第二章 相互作用（综合训练）（安徽专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以相互作用为核心，通过概念辨析、情境应用、实验探究及综合计算，系统构建从力的性质到平衡条件的知识逻辑，强化相互作用观念与模型建构能力。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |相互作用|选择10题+实验2题+计算3题|涵盖概念辨析（力的矢量性）、性质力分析（弹力/摩擦力）、合成与分解（二面角/正四面体）、平衡应用（动态平衡/多体平衡）|从力的基本概念出发，经弹力摩擦力性质理解，通过合成与分解方法，落脚于共点力平衡的静态/动态应用，形成“概念-性质-方法-应用”的完整逻辑链，体现科学推理与模型建构素养|

模块一 第二章 相互作用 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 考试范围：物理必修一第3章 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．下列关于力的说法正确的是（ ） A．将胳膊用力向外挥出未击中任何物体（忽略空气），说明力可以只有施力物体而没有受力物体 B．只有直接接触的物体间才有力的作用 C．力是既有大小又有方向的矢量 D．先用手按压桌面，桌面发生形变后就会对手有一个支持力，所以物体间相互作用时，先有作用力，后有反作用力 2．运动员立定跳远起跳瞬间如图所示，能表示地面对双脚作用力方向的是（ ） A． B． C． D． 3．古代漕运中，船只航行常依赖纤夫拉纤助力，其情景简化如下图所示。一条轻绳穿过船头固定的光滑铁环，两名船工在船两侧拉绳，铁环两侧绳子对称，夹角为α，两绳所在平面与水平面形成的二面角的平面角为β。当船本身无动力且匀速前进时，每侧绳拉力大小为F，船受到水的阻力的大小为（ ） A． B． C． D． 4．如图所示，直杆可绕其中心O在竖直面内自由转动，一根细绳的两端分别系于直杆的A、B两端，重物用光滑挂钩吊于细绳上，开始时重物处于静止状态，现将直杆从图示位置绕O点沿顺时针方向缓慢转至水平过程中，细绳上的张力（ ） A．一直减小 B．先减小后增大 C．一直增大 D．先增大后减小 5．塑料制品已经成为我们生活中的一种常见物品，乱扔塑料制品会对环境造成很大的破坏。某中学组织了一次志愿活动，收集校园周边的塑料垃圾并集中起来处理。如图1所示，假设夹起的瓶子为水平状态，图2为瓶子的横切面，A、B为工具夹子与塑料瓶的接触点，A、B两位置等高，夹子在A、B两点对塑料瓶的弹力大小均为N，摩擦力大小均为f。假设塑料瓶不会变形，横切面在竖直平面内且为理想圆形，始终处于静止状态。关于该塑料瓶的受力，下列说法正确的是（ ） A．夹的越紧（弹力N越大），摩擦力f越大 B．在A点，弹力N和摩擦力f合力方向一定竖直向上 C．瓶子在A、B两点受到的摩擦力有可能沿接触面向下 D．无论弹力N为多大，摩擦力f不可能为0 6．磁悬浮地球仪具有独特的视觉效果，其工作原理简化如图：水平底座上的三个完全一样的磁极对地球仪内的磁体产生作用力（沿磁极与磁体的连线），使地球仪悬浮在空中，此时各磁极和磁体恰好处在正四面体的四个顶点处。地球仪的总质量为m，重力加速度为g，则一个磁极对磁体的作用力大小为（ ） A． B． C． D．mg 7．春节期间悬挂灯笼是中国的传统习俗，寓意喜庆和祝福。如图所示，质量为0.4kg可视为质点的灯笼用轻绳悬挂在大门上的O点，在稳定水平风力作用下发生倾斜，当风速为v时，灯笼稳定后轻绳与竖直方向的夹角为37°，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2，假定灯笼受到的风力与风速成正比，则当风速变为2v时，绳子的拉力为（ ） A． B． C． D． 8．如图甲所示，小宁同学在网上购买了一箱纸巾和一摞捆好的书，快递员将书置于箱子上放在小宁家门口，为了将包裹拖进房间，小宁需要从零开始逐渐增大拉力。纸巾箱子与书籍间的摩擦力、箱子与地面间的摩擦力随水平拉力F变化的情况如图乙所示。已知一箱纸巾的质量，书的质量，取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ） A．箱子与地面间的动摩擦因数为0.6 B．箱子与书籍间的动摩擦因数为0.6 C．当时，箱子与书籍保持静止 D．当时，箱子与书籍发生相对运动 二、选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9．左图为一种餐巾架，右图为其结构示意图，质量为m的钢球用轻杆连接在支架上，并可绕光滑转轴转动，钢球下面压着餐巾纸，此时杆与竖直方向夹角为θ，钢球与纸巾间的滑动摩擦因数为μ。在水平抽出最上面一张纸巾的过程中，钢球和支架均保持静止，则此过程（ ） A．钢球受到的摩擦力大小为μmg B．若增大抽纸速度，则钢球受到的摩擦力增大 C．钢球受到纸巾的支持力大小为 D．钢球受到轻杆的作用力大小为 10．如图所示，某同学在教室内将多把椅子依次斜搭在课桌上，形成如图甲所示的结构，可以将其简化为图乙所示模型，若该模型始终保持静止，下列关于模型说法正确的是（ ） A．斜搭在最右侧边缘的椅子，所受相邻椅子的作用力方向一定竖直向上 B．斜搭在两侧最边缘的椅子，所受相邻椅子的支持力相同 C．若去掉最右侧边缘的椅子（该结构仍静止），桌面对椅子的摩擦力水平向右 D．若去掉最右侧边缘的椅子（该结构仍静止），桌面对椅子的作用力方向不变 三、非选择题：本题共5小题，共58分。 11．（6分）某同学利用测质量的小型家用电子秤，设计了测量木块和木板间动摩擦因数的实验。 如图（a）所示，木板和木块A放在水平桌面上，电子秤放在水平地面上，木块A和放在电子秤上的重物B通过跨过定滑轮的轻绳相连。调节滑轮，使其与木块A间的轻绳水平，与重物B间的轻绳竖直。在木块A上放置n（）个砝码（电子秤称得每个砝码的质量为），向左拉动木板的同时，记录电子秤的对应示数m。 （1）实验中，拉动木板时__________（填“必须”或“不必”）保持匀速。 （2）用和分别表示木块A和重物B的质量，则m和所满足的关系式为__________。 （3）根据测量数据在坐标纸上绘制出图像，如图（b）所示，可得木块A和木板间的动摩擦因数_________（保留2位有效数字）。 12．（8分）某同学利用如图甲所示的装置完成了“探究弹簧弹力与弹簧伸长量之间的关系”的实验，将挡板固定在气垫导轨的顶端，气垫导轨的倾角为，轻弹簧上端固定在挡板上，刻度尺固定在气垫导轨上，0刻度线与轻弹簧的上端平齐，此时下端对应的刻度尺读数如图乙所示，然后依次将质量均为的钩码挂在轻弹簧的下端，并记录相对应的轻弹簧的长度，以所挂钩码的个数为纵轴，轻弹簧的伸长量为横轴，依据记录数据描绘的图线如图丙所示，重力加速度g取。 请回答下列问题： (1)图乙中，刻度尺的读数为______cm； (2)弹簧的劲度系数用表示，写出钩码的个数与轻弹簧伸长量的关系式______（用以上测量量和已知量的字母表示），由图丙可知该轻弹簧的劲度系数______N/m； (3)图像向上发生弯曲的原因是______。 13．（12分）如图所示，小球1和小球2均处于静止状态，轻绳a与竖直方向夹角为30°，轻绳b、轻弹簧c与水平方向的夹角均为30°，已知小球2的质量为m，弹簧c的劲度系数为k，重力加速度为g，求： (1)弹簧c的伸长量； (2)小球1的质量。 14．（16分）如图甲所示，质量均为的物块A、B静止在水平面上，A、B由劲度系数为的轻弹簧相连，物块A套在竖直固定杆上，在竖直向上的力作用下沿杆缓慢上移，B运动之前，力随上升高度h的变化关系如图乙所示，已知物块A、B处于水平面时距离为，弹簧原长为，物块与杆间动摩擦因数，图中点的高度，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（取，，） (1)当在地面时，求所受的摩擦力的大小； (2)求的数值； (3)求坐标、的数值。 15．（16分）如图所示，质量为M＝2kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量为m＝kg的小球B相连。今用与水平方向成α＝30°角的力F＝10N，拉着小球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，g取10 m/s2。求： (1)运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ； (2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ； (3)当tan α为多大时，使小球和木块一起向右匀速运动的拉力最小。 试卷第2页，共7页 试卷第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 模块一 第二章 相互作用 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 一、单选题：每小题4分，共32分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B A C C B B C 二、多选题：每小题5分，共10分。 题号 9 10 答案 CD AD 三、非选择题：本题共5小题，共58分。 11．(6分) 【答案】(1)不必 (2) (3)0.40 （每空2分） 【详解】（1）[1]木块与木板间的滑动摩擦力与两者之间的相对速度无关，则实验拉动木板时不必保持匀速； （2）[2]对木块、砝码以及重物B分析可知 解得 （3）[3]根据 结合图像可知 则 μ=0.40 12．(8分) 【答案】(1)7.19/7.20/7.21均正确 （2分） (2) （2分） 25 （2分） (3)弹簧拉力过大时超过弹簧的弹性限度（2分） 【详解】（1）图乙中刻度尺的最小刻度为1mm，则读数为7.20cm； （2）由平衡可知 即 由图可知 解得k=0.25N/cm=25N/m （3）图像向上发生弯曲的原因是弹簧拉力过大时超过弹簧的弹性限度。 13．【答案】(1) (2)m 【详解】（1）分析球2受力，设轻绳上拉力为、轻弹簧上弹力为，根据力的平衡有， （4分） 解得 （1分） 由弹簧弹力 解得 （1分） （2）分析球1受力，设轻绳上的拉力为，根据力的平衡有 ， （2分） （2分） 解得 （2分） 14. 【答案】(1)12N (2)32N (3)8cm， 【详解】（1）当A在地面时，根据平衡关系，B所受的摩擦力大小与弹簧弹力大小相等， （2分） 解得 （2分） （2）当A上升到c点时，弹簧弹力其中 （1分） 设此时弹簧与水平方向夹角为，对A受力分析得（2分） 由几何关系 （1分） 联立解得 （2分） （3）A缓慢上升，视为动态平衡，弹簧弹力先减小再增大，坐标点弹簧弹力斜向上，设弹簧弹力为，弹簧与水平方向夹角为，则 （1分） 解得 （1分） 由几何关系 （1分） 解得 （1分） 坐标b点弹簧处于原长状态，有 （1分） 解得 （1分） 则坐标的数值为、坐标的数值为 15. 【答案】(1)30° (2) (3) 【详解】（1）对B进行受力分析，设细绳对B的拉力为FT，由平衡条件可得 Fcos 30°＝FTcos θ，Fsin 30°＋FTsin θ＝mg （2分） 解得FT＝10N，tan θ＝ （2分） 即θ＝30° （1分） （2）对A进行受力分析，由平衡条件有FTsin θ+Mg＝FN，FTcos θ＝μFN （2分） 解得μ＝ （2分） （3）对A、B进行受力分析，由平衡条件有Fsin α+FN＝(M＋m)g，Fcos α＝μFN（2分） 解得 （1分） 令sin β＝，cos β＝ 即tan β＝，则 （2分） 显然，当α＋β＝90°时，F有最小值，所以tan α＝μ＝时，F的值最小。 （2分） 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 模块一 第二章 相互作用 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 考试范围：物理必修一第3章 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．下列关于力的说法正确的是（ ） A．将胳膊用力向外挥出未击中任何物体（忽略空气），说明力可以只有施力物体而没有受力物体 B．只有直接接触的物体间才有力的作用 C．力是既有大小又有方向的矢量 D．先用手按压桌面，桌面发生形变后就会对手有一个支持力，所以物体间相互作用时，先有作用力，后有反作用力 【答案】C 【详解】A．力是物体对物体的作用，施力物体和受力物体是同时存在的。将胳膊用力向外挥出未击中任何物体（忽略空气），此时胳膊也会受到自身肌肉的反作用力，不存在只有施力物体而没有受力物体的情况，故A错误； B．不接触的物体间也可产生力（如重力），故B错误； C．力是矢量，既有大小又有方向，故C正确； D．作用力与反作用力同时产生，无先后之分，故D错误。 故选C。 2．运动员立定跳远起跳瞬间如图所示，能表示地面对双脚作用力方向的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】对运动员受力分析可知，受重力、地面竖直向上的弹力，运动员立定跳远起跳瞬间，运动员有相对地面向左的运动趋势，因此还受地面向右的静摩擦力，因此地面对双脚的作用力是弹力与静摩擦力的合力，其方向是斜向右上方。 故选B。 3．古代漕运中，船只航行常依赖纤夫拉纤助力，其情景简化如下图所示。一条轻绳穿过船头固定的光滑铁环，两名船工在船两侧拉绳，铁环两侧绳子对称，夹角为α，两绳所在平面与水平面形成的二面角的平面角为β。当船本身无动力且匀速前进时，每侧绳拉力大小为F，船受到水的阻力的大小为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据题意可知，铁环两侧绳子对称，夹角为α，每侧绳拉力大小为F，则两绳的合力为 两绳所在平面与水平面形成的二面角的平面角为β，则两绳的合力与水平面的夹角为，船匀速前进时，由平衡条件可得，船受到水的阻力的大小。 故选A。 4．如图所示，直杆可绕其中心O在竖直面内自由转动，一根细绳的两端分别系于直杆的A、B两端，重物用光滑挂钩吊于细绳上，开始时重物处于静止状态，现将直杆从图示位置绕O点沿顺时针方向缓慢转至水平过程中，细绳上的张力（ ） A．一直减小 B．先减小后增大 C．一直增大 D．先增大后减小 【答案】C 【详解】挂钩相当于滑轮，因此绳上的张力相等，两边绳子与竖直方向的夹角相等，设两边绳子与竖直方向的夹角为θ，将直杆从图示位置绕O点沿顺时针方向缓慢转过90°的过程中，θ一直增大，由 可知绳上的张力一直增大，故选C。 5．塑料制品已经成为我们生活中的一种常见物品，乱扔塑料制品会对环境造成很大的破坏。某中学组织了一次志愿活动，收集校园周边的塑料垃圾并集中起来处理。如图1所示，假设夹起的瓶子为水平状态，图2为瓶子的横切面，A、B为工具夹子与塑料瓶的接触点，A、B两位置等高，夹子在A、B两点对塑料瓶的弹力大小均为N，摩擦力大小均为f。假设塑料瓶不会变形，横切面在竖直平面内且为理想圆形，始终处于静止状态。关于该塑料瓶的受力，下列说法正确的是（ ） A．夹的越紧（弹力N越大），摩擦力f越大 B．在A点，弹力N和摩擦力f合力方向一定竖直向上 C．瓶子在A、B两点受到的摩擦力有可能沿接触面向下 D．无论弹力N为多大，摩擦力f不可能为0 【答案】C 【详解】AB．竖直方向上，对瓶子受力分析，当弹力较小，瓶子有下滑的趋势时，受力情况如图 根据平衡条件可得 所以，当N增大，f减小；当弹力较大，瓶子有上滑的趋势时，受力情况如图 根据平衡条件可得 所以，当N增大，f增大，此时A点受力有水平向右的分力，故AB错误； CD．两点受力对称，两个N的合力竖直向上，两个合力沿竖直方向，夹的越紧，两个的合力越大。当两个弹力合力等于重力时，，大于重力时，沿接触面向下，故C正确，D错误。 故选C。 6．磁悬浮地球仪具有独特的视觉效果，其工作原理简化如图：水平底座上的三个完全一样的磁极对地球仪内的磁体产生作用力（沿磁极与磁体的连线），使地球仪悬浮在空中，此时各磁极和磁体恰好处在正四面体的四个顶点处。地球仪的总质量为m，重力加速度为g，则一个磁极对磁体的作用力大小为（ ） A． B． C． D．mg 【答案】B 【详解】令正四面体的棱长为L，地球仪中的磁体到下侧磁极之间连线与竖直方向夹角为，根据几何关系有 可知 根据对称性可知，每个磁极对磁体的作用力大小均相等，对磁体进行分析，根据平衡条件有 解得 故选B。 7．春节期间悬挂灯笼是中国的传统习俗，寓意喜庆和祝福。如图所示，质量为0.4kg可视为质点的灯笼用轻绳悬挂在大门上的O点，在稳定水平风力作用下发生倾斜，当风速为v时，灯笼稳定后轻绳与竖直方向的夹角为37°，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2，假定灯笼受到的风力与风速成正比，则当风速变为2v时，绳子的拉力为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】当风速为v时，灯笼稳定后轻绳与竖直方向的夹角为37°，则 所以，当风速变为2v时，有 故选B。 8．如图甲所示，小宁同学在网上购买了一箱纸巾和一摞捆好的书，快递员将书置于箱子上放在小宁家门口，为了将包裹拖进房间，小宁需要从零开始逐渐增大拉力。纸巾箱子与书籍间的摩擦力、箱子与地面间的摩擦力随水平拉力F变化的情况如图乙所示。已知一箱纸巾的质量，书的质量，取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ） A．箱子与地面间的动摩擦因数为0.6 B．箱子与书籍间的动摩擦因数为0.6 C．当时，箱子与书籍保持静止 D．当时，箱子与书籍发生相对运动 【答案】C 【详解】A．对书籍和箱子整体受力分析可知，整体受到重力 地面给整体的支持力 设箱子与地面间的动摩擦因数为，结合图乙，整体与地面间的滑动摩擦力 联立解得 故A错误； B．对书籍受力分析可知，书籍受到重力 箱子给书籍的支持力 设箱子与书籍间的动摩擦因数为，结合图乙，箱子与书籍间的滑动摩擦力 联立解得 B错误； C．图乙可知箱子与地面间的最大静摩擦力为30N，故当时，因此箱子与书籍处于静止状态，由平衡条件可知，箱子与书籍间没有摩擦力作用，故C正确； D．图乙可知箱子与地面间的最大静摩擦力为30N，故当时，箱子与地面间摩擦力是滑动摩擦力，而箱子与书籍间还没达到最大静摩擦力，所以箱子与书籍间是静摩擦力，因此箱子在地面上滑动，而箱子与书籍保持相对静止，故D错误。 故选 C。 二、选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9．左图为一种餐巾架，右图为其结构示意图，质量为m的钢球用轻杆连接在支架上，并可绕光滑转轴转动，钢球下面压着餐巾纸，此时杆与竖直方向夹角为θ，钢球与纸巾间的滑动摩擦因数为μ。在水平抽出最上面一张纸巾的过程中，钢球和支架均保持静止，则此过程（ ） A．钢球受到的摩擦力大小为μmg B．若增大抽纸速度，则钢球受到的摩擦力增大 C．钢球受到纸巾的支持力大小为 D．钢球受到轻杆的作用力大小为 【答案】CD 【详解】ACD．对钢球受力分析，设轻杆对钢球的作用力大小为F，根据平衡条件可得，， 联立解得，，，故A错误，CD正确； B．由以上分析可知，若增大抽纸速度，则钢球受到的摩擦力不变，故B错误。 故选CD。 10．如图所示，某同学在教室内将多把椅子依次斜搭在课桌上，形成如图甲所示的结构，可以将其简化为图乙所示模型，若该模型始终保持静止，下列关于模型说法正确的是（ ） A．斜搭在最右侧边缘的椅子，所受相邻椅子的作用力方向一定竖直向上 B．斜搭在两侧最边缘的椅子，所受相邻椅子的支持力相同 C．若去掉最右侧边缘的椅子（该结构仍静止），桌面对椅子的摩擦力水平向右 D．若去掉最右侧边缘的椅子（该结构仍静止），桌面对椅子的作用力方向不变 【答案】AD 【详解】A．隔离最右侧边缘椅子，它只与左侧一把椅子接触，受竖直向下重力以及相邻椅子作用力，由于结构保持静止，最右侧边缘椅子处于受力平衡状态，故合力为零，因此相邻椅子的作用力方向一定竖直向上，大小与重力相同，故A正确； B．两侧边缘椅子对称，与相邻椅子接触面倾斜，所受支持力大小相等，但方向不同，左侧椅子受力斜向右上，右侧椅子受力斜向左上，故B错误； C．以所有椅子为整体，去掉右侧椅子后，剩余系统仍静止，整体受重力和桌面作用力。系统重力方向竖直向下，二力平衡要求桌面作用力的合力竖直向上，即水平方向合力为零，故摩擦力必为零，故C错误； D．去掉右侧椅子后，只要系统仍静止，总重力仍竖直向下，桌面作用力必须保持竖直向上才能平衡，方向不变，故D正确； 故选AD。 三、非选择题：本题共5小题，共58分。 11．（6分）某同学利用测质量的小型家用电子秤，设计了测量木块和木板间动摩擦因数的实验。 如图（a）所示，木板和木块A放在水平桌面上，电子秤放在水平地面上，木块A和放在电子秤上的重物B通过跨过定滑轮的轻绳相连。调节滑轮，使其与木块A间的轻绳水平，与重物B间的轻绳竖直。在木块A上放置n（）个砝码（电子秤称得每个砝码的质量为），向左拉动木板的同时，记录电子秤的对应示数m。 （1）实验中，拉动木板时__________（填“必须”或“不必”）保持匀速。 （2）用和分别表示木块A和重物B的质量，则m和所满足的关系式为__________。 （3）根据测量数据在坐标纸上绘制出图像，如图（b）所示，可得木块A和木板间的动摩擦因数_________（保留2位有效数字）。 【答案】(1)不必 (2) (3)0.40 【详解】（1）[1]木块与木板间的滑动摩擦力与两者之间的相对速度无关，则实验拉动木板时不必保持匀速； （2）[2]对木块、砝码以及重物B分析可知 解得 （3）[3]根据 结合图像可知 则 μ=0.40 12．（8分）某同学利用如图甲所示的装置完成了“探究弹簧弹力与弹簧伸长量之间的关系”的实验，将挡板固定在气垫导轨的顶端，气垫导轨的倾角为，轻弹簧上端固定在挡板上，刻度尺固定在气垫导轨上，0刻度线与轻弹簧的上端平齐，此时下端对应的刻度尺读数如图乙所示，然后依次将质量均为的钩码挂在轻弹簧的下端，并记录相对应的轻弹簧的长度，以所挂钩码的个数为纵轴，轻弹簧的伸长量为横轴，依据记录数据描绘的图线如图丙所示，重力加速度g取。 请回答下列问题： (1)图乙中，刻度尺的读数为______cm； (2)弹簧的劲度系数用表示，写出钩码的个数与轻弹簧伸长量的关系式______（用以上测量量和已知量的字母表示），由图丙可知该轻弹簧的劲度系数______N/m； (3)图像向上发生弯曲的原因是______。 【答案】(1)7.19/7.20/7.21均正确 (2) 25 (3)弹簧拉力过大时超过弹簧的弹性限度 【详解】（1）图乙中刻度尺的最小刻度为1mm，则读数为7.20cm； （2）由平衡可知 即 由图可知 解得k=0.25N/cm=25N/m （3）图像向上发生弯曲的原因是弹簧拉力过大时超过弹簧的弹性限度。 13．（12分）如图所示，小球1和小球2均处于静止状态，轻绳a与竖直方向夹角为30°，轻绳b、轻弹簧c与水平方向的夹角均为30°，已知小球2的质量为m，弹簧c的劲度系数为k，重力加速度为g，求： (1)弹簧c的伸长量； (2)小球1的质量。 【答案】(1) (2)m 【详解】（1）分析球2受力，设轻绳上拉力为、轻弹簧上弹力为，根据力的平衡有， 解得 由弹簧弹力 解得 （2）分析球1受力，设轻绳上的拉力为，根据力的平衡有， 解得 14．（16分）如图甲所示，质量均为的物块A、B静止在水平面上，A、B由劲度系数为的轻弹簧相连，物块A套在竖直固定杆上，在竖直向上的力作用下沿杆缓慢上移，B运动之前，力随上升高度h的变化关系如图乙所示，已知物块A、B处于水平面时距离为，弹簧原长为，物块与杆间动摩擦因数，图中点的高度，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（取，，） (1)当在地面时，求所受的摩擦力的大小； (2)求的数值； (3)求坐标、的数值。 【答案】(1)12N (2)32N (3)8cm， 【详解】（1）当A在地面时，根据平衡关系，B所受的摩擦力大小与弹簧弹力大小相等，即 解得 （2）当A上升到c点时，弹簧弹力其中 设此时弹簧与水平方向夹角为，对A受力分析得 由几何关系 联立解得 （3）A缓慢上升，视为动态平衡，弹簧弹力先减小再增大，坐标点弹簧弹力斜向上，设弹簧弹力为，弹簧与水平方向夹角为，则 解得 由几何关系 解得 坐标b点弹簧处于原长状态，有 解得 则坐标的数值为、坐标的数值为 15．（16分）如图所示，质量为M＝2kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量为m＝kg的小球B相连。今用与水平方向成α＝30°角的力F＝10N，拉着小球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，g取10 m/s2。求： (1)运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ； (2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ； (3)当tan α为多大时，使小球和木块一起向右匀速运动的拉力最小。 【答案】(1)30° (2) (3) 【详解】（1）对B进行受力分析，设细绳对B的拉力为FT，由平衡条件可得 Fcos 30°＝FTcos θ，Fsin 30°＋FTsin θ＝mg 解得FT＝10N，tan θ＝ 即θ＝30° （2）对A进行受力分析，由平衡条件有FTsin θ+Mg＝FN，FTcos θ＝μFN 解得μ＝ （3）对A、B进行受力分析，由平衡条件有Fsin α+FN＝(M＋m)g，Fcos α＝μFN 解得 令sin β＝，cos β＝ 即tan β＝，则 显然，当α＋β＝90°时，F有最小值，所以tan α＝μ＝时，F的值最小。 试卷第2页，共13页 试卷第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $