精品解析：河南濮阳市华龙区2025-2026学年人教版六年级下学期数学期末试卷

2025－2026学年第二学期学业质量测评 小学六年级数学 （测试时间：80分钟 满分：100分） 少年，你好！成长是一场旅途，有过往的美丽，当下的充实，踮起脚尖，还能预见未来的精彩。用手中的笔书写你的智慧和自信吧！ 一、填空题（每空1分，共24分） 1. 随着科技的飞速发展，智能机器人的运算能力实现了质的飞跃。某智能机器人的运算速度达到每秒四十亿零九十万七千次，横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 4000907000 ②. ③. 40 【解析】 【分析】①多位数的写法：从高位起，按照数位顺序，一级一级往下写。先写亿级，再写万级，最后写个级。哪一位上的数字是几就写几，哪一位上没有数，就在那个数位上写占位。 ② 改写成用“万”作单位的数，所以找到万位，万位是，在万位右下角点小数点，去掉小数末尾的，再在数的后面写上“万”字。 ③如果要省略亿位后面的尾数求近似数，那么先找到亿位，对千万位上的数字用四舍五入法取近似值，再加上“亿”字。 【详解】①四十亿零九十万七千写作 ②万 ③看千万位上的数字，直接舍去 亿 2. 如图中涂色部分与整个图形的面积关系可以用下面的式子表示： 。 【答案】5；8；14；50 【解析】 【分析】先梳理图形特征：整个图形由8个大小完全相等的小正方形组成，先设定单个小正方形的面积，计算出整个图形的总面积。 拆分计算涂色面积：分别计算两个不规则涂色三角形、3个完整涂色正方形的面积和，得到涂色部分总面积，进而求出涂色部分占整个图形的固定比例。 根据比、分数、除法、百分数的关系，结合求出的固定比例，依次计算出每个括号的数值。 【详解】步骤1：计算涂色部分占整体的比例。 设每个小正方形的面积为1，整个图形是2行4列，共个小正方形，因此整个图形的总面积为 8。两个涂色三角形，每个三角形的面积等于所在小正方形面积的，因此两个三角形的总面积为，完整涂色的小正方形一共3个，总面积为。因此涂色部分总面积为，涂色部分占整个图形的。 步骤2：已知所有项都等于，依次计算每个括号的数值。 第一个空（比的前项）； 第二个空（分数的分子）； 第三个空（除法的除数）； 第四个空（百分数）。 3. 12的因数有（ ），从中选出4个数组成比值是的两个比，这两个比组成的比例是（ ）。 【答案】 ①. 1、2、3、4、6、12 ②. 1∶3＝2∶6 【解析】 【分析】依据因数定义找出所有能整除12的正整数，再从中选取两组比值等于的比，拼成符合要求的比例。 【详解】能整除12的数就是12的因数，分别为1、2、3、4、6、12； 比值为即前项除以后项的结果是，可选取1和3、2和6组成比例1∶3＝2∶6（答案不唯一） 4. 直线上点A表示的数是（ ），点B表示的数写成小数是（ ），点C表示的数写成分数是（ ）。 【答案】 ①. ﹣2 ②. 0.5 ③. 【解析】 【分析】数轴原点左侧表示负数，右侧表示正数，每两个相邻整数间的距离为1个单位长度；1到2之间被平均分成6小格，可先算出每小格对应的数值，再结合各点的位置推算出对应的数。 【详解】点A在原点左侧，与﹣2刻度对齐，因此表示的数是﹣2。 点B在0和1的正中间，对应的数值为1÷2＝0.5，写成小数是0.5。 1到2之间平均分成6小格，每小格代表的数值为1÷6＝ 点C在1右侧第5小格处，对应的分数计算如下 1＋5× ＝1＋ ＝ 5. 如图，将平行四边形分成三部分，甲的面积是，甲、乙面积比为3∶2，平行四边形的面积是（ ）。 【答案】90 【解析】 【分析】把甲的面积看作单位“1”，乙的面积是甲的，用27乘求得乙的面积，根据平行线间的距离处处相等，除开甲乙的空白部分三角形与平行四边形等底等高，三角形的面积＝底×高÷2，所以空白三角形面积是平行四边形面积的一半，那么甲、乙的面积之和也是平行四边形的一半，平行四边形的面积＝甲、乙的面积之和乘2即可。 【详解】（27×＋27）×2 ＝（18＋27）×2 ＝45×2 ＝90（cm2） 6. 把米长的木料平均分成5段，每段占全长的（ ），每段木料长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把一根米长的木料平均分成5段，把全长看作单位“1”，把单位“1”平均分成5段，其中的1段就占全长的；求每段长多少米，利用全长除以段数即可。 【详解】1÷5＝ ÷5 ＝× ＝（米） 7. 史书记载，魏晋时期的裴秀运用“制图六体”的方法，以“一寸为百里”的比例尺绘成了《地形方丈图》，按照“十寸为一尺，六尺为一步，三百步为一里”的进率，把“一寸为百里”写成数字比例尺是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】因为十寸为一尺，所以一寸为一尺的，又因为六尺为一步，所以一尺为一步的，又因为三百步为一里，所以一步为一里的，一里是一百里的，算出一寸相当于百里的几分之几，再换成比例尺即可。 【详解】 把“一寸为百里”写成数字比例尺是。 8. 端午节超市搞促销活动，同样的粽子“买四送一”，实际就是打八折出售，如果打“七五折”出售，广告语可以设计为“买（ ）送（ ）”。 【答案】 ①. 三 ②. 一 【解析】 【分析】折扣表示现价是原价的百分之几，“买四送一”意味着花买4份的钱可以得到5份，此时实际支付的钱数是原价的4÷5×100%＝0.8×100%＝80%，即八折。同理，打七五折意味着实际支付的钱数是原价的75%＝＝，即花3份的钱可以得到4份（因为3÷4×100%＝0.75×100%＝75%）。当支付3份的钱能得到4份时，相当于打七五折。 【详解】“买四送一”：4÷5×100%＝0.8×100%＝80% 七五折＝75% 75%＝＝ 即花3份的钱可以得到4份。 验证：3÷4×100%＝0.75×100%＝75% 即“买三送一”（买3份，赠送1份，共得到4份）。 如果打“七五折”出售，广告语可以设计为“买三送一”。 9. 研究表明，青少年每天坚持30分钟快走或慢跑，对健康益处较大，推荐每日目标5000步。阳阳每天用电话手表记录步数，由下图可知，阳阳近7天平均步数（ ）达到5000步。（填“能”或“不能”） 【答案】能 【解析】 【分析】从折线统计图中读取每天的步数，先计算7天的总步数，再用总步数除以总天数，求出平均步数，和5000进行比较，小于则不能，反之则能。 【详解】由图知7月1日步数为6500步，7月2日步数为3500步，7月3日步数为5000步，7月4日步数为7000步，7月5日步数为3000步，7月6日步数为4500步，今天（第7天）步数为7800步。 总步数： 6500＋3500＋5000＋7000＋3000＋4500＋7800 ＝10000＋5000＋7000＋3000＋4500＋7800 ＝15000＋7000＋3000＋4500＋7800 ＝22000＋3000＋4500＋7800 ＝25000＋4500＋7800 ＝29500＋7800 ＝37300 （步） 平均步数：37300÷7≈5329（步） 因为5329＞5000，所以阳阳近七天平均步数能达到5000步。 10. 我们常说“点动成线，线动成面，面动成体”。一条线段绕一个端点旋转一周，所形成的平面图形是（ ）。一个直角三角形（如图）绕直角边所在直线旋转一周后得到的几何体是（ ），它的体积是（ ）cm3或（ ）cm3。 【答案】 ①. 圆 ②. 圆锥 ③. 50.24 ④. 37.68 【解析】 【分析】一条线段绕一个端点旋转一周，所形成的平面图形是一个圆；一个直角三角形绕直角边所在直线旋转一周后得到的几何体是一个圆锥；本题中，得到的圆锥的高有两种情况，如果以3cm的直角边旋转一周得到的圆锥的高是3cm，底面半径是4cm；如果以4cm的直角边旋转一周得到的圆锥的高是4cm，底面半径是3cm；根据圆锥的体积＝×底面积×高，分别代入相应数值计算。 【详解】高是3cm的圆锥的体积为： （cm3） 高是4cm的圆锥的体积为： （cm3） 因此一条线段绕一个端点旋转一周，所形成的平面图形是圆；一个直角三角形绕直角边所在直线旋转一周后得到的几何体是圆锥，它的体积是50.24cm3或37.68cm3。 11. 微信上的语音转换文字功能大大减少了我们打字的烦恼，淘淘妈妈今天使用这个功能时发现有23个字转换正确，2个字不正确，那么这次转换的正确率是（ ）%。 【答案】92 【解析】 【分析】根据正确率＝正确字数÷总字数×100%，列式解答即可。 【详解】23÷（23＋2）×100% ＝23÷25×100% ＝92% 答：这次转换的正确率是92%。 12. 为规范车辆行驶，高速公路普遍设置超速抓拍设备。在某限速80km/h的路段，设备监测到一辆小汽车正以98km/h的速度行驶。依据道路超速扣分规定，该车驾驶员将受到（ ）的处罚。（请从序号“①、②、③”中选填） 超速扣分 超速 处罚情况 50%以上 ①扣12分 20%－50% ②扣6分 20%以下 ③不扣分 【答案】② 【解析】 【分析】用实际行驶速度减去限速，再除以限速乘100%，求出超速的百分比，再根据超速扣分规定判断受到的处罚。 【详解】（98－80）÷80×100% ＝18÷80×100% ＝0.225×100% ＝22.5% 因为20%＜22.5%＜50%，所以按照规定应扣6分，对应序号②。 二、选择题（选择正确答案的序号填在括号中，每题2分，共12分） 13. 对下面的生活数据，估计不合理的是（ ）。 A. 这张数学试卷正面的面积约是13平方分米。 B. 一支铅笔约重8克。 C. 六年级的学生走一步的距离约是65分米。 D. 一个纸杯的容积约是250毫升。 【答案】C 【解析】 【分析】先把各选项中的单位统一成生活中易感知的单位，1米＝10分米、1平方分米＝100平方厘米，再对照生活实际逐一验证选项。 【详解】A.数学试卷面积约13平方分米，13平方分米＝1300平方厘米，接近两张A4纸面积，符合试卷实际大小； B.8克约等于8枚硬币的重量，符合铅笔的轻便质感，所以一支铅笔重8克在合理质量范围； C.六年级学生一步约65分米，换算后是6.5米，这一长度远超人类正常步幅，明显不符合生活常识。 D.一个纸杯容积250毫升接近常见纸杯的容量。 14. 把一些糖果按5∶3∶1或4∶6∶8分给甲、乙、丙三位同学，对于乙同学来说，两种不同分法自己得到的糖果数（ ）。 A. 第一种分法多 B. 第二种分法多 C. 两种分法一样多 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】把糖果的总数看作单位“1”。根据按比例分配的方法，分别求出两种分法中乙同学分得的糖果数占总数的几分之几，再进行比较即可得出结论。 【详解】第一种分法：总份数为5＋3＋1＝9，乙占其中的3份，乙分得总数的。 第二种分法：总份数为4＋6＋8＝18，乙占其中的6份，乙分得总数的。 因为，所以两种分法乙同学得到的糖果数一样多。 15. 把单位“1”平均分成若干份，可以得到不同的分数单位。用这些分数单位当作“分数尺”，可以“量”出分数的大小，也可以“量”出一些简单分数加、减法的结果。下面的四个“分数尺”，能直接量出的结果的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据异分母分数加法的计算方法，先通分，找到3和5的最小公倍数15，则：，的分母是15，所以的分数单位是，据此分析各选项，进而确定正确答案。 【详解】 A．分数单位是，不能直接量出。 B．分数单位是，不能直接量出。 C．分数单位是，不能直接量出。 D．分数单位是，可以直接量出。 能直接量出的结果的是选项D中的。 故答案为：D 16. 一个工程队修一段路，开始每天修2千米，10天修了这段路的40%。照这样的速度，20天能修完吗？下面的四位同学都认为不能修完，他们的思路正确的有（ ）人。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】工作速度固定时，工作量和工作时长成正比例，四位同学从不同方向运用这个规律推导结果，逐一验证逻辑是否通顺就能统计正确人数。 【详解】甲：20天是10天时长的2倍，可完成工程量为40%×2＝80%，80%＜100%，无法修完，思路正确； 乙：根据10天完成40%算出修完全程总天数10÷40%＝25（天），25＞20，无法修完，思路正确； 丙：先求10天修路长度2×10＝20千米，推出全程总长20÷40%＝50（千米），再算总工期50÷2＝25（天），25＞20，思路正确； 丁：10天占20天总时长的50%，若20天修完，10天需要完成全程的50%，实际仅完成40%，40%＜50%，无法修完，思路正确； 17. 华罗庚说：数缺形时少直观，形缺数时难入微。下列数与形表达错误的是（ ）。 A. 把整个长方形看作1公顷，涂色部分表示公顷的 B. 大正方形的面积是1dm2 C. 下面最大正方形的面积是 D. 下图从甲到乙的路程设为x千米，则可列出的方程是： 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数乘法的意义、正方形的面积、字母表示数、图文问题相关的知识点，对选项进行逐一判断正误即可。 【详解】A．图1把整个长方形看作1公顷，涂色部分表示公顷的，把这个长方形看作“1” 先平均分成2份，取其中的1份，用分数表示，再把这个长方形的平均分成5份，取其中的3份，也就是求这个长方形的的是多少；选项正确； B．小正方形的面积＝1×1＝1dm2，大正方形的面积＝1×100＝100dm2；选项错误； C．图3中最大正方形的面积＝（a＋b）×（a＋b）＝（a＋b）×a＋（a＋b）×b＝a2＋ab＋b2＋ab＝a2＋2ab＋b2；选项正确； D．图4中从甲到乙的路程设为x千米，从图中可以看出已经行驶了总路程的，用总路程减去已经行驶的路程，等于剩下的50千米。即x－x＝50，可化成（1－）x＝50；选项正确。 故答案为：B 【点睛】本题涉及的知识点较多，需要学生对所学的知识有综合分析的能力，通过不同的处理方法，做出正确的判断。 18. 一个圆锥形水杯，如下图所示。如果用它向如图三个容器中各倒入一满杯水，容器中水的高度会有怎样的关系？（单位：cm）同学们有以下想法，其中正确的（ ）。 淘气：①号容器水的高度等于 笑笑：②号容器水的高度小于 奇思：③号容器水的高度比②号的高 A. 只有淘气 B. 只有奇思 C. 只有淘气和笑笑 D. 有淘气、笑笑和奇思 【答案】D 【解析】 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆锥与圆柱的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的，所以当把圆锥形装满水倒入圆柱形容器中，圆柱形容器的水的高度是（h×）；再根据长方体的体积公式：V＝Sh，水的体积一定，容器的底面积与高成正比例，②号长方体容器的底面积大于①容器的底面积，所以②号容器水的高度小于h；③号长方体容器的底面积小于②号长方体容器的底面积，所以③号容器水的高度大于②容器水的高度。据此解答即可。 【详解】h×＝h 所以圆柱形容器的水的高度是h。 8×8＝64（cm2） 3.14×（8÷2）2＝3.14×42 ＝3.14×16＝50.24（cm2） 64cm2＞50.24cm2 所以②号容器水的高度小于h。 6×6＝36（cm2） 8×8＝64（cm2） 36 cm2＜64 cm2 所以③号容器水的高度比②号高。 所以淘气、笑笑和奇思的想法都是正确的。 故答案为：D 三、计算（共23分） 19. 直接写得数。 2.6＋0.4＝ 48×25%＝ 1－62.5%＝ 0.18÷0.2＝ 1－1÷8＝ 123＋19＝ 6.25×0.25×4＝ 【答案】3；12；；0.375 0.9；0.6；；142 6.25；1.09 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；7.5 55； 【解析】 【分析】先将分数除法转化为分数乘法计算，再利用减法的运算性质合并后两个减数简化运算； 把分数、百分数统一转化为小数0.75，逆用乘法分配律提取公因数简算； 运用乘法分配律展开算式，通过约分简化计算； 先算小括号的加法，再算中括号的除法，最后算括号外的除法。 【详解】 ＝－×－ ＝－－ ＝－（＋） ＝－1 ＝ 3.7×＋5.3×0.75＋75% ＝3.7×0.75＋5.3×0.75＋1×0.75 ＝（3.7＋5.3＋1）×0.75 ＝10×0.75 ＝7.5 17×（＋）×21 ＝17××21＋17××21 ＝21＋34 ＝55 ＝÷[÷（＋）] ＝÷[÷（＋）] ＝÷[÷] ＝÷[×] ＝÷ ＝×2 ＝ 21. 解方程或解比例。 13.8－30%x＝12 【答案】x＝5.2；x＝6； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时除以，再根据等式的性质1，方程两边同时减2； （2）根据等式的性质1，方程两边同时加30%x，再同时减12，再根据等式的性质2，方程两边同时除以30%； （3）根据比例的基本性质：两内项的积＝两外项的积，将比例化为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】（1） 解： （2）13.8－30%x＝12 解：13.8－0.3x＝12 13.8－0.3x＋0.3x＝12＋0.3x 12＋0.3x＝13.8 12＋0.3x－12＝13.8－12 0.3x＝1.8 0.3x÷0.3＝1.8÷0.3 x＝6 （3） 解： 四、图形与操作（共14分） 22. 杂技是国家级非物质文化遗产，也是中华传统文化的闪亮名片。下图是濮阳国际杂技文化产业园中，一处杂技表演的舞台方格示意图。 （1）舞台上，一个杂技道具长方形的顶点P的位置用数对表示是（2，6）。将这个道具绕点M逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，旋转后点P的位置用数对表示是（ ）。 （2）舞台上还有一个正方形的杂技灯光投影区域，请画出把这个投影正方形按放大后的图形。放大后的正方形与原来正方形的面积比是（ ）。 （3）杂技表演中，一个吊环道具的截面如图，直角三角形ABC的斜边BC是圆的直径，圆心为O，且AO＝AC，那么∠1＝（ ）° 【答案】（1）；（3，3） （2）；4∶1 （3）30 【解析】 【分析】（1）根据图形旋转的方法，先画出长方形绕点M逆时针旋转90度后的图形，再利用数对表示位置的方法，数对中第一个数表示列，第二个数表示行，确定P点旋转后的位置； （2）原正方形边长是2，按2∶1放大后边长扩大到原来的2倍，即2×2＝4，根据正方形面积公式S＝a（a为边长），分别计算放大前后正方形的面积，进而求出面积比； （3）AO＝AC，AO和OC都是圆的半径，所以AO＝OC＝AC，三角形AOC是等边三角形，＝60°，因为ABC是直角三角形，根据三角形内角和等于180°，据此可以求出的度数。 【详解】（1）图略，P点的位置是（3，3） （2）图略，放大后边长：2×2＝4 放大前的面积：2×2＝4 放大后的面积：4×4＝16 面积比：16∶4 ＝（16÷4）∶（4÷4） ＝4∶1 （3）＝60°； ：180°－90°－60° ＝90°－60° ＝30° 23. 2026年9月，京雄商高铁正式通车后，濮阳前往北京的出行路线不再绕行济南，而是经聊城直达北京，大幅度缩短了行程。下图是濮阳东站平面示意图。 （1）从濮阳东站出发，沿北偏东25°方向行驶103千米到达聊城西站，再从聊城西站沿北偏西30°方向行驶423千米，抵达北京丰台站。请根据描述，在图中画出濮阳东站到北京丰台站新路线的路线图。 （2）原出行路线依次为濮阳东、济南西、北京南，该路线在此地图上图上距离为6.18厘米。新路线比原路线行程节省了多少千米？ 【答案】（1） （2）92千米 【解析】 【分析】（1）图上1厘米代表实际距离100千米，濮阳东站到聊城西站实际103千米，图上距离是：103÷100＝1.03厘米，聊城西站到北京丰台站实际423千米，图上距离为423÷100＝4.23厘米； 根据上北下南左西右东的规则，从濮阳东站的点开始，从正北（上）向东（右）偏移25°方向，画出1.03厘米的线段，端点标注聊城西站；再从聊城西站的点，从正北（上）方向向西（左）偏转30°，画出4.23厘米的线段，端点标注北京丰台站，完成路线图。 （2）先根据比例尺算出原路线的实际总长度，图上距离×1厘米代表的实际距离＝实际距离；两者作差就是节省的路程。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 6.18×100＝618（千米） 103＋423＝526（千米） 618－526＝92（千米） 答：新路线比原路线行程节省了92千米。 五、解决问题（共27分） 亲爱的同学们，从2020到2026，你们在成长，祖国也在发展。下面每道题都对应这六年里一个真实的中国故事。请用数学的方法，冷静分析，认真解答。 24. 2020年12月，嫦娥五号探月圆满成功。科研人员整理一批月球观测图片，一共有90张。第一天整理了总数的，是第二天整理张数的，第二天整理了多少张？ 【答案】 40张 【解析】 【分析】已知图片总数是90张，第一天整理了总数的，把图片总数看作单位“1”，已知单位“1”和对应分率，求具体数量用乘法；第一天整理的张数是第二天整理张数的，把第二天整理的张数看作单位“1”，根据已经求出的第一天整理的张数和这些张数占第二天整理张数的分率，用除法求出第二天整理的张数。 【详解】90× ＝30× ＝40（张） 答：第二天整理了40张。 25. 2021年4月，“天和”核心舱成功发射。舱内有一堆圆锥形物资，底面周长12.56米，高1.5米，如果把这些物资装入底面直径2米的圆柱形储存舱里，能装多高？（π取3.14） 【答案】 2米 【解析】 【分析】把物资从圆锥形舱内装入圆柱形储存舱，物资的体积不变。即圆锥体积等于圆柱体积。根据圆锥的底面周长求出底面半径，再根据圆锥体积，求出物资的总体积。圆柱的体积，根据圆柱的底面直径求出底面积，最后用“高＝体积÷底面积”求出圆柱形储存舱内物资的高度。 【详解】圆锥底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（米） 圆锥体积： ＝ ＝6.28（立方米） ＝6.28÷ ＝6.28÷3.14 ＝2（米） 答：能装 2米高。 26. 2022年北京冬奥会，中国体育代表团创参赛最佳战绩。为保障冰上项目训练，某冰场需要铺设防滑垫。原计划选用面积9dm2的防滑垫，需要96块。后改用边长为4dm的正方形防滑垫。需要多少块？（用比例解答） 【答案】 54块 【解析】 【分析】由题意可知，冰场需要铺设的总面积是一定的。每块防滑垫的面积与需要的块数的乘积等于总面积，即乘积一定，所以每块防滑垫的面积与需要的块数成反比例关系。设需要块，根据反比例关系列出方程求解。 【详解】4×4＝16（平方分米） 解：设需要块。 答：需要54块。 27. 2023年，我国新能源汽车销量再创新高。李叔叔一家计划自驾从家前往武夷山游玩，准备在租车平台租用新能源混动汽车，已知从家到武夷山的实际距离是420千米，平台上两款车型信息如下表： 车型 油耗（升/100千米） 油箱容量（升） A款新能源混动汽车 7.5 40 B款新能源混动汽车 6.8 27 （1）出发前将车辆加满油，仅行驶从家到武夷山这一趟单程路程，哪款车中途不用加油？通过计算说明。 （2）到达景区后，李叔叔打算购买武夷山特色建盏摆件当作纪念品，这款摆件定价240元。店铺两种优惠活动如图。选用哪种优惠方式购买更划算？请写出计算过程并说明理由。 方案一 所有商品一律七折 方案二 购物每满100元减30元 【答案】（1）A款车 （2）方案一；方案一：240×0.7＝168（元） 方案二：240÷100＝2……40240－30×2＝180（元） 因为168＜180，所以方案一更划算。 【解析】 【分析】（1）根据“路程÷100×百公里油耗总耗油量”，分别计算出两款车行驶420千米所需的油量，再与各自的油箱容量进行比较，所需油量小于或等于油箱容量的说明中途不用加油。 （2）方案一：定价×折扣＝实际付款，七折＝0.7；方案二：先计算定价中包含几个100元，就减去几个30元。最后比较两种方案的实际付款金额，金额少的更划算。 【小问1详解】 A款车耗油量： 420÷100×7.5 ＝4.2×7.5 ＝31.5（升） 因为31.5＜40，所以A款车中途不用加油。 B款车耗油量： 420÷100×6.8 ＝4.2×6.8 ＝28.56（升） 因为28.56＞27，所以B款车中途需要加油。 答：A款车中途不用加油。 【小问2详解】 略 28. 2024年底，我国高铁里程突破4.8万公里。京沪高铁车厢连接处装有内嵌式饮水机。其储水罐下部是直径20厘米的圆柱体（如下图），小新想知道储水罐的体积，他做了如下实验： 第一步：向储水罐内加入一定体积的水，正放时水深12厘米。 第二步：拧紧盖子，将罐体倒置，放平后测得无水部分（圆柱内）的高度是30厘米。（储水罐壁厚忽略不计，π取3.14） 这个储水罐的容积是多少升？ 【答案】13.188升 【解析】 【分析】储水罐正放时水的体积恒定，倒置后不规则空白区域的体积等于高30厘米的圆柱体积，罐体总容积可以转化为底面积不变、总高为12＋30厘米的圆柱体积，最后完成体积单位换算。 【详解】圆柱底面半径：20÷2＝10（厘米） 等效圆柱总高度：12＋30＝42（厘米） 罐体容积计算： 3.14×102×42 ＝3.14×100×42 ＝314×42 ＝13188（立方厘米） 单位换算：13188立方厘米＝13.188升 答：这个储水罐的容积是13.188升。 29. 实验小学六年级成立了科创社团，该社团有4个项目，分别是3D打印、电子百拼、机器人、无人机。现将今年各项目的参与情况绘制成统计图。 （1）该校参加科创社团的一共有（ ）人。 （2）请将左边条形统计图补充完整。 （3）预计明年参加3D打印项目的学生人数会增加20%，明年参加该项目的学生有多少人？ 【答案】（1）120 （2）见详解 （3）36人 【解析】 【分析】（1）由条形统计图可得参加3D打印的人数为30人，由扇形统计图可得参加3D打印的人数占总人数的25%，总人数为单位“1”，已知具体量和对应百分率，求单位“1”用除法； （2）总人数＝30÷25%＝120（人），已知参加机器人的人数占总人数的40%，则参加机器人的人数为120×40%＝48（人），参加电子百拼的人数等于总人数减其余三类人数； （3）已知今年参加3D打印项目的学生人数为30人，预计明年人数增加20%，即明年人数是今年的（1＋20%），用30×（1＋20%）求明年人数。 【小问1详解】 30÷25%＝120（人） 【小问2详解】 参加机器人人数：120×40%＝48（人） 参加电子百拼人数：120－（30＋48＋18） ＝120－96 ＝24（人） 【小问3详解】 30×（1＋20%） ＝30×1.2 ＝36（人） 答：明年参加该项目的学生有36人 少年的书桌上，没有虚度的光阴。梦想本身或许不会发光，但追梦的你，始终在发光。毕业从来不是终点，而是下一场远征的起点坐标。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期学业质量测评 小学六年级数学 （测试时间：80分钟 满分：100分） 少年，你好！成长是一场旅途，有过往的美丽，当下的充实，踮起脚尖，还能预见未来的精彩。用手中的笔书写你的智慧和自信吧！ 一、填空题（每空1分，共24分） 1. 随着科技的飞速发展，智能机器人的运算能力实现了质的飞跃。某智能机器人的运算速度达到每秒四十亿零九十万七千次，横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 2. 如图中涂色部分与整个图形的面积关系可以用下面的式子表示： 。 3. 12的因数有（ ），从中选出4个数组成比值是的两个比，这两个比组成的比例是（ ）。 4. 直线上点A表示的数是（ ），点B表示的数写成小数是（ ），点C表示的数写成分数是（ ）。 5. 如图，将平行四边形分成三部分，甲的面积是，甲、乙面积比为3∶2，平行四边形的面积是（ ）。 6. 把米长的木料平均分成5段，每段占全长的（ ），每段木料长（ ）米。 7. 史书记载，魏晋时期的裴秀运用“制图六体”的方法，以“一寸为百里”的比例尺绘成了《地形方丈图》，按照“十寸为一尺，六尺为一步，三百步为一里”的进率，把“一寸为百里”写成数字比例尺是（ ）。 8. 端午节超市搞促销活动，同样的粽子“买四送一”，实际就是打八折出售，如果打“七五折”出售，广告语可以设计为“买（ ）送（ ）”。 9. 研究表明，青少年每天坚持30分钟快走或慢跑，对健康益处较大，推荐每日目标5000步。阳阳每天用电话手表记录步数，由下图可知，阳阳近7天平均步数（ ）达到5000步。（填“能”或“不能”） 10. 我们常说“点动成线，线动成面，面动成体”。一条线段绕一个端点旋转一周，所形成的平面图形是（ ）。一个直角三角形（如图）绕直角边所在直线旋转一周后得到的几何体是（ ），它的体积是（ ）cm3或（ ）cm3。 11. 微信上的语音转换文字功能大大减少了我们打字的烦恼，淘淘妈妈今天使用这个功能时发现有23个字转换正确，2个字不正确，那么这次转换的正确率是（ ）%。 12. 为规范车辆行驶，高速公路普遍设置超速抓拍设备。在某限速80km/h的路段，设备监测到一辆小汽车正以98km/h的速度行驶。依据道路超速扣分规定，该车驾驶员将受到（ ）的处罚。（请从序号“①、②、③”中选填） 超速扣分 超速 处罚情况 50%以上 ①扣12分 20%－50% ②扣6分 20%以下 ③不扣分 二、选择题（选择正确答案的序号填在括号中，每题2分，共12分） 13. 对下面的生活数据，估计不合理的是（ ）。 A. 这张数学试卷正面的面积约是13平方分米。 B. 一支铅笔约重8克。 C. 六年级的学生走一步的距离约是65分米。 D. 一个纸杯的容积约是250毫升。 14. 把一些糖果按5∶3∶1或4∶6∶8分给甲、乙、丙三位同学，对于乙同学来说，两种不同分法自己得到的糖果数（ ）。 A. 第一种分法多 B. 第二种分法多 C. 两种分法一样多 D. 无法比较 15. 把单位“1”平均分成若干份，可以得到不同的分数单位。用这些分数单位当作“分数尺”，可以“量”出分数的大小，也可以“量”出一些简单分数加、减法的结果。下面的四个“分数尺”，能直接量出的结果的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 一个工程队修一段路，开始每天修2千米，10天修了这段路的40%。照这样的速度，20天能修完吗？下面的四位同学都认为不能修完，他们的思路正确的有（ ）人。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 17. 华罗庚说：数缺形时少直观，形缺数时难入微。下列数与形表达错误的是（ ）。 A. 把整个长方形看作1公顷，涂色部分表示公顷的 B. 大正方形的面积是1dm2 C. 下面最大正方形的面积是 D. 下图从甲到乙的路程设为x千米，则可列出的方程是： 18. 一个圆锥形水杯，如下图所示。如果用它向如图三个容器中各倒入一满杯水，容器中水的高度会有怎样的关系？（单位：cm）同学们有以下想法，其中正确的（ ）。 淘气：①号容器水的高度等于 笑笑：②号容器水的高度小于 奇思：③号容器水的高度比②号的高 A. 只有淘气 B. 只有奇思 C. 只有淘气和笑笑 D. 有淘气、笑笑和奇思 三、计算（共23分） 19. 直接写得数。 2.6＋0.4＝ 48×25%＝ 1－62.5%＝ 0.18÷0.2＝ 1－1÷8＝ 123＋19＝ 6.25×0.25×4＝ 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 21. 解方程或解比例。 13.8－30%x＝12 四、图形与操作（共14分） 22. 杂技是国家级非物质文化遗产，也是中华传统文化的闪亮名片。下图是濮阳国际杂技文化产业园中，一处杂技表演的舞台方格示意图。 （1）舞台上，一个杂技道具长方形的顶点P的位置用数对表示是（2，6）。将这个道具绕点M逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，旋转后点P的位置用数对表示是（ ）。 （2）舞台上还有一个正方形的杂技灯光投影区域，请画出把这个投影正方形按放大后的图形。放大后的正方形与原来正方形的面积比是（ ）。 （3）杂技表演中，一个吊环道具的截面如图，直角三角形ABC的斜边BC是圆的直径，圆心为O，且AO＝AC，那么∠1＝（ ）° 23. 2026年9月，京雄商高铁正式通车后，濮阳前往北京的出行路线不再绕行济南，而是经聊城直达北京，大幅度缩短了行程。下图是濮阳东站平面示意图。 （1）从濮阳东站出发，沿北偏东25°方向行驶103千米到达聊城西站，再从聊城西站沿北偏西30°方向行驶423千米，抵达北京丰台站。请根据描述，在图中画出濮阳东站到北京丰台站新路线的路线图。 （2）原出行路线依次为濮阳东、济南西、北京南，该路线在此地图上图上距离为6.18厘米。新路线比原路线行程节省了多少千米？ 五、解决问题（共27分） 亲爱的同学们，从2020到2026，你们在成长，祖国也在发展。下面每道题都对应这六年里一个真实的中国故事。请用数学的方法，冷静分析，认真解答。 24. 2020年12月，嫦娥五号探月圆满成功。科研人员整理一批月球观测图片，一共有90张。第一天整理了总数的，是第二天整理张数的，第二天整理了多少张？ 25. 2021年4月，“天和”核心舱成功发射。舱内有一堆圆锥形物资，底面周长12.56米，高1.5米，如果把这些物资装入底面直径2米的圆柱形储存舱里，能装多高？（π取3.14） 26. 2022年北京冬奥会，中国体育代表团创参赛最佳战绩。为保障冰上项目训练，某冰场需要铺设防滑垫。原计划选用面积9dm2的防滑垫，需要96块。后改用边长为4dm的正方形防滑垫。需要多少块？（用比例解答） 27. 2023年，我国新能源汽车销量再创新高。李叔叔一家计划自驾从家前往武夷山游玩，准备在租车平台租用新能源混动汽车，已知从家到武夷山的实际距离是420千米，平台上两款车型信息如下表： 车型 油耗（升/100千米） 油箱容量（升） A款新能源混动汽车 7.5 40 B款新能源混动汽车 6.8 27 （1）出发前将车辆加满油，仅行驶从家到武夷山这一趟单程路程，哪款车中途不用加油？通过计算说明。 （2）到达景区后，李叔叔打算购买武夷山特色建盏摆件当作纪念品，这款摆件定价240元。店铺两种优惠活动如图。选用哪种优惠方式购买更划算？请写出计算过程并说明理由。 方案一 所有商品一律七折 方案二 购物每满100元减30元 28. 2024年底，我国高铁里程突破4.8万公里。京沪高铁车厢连接处装有内嵌式饮水机。其储水罐下部是直径20厘米的圆柱体（如下图），小新想知道储水罐的体积，他做了如下实验： 第一步：向储水罐内加入一定体积的水，正放时水深12厘米。 第二步：拧紧盖子，将罐体倒置，放平后测得无水部分（圆柱内）的高度是30厘米。（储水罐壁厚忽略不计，π取3.14） 这个储水罐的容积是多少升？ 29. 实验小学六年级成立了科创社团，该社团有4个项目，分别是3D打印、电子百拼、机器人、无人机。现将今年各项目的参与情况绘制成统计图。 （1）该校参加科创社团的一共有（ ）人。 （2）请将左边条形统计图补充完整。 （3）预计明年参加3D打印项目的学生人数会增加20%，明年参加该项目的学生有多少人？ 少年的书桌上，没有虚度的光阴。梦想本身或许不会发光，但追梦的你，始终在发光。毕业从来不是终点，而是下一场远征的起点坐标。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $