精品解析：河北邯郸市丛台区2025-2026学年人教版第二学期小学五年级数学期末学业质量测评卷

2025－2026学年度第二学期小学五年级数学 期末学业质量测评卷 （时间：80分钟；满分：100分） 一、填空。（每空1分，共计20分） 1. （ ）（ ）（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】所有算式的结果都为1，对于乘法算式，互为倒数的两个数乘积是1，直接用倒数的定义求解。 对于除法算式，因为被除数、除数相等且都不等于0时，商为1，结合除法各部分关系求解。 【详解】因为， 所以。 2. 千克比千克多（ ）千克，（ ）吨的是80吨，比20米多是（ ）米。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】①求千克比千克多多少千克，属于求两个具体数量的差，用减法计算。计算异分母分数加减法时，先通分，再计算，最后结果能约分的要约分。 ② 已知一个数的是80吨，求这个数是多少，也就是求单位“”，用除法计算。 ③ 求比米多是多少米。把米看作单位“”，多即多米的，先求出多的部分，再加上原来的 米。 【详解】① （千克） 千克比千克多千克。 ② （吨） 吨的是吨。 ③ （米） 比米多是米。 3. 分数单位是的所有最简真分数的和是（ ）。 【答案】 2 【解析】 【分析】先找出分数单位是的最简真分数，分子要小于8并且和8互质，再把它们相加。 【详解】最简真分数有，，， 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 12（ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】对于乘法算式和原数比较大小的问题，判断乘数和1的大小关系：如果乘数小于1，那么乘积小于原数；如果乘数大于1，那么乘积大于原数，以此判断第一、三组式子的大小。 对于除法算式和原数比较大小的问题，判断除数和1的大小关系：如果除数大于1，那么商小于原数，以此判断第二组式子的大小。 对于两个分数乘法算式比较大小的问题，依据分数乘法的计算法则，分别计算两个算式的分子和分母，或者利用乘法交换律变形后比较，以此判断第四组式子的大小。 【详解】一个正数乘小于1的数，积比原数小。这里，因此​； ​，，因此​； 一个正数乘大于1的数，积比原数大。这里，，因此​； ，右边，因此两者相等。 5. 如果，，那么A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 60 【解析】 【分析】两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数；两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积是最小公倍数。 【详解】A＝2×2×3 B＝2×3×5 A和B的最大公因数是2×3＝6 A和B的最小公倍数是2×3×2×5＝60 6. 每年的4月1日为“国际爱鸟日”，护鸟小组用6米长的铁丝做了一个长6分米，宽5分米的长方体鸟笼框架，这个鸟笼高是（ ）分米，体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 4 ②. 120 【解析】 【分析】用铁丝做一个长方体鸟笼框架，铁丝的长度就是长方体的棱长总和。长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】6米＝60分米 60÷4－6－5 ＝15－6－5 ＝9－5 ＝4（分米） 6×5×4 ＝30×4 ＝120（立方分米） 所以这个鸟笼高是4分米，体积是120立方分米。 7. 若a、b、c都大于0，且，请将a、b、c由大到小排列（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】先把等式里的除法全部转化为乘法，在乘积相等、所有参与相乘的数都大于0的条件下，相乘的因数越大，与之搭配的未知字母的数值就越小，以此完成大小排序。 【详解】将除法转化为乘法：b÷＝b×；c÷3＝c× 得到统一连等式：a×＝b×＝c× 把三个乘数通分统一分母方便对比：＝；＝；＝ 能得到乘数的大小关系：＞＞ 乘积固定不变、所有数都大于0时，乘数越大，对应的字母数值就越小。 因此a、b、c由大到小排列为c＞a＞b 8. 李村要修建一条长100米的拦河坝，拦河坝的横断面是一个梯形（如图），修这条拦河坝需要（ ）方土石。 【答案】10000 【解析】 【分析】修拦河坝需要的土石体积，就是整个拦河坝的体积，拦河坝属于直棱柱，体积公式为：体积＝横断面面积×拦河坝总长度。本题中横断面是梯形，根据梯形面积公式算出横断面的面积，再乘以拦河坝的长度100米，即可得到总体积，工程上“1方”就是1立方米，最终体积的数值就是答案。 【详解】 （平方米） （立方米） 工程上“1方”就是1立方米，10000立方米也就是10000方。 9. 把一个长30cm、宽10cm、高8cm的长方体，锯成最大的正方体，正方体棱长是（ ）cm，最多锯（ ）个。 【答案】 ①. 8 ②. 3 【解析】 【分析】确定最大正方体棱长：因为正方体所有棱长相等，要从长方体中锯出最大的正方体，所以棱长最大只能等于长方体长、宽、高中的最小值。 计算最多可锯的数量：如果要得到最多的正方体，那么需要分别计算长方体的长、宽、高方向分别包含多少个正方体的棱长，再将三个方向的数量相乘得到总数。 【详解】要锯出最大的正方体，正方体的棱长不能超过长方体长、宽、高中最短的边，长方体长宽高为30cm、10cm、8cm，最短边是8cm，因此正方体棱长是8cm。 分别计算长方体每条边能放几个棱长8cm的正方体： 长方向：，能放3个； 宽方向：，能放1个； 高方向：，能放1个； 总个数为个。 10. 猜灯谜是我国独有的一种民俗文化活动。元宵佳节，红红和丫丫猜灯谜，其中红红猜对了13条，丫丫猜对了15条，其中两人都猜对的有5条，那么，至少有一人猜对的谜语一共有（ ）条。 【答案】23 【解析】 【分析】重叠问题：至少有一人猜对的谜语数量＝红红猜对的数量＋丫丫猜对的数量－两人都猜对的数量，代入数据计算即可。 【详解】13＋15－5 ＝28－5 ＝23（条） 所以至少有一人猜对的谜语一共有23条。 二、判断，对的画“√”，错的画“×”。（每题1分，共计5分） 11. 一个数的倒数有可能比这个数大。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数。 将非0数分为小于1的真分数、大于1的假分数和1这三种情况进行分析，比较它们倒数与原数的大小关系，若存在倒数大于原数的情况，则说法正确。 【详解】当这个数是时，它的倒数是2，，此时倒数比这个数大； 当这个数是时，它的倒数是，，此时倒数比这个数小； 当这个数是1时，它的倒数是1，此时倒数等于这个数。 一个数的倒数可能比这个数大，也可能比这个数小，还可能等于这个数。因为存在倒数比这个数大的情况，所以“一个数的倒数有可能比这个数大”的说法是正确的。故答案为：√ 12. 一个数乘真分数，积一定小于这个数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】缺少了关键的条件，一个不为0的数乘真分数，积一定小于这个数。 【详解】根据分析我们可知：当一个数为0时，0乘以任何数都等于0，那么积等于这个数了，与题目相矛盾。原题说法错误。 故答案为：× 13. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积和体积都扩大到原来的4倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设正方体的棱长是1，扩大到原来的2倍变成2，表面积＝6×棱长×棱长，体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算出变化前后的体积和表面积，做对比即可。 【详解】6×1×1＝6 6×2×2 ＝12×2 ＝24 24÷6＝4 1×1×1＝1 2×2×2 ＝4×2 ＝8 8÷1＝8 表面积扩大4倍，体积扩大8倍，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握正方体的表面积和体积公式是解题的关键。 14. 一件羽绒服的价格，先上调，再下调，现在价格与原价相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】第一次上调是以原价为单位“1”，第二次下调是以上调后的价格为单位“1”。假设这件羽绒服的原价是100元，根据求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法，计算出现在的价格与原价进行比较即可。 【详解】假设羽绒服的原价是100元，上调后的价格： （元） 再下调后的价格： （元） 100元＞96元，现在的价格比原价低。 所以一件羽绒服的价格，先上调，再下调，现在价格与原价相同，说法错误。 故答案为：× 15. 在一次比赛中，共有6名选手参赛，如果每两人握一次手，一共要握10次手。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】每两人握一次手，不能重复计算，若直接用人数乘每人握手次数，会将每次握手计算两次，因此需要除以2，计算出实际握手总次数后，与题干中的10次进行比较即可得出结论。 【详解】6×（6－1）÷2 ＝6×5÷2 ＝30÷2 ＝15（次） 因为15≠10，所以一共要握10次手的说法错误。 故答案为：× 三、选择，将正确答案的字母填写在括号里。（每题2分，共计10分） 16. 下列图形中，不是正方体平面展开图的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】11种正方体展开图： （1）“1－4－1”型：中间4个一连串，两边各一随便放。 （2）“2－3－1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便。 （3）“2－2－2”型 （4）“3－3”型 逐一分析选项，看哪个选项不是11种正方体展开图中的一种，即哪个图形不是正方体的展开图。 【详解】A．图形符合11种正方体展开图中的“1－4－1”型，是正方体的展开图，不符合题意； B．图形符合11种正方体展开图中的“1－4－1”型，是正方体的展开图，不符合题意； C．图形符合11种正方体展开图中的“1－4－1”型，是正方体的展开图，不符合题意； D．图形不符合11种正方体展开图中的任何一种，不是正方体的展开图，符合题意； 17. 下面不能用表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】的含义是求的是多少，也可以表示长方形面积（长×宽）、长方体体积（底面积×高）这类两个量直接相乘的计算，逐个判断哪个选项不符合这个式子的意义或计算逻辑。 【详解】A．先把整体平均分成3份，取其中的2份（表示），再把这2份平均分成4份，取其中的3份，就是求的，符合×的意义，能用该式表示。 B．三角形的面积公式：面积＝×底×高，这里底是米，高是米，列式为××，比×多了一个，不能直接用×表示。 C．线段总长是米，求它的是多少，就是求的，符合分数乘法的意义，能用×表示。 D．长方体体积公式：体积＝底面积×高，底面积是cm2，高是cm，列式为×，能用该式表示。 18. 一个长27cm、宽18cm、高0.4cm的物体，最有可能是（ ）。 A. 橡皮 B. 手机 C. 新华字典 D. 数学书 【答案】D 【解析】 【分析】根据题干给出的长、宽、高数据，结合长方体的特征，与选项中常见物体的实际尺寸进行对比。通过排除法，找出不符合数据的选项，确定最合理的物体。 【详解】已知该物体是一个长方体，长为，宽为，高为。 A．橡皮的长、宽通常远小于和，尺寸不符，此选项错误； B．普通手机的长度通常约为，远超普通手机长度，此选项错误； C．新华字典的厚度通常在以上，太薄，此选项错误； D．数学书的长约为，宽约为，厚度（高）约为至，与题干数据最接近，此选项正确。 最有可能是数学书。 19. 如图，从一个长方体中挖掉一个小方块后，下面说法正确的是（ ）。 A. 表面积、体积都减少 B. 表面积、体积都不变 C. 体积减少，表面积增加 D. 体积减少，表面积不变 【答案】D 【解析】 【分析】从图中可知，在长方体的右上角挖掉一个小方块，体积会减少（减少了这个小方块的体积）； 这个小方块是在长方体的顶点位置挖去的：原来小方块一共外露3个面，挖掉后，凹进去的位置会新露出3个和原来面积相等的面，总表面积和原长方体表面积相等，因此表面积不变。 【详解】从一个长方体中挖掉一个小方块后，体积会减少，表面积不变。 20. 下图表示的是（ ）算式的计算过程。 A. － B. ＋ C. － D. － 【答案】A 【解析】 【分析】第一个圆，平均分成3份，阴影部分占1份，用分数表示是；第二个圆把第一个圆的平均分成2份，也就是把整个圆平均分成6份，取出其中1份，用分数表示是；这个过程是从里减去，剩下的部分就是第三个圆的阴影，所以列减法算式。 【详解】根据分析，图中表示从里减去，=＝。 所以图中表示的是算式的计算过程。 四、计算（21题每题1分，22、23每题3分，共计26分） 21. 直接写得数。 【答案】；；；； ；；； 22. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】； 17； 【解析】 【分析】分数乘除混合运算：除以一个分数等于乘它的倒数，所以先把除法转化为乘法，再运用乘法结合律即可。 括号外的整数和括号内两个分数的分母都能约分，所以用乘法分配律展开计算更简便。 因为除以7等于乘，所以先将除法统一为乘法，再观察是否符合乘法分配律的逆用形式，提取公因数计算。 【详解】 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式性质1，方程两边同时减去来解方程； 先根据等式性质1，方程两边同时减去，再根据等式性质2，方程两边同时除以来解方程； 结合乘法分配律逆运算将方程左边进行化简，再根据等式性质2来解方程即可。 【详解】 解： 解： 解： 五、按要求做一做。（每题4分，共计12分） 24. （1）画出轴对称图形①的另一半。 （2）画出图形②先向下平移5个方格再向右平移3个方格后的图形。 （3）画出图形③绕点O顺时针旋转90°后的图形。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）先找图形①各顶点关于对称轴的对称点，再按原顺序连接，补全轴对称图形； （2）把图形②的所有顶点先向下平移5格，再向右平移3格，最后按原形状连接顶点； （3）将图形③的两条边绕点O顺时针旋转90°，再连接端点得到旋转后的三角形。 【详解】略 六、解决问题。（27.28每题6分，29题7分，30题8分，共计27分） 25. 一个果篮里装有香蕉、菠萝、芒果三种水果，其中香蕉占，菠萝占，芒果占几分之几？如果这个果篮中的水果是4千克，你能算出每种水果各有多少千克吗？ 【答案】芒果占；香蕉千克，菠萝千克，芒果千克 【解析】 【分析】把果篮里水果的总质量看作单位“1”，用整体1减去香蕉、菠萝的占比求出芒果的占比，再用总质量分别乘三种水果各自的占比，得到每种水果的实际质量。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 香蕉质量：4×＝1（千克） 菠萝质量：4×＝2（千克） 芒果质量：4×＝1（千克） 答：芒果占，香蕉有1千克，菠萝有2千克，芒果有1千克。 26. 每年的五月初五是我国的传统节日端午节，别名端阳节、龙舟节等，是中国首个入选世界非遗的节日。李阿姨在端午节这天用糯米、蜜枣给全家包粽子。糯米用了2000克，比蜜枣多用了，蜜枣用了多少千克？ 【答案】千克 【解析】 【分析】“比蜜枣多用了”，是将蜜枣的质量看作单位“1”，糯米的质量相当于蜜枣的。已知糯米用了2000克，求蜜枣的质量且单位为千克，需先将克数除以进率1000换算为千克，再根据部分量÷对应分率＝单位“1”求解。 【详解】2000克＝2千克 2÷（1＋） ＝2÷ ＝2× ＝（千克） 答：蜜枣用了千克。 27. 一个玻璃鱼缸（无盖）里装满水，一块石头扔进鱼缸里，溢出来的水正好盛满了棱长是2厘米的正方体。 （1）如图，这个鱼缸用了多少平方分米的玻璃？ （2）这块石头的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）176平方分米 （2）8立方厘米 【解析】 【分析】（1）根据题意，需要玻璃的面积等于长方体鱼缸的下面、前后面、左右面的面积之和；利用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2解决。 （2）根据排水法原理，把石头完全放入装满水的容器里，溢出的水的体积就是石头的体积；根据正方体的容积＝棱长×棱长×棱长计算即可。 【小问1详解】 8×4＋8×6×2＋4×6×2 ＝32＋96＋48 ＝176（平方分米） 答：这个鱼缸用了176平方分米的玻璃。 【小问2详解】 2×2×2＝8（立方厘米） 答：这块石头的体积是8立方厘米。 28. 德国心理学家艾宾浩斯发现：学完新知识后，如果不复习，记忆会快速遗忘。红红和丫丫都想记住30个英语单词，他们做了不同的实验： 天数 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 红红（每天复习10分钟） 30 25 28 27 29 30 30 丫丫（从不复习） 30 18 12 8 6 5 4 （1）根据上表，补充下面折线统计图。 （2）红红的折线整体呈（ ）趋势，丫丫的折线整体呈（ ）趋势。（填“上升”或“下降”） （3）第（ ）天两人记住的单词数量相差最多，这一天丫丫记住的单词数量是红红的（ ）。 （4）结合这个实验，给你的学习有哪些启示？ 【答案】（1） （2） ①. 上升 ②. 下降 （3） ①. 7 ②. （4）要及时复习，遗忘才会慢。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据统计表绘制统计图（2）根据折线统计图判断上升或下降趋势。（3）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用丫丫记住的单词数除以红红记住的单词数。（4）根据折线统计图判断遗忘的速度是不均匀的，呈现先快后慢的趋势，因此要及时复习。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 根据折线统计图，红红整体呈上升趋势，丫丫整体呈下降趋势。 【小问3详解】 30－4＝26，第7天两人的差值最大； 4÷30＝ 丫丫记住的单词数量是红红的。 【小问4详解】 根据折线统计图，丫丫因为没有及时复习，遗忘最快，因此要及时复习。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期小学五年级数学 期末学业质量测评卷 （时间：80分钟；满分：100分） 一、填空。（每空1分，共计20分） 1. （ ）（ ）（ ）。 2. 千克比千克多（ ）千克，（ ）吨的是80吨，比20米多是（ ）米。 3. 分数单位是的所有最简真分数的和是（ ）。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 12（ ） （ ） 5. 如果，，那么A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 6. 每年的4月1日为“国际爱鸟日”，护鸟小组用6米长的铁丝做了一个长6分米，宽5分米的长方体鸟笼框架，这个鸟笼高是（ ）分米，体积是（ ）立方分米。 7. 若a、b、c都大于0，且，请将a、b、c由大到小排列（ ）。 8. 李村要修建一条长100米的拦河坝，拦河坝的横断面是一个梯形（如图），修这条拦河坝需要（ ）方土石。 9. 把一个长30cm、宽10cm、高8cm的长方体，锯成最大的正方体，正方体棱长是（ ）cm，最多锯（ ）个。 10. 猜灯谜是我国独有的一种民俗文化活动。元宵佳节，红红和丫丫猜灯谜，其中红红猜对了13条，丫丫猜对了15条，其中两人都猜对的有5条，那么，至少有一人猜对的谜语一共有（ ）条。 二、判断，对的画“√”，错的画“×”。（每题1分，共计5分） 11. 一个数的倒数有可能比这个数大。（ ） 12. 一个数乘真分数，积一定小于这个数。（ ） 13. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积和体积都扩大到原来的4倍。（ ） 14. 一件羽绒服的价格，先上调，再下调，现在价格与原价相同。（ ） 15. 在一次比赛中，共有6名选手参赛，如果每两人握一次手，一共要握10次手。（ ） 三、选择，将正确答案的字母填写在括号里。（每题2分，共计10分） 16. 下列图形中，不是正方体平面展开图的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 下面不能用表示的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 一个长27cm、宽18cm、高0.4cm的物体，最有可能是（ ）。 A. 橡皮 B. 手机 C. 新华字典 D. 数学书 19. 如图，从一个长方体中挖掉一个小方块后，下面说法正确的是（ ）。 A. 表面积、体积都减少 B. 表面积、体积都不变 C. 体积减少，表面积增加 D. 体积减少，表面积不变 20. 下图表示的是（ ）算式的计算过程。 A. － B. ＋ C. － D. － 四、计算（21题每题1分，22、23每题3分，共计26分） 21. 直接写得数。 22. 脱式计算，能简算的要简算。 23. 解方程。 五、按要求做一做。（每题4分，共计12分） 24. （1）画出轴对称图形①的另一半。 （2）画出图形②先向下平移5个方格再向右平移3个方格后的图形。 （3）画出图形③绕点O顺时针旋转90°后的图形。 六、解决问题。（27.28每题6分，29题7分，30题8分，共计27分） 25. 一个果篮里装有香蕉、菠萝、芒果三种水果，其中香蕉占，菠萝占，芒果占几分之几？如果这个果篮中的水果是4千克，你能算出每种水果各有多少千克吗？ 26. 每年的五月初五是我国的传统节日端午节，别名端阳节、龙舟节等，是中国首个入选世界非遗的节日。李阿姨在端午节这天用糯米、蜜枣给全家包粽子。糯米用了2000克，比蜜枣多用了，蜜枣用了多少千克？ 27. 一个玻璃鱼缸（无盖）里装满水，一块石头扔进鱼缸里，溢出来的水正好盛满了棱长是2厘米的正方体。 （1）如图，这个鱼缸用了多少平方分米的玻璃？ （2）这块石头的体积是多少立方厘米？ 28. 德国心理学家艾宾浩斯发现：学完新知识后，如果不复习，记忆会快速遗忘。红红和丫丫都想记住30个英语单词，他们做了不同的实验： 天数 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 红红（每天复习10分钟） 30 25 28 27 29 30 30 丫丫（从不复习） 30 18 12 8 6 5 4 （1）根据上表，补充下面折线统计图。 （2）红红的折线整体呈（ ）趋势，丫丫的折线整体呈（ ）趋势。（填“上升”或“下降”） （3）第（ ）天两人记住的单词数量相差最多，这一天丫丫记住的单词数量是红红的（ ）。 （4）结合这个实验，给你的学习有哪些启示？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $