模块九 静电场（综合训练）（黑吉辽蒙专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以静电场核心概念为统领，通过新情境、变载体等题型整合物理学史、场强与电势、电场中的平衡及运动，渗透科学思维与探究能力的综合训练。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|1-2题|物理学史辨析、静电现象分析|从实验史实（密立根油滴实验）到静电感应规律，构建物质与相互作用观念| |场性质与运动|3-7题、10题|新情境平衡、φ-x图像分析、圆周运动综合|场强与电势的衍生关系，结合动力学与能量观点解决曲线运动问题| |实验探究|11-12题|电容器充放电实验|从电容定义出发，通过I-t、q-t图像分析电荷变化，培养科学探究能力| |综合应用|8-9题、13-15题|多体平衡、复合场运动|整合库仑力、电场力与力学平衡，运用模型建构解决复杂情境问题|

模块九 静电场 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 考试范围：静电场 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷(选择题，共46分) 1、 选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．下列关于物理学史实与基本概念的说法正确的是（     ） A．开普勒利用扭秤实验测出了万有引力常量 B．密立根通过油滴实验测出了元电荷的数值 C．第谷总结出了行星运动三定律 D．卡文迪许总结出行星运动三大定律 2．如图所示验电器，静置时两金属箔闭合。现用带负电的橡胶棒逐渐靠近并接触验电器的金属球，接触后金属箔张开。则下列说法正确的是（　　） A．接触金属球前，金属球带负电 B．接触金属球后，金属球带正电 C．接触金属球前，金属箔带正电 D．接触金属球后，金属箔带负电 3．▶新情境◀有A、B两个质量相同且分别带等量异种电荷的小球，通过两根细线1、2连接悬挂于O点。空间中有水平向右的匀强电场，当两个小球稳定后，所处的位置可能是下图中的（　　） A． B． C． D． 4．▶变载体◀如图，导体棒原来不带电，现将一电荷量为的正点电荷放在棒的中心轴线上距离棒的左端处，、为棒上中心轴线上的两点，距离棒左端为，、间的距离也为，静电力常量为。当棒达到静电平衡后（     ） A．棒左端感应出正电荷，右端感应出负电荷 B．点场强大于点的场强 C．棒上感应电荷在点产生的场强大小为 D．棒上感应电荷在点处的电场强度方向水平向右 5．如图所示，一带正电的带电体周围的等差等势面，a、b是不同等势面上的两点。在a、b两点放置电荷量相等的带负电试探电荷。它们所受静电力大小分为、，电势能分别为、，则（　　） A．， B．， C．， D．， 6．沿电场中的某条电场线建立x轴，x轴正半轴上各点电势随坐标x变化的关系如图所示，段为曲线，段为直线。一带负电粒子只在静电力作用下以初速度沿x轴正方向由O运动至处，下列说法正确的是（　　） A．粒子在处速度最大 B．粒子在间电势能先减小后增大 C．粒子在间做匀变速直线运动 D．在间粒子的动能随x均匀增大 7．竖直平面内有一圆形区域PQNK，PN、KQ分别是圆的水平和竖直直径，M是圆弧QN的中点。匀强电场平行于该平面，方向如图所示，电场强度大小为 。一个电荷量为q（q>0）、质量为m的小球多次从圆周上的P点以相同的速率向各个方向发射，小球能到达圆周上的所有位置，下列说法正确的是（     ） A．小球到达圆周上N点时动能最小 B．小球在M点的电势能最小、机械能最大 C．小球在K点的电势能与动能之和最小 D．小球从P点到达圆周各个位置的时间均不同 8．如图所示，水平地面上方点用两根绝缘细线分别系着两个带电小球甲、乙，甲的质量为、电荷量为，乙的质量为、电荷量为，当两个小球静止时距地面高度相同，两细线与竖直方向夹角分别为、，且。下列说法正确的是（　　） A． B． C．同时剪断两细线，甲球落地时间大于乙球落地时间 D．同时剪断两细线，甲球落地时的速度小于乙球落地时的速度 9．▶新考法◀长度均为2R的光滑直细管MN、EF平行且和半径为R的光滑半圆细管NPE平滑连接，固定在水平面上，俯视图如图所示。在半圆细管NPE的圆心O处固定一个带负电荷的小球，另一个带负电小球a（半径略小于管径）以一定初速度从M点进入细管，最后从F点离开。两小球均视为质点，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球a在M点所受库仑力的大小小于在N点所受库仑力的大小 B．小球a从M点运动到N点的过程中，电势能一直增加 C．小球a从N点运动到E点的过程中，电势能先增加后减少 D．小球a从F点离开时速度的大小小于从M点进入时速度的大小 10．▶新思维◀如图甲所示，在竖直平面内，存在方向平行于该平面的匀强电场。长度为的绝缘轻杆一端固定一个可视为质点的带电小球，另一端套在O点的光滑水平轴上，小球绕O点沿逆时针方向做圆周运动，经过M点时速度为，MO与竖直方向夹角为。若以M点为起始点，小球受到轻杆作用力的大小与小球绕O点转过角度的正弦值关系如图乙所示，图线纵截距为a，P、Q两点的纵坐标差值为小球重力的6倍，重力加速度为。则（     ） A．小球受到的电场力大小为 B．小球受到的重力大小为 C．时，应满足 D．从M点运动到速度最大的位置，电场力做功为 第Ⅱ卷(非选择题，共54分) 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11．▶新情境◀（8分）相机闪光灯的核心工作原理是电容器快速充电、瞬间放电。某同学用实验室器材模拟闪光灯的充放电过程，探究电容器的电学特性。实验器材如下：电源（输出电压恒为6V）；定值电阻；电压传感器；电流传感器；电容器C；单刀双掷开关S；导线若干；计算机。该同学设计了下图实验电路。 (1)开关接通“1”后，电容器进行______，电流______流过。 A．充电    B．放电    C．向左    D．向右 (2)开关接通“1”后，当电压传感器示数稳定时，再将开关接通“2”。在下列四个图像中，能表示以上过程中，通过传感器的电流随时间变化的图像为______，电容器两极板间的电压随时间变化的图像为______。（填选项对应的字母） A．    B．    C．    D． (3)将开关接通“2”后，当电流传感器示数再次为零时电容器两极板间电压为______V；若放电时曲线与坐标轴所围面积对应电容器释放的电荷量为，则电容器的电容为______（保留2位有效数字）。 12．（8分）某实验小组做探究电容器性质的实验。 (1)如图甲所示，电容器铭牌上的标示“1800μF”指的是电容器的 ___________ A．电容值 B．最大电荷量 C．额定电压 D．工作电阻 (2)首先观察电容器的充放电性质，实验电路图如图乙所示，其中G是指针在中央的灵敏电流计，所用到的实验器材如图丙所示，请画线代替导线将实物图连接完整。 (3)用电流传感器代替图乙中的电流计，观察电容器的放电现象。已知为电容器充电的电源的电动势为10.0V，测得电容器充满电后放电过程的I﹣t图像如图丁所示，若按“四舍五入（大于半格算一格，小于半格舍去）”数格法，求“I﹣t图线与两坐标轴包围的面积”，可得电容器在全部放电过程中释放的电荷量约为 ___________ C，根据以上数据估算电容器的电容值为 ___________ F（以上结果均保留两位有效数字）。 (4)电容器先后两次充电的q﹣t图像如图戊所示，由图可知，电路中变化的物理量是___________ （填“电源的电动势E”或“电路中电阻箱R的阻值”）。充电完毕，将一块有机玻璃插入平行板电容器两板间，插入过程中，电阻R中 ___________ （填“有”或“无”）电流通过。 13．（10分）如图所示，两个可看作点电荷的带电小球A、B，小球A紧贴在竖直绝缘墙上，轻质绝缘丝线连接小球B，一端悬挂在墙上C点，两球保持静止状态，此时丝线与A、B连线垂直且与竖直方向夹角。已知两球带电量相同，且A球带正电，质量均为m，A、B间的距离为x。重力加速度为g，静电力常量为k。 (1)小球B带何种电荷？ (2)求丝线上的拉力。 (3)求每个小球所带的电荷量大小q。 14．▶新情境◀（12分）如图所示，一内壁光滑的绝缘圆管ADB固定在竖直平面内。圆管围成的圆的圆心为O，该圆的半径为（内外管的间距远小于圆管半径），D点为圆管的最低点，A、B两点在同一水平线上，，过OD的虚线与过AB的虚线垂直相交于C点。在虚线AB的上方存在水平向右的、范围足够大的匀强电场；虚线AB的下方存在水平向左的、范围足够大的匀强电场，两个电场的场强大小相同。圆心O正上方某一点P点有一质量为m、电荷量为（）的带电小球，现将该小球无初速释放，经过一段时间，小球刚好沿切线从A点无碰撞地进入圆管内继续运动。重力加速度用g表示。 (1)虚线AB上方匀强电场的电场强度为多大？小球到达A点的速度大小为多少？ (2)小球在管中运动的最大速度是多少？ (3)小球从管口B离开后，经过一段时间的运动落到虚线AB上的N点（图中未标出），则N点距离C点多远？ 15．▶新情境◀（16分）如图所示，一质量为，带电荷量为的小球以速度，沿两正对带电平行金属板（板间电场可看成匀强电场）左侧某位置水平向右飞入，极板长，两极板间距，不计空气阻力，小球飞离极板后恰好由A点沿切线落入竖直光滑圆弧轨道ABC，圆弧轨道ABC的形状为半径为R的圆截去了左上角127°的圆弧，CB为其竖直直径，在过A点竖直线的右边界空间存在竖直向下的匀强电场，电场强度为。（取）求： (1)两极板间的电势差大小U； (2)欲使小球在圆弧轨道运动时不脱离圆弧轨道，求半径R的取值应满足的条件。 得： 代入，得竖直分速度。 竖直方向匀加速运动：（2分） ，得加速度。（4分） 对小球受力分析，由牛顿第二定律： （6分） 代入 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 模块九 静电场 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 考试范围：静电场 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷(选择题，共46分) 1、 选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．下列关于物理学史实与基本概念的说法正确的是（     ） A．开普勒利用扭秤实验测出了万有引力常量 B．密立根通过油滴实验测出了元电荷的数值 C．第谷总结出了行星运动三定律 D．卡文迪许总结出行星运动三大定律 【答案】B 【详解】AD．万有引力常量是卡文迪许通过扭秤实验测出的，开普勒的核心贡献是总结行星运动三定律，故AD错误； B．密立根通过油滴实验首次精确测出了元电荷的数值，故B正确； C．行星运动三定律是开普勒基于第谷的大量行星观测数据总结得出的，第谷的主要贡献是高精度的行星观测记录，故C错误。 故选B。 2．如图所示验电器，静置时两金属箔闭合。现用带负电的橡胶棒逐渐靠近并接触验电器的金属球，接触后金属箔张开。则下列说法正确的是（　　） A．接触金属球前，金属球带负电 B．接触金属球后，金属球带正电 C．接触金属球前，金属箔带正电 D．接触金属球后，金属箔带负电 【答案】D 【详解】AC．接触金属球前，根据感应起电“近异远同”可知金属球带正电，金属箔带负电，故AC错误； BD．验电器静置时金属箔闭合，说明金属球和金属箔都不带电，用带负电的物体与其接触，根据接触起电可知橡胶棒接触金属球后，金属球和金属箔都带负电，故B错误，D正确。 故选D。 3．▶新情境◀有A、B两个质量相同且分别带等量异种电荷的小球，通过两根细线1、2连接悬挂于O点。空间中有水平向右的匀强电场，当两个小球稳定后，所处的位置可能是下图中的（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由整体法可知，A、B所受电场力平衡，所以细绳1的拉力与A、B的总重力等大、反向，故细绳1的拉力的方向为竖直向上。分析小球B，小球B所受电场力方向向左，故小球B向左偏，C正确。 故选C。 4．▶变载体◀如图，导体棒原来不带电，现将一电荷量为的正点电荷放在棒的中心轴线上距离棒的左端处，、为棒上中心轴线上的两点，距离棒左端为，、间的距离也为，静电力常量为。当棒达到静电平衡后（     ） A．棒左端感应出正电荷，右端感应出负电荷 B．点场强大于点的场强 C．棒上感应电荷在点产生的场强大小为 D．棒上感应电荷在点处的电场强度方向水平向右 【答案】C 【详解】A．由于为正电荷，根据静电感应规律可知，棒左端感应负电荷，右端感应正电荷，A错误； B．处于静电平衡的导体是等势体，内部场强处处为零，、两点的场强都是零，B错误； C．静电平衡时点的合场强为零，因此感应电荷在点的场强与点电荷在点的场强等大反向，根据 有，则棒上感应电荷在点产生的场强大小也为，C正确； D．静电平衡时点的合场强为零，点电荷在点的电场强度方向水平向右，则棒上感应电荷在点处的电场强度方向水平向左，D错误。 故选C。 5．如图所示，一带正电的带电体周围的等差等势面，a、b是不同等势面上的两点。在a、b两点放置电荷量相等的带负电试探电荷。它们所受静电力大小分为、，电势能分别为、，则（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】根据电场线越密集的地方，电场强度越大，可知b点的电场线更密集，故b点电场强度较大，根据 可知 根据沿着电场线方向，电势逐渐降低，可知b点电势较高，而试探电荷带负电，根据 可知 故选B。 6．沿电场中的某条电场线建立x轴，x轴正半轴上各点电势随坐标x变化的关系如图所示，段为曲线，段为直线。一带负电粒子只在静电力作用下以初速度沿x轴正方向由O运动至处，下列说法正确的是（　　） A．粒子在处速度最大 B．粒子在间电势能先减小后增大 C．粒子在间做匀变速直线运动 D．在间粒子的动能随x均匀增大 【答案】D 【详解】A．沿电场方向电势在降低，即间的电场方向沿x轴正方向，间的电场方向沿x轴负方向，带负电粒子在间受电场力沿x轴负方向，粒子做减速运动，在间受电场力沿x轴正方向，粒子做加速运动，粒子在处速度最小，故A错误； B．由电势能，结合图像可知粒子在间电势能先增大后减小，故B错误； C．由可知图像的斜率表示电场强度，由牛顿第二定律可知，粒子在间先做加速度减小的减速直线运动后做加速度增大的加速直线运动，故C错误； D．间电场强度E恒定，由动能定理 粒子的动能随x均匀增大，故D正确。 故选D。 7．竖直平面内有一圆形区域PQNK，PN、KQ分别是圆的水平和竖直直径，M是圆弧QN的中点。匀强电场平行于该平面，方向如图所示，电场强度大小为 。一个电荷量为q（q>0）、质量为m的小球多次从圆周上的P点以相同的速率向各个方向发射，小球能到达圆周上的所有位置，下列说法正确的是（     ） A．小球到达圆周上N点时动能最小 B．小球在M点的电势能最小、机械能最大 C．小球在K点的电势能与动能之和最小 D．小球从P点到达圆周各个位置的时间均不同 【答案】B 【详解】A．对小球受力分析：重力竖直向下，电场力 方向斜向右上。将电场力分解，水平分量 水平向右；竖直分量 竖直向上，与竖直向下的重力抵消。因此总合力为水平向右的恒力 加速度 水平向右。根据动能定理，初动能相同，合外力水平向右，点是圆周最右端，从到合外力做正功最多，动能最大，故A错误； B．正电荷电势能，沿电场线方向电势降低，电场方向斜向右上，点沿电场方向最远，电势最低，因此正电荷在点电势能最小；机械能变化等于电场力做功，电场力对运动到点的小球做功最多，因此小球在点机械能最大，故B正确； C．小球在运动过程中，只有重力和电场力做功，所以小球的动能、重力势能和电势能之和不变，小球在点时，重力势能最小，所以小球在点的电势能和动能之和最大，故C错误； D．小球在水平方向受恒力，做匀加速直线运动 对于圆周上关于水平直径PN对称的两个点，其竖直坐标y互为相反数，水平坐标x相同。若小球以关于水平方向对称的角度发射（即互为相反数，相同），则到达这两个对称点的时间t相同，故D错误。 故选B。 8．如图所示，水平地面上方点用两根绝缘细线分别系着两个带电小球甲、乙，甲的质量为、电荷量为，乙的质量为、电荷量为，当两个小球静止时距地面高度相同，两细线与竖直方向夹角分别为、，且。下列说法正确的是（　　） A． B． C．同时剪断两细线，甲球落地时间大于乙球落地时间 D．同时剪断两细线，甲球落地时的速度小于乙球落地时的速度 【答案】BD 【详解】A．由于甲、乙受库仑力是相互作用力等大反向，甲、乙带同种电荷，电荷量大小关系不确定， A错误； B．分析受力可知 因，则甲的重力大，即， B正确； C．同时剪断两细线，甲、乙小球竖直方向受重力，加速度均为重力加速度，竖直方向运动位移相同，下落时间相同，C错误； D．由于甲球质量大，水平方向加速度小，小球落地时竖直方向速度相同，甲的水平方向速度小，即甲球落地时的速度小于乙球落地时的速度，D 正确。 故选BD。 9．▶新考法◀长度均为2R的光滑直细管MN、EF平行且和半径为R的光滑半圆细管NPE平滑连接，固定在水平面上，俯视图如图所示。在半圆细管NPE的圆心O处固定一个带负电荷的小球，另一个带负电小球a（半径略小于管径）以一定初速度从M点进入细管，最后从F点离开。两小球均视为质点，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球a在M点所受库仑力的大小小于在N点所受库仑力的大小 B．小球a从M点运动到N点的过程中，电势能一直增加 C．小球a从N点运动到E点的过程中，电势能先增加后减少 D．小球a从F点离开时速度的大小小于从M点进入时速度的大小 【答案】AB 【详解】A．根据库仑力，小球a在N点时两球距离较近，可知小球a在M点所受库仑力的大小小于在N点所受库仑力的大小，A正确； BCD．小球a从M点运动到N点的过程中，小球a所受库仑力对小球a一直做负功，小球a的动能减少，电势能一直增加；从N点运动到E点过程中，库仑力不做功，电势能不变；从E点运动到F点过程中，小球a所受库仑力对小球a一直做正功，根据能量守恒，小球a从F点离开时速度的大小等于从M点进入时速度的大小，B正确，CD错误。 故选AB。 10．▶新思维◀如图甲所示，在竖直平面内，存在方向平行于该平面的匀强电场。长度为的绝缘轻杆一端固定一个可视为质点的带电小球，另一端套在O点的光滑水平轴上，小球绕O点沿逆时针方向做圆周运动，经过M点时速度为，MO与竖直方向夹角为。若以M点为起始点，小球受到轻杆作用力的大小与小球绕O点转过角度的正弦值关系如图乙所示，图线纵截距为a，P、Q两点的纵坐标差值为小球重力的6倍，重力加速度为。则（     ） A．小球受到的电场力大小为 B．小球受到的重力大小为 C．时，应满足 D．从M点运动到速度最大的位置，电场力做功为 【答案】BC 【详解】设小球在等效重力场中运动，等效重力加速度为，等效重力 初始位置M点处轻杆与等效重力方向的夹角为，小球转过角度时，由动能定理得 沿着杆方向，根据牛顿第二定律有 联立解得 题意中F为力的大小，即取绝对值。由于图乙中F展开后是关于的一次函数，必有 若，则 此时内部函数为（随着增加，区域斜率为正，且零点在负半轴，符合图乙特征） B．由图乙纵截距可知时，，即 解得 故小球重力，故B正确； C．当时对应Q点， 当时对应P点，由于F存在零点发生绝对值折叠，图像纵坐标均为正，故 题干已知Q、P两点的纵坐标差值为，即 解得 图乙表明能够取到，说明小球能到达等效圆周运动的最高点，即在该点速度满足，将代入速度表达式得到 当时， 由 可得 代入得 解得 当时 因此，故C正确； AD．由于的大小不能唯一确定，且电场力方向未完全限定，故电场力大小及电场力做功均无法得到确定的唯一值，故AD错误。 故选BC。 第Ⅱ卷(非选择题，共54分) 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11．▶新情境◀（8分）相机闪光灯的核心工作原理是电容器快速充电、瞬间放电。某同学用实验室器材模拟闪光灯的充放电过程，探究电容器的电学特性。实验器材如下：电源（输出电压恒为6V）；定值电阻；电压传感器；电流传感器；电容器C；单刀双掷开关S；导线若干；计算机。该同学设计了下图实验电路。 (1)开关接通“1”后，电容器进行______，电流______流过。 A．充电    B．放电    C．向左    D．向右 (2)开关接通“1”后，当电压传感器示数稳定时，再将开关接通“2”。在下列四个图像中，能表示以上过程中，通过传感器的电流随时间变化的图像为______，电容器两极板间的电压随时间变化的图像为______。（填选项对应的字母） A．    B．    C．    D． (3)将开关接通“2”后，当电流传感器示数再次为零时电容器两极板间电压为______V；若放电时曲线与坐标轴所围面积对应电容器释放的电荷量为，则电容器的电容为______（保留2位有效数字）。 【答案】(1) A（1分） C（1分） (2) A（1分） C（1分） (3) 6（2分） （2分） 【详解】（1）[1][2]开关接通“1”后，电容器进行充电，电流向左流过。故选A和C。 （2）[1]将开关先与“1”端闭合，电容器与电源相连，进行充电；稍后再将开关与“2”端闭合，电容器放电，充电电流与放电电流方向相反，放电过程中因为极板的电荷量逐渐减小，所以电势差也逐渐减小；充电过程中因为极板的电势差逐渐增大，所以电源电动势和极板的电势逐渐接近，因此电流均逐渐变小，故传感器的电流随时间变化的图像为A； [2]充电过程，电压逐渐增大，且增大的越来越慢，放电过程电压逐渐变小，减小的越来越慢，故电压随时间变化的图像为C。 （3）[1]将开关接通“2”后，当电流传感器示数再次为零时电容器反向充电完毕，则两极板间电压为6V； [2]若放电时曲线与坐标轴所围面积对应电容器释放的电荷量为，则电容器的电容 12．（8分）某实验小组做探究电容器性质的实验。 (1)如图甲所示，电容器铭牌上的标示“1800μF”指的是电容器的 ___________ A．电容值 B．最大电荷量 C．额定电压 D．工作电阻 (2)首先观察电容器的充放电性质，实验电路图如图乙所示，其中G是指针在中央的灵敏电流计，所用到的实验器材如图丙所示，请画线代替导线将实物图连接完整。 (3)用电流传感器代替图乙中的电流计，观察电容器的放电现象。已知为电容器充电的电源的电动势为10.0V，测得电容器充满电后放电过程的I﹣t图像如图丁所示，若按“四舍五入（大于半格算一格，小于半格舍去）”数格法，求“I﹣t图线与两坐标轴包围的面积”，可得电容器在全部放电过程中释放的电荷量约为 ___________ C，根据以上数据估算电容器的电容值为 ___________ F（以上结果均保留两位有效数字）。 (4)电容器先后两次充电的q﹣t图像如图戊所示，由图可知，电路中变化的物理量是___________ （填“电源的电动势E”或“电路中电阻箱R的阻值”）。充电完毕，将一块有机玻璃插入平行板电容器两板间，插入过程中，电阻R中 ___________ （填“有”或“无”）电流通过。 【答案】(1)A（1分） (2)（1分） (3) （1分） （1分） (4) 电路中电阻箱R的阻值 （2分） 有（2分） 【详解】（1）是电容单位，代表电容器电容值；电荷量单位、电压单位、电阻单位。 故选A。 （2）参照图乙电路图，连接实物图如图所示 （3）图像面积表示放电总电荷量，由图丁：横坐标每小格，纵坐标每小格，单格电量 数总格数≈42格 [1] [2] （4）[1]图像最终最大电荷量相同，说明电源电动势不变；曲线②充电更慢，充电时间变长，是回路电阻变大。 [2]插入有机玻璃，介电常数变大，增大；不变，变大，电容器继续充电，电阻中有充电电流。 13．（10分）如图所示，两个可看作点电荷的带电小球A、B，小球A紧贴在竖直绝缘墙上，轻质绝缘丝线连接小球B，一端悬挂在墙上C点，两球保持静止状态，此时丝线与A、B连线垂直且与竖直方向夹角。已知两球带电量相同，且A球带正电，质量均为m，A、B间的距离为x。重力加速度为g，静电力常量为k。 (1)小球B带何种电荷？ (2)求丝线上的拉力。 (3)求每个小球所带的电荷量大小q。 【答案】(1)正电（3分） (2)（3分） (3)（4分） 【详解】（1）两球有静电斥力，可知小球B带正电； （2）对小球受力分析，如图所示 由平衡条件有 解得 （3）由平衡条件，得 由库仑定律有 联立可得每个小球所带的电荷量大小 14．▶新情境◀（12分）如图所示，一内壁光滑的绝缘圆管ADB固定在竖直平面内。圆管围成的圆的圆心为O，该圆的半径为（内外管的间距远小于圆管半径），D点为圆管的最低点，A、B两点在同一水平线上，，过OD的虚线与过AB的虚线垂直相交于C点。在虚线AB的上方存在水平向右的、范围足够大的匀强电场；虚线AB的下方存在水平向左的、范围足够大的匀强电场，两个电场的场强大小相同。圆心O正上方某一点P点有一质量为m、电荷量为（）的带电小球，现将该小球无初速释放，经过一段时间，小球刚好沿切线从A点无碰撞地进入圆管内继续运动。重力加速度用g表示。 (1)虚线AB上方匀强电场的电场强度为多大？小球到达A点的速度大小为多少？ (2)小球在管中运动的最大速度是多少？ (3)小球从管口B离开后，经过一段时间的运动落到虚线AB上的N点（图中未标出），则N点距离C点多远？ 【答案】(1)（2分），（2分） (2)（4分） (3)（4分） 【详解】（1）由几何关系可知， 则 解得 小球释放后在重力和电场力的作用下做匀加速直线运动，从A点沿切线方向进入圆管，则有，故 小球从点到点的过程，速度方向与竖直方向的夹角为，则重力和电场力的合力方向与竖直方向的夹角为，故 解得（2分） 根据动能定理，得 解得（2分） （2）小球在圆管内运动时，可以将重力与电场力的合力作为等效重力，大小为，方向沿方向 则小球在运动到等效重力的最低点时，即延长线与圆管的交点时，具有最大动能，此时小球的速度最大，此过程中，等效重力做功为（2分） 根据动能定理，得（3分） 解得（4分） （3）在小球从A点进入圆管到从管口B离开的过程中，重力做功为0，电场力做功为 由动能定理，得（1分） 解得（2分） 将小球的运动在水平和竖直方向上分解，小球在竖直和水平方向的速度分量大小均为 小球在竖直方向上先匀减速到0再做自由落体运动，时间为（3分） 小球在水平方向上做匀加速直线运动，加速度大小为 根据位移与时间的关系，得（4分） 则N点到C点的距离 15．▶新情境◀（16分）如图所示，一质量为，带电荷量为的小球以速度，沿两正对带电平行金属板（板间电场可看成匀强电场）左侧某位置水平向右飞入，极板长，两极板间距，不计空气阻力，小球飞离极板后恰好由A点沿切线落入竖直光滑圆弧轨道ABC，圆弧轨道ABC的形状为半径为R的圆截去了左上角127°的圆弧，CB为其竖直直径，在过A点竖直线的右边界空间存在竖直向下的匀强电场，电场强度为。（取）求： (1)两极板间的电势差大小U； (2)欲使小球在圆弧轨道运动时不脱离圆弧轨道，求半径R的取值应满足的条件。 【答案】(1)8V（7分） (2)或（9分） 【详解】（1）小球在平行板间做类平抛运动： 水平方向匀速运动： 代入 得运动时间。 小球到达点时速度沿圆弧切线，切线垂直于半径，与竖直方向夹角，因此速度方向与水平方向夹角为 在点，速度分解如图所示 得： 代入，得竖直分速度。 竖直方向匀加速运动：（2分） ，得加速度。（4分） 对小球受力分析，由牛顿第二定律： （6分） 代入 解得： （7分） （2）小球在点的合速度（2分） 圆弧轨道在竖直向下的匀强电场中，等效总重力 等效重力加速度（4分） 小球不脱离圆弧轨道分两种情况： 情况1：小球能通过最高点，不脱离轨道 临界条件：在点等效重力提供向心力，即（5分） 得 由几何关系，到的竖直高度差 对过程用动能定理： （7分） 代入数据得 结合临界条件： 情况2：小球上升最大高度不超过圆心高度，沿轨道滑回，不脱离轨道 临界条件：小球恰好到达圆心等高位置时速度减为0，上升高度 由动能定理：（8分） 代入数据解得 因此满足条件得： 综上，小球不脱离圆弧轨道，半径满足： （9分） 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 模块九 静电场 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 第Ⅰ卷(选择题，共46分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C C B D B BD AB BC 第Ⅱ卷(非选择题，共54分) 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11．【答案】(1) A（1分） C（1分） (2) A（1分） C（1分） (3) 6（2分） （2分） 【详解】（1）[1][2]开关接通“1”后，电容器进行充电，电流向左流过。故选A和C。 （2）[1]将开关先与“1”端闭合，电容器与电源相连，进行充电；稍后再将开关与“2”端闭合，电容器放电，充电电流与放电电流方向相反，放电过程中因为极板的电荷量逐渐减小，所以电势差也逐渐减小；充电过程中因为极板的电势差逐渐增大，所以电源电动势和极板的电势逐渐接近，因此电流均逐渐变小，故传感器的电流随时间变化的图像为A； [2]充电过程，电压逐渐增大，且增大的越来越慢，放电过程电压逐渐变小，减小的越来越慢，故电压随时间变化的图像为C。 （3）[1]将开关接通“2”后，当电流传感器示数再次为零时电容器反向充电完毕，则两极板间电压为6V； [2]若放电时曲线与坐标轴所围面积对应电容器释放的电荷量为，则电容器的电容 12．【答案】(1)A（1分） (2)（1分） (3) （1分） （1分） (4) 电路中电阻箱R的阻值 （2分） 有（2分） 【详解】（1）是电容单位，代表电容器电容值；电荷量单位、电压单位、电阻单位。 故选A。 （2）参照图乙电路图，连接实物图如图所示 （3）图像面积表示放电总电荷量，由图丁：横坐标每小格，纵坐标每小格，单格电量 数总格数≈42格 [1] [2] （4）[1]图像最终最大电荷量相同，说明电源电动势不变；曲线②充电更慢，充电时间变长，是回路电阻变大。 [2]插入有机玻璃，介电常数变大，增大；不变，变大，电容器继续充电，电阻中有充电电流。 13．【答案】(1)正电（3分） (2)（3分） (3)（4分） 【详解】（1）两球有静电斥力，可知小球B带正电； （2）对小球受力分析，如图所示 由平衡条件有 解得 （3）由平衡条件，得 由库仑定律有 联立可得每个小球所带的电荷量大小 14．【答案】(1)（2分），（2分） (2)（4分） (3)（4分） 【详解】（1）由几何关系可知， 则 解得 小球释放后在重力和电场力的作用下做匀加速直线运动，从A点沿切线方向进入圆管，则有，故 小球从点到点的过程，速度方向与竖直方向的夹角为，则重力和电场力的合力方向与竖直方向的夹角为，故 解得（2分） 根据动能定理，得 解得（2分） （2）小球在圆管内运动时，可以将重力与电场力的合力作为等效重力，大小为，方向沿方向 则小球在运动到等效重力的最低点时，即延长线与圆管的交点时，具有最大动能，此时小球的速度最大，此过程中，等效重力做功为（2分） 根据动能定理，得（3分） 解得（4分） （3）在小球从A点进入圆管到从管口B离开的过程中，重力做功为0，电场力做功为 由动能定理，得（1分） 解得（2分） 将小球的运动在水平和竖直方向上分解，小球在竖直和水平方向的速度分量大小均为 小球在竖直方向上先匀减速到0再做自由落体运动，时间为（3分） 小球在水平方向上做匀加速直线运动，加速度大小为 根据位移与时间的关系，得（4分） 则N点到C点的距离 15．【答案】(1)8V（7分） (2)或（9分） 【详解】（1）小球在平行板间做类平抛运动： 水平方向匀速运动： 代入 得运动时间。 小球到达点时速度沿圆弧切线，切线垂直于半径，与竖直方向夹角，因此速度方向与水平方向夹角为 在点，速度分解如图所示 得： 代入，得竖直分速度。 竖直方向匀加速运动：（2分） ，得加速度。（4分） 对小球受力分析，由牛顿第二定律： （6分） 代入 解得： （7分） （2）小球在点的合速度（2分） 圆弧轨道在竖直向下的匀强电场中，等效总重力 等效重力加速度（4分） 小球不脱离圆弧轨道分两种情况： 情况1：小球能通过最高点，不脱离轨道 临界条件：在点等效重力提供向心力，即（5分） 得 由几何关系，到的竖直高度差 对过程用动能定理： （7分） 代入数据得 结合临界条件： 情况2：小球上升最大高度不超过圆心高度，沿轨道滑回，不脱离轨道 临界条件：小球恰好到达圆心等高位置时速度减为0，上升高度 由动能定理：（8分） 代入数据解得 因此满足条件得： 综上，小球不脱离圆弧轨道，半径满足： （9分） 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $