11.4 串联电路和并联电路 学案 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

该高中物理导学案聚焦串联电路和并联电路，核心知识点包括串并联电路的电流电压电阻关系、电压表与电流表改装原理、滑动变阻器分压限流接法及电路分析。以欧姆定律为学习支架，引导学生从电路基本规律过渡到电表改装和变阻器应用，构建完整知识脉络。 资料通过表格对比串并联电路特点，结合典例解析电压电流分配、电表改装及变阻器接法等重疑点，能力自测题强化应用。注重物理观念建构与科学思维培养，帮助学生通过模型建构和科学推理提升电路分析能力，适合课堂教学与自主学习。

第4节 串联电路和并联电路 学案 学习目标： 1.掌握串联和并联电路的特点，能够进行简单的计算。 2.掌握电压表和电流表的改装原理和方法。 3.掌握滑动变阻器的两种接法以及分压和限流的原理，会对电路进行有关分析。 知识梳理： 一、串、并联电路电流、电压和电阻关系 1.串联电路：把几个导体或用电器依次首尾连接，接入电路的连接方式，如图甲所示。 2.并联电路：把几个导体或用电器的一端连在一起，另一端也连在一起，再将两端接入电路的连接方式，如图乙所示。 3.串联电路、并联电路的特点 串联电路 并联电路 电流关系 各处电流相等，即I＝I1＝I2＝…＝In 总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋…＋In 电压关系 总电压等于各部分电压之和，即U＝U1＋U2＋…＋Un 各支路两端电压相等，即U＝U1＝U2＝…＝Un 电阻关系 总电阻等于各部分电阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn 总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，即＝＋＋…＋ 二、电压表和电流表的电路结构 1.小量程电流表G(表头)的三个参量： 2.电表改装原理： (1)电压表改装：将表头串联一个较大电阻，如图所示： (2)电流表改装：将表头并联一个较小电阻，如图所示： 重、疑点理解： 1　串联电路和并联电路的特点 1.串联电路中的电压分配 串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比， 即＝＝…＝＝＝I。 2.并联电路中的电流分配 并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I总R总＝U。 3.串、并联电路总电阻的比较 串联电路的总电阻R总 并联电路的总电阻R总 不同点 n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR n个相同电阻R并联，总电阻R总＝ R总大于任一电阻阻值 R总小于任一电阻阻值 一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻 相同点 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小 典例1： (多选)如图所示的电路中，通过R1的电流是3 A，已知R1＝4 Ω，R2＝15 Ω，R3＝10 Ω，则(　　) A.电路的总电阻是6 Ω B.通过R2的电流是1.2 A C.ab两端的电压是12 V D.ac两端的电压是18 V 答案　BC解析　电路中的总电阻是R＝R1＋＝4 Ω＋ Ω＝10 Ω，A错误；通过R2的电流是IR2＝I×＝3× A＝1.2 A，B正确；ab两端的电压是Uab＝IR1＝12 V，C正确；ac两端的电压是Uac＝IR＝30 V，D错误。 2　滑动变阻器的两种接法 1.两种接法的特点 (1)限流式接法耗能低，但电压调节范围小； (2)分压式接法电压调节范围大，并且可从零开始变化。 2.滑动变阻器的两种接法及其应用 限流式接法 分压式接法 电路图 闭合开关前滑片位置 滑片在最左端，以保证滑动变阻器接入电路中的阻值最大 滑片在最左端，开始时R两端的电压为零 负载两端的电压调节范围 U～U 0～U 通过负载的电流调节范围 ～ 0～ 典例2：如图所示，滑动变阻器R1的最大阻值是200 Ω，R2＝300 Ω，A、B两端电压UAB＝8 V。 (1)当S断开时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？ (2)当S闭合时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？ 答案　(1)4.8～8 V　(2)0～8 V 解析　(1)S断开时，滑动变阻器R1为限流式接法，R1的下部不接入电路中，当滑片P在最上端时，R1接入电路的电阻为零，因此R2获得的最大电压等于8 V，当滑片P在最下端时，R1与R2串联，此时R2两端的电压最小，UR2＝UAB＝4.8 V，所以R2两端的电压变化范围为4.8～8 V。 (2)当S闭合时，滑动变阻器R1为分压式接法，当滑片在最下端时，R2两端电压为0，当滑片在最上端时，R2两端的电压最大，为8 V，所以R2两端的电压变化范围为0～8 V。 3　电表的改装问题 1.电压表、电流表的改装及其特点 项目 小量程电流表G改装成大量程电压表V 小量程电流表G改装成大量程电流表A 电路结构 R的作用 分压 分流 扩大量程的计算 U＝Ig(R＋Rg) R＝－Rg IgRg＝(I－Ig)R R＝Rg 电表的总内阻 RV＝Rg＋R RA＝ 使用 并联在被测电路中，“＋”接线柱接电势较高的一端 串联在被测支路中，电流从“＋”接线柱流入 2.电表改装问题的两点提醒 (1)无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig并不改变。 (2)改装后电压表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的R与表头串联电路的总电压；改装后电流表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的R与表头并联电路的总电流。 典例3：有一个电流计G，内电阻Rg＝10 Ω，满偏电流Ig＝3 mA。 (1)要把它改装成量程为0～3 V的电压表，应该串联一个多大的电阻？改装后电压表的内电阻是多大？ (2)要把它改装成量程为0～3 A的电流表，应该并联一个多大的电阻？改装后电流表的内电阻是多大？ 答案　(1)990 Ω　1 000 Ω　(2)0.01 Ω　0.01 Ω 解析　(1)电流计的满偏电压为Ug＝IgRg＝3×10－3×10 V＝0.03 V 串联电阻需分担的电压U′＝U－Ug＝3 V－0.03 V＝2.97 V 串联电阻的阻值为R＝＝＝990 Ω。 改装后电压表的内阻为RV＝R＋Rg＝1 000 Ω。 (2)电流计两端电压Ug＝IgRg＝3×10－3 A×10 Ω＝0.03 V 分流电阻分担电流为IR＝I－Ig＝(3－3×10－3)A＝2.997 A 由欧姆定律得分流电阻的阻值为R＝＝ Ω≈0.01 Ω 改装后电流表的总电阻为RA＝＝＝ Ω＝0.01 Ω。 能力自测： 1.下列说法错误的是(　　) A.一个电阻R和一根电阻为零的理想导线并联，总电阻为零 B.并联电路的总电阻一定小于并联支路中最小的电阻 C.在并联电路中，任意支路电阻增大或减小时，总电阻将随之增大或减小 D.电阻R和阻值无穷大的电阻并联，总电阻为无穷大 2.如图所示电路中电阻R1、R2、R3的阻值相等，A、B的电压恒定。那么开关S接通后流过R2的电流是S接通前的(　　) A. B. C. D. 3.如图所示，A、B间电压恒为U，当滑动变阻器的滑片P逐渐向A端移动的过程中灯泡上的电压数值(　　) A.一直为U B.一直为0 C.逐渐增大到U D.逐渐减小到0 4.有一毫伏表，它的内阻是100 Ω，量程为0.2 V，现要将它改装成量程为10 A的电流表，则毫伏表应(　　) A.并联一个0.02 Ω的电阻 B.并联一个0.2 Ω的电阻 C.串联一个50 Ω的电阻 D.串联一个4 900 Ω的电阻 参考答案： 1.答案　D解析　并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，如果电阻R与电阻为零的导线并联，则电阻R被短路，总电阻为零，选项A正确，不符合题意；由＝＋＋…＋知，并联电路的总电阻小于并联支路中的任一电阻，即小于其中最小的电阻，选项B正确，不符合题意，选项D错误，符合题意；多个电阻无论串联还是并联，任意支路电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小，选项C正确，不符合题意。 2.答案　B解析　设A、B间的电压为U，每个电阻的阻值为R。S接通前，通过R2的电流I＝＝。S接通后， 通过R2的电流I′＝×＝×＝，＝，B项正确。 3.答案　C解析　滑动变阻器为分压式接法，灯泡两端的电压在0～U范围内变化，选项C正确。 4.答案　A解析　电表的满偏电流为Ig＝＝ A＝0.002 A，把它改装成量程为10 A的电流表需要并联一个分流电阻，并联电阻阻值为R＝＝ Ω≈ 0.02 Ω，B、C、D错误，A正确。 学科网（北京）股份有限公司 $