易错11 扭转切应力分布规律记忆错误《机械基础》吉林省（对口招生）机电类（装备维修类） 易错题精讲

吉林省（对口招生）《机械基础》 易错题精讲 易错11 扭转切应力分布规律记忆错误 1.核心易错点说明： 对应考纲考点：了解圆轴扭转变形规律、切应力分布，掌握抗扭强化措施。 易错原因：对截面应力分布原理理解不透彻，死记硬背知识点。 2.避错总攻略： （一）避错攻略1：彻底破除“切应力均匀分布”误区 绝对牢记：圆轴扭转截面无均匀应力分布！应力随径向距离线性变化，圆心零应力、边缘最大应力，所有“截面各点切应力相等”的表述一律错误。 （二）避错攻略2：分布规律秒杀口诀 圆心零、边缘大、径向正比、线性分布，做题直接套用，杜绝死记硬背出错。 （三）避错攻略3：抗扭措施判定避错 核心逻辑：抗扭失效由截面边缘最大切应力决定，与圆心低应力区域无关。因此空心轴不削弱抗扭性能，反而优化结构；单纯增加轴的长度无法提升抗扭强度。 例题1 题目：关于实心圆轴扭转变形横截面上的切应力分布，下列说法正确的是（） A. 截面各点切应力大小均匀分布 B. 圆心处切应力最大，边缘处为零 C. 圆心处切应力为零，圆周边缘切应力最大 D. 切应力大小与质点到圆心距离无关 【错解】A 【错因】对扭转切应力分布原理完全不理解，凭主观认知误认为构件受力后截面应力均匀分布，属于典型的知识点死记硬背错误，混淆拉伸均匀变形与扭转非均匀应力分布的差异。 【正解】C 【避错攻略】固化核心规律：圆轴扭转切应力与径向距离成正比，圆心无变形、应力为零，边缘变形最大、应力最高，不存在均匀分布状态。 【解析】实心圆轴扭转时，横截面上切应力呈线性分布，大小随该点到圆心的距离增大而增大；圆心处径向距离为0，切应力为0；圆周边缘径向距离最大，切应力最大。ABD选项均违背扭转切应力分布基本规律，C选项表述正确。 例题2 题目：工程上将实心圆轴改为空心圆轴，主要目的是（） A. 增大截面最大切应力 B. 充分利用截面中心冗余材料，优化结构 C. 改变切应力分布规律 D. 彻底消除截面扭转切应力 【错解】A 【错因】不理解扭转应力分布与抗扭强化原理，错误认为空心轴能提升应力极限，不清楚圆心区域切应力极低、材料几乎不承载，属于冗余结构。 【正解】B 【避错攻略】扭转失效由边缘最大切应力控制，中心材料无承载作用。实心改空心不改变应力分布规律、不降低抗扭性能，仅减轻自重、提升材料利用率。 【解析】A错误，实心改空心轴不会增大最大切应力；B正确，圆轴圆心处切应力近似为零，材料冗余，改为空心轴可去除冗余材料，优化结构、减轻重量；C错误，空心圆轴仍遵循“圆心零、边缘大”的线性分布规律；D错误，扭转切应力无法消除，仅能通过结构优化改善。 例题3 题目：圆轴发生扭转变形时，截面最容易发生剪切破坏的位置是（） A. 圆心位置 B. 截面圆周边缘位置 C. 截面任意位置 D. 截面半径中点 【错解】A 【错因】主观臆断认为构件中心受力最大，完全颠倒扭转切应力分布规律，不理解应力分布与失效位置的对应关系，属于原理性记忆错误。 【正解】B 【避错攻略】破坏位置对应最大应力位置，扭转截面边缘切应力最大，是剪切开裂、失效的首发位置，圆心零应力区不会发生破坏。 【解析】圆轴扭转切应力从圆心到边缘线性递增，圆周边缘切应力数值最大，最容易超过材料许用切应力，进而发生剪切破坏；圆心、半径中点应力较小，不易发生失效，截面应力并非均匀分布。 1.实心圆轴扭转时，横截面上切应力的分布形式为（） A. 均匀分布 B. 线性分布 C. 抛物线分布 D. 无规律分布 【答案】B 【解析】根据圆轴扭转力学规律，截面切应力大小与质点到圆心的径向距离成正比，呈线性分布特征，无均匀、抛物线分布情况，故选B。 2.下列关于圆轴扭转切应力的说法，错误的是（） A. 圆心处切应力为零 B. 圆周处切应力最大 C. 同一圆周上各点切应力大小相等 D. 截面中心切应力最大 【答案】D 【解析】圆轴扭转切应力随径向距离增大而增大，圆心处距离为零、切应力最小，圆周边缘切应力最大，D选项表述完全颠倒规律，为错误说法，符合题意。 3.下列措施中，能有效提升圆轴抗扭强度的是（） A. 减小圆轴直径 B. 增大圆轴直径 C. 增加圆轴长度 D. 将空心轴改为实心轴 【答案】B 【解析】增大圆轴直径可提升截面最大抗扭承载能力，有效提高抗扭强度；减小直径会降低强度，增加长度不改变截面应力性能，实心改空心不提升抗扭强度仅优化结构，故选B。 （2025年吉林真题）1.空心圆轴扭转时，其切应力分布规律为（） A. 均匀分布 B. 内壁切应力为零 C. 从内壁到外壁切应力线性递增 D. 外壁切应力最小 【答案】C 【解析】空心圆轴无圆心区域，截面有效区域从内壁到外壁，切应力随径向距离增大线性递增，外壁切应力最大、内壁切应力最小，无均匀分布、零应力状态，故选C。 2.圆轴扭转发生剪切失效的直接原因是（） A. 圆心切应力过大 B. 截面最大切应力超过材料许用切应力 C. 轴的长度过长 D. 轴的硬度不足 【答案】B 【解析】圆轴扭转失效由截面最大切应力控制，当边缘最大切应力超出材料允许的许用切应力时，构件发生剪切破坏；圆心无应力、长度、硬度均不是扭转失效的直接原因。 3.关于实心与空心圆轴抗扭性能，说法正确的是（） A. 空心轴抗扭强度远低于实心轴 B. 同等截面积下，空心轴抗扭性能更优 C. 实心轴材料利用率更高 D. 空心轴会改变扭转切应力分布规律 【答案】B 【解析】同等截面积（同等材料用量）下，空心轴直径更大，边缘最大切应力更小，抗扭性能优于实心轴；实心轴中心材料冗余、利用率低，空心轴不改变切应力线性分布规律，故选B。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $