精品解析：江苏泰州市高港区2025-2026学年苏教版四年级下学期期末学业水平测试数学试题

2026年春学期期末学业水平测试四年级数学试卷 （考试时间：80分钟 满分：100＋5分） 一、选择题。（第8题每空1分，其余每题2分，共20分） 1. “书香泰州”活动持续推进，2025年全市公共图书馆、城市书房、校园书屋等图书流转借阅总量如图所示，对这个数据表述不正确的是（ ）。 A. 省略万后面的尾数大约是5000万 B. 这个数是由5000个万和3020个一组成的 C. 这个数只读两个“零” D. 这个数表示10000000×5＋1000×3＋10×2 2. 总务处李老师购买了44套课桌椅，每套课桌椅189元，一共需要多少元？对于竖式中、的理解，错误的是（ ）。 A. 竖式计算的过程运用了乘法分配律 B. 和表示的结果完全相同 C. 表示756个一，表示756个十 D. 表示4套课桌椅的价钱，表示40套课桌椅的价钱 3. 天禄湖公园占地66.03公顷（公顷是面积单位），环境清幽，景色宜人。关于横线上的小数，下面说法正确的有（ ）个。 ①去掉小数点后面的0大小不变 ②它与66.030大小相同，计数单位也相同 ③它精确到十分位是66.0 ④它与66.30同是两位小数，都读出一个“零” A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 计算器上数字键“3”坏了，计算1260÷36，可以用下面（ ）代替。 A. 1260÷18×2 B. 1260÷18÷18 C. 1260÷18÷2 D. 1260÷20＋1260÷16 5. 下面图形的分类图中，不正确的是 （ ）。 A. B. C. D. 6. 数学课上，小然用画图的方式探索六边形内角和，他所列算式为180°×5－180°＝720°，他画的图是（ ）。 A. B. C. D. 7. 小明在研究积的变化规律的时候，得到了一个算式A×B＝6000。如果要使积变为60，下面（ ）的方法不可行。 A. 把A和B同时除以10 B. 把A乘3，B除以300 C. 把A除以200，B乘2 D. 把A除以20，B乘5 8. 在6.01和6.1之间有（ ）个小数，有（ ）个两位小数。 A. 100；9 B. 9；8 C. 100；无数 D. 无数；8 9. 某种彩纸100张摞在一起的高度大约是9毫米。由此推算，把1000000张这样的纸摞在一起，大约相当于（ ）。 A. 水杯的高 B. 妈妈的身高 C. 学校旗杆的高 D. 一幢30层楼房的高 10. 下面说法中，正确的有（ ）个。 ①用0、1、2、4、5这五个数字组成一个两位数和一个三位数，算式10×245的乘积最小 ②算式4□□×1□的积可能是四位数，可能是五位数 ③把一个平行四边形框架拉成一个长方形后，周长不变 ④26□97≈2.6万，□里有4种不同的填法 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题。（每空2分，共20分） 11. 2026年4月2日至7日，泰州市首个春假与清明小长假无缝衔接，泰州市旅游景区、乡村旅游重点村、文博场馆、休闲街区等共接待游客1486700人次，实现文旅消费49602万元。接待游客人数改写成用“万”作单位的数是（ ）万人次，消费总额省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿元。期间海军舰艇文化园接待游客按四舍五入法保留一位小数约是5.2万人次，接待的游客最少（ ）人次。 12. 根据9×9＝81，99×99＝9801，999×999＝998001，直接写出下列算式的积。99999×99999＝（ ）。 13. 学校举行跳远及100米跑比赛，三名同学的成绩如表所示。这三名同学中，如果兰兰的跳远成绩是第二名，100米跑成绩是最后一名，那么◯表示的数是（ ）、☆表示的数是（ ）。 姓名 芳芳 兰兰 红红 跳远成绩 1.89米 1.◯5米 2.04米 100米跑成绩 13.45秒 13.8☆秒 13.88秒 14. 为了节约时间，菜鸟驿站将取件码发给居民让其自助取货。取件码4－3－2056表示放在第4个货架的第3层，星期二到的第56个物品，某物品是星期六到的第104个，放在第5个货架的第2层，那么这个物品的取件码是（ ）。 15. 运动会开幕式上，学校舞蹈队的同学进行方阵表演，每行6人，有6行。最外圈的同学手举小红旗，其余同学手拿鲜花，手拿鲜花的有（ ）人。 16. 一个梯形的下底是上底的4倍，如果将上底延长12厘米就成为一个平行四边形，这个梯形的下底是（ ）厘米。 17. 小泽在计算7.65加一个一位小数时，误将末位对齐，结果得8，正确结果是（ ）。 三、解答题。（共60分） 18. 计算题。（前两题竖式计算，后四题怎样简便怎样算） 67×509 427×80 643－182＋357－218 48×99＋48 560÷35 125×64×25 19. 童童在研究如何把一根10cm长的绳子剪两刀，使剪成的三根绳子能围成三角形。 如图，童童第一刀剪的位置可以吗？（ ）说说你的理由：__________。 20. 按要求在方格纸上画一画。 （1）找到点D，连接BD、CD，构成一个直角三角形BCD。 （2）找到点E，连接AE、CE，构成一个等腰梯形ABCE。 （3）找到点F，连接AF、CF，构成一个平行四边形ABCF。 （4）分别画出等腰梯形ABCE和平行四边形ABCF的一条高。 21. 数学实践活动课上，小可用正方形纸剪出了一个特殊三角形（如图①）。 （1）∠1＝（ ）°，这个三角形按边分是（ ）三角形，按角分是（ ）三角形。 （2）如果正方形的周长是24厘米，三角形的周长是（ ）厘米。 （3）如果把这个特殊的三角形沿虚线剪去一个角（如图②），剩下的四边形中，∠2＋∠3＝（ ）°，∠4＋∠5＝（ ）°。 22.本学期，星光小学四年级同学在种植园开展了一系列实践活动，让我们一起来看看他们遇到了哪些数学问题吧！ 22. 种植园是一个正方形，为了留出通道，园艺小组决定把种植园的一组对边各减少3米，这样种植园的面积就减少了123平方米。原来种植园的面积是多少平方米？ （先在图上画一画，再解答） 23. 园艺小组李老师上网选购种子准备种植。他先选购了6.58元的黄瓜种子和17.89元的向日葵种子。店里有一张满29元减3元的优惠券，李老师打算选购如图商品凑单使用优惠券。请问再选购哪种种子合适？李老师实际付了多少元？ 24. 种植园大丰收，四年级两个班同学帮忙采摘蔬菜。（1）班和（2）班一共采摘了76千克蔬菜。如果（1）班给（2）班9千克，那么两个班采摘的蔬菜重量就相等。原来两个班各采摘了多少千克蔬菜？（先画出线段图，再解答） 25. 李老师安排两辆小推车运送蔬菜去学校食堂。一辆小推车每分钟行80米，另一辆每分钟行70米。某次，两辆车分别从种植园和食堂同时出发，相向而行，3分钟后两车还相距50米。请问种植园和学校食堂相距多少米？ 26. 种植园共收获265千克葵花籽，师生决定全部售卖，收入捐赠给学校图书馆。 （1）先按原价卖出140千克，剩下的按优惠价出售。剩下的葵花籽能卖多少元？ （2）这批葵花籽全部卖完，一共收入多少元？ 四、附加题。（5分） 27. 晚饭后，爸爸和珊珊一起去散步，他们从一条健身步道的起点出发，同向而行，爸爸每分钟走85米，珊珊每分钟走60米。爸爸到达终点后立即沿原路返回，在离终点450米处与珊珊相遇。这条健身步道全长多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春学期期末学业水平测试四年级数学试卷 （考试时间：80分钟 满分：100＋5分） 一、选择题。（第8题每空1分，其余每题2分，共20分） 1. “书香泰州”活动持续推进，2025年全市公共图书馆、城市书房、校园书屋等图书流转借阅总量如图所示，对这个数据表述不正确的是（ ）。 A. 省略万后面的尾数大约是5000万 B. 这个数是由5000个万和3020个一组成的 C. 这个数只读两个“零” D. 这个数表示10000000×5＋1000×3＋10×2 【答案】C 【解析】 【分析】根据算盘图示，千万位是5，百万位、十万位、万位都是0，千位是3，百位是0，十位是2，个位是0。所以这个数写作50003020。 【详解】A．省略万后面的尾数要看千位上的数字，根据四舍五入法直接舍去尾数，所以省略万后面的尾数大约是5000万，此项正确； B．这个数的万级部分是5000，表示5000个万，个级部分是3020，表示3020个一，所以这个数由5000个万和3020个一组成的，此项正确； C．50003020读作五千万三千零二十，这个数一共只读了一个“零”，此项错误； D．5在千万位上，表示5个千万，即10000000×5，3在千位上，表示3个千，即1000×3，2在十位上，表示2个十，即10×2，所以这个数表示10000000×5＋1000×3＋10×2，此项正确。 2. 总务处李老师购买了44套课桌椅，每套课桌椅189元，一共需要多少元？对于竖式中、的理解，错误的是（ ）。 A. 竖式计算的过程运用了乘法分配律 B. 和表示的结果完全相同 C. 表示756个一，表示756个十 D. 表示4套课桌椅的价钱，表示40套课桌椅的价钱 【答案】B 【解析】 【分析】这道题考三位数乘两位数竖式的含义，可以拆成， ，分别对应竖式里的a和b，逐个判断选项对错。 【详解】先看懂竖式：，乘数个位得，代表套桌椅总价；乘数十位得（实际是，写的时候末位对齐十位），代表套桌椅总价。 A．把拆成，分开相乘再相加，用了乘法分配律，说法正确。 B．，实际是，大小不一样，说法错误。 C．就是个一；是，就是个十，说法正确。 D．个位对应套，十位对应套，是套价钱，是套价钱，说法正确。 3. 天禄湖公园占地66.03公顷（公顷是面积单位），环境清幽，景色宜人。关于横线上的小数，下面说法正确的有（ ）个。 ①去掉小数点后面的0大小不变 ②它与66.030大小相同，计数单位也相同 ③它精确到十分位是66.0 ④它与66.30同是两位小数，都读出一个“零” A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据小数的性质，小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；小数读法，整数部分按照整数的读法来读，如果整数部分是0，需要读作“零”，小数点，读作“点”，小数部分，从左往右依次读出每一位上的数字，即使是连续的零也要依次读出来。小数的位数不同，小数的计数单位也不同，据此逐项分析，即可解答。 【详解】① 66.03 中的“0”在十分位上，不在小数末尾，去掉后变为66.3，66.03＜66.3，小数大小发生了改变，选项错误； ② 66.03＝66.030，但66.03是两位小数，计数单位是0.01；66.030 是三位小数，计数单位是0.001，计数单位不同，选项错误； ③ 66.03精确到十分位，就看百分位上的数字，百分位上是4或者比4小就舍去，如果大于或者等于5就向十分位进1，66.03精确到十分位是66.0，选项正确； ④ 66.03读作：六十六点零三，读出一个“零”；66.30 读作：六十六点三零，也读出一个“零”，选项正确。 说法正确的有2个。 4. 计算器上数字键“3”坏了，计算1260÷36，可以用下面（ ）代替。 A. 1260÷18×2 B. 1260÷18÷18 C. 1260÷18÷2 D. 1260÷20＋1260÷16 【答案】C 【解析】 【分析】根据除法的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的乘积。把36拆分成18×2，这样就不会使用数字键“3”，据此解答即可。 【详解】1260÷36 ＝1260÷（18×2） ＝1260÷18÷2 计算器上数字键“3”坏了，计算1260÷36，可以用下面1260÷18÷2代替。 5. 下面图形的分类图中，不正确的是 （ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形属于三角形； 四边形包含平行四边形、梯形，还有普通不规则四边形； 三角形按角分为锐角、直角、钝角三角形三类，三者并列； 正方形属于特殊长方形，长方形属于特殊平行四边形。 【详解】A．三角形包含等腰三角形，等腰三角形包含等边三角形，分类包含关系正确； B．四边形包含平行四边形和梯形，而不是三者并列，该分类图不正确； C．三角形按角分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，三类并列，分类正确； D．平行四边形包含长方形，长方形包含正方形，包含关系正确。 6. 数学课上，小然用画图的方式探索六边形内角和，他所列算式为180°×5－180°＝720°，他画的图是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】六边形可以分成若干个三角形，通过三角形内角和180°，即可求出六边形的内角和。 （1）将六边形分成4个三角形，因此六边形的内角和＝三角形内角和×4； （2）将六边形分成6个三角形，（三角形内角和×6）求出的度数比六边形的内角和多了中间一个周角，因此六边形的内角和＝三角形内角和×6－360°； （3）将六边形分成5个三角形，但是这5个三角形共同的顶点处多算了180°，因此六边形的内角和＝三角形内角和×5－180°； （4）将六边形分成4个三角形，因此六边形的内角和＝三角形内角和×4；据此解答即可。 【详解】A．，180°×4＝720°； B．，180°×6－360°＝1080°－360°＝720° C．，180°×5－180°＝900°－180°＝720° D．，180°×4＝720° 7. 小明在研究积的变化规律的时候，得到了一个算式A×B＝6000。如果要使积变为60，下面（ ）的方法不可行。 A. 把A和B同时除以10 B. 把A乘3，B除以300 C. 把A除以200，B乘2 D. 把A除以20，B乘5 【答案】D 【解析】 【分析】根据积的变化规律：两个因数相乘（0除外），如果两个因数同时扩大到原来的几倍，积扩大的倍数就等于两个因数扩大到原来倍数的乘积。如果两个因数同时缩小为原来的几分之一（0除外），积缩小的倍数等于两个因数缩小为原来的几分之一的乘积。分别计算各选项操作后的积，判断是否等于60，从而找出不可行的方法即可。 【详解】A．（A÷10）×（B÷10）＝6000÷10÷10＝600÷10＝60，方法可行，不符合题意； B．（A×3）×（B÷300）＝6000×3÷300＝18000÷300＝60，方法可行，不符合题意； C．（A÷200）×（B×2）＝6000÷200×2＝30×2＝60，方法可行，不符合题意； D．（A÷20）×（B×5）＝6000÷20×5＝300×5＝1500，方法不可行，符合题意。 小明在研究积的变化规律的时候，得到了一个算式A×B＝6000。如果要使积变为60，下面把A除以20，B乘5的方法不可行。 8. 在6.01和6.1之间有（ ）个小数，有（ ）个两位小数。 A. 100；9 B. 9；8 C. 100；无数 D. 无数；8 【答案】D 【解析】 【分析】6.01和6.1之间没有明确小数的位数，在两个小数之间，小数的位数可以是两位小数、三位小数……，所以小数的个数是无数的，而两位小数是指小数点后有两位的小数，可以通过列举法来确定其个数。 【详解】在6.01和6.1之间的两位小数，其整数部分是6，对应的两位小数分别是6.02、6.03、6.04、6.05、6.06、6.07、6.08、6.09。 在6.01和6.1之间有无数个小数，有8个两位小数。 9. 某种彩纸100张摞在一起的高度大约是9毫米。由此推算，把1000000张这样的纸摞在一起，大约相当于（ ）。 A. 水杯的高 B. 妈妈的身高 C. 学校旗杆的高 D. 一幢30层楼房的高 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可以先用除法算出张彩纸里面有多少个张，那么就有多少个毫米，然后根据1000毫米＝1米，将单位转化为多少米。最后再联系生活实际来确定答案。 【详解】1000000里面有10000个100。 （毫米） 90000毫米＝90米 A．水杯的高：大约厘米，远小于米。不符合题意。 B．妈妈的身高：大约1米多，不符合题意。 C．学校旗杆的高：大约米，不符合题意。 D．一幢层楼房的高：楼房每层大约米，层就是（米），符合题意。 10. 下面说法中，正确的有（ ）个。 ①用0、1、2、4、5这五个数字组成一个两位数和一个三位数，算式10×245的乘积最小 ②算式4□□×1□的积可能是四位数，可能是五位数 ③把一个平行四边形框架拉成一个长方形后，周长不变 ④26□97≈2.6万，□里有4种不同的填法 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】①要使乘积最小，高位数字应尽可能小，且0不能作最高位；②通过计算最小积和最大积的范围来判断位数。③平行四边形拉成长方形，边长不变，周长不变，但高变大，面积变大；④根据四舍五入法，确定省略尾数的最高位，从而判断方框内的填法。据此解答即可。 【详解】① 要使乘积最小，最高位应选最小的非零数字1和2。若两位数是10，三位数是245，积为10×245＝2450； 若两位数是20，三位数是145，积为20×145＝2900； 若两位数是24，三位数是105，积为24×105＝2520； 2450＜2520＜2900 所以用0、1、2、4、5这五个数字组成一个两位数和一个三位数，算式10×245的乘积最小。选项正确。 ② 算式4□□×1□中，最小积为400×10＝4000，，是四位数；最大积为499×19＝9481，也是四位数。所以积只能是四位数，不可能是五位数。选项错误。 ③ 把一个平行四边形框架拉成一个长方形后，四条边的长度没有发生变化，周长是四条边长度的和，所以周长不变。选项正确。 ④ 26□97≈2.6万，即精确到千位，要看百位上的数字。根据四舍五入法，百位上的数字□可以填0、1、2、3、4，共5种不同的填法。选项错误。 说法中，正确的有2个。 二、填空题。（每空2分，共20分） 11. 2026年4月2日至7日，泰州市首个春假与清明小长假无缝衔接，泰州市旅游景区、乡村旅游重点村、文博场馆、休闲街区等共接待游客1486700人次，实现文旅消费49602万元。接待游客人数改写成用“万”作单位的数是（ ）万人次，消费总额省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿元。期间海军舰艇文化园接待游客按四舍五入法保留一位小数约是5.2万人次，接待的游客最少（ ）人次。 【答案】 ①. 148.67 ②. 5 ③. 51500 【解析】 【分析】改写成用“万”作单位：把整数改写成用“万”作单位的数，只需把小数点左移4位，去掉末尾的0，加“万”字。 省略“亿”后面的尾数：先换算单位，49602万元＝4.9602亿元，四舍五入省略亿位后的尾数，看十分位满5进1，得约5亿元。求最少游客数：四舍五入保留一位小数是5.2万人次，要原数最小，则是“五入”得到5.2，最小的原数是5.15万人次，换算为人次是51500人次。 【详解】1486700＝148.67万 49602万元＝4.9602亿元 4.9602≈5 2026年4月2日至7日，泰州市首个春假与清明小长假无缝衔接，泰州市旅游景区、乡村旅游重点村、文博场馆、休闲街区等共接待游客1486700人次，实现文旅消费49602万元。接待游客人数改写成用“万”作单位的数是148.67万人次，消费总额省略“亿”后面的尾数约是5亿元。期间海军舰艇文化园接待游客按四舍五入法保留一位小数约是5.2万人次，接待的游客最少51500人次。 12. 根据9×9＝81，99×99＝9801，999×999＝998001，直接写出下列算式的积。99999×99999＝（ ）。 【答案】9999800001 【解析】 【分析】9×9＝81，两个因数都是由1个9组成，积的最高位到最低位分别为8、1； 99×99＝9801，两个因数都是由2个9组成，2－1＝1，积的最高位到最低位分别为9、8、0、1； 999×999＝998001，两个因数都是由3个9组成，3－1＝2，积的最高位到最低位分别为9、9、8、0、0、1； 因此，当两个因数相同，并且都由n个9组成时，这两个因数积的最高位到最低位分别为（n－1）个9、1个8、（n－1）个0、1个1，依此写出99999×99999的积即可。 【详解】99999由5个9组成 5－1＝4，即99999×99999＝9999800001 【点睛】此题考查的是算式的规律，应先根据前三个算式找出规律再填空。 13. 学校举行跳远及100米跑比赛，三名同学的成绩如表所示。这三名同学中，如果兰兰的跳远成绩是第二名，100米跑成绩是最后一名，那么◯表示的数是（ ）、☆表示的数是（ ）。 姓名 芳芳 兰兰 红红 跳远成绩 1.89米 1.◯5米 2.04米 100米跑成绩 13.45秒 13.8☆秒 13.88秒 【答案】 ①. 9 ②. 9 【解析】 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。跑步比赛中，用时越短，跑得越快。跳远比赛时，跳得越远，成绩越好。据此解答即可。 【详解】跳远成绩中，2.04＞1.89，2.04＞1.◯5，红红的成绩是第一，如果兰兰的跳远成绩是第二名，那么1.◯5＞1.89，也就是◯＞8，◯表示的数是9； 100米跑成绩中，13.45＜13.88，13.45＜13.8☆，芳芳的成绩是第一，如果兰兰的100米跑成绩是最后一名，那么13.8☆＞13.88，也就是☆＞8，☆表示的数是9。 14. 为了节约时间，菜鸟驿站将取件码发给居民让其自助取货。取件码4－3－2056表示放在第4个货架的第3层，星期二到的第56个物品，某物品是星期六到的第104个，放在第5个货架的第2层，那么这个物品的取件码是（ ）。 【答案】5－2－6104 【解析】 【分析】根据题意可知：取件码的第一部分表示货柜号；第二部分表示第几层；第三部分的第一个数字表示星期，后面的数字表示收取的第几个快递。 【详解】快递在第5个货架的第2层位置，所以取件码的第一部分是5，第二部分是2； 是驿站星期六收取的第104个快递，所以取件码的第三部分是6104； 综上完整的取件码是5－2－6104。 15. 运动会开幕式上，学校舞蹈队的同学进行方阵表演，每行6人，有6行。最外圈的同学手举小红旗，其余同学手拿鲜花，手拿鲜花的有（ ）人。 【答案】16 【解析】 【分析】这是一个6行6列的实心方阵，手拿鲜花的是去掉最外圈后中间部分的同学：去掉最外圈时，方阵每边的左右、上下各去掉1人，因此中间方阵每边人数为6－2＝4 人，所以手拿鲜花的总人数为4×4＝16人。 【详解】6－2＝4（人） 4×4＝16（人） 16. 一个梯形的下底是上底的4倍，如果将上底延长12厘米就成为一个平行四边形，这个梯形的下底是（ ）厘米。 【答案】16 【解析】 【分析】因为下底是上底的4倍，所以我们把上底看作1份，下底就是4份，下底比上底多了3份。将上底延长12厘米就变成平行四边形，这意味着下底比上底长12厘米，而这12厘米就是刚才多出的3份，用除法求出每份的长度是多少厘米，再求出4份的长度即下底的长度，即可解答。 【详解】 （厘米） 4×4＝16（厘米） 即这个梯形的下底16厘米。 17. 小泽在计算7.65加一个一位小数时，误将末位对齐，结果得8，正确结果是（ ）。 【答案】11.15 【解析】 【分析】先算出错误计算时的加数：错误结果是8，所以错误的加数＝8－7.65＝0.35。原本这个加数是一位小数，误将末位对齐相当于把正确加数缩小到原来的，还原正确的加数：0.35×10＝3.5。计算正确结果即可。 【详解】8－7.65＝0.35 0.35×10＝3.5 7.65＋3.5＝11.15 小泽在计算7.65加一个一位小数时，误将末位对齐，结果得8，正确结果是11.15。 三、解答题。（共60分） 18. 计算题。（前两题竖式计算，后四题怎样简便怎样算） 67×509 427×80 643－182＋357－218 48×99＋48 560÷35 125×64×25 【答案】34103；34160；600； 4800；16；200000 【解析】 【分析】（1）两位数乘三位数，先用两位数个位去乘三位数，再用两位数十位去乘三位数，最后把两次积相加。（2）先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。（3）利用加法结合律和减法的性质，将－182和＋357交换位置，分组计算643＋357和－（182＋218）；（4）给最后面的48乘1，利用乘法分配律，简便计算；（5）除法的性质 ：一个数除以两个数的积，等于这个数连续除以这两个数；根据除法的性质进行简便计算。（6）将64拆分为8×8，利用乘法结合律，分组计算125×8和8×25，简便计算； 【详解】 19. 童童在研究如何把一根10cm长的绳子剪两刀，使剪成的三根绳子能围成三角形。 如图，童童第一刀剪的位置可以吗？（ ）说说你的理由：__________。 【答案】 ①. 不可以 ②. 三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 【解析】 【分析】这根绳子总长10cm，一共被平均分成10份，每份长1cm，第一刀剪出的第一段长度是5cm，剩下两段长度和是10－5＝5cm；三角形三边要求任意两边之和大于第三边，这里剩余两段长度之和等于5cm，不满足三角形的三边要求，无法围成三角形。 【详解】10－5＝5（cm） 童童第一刀剪的位置不可以。理由略 20. 按要求在方格纸上画一画。 （1）找到点D，连接BD、CD，构成一个直角三角形BCD。 （2）找到点E，连接AE、CE，构成一个等腰梯形ABCE。 （3）找到点F，连接AF、CF，构成一个平行四边形ABCF。 （4）分别画出等腰梯形ABCE和平行四边形ABCF的一条高。 【答案】（1） （答案不唯一） （2）（答案不唯一） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）有一个角是直角的三角形是直角三角形；从点B向右沿方格线画一条2个小方格边长的线段，这条线段右边的端点就是点D，连接BD、CD，构成一个直角三角形BCD； （2）只有一组对边平行的四边形叫做梯形，等腰梯形的两条腰相等，从点C向左沿方格线画一条8个小方格边长的线段，这条线段的左边端点就是点E，连接AE、CE，构成一个等腰梯形ABCE； （3）过点A作线段BC的平行线，平行线的另一个端点就是点F，连接AF、CF，构成一个平行四边形ABCF； （4）梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线，用三角板的直角边可以画出等腰梯形的一条高；在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，用三角尺的直角边即可画出平行四边形的高。 【详解】（1）图略 （2）图略 （3）图略 （4）图略 21. 数学实践活动课上，小可用正方形纸剪出了一个特殊三角形（如图①）。 （1）∠1＝（ ）°，这个三角形按边分是（ ）三角形，按角分是（ ）三角形。 （2）如果正方形的周长是24厘米，三角形的周长是（ ）厘米。 （3）如果把这个特殊的三角形沿虚线剪去一个角（如图②），剩下的四边形中，∠2＋∠3＝（ ）°，∠4＋∠5＝（ ）°。 【答案】（1） ①. 60 ②. 等边 ③. 锐角 （2）18 （3） ①. 120 ②. 240 【解析】 【分析】（1）通过观察图①可知，正方形经过两次折叠和裁剪后得到一个三角形。因为正方形的四条边都相等，经过折叠和裁剪后得到的三角形三条边都是原来正方形边长的一半，所以这个三角形的三条边相等，这个三角形是等边三角形。等边三角形的三个角都相等，也就是三个角的和是180°，求出三角形内角和÷3，商就是∠1的度数。按边分是等边三角形，三个角都是锐角（小于），按角分是锐角三角形。 （2）正方形周长24厘米，边长为24÷4＝6厘米，三角形三边都等于正方形边长，因此计算三角形的周长即可。 （3）原三角形中∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠1＝60°，∠2＋∠3的和就是三角形内角和－∠1；四边形的内角和是360°，用四边形内角和－（∠2＋∠3）＝∠4＋∠5。 【小问1详解】 ∠1＝180°÷3＝60° 这个三角形按边分是等边三角形，按角分是锐角三角形。 【小问2详解】 24÷4×3 ＝6×3 ＝18（厘米） 如果正方形的周长是24厘米，三角形的周长是18厘米。 【小问3详解】 ∠1＝60° ∠2＋∠3＝180°－∠1＝180°－60°＝120° ∠4＋∠5＝360°－120°＝240° 22.本学期，星光小学四年级同学在种植园开展了一系列实践活动，让我们一起来看看他们遇到了哪些数学问题吧！ 22. 种植园是一个正方形，为了留出通道，园艺小组决定把种植园的一组对边各减少3米，这样种植园的面积就减少了123平方米。原来种植园的面积是多少平方米？ （先在图上画一画，再解答） 【答案】； 1681平方米 【解析】 【分析】减少的面积是一个长方形，宽为3米，长等于原来正方形的边长；利用长方形面积公式反求正方形边长，再用正方形面积公式计算原面积。画一个正方形，上下一组对边向内各截去3米，中间减少的长条长方形宽3米，长等于正方形边长，减少部分面积123平方米。 【详解】123÷3＝41（米） 41×41 ＝1681（平方米） 答：原来种植园的面积是1681平方米。 23. 园艺小组李老师上网选购种子准备种植。他先选购了6.58元的黄瓜种子和17.89元的向日葵种子。店里有一张满29元减3元的优惠券，李老师打算选购如图商品凑单使用优惠券。请问再选购哪种种子合适？李老师实际付了多少元？ 【答案】番茄种子；26.42元 【解析】 【分析】先用6.58加上17.89，计算出已选种子的总价；优惠券要求满29元才能使用，用总价减去29，还需要至少的钱数；对比可选种子价格，凑单后总价不满29，不能用优惠券； 凑单后总价满足优惠券要求。用加法计算凑单后总价，再减去3，求出优惠后实际付款；列式计算即可。 【详解】6.58＋17.89＝24.47（元） 29－24.47＝4.53（元） 生菜种子：3.85元＜4.53元，凑单后总价不满29，不能用优惠券。 番茄种子：4.95元＞4.53元，凑单后总价满足优惠券要求。 对比两种待选种子价格选购生菜种子的总金额：24.47＋3.85＝28.32（元），28.32元小于29元，无法使用优惠券。 选购番茄种子的总金额： 24.47＋4.95＝29.42（元），29.42元大于29元，可以使用优惠券。 计算实际付款金额： 29.42－3＝26.42（元） 答：再选购番茄种子合适，李老师实际付了26.42元。 24. 种植园大丰收，四年级两个班同学帮忙采摘蔬菜。（1）班和（2）班一共采摘了76千克蔬菜。如果（1）班给（2）班9千克，那么两个班采摘的蔬菜重量就相等。原来两个班各采摘了多少千克蔬菜？（先画出线段图，再解答） 【答案】 （1）班47千克；（2）班29千克 【解析】 【分析】先画两条线段分别表示（1）班和（2）班原采摘量，（1）班线段比（2）班长，标注一共采摘了76千克。再标注（1）班给（2）班9千克，两班采摘重量相等，据此画出线段图。当（1）班给（2）班9千克后两班采摘的重量相等，说明原来（1）班比（2）班多的重量是9×2＝18（千克）；根据和差公式，大数＝（和＋差）÷2，小数＝（和－差）÷2，代入数值，即可求解。 【详解】线段图略 9×2＝18（千克） （76＋18）÷2 ＝94÷2 ＝47（千克） （76－18）÷2 ＝58÷2 ＝29（千克） 答：原来（1）班采摘了47千克，（2）班采摘了29千克。 25. 李老师安排两辆小推车运送蔬菜去学校食堂。一辆小推车每分钟行80米，另一辆每分钟行70米。某次，两辆车分别从种植园和食堂同时出发，相向而行，3分钟后两车还相距50米。请问种植园和学校食堂相距多少米？ 【答案】500米 【解析】 【分析】先用两辆小推车的速度和乘行驶的时间，求出两辆小推车一共行驶的路程，再加上两车相距的路程即可解答。 【详解】（80＋70）×3 ＝150×3 ＝450（米） 450＋50＝500（米） 答：种植园和学校食堂相距500米。 26. 种植园共收获265千克葵花籽，师生决定全部售卖，收入捐赠给学校图书馆。 （1）先按原价卖出140千克，剩下的按优惠价出售。剩下的葵花籽能卖多少元？ （2）这批葵花籽全部卖完，一共收入多少元？ 【答案】（1） 1500元 （2） 3600元 【解析】 【分析】（1）首先用265减去140，计算剩下的葵花籽质量；再用优惠单价乘剩下的质量，求剩下的葵花籽能卖的钱数。 （2）先用140乘15，计算原价卖出部分的收入，再加上优惠部分的收入，计算出总收入；列式计算即可。 【小问1详解】 265－140＝125（千克） 125×12＝1500（元） 答：剩下的葵花籽能卖1500元。 【小问2详解】 140×15＝2100（元） 2100＋1500＝3600（元） 答：一共收入3600元。 四、附加题。（5分） 27. 晚饭后，爸爸和珊珊一起去散步，他们从一条健身步道的起点出发，同向而行，爸爸每分钟走85米，珊珊每分钟走60米。爸爸到达终点后立即沿原路返回，在离终点450米处与珊珊相遇。这条健身步道全长多少米？ 【答案】2610米 【解析】 【分析】根据题意，爸爸走到终点再回头，在离终点450米处与珊珊相遇，说明爸爸比珊珊多走了： 450×2＝900（米）；先求出两人的速度差，根据路程差÷速度差求出两人行走的时间，再用求出的时间×60求出珊珊走的路程，最后加上450米即可。 【详解】450×2＝900（米） 900÷（85－60） ＝900÷25 ＝36（分钟） 60×36＝2160（米） 2160＋450＝2610（米） 答：这条健身步道全长2610米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $