精品解析：湖北武汉市第六中学2025-2026学年高一下学期6月阶段检测物理试卷

武汉六中2025级高一下学期物理六月月考试卷 一、单选题（40分） 1. 关于下列四幅图的说法中，正确的是（　　） A. 甲图中，手摩擦盆耳嗡嗡作响，水花飞溅，这属于多普勒效应 B. 图乙表示声源远离观察者时，声源发出的声音频率减小 C. 图丙中，频率越小的水波绕到挡板后面继续传播的现象越明显 D. 图丁中，干涉区域内振动加强的点位移不可能为零 2. 如图所示，相同的P、Q两球距地面高度相等，以相同的速率抛出，P斜向上抛，Q斜向下抛出，且两球与水平方向夹角大小相等，不计空气阻力，关于P、Q两球从抛出到落地过程，下列说法正确的是（ ） A. 两球落地的水平位移一样大 B. 重力做功的平均功率一样大 C. 重力做功大小不一样，重力对P球做功多 D. 两球落地时重力的瞬时功率相等 3. 雨滴在空中下落的过程中，空气对它的阻力随其下落速度的增大而增大.若雨滴下落过程中质量的变化及初速度的大小均可忽略不计，以地面为重力势能的零参考面.从雨滴开始下落时计，关于雨滴下落过程中其速度的大小v、重力势能Ep随时间变化的情况，如图所示中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 温福高铁宁德段正在加速建设中，宁德山区雾气重，假设列车在水平长直轨道上运行时，列车周围空气静止，车头前方的空气与水雾碰到车头后速度变为与列车速度相同，空气密度为，空气中单位体积内有颗小水珠，每颗小水珠的质量为，车头的横截面积为，列车以速度匀速运行。则列车因与空气和水珠冲击而受到的阻力约为（　　） A. B. C. D. 5. 甲、乙两人站在光滑的水平冰面上，他们的质量都是M，甲手持一个质量为m的球，现甲把球以对地为v的速度传给乙，乙接球后又以对地为2v的速度把球传回甲，甲接到球后，甲、乙两人的速度大小之比为（忽略空气阻力）（　　） A. B. C. D. 6. 在xOy平面内有一列沿x轴传播的简谐横波，波速为4m/s，振幅为A，M、N是平衡位置相距2m的两个质点，如图所示。时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处，已知该波的周期大于1s。下列说法正确的是（　　） A. 该波的周期为 B. 时，N离开平衡位置的位移为 C. 从时起，N点的振动方程为 D. 从到，M的动能逐渐增大 7. 如图，一端固定于天花板上的一轻弹簧，下端悬挂了质量均为m的A、B两物体，正在竖直方向做振幅为的简谐运动，当达到最高点时弹簧恰好为原长。当系统振动到某个位置时，剪断A、B间细绳，此后A继续做简谐运动。则下列说法中正确的是（ ） A. 如果在平衡位置剪断绳子，A依然可以到达原来的最低位置 B. 如果在最高点剪断绳子，则B带走的能量最多 C. 无论在什么地方剪断绳子，此后A振动的振幅一定增大，周期一定减小 D. 如果在最低点剪断绳子，此后A振动过程中，振幅为 二、多选题 8. 如图所示，内壁光滑的空心圆柱杆竖直固定在天花板上的O点，一轻质弹性绳穿过圆柱杆的中空部分，一端连接在天花板上的O点，另一端连接一小球，小球在A点处于平衡状态时连接小球的轻质细线恰好水平。现烧断细线，小球最远能运动到B点。已知弹性绳的原长与圆柱杆的长度相等，弹性绳满足胡克定律，小球可视为质点，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 小球的运动轨迹为曲线 B. 小球沿直线从A点运动到B点 C. 小球经过O点正下方时速度最大 D. 小球从A点运动到B点的时间与A、B之间的距离有关 9. 一列简谐横波沿轴传播，在时的部分波形如图甲所示，M、N、Q是介质中的三个质点，已知图乙为M、N、Q中某个质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A. 该波一定沿轴正方向传播 B. 该波的波速大小为 C. 内质点通过的路程为 D. 从时刻开始，质点比质点早0.3s回到平衡位置 10. 如图所示，轻质弹簧（未与水平面接触）的左端固定在竖直墙壁上，右端与质量为1kg的小物块连接。已知弹簧的劲度系数为20N/m，且弹簧处于原长时，其右端位于点，物块与水平面之间的动摩擦因数为0.3。现将物块水平向右拉至距点0.9m处的点后，由静止释放。已知弹簧弹性势能（为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量），重力加速度大小为。下列说法正确的是（ ） A. 物块做简谐运动 B. 物块释放瞬间的加速度大小为15 C. 物块的最大动能为5.25J D. 物块第一次回到最左边在点左侧0.6m处 三、实验题（20分） 11. 某实验小组正在“利用双线摆和手机光传感器测量当地的重力加速度”的实验。 （1）实验装置原理：如图所示，A为激光笔，B为手机光传感器。 （2）器材和装置如图： 以下实验用到的单摆小球的选择相对最合理的是______（选填选项前的字母代号）。 A．直径约的均质铁球 B．直径约的均质木球 C．直径约的均质铁球 （3）实验过程如下： a．用游标卡尺测量小球的直径，如图所示，摆球直径为_______； b．测出位于同一水平高度的两悬点间的距离和两根等长悬线的长度； c．拉动摆球使两根悬线所构成平面偏离竖直方向一个较小角度，将摆球由静止释放，同时启动光传感器，得到光照强度随时间变化的图像如图所示，图中和为已知参量。根据上述数据可得当地重力加速度________（用、、、和常量表示）。 12. 利用图1所示的仪器研究动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。 （1）图2中的O点是小球抛出点在地面上的垂直投影点。实验时，先让入射球多次从斜轨上S位置由静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP，然后把被碰小球静置于轨道的水平部分右端，再将入射小球从斜轨上S位置由静止释放，与小球相撞，并多次重复。接下来的步骤中不必要的是______（多选）； A. 用天平测量两个小球的质量、 B. 测量小球开始释放高度h C. 测量抛出点距地面的高度H D. 分别找到、相碰后平均落地点的位置M、N E. 测量平抛射程OM、ON （2）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为______[用（1）中测量的量表示]； （3）碰撞的恢复系数的定义为，其中和分别是、碰撞前的速度，、分别是、碰撞后的速度。经测定，小球落地点的平均位置到O点的距离如图2所示。利用相关数据可以计算出，本次碰撞的恢复系数e=______。 （4）若碰撞满足动量守恒，被碰小球的质量，碰撞的恢复系数同第（3）问，为保证入射小球不反弹，则入射小球的质量最小应为______g。 四、解答题（40分） 13. 一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，x=0.1m处的质点A和x=0.7m处的质点B的振动图像如图所示，已知该波的波长大于0.3m。求： （1）这列简谐横波的波长的可能值； （2）在波长取最大值条件下，x=0.4m处的质点C的振动方程。 14. 如图所示，质量为的钢桩进入泥土的深度为。某一打桩机重锤的质量为，牵引机械将重锤牵引至距离钢桩顶部处后，由静止释放，重锤自由下落后与钢桩发生弹性碰撞，碰后立即取走重锤。钢桩下降过程中受到泥土的阻力，其中为钢桩进入泥土的深度，，取。求： （1）碰撞前瞬间，重锤的速度大小； （2）碰撞后瞬间，钢桩的速度大小； （3）碰撞后钢桩下降的距离。 15. 如图所示，倾角的传送带，两端PQ的距离，以恒定速度顺时针转动。当把质量的物块A无初速度轻放到P端时，立即有质量的子弹射穿它，子弹初速度平行传送带向上，大小为，子弹射穿A后速度变为以后每隔时间就有一颗相同的子弹射中A并穿出，直到物块到达顶端Q。已知物块A与传送带间的动摩擦因数，物体和弹丸均可看成质点，射穿木块的时间不计，且每次射穿时阻力相同，取，，，求： （1）A物体被第二颗子弹击中前，在传送带上的划痕； （2）至少需要射出几颗子弹才能使A物体到达传送带顶端； （3）从第一颗子弹击中木块到木块最终离开传送带的过程中，木块和传送带这一系统所产生的热量。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 武汉六中2025级高一下学期物理六月月考试卷 一、单选题（40分） 1. 关于下列四幅图的说法中，正确的是（　　） A. 甲图中，手摩擦盆耳嗡嗡作响，水花飞溅，这属于多普勒效应 B. 图乙表示声源远离观察者时，声源发出的声音频率减小 C. 图丙中，频率越小的水波绕到挡板后面继续传播的现象越明显 D. 图丁中，干涉区域内振动加强的点位移不可能为零 【答案】C 【解析】 【详解】A．甲图中，用手摩擦盆耳，起初频率较低，逐渐提高摩擦频率，当等于水的固有频率时会发生共振，则嗡嗡作响是因为共振产生的，此时振幅最大会水花飞溅，故A错误； B．图乙，根据多普勒效应，表示声源远离观察者时，观察者接收到的声音频率减小，而声源发出的声音频率不变，故B错误； C．图丙中，频率越小的水波波长越长，则绕到挡板后面继续传播的现象越明显，故C正确； D．图丁中，干涉区域内振动加强的点振幅最大，但依然在做简谐运动，则位移可以等于零，故D错误。 故选C。 2. 如图所示，相同的P、Q两球距地面高度相等，以相同的速率抛出，P斜向上抛，Q斜向下抛出，且两球与水平方向夹角大小相等，不计空气阻力，关于P、Q两球从抛出到落地过程，下列说法正确的是（ ） A. 两球落地的水平位移一样大 B. 重力做功的平均功率一样大 C. 重力做功大小不一样，重力对P球做功多 D. 两球落地时重力的瞬时功率相等 【答案】D 【解析】 【详解】A．两球在水平方向均做匀速直线运动，水平分速度  则水平分速度大小相等。P球斜向上抛，Q球斜向下抛，P球在空中的运动时间 tP 大于Q球的运动时间 tQ。根据水平位移公式 可知P球的水平位移大于Q球的水平位移，故A错误； B．重力做功 WG=mgh 两球下落高度 h 相等，重力做功相等。根据平均功率公式，由于tP > tQ，所以P球重力做功的平均功率小于Q球重力做功的平均功率，故B错误； C．重力做功只与初末位置的高度差有关，公式为  WG=mgh。两球质量相等，下落高度相等，所以重力对两球做功一样多，故C错误； D．设落地时竖直分速度大小为，根据竖直方向的运动学公式 解得 可知两球落地时竖直分速度大小相等。重力的瞬时功率 P=mgvy，所以两球落地时重力的瞬时功率相等，故D正确。 故选D。 3. 雨滴在空中下落的过程中，空气对它的阻力随其下落速度的增大而增大.若雨滴下落过程中质量的变化及初速度的大小均可忽略不计，以地面为重力势能的零参考面.从雨滴开始下落时计，关于雨滴下落过程中其速度的大小v、重力势能Ep随时间变化的情况，如图所示中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】AB．对雨滴受力分析，根据牛顿第二定律有 推导加速度表达式为 由于雨滴下落过程中速度不断增大，空气阻力随下落速度的增大而增大，由表达式可知加速度逐渐减小；在图像中，图像切线的斜率表示加速度，因此图像的斜率应逐渐减小，故AB错误； CD．设雨滴开始下落时的高度为，下落的距离为，以地面为重力势能的零参考面，重力势能的表达式为 图线上某点切线斜率表示重力势能的变化率，由重力做功与重力势能变化的关系及功率公式推导可得 由于雨滴从静止开始下落，初速度为零，随后速度不断增大，可知图像初始切线的斜率为零，之后斜率绝对值逐渐增大，曲线越来越陡峭，故C正确，D错误。 故选C。 4. 温福高铁宁德段正在加速建设中，宁德山区雾气重，假设列车在水平长直轨道上运行时，列车周围空气静止，车头前方的空气与水雾碰到车头后速度变为与列车速度相同，空气密度为，空气中单位体积内有颗小水珠，每颗小水珠的质量为，车头的横截面积为，列车以速度匀速运行。则列车因与空气和水珠冲击而受到的阻力约为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】在时间∆t内车头遇到的水珠的质量 遇到空气的质量 对这些水珠及空气的整体研究，由动量定理 解得 由牛顿第三定律可知列车因与空气和水珠冲击而受到的阻力约为 故选B。 5. 甲、乙两人站在光滑的水平冰面上，他们的质量都是M，甲手持一个质量为m的球，现甲把球以对地为v的速度传给乙，乙接球后又以对地为2v的速度把球传回甲，甲接到球后，甲、乙两人的速度大小之比为（忽略空气阻力）（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】以甲抛球时球的速度方向为正方向，以甲与球组成的系统为研究对象，抛球过程动量守恒，由动量守恒定律得 以乙与球组成的系统为研究对象，乙接球过程系统动量守恒，由动量守恒定律得 乙抛球过程，动量守恒，由动量守恒定律得 甲接球过程动量守恒，由动量守恒定律得 解得 ， 故速度大小之比为 故选D。 6. 在xOy平面内有一列沿x轴传播的简谐横波，波速为4m/s，振幅为A，M、N是平衡位置相距2m的两个质点，如图所示。时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处，已知该波的周期大于1s。下列说法正确的是（　　） A. 该波的周期为 B. 时，N离开平衡位置的位移为 C. 从时起，N点的振动方程为 D. 从到，M的动能逐渐增大 【答案】C 【解析】 【详解】A．当机械波向x轴正方向传播，则可知 则波长 周期的可能值为 当波向x轴负方向传播，则可知 则波长 则周期的可能值为 因为周期大于1s，所以波只能向x轴负方向传播且，故A错误； B．在时，质点N已经振动个周期，离开平衡位置的位移为，故B错误； C．时，N在波峰，振动周期也是2s，则可知振动方程为，故C正确； D．由于周期为，时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，可知时质点M的处于波峰位置，速度最小，动能最小；则从到，质点M的动能先减小再增大，故D错误。 故选C。 7. 如图，一端固定于天花板上的一轻弹簧，下端悬挂了质量均为m的A、B两物体，正在竖直方向做振幅为的简谐运动，当达到最高点时弹簧恰好为原长。当系统振动到某个位置时，剪断A、B间细绳，此后A继续做简谐运动。则下列说法中正确的是（ ） A. 如果在平衡位置剪断绳子，A依然可以到达原来的最低位置 B. 如果在最高点剪断绳子，则B带走的能量最多 C. 无论在什么地方剪断绳子，此后A振动的振幅一定增大，周期一定减小 D. 如果在最低点剪断绳子，此后A振动过程中，振幅为 【答案】B 【解析】 【详解】A．如果在平衡位置剪断绳子，由于振子质量减小，从能量角度分析，假设依然可以到达剪断前的最低点，则弹簧弹性势能的增加量大于振子动能和重力势能的减小量（可以与剪断前比较），则假设错误，经过分析，A到不了原来的最低点，故A错误； B．由于在上升过程中，AB间的绳子拉力一直对B做正功，所以到达最高点时，B的机械能最大，则如果在最高点剪断绳子，则B带走的能量最多，故B正确； CD．如果在最低点剪断绳子，不难得出此后A的振幅为，而越是在弹簧短的时候剪断绳子，此后A的振幅就越小，当在最高点剪断绳子时，此后A的振幅为，故CD错误。 故选B。 二、多选题 8. 如图所示，内壁光滑的空心圆柱杆竖直固定在天花板上的O点，一轻质弹性绳穿过圆柱杆的中空部分，一端连接在天花板上的O点，另一端连接一小球，小球在A点处于平衡状态时连接小球的轻质细线恰好水平。现烧断细线，小球最远能运动到B点。已知弹性绳的原长与圆柱杆的长度相等，弹性绳满足胡克定律，小球可视为质点，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 小球的运动轨迹为曲线 B. 小球沿直线从A点运动到B点 C. 小球经过O点正下方时速度最大 D. 小球从A点运动到B点的时间与A、B之间的距离有关 【答案】BC 【解析】 【详解】烧断细线的瞬间，弹性绳对小球的弹力在竖直方向的分力与小球受到的重力平衡，小球具有水平向左的加速度，小球将由静止开始水平向左加速。当小球水平向左加速一小段距离运动到如图所示的点时 分析知，弹性绳对小球的弹力在竖直方向的分力仍然与小球受到的重力平衡，而弹性绳对小球的弹力在水平方向的分力大小与小球偏离点的位移大小成正比，因此小球在A、B两点之间做简谐运动。 故选BC。 9. 一列简谐横波沿轴传播，在时的部分波形如图甲所示，M、N、Q是介质中的三个质点，已知图乙为M、N、Q中某个质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A. 该波一定沿轴正方向传播 B. 该波的波速大小为 C. 内质点通过的路程为 D. 从时刻开始，质点比质点早0.3s回到平衡位置 【答案】AC 【解析】 【详解】A．0时刻位于平衡位置下方的只能是质点N，同侧法可知波一定沿x轴正方向传播，故A正确； B．图甲可知波长为12m，图乙可知周期为2.4s，则波速 故B错误； C．0~6s内质点N通过的路程 故C正确； D．从时刻开始，质点回到平衡位置时间 质点Q回到平衡位置时间 则质点比质点早0.4s回到平衡位置，故D错误。 故选AC。 10. 如图所示，轻质弹簧（未与水平面接触）的左端固定在竖直墙壁上，右端与质量为1kg的小物块连接。已知弹簧的劲度系数为20N/m，且弹簧处于原长时，其右端位于点，物块与水平面之间的动摩擦因数为0.3。现将物块水平向右拉至距点0.9m处的点后，由静止释放。已知弹簧弹性势能（为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量），重力加速度大小为。下列说法正确的是（ ） A. 物块做简谐运动 B. 物块释放瞬间的加速度大小为15 C. 物块的最大动能为5.25J D. 物块第一次回到最左边在点左侧0.6m处 【答案】BD 【解析】 【详解】A．简谐运动的条件是回复力满足 本题中物块受滑动摩擦力，摩擦力大小恒定、方向随运动方向改变，合力不满足简谐运动的回复力要求，因此物块不是简谐运动，故A错误； B．释放瞬间，弹簧弹力方向向左，大小 摩擦力向右、大小 根据牛顿第二定律有 解得，故B正确； C．当物块所受合力为零时，动能最大，设此时弹簧的形变量为，则 解得 从释放点（）到最大动能处（），根据能量关系有 解得，故C错误； D．第一次运动：从C点（0.9m）向左运动，设第一次速度为零时，弹簧形变量为 根据能量关系 解得 即第一次回到最左边在点左侧0.6m处，故D正确。 故选BD。 三、实验题（20分） 11. 某实验小组正在“利用双线摆和手机光传感器测量当地的重力加速度”的实验。 （1）实验装置原理：如图所示，A为激光笔，B为手机光传感器。 （2）器材和装置如图： 以下实验用到的单摆小球的选择相对最合理的是______（选填选项前的字母代号）。 A．直径约的均质铁球 B．直径约的均质木球 C．直径约的均质铁球 （3）实验过程如下： a．用游标卡尺测量小球的直径，如图所示，摆球直径为_______； b．测出位于同一水平高度的两悬点间的距离和两根等长悬线的长度； c．拉动摆球使两根悬线所构成平面偏离竖直方向一个较小角度，将摆球由静止释放，同时启动光传感器，得到光照强度随时间变化的图像如图所示，图中和为已知参量。根据上述数据可得当地重力加速度________（用、、、和常量表示）。 【答案】 ①. A ②. 21.25 ③. 【解析】 【详解】（2）[1]为减小空气阻力影响方便实验，应选择直径约的均质铁球。 故选A。 （3）[2]根据游标卡尺的读数规律，该读数为 [3]双线摆的等效摆长 根据周期公式有 根据图丙可知 解得 12. 利用图1所示的仪器研究动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。 （1）图2中的O点是小球抛出点在地面上的垂直投影点。实验时，先让入射球多次从斜轨上S位置由静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP，然后把被碰小球静置于轨道的水平部分右端，再将入射小球从斜轨上S位置由静止释放，与小球相撞，并多次重复。接下来的步骤中不必要的是______（多选）； A. 用天平测量两个小球的质量、 B. 测量小球开始释放高度h C. 测量抛出点距地面的高度H D. 分别找到、相碰后平均落地点的位置M、N E. 测量平抛射程OM、ON （2）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为______[用（1）中测量的量表示]； （3）碰撞的恢复系数的定义为，其中和分别是、碰撞前的速度，、分别是、碰撞后的速度。经测定，小球落地点的平均位置到O点的距离如图2所示。利用相关数据可以计算出，本次碰撞的恢复系数e=______。 （4）若碰撞满足动量守恒，被碰小球的质量，碰撞的恢复系数同第（3）问，为保证入射小球不反弹，则入射小球的质量最小应为______g。 【答案】（1）BC （2） （3）0.5 （4）25 【解析】 【小问1详解】 如果碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得 小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，上式两边同时乘以t得 即为 A D E．因此实验需要过程为测量两球的质量、、相碰后平均落地点的位置M、N，测量平抛射程OM、ON，故ADE不符合题意； B C．不需要测量小球开始释放高度h，也不需要测量抛出点距地面的高度H，故BC符合题意。 选步骤中不必要的，故选BC。 【小问2详解】 由第一问可知，若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为 【小问3详解】 本实验的原理小球从槽口C飞出后做平抛运动的时间相同，设为t，则 OP=v1t，OM=t，ON=t 小球2碰撞前静止，即 v2=0 因而碰撞系数为 【小问4详解】 由动量守恒可得 又 得 综合可得 为保证入射小球不反弹，则 得 入射小球的质量最小应为。 四、解答题（40分） 13. 一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，x=0.1m处的质点A和x=0.7m处的质点B的振动图像如图所示，已知该波的波长大于0.3m。求： （1）这列简谐横波的波长的可能值； （2）在波长取最大值条件下，x=0.4m处的质点C的振动方程。 【答案】（1）或 （2） 【解析】 【小问1详解】 根据振动图像可得 可得波长 故取0和1，可知或 【小问2详解】 在波长取最大值条件下，时的波形如图所示，有 将数据，；，，代入可得 可知x=0.4m， 沿轴向下振动，设质点C的振动方程 波的周期为，可得 时，有 解得 可得质点C的振动方程 14. 如图所示，质量为的钢桩进入泥土的深度为。某一打桩机重锤的质量为，牵引机械将重锤牵引至距离钢桩顶部处后，由静止释放，重锤自由下落后与钢桩发生弹性碰撞，碰后立即取走重锤。钢桩下降过程中受到泥土的阻力，其中为钢桩进入泥土的深度，，取。求： （1）碰撞前瞬间，重锤的速度大小； （2）碰撞后瞬间，钢桩的速度大小； （3）碰撞后钢桩下降的距离。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 重锤自由下落过程，根据机械能守恒定律 解得碰撞前瞬间重锤的速度大小 【小问2详解】 重锤与钢桩发生弹性碰撞，设碰后重锤速度为 ，钢桩速度为 。取向下为正方向，根据动量守恒定律 根据机械能守恒定律 联立解得 代入数据解得 【小问3详解】 碰撞后钢桩向下运动，设下降距离为 ，末速度为 0。在此过程中，重力做正功，阻力做负功。阻力 随深度线性变化，阻力做功为 重力做功为 根据动能定理 即 代入数据整理得 解得 （负根舍去）。 15. 如图所示，倾角的传送带，两端PQ的距离，以恒定速度顺时针转动。当把质量的物块A无初速度轻放到P端时，立即有质量的子弹射穿它，子弹初速度平行传送带向上，大小为，子弹射穿A后速度变为以后每隔时间就有一颗相同的子弹射中A并穿出，直到物块到达顶端Q。已知物块A与传送带间的动摩擦因数，物体和弹丸均可看成质点，射穿木块的时间不计，且每次射穿时阻力相同，取，，，求： （1）A物体被第二颗子弹击中前，在传送带上的划痕； （2）至少需要射出几颗子弹才能使A物体到达传送带顶端； （3）从第一颗子弹击中木块到木块最终离开传送带的过程中，木块和传送带这一系统所产生的热量。 【答案】（1） （2）颗 （3） 【解析】 【小问1详解】 第一颗子弹射穿后，由动量守恒：  解得 ，A速度大于传送带，摩擦力沿斜面向下，加速度：，方向沿斜面向下 A减速到传送带速度的时间：  此阶段A的位移：  传送带位移： A相对传送带向上的位移： 共速后，，A继续减速，摩擦力向上，加速度：， 方向沿斜面向下 到第二颗击中前剩余时间 末A速度：  此过程A位移： 传送带位移： 相对位移：（相对向下） 划痕长度为最大相对位移，即 【小问2详解】 每经过1s（两次子弹间隔），A向上总位移为，且每次击中前A速度减为0，击中后速度回到，每个周期位移恒为 4颗子弹击中后，经过4个周期，总位移：，未到达顶端 第5颗子弹击中后，A速度回到，剩余位移： 由，即 解得，即可到达顶端 因此至少需要颗子弹 【小问3详解】 热量​，滑动摩擦力 前4个周期，每个周期相对滑动路程为 总相对路程： 第5颗击中后，走剩余用时，传送带位移 相对路程： 总相对路程： 因此  【点睛】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $