精品解析：安徽合肥市巢湖市2025-2026学年苏教版五年级下学期数学期末试卷

2025－2026学年度第二学期期末测试卷 五年级数学（Ⅰ卷） 一、认真读题，谨慎填空（每空1分，共26分） 1. 12的因数中质数有（ ），合数有（ ）。 【答案】 ①. 2、3 ②. 4、6、12 【解析】 【分析】根据题意，需要找出12的所有因数，即能整除12的整数。然后，根据质数和合数的定义，判断每个因数是质数还是合数。质数是大于1且只有1和它本身两个因数的自然数；合数是大于1且有超过两个因数的自然数。1既不是质数也不是合数，因此不包括在答案中。 【详解】根据分析可知： 12的因数有：1、2、3、4、6、12。 2的因数只有1和2，所以是质数。 3的因数只有1和3，所以是质数。 4的因数有1、2、4，所以是合数。 6的因数有1、2、3、6，所以是合数。 12的因数有1、2、3、4、6、12，所以是合数。 12的因数中质数有2、3，合数有4、6、12。 2. 三个连续偶数的和是36，这三个偶数分别是（ ）、（ ）、（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 12 ③. 14 【解析】 【分析】两个相邻的偶数相差2，据此设三个连续偶数中，中间的偶数是x，最小的偶数是（x－2），最大的偶数是（x＋2），已知三个连续偶数的和是36，列方程为x＋x－2＋x＋2＝36，然后解出方程，进而求出最小、最大的偶数。 【详解】解：设三个连续的偶数中，中间的偶数是x，最小的偶数是（x－2），最大的偶数是（x＋2）， x＋x－2＋x＋2＝36 3x＝36 3x÷3＝36÷3 x＝12 12－2＝10 12＋2＝14 即这三个偶数分别是10、12、14。 【点睛】本题可用列方程解决问题，关键是理解相邻偶数之间相差2。 3. 把3米长的绳子平均分成5段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ##0.6 ②. 【解析】 【分析】把绳子的全长平均分成5段，求每段的长度，用绳子的长度÷5解答；把绳子的全长看作单位“1”，平均分成5份，求每段占全长的分率，用1÷5解答。 【详解】3÷5＝（米） 1÷5＝ 把3米长的绳子平均分成5段，每段长米，每段占全长的。 4. 在括号里填最简分数。 45分＝（ ）时 600千克＝（ ）吨 75厘米＝（ ）米 80平方分米＝（ ）平方米 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】先根据进率进行运算，再利用分数与除法的关系写出分数，根据分数的基本性质进行约分即可； 1时＝60分，把45分换算成时，用45除以进率60，再约分即可； 1吨＝1000千克，把600千克换算成吨时，用600除以进率1000，再约分即可； 1米＝100厘米，把75厘米换算成米时，用75除以进率100，再约分即可； 1平方米＝100平方分米，把80平方分米化成平方米，用80除以进率100，再约分即可。 【详解】（时），所以45分＝时； （吨），所以600千克＝吨； （米），所以75厘米＝米； （平方米），所以80平方分米＝平方米。 5. 表示把单位“1”平均分成（ ）份，取其中的（ ）份；它的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是1。 【答案】 ①. 7 ②. 5 ③. ④. 2 【解析】 【分析】依据分数的定义，分数的分母对应单位“1”被平均分成的份数，分子对应取其中的份数，所以可通过的分母和分子确定前两个空的内容。 一个分数，分母是几，分数单位就是几分之一。 先计算1与​的差，再看差里面包含多少个对应的分数单位，即可得到需要再添的分数单位个数。 【详解】表示把单位“1”平均分成7份，取其中的5份，它的分数单位是。 ，再添上2个这样的分数单位就是1。 6. 折线统计图不仅能清楚地看出数量的（ ），还能直观反映数量的（ ）情况。 【答案】 ①. 多少 ②. 增减变化 【解析】 【详解】在折线统计图中，不仅能看出数量的（多少），还能清楚地看出数量的（增减变化）情况。 7. （填小数）。 【答案】 12；30；15；0.6 【解析】 【分析】根据分数的基本性质进行解答即可； 根据分数与除法的关系，再根据商不变的性质解答即可； 根据分数与除法的关系进行计算即可。 【详解】 ＝0.6 8. 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（ ），最大两位数是（ ）。 【答案】 ①. 120 ②. 90 【解析】 【分析】根据能被2、3、5整除的数的特征可知：该最小三位数的个位数是0，各个数位上数的和能被3整除，得出百位是1，十位是2，个位是0，即120；同理最大的两位数，个位是0，十位是9，即90，解答即可。 【详解】由分析可得：既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是120，最大两位数是90。 【点睛】本题主要根据2、3、5倍数的特征可知，要先确定个位满足是2和5的倍数，再确定百位、十位是3的倍数。 9. 已知（A、B、C均不为0），把A、B、C按从大到小的顺序排列：（ ）＞（ ）＞（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】设三个相等的乘积为定值1，因为乘积为1时两个数互为倒数，所以可分别求出A、B、C对应的值；也可根据“乘积相等时，一个因数越大，另一个因数越小”的规律，先比较三个已知分数​、、的大小，再对应推导A、B、C的大小关系。 【详解】令 所以 二、仔细推敲，准确判断（每题1分，共5分） 10. 所有的偶数都是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数。 【详解】例如：偶数2是质数，不是合数。 所以不是所有的偶数都是合数，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查质数与合数、偶数的意义，明确2是偶数，也是最小的质数。 11. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个不为0的相同的数，分数的大小不改变。据此判断。 【详解】根据分析可知，题干中未说明是不为0的数，所以说法不正确。 故答案为：× 12. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正方体的体积公式，体积＝棱长×棱长×棱长。当棱长扩大到原来的2倍时，体积扩大的倍数是3个2相乘的积，据此判断。 【详解】棱长扩大到原来的2倍，体积扩大的倍数是：2×2×2＝8 即体积扩大到原来的8倍。 故答案为：√ 13. 折线统计图不但可表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。_____ 【答案】√ 【解析】 【分析】（1）条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少； （2）折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况； （3）扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可。 【详解】由分析知：折线统计图不但可表示数量的多少，而且能够表示数量增减变化的情况。 故答案为： √ 【点睛】解答此题应根据条形、折线和扇形统计图的特点进行解答。 14. 一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据一个数的因数和倍数的特点：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，因数的个数是有限的；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的。因此，一个数的倍数可能等于它的因数。 【详解】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身。例如6的最大因数是6，最小倍数也是6，此时这个数的倍数和因数是相等的。所以一个数的倍数不一定比它的因数大。 故答案为：× 三、反复比较，慎重选择（每题2分，共10分） 15. 下面的式子中，（ ）是方程。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据方程的两个必要条件：①含有未知数；②是等式，只有同时满足这两个条件的式子才是方程，据此作答。 【详解】根据分析可知，含有未知数的等式叫作方程。 ． 含有未知数，但不是等式，此选项错误； ． 是等式，但不含有未知数，此选项错误； ． 含有未知数，且是等式，此选项正确； ． 含有未知数，但不是等式，此选项错误。 16. 一个合数至少有（ ）个因数。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有其他因数的数是合数。合数除了1和它本身这两个因数外，至少还有1个别的因数，所以合数至少有3个因数。 【详解】一个合数至少有3个因数。例如4＝1×4＝2×2，4的因数有1、2、4，共3个。 17. 把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 加上6 B. 乘3 C. 乘6 D. 加上12 【答案】B 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（除外），分数的大小不变。 本题先计算分子变化后的数值，确定分子扩大的倍数，然后根据分数的基本性质，分母也应扩大相同的倍数，最后对比选项得出结论。 【详解】原分数为，分子是3，分母是4。 分子加上6后，新的分子为：3＋6＝9。 分子由3变成9，扩大的倍数为：9÷3＝3，即分子乘3。 要使分数的大小不变，分母也应乘3。 此时分母变为：4×3＝12，相当于分母加上：12－4＝8。 故分母应乘3或者分母加上8。 18. 一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h，如果高增加2，那么新的长方体体积比原来增加（ ）。 A. 2ab B. 2abh C. （h＋2）ab D. abh＋2 【答案】A 【解析】 【分析】根据长方体的体积计算公式长×宽×高，高增加2后的高度用（h＋2）表示，分别将字母代入表示出原来的长方体体积与新的长方体体积，再计算两者之差解答即可。 【详解】原来的长方体体积： 新的长方体体积：ab（h＋2）＝abh＋2ab 增加部分：abh＋2ab－abh ＝abh－abh＋2ab ＝2ab 19. 下面几组数中，公因数只有1的是（ ）。 A. 14和21 B. 15和16 C. 18和24 D. 27和9 【答案】B 【解析】 【分析】判断两个数是否互质，即公因数只有1。分别找出每个选项中两个数的因数，找到它们共有的因数，如果两个数共有的因数只有1，那么该选项符合要求。 【详解】A．的因数有，的因数有它们的公因数有，此选项错误； B．的因数有，的因数有它们的公因数只有，此选项正确； C．的因数有，的因数有它们的公因数有，此选项错误； D．的因数有，的因数有它们的公因数有此选项错误。 四、注意审题，细心计算（共34分） 20. 直接写出得数。 【答案】 ；；； ；；； 21. 解方程。 ①x＋3.6＝10.5 ②3x－12＝24 ③2.5x＋1.5x＝32 ④4x－2.8×2＝10.4 【答案】①；②； ③；④ 【解析】 【分析】①根据等式性质1，方程左右两边同时减3.6即可求解。 ②先根据等式性质1，方程左右两边同时加12，再根据等式性质2，方程两边同时除以3即可求解。 ③先化简等号左边的式子，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可求解。 ④先化简等号左边的式子，再根据等式的性质1，方程两边同时加5.6，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可求解。 【详解】①x＋3.6＝10.5 解：x＋3.6－3.6＝10.5－3.6 x＝6.9 ②3x－12＝24 解：3x－12＋12＝24＋12 3x＝36 3x÷3＝36÷3 x＝12 ③2.5x＋1.5x＝32 解：4x＝32 4x÷4＝32÷4 x＝8 ④4x－2.8×2＝10.4 解：4x－5.6＝10.4 4x－5.6＋5.6＝10.4＋5.6 4x＝16 4x÷4＝16÷4 x＝4 22. 脱式计算。（能简算的要简算） ① ② ③ ④ 【答案】 ①2；②； ③；④ 【解析】 【分析】①观察分数分母特征，同分母分数可优先合并，根据加法交换律和结合律让同分母分数先相加，简化计算； ②有括号先算括号内的分数加法，因为异分母分数加减需先通分，通分后计算括号内和，再和括号外分数做减法；也可根据去括号法则先去括号再计算； ③观察后两个分数分母相同且相加为1，因为减法的性质可将两个减数先求和，再用被减数减去该和简化计算； ④式子存在相同数，根据乘法分配律可提取相同的数，将剩余乘数相加后再乘公因数简化计算。 【详解】① ② ③ ④ 23. 计算下面图形的表面积和体积。 （1） （2） 【答案】（1）150平方厘米；125立方厘米 （2）280平方厘米；300立方厘米 【解析】 【分析】正方体的表面积公式，，，。 【详解】（1）（平方厘米） （立方厘米） 答：正方体的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米。 （2） （平方厘米） （立方厘米） 答：长方体的表面积是280平方厘米，体积是300立方厘米。 五、活用知识，解决问题（每题5分，共25分） 24. 学校图书馆买来科技书240本，比文艺书的2倍少40本，文艺书有多少本？（列方程解答） 【答案】 140本 【解析】 【分析】根据题意可知，科技书的本数等于文艺书本数的2倍减去40本； 数量关系式为：文艺书的本数科技书的本数,设文艺书有本，根据此等量关系列出方程并求解即可。 【详解】解：设文艺书有本。 答：文艺书有140本。 25. 一个长方体无盖（长宽为盖）玻璃鱼缸，长8分米，宽5分米，高6分米，制作这个鱼缸需要玻璃多少平方分米？它的容积是多少升？（玻璃厚度忽略不计） 【答案】 196 平方分米；240 升 【解析】 【分析】制作无盖长方体鱼缸，只需要计算5个面的面积，即1个底面的面积加上4个侧面的面积；1个底面的面积用长×宽计算，4个侧面的面积用2×（长×高＋宽×高）计算，再将5个面的面积加起来即可； 根据长方体体积计算公式“长×宽×高”计算出鱼缸的体积后，再根据进率将体积换算成容积即可。 【详解】表面积：8×5＋2×（8×6＋5×6） ＝40＋2×（48＋30） ＝40＋2×78 ＝40＋156 ＝196（平方分米） 体积：8×5×6 ＝40×6 ＝240（立方分米） 240立方分米＝240升 答：制作这个鱼缸至少需要玻璃196平方分米，它的容积是240升。 26. 一块菜地的面积是公顷，种黄瓜，种西红柿，剩下的种茄子。种茄子的面积是这块地面积的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把这块菜地的总面积看作单位“1”，代表黄瓜的面积占总面积的，代表西红柿的面积占总面积的，剩下的种茄子，所以茄子的面积占总面积的，题干中的公顷是具体的数量属于干扰信息，据此解答即可。 【详解】 答：种茄子的面积是这块地面积的。 27. 有两根彩带，一根长36分米，另一根长48分米。现在要把它们截成同样长的小段且没有剩余，每段最长是多少分米？一共可以截成多少段？ 【答案】 12分米；7段 【解析】 【分析】要把两根彩带截成同样长的小段且没有剩余，说明每段的长度必须是两根彩带长度的公因数。求一共可以截成多少段，用两根彩带的长度分别除以每段的长度，再相加即可。 【详解】 和的最大公因数为： 所以每段最长是12分米。 （段） 答：每段最长是12分米，一共可以截成7段。 28. 一根彩带长米，用去它的，还剩下多少米？ 【答案】 米 【解析】 【分析】把彩带的全长看作单位“1”，用去它的，表示用去的长度占全长的，则剩下的长度占全长的（1－）；单位“1”已知，用乘法计算即可。 【详解】 ＝ ＝（米） 答：还剩下米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期期末测试卷 五年级数学（Ⅰ卷） 一、认真读题，谨慎填空（每空1分，共26分） 1. 12的因数中质数有（ ），合数有（ ）。 2. 三个连续偶数的和是36，这三个偶数分别是（ ）、（ ）、（ ）。 3. 把3米长的绳子平均分成5段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 4. 在括号里填最简分数。 45分＝（ ）时 600千克＝（ ）吨 75厘米＝（ ）米 80平方分米＝（ ）平方米 5. 表示把单位“1”平均分成（ ）份，取其中的（ ）份；它的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是1。 6. 折线统计图不仅能清楚地看出数量的（ ），还能直观反映数量的（ ）情况。 7. （填小数）。 8. 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（ ），最大两位数是（ ）。 9. 已知（A、B、C均不为0），把A、B、C按从大到小的顺序排列：（ ）＞（ ）＞（ ）。 二、仔细推敲，准确判断（每题1分，共5分） 10. 所有的偶数都是合数。（ ） 11. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（ ） 12. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。（ ） 13. 折线统计图不但可表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。_____ 14. 一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） 三、反复比较，慎重选择（每题2分，共10分） 15. 下面的式子中，（ ）是方程。 A. B. C. D. 16. 一个合数至少有（ ）个因数。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 17. 把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 加上6 B. 乘3 C. 乘6 D. 加上12 18. 一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h，如果高增加2，那么新的长方体体积比原来增加（ ）。 A. 2ab B. 2abh C. （h＋2）ab D. abh＋2 19. 下面几组数中，公因数只有1的是（ ）。 A. 14和21 B. 15和16 C. 18和24 D. 27和9 四、注意审题，细心计算（共34分） 20. 直接写出得数。 21. 解方程。 ①x＋3.6＝10.5 ②3x－12＝24 ③2.5x＋1.5x＝32 ④4x－2.8×2＝10.4 22. 脱式计算。（能简算的要简算） ① ② ③ ④ 23. 计算下面图形的表面积和体积。 （1） （2） 五、活用知识，解决问题（每题5分，共25分） 24. 学校图书馆买来科技书240本，比文艺书的2倍少40本，文艺书有多少本？（列方程解答） 25. 一个长方体无盖（长宽为盖）玻璃鱼缸，长8分米，宽5分米，高6分米，制作这个鱼缸需要玻璃多少平方分米？它的容积是多少升？（玻璃厚度忽略不计） 26. 一块菜地的面积是公顷，种黄瓜，种西红柿，剩下的种茄子。种茄子的面积是这块地面积的几分之几？ 27. 有两根彩带，一根长36分米，另一根长48分米。现在要把它们截成同样长的小段且没有剩余，每段最长是多少分米？一共可以截成多少段？ 28. 一根彩带长米，用去它的，还剩下多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $