精品解析：河南安阳市内黄县2025-2026学年人教版六年级下学期期末考试数学试题

2025——2026学年第二学期期末测试卷 六年级数学试卷 一、选择题。（2×14＝28分） 1. 下面（ ）杯中的糖水最甜。 A. B. C. D. 2. 下列数据中，不能确定物体位置的是（ ）。 A. 北纬30°，东经113° B. 第2列第3行 C. 北偏东50° D. 应城市汉宜大道7号 3. 如图，与圆锥体积相等的圆柱是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 4. 下面说法正确的是（ ）。 A. 三个内角度数之比是2∶3∶4，这个三角形一定是锐角三角形。 B. 半圆、正方形、长方形和平行四边形都是轴对称图形。 C. 成活率、发芽率、增长率都不可能大于100%。 D. 要反映我国各民族人口数占总人口的百分比，最好选用条形统计图。 5. 一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（ ）。 A. 1∶π B. 1∶2π C. π∶1 D. 2π∶1 6. 一根绳子剪成2段，第一段长米，第二段占全长的，那么（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法比较 7. 教育部统一了全国小学生体测评分标准，其中小学六年级男生每分钟仰卧起坐19次为达标，如果超过此标准用正数表示，低于此标准用负数表示。现有8名男生的成绩分别记作：﹣1，﹢2，﹢5，﹣2，0，﹢3，﹣3，﹢6，则这8名学生的达标率是（ ）。 A. 62.5% B. 50% C. 37.5% D. 12.5% 8. 在研究三角形和梯形的面积时，我们会用添补一个相同的三角形或梯形的方法来研究，如果按这样的方法求下图中切割后圆柱的体积，正确的算式是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题。（20×1＝20分） 9. 按照下图所示的规律继续摆，第5个图案需要（ ）枚棋子；第n个图案需要（ ）个枚棋子。 10. 如果则和成（ ）比例；如果则和成（ ）比例。（、均为非0自然数） 11. 铭铭正在下载一份文件，已经下载了20秒，下载进度如图所示，照这样计算，下载完这份文件还需要（ ）秒。 12. 在一次演讲比赛中，五位评委对小丽的打分分别是：9.36分、8.58分、8.24分、9.12分、8.70分，她的平均得分是（ ）分；若去掉一个最高分和一个最低分，小丽的平均得分（ ）。（填“变大”、“减少”、“不变”） 13. 一个正方体的棱长是4厘米，把它削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆柱的表面积是（ ）平方厘米；再把这个圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积约是（ ）立方厘米（得数保留两位小数） 14. 将一个圆平均分成若干（偶数）个完全相同的小扇形，剪拼成近似的长方形（见图），剪拼成近似的长方形周长比原来圆的周长长8cm，这个圆的周长是（ ）cm，圆的面积是（ ）cm2。 15. 一段路，甲车4小时行完，乙车3小时行完。甲乙两车的速度比是（ ），乙车速度比甲车快（ ）。 16. 有5t货物，甲车每次运货物的，乙车每次运t，甲车需要运（ ）次，乙车需要运（ ）次。 17. 2024年5月3日17时27分，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射，之后准确进入地月转移轨道，开启世界首次月球背面“挖宝”之旅。月球表面温差很大，白天平均温度126℃，记作﹢126℃，夜间平均温度零下150℃，记作__________℃。 18. 下图中“↓”所指的点分别用哪个数表示？填在括号里。 三、计算题 19. 用简便方法计算。 20. 计算下面各题。 4.2时∶90分（化简比） （求比值） 21. 解比例。 22. 作图题。 （1）把三角形A绕点O逆时针旋转90°得到图形B。 （2）把三角形A向右平移4格后得到图形C。 五、解答题。（6×6＝36分） 23. 小明家买了一套120平方米的商品房，房价为4500元/平方米，售楼处给出一个优惠条件：一次性付清房款给予九六折优惠。 （1）若他家选择一次性付款，则房子的总价是多少元？ （2）一次性付款后，购房还要按房价缴纳1.5%的契税，要缴纳契税多少元？ 24. 下面是内黄县绿色农业的一块菜地，四种蔬菜的种植面积分布情况如下图。 （1）韭菜的种植面积是256平方米，这块菜地的面积一共多少平方米？ （2）如果每平方米收8千克苦瓜，每千克苦瓜1.8元，那么这块地的苦瓜一共可以卖多少元？ 25. 在“争做环保小卫士”活动中，六年级同学积极参与，其中六（2）班回收了360个饮料瓶，________，六（1）班回收了多少个饮料瓶？ （1）根据线段图，将题目中的信息补充完整。 （2）列式或列方程解答。 26. 一个长2.5毫米、宽1.5毫米的长方形精密零件，将它画在比例尺是30：1的图纸上，图上这个长方形的面积是多少？ 27. 一个长方形的长是20厘米，宽是10厘米。如果以这个长方形的宽为轴旋转一周，得到一个圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？ 28. 李老师的办公室是正方形的，用边长0.6米的方砖铺地，正好需要50块。如果改用边长0.5米的方砖铺地，需要多少块？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025——2026学年第二学期期末测试卷 六年级数学试卷 一、选择题。（2×14＝28分） 1. 下面（ ）杯中的糖水最甜。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%。分别求出这四杯糖水的含糖率，含糖率最高的就最甜，据此解答。 【详解】A．20÷（20＋80）×100% ＝20÷100×100% ＝0.2×100% ＝20% B．30÷（30＋150）×100% ＝30÷180×100% ≈0.167×100% ＝16.7% C．15÷（15＋50）×100% ＝15÷65×100% ≈0.231×100% ＝23.1% D．30÷（30＋90）×100% ＝30÷120×100% ＝0.25×100% ＝25% 16.7%＜20%＜23.1%＜25% 所以杯中的糖水最甜。 故答案为：D 【点睛】此题的解题关键是理解含糖率的意义及掌握含糖率的计算公式。 2. 下列数据中，不能确定物体位置的是（ ）。 A. 北纬30°，东经113° B. 第2列第3行 C. 北偏东50° D. 应城市汉宜大道7号 【答案】C 【解析】 【分析】要确定物体的位置，需要有足够的信息来明确其在某个空间中的具体位置。比如特定的坐标、行列信息或者详细的地址等。 【详解】A．北纬30°，东经113°，通过北纬和东经的度数可以准确地确定地球上的一个位置，所以这个选项能确定物体位置； B．第2列第3行，这是用行列的方式来确定位置，在一个平面内，我们可以根据列数和行数准确地找到对应的点，所以这个选项能确定物体位置； C．北偏东50°，这个信息只说明了方向，没有距离等其他信息，我们不知道这个物体在这个方向上的多远处，所以不能确定物体的位置； D．应城市汉宜大道7号，这是用详细的地址来确定位置，可以准确地找到这个物体所在的地方，所以这个选项能确定物体位置。 故答案为：C 3. 如图，与圆锥体积相等的圆柱是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】 【分析】用底面直径除以2求出底面半径，圆锥体积，圆柱体积，分别算出圆锥和每个圆柱的体积进行比较，进而确定与圆锥体积相等的圆柱。 【详解】圆锥的体积：×3.14×（6÷2）2×9 ＝×3.14×32×9 ＝×3.14×9×9 ＝3.14×3×9 ＝9.42×9 ＝84.78（cm3） ①3.14×（6÷2）2×9 ＝3.14×32×9 ＝3.14×9×9 ＝28.26×9 ＝254.34（cm3） 254.34≠84.78 ②3.14×（2÷2）2×9 ＝3.14×12×9 ＝3.14×1×9 ＝3.14×9 ＝28.26（cm3） 28.26≠84.78 ③3.14×（6÷2）2×3 ＝3.14×32×3 ＝3.14×9×3 ＝28.26×3 ＝84.78（cm3） 84.78＝84.78 ④3.14×（2÷2）2×3 ＝3.14×12×3 ＝3.14×1×3 ＝3.14×3 ＝9.42（cm3） 9.42≠84.78 综上，与圆锥体积相等的圆柱是③。 4. 下面说法正确的是（ ）。 A. 三个内角度数之比是2∶3∶4，这个三角形一定是锐角三角形。 B. 半圆、正方形、长方形和平行四边形都是轴对称图形。 C. 成活率、发芽率、增长率都不可能大于100%。 D. 要反映我国各民族人口数占总人口的百分比，最好选用条形统计图。 【答案】A 【解析】 【分析】按角的大小判断三角形的类型，关键找最大的角，最大角是锐角，是锐角三角形；最大角是直角则为直角三角形；最大角是钝角，就是钝角三角形；如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两侧的部分可以完全重合，这个图形就是轴对称图形，所以判断关键是找对称轴；成活率、发芽率、增长率结合生活实际思考和100％的大小关系；反映各部分占总体的百分比，应该用扇形统计图。 【详解】A. 三角形内角和为180°，内角度数比为2：3：4，最大角为，说明所有角都小于90°，这个三角形是锐角三角形。该选项正确。 B. 半圆、正方形、长方形是轴对称图形，但平行四边形没有对称轴，不是轴对称图形。该选项错误。 C. 成活率、发芽率最大为100%，但增长率可以大于100%（比如增长150%）。该选项错误。 D. 反映各部分占总体的百分比，应用扇形统计图，条形统计图更适合比较数量多少。该选项错误。 故答案为：A 5. 一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（ ）。 A. 1∶π B. 1∶2π C. π∶1 D. 2π∶1 【答案】B 【解析】 【分析】因为圆柱的侧面展开是一个正方形，那么圆柱的底面周长和高相等，由圆的周长公式C＝2πr，可得出2πr＝h；根据比的意义写出这个圆柱的底面半径和高的比为r∶h，用2πr代替h，再化简比即可。 【详解】设圆柱的底面半径是r，高是h； 因为圆柱的侧面展开图是个正方形，所以h＝2πr。 r∶h ＝r∶2πr ＝（r÷r）∶（2πr÷r） ＝1∶2π 这个圆柱的底面半径和高的比是1∶2π。 故答案为：B 6. 一根绳子剪成2段，第一段长米，第二段占全长的，那么（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】将绳子总长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的1−＝。＜，据此比较。 【详解】1−＝ ＜ 所以第二段长。 故答案为：B 7. 教育部统一了全国小学生体测评分标准，其中小学六年级男生每分钟仰卧起坐19次为达标，如果超过此标准用正数表示，低于此标准用负数表示。现有8名男生的成绩分别记作：﹣1，﹢2，﹢5，﹣2，0，﹢3，﹣3，﹢6，则这8名学生的达标率是（ ）。 A. 62.5% B. 50% C. 37.5% D. 12.5% 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，小学六年级男生每分钟仰卧起坐19次为达标，如果超过此标准用正数表示，低于此标准用负数表示；那么从现有的8名男生的成绩中找出达标的人数，再根据“达标率＝达标的人数÷总人数×100%”，即可求出这8名学生的达标率。 【详解】现有8名男生的成绩分别记作：﹣1，﹢2，﹢5，﹣2，0，﹢3，﹣3，﹢6，其中达标的男生成绩分别记作：﹢2，﹢5，0，﹢3，﹢6；达标的共有5人。 5÷8×100% ＝0.625×100% ＝62.5% 这8名学生的达标率是62.5%。 故答案为：A 8. 在研究三角形和梯形的面积时，我们会用添补一个相同的三角形或梯形的方法来研究，如果按这样的方法求下图中切割后圆柱的体积，正确的算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】如图，切割后圆柱的体积＝高（13＋18）cm的圆柱体积÷2，圆柱体积＝底面积×高。 【详解】，根据乘法交换律，交换两个乘数的位置，可得，正确的算式是。 二、填空题。（20×1＝20分） 9. 按照下图所示的规律继续摆，第5个图案需要（ ）枚棋子；第n个图案需要（ ）个枚棋子。 【答案】 ①. 11 ②. 2n＋1 【解析】 【分析】观察图形可知，第1个图案有（1＋2）枚棋子，第2个图案有（1＋2＋2）枚棋子，第3个图案有（1＋2＋2＋2）枚棋子，以此类推，第n个图案有（1＋2n）枚棋子，据此解答。 【详解】根据题意可知，第n个图案的棋子有： 1＋2×n＝（1＋2n）枚 当n＝5时， 1＋2×5 ＝1＋10 ＝11（枚） 第5个图案需要11枚棋子；第n个图案需要（2n＋1）个枚棋子。 【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题。 10. 如果则和成（ ）比例；如果则和成（ ）比例。（、均为非0自然数） 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，转化后进行辨识即可。 【详解】根据可得，，所以和成正比例；根据可得，，所以和成反比例。 【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。 11. 铭铭正在下载一份文件，已经下载了20秒，下载进度如图所示，照这样计算，下载完这份文件还需要（ ）秒。 【答案】5 【解析】 【分析】把文件总量看作单位“1”，20秒下载全部文件的80%，用已用时长除以对应完成的进度，算出下载完整份文件所需时长，再减去已用时长，即可求出还需要的时长。 【详解】20÷80%－20 ＝20÷0.8－20 ＝25－20 ＝5（秒） 12. 在一次演讲比赛中，五位评委对小丽的打分分别是：9.36分、8.58分、8.24分、9.12分、8.70分，她的平均得分是（ ）分；若去掉一个最高分和一个最低分，小丽的平均得分（ ）。（填“变大”、“减少”、“不变”） 【答案】 ①. 8.8 ②. 不变 【解析】 【分析】平均数的计算方法是所有数据之和除以数据的个数。把五位评委的打分相加，求出总得分，再除以5，即是小丽的平均得分； 比较五位评委的打分，去掉一个最高分和一个最低分，把剩下的三位评委的打分相加，再除以3，即是此时小丽的平均得分；与之前的平均得分比较，得出结论。 【详解】（9.36＋8.58＋8.24＋9.12＋8.70）÷5 ＝44÷5 ＝8.8（分） 9.36＞9.12＞8.70＞8.58＞8.24 （9.12＋8.70＋8.58）÷（5－2） ＝26.4÷3 ＝8.8（分） 8.8＝8.8 填空如下： 她的平均得分是（8.8）分；若去掉一个最高分和一个最低分，小丽的平均得分（不变）。 13. 一个正方体的棱长是4厘米，把它削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆柱的表面积是（ ）平方厘米；再把这个圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积约是（ ）立方厘米（得数保留两位小数） 【答案】 ①. 50.24 ②. 75.36 ③. 16.75 【解析】 【分析】①：把正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积即可求解。②：用圆柱表面积公式，分别计算两个底面积和侧面积后求和即可。③：再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，用之前求出的圆柱体积乘，再按要求保留两位小数即可。 【详解】 （立方厘米） 一个正方体的棱长是4厘米，把它削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是50.24立方厘米，圆柱的表面积是75.36平方厘米；再把这个圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积约是16.75立方厘米（得数保留两位小数） 14. 将一个圆平均分成若干（偶数）个完全相同的小扇形，剪拼成近似的长方形（见图），剪拼成近似的长方形周长比原来圆的周长长8cm，这个圆的周长是（ ）cm，圆的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 25.12 ②. 50.24 【解析】 【分析】把一个圆剪拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径；拼成的长方形的周长比原来圆的周长增加了2条宽的长度，即增加了2个半径的长度，用增加的周长除以2，即可求出圆的半径；然后根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出这个圆的周长和面积。 【详解】圆的半径：8÷2＝4（cm） 圆的周长：2×3.14×4＝25.12（cm） 圆的面积： 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 这个圆的周长是25.12cm，圆的面积是50.24cm2。 15. 一段路，甲车4小时行完，乙车3小时行完。甲乙两车的速度比是（ ），乙车速度比甲车快（ ）。 【答案】 ①. 3∶4 ②. 【解析】 【分析】将总路程看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，两数相除又叫两个数的比，据此写出两车速度比，化简即可；两车速度差÷甲车速度＝乙车速度比甲车快几分之几。 【详解】∶＝（×12）∶（×12）＝3∶4 （－）÷ ＝÷ ＝×4 ＝ 甲乙两车的速度比是3∶4，乙车速度比甲车快。 16. 有5t货物，甲车每次运货物的，乙车每次运t，甲车需要运（ ）次，乙车需要运（ ）次。 【答案】 ①. 5 ②. 25 【解析】 【分析】把货物的总重量看作单位“1”，甲车每次运货物的，则甲车需要运送次数＝1÷；用货物的总重量除以乙车每次运的重量即可求出甲车需要运多少次。 【详解】1÷＝1×5＝5（次） 5÷＝5×5＝25（次） 则甲车需要运5次，乙车需要运25次。 17. 2024年5月3日17时27分，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射，之后准确进入地月转移轨道，开启世界首次月球背面“挖宝”之旅。月球表面温差很大，白天平均温度126℃，记作﹢126℃，夜间平均温度零下150℃，记作__________℃。 【答案】﹣150 【解析】 【分析】正数和负数用来表示具有相反意义的量。在表示温度时，通常以0℃为分界点，零上温度记为正数，零下温度记为负数。 【详解】夜间平均温度零下150℃，记作﹣150℃。 18. 下图中“↓”所指的点分别用哪个数表示？填在括号里。 【答案】﹣0.5；0.75；2.6 【解析】 【分析】0的左边表示负数，0的右边表示整数，看每个单位长度平均分成几份即可。第一个点处在﹣1到0之间，大约中间的位置，表示﹣0.5；第二个点在0到1之间，将0到1平均分成4份，每一份表示0.25，第二个点处在第3份上，表示0.75；第三个点在2到3之间，将2到3平均分成5份，每一份表示0.2，第三个点处在第3份上，表示2.6。据此填空。 【详解】根据分析，第一个箭头所指在﹣1到0之间，大约中间位置，表示﹣0.5； 第二个箭头所指在0到1之间，表示0.75； 第三个箭头所指在2到3之间，表示2.6。 如图： 三、计算题 19. 用简便方法计算。 【答案】60； 【解析】 【分析】（1）先把60%、都统一成0.6，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （2）把2025拆成2026－1，再利用乘法分配律展开，简化运算。 【详解】（1）75×60％＋24×＋0.6 ＝75×0.6＋24×0.6＋0.6×1 ＝0.6×（75＋24＋1） ＝0.6×100 ＝60 （2） ＝ ＝ ＝2025－ ＝ 20. 计算下面各题。 4.2时∶90分（化简比） （求比值） 【答案】14∶5； 【解析】 【分析】单位换算：1时＝60分； 化简比：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变； 单位不同时，先统一单位再化简，最终结果是最简整数比（前、后项互质）； 求比值规则：用比的前项÷后项，结果是一个数（整数、小数、分数均可）； 【详解】4.2时∶90分（化简比） ＝（4.2×60）∶90 ＝252∶90 ＝（252÷18）∶（90÷18） ＝14∶5 0.125∶（求比值） ＝ ＝ ＝ ＝ 21. 解比例。 【答案】 ； 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，把原式转化为，再根据等式的性质2，在方程两边同时除以3； 根据比例的基本性质，把原式转化为，再根据等式的性质2，在方程两边同时除以12。 【详解】 解： 解： 22. 作图题。 （1）把三角形A绕点O逆时针旋转90°得到图形B。 （2）把三角形A向右平移4格后得到图形C。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）将三角形中与点O相连的两条边分别绕点O逆时针旋转90°，再对照原图将其补充完整，即可得到旋转后的图形B。 （2）将三角形的每个顶点都向右平移4格，得到最终位置，依次连接顶点，就能得到平移后的图形C。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 五、解答题。（6×6＝36分） 23. 小明家买了一套120平方米的商品房，房价为4500元/平方米，售楼处给出一个优惠条件：一次性付清房款给予九六折优惠。 （1）若他家选择一次性付款，则房子的总价是多少元？ （2）一次性付款后，购房还要按房价缴纳1.5%的契税，要缴纳契税多少元？ 【答案】（1）518400元 （2）7776元 【解析】 【分析】（1）九六折表示现价是原价的96%，先用单价乘数量算出原价，再用原价乘96%计算。 （2）按房价缴纳1.5%的契税，即缴纳现价的1.5%，用现价乘1.5%计算。 【小问1详解】 （元） 答：房子的总价是518400元。 【小问2详解】 （元） 答：要缴纳契税7776元。 24. 下面是内黄县绿色农业的一块菜地，四种蔬菜的种植面积分布情况如下图。 （1）韭菜的种植面积是256平方米，这块菜地的面积一共多少平方米？ （2）如果每平方米收8千克苦瓜，每千克苦瓜1.8元，那么这块地的苦瓜一共可以卖多少元？ 【答案】（1）平方米 （2）元 【解析】 【分析】把这块菜地的总面积看作单位“1”，韭菜的种植面积是256平方米，对应的百分率是32%。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算，即韭菜面积除以对应的百分率即可求出总面积； 先根据求出的总面积和苦瓜所占的百分率（25%），用乘法求出苦瓜的种植面积。再根据“总产量＝单产量×面积”求出苦瓜的总质量，最后根据“总价＝单价×数量”计算出苦瓜可以卖的总金额。 【小问1详解】 （平方米） 答：这块菜地的面积一共800平方米。 【小问2详解】 （元） 答：这块地的苦瓜一共可以卖2880元。 25. 在“争做环保小卫士”活动中，六年级同学积极参与，其中六（2）班回收了360个饮料瓶，________，六（1）班回收了多少个饮料瓶？ （1）根据线段图，将题目中的信息补充完整。 （2）列式或列方程解答。 【答案】（1）比六（1）班回收的饮料瓶个数多 （2）300个 【解析】 【分析】（1）根据线段图可知，六（2）班回收了360个饮料瓶，比六（1）班回收的饮料瓶个数多，据此解答。 （2）把六（1）班回收饮料瓶的个数看作单位“1”，六（2）班回收饮料瓶的个数是六（1）班的（1＋），对应的是六（2）班回收饮料瓶的个数，求单位“1”，用六（2）班回收饮料瓶的个数除以（1＋），即可求出六（1）班回收饮料瓶的个数。 【小问1详解】 根据分析可知，在“争做环保小卫士”活动中，六年级同学积极参与，其中六（2）班回收了360个饮料瓶，比六（1）班回收的饮料瓶个数多，六（1）班回收了多少个饮料瓶？ 【小问2详解】 360÷（1＋） ＝360÷ ＝360× ＝300（个） 答：六（1）班回收了300个饮料瓶。 26. 一个长2.5毫米、宽1.5毫米的长方形精密零件，将它画在比例尺是30：1的图纸上，图上这个长方形的面积是多少？ 【答案】33.75平方厘米 【解析】 【分析】图上距离等于实际距离乘比例尺，分别求出图上的长和宽。根据长方形的面积公式，用图上的长乘图上的宽，求出图上长方形的面积。 【详解】图上长：（毫米），（厘米） 图上宽：（毫米），（厘米） 图上面积： （平方厘米） 答：图上这个长方形的面积是33.75平方厘米。 27. 一个长方形的长是20厘米，宽是10厘米。如果以这个长方形的宽为轴旋转一周，得到一个圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？ 【答案】 12560立方厘米 【解析】 【分析】以长方形的宽为轴旋转一周，得到一个圆柱体，圆柱体的底面半径相当于长方形的长，高相当于长方形的宽。圆柱的体积，代入数值计算即可求出这个圆柱体的体积。 【详解】3.14×202×10 ＝3.14×400×10 ＝1256×10 ＝12560（立方厘米） 答 ：这个圆柱体的体积是12560立方厘米。 28. 李老师的办公室是正方形的，用边长0.6米的方砖铺地，正好需要50块。如果改用边长0.5米的方砖铺地，需要多少块？ 【答案】72块 【解析】 【分析】两种相关联的量，有相乘的关系，且乘积一定，这两种量就成反比例关系。根据题意可得，砖的面积乘砖的块数等于办公室地的面积，办公室地的面积是不变的，所以可得砖的面积×砖的块数＝办公室地的面积（一定），则砖的面积和砖的块数成反比例。用边长乘边长表示出两种方砖的面积，将如果改用边长0.5米的方砖的块数设为x块，根据反比例的意义列比例求解。 【详解】解：设如果改用边长0.5米的方砖铺地，需要x块。 答：如果改用边长0.5米的方砖铺地，需要72块。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $