精品解析：云南曲靖市罗平县第一中学2025-2026学年下高三学期阶段性考试（二）物理试卷

2025-2026学年下学期阶段性考试（二） 高三 物理 满分100分，考试时间75分钟。 第I卷（选择题，共46分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求；第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 下列4个核反应方程中，为核反应中产生的粒子，下列说法正确的是（　　） ① ② ③ ④ A. 核反应①和④为核裂变反应 B. X粒子和Y粒子均带负电 C. 核反应④中，的比结合能小于的比结合能 D. 核反应③中，有中子转化成了质子和电子 2. 2025年5月29日凌晨1时31分，长征三号乙运载火箭点火起飞，将天问二号探测器送入地球至小行星2016H03转移轨道，之后进入伴飞轨道环绕小行星2016H03探测，我国开启小行星探测和采样返回之旅。如图所示，小行星2016H03绕太阳运行的轨道半长轴略大于地球公转轨道半长轴，是地球的“近邻”。下列说法正确的是（　　） A. “天问二号”在地球的发射速度可以小于7.9km/s B. “天问二号”从发射到返回的过程中机械能守恒 C. 小行星2016H03绕太阳运行的周期小于一年 D. 运动至轨道交点处，若仅考虑太阳的引力，小行星的加速度等于地球的加速度 3. 甲、乙两物体沿x轴正方向做直线运动，某一时刻两物体以速度同时经过O点，之后它们运动的图像如图所示，则甲、乙两物体速度从增加到的过程，下列说法中正确的是（　　） A. 速度均随位移均匀变化 B. 速度均随时间均匀变化 C. 经历的时间之比为1︰2 D. 经历的时间之比为2︰1 4. 在吉他标准音高体系中，音程常以八度（声波波长为2倍关系）为单位，如图是吉他同时发出沿x轴正方向传播的两个纯音（简谐波）同一时刻的波动图像，实线波的波长为，虚线波的波长为2，声音在空气中传播的速度为v，两列波叠加后仍然呈现一种周期性变化，听起来非常悦耳，则两列波叠加后的周期为（　　） A. B. C. D. 5. 如图甲所示为研究远距离输电的示意图。线圈以转速n匀速转动，输出功率为P，理想升压变压器和理想降压变压器的原副线圈匝数比分别为、，r和R分别模拟输电线电阻和负载，忽略其余所有电阻。现用合适的电刷搭接，使升压变压器的原线圈获得正弦交变电压。记电阻r消耗的功率为。下列说法正确的是（　　） A. 连接线圈与升压变压器之间的电刷不应具备换向功能 B. 相对于直流输电，交流输电更有利于减少线路上的容抗、感抗 C. 若保持n、、、R不变，将r减半，则减半 D. 若保持P、r、R不变，将减半，则变为四倍 6. 在平面内，四个等量点电荷固定在正方形的四个顶点，O为正方形中心。如图所示是其在平面内电势类比于地势的模拟图，z轴表示电势，代表电势为正。已知，取无穷远处电势为零，下列说法正确的是（　　） A. A、B两点的电场强度相同 B. O点的电场强度为零，电势也为零 C. 从A点沿直线到B点，电势先升高后降低 D. 将正电荷从O点沿直线移动到C点，电势能先增大后减小 7. 如图所示，矩形虚线框MNPQ内有一匀强磁场，磁感应强度方向垂直纸面向里。a、b、c是三个质量和电荷量都相等的带电粒子，它们从PQ边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场，图中画出了它们在磁场中的运动轨迹。粒子重力不计，下列说法正确的是（　　） A. 粒子a带负电 B. 粒子b的动能最大 C. 粒子c在磁场中运动的时间最短 D. 粒子c在磁场中运动时受到的向心力最大 8. 某容器内一定量理想气体的状态变化A→B→C→A过程的p-V图像如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 由状态A到状态B的过程中，气体吸收热量，内能增大 B. 由状态B到状态C的过程中，气体吸收热量，内能不变 C. 由状态C到状态A的过程中，气体做等温变化 D. 气体处于状态A时与处于状态C时相比，气体分子间的平均距离较小，分子平均动能较小 9. 如图所示，质量为3kg的木板静止在光滑的水平地面上，质量为1.98kg，可视为质点的木块静止在木板左端。质量为0.02kg的子弹以500m/s的速度水平向右击中木块并留在木块中（子弹击中木块的时间极短），木块最终未滑离木板，已知木块与木板间的动摩擦因数为0.5，取重力加速度大小，则下列说法正确的是（　　） A. 木块做匀速直线运动的速度大小为2m/s B. 全过程子弹、木块、木板组成的系统损失的动能为2490J C. 木块与木板间因摩擦产生的热量为10J D. 木板的长度至少为1.5m 10. 工业装配领域常采用电磁驱动的方式驱动机械臂系统。如图所示，水平放置的两条足够长的光滑平行金属导轨，间距为d，电阻忽略不计。导轨左端通过单刀双掷开关S分别可与电容为C的电容器及阻值为R的定值电阻相连，导轨处在方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，质量为m，电阻为r的机械臂PQ垂直导轨放置并接触良好。现使电容器带电荷量为且上极板带正电，把开关S拨到a，机械臂运动稳定后再将开关S与b接通。下列说法正确的是（　　） A. 开关与a接通后，机械臂能获得的加速度最大值为 B. 开关与a接通后，机械臂运动稳定时速度为 C. 开关与b接通后，机械臂做匀减速运动 D. 开关与b接通后，机械臂运动的最大位移为 第Ⅱ卷（非选择题，共54分） 11. 某实验小组利用DIS向心力实验器来探究影响向心力大小的因素。如图所示为DIS向心力实验器的结构图，图中已标明各部件名称。当砝码随着旋转臂一起在水平面内做圆周运动时，力传感器通过牵引杆可以测得砝码所需要的向心力F，旋转臂另一端的挡光杆经过光电门时，可获得挡光时间Δt。已知砝码到旋转轴的距离为，挡光杆到旋转轴的距离为，挡光杆的直径为d，砝码的质量为m。 （1）砝码做匀速圆周运动的角速度可以表达为________（用题目中所给的物理量字母表达）； （2）实验时，改变旋转的角速度，可以测得多组F和Δt的数据，要探究向心力F与旋转臂转动角速度ω之间的关系，需要保证________（填写题目中所给的物理量字母）和________（填写题目中所给的物理量字母）不变，并以F为纵轴，以________（选填“”、“”、“”或“”）为横轴，建立坐标系，描点连线，若连线为过原点的直线，即可得到相应结论。 12. 小明同学探究热敏电阻的阻值随温度变化的规律，实验器材有：电源，电压表（，约），滑动变阻器，滑动变阻器，电阻箱，开关、导线若干。 （1）小明同学设计了如图甲所示的电路，要使两端电压可从0开始变化，请帮小明完成该电路图___________。其中滑动变阻器应选_____________（填“”或“”）。 （2）正确连线后，将滑动变阻器的滑片P移到最左侧，电阻箱调至合适阻值，闭合开关。将开关切换到，调节滑片P使电压表示数。再将开关切换到，电阻箱调至如图乙所示，则此时接入电路的电阻_____________，记录调温箱温度、电压表示数，则温度下热敏电阻______________（结果保留三位有效数字）。 （3）保持、滑片P位置和开关状态不变，改变调温箱温度，记录调温箱温度和相应电压表示数，得到不同温度下的阻值如图丙所示，则调温箱温度时热敏电阻___________，此时电压表的示数______________。（结果均保留三位有效数字） 13. 曲靖沾益西河国家湿地公园的湖里安装了一圆形线状红色光带，如图甲所示，半径为R的线状光带圆面与足够宽的水平湖面平行。线状光带上某点光源发出的光在湖面上形成直径为的红色圆形亮斑，整个圆形线状光带在湖面上形成红色亮环，如图乙所示。已知水对红光的折射率为，光在真空中的传播速度为c、求： （1）该线状光带离水面的距离h； （2）该线状光带发出的光从发出到射出水面的最长时间t。 14. 如图所示，光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨间距，左端连接的电阻，右端连接一对金属卡环，导轨间MN右侧（含MN）存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，质量、接入电路的电阻的金属棒与质量也为的物块通过跨过光滑定滑轮的细绳相连，细绳始终处于绷紧状态，金属棒与导轨始终接触良好，金属导轨、卡环的电阻均不计，现将金属棒由PQ位置静止释放，金属棒进入磁场恰能做匀速直线运动，PQ到MN的距离，金属棒到达卡环后被卡环弹性弹回，弹回后经时间t（s）恰好未出磁场，取重力加速度大小，求： （1）匀强磁场的磁感应强度的大小B； （2）MN到卡环的距离s（用t表示）。 15. 如图甲所示，一质量的平板小车静止在光滑水平面上，质量也均为的两个小物块A、B分别静止于小车上的P、N两点，P、N两点相距。两小物块与小车间的动摩擦因数均为。一质量的小球用不可伸长的轻质细线竖直悬挂于固定悬点O，线长。轻弹簧右端固定在墙上，弹簧初始时为原长。现将小球向左拉至细线水平并由静止释放，小球运动到最低点时与小物块A发生弹性正碰，之后经时间，小物块A与小物块B发生碰撞并粘在一起，此时小车刚好接触弹簧，时刻，平板小车的速度达到最大，此时弹簧的压缩量为。时刻小车的速度为。图乙为小物块A、B和小车在运动过程中的部分图像，图中曲线与斜直线仅有一个切点M。小球、小物块均可视为质点，小物块始终未滑离小车，不计空气阻力，两次碰撞时间极短，重力加速度，求： （1）小球与小物块A相碰后瞬间，小物块A的速度大小； （2）时间； （3）时刻，弹簧的弹性势能。（结果保留两位有效数字） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年下学期阶段性考试（二） 高三 物理 满分100分，考试时间75分钟。 第I卷（选择题，共46分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求；第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 下列4个核反应方程中，为核反应中产生的粒子，下列说法正确的是（　　） ① ② ③ ④ A. 核反应①和④为核裂变反应 B. X粒子和Y粒子均带负电 C. 核反应④中，的比结合能小于的比结合能 D. 核反应③中，有中子转化成了质子和电子 【答案】D 【解析】 【详解】A．①是α衰变（放出氦核），属于自发衰变，不是核裂变；④是典型的核裂变反应，A错误； B． 中，X的核电荷数为0（左右电荷守恒），故X为中子（不带电）；是β衰变，Y为电子（带负电）， B错误； C．核裂变释放能量，生成物越稳定比结合能越大，则的比结合能大于，C错误； D．核反应③中，是β衰变，β衰变本质是中子转化为质子和电子，D正确。 故选D。 2. 2025年5月29日凌晨1时31分，长征三号乙运载火箭点火起飞，将天问二号探测器送入地球至小行星2016H03转移轨道，之后进入伴飞轨道环绕小行星2016H03探测，我国开启小行星探测和采样返回之旅。如图所示，小行星2016H03绕太阳运行的轨道半长轴略大于地球公转轨道半长轴，是地球的“近邻”。下列说法正确的是（　　） A. “天问二号”在地球的发射速度可以小于7.9km/s B. “天问二号”从发射到返回的过程中机械能守恒 C. 小行星2016H03绕太阳运行的周期小于一年 D. 运动至轨道交点处，若仅考虑太阳的引力，小行星的加速度等于地球的加速度 【答案】D 【解析】 【详解】A．“天问二号”要脱离地球的引力，但不脱离太阳的引力，则在地球的发射速度要大于7.9km/s，小于11.2km/s，A错误； B．“天问二号”从发射到返回的过程要克服阻力做功，则机械能不守恒，B错误； C．根据开普勒第三定律可知，小行星2016H03绕太阳运行的半长轴大于地球绕太阳运行的半长轴，可知周期大于地球的周期，即周期大于一年，C错误； D．运动至轨道交点处，若仅考虑太阳的引力，根据 可知，小行星的加速度等于地球的加速度，D正确。 故选D。 3. 甲、乙两物体沿x轴正方向做直线运动，某一时刻两物体以速度同时经过O点，之后它们运动的图像如图所示，则甲、乙两物体速度从增加到的过程，下列说法中正确的是（　　） A. 速度均随位移均匀变化 B. 速度均随时间均匀变化 C. 经历的时间之比为1︰2 D. 经历的时间之比为2︰1 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图像可知，速度与位移成反比关系，速度不随位移均匀变化，故A错误； B．图像的图线与坐标轴围成的面积表示时间，由图像可知，速度不随时间均匀变化，故B错误； CD．图像的图线与坐标轴围成的面积表示时间，则甲、乙两物体速度从增加到的过程，经历的时间之比为1︰2，故C正确，D错误。 故选C。 4. 在吉他标准音高体系中，音程常以八度（声波波长为2倍关系）为单位，如图是吉他同时发出沿x轴正方向传播的两个纯音（简谐波）同一时刻的波动图像，实线波的波长为，虚线波的波长为2，声音在空气中传播的速度为v，两列波叠加后仍然呈现一种周期性变化，听起来非常悦耳，则两列波叠加后的周期为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】声音在空气中传播的速度为v，根据图像可知，两列波叠加后，每2开始重复，所以两列波叠加后的周期为。 故选B。 5. 如图甲所示为研究远距离输电的示意图。线圈以转速n匀速转动，输出功率为P，理想升压变压器和理想降压变压器的原副线圈匝数比分别为、，r和R分别模拟输电线电阻和负载，忽略其余所有电阻。现用合适的电刷搭接，使升压变压器的原线圈获得正弦交变电压。记电阻r消耗的功率为。下列说法正确的是（　　） A. 连接线圈与升压变压器之间的电刷不应具备换向功能 B. 相对于直流输电，交流输电更有利于减少线路上的容抗、感抗 C. 若保持n、、、R不变，将r减半，则减半 D. 若保持P、r、R不变，将减半，则变为四倍 【答案】A 【解析】 【详解】A．变压器输入正弦交变电压才能正常工作，具备换向功能的电刷会将线圈产生的交流电转换为直流电，而变压器无法在直流电下工作，因此电刷不应具备换向功能，故A正确； B．交流输电存在明显的感抗、容抗损耗，因此直流输电更有利于减少线路的容抗、感抗影响，故B错误； C．保持不变，则发电机输出电压不变，升压副线圈电压不变。将负载等效到输电线侧，等效电阻，输电线电流，线路损耗​  减半后，新损耗，故C错误； D．总输出功率，损耗，若保持P、r、R不变，将减半，则小于原来的四倍，故D错误。 故选A。 6. 在平面内，四个等量点电荷固定在正方形的四个顶点，O为正方形中心。如图所示是其在平面内电势类比于地势的模拟图，z轴表示电势，代表电势为正。已知，取无穷远处电势为零，下列说法正确的是（　　） A. A、B两点的电场强度相同 B. O点的电场强度为零，电势也为零 C. 从A点沿直线到B点，电势先升高后降低 D. 将正电荷从O点沿直线移动到C点，电势能先增大后减小 【答案】B 【解析】 【详解】A．电场强度是矢量， 由对称性及电场叠加原理可知，A、B两点电场强度大小相等，但方向不同 ，所以A、B两点电场强度不相同，故A错误； B．根据对称性，四个等量点电荷在O点产生的电场强度相互抵消，合电场强度为零，根据电势叠加原理可知，四个等量电荷在O点产生的电势叠加为0，故B正确； C．分析可知四个等量电荷在AB产生的电势叠加为0，即AB为等势线，则AB上电势处处相等，故C错误； D．结合C选项分析可知，OC仍为等势线，即OC连线上电势处处相等，根据 可知正电荷从O点沿直线移动到C点，电势能不变，故D错误。 故选B。 7. 如图所示，矩形虚线框MNPQ内有一匀强磁场，磁感应强度方向垂直纸面向里。a、b、c是三个质量和电荷量都相等的带电粒子，它们从PQ边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场，图中画出了它们在磁场中的运动轨迹。粒子重力不计，下列说法正确的是（　　） A. 粒子a带负电 B. 粒子b的动能最大 C. 粒子c在磁场中运动的时间最短 D. 粒子c在磁场中运动时受到的向心力最大 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据左手定则，磁场方向垂直纸面向里，粒子初速度向上。粒子向左偏转，说明其受到的洛伦兹力向左，可知粒子带正电，故A错误； B．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由可得轨道半径。由于三个粒子的质量和电荷量大小相等，所在磁场相同，由图可知，粒子的轨迹半径最大，则粒子的速度最大，根据动能公式可知，粒子的动能最大，故B正确； C．根据粒子在磁场中运动的周期，可知三个粒子运动周期相同。粒子在磁场中运动时间，其中为轨迹对应的圆心角。由图可知，粒子完成了半个圆周运动，其余两粒子、均未完成半个圆周就射出边界，因此粒子在磁场中运动的时间最长，故C错误； D．粒子在磁场中运动时受到的向心力即为洛伦兹力，由对B选项的分析可知，粒子的轨迹半径最小，说明其速度最小，因此粒子在磁场中运动时受到的向心力最小，故D错误。 故选B。 8. 某容器内一定量理想气体的状态变化A→B→C→A过程的p-V图像如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 由状态A到状态B的过程中，气体吸收热量，内能增大 B. 由状态B到状态C的过程中，气体吸收热量，内能不变 C. 由状态C到状态A的过程中，气体做等温变化 D. 气体处于状态A时与处于状态C时相比，气体分子间的平均距离较小，分子平均动能较小 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由状态A到状态B的过程中，气体体积增大，则气体对外做功，由 可知的乘积变大，气体温度升高，所以气体吸收热量，内能增大，选项A正确； B．由状态B到状态C的过程中，气体做等容变化，压强变大，所以气体温度升高，气体吸收热量，内能增大，选项B错误； C．由状态C到状态A的过程中，气体体积减小，外界对气体做功，且的乘积变小，气体温度降低，选项C错误； D．气体处于状态A时与处于状态C时相比，气体体积较小，分子平均距离较小，气体温度较低，分子平均动能较小，选项D正确。 故选AD。 9. 如图所示，质量为3kg的木板静止在光滑的水平地面上，质量为1.98kg，可视为质点的木块静止在木板左端。质量为0.02kg的子弹以500m/s的速度水平向右击中木块并留在木块中（子弹击中木块的时间极短），木块最终未滑离木板，已知木块与木板间的动摩擦因数为0.5，取重力加速度大小，则下列说法正确的是（　　） A. 木块做匀速直线运动的速度大小为2m/s B. 全过程子弹、木块、木板组成的系统损失的动能为2490J C. 木块与木板间因摩擦产生的热量为10J D. 木板的长度至少为1.5m 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．子弹击中木块过程动量守恒，根据动量守恒定律有 解得 子弹、木块与木板一起运动到系统速度相等过程中动量守恒，根据动量守恒定律有 解得，故A正确； B．系统损失的动能为 代入数据解得，B正确； C．木板与木块间因为摩擦产生的热量为 代入数据解得，C错误； D．因为木块和木板间的摩擦力做功等于木板和木块间因为摩擦产生的热，即 代入数据解得 即木板长度至少为，D正确。 故选ABD。 10. 工业装配领域常采用电磁驱动的方式驱动机械臂系统。如图所示，水平放置的两条足够长的光滑平行金属导轨，间距为d，电阻忽略不计。导轨左端通过单刀双掷开关S分别可与电容为C的电容器及阻值为R的定值电阻相连，导轨处在方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，质量为m，电阻为r的机械臂PQ垂直导轨放置并接触良好。现使电容器带电荷量为且上极板带正电，把开关S拨到a，机械臂运动稳定后再将开关S与b接通。下列说法正确的是（　　） A. 开关与a接通后，机械臂能获得的加速度最大值为 B. 开关与a接通后，机械臂运动稳定时速度为 C. 开关与b接通后，机械臂做匀减速运动 D. 开关与b接通后，机械臂运动的最大位移为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．开关与a接通后瞬间，机械臂两端电压及通过的电流最大，有 由牛顿第二定律，有 解得加速度最大值为，故A正确； B．开关与a接通后，至机械臂运动稳定过程，对机械臂，由动量定理，有 而 稳定时，电容器和机械臂两端电压为，则电容器放出电荷量为， 联立解得，故B错误； C．开关与b接通后，机械臂速度为时，电路中电流 由牛顿第二定律，有 联立，解得加速度大小为 可知，机械臂减速时，加速度大小也减小，其做加速度逐渐减小的减速运动，故C错误； D．由C项解析， 两边同时对时间求和，有 则 解得机械臂运动的最大位移为，故D正确。 故选AD。 第Ⅱ卷（非选择题，共54分） 11. 某实验小组利用DIS向心力实验器来探究影响向心力大小的因素。如图所示为DIS向心力实验器的结构图，图中已标明各部件名称。当砝码随着旋转臂一起在水平面内做圆周运动时，力传感器通过牵引杆可以测得砝码所需要的向心力F，旋转臂另一端的挡光杆经过光电门时，可获得挡光时间Δt。已知砝码到旋转轴的距离为，挡光杆到旋转轴的距离为，挡光杆的直径为d，砝码的质量为m。 （1）砝码做匀速圆周运动的角速度可以表达为________（用题目中所给的物理量字母表达）； （2）实验时，改变旋转的角速度，可以测得多组F和Δt的数据，要探究向心力F与旋转臂转动角速度ω之间的关系，需要保证________（填写题目中所给的物理量字母）和________（填写题目中所给的物理量字母）不变，并以F为纵轴，以________（选填“”、“”、“”或“”）为横轴，建立坐标系，描点连线，若连线为过原点的直线，即可得到相应结论。 【答案】（1） （2） ①. m ②. ③. 【解析】 【小问1详解】 由题意可知，挡光杆的线速度大小为 则砝码做匀速圆周运动的角速度可以表达为 【小问2详解】 [1][2]要探究向心力F与旋转臂转动角速度ω之间的关系，需要保证m和不变； [3]砝码的向心力为 则以F为纵轴，以为横轴，建立坐标系，描点连线，若连线为过原点的直线，即可得到相应结论。 12. 小明同学探究热敏电阻的阻值随温度变化的规律，实验器材有：电源，电压表（，约），滑动变阻器，滑动变阻器，电阻箱，开关、导线若干。 （1）小明同学设计了如图甲所示的电路，要使两端电压可从0开始变化，请帮小明完成该电路图___________。其中滑动变阻器应选_____________（填“”或“”）。 （2）正确连线后，将滑动变阻器的滑片P移到最左侧，电阻箱调至合适阻值，闭合开关。将开关切换到，调节滑片P使电压表示数。再将开关切换到，电阻箱调至如图乙所示，则此时接入电路的电阻_____________，记录调温箱温度、电压表示数，则温度下热敏电阻______________（结果保留三位有效数字）。 （3）保持、滑片P位置和开关状态不变，改变调温箱温度，记录调温箱温度和相应电压表示数，得到不同温度下的阻值如图丙所示，则调温箱温度时热敏电阻___________，此时电压表的示数______________。（结果均保留三位有效数字） 【答案】（1） ①. ②. （2） ①. 200.0 ②. 200 （3） ①. 100 ②. 0.900 【解析】 【小问1详解】 [1][2]要使两端电压可从0开始变化，滑动变阻器应连成分压电路，电路图如答案图所示，为了方便调节，应选。 【小问2详解】 [1][2]电阻箱接入电路的电阻，调温箱温度、电压表示数，可知此时电阻箱两端电压，故温度下热敏电阻。 【小问3详解】 [1][2] 由题图丙可知，调温箱温度时热敏电阻，由分压原理可知此时电压表的示数。 13. 曲靖沾益西河国家湿地公园的湖里安装了一圆形线状红色光带，如图甲所示，半径为R的线状光带圆面与足够宽的水平湖面平行。线状光带上某点光源发出的光在湖面上形成直径为的红色圆形亮斑，整个圆形线状光带在湖面上形成红色亮环，如图乙所示。已知水对红光的折射率为，光在真空中的传播速度为c、求： （1）该线状光带离水面的距离h； （2）该线状光带发出的光从发出到射出水面的最长时间t。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 射到圆环边缘的光恰好发生全反射，则有 可以解得 作出光路图，如图所示 根据几何关系有 解得 【小问2详解】 该线状光带发出的光从光发出到射出水面的最长距离为s，根据几何关系有 则红光从发出到射出水面的最长时间 红光在水中的传播速度 解得 14. 如图所示，光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨间距，左端连接的电阻，右端连接一对金属卡环，导轨间MN右侧（含MN）存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，质量、接入电路的电阻的金属棒与质量也为的物块通过跨过光滑定滑轮的细绳相连，细绳始终处于绷紧状态，金属棒与导轨始终接触良好，金属导轨、卡环的电阻均不计，现将金属棒由PQ位置静止释放，金属棒进入磁场恰能做匀速直线运动，PQ到MN的距离，金属棒到达卡环后被卡环弹性弹回，弹回后经时间t（s）恰好未出磁场，取重力加速度大小，求： （1）匀强磁场的磁感应强度的大小B； （2）MN到卡环的距离s（用t表示）。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 金属棒从PQ到MN，根据动能定理有 金属棒进入磁场后恰好做匀速直线运动，有 根据法拉第电磁感应定律有 电流为 解得 【小问2详解】 金属棒到达卡环后被卡环弹性弹回，弹回后经时间t（s）恰好未出磁场，根据动量定理有 其中 解得 15. 如图甲所示，一质量的平板小车静止在光滑水平面上，质量也均为的两个小物块A、B分别静止于小车上的P、N两点，P、N两点相距。两小物块与小车间的动摩擦因数均为。一质量的小球用不可伸长的轻质细线竖直悬挂于固定悬点O，线长。轻弹簧右端固定在墙上，弹簧初始时为原长。现将小球向左拉至细线水平并由静止释放，小球运动到最低点时与小物块A发生弹性正碰，之后经时间，小物块A与小物块B发生碰撞并粘在一起，此时小车刚好接触弹簧，时刻，平板小车的速度达到最大，此时弹簧的压缩量为。时刻小车的速度为。图乙为小物块A、B和小车在运动过程中的部分图像，图中曲线与斜直线仅有一个切点M。小球、小物块均可视为质点，小物块始终未滑离小车，不计空气阻力，两次碰撞时间极短，重力加速度，求： （1）小球与小物块A相碰后瞬间，小物块A的速度大小； （2）时间； （3）时刻，弹簧的弹性势能。（结果保留两位有效数字） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设小球与小物块A碰撞前瞬间的速度为，由机械能守恒定律得 代入 解得 小球与小物块A发生弹性碰撞，由动量守恒定律有 由能量守恒定律得 联立解得小物块A的速度 所以小物块A的速度大小为 【小问2详解】 假设小物块B、小车一起加速运动，加速度大小为，由牛顿第二定律得 解得 加速度，可知假设成立，小物块A做匀减速运动，由牛顿第二定律得 解得 经过时间，小物块A与小物块B碰撞，两者相对位移为 因此有 解得， 若取，则小物块A及小车的速度分别为， 与实际不符，故舍去，因此时刻，小物块A与小物块B发生碰撞并粘在一起。 【小问3详解】 经过时间，设小物块A与小物块B碰前的速度分别为、，由匀变速直线运动规律得， 小物块A与小物块B发生碰撞后粘在一起，设碰后的共同速度为，由动量守恒定律得 解得 小物块A与小物块B整体相对小车向右滑动，由图乙分析可知时间内，图中曲线与斜直线仅有一个切点M，说明小物块A与小物块B整体与小车始终相对运动，小车始终受到小物块A与小物块B整体施加的滑动摩擦力，所以在时间内小车受弹簧弹力和摩擦力的共同作用，做简谐运动。时刻，小车的速度最大，加速度为零，设此时弹簧的压缩量为，则有 由简谐运动的对称性可知，与时，小车的加速度对称，时刻，设小车的加速度为，由牛顿第二定律得 时刻，小车的加速度大小也为，由牛顿第二定律得 联立解得 时间内，设小车克服弹力做的功为，对小车应用动能定理得 小车克服弹力做的功等于弹簧弹性势能的增加量，所以弹簧弹性势能 代入 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $