精品解析：安徽六安市裕安区2025-2026学年苏教版六年级下学期期末数学试题

2025—2026学年度第二学期期末考试六年级数学试题 一、知识之窗，细心填写。（第11题2分，其余每空1分，共28分） 1. （ ）∶15＝＝80%＝（ ）÷40＝（ ）。（填小数） 【答案】12；50；32；0.8 【解析】 【分析】将百分数化成小数，也就是将小数点向左移动两位，去掉百分号； 小数化分数：一位小数、两位小数、三位小数……化为分数后，分数的分母为10、100、1000…把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分，是假分数的要化成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与比的关系，分数的分子相当于比的前项，分数线相当于比号，分数的分母相当于比的后项； 分数与除法之间的关系，分数的分子相当于除法中的被除数，分数线相当于除号，分数的分母相当于除法中的除数； 【详解】80%＝0.8＝； 分子分母同时乘3得，根据分数和比的关系写成12∶15； 分子分母同时乘10得； 分子分母同时乘8得，根据分数与除法关系写成32÷40； 所以12∶15＝＝80%＝32÷40＝0.8。 2. 一个九位数，最高位上是最大的一位数，千万位上是5，万位上是最小的合数，其余各位都是0，这个数写作（ ），改写成以“亿”为单位的数是（ ）亿。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】这是一个九位数，最高位是亿位。最高位（亿位）是最大的一位数，即9。千万位上是5。万位上是最小的合数，即4。其余各位都是0。据此根据数位顺序表写出该数。改写成以“亿”为单位的数，即在亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，并在数的后面加上“亿”字。 【详解】由分析得，这个数写作950040000，改写成以“亿”为单位数是9.5004亿。 3. 把一根米长的铁丝平均分成7段，每段占全长的，每段长（ ）米。 【答案】； 【解析】 【分析】把铁丝的全长看成单位“1”，平均分成了7段，每段就是全长的，用全长除以7，即可求出每段是多少米，据此解答。 【详解】1÷7＝ ÷7＝＝（米） 把一根米长的铁丝平均分成7段，每段占全长的，每段长米。 4. 六（1）班今天出勤47人，请假3人，今天的出勤率是（ ）%，缺勤率是（ ）%。 【答案】 ①. 94 ②. 6 【解析】 【分析】根据“总人数＝出勤人数＋缺勤人数”先计算出总人数，将总人数看作单位“1”，根据“出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%”，“缺勤率＝缺勤的人数÷总人数×100%”，代入数据进行计算即可。 【详解】47＋3＝50（人） 47÷50×100% ＝0.94×100% ＝94% 3÷50×100% ＝0.06×100% ＝6% 5. 一个精密零件长2.5毫米，画在图纸上长12.5厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。 【答案】50∶1## 【解析】 【分析】先统一单位：1厘米＝10毫米，再计算比例尺：比例尺＝图上距离：实际距离。 【详解】图上距离： 12.5×10＝125，12.5厘米＝125毫米 实际距离：2.5毫米 所以125∶2.5 ＝（125÷2.5）∶（2.5÷2.5） ＝50∶1 即这幅图纸的比例尺是50∶1。 6. 在括号里填上合适的数或单位。 3.06立方分米＝（ ）立方分米（ ）立方厘米 8.05公顷＝（ ）平方米 一个牛奶盒的容积大约是250（ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. 毫升##mL 【解析】 【分析】先将3.06立方分米拆成3立方分米＋0.06立方分米，再进行单位换算；因为1立方分米＝1000立方厘米，所以高级单位（立方分米）化低级单位（立方厘米）需要乘进率1000。 因为1公顷＝10000平方米，所以将高级单位（公顷）化低级单位（平方米）需要乘进率10000。 1毫升大约是十几滴水，计量牛奶盒的容积的容积用毫升作单位比较合适。 【详解】3.06立方分米＝3立方分米＋0.06立方分米 0.06×1000＝60 0.06立方分米＝60立方厘米 所以3.06立方分米＝3立方分米60立方厘米 8.05×10000＝80500 所以8.05公顷＝80500平方米 一个牛奶盒的容积大约是250毫升。 7. 将一个长12.56厘米、宽9.42厘米的长方形纸卷成一个圆柱侧面，这个圆柱的底面半径是（ ）厘米。 【答案】 或 【解析】 【分析】将长方形纸卷成一个圆柱侧面，要分两种情况讨论，圆柱的底面周长可以是长方形的长，也可以是长方形的宽，根据“”求出半径即可解答。 【详解】长方形的长是圆柱底面周长时 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 长方形的宽是圆柱底面周长时 9.42÷3.14÷2 ＝3÷2 ＝1.5（厘米） 8. 已知（a、b、c均不为0），请将a、b、c按从大到小的顺序排列：（ ）＞（ ）＞（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】将75%化为分数的形式：75%＝＝，将转化为乘法形式：＝，此时等式变为。 在乘法计算中，积相等时，一个因数越小，另一个因数就越大。通过比较、、的大小，进而判断、、的大小。 【详解】75%＝＝，＝ 此时等式变为 ，， ，则＞＞ 所以，。 9. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是64立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 48 ②. 16 【解析】 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱和圆锥的体积和是圆锥体积的（3＋1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。 【详解】圆锥的体积：64÷4＝16（立方分米） 圆柱的体积：16×3＝48（立方分米） 【点睛】此题考查了等底等高圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用。 10. 把3.14、31.4%、、3.4、π这五个数按照从大到小排列： （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. 【解析】 【分析】将百分数、分数和都化成小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，最后按从大到小的顺序排列原数。 【详解】31.4%＝0.314，，，因为3.4＞3.18＞3.14159＞3.14＞0.314，所以3.4＞＞＞3.14＞31.4%。 11. 观察下列等式，根据规律填空： ；；； =（ ）2-（ ）2=（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 3 ③. 91 【解析】 【分析】由题意可知，观察算式发现，有几个连续的奇数相加，和就等于几的平方； 先算出：1＋3＋5＋7＋9＋⋯＋19，总共有（19＋1）÷2＝10个数，求出1＋3＋5＋7＋9＋⋯＋19＝102；又已知：1＋3＋5＝32，两者相减即可求出7＋9＋11＋⋯＋19的结果。 【详解】由分析可知，7＋9＋11＋⋯＋19＝102－32＝100－9＝91。 二、火眼金睛，精挑细选。（10分） 12. 下列说法中，正确的有（ ）个。 ①圆的周长与直径成正比例。 ②甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少20%。 ③一个三角形三个内角度数比是2∶3∶5，这是一个直角三角形。 ④把5克盐溶解在100克水中，含盐率为5%。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量的比值一定，那么这两个量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系； 圆的周长公式； 求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算；求一个数比另一个数多百分之几，先用减法计算出差，再除以单位“1”； 三角形的内角和为180°，直角三角形中有一个角是直角； 含盐率。 【详解】①（一定），圆的周长与直径的比值一定，所以圆的周长与直径成正比例，此选项正确； ②设乙数为，则甲数为，乙数比甲数少，此选项正确； ③三角形内角和为，最大角的度数为，有一个角是直角的三角形是直角三角形，此选项正确； ④，，此选项错误。 综上所述，正确的说法有①②③，共个。 13. 已知（x、y均不为0），则x与y（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例。根据比例的基本性质将已知等式变形，找出与的关系式即可判断。 【详解】已知。根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，可得：，即。 因为与是两种相关联的量，且它们的乘积是一定的，所以与成反比例。 14. 把圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，它的体积会（ ）。 A. 扩大到原来的3倍 B. 扩大到原来的9倍 C. 不变 D. 缩小到原来的 【答案】A 【解析】 【分析】假设出圆柱的底面半径和高，利用“”分别表示出原来和现在圆柱的体积，最后用除法求出圆柱的体积的变化情况，据此解答。 【详解】假设原来圆柱的底面半径为，高为，现在圆柱的底面半径为，高为。 ＝ ＝ ＝3 所以，圆柱的体积扩大到原来的3倍。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。 15. 两根同样长的绳子，第一根剪去，第二根剪去米，剩下的长度相比（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】第一根剪去的是全长的，第二根剪去的是米。剩余长度的比较取决于绳子的原长，由于原长未知，需分情况讨论原长大于、等于或小于米时的结果，从而判断选项。 【详解】第一根剪去，表示剪去原长的；第二根剪去米，表示剪去具体的长度。 设两根绳子的原长均为米 第一根剩余长度为：（米） 第二根剩余长度为：（米） 比较与的大小，取决于的值。 A．当时，例如，第一根剩余米，第二根剩余米，0.4＞0.3，第一根长；但题目未说明原长小于米，此选项错误。 B．当时，例如，第一根剩余米，第二根剩余米，4＜4.8，第二根长；但题目未说明原长大于米，此选项错误。 C．当时，第一根剩余米，第二根剩余米，一样长；但题目未说明原长等于米，此选项错误； D．由于绳子原长未知，以上三种情况均有可能，无法确定哪根剩下的长，此选项正确。 16. 如图是四位同学的三次跳远情况，三次跳远平均成绩最接近1.7m的同学是（ ）。 A. 小芳 B. 小刚 C. 小亮 D. 小丽 【答案】B 【解析】 【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，结合图示即可判断。 【详解】A．小芳：两次在1.7左边（＜1.7），一次在1.7右边（＞1.7），偏低的次数多，平均成绩＜1.7m，不符合； B．小刚：一次在1.7左边，一次正好1.7，一次在1.7右边，高低抵消，平均成绩大约1.7m，符合。 C．小亮：一次在1.7右侧且接近1.7（＞1.7），两次偏1.7，偏高次数多，平均成绩＞1.7m，不符合。 D．小丽：三次在1.7左侧，整体偏小，平均成绩＜1.7m，不符合。 因此，三次跳远平均成绩最接近1.7m的同学是小刚。 三、神机妙算，步步为营。（共29分） 17. 直接写得数。 【答案】 70；4；0.5；； ；4；78.5； 18. 脱式计算。（能简算的要简算） 【答案】100；2；750.42；98 【解析】 【分析】（1）先将3.2拆为（0.8×4），再运用乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）计算； （2）先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算中括号外面的乘法； （3）将99看作（100－1），再运用乘法分配律（a－b）×c＝a×c－b×c； （4）先根据积的变化规律，将0.98×12转换为9.8×0.12，再运用乘法分配律逆运算a×c－b×c＝（a－b）×c。 【详解】12.5×3.2×2.5 ＝12.5×0.8×4×2.5 ＝（12.5×0.8）×（4×2.5） ＝10×10 ＝100 ×[÷（−）] ＝×[÷（−）] ＝×[÷] ＝×[×12] ＝× ＝2 7.58×99 ＝7.58×（100−1） ＝7.58×100−7.58×1 ＝758−7.58 ＝750.42 9.8×11.2−0.98×12 ＝9.8×11.2−9.8×1.2 ＝9.8×（11.2−1.2） ＝9.8×10 ＝98 19. 解方程。 （1）4x1.2x＝1.4×4 （2） （3） 【答案】（1）x＝2；（2）x＝15；（3）x 【解析】 【分析】（1）先计算，再根据等式的性质方程两端同时除以，算出方程的解。 （2）先计算，再根据等式的性质方程两端同时除以，算出方程的解。 （3）根据比例的基本性质（内项之积等于外项之积），把比例转化为的形式，再根据等式的性质两边同时除以求解。 【详解】 解： 解： 解： 四、动手操作，实践天地。（10分） 20. （1）将图形A绕O点逆时针旋转90°，得到图形B。 （2）画出图形A关于直线l的轴对称图形C。 （3）将图形A按1∶2缩小，得到图形D。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）先标出图形A的全部顶点，以O为旋转中心，把每个顶点绕O点逆时针旋转90°，再按顺序连接旋转后的顶点得到图形B； （2）找出图形A全部顶点，分别作出各顶点关于直线l的对称点，顺次连接对称点，画出轴对称图形C； （3）将图形A按1∶2缩小，缩小后各部分长度均为原图对应长度的，先算出图形A中各部分缩小后的长度，再依据缩小后的尺寸画出缩小后的图形D。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 图略 【小问3详解】 图略 21. 根据描述，画出路线示意图并写出计算过程。 小明从家出发，先向东偏北30°方向走300米到公园，再向南偏东45°方向走200米到学校。（比例尺：1∶10000） 【答案】 【解析】 【分析】已知比例尺为1∶10000，也就是图上1厘米代表实际距离10000厘米，因为1米＝100厘米，10000厘米＝100米，所以图上1厘米代表实际距离100米，首先需要先统一单位，将实际距离换算为图上距离。 300÷100＝3（厘米） 200÷100＝2（厘米） 以小明家为中心，向东偏北30°方向，沿着这个方向量出3厘米的线段，端点处就是公园的位置。以公园为中心，向南偏东45°方向，沿着这个方向量出2厘米的线段，端点处就是学校的位置。 【详解】略 五、解决问题，学以致用。（23分） 22. 修一条路，第一天修了全长的，第二天修了剩下的，这时还剩36千米没修。这条路全长多少千米？ 【答案】80千米 【解析】 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，第一天修了全长的，则剩下的是全长的（1－）；第二天修的是剩下的，再将剩下的长度看作单位“1”，则第二天修的是全长的（1－）×；再次把这条路的全长看作单位“1”，用1连续减去第一天与第二天占全长的几分之几，求出最后剩下的占全长的几分之几；再用最后剩下的36千米除以对应的分率解答即可。 【详解】36÷ ＝36÷ ＝36÷ ＝36÷ ＝36÷ ＝36× ＝80（千米） 答：这条路全长80千米。 23. 在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是4.8厘米。一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，客车每小时行85千米，货车每小时行65千米，几小时后两车相遇？ 【答案】1.6小时 【解析】 【分析】根据比例尺和图上距离求出实际距离，再利用相遇问题的基本公式求出相遇时间。相遇时间＝总路程÷速度和。 【详解】4.8÷ ＝4.8×5000000 ＝24000000（厘米） 24000000厘米＝240千米 240÷（85＋65） ＝240÷150 ＝1.6（小时） 答：1.6小时后两车相遇。 24. 做一个底面直径6分米，高8分米的圆柱形有盖油桶。 （1）至少需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数） （2）如果每升汽油重0.75千克，这个油桶最多能装汽油多少千克？ 【答案】（1） 208 平方分米 （2） 169.56 千克 【解析】 【分析】（1）求至少需要多少平方分米的铁皮，就是求圆柱的表面积，。 （2）；1立方分米＝1升；能装汽油的千克数＝每升汽油的千克数×圆柱的容积。 【小问1详解】 （平方分米） 答：至少需要208平方分米的铁皮。 【小问2详解】 （立方分米） 立方分米升 （千克） 答：这个油桶最多能装汽油169.56千克。 25. 学校把一批图书按4∶5∶6分给四、五、六年级，五年级分得150本。这批图书一共有多少本？ 【答案】450本 【解析】 【分析】四、五、六年级分得图书的比是，即四年级占份，五年级占份，六年级占份，求出四、五、六年级的总份数；再根据“五年级分得本”及五年级占的份数，用除法求出每份的本数；最后用每份的本数乘四、五、六年级的总份数即可得出这批图书一共有多少本。 【详解】 （本） （本） 答：这批图书一共有450本。 26. 某公司对A、B、C、D四个项目共投资2000万元，下面是各项目投资金额分布情况统计图和各项目利润统计图。其中A项目的利润占总利润的40%。（投资回报率＝利润÷投资金额） （1）将上面的两幅统计图补充完整。 （2）B项目的投资金额是（ ）万元，比C项目投资金额多（ ）%。 （3）B项目的投资回报率是（ ），C项目的投资回报率是（ ）。 【答案】（1） （2） ①. 500 ②. 25 （3） ①. 192% ②. 140% 【解析】 【分析】（1）通过扇形圆心角除以360°可以求出B项目投资金额占全部的百分比；再通过100%减去A项目的百分比、B项目的百分比以及D项目的百分比即可求出C项目的百分比； A项目的利润占总利润的40%，把总利润看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算出总利润；接着用总利润减去A、C、D三个项目的利润即可求出B项目的利润。 （2）已知共投资金额为2000万元，用总金额乘B项目的百分比即可求出B项目的投资金额；同样用乘法求出C项目的投资金额；把C项目的投资金额看作单位“1”，再用两者之差除以C项目的投资金额解答即可； （3）根据投资回报率＝利润÷投资金额，分别代入数据解答即可。 【小问1详解】 B项目投资金额的扇形圆心角为90°； 90°÷360°×100% ＝0.25×100% ＝25% C项目投资金额的百分比：100%－45%－25%－10% ＝55%－25%－10% ＝30%－10% ＝20% 总利润：1200÷40%＝3000（万元） B项目的利润：3000－1200－560－280 ＝1800－560－280 ＝1240－280 ＝960（万元） 图略。 【小问2详解】 B项目的投资金额：2000×25%＝500（万元） C项目的投资金额：2000×20%＝400（万元） （500－400）÷400×100% ＝100÷400×100% ＝0.25×100% ＝25% 【小问3详解】 B项目的投资回报率：960÷500×100% ＝1.92×100% ＝192% C项目的投资回报率：560÷400×100% ＝1.4×100% ＝140% 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末考试六年级数学试题 一、知识之窗，细心填写。（第11题2分，其余每空1分，共28分） 1. （ ）∶15＝＝80%＝（ ）÷40＝（ ）。（填小数） 2. 一个九位数，最高位上是最大的一位数，千万位上是5，万位上是最小的合数，其余各位都是0，这个数写作（ ），改写成以“亿”为单位的数是（ ）亿。 3. 把一根米长的铁丝平均分成7段，每段占全长的，每段长（ ）米。 4. 六（1）班今天出勤47人，请假3人，今天的出勤率是（ ）%，缺勤率是（ ）%。 5. 一个精密零件长2.5毫米，画在图纸上长12.5厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。 6. 在括号里填上合适的数或单位。 3.06立方分米＝（ ）立方分米（ ）立方厘米 8.05公顷＝（ ）平方米 一个牛奶盒的容积大约是250（ ） 7. 将一个长12.56厘米、宽9.42厘米的长方形纸卷成一个圆柱侧面，这个圆柱的底面半径是（ ）厘米。 8. 已知（a、b、c均不为0），请将a、b、c按从大到小的顺序排列：（ ）＞（ ）＞（ ）。 9. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是64立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 10. 把3.14、31.4%、、3.4、π这五个数按照从大到小排列： （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。 11. 观察下列等式，根据规律填空： ；；； =（ ）2-（ ）2=（ ）。 二、火眼金睛，精挑细选。（10分） 12. 下列说法中，正确的有（ ）个。 ①圆的周长与直径成正比例。 ②甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少20%。 ③一个三角形三个内角度数比是2∶3∶5，这是一个直角三角形。 ④把5克盐溶解在100克水中，含盐率为5%。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 13. 已知（x、y均不为0），则x与y（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法判断 14. 把圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，它的体积会（ ）。 A. 扩大到原来的3倍 B. 扩大到原来的9倍 C. 不变 D. 缩小到原来的 15. 两根同样长的绳子，第一根剪去，第二根剪去米，剩下的长度相比（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法确定 16. 如图是四位同学的三次跳远情况，三次跳远平均成绩最接近1.7m的同学是（ ）。 A. 小芳 B. 小刚 C. 小亮 D. 小丽 三、神机妙算，步步为营。（共29分） 17. 直接写得数。 18. 脱式计算。（能简算的要简算） 19. 解方程。 （1）4x1.2x＝1.4×4 （2） （3） 四、动手操作，实践天地。（10分） 20. （1）将图形A绕O点逆时针旋转90°，得到图形B。 （2）画出图形A关于直线l的轴对称图形C。 （3）将图形A按1∶2缩小，得到图形D。 21. 根据描述，画出路线示意图并写出计算过程。 小明从家出发，先向东偏北30°方向走300米到公园，再向南偏东45°方向走200米到学校。（比例尺：1∶10000） 五、解决问题，学以致用。（23分） 22. 修一条路，第一天修了全长的，第二天修了剩下的，这时还剩36千米没修。这条路全长多少千米？ 23. 在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是4.8厘米。一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，客车每小时行85千米，货车每小时行65千米，几小时后两车相遇？ 24. 做一个底面直径6分米，高8分米的圆柱形有盖油桶。 （1）至少需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数） （2）如果每升汽油重0.75千克，这个油桶最多能装汽油多少千克？ 25. 学校把一批图书按4∶5∶6分给四、五、六年级，五年级分得150本。这批图书一共有多少本？ 26. 某公司对A、B、C、D四个项目共投资2000万元，下面是各项目投资金额分布情况统计图和各项目利润统计图。其中A项目的利润占总利润的40%。（投资回报率＝利润÷投资金额） （1）将上面的两幅统计图补充完整。 （2）B项目的投资金额是（ ）万元，比C项目投资金额多（ ）%。 （3）B项目的投资回报率是（ ），C项目的投资回报率是（ ）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $