四川省凉山彝族自治州2025-2026学年下学期期末中等职业学校教学质量监测高二数学试题

凉山州2025-2026学年度下期末未中等职业学校教学质量监测 高二数学 全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡 上，并检查条形码粘贴是否正确。 2.选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔 书写在答题卡的对应框内，超出答题区战书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 3.考试结束后，将答题卡收回。 第I卷（选择题共60分） 一、选择题（每小题4分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.音乐播放器里有15首中文歌曲和5首英文歌曲，任选1首歌曲进行播放，则不同的选法共有 () A.30种 B.75种 C.10种 D.20种 2.将正弦函数y=six,x∈R的图象向左平移T个单位长度后所得的图象的解析式为( 4 Ay=-sin-平】 B.y=sinr+4） c.y=sin2x-4） D.y-sin2+牙 3.在△ABC中，a=4,A=60°，C=75°，则b的值为( A.4V6 B.2+2V2 C.2V6 3 D.2V3+1 4.为响应国家“节约粮食”的号召，某同学决定在某食堂提供的2种主食、3种紫菜、2种大荤、 4种小荤中选取一种主食、一种素菜、一种荤菜作为今日伙食，并在用餐时积极践行“光盘 行动”，则不同的选取方法有() A.48种 B.36种 C.24种 D.12种 5已知数列a的前4项为分号，音名则数列a的一个通项公式为 ) A.a,=2n-1 2n B.a,=2n+1 2n C.a=2n-1 2n D.a,=2n-1 n2 6.sin(a+30°)cosa-cos(a+30°)sina=() A.2 B.V③ C.v2 2 D.sino 中职高二数学第1页（共4页） 7.sinl5°sin75的值是() A.V② 2 B. 2 C.V2 4 D. 8.若sinA=cosB=cosC,则△ABC为( A.等边三角形 B.等腰直角三角形 C.有一个内角为30°的直角三角形 D.有一个内角为30°的等腰三角形 9.tan75°-tanl5o 1+tan75o tan15o=() A.V3 B.V3 C.1 D.-V3 3 10.将函数)=sin2x的图像向左平移T个单位后，得到的图像的一条对称轴方程为x=() 6 A五 B.-五 C. 6 D.受 11.若CC,则实数x=( ) A.3 B.5 C.3或5 D.9 12.袋中装有6个大小相同的球，其中黑球2个，白球2个，红球2个，从袋中随机取2个球， 都不是白球的概率为() A号 B.2 c D.5 13.已知数列{a满足a=1,1-=2,则as=() A.3 B.2或-2 C.3或-3 D.2 14.已知袋子中有除颜色外完全相同的4个红球和8个白球，现从中有放回地摸球8次（每次摸出 一个球，放回后再进行下一次摸球)，规定每次摸出红球计3分，摸出白球计0分，记随机变量X 表示摸球8次后的总分值，则D(X)=() A.8 B.16 9 C.16 D.16 3 15.等差数列川a}中，S。是{4.|前n项和，已知S6=2,Sg=5,则Ss=() A.15 B.30 C.45 D、60 中职高二数学第2页（共4页） 第‖卷（非选择题共90分) 二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分，将答案填写在答题卡对应的横线上） 16.计算：3！+C= 17.如图，一艘轮船从A出发，沿北偏东85的方向航行50 北 海里后到达海岛B,然后从B出发，沿北偏东25的 方向航行30海里后到达海岛C.如果下次航行直接 850 从A出发到达C,此船需要航行的距离是 海里 18.1+交 的展开式中x2的系数为 第17题图 19.将A,B,C,D,E,F六个人排成一排，要求A,B排在C,D之间，且E,F不相邻，则不同的排列 方法的种数为 2n-1,n为奇数 20.若数列1a满足a= ,则a+a2+as++ao=一（用具体数值作答) (V2),n为偶数 三、解答题（共6个小题，第21题10分，其余每题12分，共70分.解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤) 21.(本小题满分10分)已知函数f(x)=2cos2x+2V3 sinx cosx,求： (1爪牙)的值； (2)函数f(x)的最小正周期及最值， 22.（本小题满分12分)设{a,}是公比为正数的等比数列，a=2,a=a2+4. (1)求{an}的通项公式； (2)设{b}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列川a+bn的前n项和S。, 中职高二数学第3页（共4页） 23.（本小题满分12分)在△ABC中，已知c=6,A=60°，SM0=18V3,求a,b的值. 24.（本小题满分12分)奥运会个人射箭比赛中，每名选手一局需要射3箭，某选手前三局的 环数统计如下表： 环数 第1局 10 10 7 第2局 P 9 9 第3局 10 8 10 (1)求该选手这9箭射中的环数的平均数和方差； (2)若以该选手前9箭射中不同环数的频率代替他每一箭射中相应环数的概率，且每一次 射箭互不影响，求他第4局的总环数不低于29的概率. 25.(本小题满分12分)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.满足2c=a+2 bcos A. (1)求B; (2)若a+c=10,b=6,求△ABC的面积. 26.（本小题满分12分)已知数列{a,}的前n项和公式为S.=2-1(n∈N*). (1)求数列{a,}的通项公式a; (2)设bn=logz az,求数列|bn的前n项和Tn· 中职高二数学第4页（共4页）