专题11 原子物理（10年汇编）（浙江专用）2017-2026年高考物理真题分类汇编

**基本信息** 高中物理原子物理专题10年浙江高考真题汇编，涵盖光电效应、德布罗意波、能级跃迁、核反应四大高频考点，结合天眼探测、俄歇电子能谱等科技情境，注重跨知识点综合计算与物理模型应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|30题|光电效应（遏止电压图像）、德布罗意波（电子双缝干涉）、能级跃迁（巴耳末谱线）、核反应（碳十四考古）|结合“中国天眼”“玉兔二号核电池”等科技前沿，联动双缝干涉、磁场偏转定量计算| |计算|5题|俄歇电子动能测量、碳同位素分离、中子β衰变、核聚变能量计算|需综合动量守恒、质能方程等，体现真实科研问题的简化模型|

专题11 原子物理 10年真题 考点 浙江考情 命题创新特点 光电效应 + 光子规律 2017-2026 高频选择 结合遏止电压图像、天眼探测、电子偏转模型，联动双缝干涉、德布罗意波长综合计算，区分饱和光电流、截止频率 德布罗意物质波 2022、2024、2026 必考 电子双缝、俄歇电子质谱，联立动能、动量公式，拓展磁场偏转定量计算 氢原子能级跃迁 2018-2025 常规选择 结合巴耳末谱线、光电效应、光学折射，区分可见光 / 红外线，统计跃迁光子种类 核反应与放射性 2017-2026 选择 + 计算大题 碳十四考古、核电、中子衰变、回旋加速器质谱，涵盖衰变方程、半衰期、质能方程、磁场分离同位素 考点01爱因斯坦光电效应方程 1．（2024•浙江）如图所示，金属极板M受到紫外线照射会逸出光电子，最大速率为vm。正对M放置一金属网N，在M、N之间加恒定电压U。已知M、N间距为d（远小于板长），电子的质量为m，电荷量为e，则（　　） A．M、N间距离增大时电子到达N的动能也增大 B．只有沿x方向逸出的电子到达N时才有最大动能 C．电子从M到N过程中y方向位移大小最大为 D．M、N间加反向电压时电流表示数恰好为零 （多选）2．（2020•浙江）如图所示，波长为λa和λb的两种单色光射入三棱镜，经折射后射出两束单色光a和b，则这两束光（　　） A．照射同一种金属均有光电子逸出，光电子最大初动能Eka＞Ekb B．射向同一双缝干涉装置，其干涉条纹间距Δxa＞Δxb C．在水中的传播速度va＜vb D．光子动量pa＜pb （多选）3．（2017•浙江）a、b是两种单色光，其光子能量分别为ɛa和ɛb，且k，则（　　） A．则a、b的光子动量之比1：k B．若a、b入射到同一双缝干涉装置上，则相邻亮条纹的间距之比1：k C．若a、b都能使某种金属发生光电效应，则光电子最大初动能之差Eka﹣Ekb＝ɛb（k﹣1） D．若a、b是由处于同一激发态的原子跃迁到a态和b态时产生的，则a、b两态能级之差Ea﹣Eb＝ɛb（k﹣1） （多选）4．（2025•浙江）如图1所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K。调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图2所示，下列说法正确的是（　　） A．分别射入同一单缝衍射装置时，Q的中央亮纹比R宽 B．P、Q产生的光电子在K处最小德布罗意波长，P大于Q C．氢原子向第一激发态跃迁发光时，三束光中Q对应的能级最高 D．对应于图2中的M点，单位时间到达阳极A的光电子数目，P多于Q （多选）5．（2023•浙江）有一种新型光电效应量子材料，其逸出功为W0。当紫外光照射该材料时，只产生动能和动量单一的相干光电子束。用该电子束照射间距为d的双缝，在与缝相距为L的观测屏上形成干涉条纹，测得条纹间距为Δx。已知电子质量m，普朗克常量为h，光速为c，则（　　） A．电子的动量pe B．电子的动能Ek C．光子的能量 D．光子的动量p 6．（2023•浙江）被誉为“中国天眼”的大口径球面射电望远镜已发现660余颗新脉冲星，领先世界。天眼对距地球为L的天体进行观测，其接收光子的横截面半径为R。若天体射向天眼的辐射光子中，有η（η＜1）倍被天眼接收，天眼每秒接收到该天体发出的频率为ν的N个光子。普朗克常量为h，则该天体发射频率为ν光子的功率为（　　） A． B． C． D． 7．（2021•浙江）据《自然》杂志2021年5月17日报道，中国科学家在稻城“拉索”基地（如图）探测到迄今为止最高能量的γ射线，能量值为1.40×1015eV，即（　　） A．1.40×1015V B．2.24×10﹣4C C．2.24×10﹣4W D．2.24×10﹣4J 考点02德布罗意波的公式 （多选）8．（2024•浙江）下列说法正确的是（　　） A．相同温度下，黑体吸收能力最强，但辐射能力最弱 B．具有相同动能的中子和电子，其德布罗意波长相同 C．电磁场是真实存在的物质，电磁波具有动量和能量 D．自然光经玻璃表面反射后，透过偏振片观察，转动偏振片时可观察到明暗变化 9．（2026•浙江）俄歇电子能谱（AES）广泛应用于材料表面成分分析。如图1所示，一束高能电子入射到样品表面，将某原子内层（如K层）的一个电子击出，形成一个空穴。随后，较外层（如L层）的一个电子跃迁至该空穴，并释放出能量，该能量可能以X光子的形式射出，也可能立即将另一核外电子（如L层或M层的电子）电离而逸出样品表面，该电子成为俄歇电子。现用电子动能Ee＝15.0keV的电子束轰击某样品表面，成功激发KLM俄歇过程（即初始空穴在K层、跃迁电子来自L层、逸出电子来自M层）和KLL俄歇过程（逸出电子来自L层）。已知该源自K层的电离能EK≈10.0keV，L层的电离能EL≈1.0keV。电子质量me＝9.1×10﹣31kg，元电荷量e＝1.6×10﹣19C，光速c＝3×108m/s，普朗克常量h＝6.6×10﹣34J•s（计算结果保留一位有效数字）。 （1）求入射电子的德布罗意波长λe； （2）求射出的X光子波长λX； （3）甲同学利用带电粒子在磁场中的运动规律，设计了如图2所示的测量俄歇电子动能的方案。俄歇电子从原子O垂直y轴和磁场方向进入强磁场，在y1＝10.0cm和y2＝10.5cm处被探测到。通过测得的俄歇电子动能，求原子M层的电离能EM； （4）乙同学认为也可以根据带电粒子在电场中的运动规律，测出俄歇电子的动能。请你帮乙同学设计一个方案，列出所需要测量的物理量，并给出计算俄歇电子动能的表达式。 （多选）10．（2022•浙江）电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示，电子枪持续发射的电子动量为1.2×10﹣23kg•m/s，然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量取9.1×10﹣31kg，普朗克常量取6.6×10﹣34J•s，下列说法正确的是（　　） A．发射电子的动能约为8.0×10﹣15J B．发射电子的物质波波长约为5.5×10﹣11m C．只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉 D．如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样 考点03分析能级跃迁过程中的能量变化（吸收或释放能量） 11．（2024•浙江）氢原子光谱按频率展开的谱线如图所示，此四条谱线满足巴耳末公式，n＝3、4、5、6……用Hδ和Hγ光进行如下实验研究，则（　　） A．照射同一单缝衍射装置，Hδ光的中央明条纹宽度宽 B．以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖，Hδ光的侧移量小 C．以相同功率发射的细光束，真空中单位长度上Hγ光的平均光子数多 D．相同光强的光分别照射同一光电效应装置，Hγ光的饱和光电流小 12．（2022•浙江）图为氢原子的能级图。大量氢原子处于n＝3的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为2.29eV的金属钠。下列说法正确的是（　　） A．逸出光电子的最大初动能为10.80eV B．n＝3跃迁到n＝1放出的光子动量最大 C．有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应 D．用0.85eV的光子照射，氢原子跃迁到n＝4激发态 （多选）13．（2020•浙江）由玻尔原子模型求得氢原子能级如图所示，已知可见光的光子能量在1.62eV到3.11eV之间，则（　　） A．氢原子从高能级向低能级跃迁时可能辐射出γ射线 B．氢原子从n＝3的能级向n＝2的能级跃迁时会辐射出红外线 C．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线并发生电离 D．大量氢原子从n＝4能级向低能级跃迁时可辐射出2种频率的可见光 （多选）14．（2018•浙江）处于较高能级的氢原子向较低能级跃迁时，能辐射出a、b两种可见光，a光照射某金属表面时有光电子逸出，b光照射该金属表面时没有光电子逸出，则（　　） A．以相同的入射角射向一平行玻璃砖，a光的侧移量小于b光的 B．垂直入射到同一单缝衍射装置，a光的衍射中央亮条纹宽度小于b光的 C．a光和b光的频率之比可能是 D．a光子的动量大于b光子的 （多选）15．（2018•浙江）氢原子的能级图如图所示，关于大量氢原子的能级跃迁，下列说法正确的是（可见光的波长范围为4.0×10﹣7m﹣7.6×10﹣7m，普朗克常量h＝6.6×10﹣34J•s，真空中的光速＝3.0×108m/s）（　　） A．氢原子从高能级跃迁到基态时，会辐射γ射线 B．氢原子处在n＝4能级，会辐射可见光 C．氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，辐射的光具有显著的热效应 D．氢原子从高能级向n＝2能级跃迁时，辐射的光在同一介质中传播速度最小的光子能量为1.89eV （多选）16．（2017•浙江）下列说法正确的是（　　） A．β、γ射线都是电磁波 B．原子核中所有核子单独存在时质量总和大于该原子核的总质量 C．在LC振荡电路中，电容器刚放电时，电容器极板上电量最多，回路电流最小 D．处于n＝4激发态的氢原子共能辐射4种不同频率的光子 考点04原子能级跃迁与光电效应的结合 17．（2024•浙江）玻尔氢原子电子轨道示意图如图所示，处于n＝3能级的原子向低能级跃迁，会产生三种频率为ν31、ν32和ν21的光，下标数字表示相应的能级。已知普朗克常量为h，光速为c。正确的是（　　） A．频率为ν31的光，其动量为 B．频率为ν31和ν21的两种光分别射入同一光电效应装置，均产生光电子，其最大初动能之差为hν32 C．频率为ν31和ν21的两种光分别射入双缝间距为d、双缝到屏的距离为l的干涉装置，产生的干涉条纹间距之差为 D．若原子从n＝3跃迁至n＝4能级，入射光的频率ν34′ （多选）18．（2025•浙江）氢原子从n＝4、6的能级向n＝2的能级跃迁时分别发出光P、Q。则（　　） A．P、Q经过甲图装置时屏上谱线分别为2、1 B．若乙图玻璃棒能导出P光，则一定也能导出Q光 C．若丙图是P入射时的干涉条纹，则Q入射时条纹间距减小 D．P、Q照射某金属发生光电效应，丁图中的点1、2分别对应P、Q 19．（2020•浙江）下列说法正确的是（　　） A．质子的德布罗意波长与其动能成正比 B．天然放射的三种射线，穿透能力最强的是α射线 C．光电效应实验中的截止频率与入射光的频率有关 D．电子束穿过铝箔后的衍射图样说明电子具有波动性 20．（2025•浙江）同位素C相对含量的测量在考古学中有重要应用，其测量系统如图1所示。将少量古木样品碳化、电离后，产生的离子经过静电分析仪ESA﹣Ⅰ、磁体﹣Ⅰ和高电压清除器，让只含有三种碳同位素C、C、C的C3+离子束（初速度可忽略不计）进入磁体﹣Ⅱ。磁体﹣Ⅱ由电势差为U的加速电极P，磁感应强度为B、半径为R的四分之一圆弧细管道和离子接收器F构成。通过调节U，可分离C、C、C三种同位素，其中C、C的C3+离子被接收器F所接收并计数，它们的离子数百分比与U之间的关系曲线如图2所示，而C离子可通过接收器F，进入静电分析仪ESA﹣Ⅱ，被接收器D接收并计算。 （1）写出中子与N发生核反应生成C，以及C发生β衰变生成N的核反应方程式； （2）根据图2写出C的C3+离子所对应的U值，并求磁感应强度B的大小（计算结果保留两位有效数字。已知R＝0.2m，原子质量单位u＝1.66×10﹣27kg，元电荷e＝1.6×10﹣19C）； （3）如图1所示，ESA﹣Ⅱ可简化为间距d＝5cm两平行极板，在下极板开有间距L＝10cm的两小孔，仅允许入射角φ＝45°的C离子通过。求两极板之间的电势差U1； （4）对古木样品，测得C与C离子数之比值为4×10﹣13；采用同样办法，测得活木头中C与C的比值为1.2×10﹣12，由于它与外部环境不断进行碳交换，该比例长期保持稳定。试计算古木被砍伐距今的时间（已知C的半衰期约为5700年，ln3＝1.1，ln2＝0.7）。 考点04核反应 （多选）21．（2022•浙江）秦山核电站生产C的核反应方程为Nn→C+X，其产物C的衰变方程为C→Ne。下列说法正确的是（　　） A．X是H B．C可以用作示踪原子 C．e来自原子核外 D．经过一个半衰期，10个C将剩下5个 （多选）22．（2019•浙江）静止在匀强磁场中的原子核X发生α衰变后变成新原子核Y．已知核X的质量数为A，电荷数为Z，核X、核Y和α粒子的质量分别为mX、mY和mα，α粒子在磁场中运动的半径为R。原子核X衰变时释放的核能全部转化为生成核的动能，则（　　） A．衰变方程可表示为X→YHe B．核Y的结合能为（mx﹣my﹣mα）c2 C．核Y在磁场中运动的半径为 D．核Y的动能为 （多选）23．（2018•浙江）下列说法正确的是（　　） A．组成原子核的核子越多，原子核越稳定 B．U衰变为Rn经过4次α衰变，2次β衰变 C．在LC振荡电路中，当电流最大时，线圈两端电势差也最大 D．在电子的单缝衍射实验中，狭缝变窄，电子动量的不确定量变大 24．（2020•浙江）通过测量质子在磁场中的运动轨迹和打到探测板上的计数率（即打到探测板上质子数与衰变产生总质子数N的比值），可研究中子（n）的β衰变。中子衰变后转化成质子和电子，同时放出质量可视为零的反中微子．如图所示，位于P点的静止中子经衰变可形成一个质子源，该质子源在纸面内各向均匀地发射N个质子。在P点下方放置有长度L＝1.2m以O为中点的探测板，P点离探测板的垂直距离OP为a。在探测板的上方存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。已知电子质量me＝9.1×10﹣31kg＝0.51MeV/c2，中子质量mn＝939.57MeV/c2，质子质量mP＝938.27MeV/c2（c为光速，不考虑粒子之间的相互作用）。若质子的动量p＝4.8×10﹣21kg・m・s﹣1＝3×10﹣8MeV・s・m﹣1， （1）写出中子衰变的核反应式，求电子和反中微子的总动能（以MeV为能量单位）； （2）当a＝0.15m，B＝0.1T时，求计数率； （3）若a取不同的值，可通过调节B的大小获得与（2）问中同样的计数率，求B与a的关系并给出B的取值范围。 25．（2023•浙江）宇宙射线进入地球大气层与大气作用会产生中子，中子与大气中的氮14会产生以下核反应：Nn→CH，产生的C能自发进行β衰变，其半衰期为5730年，利用碳14的衰变规律可推断古木的年代．下列说法正确的是（　　） A．C发生β衰变的产物是N B．β衰变辐射出的电子来自于碳原子的核外电子 C．近年来由于地球的温室效应，引起C的半衰期发生微小变化 D．若测得一古木样品的C含量为活体植物的，则该古木距今约为11460年 26．（2024•浙江）发现中子的核反应方程为→X，“玉兔二号”巡视器的核电池中钚238的衰变方程为→，正确的是（　　） A．核反应方程中的X为 B．衰变方程中的Y为 C．中子n的质量数为零 D．钚238的衰变吸收能量 27．（2023•浙江）“玉兔二号”装有核电池，不惧漫长寒冷的月夜，核电池将Pu衰变释放的核能一部分转换成电能。Pu的衰变方程为Pu→UHe，则（　　） A．衰变方程中的X等于233 B．He的穿透能力比γ射线强 C．Pu比U的比结合能小 D．月夜的寒冷导致Pu的半衰期变大 （多选）28．（2018•浙江）一个铍原子核（Be）俘获一个核外电子（通常是最靠近原子核的K壳层的电子）后发生衰变，生成一个锂核（Li），并放出一个不带电的质量接近零的中微子νe，人们把这种衰变称为“K俘获”。静止的铍核发生零“K俘获”，其核反应方程为Bee→Li+ve已知铍原子的质量为MBe＝7.016929u，锂原子的质量为MLi＝7.016004u，1u相当于9.31×102MeV．下列说法正确的是（　　） A．中微子的质量数和电荷数均为零 B．锂核（Li）获得的动能约为0.86MeV C．中微子与锂核（Li）的动量之和等于反应前电子的动量 D．中微子与锂核（Li）的能量之和等于反应前电子的能量 29．（2025•浙江）利用磁偏转系统可以测量不同核反应中释放的高能粒子能量，从而研究原子核结构。如图1所示，用回旋加速器使氘原子核获得2.74MeV动能，让其在S处撞击铝核发生核反应，产生处于某一激发态和基态的同位素核、以及两种不同能量的质子。产生的质子束经狭缝X沿水平直径方向射入半径为R，方向垂直纸面向里、大小为B的圆形匀强磁场区域，经偏转后打在位于磁场上方的探测板上A、D处（探测板与磁场边界相切于A点，D点与磁场圆心O处在同一竖直线上），获得如图2所示的质子动能的能谱图。 （1）写出氘核撞击铝核的核反应方程； （2）求A、D的间距L； （3）若从回旋加速器引出的高能氘核流为1.0mA，求回旋加速器的输出功率； （4）处于激发态的核会发生β衰变，核反应方程是。若核质量等于核质量，电子质量为0.51MeV/c2，在上述两个核反应过程中，原子核被视为静止，求衰变释放的能量。 （多选）30．（2021•浙江）对四个核反应方程 （1）U→ThHe； （2）Th→Pae； （3）NHe→OH； （4）HH→Hen+17.6MeV 下列说法正确的是（　　） A．（1）（2）式核反应没有释放能量 B．（1）（2）（3）式均是原子核衰变方程 C．（3）式是人类第一次实现原子核转变的方程 D．利用激光引发可控的（4）式核聚变是正在尝试的技术之一 （多选）31．（2022•浙江）2021年12月15日秦山核电站迎来了安全发电30周年，核电站累计发电约6.9×1011kW•h，相当于减排二氧化碳六亿多吨。为了提高能源利用率，核电站还将利用冷却水给周围居民供热。下列说法正确的是（　　） A．秦山核电站利用的是核聚变释放的能量 B．秦山核电站发电使原子核亏损的质量约为27.6kg C．核电站反应堆中需要用镉棒控制链式反应的速度 D．反应堆中存在→Ba的核反应 32．（2024•浙江）已知氘核质量为2.0141u，氚核质量为3.0161u，氦核质量为4.0026u，中子质量为1.0087u，阿伏加德罗常数NA取6.0×1023mol﹣1，氘核摩尔质量为2g•mol﹣1，1u相当于931.5MeV。关于氘与氚聚变成氦，下列说法正确的是（　　） A．核反应方程式为 B．氘核的比结合能比氦核的大 C．氘核与氚核的间距达到10﹣10m就能发生核聚变 D．4g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025MeV 33．（2020•浙江）下列说法正确的是（　　） A．α射线的穿透能力比γ射线强 B．天然放射现象说明原子具有复杂的结构 C．核聚变中平均每个核子放出的能量比裂变中平均每个核子的小 D．半衰期跟放射性元素以单质或化合物形式存在无关 （多选）34．（2021•浙江）如图所示是我国全超导托卡马克核聚变实验装置。2018年11月，该装置实现了1×108℃等离子体运行等多项重大突破，为未来和平利用聚变能量迈出了重要一步。关于核聚变，下列说法正确的是（　　） A．聚变又叫热核反应 B．太阳就是一个巨大的热核反应堆 C．高温能使原子核克服核力而聚变 D．对相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变产能多 （多选）35．（2017•浙江）下列说法正确的是（　　） A．核聚变反应方程可能为→ B．铀核裂变的核反应方程可能为→ C．发生衰变时，原子核发出电子，说明电子是原子核的组成部分 D．中子和质子结合成氘核，若该过程质量亏损为Δm，则氘核的结合能为Δmc2 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题11 原子物理 10年真题 考点 浙江考情 命题创新特点 光电效应 + 光子规律 2017-2026 高频选择 结合遏止电压图像、天眼探测、电子偏转模型，联动双缝干涉、德布罗意波长综合计算，区分饱和光电流、截止频率 德布罗意物质波 2022、2024、2026 必考 电子双缝、俄歇电子质谱，联立动能、动量公式，拓展磁场偏转定量计算 氢原子能级跃迁 2018-2025 常规选择 结合巴耳末谱线、光电效应、光学折射，区分可见光 / 红外线，统计跃迁光子种类 核反应与放射性 2017-2026 选择 + 计算大题 碳十四考古、核电、中子衰变、回旋加速器质谱，涵盖衰变方程、半衰期、质能方程、磁场分离同位素 考点01爱因斯坦光电效应方程 1．（2024•浙江）如图所示，金属极板M受到紫外线照射会逸出光电子，最大速率为vm。正对M放置一金属网N，在M、N之间加恒定电压U。已知M、N间距为d（远小于板长），电子的质量为m，电荷量为e，则（　　） A．M、N间距离增大时电子到达N的动能也增大 B．只有沿x方向逸出的电子到达N时才有最大动能 C．电子从M到N过程中y方向位移大小最大为 D．M、N间加反向电压时电流表示数恰好为零 【答案】C 【解答】解：AB．根据动能定理，从金属板M上逸出的光电子到到达N板时 解得： 根据上述表达式可知，粒子到达N板时的动能与两极板间距无关，与电子从金属板中逸出的方向无关，故AB错误； C．平行极板M射出的电子到达N板时在y方向的位移最大，则电子从M到N过程中y方向最大位移为 y＝vmt 解得： 故C正确； D．M、N间加反向电压电流表示数恰好为零时，则 解得： 故D错误。 故选：C。 （多选）2．（2020•浙江）如图所示，波长为λa和λb的两种单色光射入三棱镜，经折射后射出两束单色光a和b，则这两束光（　　） A．照射同一种金属均有光电子逸出，光电子最大初动能Eka＞Ekb B．射向同一双缝干涉装置，其干涉条纹间距Δxa＞Δxb C．在水中的传播速度va＜vb D．光子动量pa＜pb 【答案】BD 【解答】解：由图看出，a的偏折角小，则玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率，所以a光的频率小于b光的频率； A、a的频率小，由光电效应方程：Ek＝hγ﹣W，可知照射同一种金属均有光电子逸出，光电子最大初动能EKb＞EKa，故A错误； B、a的折射率较小，频率较小，波长较长，而双缝干涉条纹间距与波长成正比，所以相邻暗条纹间距a光的较大，故B正确； C、a光的折射率小，由v分析知，在玻璃中，a光的传播速度大于b光的传播速度，故C错误； D、光子的动量：P，可知b的动量大，故D正确； 故选：BD。 （多选）3．（2017•浙江）a、b是两种单色光，其光子能量分别为ɛa和ɛb，且k，则（　　） A．则a、b的光子动量之比1：k B．若a、b入射到同一双缝干涉装置上，则相邻亮条纹的间距之比1：k C．若a、b都能使某种金属发生光电效应，则光电子最大初动能之差Eka﹣Ekb＝ɛb（k﹣1） D．若a、b是由处于同一激发态的原子跃迁到a态和b态时产生的，则a、b两态能级之差Ea﹣Eb＝ɛb（k﹣1） 【答案】BC 【解答】解：A、光子的能量：ɛ＝hγ 所以两种光子能量分别为ɛa和ɛb，且k，则： 光子的动量：p 所以：．故A错误； B、光子的波长： 双缝干涉装置上相邻亮条纹的间距： 所以：．故B正确； C、根据光电效应方程可知，光电子的最大初动能：Ekm＝hγ﹣W，其中W为金属的逸出功； 则：Eka﹣Ekb＝hγa﹣hγb＝ɛb（k﹣1）。故C正确； D、若a、b是由处于同一激发态的原子跃迁到a态和b态时产生的，设初始激发态的能量为E0，则：ɛa＝hγa＝E0﹣Ea 所以：Ea＝E0﹣ɛa 同理：Eb＝E0﹣ɛb 则：Ea﹣Eb＝ɛb﹣ɛa＝﹣ɛb（k﹣1）。故D错误。 故选：BC。 （多选）4．（2025•浙江）如图1所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K。调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图2所示，下列说法正确的是（　　） A．分别射入同一单缝衍射装置时，Q的中央亮纹比R宽 B．P、Q产生的光电子在K处最小德布罗意波长，P大于Q C．氢原子向第一激发态跃迁发光时，三束光中Q对应的能级最高 D．对应于图2中的M点，单位时间到达阳极A的光电子数目，P多于Q 【答案】BC 【解答】解：A.根据图2，可知P、R两光的遏止电压相同，Q光的遏止电压更大一些，即UQ＞UP＝UR，根据eU＝Ek＝hν﹣W0，可知频率关系是νQ＞νP＝νR。根据，可知波长关系是λQ＜λP＝λR。根据单缝衍射规律，波长越大，中央亮条纹越宽，则分别射入同一单缝衍射装置时，Q的中央亮纹应比R窄，故A错误； B.光电子在K处，动能Ek＝hν﹣W0，则P产生的光电子动能小于Q；根据，可知P产生的光电子动量小于Q。由德布罗意波长，则P产生的光电子德布罗意波长大于Q，故B正确； C.三束光中，Q的频率最大，对应光子能量也最大。三束光都是由更高能级向第一激发态跃迁发出的，根据氢原子跃迁规律，能量越大对应的能级差也越大，所以Q对应的初始能级最高，故C正确； D.图2中M点对应光电流相同，说明单位时间内到达阳极A的光电子数目相同，故D错误。 故选：BC。 （多选）5．（2023•浙江）有一种新型光电效应量子材料，其逸出功为W0。当紫外光照射该材料时，只产生动能和动量单一的相干光电子束。用该电子束照射间距为d的双缝，在与缝相距为L的观测屏上形成干涉条纹，测得条纹间距为Δx。已知电子质量m，普朗克常量为h，光速为c，则（　　） A．电子的动量pe B．电子的动能Ek C．光子的能量 D．光子的动量p 【答案】AD 【解答】解：A、电子的动量公式为： 根据双缝干涉实验的条纹间距公式可得： 联立解得：pe，故A正确； B、根据动能和动量的关系可得：，故B错误； C、根据光电效应方程可得：hν﹣W0＝Ek 联立解得光子的能量为：，故C错误； D、由光子的动量p 光子的能量E＝hν 光速c＝λν 联立可得： 光子的能量为：E＝W0+Ek 联立解得：p，故D正确； 故选：AD。 6．（2023•浙江）被誉为“中国天眼”的大口径球面射电望远镜已发现660余颗新脉冲星，领先世界。天眼对距地球为L的天体进行观测，其接收光子的横截面半径为R。若天体射向天眼的辐射光子中，有η（η＜1）倍被天眼接收，天眼每秒接收到该天体发出的频率为ν的N个光子。普朗克常量为h，则该天体发射频率为ν光子的功率为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：以天体为球心，在天眼处对应的球形的表面积为S1＝4πL2 天眼接收光子的横截面的面积为S2＝πR2 天眼接收光子的功率为P1＝Nhν 该天体发射频率为ν光子的功率P•P1 故A正确，BCD错误； 故选：A。 7．（2021•浙江）据《自然》杂志2021年5月17日报道，中国科学家在稻城“拉索”基地（如图）探测到迄今为止最高能量的γ射线，能量值为1.40×1015eV，即（　　） A．1.40×1015V B．2.24×10﹣4C C．2.24×10﹣4W D．2.24×10﹣4J 【答案】D 【解答】解：题干给出γ射线，能量值为1.40×1015eV，eV即电子伏特，为能量单位，1eV＝1.6×10﹣19J， ABC、ABC选项中所给单位均非能量单位，其中V为伏特，是电压/电势差的单位，C为库仑，电荷量的单位，W为瓦特，是功率的单位，故ABC错误； D、1.40×1015eV＝1.40×1015×1.6×10﹣19J＝2.24×10﹣4J，故D正确； 故选：D。 考点02德布罗意波的公式 （多选）8．（2024•浙江）下列说法正确的是（　　） A．相同温度下，黑体吸收能力最强，但辐射能力最弱 B．具有相同动能的中子和电子，其德布罗意波长相同 C．电磁场是真实存在的物质，电磁波具有动量和能量 D．自然光经玻璃表面反射后，透过偏振片观察，转动偏振片时可观察到明暗变化 【答案】CD 【解答】解：A．相同温度下，黑体吸收和辐射能力最强，故A错误； B．根据德布罗意波长公式 根据动量大小与动能的关系 联立解得 由于电子质量较小，其德布罗意波长较长，故B错误； C．电磁场是真实存在的物质，电磁波具有动量和能量，故C正确； D．自然光在玻璃、水面等表面反射时，反射光可视为偏振光，透过偏振片观察，转动偏振片时能观察到明暗变化，故D正确。 故选：CD。 9．（2026•浙江）俄歇电子能谱（AES）广泛应用于材料表面成分分析。如图1所示，一束高能电子入射到样品表面，将某原子内层（如K层）的一个电子击出，形成一个空穴。随后，较外层（如L层）的一个电子跃迁至该空穴，并释放出能量，该能量可能以X光子的形式射出，也可能立即将另一核外电子（如L层或M层的电子）电离而逸出样品表面，该电子成为俄歇电子。现用电子动能Ee＝15.0keV的电子束轰击某样品表面，成功激发KLM俄歇过程（即初始空穴在K层、跃迁电子来自L层、逸出电子来自M层）和KLL俄歇过程（逸出电子来自L层）。已知该源自K层的电离能EK≈10.0keV，L层的电离能EL≈1.0keV。电子质量me＝9.1×10﹣31kg，元电荷量e＝1.6×10﹣19C，光速c＝3×108m/s，普朗克常量h＝6.6×10﹣34J•s（计算结果保留一位有效数字）。 （1）求入射电子的德布罗意波长λe； （2）求射出的X光子波长λX； （3）甲同学利用带电粒子在磁场中的运动规律，设计了如图2所示的测量俄歇电子动能的方案。俄歇电子从原子O垂直y轴和磁场方向进入强磁场，在y1＝10.0cm和y2＝10.5cm处被探测到。通过测得的俄歇电子动能，求原子M层的电离能EM； （4）乙同学认为也可以根据带电粒子在电场中的运动规律，测出俄歇电子的动能。请你帮乙同学设计一个方案，列出所需要测量的物理量，并给出计算俄歇电子动能的表达式。 【答案】（1）入射电子的德布罗意波长是1×10﹣11m； （2）射出的X光子波长是1×10﹣10m； （3）甲同学利用带电粒子在磁场中的运动规律，设计了如图2所示的测量俄歇电子动能的方案。俄歇电子从原子O垂直y轴和磁场方向进入强磁场，在y1＝10.0cm和y2＝10.5cm处被探测到。通过测得的俄歇电子动能，原子M层的电离能0.2keV； （4）乙同学认为也可以根据带电粒子在电场中的运动规律，测出俄歇电子的动能所需要测量的物理量，法一：L、L1、U、d、y以及已知的e、me，俄歇电子动能表达式Ek；法二：U1、U2以及已知的e、me，俄歇电子动能表达式为Ek＝qU1+qU2。 【解答】解：（1）由德布罗意公式： 又 代入数据得λc＝1×10﹣11m （2）因Ko线是由电子从L层跃迁到K层时释放的光子，则光子能量为EM＝EK﹣EL 则由 代入数据得λ＝1×10﹣10m （3）电子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力 俄歇电子的动能为 设KLL俄歇电子的动能为EkLL，KLM俄歇电子的动能为EKLM则有 KLL俄歇电子：K层空穴由L层电子填充，释放的能量为EK﹣EL，并递给L层另一个电子使其逸出，又消耗E1，则KLL俄歇电子的动能为：EKLL＝（EK﹣EL）﹣EL＝8.0keV 同理可得，KLM俄歇电子的动能为EKLM＝（EK﹣EL）﹣EM 代入数据得EM＝0.18keV≈0.2keV （4）方案一：如图1，让待测电子束以水平初速度射入两块平行金属板之间，金属板长为L板间距离为d，两板之间加恒定电压U，形成匀强电场。在离开金属板右侧一段距离L1处垂直电子入射方向放置一荧光屏。 需要测量的物理量：金属板长度L，板间电压U，板间距离d及L1电子飞出电场后打到荧光屏时垂直电子入射方向的侧移量y。 计算方法：电子在水平方向做匀速直线运动 电子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度 侧移量y满足 由此可解出初速度 俄歇电子动能表达式Ek 将测量到的L、L1、U、d、y以及已知的e、me代入即可求得相应电子的动能。 方案二：如图2，让两种速度的俄歇电子进入减速电场，电场另一极板接微安表，电压不断调大，当出现电流第一次减小，此为一种速度的电子，再继续调大，出现电流为0，此时对应的是另一种速度的电子。 需要测量的物理量：测出电流出现第一次减小时的电压U1，第二次电流为0时的电压U2P计算方法， 将测量到的U1、U2以及已知的e、me代入即可求得相应电子的动能即Ek＝qU1+qU2 答：（1）入射电子的德布罗意波长是1×10﹣11m； （2）射出的X光子波长是1×10﹣10m； （3）甲同学利用带电粒子在磁场中的运动规律，设计了如图2所示的测量俄歇电子动能的方案。俄歇电子从原子O垂直y轴和磁场方向进入强磁场，在y1＝10.0cm和y2＝10.5cm处被探测到。通过测得的俄歇电子动能，原子M层的电离能0.2keV； （4）乙同学认为也可以根据带电粒子在电场中的运动规律，测出俄歇电子的动能所需要测量的物理量，法一：L、L1、U、d、y以及已知的e、me，俄歇电子动能表达式Ek；法二：U1、U2以及已知的e、me，俄歇电子动能表达式为Ek＝qU1+qU2。 （多选）10．（2022•浙江）电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示，电子枪持续发射的电子动量为1.2×10﹣23kg•m/s，然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量取9.1×10﹣31kg，普朗克常量取6.6×10﹣34J•s，下列说法正确的是（　　） A．发射电子的动能约为8.0×10﹣15J B．发射电子的物质波波长约为5.5×10﹣11m C．只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉 D．如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样 【答案】BD 【解答】解：A、电子的动能Ek8.0×10﹣17J，故A错误； B、发射电子波长λ5.5×10﹣11m，故B正确； C、电子不一定成双成对通过双缝才有干涉图样，电子在运动的过程中具有波动性的特点，到达各位置的概率不相同，故C错误； D、根据物质波是概率波的概念，对于一个粒子通过单缝落在何处，是不确定的，但是中央亮条纹，故概率最大落在中央亮纹处，也有可能落在暗纹处，但是落在暗纹处的几率很小，故D正确。 故选：BD。 考点03分析能级跃迁过程中的能量变化（吸收或释放能量） 11．（2024•浙江）氢原子光谱按频率展开的谱线如图所示，此四条谱线满足巴耳末公式，n＝3、4、5、6……用Hδ和Hγ光进行如下实验研究，则（　　） A．照射同一单缝衍射装置，Hδ光的中央明条纹宽度宽 B．以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖，Hδ光的侧移量小 C．以相同功率发射的细光束，真空中单位长度上Hγ光的平均光子数多 D．相同光强的光分别照射同一光电效应装置，Hγ光的饱和光电流小 【答案】C 【解答】解：根据巴耳末公式，我们可以知道Hα、Hβ、Hγ、Hδ分别对应n＝3、4、5、6的谱线。 A、用Hδ和Hγ光照射同一单缝衍射装置，光的波长越长，中央明条纹宽度越宽。由于Hγ光的波长较Hδ的长，所以Hγ光的中央明条纹宽度最宽，故A错误。 B、Hγ光的波长较长，根据： 可知Hγ光的频率较小，则Hγ光的折射率较小，在平行玻璃砖的偏折较小，Hγ光的侧移量小，故B错误； C、Hγ光的频率较小，Hγ光的光子能量较小，以相同功率发射的细光束，Hγ光的光子数较多，真空中单位长度上Hγ光的平均光子数多，故C正确； D、若Hδ、Hγ光均能发生光电效应，相同光强的光分别照射同一光电效应装置，Hγ光的频率较小，Hγ光的光子能量较小，Hγ光的光子数较多，则Hγ光的饱和光电流大，Hδ光的饱和光电流小，故D错误。 故选：C。 12．（2022•浙江）图为氢原子的能级图。大量氢原子处于n＝3的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为2.29eV的金属钠。下列说法正确的是（　　） A．逸出光电子的最大初动能为10.80eV B．n＝3跃迁到n＝1放出的光子动量最大 C．有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应 D．用0.85eV的光子照射，氢原子跃迁到n＝4激发态 【答案】B 【解答】解：AB、一群处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时最多能产生3种不同频率的光子，故其中从n＝3能级跃迁到n＝1能级产生的光子能量最大，频率最大，波长最短. 逸出光电子的最大初动能为： Ek＝hν﹣w0＝E3﹣E1﹣w0 代入数据解得：Ek＝9.8eV 由德布罗意波公式 λ 知p，从n＝3能级跃迁到n＝1能级产生的光子动量最大， 故A错误，B正确； C、从n＝2能级的氢原子跃迁到n＝3需要E＝﹣1.51eV﹣（﹣3.40eV）＝1.89eV的光子能量，1.89eV＜2.29eV，不能使金属钠发生光电效应，故C错误； D、n＝4能级的氢原子跃迁发出的光的能量可以是E＝﹣0.85eV﹣（﹣1.51eV）＝0.66eV，用0.85eV的光子照射，不满足能量差等于能级3到能级4的能量差值，氢原子不能跃迁到n＝4激发态，故D错误； 故选：B。 （多选）13．（2020•浙江）由玻尔原子模型求得氢原子能级如图所示，已知可见光的光子能量在1.62eV到3.11eV之间，则（　　） A．氢原子从高能级向低能级跃迁时可能辐射出γ射线 B．氢原子从n＝3的能级向n＝2的能级跃迁时会辐射出红外线 C．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线并发生电离 D．大量氢原子从n＝4能级向低能级跃迁时可辐射出2种频率的可见光 【答案】CD 【解答】解：A．γ射线为重核衰变或裂变时才会放出，氢原子跃迁无法辐射γ射线，故A错误； B．氢原子从n＝3的能级向n＝2的能级辐射光子的能量：E＝﹣1.51eV﹣（﹣3.40eV）＝1.89eV，在可见光范围之内，故B错误； C．氢原子在n＝3能级吸收大于1.51eV的光子能量就可以电离，紫外线为非可见光，故紫外线最小能量大于3.11eV，可以使处于n＝3能级的氢原子电离，多余能量转化为电子动能，故C正确； D．氢原子从n＝4能级跃迁至n＝2能级辐射光子的能量：E′＝﹣0.85eV﹣（﹣3.40eV）＝2.55eV，在可见光范围之内；同理，从n＝3的能级向n＝2的能级辐射光子的能量也在可见光范围之内，所以大量氢原子从n＝4能级向低能级跃迁时可辐射出2种频率的可见光，故D正确。 故选：CD。 （多选）14．（2018•浙江）处于较高能级的氢原子向较低能级跃迁时，能辐射出a、b两种可见光，a光照射某金属表面时有光电子逸出，b光照射该金属表面时没有光电子逸出，则（　　） A．以相同的入射角射向一平行玻璃砖，a光的侧移量小于b光的 B．垂直入射到同一单缝衍射装置，a光的衍射中央亮条纹宽度小于b光的 C．a光和b光的频率之比可能是 D．a光子的动量大于b光子的 【答案】BD 【解答】解：A、根据题意可知a光频率高于b光频率，玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，a光的折射率较大。以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，a光的折射角较小，所以a光侧移量大，即b光的侧移量小于a光的，故A错误； B、频率越大，波长越小，通过同一单缝衍射装置时，中央亮条纹宽度越小，故B正确； C、a光的频率大，故频率之比不可能为，故C错误； D、频率越大，波长越小，即λa＜λb，根据可知pa＞pb，故D正确。 故选：BD。 （多选）15．（2018•浙江）氢原子的能级图如图所示，关于大量氢原子的能级跃迁，下列说法正确的是（可见光的波长范围为4.0×10﹣7m﹣7.6×10﹣7m，普朗克常量h＝6.6×10﹣34J•s，真空中的光速＝3.0×108m/s）（　　） A．氢原子从高能级跃迁到基态时，会辐射γ射线 B．氢原子处在n＝4能级，会辐射可见光 C．氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，辐射的光具有显著的热效应 D．氢原子从高能级向n＝2能级跃迁时，辐射的光在同一介质中传播速度最小的光子能量为1.89eV 【答案】BC 【解答】解：A、γ射线是处于高能级的原子核向低能级跃迁的过程中辐射出的，与核外电子无关。故A错误。 B、从n＝4能级跃迁到n＝2能级放出的光子的能量ΔE＝E4﹣E2＝﹣0.85﹣（﹣3.4）＝2.55eV 对应的波长：m，属于可见光。故B正确； C、氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，辐射的光子的最大能量值为Em＝1.51eV＝2.416×10﹣19J 其波长为最小波长，为：7.6×10﹣7m 可知氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，辐射的光属于红外线，具有显著的热效应，故C正确。 D、根据光的折射率与光的频率的关系可知，光的频率越大，则光对同一种介质的折射率越大，则光在介质中传播的速度越小；光子的能量E＝hγ，可知光子的能量值越大则光子的频率越大；因此可得，光子的能量值越大，则光在介质中传播的速度越小，所以氢原子辐射的光在同一介质中传播速度最小的光子能量最大；则氢原子从高能级向n＝2能级跃迁时，辐射的光在同一介质中传播速度最小的光子能量为3.4eV．故D错误 故选：BC。 （多选）16．（2017•浙江）下列说法正确的是（　　） A．β、γ射线都是电磁波 B．原子核中所有核子单独存在时质量总和大于该原子核的总质量 C．在LC振荡电路中，电容器刚放电时，电容器极板上电量最多，回路电流最小 D．处于n＝4激发态的氢原子共能辐射4种不同频率的光子 【答案】BC 【解答】解：A、β射线为高速电子流，不是电磁波，故A错误； B、根据选修3﹣5教材82页的解释，原子核的质量小于组成它的核子的质量之和，故B正确。 C、LC振荡电路中，电容器开始放电时，由于自感线圈阻碍电流，因此回路电路从小变大，故C正确。 D、N＝4激发态的氢原子可以放出6种，故D错误。 故选：BC。 考点04原子能级跃迁与光电效应的结合 17．（2024•浙江）玻尔氢原子电子轨道示意图如图所示，处于n＝3能级的原子向低能级跃迁，会产生三种频率为ν31、ν32和ν21的光，下标数字表示相应的能级。已知普朗克常量为h，光速为c。正确的是（　　） A．频率为ν31的光，其动量为 B．频率为ν31和ν21的两种光分别射入同一光电效应装置，均产生光电子，其最大初动能之差为hν32 C．频率为ν31和ν21的两种光分别射入双缝间距为d、双缝到屏的距离为l的干涉装置，产生的干涉条纹间距之差为 D．若原子从n＝3跃迁至n＝4能级，入射光的频率ν34′ 【答案】B 【解答】解：A.根据光子的动量公式 根据波长、波速和频率的关系 根据能级公式hν＝E3﹣E1 联立解得，故A错误； B.根据光电效应方程Ekm＝hν﹣W0 由于逸出功W0相同 因此两种光射入时逸出电子最大初动能之差ΔEkm＝hΔν＝h（ν31﹣ν21）＝hν32，故B正确； C.根据双缝干涉条纹间距公式 两种光发生干涉时的条纹间距之差 而 代入数据解得，故C错误； D.因为入射光是光子，则跃迁时氢原子吸收的能量必为能级的差值，则对应光子的频率，故D错误。 故选：B。 （多选）18．（2025•浙江）氢原子从n＝4、6的能级向n＝2的能级跃迁时分别发出光P、Q。则（　　） A．P、Q经过甲图装置时屏上谱线分别为2、1 B．若乙图玻璃棒能导出P光，则一定也能导出Q光 C．若丙图是P入射时的干涉条纹，则Q入射时条纹间距减小 D．P、Q照射某金属发生光电效应，丁图中的点1、2分别对应P、Q 【答案】BC 【解答】解：A.氢原子从n＝4、6的能级向n＝2的能级跃迁时分别发出光P、Q。则P光对应的光子能量较小，光子的频率较小，P光的折射率较小，则经过甲图装置时P光的偏折程度较小，则P、Q在屏上谱线分别为1、2，故A错误； B.根据可知，P光折射率较小，则发生全反射的临界角较大，若乙图玻璃棒能导出P光，则一定也能导出Q光，故B正确； C.若丙图是P入射时的干涉条纹，因P光波长大于Q光，则Q入射时条纹间距减小，故C正确； D.根据光电效应方程Ek＝hν﹣W0，可知因P光频率小于Q光，可知丁图中的点1、2分别对应Q、P光，故D错误。 故选：BC。 19．（2020•浙江）下列说法正确的是（　　） A．质子的德布罗意波长与其动能成正比 B．天然放射的三种射线，穿透能力最强的是α射线 C．光电效应实验中的截止频率与入射光的频率有关 D．电子束穿过铝箔后的衍射图样说明电子具有波动性 【答案】D 【解答】解：A、由p及德布罗意波长λ，得质子的德布罗意波长λ得质子的德布罗意波长与动能的开方成反比，故A错误； B、天然放射的三种射线，穿透能力最强的是γ射线，故B错误； C、发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，与截止的频率无关，故C错误； D、衍射是波特有的现象，电子束的衍射图样说明电子具有波动性，故D正确。 故选：D。 20．（2025•浙江）同位素C相对含量的测量在考古学中有重要应用，其测量系统如图1所示。将少量古木样品碳化、电离后，产生的离子经过静电分析仪ESA﹣Ⅰ、磁体﹣Ⅰ和高电压清除器，让只含有三种碳同位素C、C、C的C3+离子束（初速度可忽略不计）进入磁体﹣Ⅱ。磁体﹣Ⅱ由电势差为U的加速电极P，磁感应强度为B、半径为R的四分之一圆弧细管道和离子接收器F构成。通过调节U，可分离C、C、C三种同位素，其中C、C的C3+离子被接收器F所接收并计数，它们的离子数百分比与U之间的关系曲线如图2所示，而C离子可通过接收器F，进入静电分析仪ESA﹣Ⅱ，被接收器D接收并计算。 （1）写出中子与N发生核反应生成C，以及C发生β衰变生成N的核反应方程式； （2）根据图2写出C的C3+离子所对应的U值，并求磁感应强度B的大小（计算结果保留两位有效数字。已知R＝0.2m，原子质量单位u＝1.66×10﹣27kg，元电荷e＝1.6×10﹣19C）； （3）如图1所示，ESA﹣Ⅱ可简化为间距d＝5cm两平行极板，在下极板开有间距L＝10cm的两小孔，仅允许入射角φ＝45°的C离子通过。求两极板之间的电势差U1； （4）对古木样品，测得C与C离子数之比值为4×10﹣13；采用同样办法，测得活木头中C与C的比值为1.2×10﹣12，由于它与外部环境不断进行碳交换，该比例长期保持稳定。试计算古木被砍伐距今的时间（已知C的半衰期约为5700年，ln3＝1.1，ln2＝0.7）。 【答案】（1）中子与氮核发生核反应生成程的核反应方程式为→，发生β衰变生成的核反应方程式为→； （2）C的C3+离子所对应的U值为1.94×106V，并求磁感应强度B的大小为2.0T； （3）两极板之间的电势差为1.6×106V； （4）古木被砍伐距今的时间8957年。 【解答】解：（1）中子与发生核反应生成程的核反应方程式为→。 的发生β衰变生成的核反应方程式为→ （2）在加速电场中，由动能定理得qUmv2 解得：v 磁场中，洛伦兹力提供向心力得：qvB 联立解得：v，U 相比，的比荷更大，通过圆形管道所需要的电压更大，通过图2可知当电压为1.94×106V时，与的离子数百分比为100%，故的C3+离子所对应的U值为1.94×106V。 由：U，可得：B， 将m＝12u，q＝3e，U＝1.94×106V，R＝0.2m，代入解得B＝2.0T （3）由：v，将m＝14u，q＝3e，B＝2.0T，R＝0.2m，代入解得粒子离开磁场时的速度大小为：v1m/s 由题意知，粒子在板间做类斜抛运动，水平方向有，L＝vxt 竖直方向有vy0，a，vy0＝a 代入数据解得： （4）古木中与比值是活木头中的，说明经过衰变后只剩下，已知经过一个半衰期剩下，设经过n个半衰期， 则有 解得n 则砍伐时间t5700＝8957（年） 答：（1）中子与氮核发生核反应生成程的核反应方程式为→，发生β衰变生成的核反应方程式为→； （2）C的C3+离子所对应的U值为1.94×106V，并求磁感应强度B的大小为2.0T； （3）两极板之间的电势差为1.6×106V； （4）古木被砍伐距今的时间8957年。 考点04核反应 （多选）21．（2022•浙江）秦山核电站生产C的核反应方程为Nn→C+X，其产物C的衰变方程为C→Ne。下列说法正确的是（　　） A．X是H B．C可以用作示踪原子 C．e来自原子核外 D．经过一个半衰期，10个C将剩下5个 【答案】AB 【解答】解：A、根据质量数守恒和核电荷数守恒知，生产C的核反应方程为Nn→CH，故A正确； B、根据同位素标记法可知产物C可以用作示踪原子，故B正确； C、产物C的发生β衰变产生电子来源于核内中子转变成质子过程，故C错误； D、半衰期具有统计学意义，少量原子无意义，故D错误； 故选：AB。 （多选）22．（2019•浙江）静止在匀强磁场中的原子核X发生α衰变后变成新原子核Y．已知核X的质量数为A，电荷数为Z，核X、核Y和α粒子的质量分别为mX、mY和mα，α粒子在磁场中运动的半径为R。原子核X衰变时释放的核能全部转化为生成核的动能，则（　　） A．衰变方程可表示为X→YHe B．核Y的结合能为（mx﹣my﹣mα）c2 C．核Y在磁场中运动的半径为 D．核Y的动能为 【答案】AC 【解答】解：A、根据电荷数守恒和质量数守恒，核衰变反应方程为：→HeY．故A正确； B、该过程中亏损的质量为：Δm＝（mx﹣my﹣mα），所以释放的核能为ΔE＝（mx﹣my﹣mα）c2， 则Y的结合能与α粒子的结合能的和减去X的结合能等于ΔE，因此Y的结合能与α粒子的结合能的和大于ΔE，而 Y的结合能与ΔE无法比较，故B错误； C、在衰变过程中遵守动量守恒，根据动量守恒定律得：0＝pY﹣pα，则pY＝pα 根据半径公式r，又mv＝p（动量），则得：r 联立可得：RY．故C正确； D、由动能与动量的关系：Ek，得原子核Y与α粒子的动能之比为： 由题，原子核X衰变时释放的核能全部转化为动能，则有释放的核能为：E＝Ekα+EkY＝（mX﹣mY﹣mα）c2， 联立可得：．故D错误。 故选：AC。 （多选）23．（2018•浙江）下列说法正确的是（　　） A．组成原子核的核子越多，原子核越稳定 B．U衰变为Rn经过4次α衰变，2次β衰变 C．在LC振荡电路中，当电流最大时，线圈两端电势差也最大 D．在电子的单缝衍射实验中，狭缝变窄，电子动量的不确定量变大 【答案】BD 【解答】解：A、比结合能的大小反映原子核的稳定程度，比结合能越大，原子核越稳定；中等质量的原子核较稳定。故A错误； B、U衰变为Rn，质量数减小16，电荷数减小6．由于原子核经过一次α衰变，电荷数减小2，质量数减小4，经过一次β衰变后电荷数增加1，质量数不变，所以α衰变次数：x4次，若经历2次β衰变，电荷数变为92﹣2×4+2＝90＝86，因此经过4次α衰变、2次β衰变，故B正确； C、在LC振荡电路中，电流增大的过程是电容器的放电过程，振荡电流最大时，电容器放电结束，电容器两端电压为零。故C错误； D、在电子的单缝衍射实验中，根据不确定关系知，狭缝变窄，电子动量的不确定量变大。故D正确 故选：BD。 24．（2020•浙江）通过测量质子在磁场中的运动轨迹和打到探测板上的计数率（即打到探测板上质子数与衰变产生总质子数N的比值），可研究中子（n）的β衰变。中子衰变后转化成质子和电子，同时放出质量可视为零的反中微子．如图所示，位于P点的静止中子经衰变可形成一个质子源，该质子源在纸面内各向均匀地发射N个质子。在P点下方放置有长度L＝1.2m以O为中点的探测板，P点离探测板的垂直距离OP为a。在探测板的上方存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。已知电子质量me＝9.1×10﹣31kg＝0.51MeV/c2，中子质量mn＝939.57MeV/c2，质子质量mP＝938.27MeV/c2（c为光速，不考虑粒子之间的相互作用）。若质子的动量p＝4.8×10﹣21kg・m・s﹣1＝3×10﹣8MeV・s・m﹣1， （1）写出中子衰变的核反应式，求电子和反中微子的总动能（以MeV为能量单位）； （2）当a＝0.15m，B＝0.1T时，求计数率； （3）若a取不同的值，可通过调节B的大小获得与（2）问中同样的计数率，求B与a的关系并给出B的取值范围。 【答案】（1）中子衰变的核反应式为n→ p e ，电子和反中微子的总动能为0.7468MeV； （2）当a＝0.15m，B＝0.1T时，计数率为； （3）B与a的关系为BT，B的取值范围为BT。 【解答】解：（1）中子和分裂成一个质子和一个电子及一个中微子：n→ p e 根据爱因斯坦质能方程：ΔEd＝mnc2﹣（mpc2+mec2）＝0.79MeV 质子的动能：Ekp0.0432MeV 电子和反中微子的总动能：EeΔEd﹣Ekp＝0.7468MeV （2）根据牛顿第二定律，有evB＝mp，得质子运动半径： R0.3m 如图甲所示， 轨迹与AB相切时落点最远，设质子与竖直方向的发射角为α时在O点左侧相切，发射角为β时在O点右侧相切，根据几何关系知，打到探测板对应发射角度： α＝β 能够打在AB板的夹角为：π+α+β 可得质子计数率为： η （3）在确保计数率为n的情况下 R'＝2a 即BT 如图乙所示， 恰能打到探测板左端的条件为 4 即 BT 答：（1）中子衰变的核反应式为n→ p e ，电子和反中微子的总动能为0.7468MeV； （2）当a＝0.15m，B＝0.1T时，计数率为； （3）B与a的关系为BT，B的取值范围为BT。 25．（2023•浙江）宇宙射线进入地球大气层与大气作用会产生中子，中子与大气中的氮14会产生以下核反应：Nn→CH，产生的C能自发进行β衰变，其半衰期为5730年，利用碳14的衰变规律可推断古木的年代．下列说法正确的是（　　） A．C发生β衰变的产物是N B．β衰变辐射出的电子来自于碳原子的核外电子 C．近年来由于地球的温室效应，引起C的半衰期发生微小变化 D．若测得一古木样品的C含量为活体植物的，则该古木距今约为11460年 【答案】D 【解答】解：A、C能自发进行β衰变，根据质量数守恒与电荷数守恒可知，其衰变方程为：→，故A错误； B、β衰变产生的电子是β衰变过程中中子转化为一个质子同时放出一个电子形成的，故B错误； C、半衰期是放射性物质固有属性，由原子核自身的因素决定，与原子所处的化学状态和外部条件无关，温度变化不能改变碳14的半衰期，故C错误； D、测得一古木样品的C含量为活体植物的，根据，可知经过了两个半衰期，所以该古木距今约为：N＝2T＝2×5730年＝11460年，故D正确。 故选：D。 26．（2024•浙江）发现中子的核反应方程为→X，“玉兔二号”巡视器的核电池中钚238的衰变方程为→，正确的是（　　） A．核反应方程中的X为 B．衰变方程中的Y为 C．中子n的质量数为零 D．钚238的衰变吸收能量 【答案】A 【解答】解：A.设X的质量数为A、电荷数为Z； 根据质量数守恒4+9＝A+1，解得A＝12 根据电荷数守恒2+4＝Z+0，解得Z＝6 因此X为，故A正确； B.同理，Y对应的质量数为4，电荷数为2，因此Y为，故B错误； C.中子的质量数为1，故C错误； D.衰变过程要释放能量，故D错误。 故选：A。 27．（2023•浙江）“玉兔二号”装有核电池，不惧漫长寒冷的月夜，核电池将Pu衰变释放的核能一部分转换成电能。Pu的衰变方程为Pu→UHe，则（　　） A．衰变方程中的X等于233 B．He的穿透能力比γ射线强 C．Pu比U的比结合能小 D．月夜的寒冷导致Pu的半衰期变大 【答案】C 【解答】解：A、由质量数守恒得：X＝238﹣4＝234 故A错误； B、He的穿透能力比γ射线弱，故B错误； C、Pu衰变过程释放能量，比结合能增大，即Pu比U的比结合能小，故C正确。 D、半衰期的大小反映衰变的快慢，与所处的物理环境无关，故D错误。 故选：C。 （多选）28．（2018•浙江）一个铍原子核（Be）俘获一个核外电子（通常是最靠近原子核的K壳层的电子）后发生衰变，生成一个锂核（Li），并放出一个不带电的质量接近零的中微子νe，人们把这种衰变称为“K俘获”。静止的铍核发生零“K俘获”，其核反应方程为Bee→Li+ve已知铍原子的质量为MBe＝7.016929u，锂原子的质量为MLi＝7.016004u，1u相当于9.31×102MeV．下列说法正确的是（　　） A．中微子的质量数和电荷数均为零 B．锂核（Li）获得的动能约为0.86MeV C．中微子与锂核（Li）的动量之和等于反应前电子的动量 D．中微子与锂核（Li）的能量之和等于反应前电子的能量 【答案】AC 【解答】解：A、反应方程为Bee→Li+ve，根据质量数和电荷数守恒可知中微子的质量数和电荷数均为零，故A正确； B、由于静止的铍核在发生“K俘获”前铍原子核和该核外电子构成的系统具有能量（电子的动能和电势能），而放出的中微子也具有能量，因此不能得出锂核获得的动能，故B错误； C、衰变过程中内力远大于外力，故反应前后动量守恒，故中微子与锂核（Li）的动量之和等于反应前电子的动量，故C正确； D、根据能量守恒定律，锂核和中微子的总能量之和等于反应前铍核和电子的系统能量和核反应释放的能量之和，故D错误； 故选：AC。 29．（2025•浙江）利用磁偏转系统可以测量不同核反应中释放的高能粒子能量，从而研究原子核结构。如图1所示，用回旋加速器使氘原子核获得2.74MeV动能，让其在S处撞击铝核发生核反应，产生处于某一激发态和基态的同位素核、以及两种不同能量的质子。产生的质子束经狭缝X沿水平直径方向射入半径为R，方向垂直纸面向里、大小为B的圆形匀强磁场区域，经偏转后打在位于磁场上方的探测板上A、D处（探测板与磁场边界相切于A点，D点与磁场圆心O处在同一竖直线上），获得如图2所示的质子动能的能谱图。 （1）写出氘核撞击铝核的核反应方程； （2）求A、D的间距L； （3）若从回旋加速器引出的高能氘核流为1.0mA，求回旋加速器的输出功率； （4）处于激发态的核会发生β衰变，核反应方程是。若核质量等于核质量，电子质量为0.51MeV/c2，在上述两个核反应过程中，原子核被视为静止，求衰变释放的能量。 【答案】（1）氘核撞击铝核的核反应方程为为→； （2）A、D的间距L为； （3）若从回旋加速器引出的高能氘核流为1.0mA，回旋加速器的输出功率为2.74kW； （4）处于激发态的核会发生β衰变，核反应方程是。若核质量等于核质量，电子质量为0.51MeV/c2，在上述两个核反应过程中，原子核被视为静止，衰变释放的能量为5.49MeV。 【解答】解：（1）根据质量数和电荷数守恒，核反应方程为→。 （2）两种质子的动能分别为Ek1＝3MeV和Ek2＝9MeV，则 在磁场中洛伦兹力提供向心力qvB＝m，解得：r 可得： DO垂直于入射方向，可知半径较大质子轨迹是圆周，即r2＝R，因此r1R，根据几何关系 tanα，解得α＝30° 则AD＝R•tan（90°﹣2α） 解得：AD。 （3）设单位时间内回旋加速器输出n个，则I＝ne，解得n 则输出功率P＝n×2.74MeV2.74MeV＝2.74kW。 （4）电子质量为，根据质能方程E＝mc2，其能量为0.51MeV，两种质子的动能相差6MeV，说明激发态能量比基态高6MeV， 与质量相同，且都视为静止，可得激发态能量比也高6MeV， 根据能量守恒，衰变反应中释放的能量为6MeV﹣0.51MeV＝5.49MeV。 答：（1）氘核撞击铝核的核反应方程为为→； （2）A、D的间距L为； （3）若从回旋加速器引出的高能氘核流为1.0mA，回旋加速器的输出功率为2.74kW； （4）处于激发态的核会发生β衰变，核反应方程是。若核质量等于核质量，电子质量为0.51MeV/c2，在上述两个核反应过程中，原子核被视为静止，衰变释放的能量为5.49MeV。 （多选）30．（2021•浙江）对四个核反应方程 （1）U→ThHe； （2）Th→Pae； （3）NHe→OH； （4）HH→Hen+17.6MeV 下列说法正确的是（　　） A．（1）（2）式核反应没有释放能量 B．（1）（2）（3）式均是原子核衰变方程 C．（3）式是人类第一次实现原子核转变的方程 D．利用激光引发可控的（4）式核聚变是正在尝试的技术之一 【答案】CD 【解答】解：A、（1）、（2）式都是衰变反应，释放能量，故A错误； B、（1）（2）式都是衰变反应，（3）式是原子核的人工转变，故B错误； C、（3）式是卢瑟福用α粒子轰击氮核首次实现了原子核的人工转变的方程式，并发现了质子，故C正确； D、核聚变是两个较轻的原子核聚合为一个较重的原子核，并释放出能量的过程。自然界中最容易实现的聚变反应是氢的同位素——氘与氚的聚变，利用激光引发可控的核聚变是正在尝试的技术，故D正确。 故选：CD。 （多选）31．（2022•浙江）2021年12月15日秦山核电站迎来了安全发电30周年，核电站累计发电约6.9×1011kW•h，相当于减排二氧化碳六亿多吨。为了提高能源利用率，核电站还将利用冷却水给周围居民供热。下列说法正确的是（　　） A．秦山核电站利用的是核聚变释放的能量 B．秦山核电站发电使原子核亏损的质量约为27.6kg C．核电站反应堆中需要用镉棒控制链式反应的速度 D．反应堆中存在→Ba的核反应 【答案】CD 【解答】解：A、目前核电站均利用铀核裂变释放的能量发电，故A错误； B、秦山核电站30年累计发电约6.9×1011kW•h，根据爱因斯坦质能方程得 Δmkg＝27.6kg， 核反应产生的能量不能完全转化为电能，故质量亏损比27.6kg更多，故B错误； C、铀核裂变可通过反应堆中的镉棒控制链式反应速度，故C正确； D、用一个中子轰击铀核，产生3个中子，铀核裂变方程式为：→Ba，其中核反应方程两端的中子不能约去，故D正确； 故选：CD。 32．（2024•浙江）已知氘核质量为2.0141u，氚核质量为3.0161u，氦核质量为4.0026u，中子质量为1.0087u，阿伏加德罗常数NA取6.0×1023mol﹣1，氘核摩尔质量为2g•mol﹣1，1u相当于931.5MeV。关于氘与氚聚变成氦，下列说法正确的是（　　） A．核反应方程式为 B．氘核的比结合能比氦核的大 C．氘核与氚核的间距达到10﹣10m就能发生核聚变 D．4g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025MeV 【答案】D 【解答】解：A、核反应过程质量数和电荷数守恒，可知核反应方程式为：，故A错误； B、氘核的比结合能比氦核的小，故B错误； C、氘核与氚核发生核聚变，它们间的距离达到10﹣15m以内才可以发生核聚变，故C错误； D、一个氘核与一个氚核聚变反应过程，质量亏损为：Δm＝2.0141u+3.0161u﹣4.0026u﹣1.0087u＝0.0189u 聚变反应释放的能量：ΔE＝Δm×931.5MeV＝0.0189u×931.5MeV≈17.6MeV 4g氘含有氘核的个数： 4g氘完全参与聚变释放出能量：E＝N•ΔE＝1.2×1024×17.6MeV≈2.11×1025MeV，数量级为1025MeV，故D正确。 故选：D。 33．（2020•浙江）下列说法正确的是（　　） A．α射线的穿透能力比γ射线强 B．天然放射现象说明原子具有复杂的结构 C．核聚变中平均每个核子放出的能量比裂变中平均每个核子的小 D．半衰期跟放射性元素以单质或化合物形式存在无关 【答案】D 【解答】解：A、根据三种射线的特点可知，γ射线的穿透本领比α射线的强，故A错误； B、天然放射现象说明原子核具有复杂的结构，故B错误； C、核聚变中平均每个核子放出的能量比裂变中平均每个核子的大，故C错误； D、半衰期仅有原子核本身决定，与原子所处的物理、化学状态无关，故D正确； 故选：D。 （多选）34．（2021•浙江）如图所示是我国全超导托卡马克核聚变实验装置。2018年11月，该装置实现了1×108℃等离子体运行等多项重大突破，为未来和平利用聚变能量迈出了重要一步。关于核聚变，下列说法正确的是（　　） A．聚变又叫热核反应 B．太阳就是一个巨大的热核反应堆 C．高温能使原子核克服核力而聚变 D．对相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变产能多 【答案】ABD 【解答】解：A、核聚变需要在极高的温度条件下才能发生，所以核聚变又叫热核反应，故A正确； B、太阳释放的热量来自于太阳内部的核聚变，太阳就是一个巨大的热核反应堆，故B正确； C、要使轻核发生聚变，必须使它们的距离达到10﹣15m以内，核力才能起作用，那么热核反应时要将轻核加热到很高的温度，使它们具有足够的动能来克服库仑斥力而聚变在一起形成新的原子核，即高温能使轻核克服库仑斥力而聚变，而不是克服核力而聚变，故C错误； D、轻核的聚变过程中亏损的质量比较大，根据质能方程可知对相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变产能多，故D正确。 故选：ABD。 （多选）35．（2017•浙江）下列说法正确的是（　　） A．核聚变反应方程可能为→ B．铀核裂变的核反应方程可能为→ C．发生衰变时，原子核发出电子，说明电子是原子核的组成部分 D．中子和质子结合成氘核，若该过程质量亏损为Δm，则氘核的结合能为Δmc2 【答案】BD 【解答】解：A、结合质量数守恒与电荷数守恒可知，核聚变反应方程可能为→．故A错误。 B、结合质量数守恒与电荷数守恒可知，铀核裂变的核反应方程可能为→．故B正确 C、β衰变中产生的β射线实际上是原子核中的一个中子，转变为一个质子和一个电子，电子释放出来，故C错误； D、中子和质子结合成氘核，若该过程质量亏损为Δm，根据爱因斯坦质能方程可知释放的能量为Δmc2，可知氘核的结合能为Δmc2，故D正确。 故选：BD。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $