专题03 运动和力（知识清单）（全国通用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理高考复习知识清单系统整合了“运动和力”专题，涵盖牛顿运动三定律、两类动力学问题、超重失重及轻绳轻杆轻弹簧、等时圆等核心模型，构建了从概念规律到实际应用的完整知识体系。 清单采用分层突破设计，基础梳理夯实核心概念，重难突破聚焦连接体、板块、传送带等高频模型，结合科学思维中的模型建构与科学推理，特设易错剖析（如瞬时性突变问题）和答题技法（如动力学图像法），配套跟踪训练与知识脑图，助力学生自主高效复习，为教师提供精准教学支持。

专题03 运动和力 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 目录导航 01知识脑图·核心脉络搭建——梳理专题框架，搭建知识体系 02考点深研·知能分层突破——深挖高频考点，分层突破重难点 ▶基础梳理·自主夯基 ▶重难突破·考向精练 考点一 牛顿运动三定律的解读►考向一 牛顿第一定律 考向二 惯性 考向三 牛顿第二定律 考向四 牛顿第三定律 考向五 一对相互作用力与一对平衡力的对比分析 考点二 牛顿运动三定律的理解和应用►考向一 两类动力学问题 考向二 超重和失重 考向三 轻绳、轻杆、轻弹簧模型 考向四 等时圆模型 核心考点 牛顿第二定律的理解和应用 03素养进阶·答题技法突破——提炼解题范式，提升答题素养 ▶攻坚指南·重难突破 【重难突破01】连接体模型 【重难突破02】板块模型 【重难突破03】传送带模型 ▶易错剖析·避坑攻略 【易混易错01】瞬时性突变类问题——轻绳、轻弹簧 【易混易错02】连接体问题的分析易错——整体法与隔离法应用 ▶技法提炼·审题点拨 【方法技巧01】动力学图像法在动力学问题中的应用——数形结合思想 【方法技巧02】板块、传送带、弹簧等模型中的临界条件总结分析 知识脑图·核心脉络搭建 考点深研·知能分层突破 基础梳理・自主夯基——核心概念 ▶知识点一 牛顿第一定律 1.定义：任何物体都保持 运动状态，除非有 迫使它改变这种状态 ▶知识点二 惯性 1. 定义：物体具有保持原来 状态或 状态的性质。 是惯性的唯一量度 ▶知识点三 牛顿第二定律 1. 定义：在惯性参考系中，物体的 2. 公式： ▶知识点四 牛顿第三定律 2. ：两个物体之间的作用力和反作用力总是 ， ， 。 ▶知识点五 超重和失重 1. 超重：物体有 称物体处于超重。 处于超重的物体对支持面的压力FN （或对悬挂物的拉力）大于物体的重力mg，即F N =mg+ma。 2. 失重：物体有 称物体处于失重。 处于失重的物体对支持面的压力FN（或对悬挂物的拉力）小于物体的重力mg.即FN=mg-ma。当a=g时FN =0，物体处于完全失重. 重难突破・考向深研——要点提炼 考点一 牛顿运动三定律的解读 ⏩考试重点提炼⏪ 考向 考试重点 一、牛顿第一定律 1. 内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态； 2. 力与运动的关系：力不是维持运动的原因，而是改变运动状态的原因（产生加速度的原因）； 3. 惯性：物体保持原来运动状态的性质，是物体的固有属性，与物体是否受力、是否运动无关； 4. 质量是惯性大小的唯一量度：质量越大，惯性越大，运动状态越难改变； 二、牛顿第二定律 1. 内容：物体加速度的大小与所受合外力成正比，与物体质量成反比，加速度方向与合外力方向相同； 2. 表达式：F合=ma（注意：F合为合力，a为加速度）； 3. 瞬时性：加速度与合外力同时产生、同时变化、同时消失，二者是瞬时对应关系； 4. 矢量性：加速度方向与合外力方向一致，解题时需规定正方向，列矢量方程； 5. 独立性：每个方向上的力只产生该方向的加速度，Fx=max，Fy=may，互不影响，是正交分解法的理论依据； 三、牛顿第三定律 1. 内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，F=−F′； 2. 特征：同时产生、同时变化、同时消失，同种性质，分别作用在两个不同的物体上； 3. 与平衡力的区别： — 平衡力：作用在同一物体上，等大反向共线，性质不一定相同； — 相互作用力：作用在不同物体上，等大反向共线，性质一定相同； ⏩高频考向深研⏪ 考向一 牛顿第一定律 1. 定义：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非有外力迫使它改变这种状态 2. 意义： （1）揭示了物体的一种固有属性：牛顿第一定律揭示了物体所具有的一个重要属性——惯性。 （2）揭示了力的本质：牛顿第一定律明确了力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因，物体的运动不需要力来维持。 【注意】：物体运动状态发生改变，包括以下三种：速度大小发生改变，方向不变；速度方向发生改变，大小不变；速度大小和方向都发生改变。运动状态的改变，实际上就是指速度的改变。 （3） 揭示了物体不受力作用时的运动状态：物体不受力时（实际上不存在）与所受合外力为零时的运动状态表现是相同的。 （4） 牛顿第一定律深刻批判了亚里士多德“力是维持运动的原因”的错误观点，其思想源于伽利略的理想实验。它在现实中随处可见。 【注意】牛顿第一定律不是实验直接总结出来的，是在牛顿以伽利略的理想实验的基础上加之高度的抽象思维概括总结出来的，不能用实验直接验证，因此它不是实验定律。 3.惯性参考系： （1）定义：牛顿第一定律（惯性定律）严格成立的参考系。即不受外力（或合力为零）的物体将保持静止或匀速直线运动。 （2）特点： 不存在虚构力（如离心力、科里奥利力）。 牛顿第二定律 F=ma可直接应用。 4.非惯性参考系： （1）定义：相对于惯性系做加速运动（包括变速或旋转）的参考系。牛顿第一定律在此失效。 （2）特点：必须引入虚构力（惯性力）才能解释物体运动。牛顿第二定律需要修正。 （3）常见虚构力： 惯性力：加速平动的参考系中（如急刹车的汽车），物体会“感到”向前倾倒的力。 离心力：旋转参考系中（如旋转圆盘），物体“感到”被向外甩的力。 科里奥利力：旋转系中运动的物体（如地球上的气流）受的偏转力。 【跟踪训练】早在2300年前，墨子在《墨经》中就对力的概念提出了初步的论述：“力，刑之所以奋也。”这句话的意思是说，力是使物体开始运动或加快运动的原因。则下列关于力的说法正确的是（　　） A．墨子的观点与亚里士多德关于力和运动的观点基本相同 B．物体受到变力作用，速度大小一定会改变 C．力不是维持物体运动的原因 D．当物体不受力时，物体将停止运动 考向二 惯性 1. 定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。质量是惯性的唯一量度 【注意】：惯性是物体的固有属性，一切物体在任何情况下在任何情况下都有惯性，只与物体的质量有关，与物体的运动情况、受力情况、所处的位置等因素均无关。 2. 惯性的两种表现形式 （1）物体不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为物体保持原来的运动状态不变（静止或匀速直线运动）。 （2）物体受到外力时，惯性表现为运动状态改变的难易程度。惯性大，物体的运动状态较难改变；惯性小，物体的运动状态容易改变。 【注意】：惯性定律的理解： （1）惯性的大小的唯一量度为质量，它放映的是物体改变运动状态的难易程度，即惯性越大,运动状态越难改变。 （2）惯性不是力，与力无关，不能说“产生了惯性”、“受到惯性力”等。 （3）惯性与牛顿第一定律是有区别的，惯性是物体保持原有运动状态不变的一种性质，而惯性定律是反映物体在一定条件下的运动规律。 【跟踪训练】在伽利略著名的理想实验中，他让小球从左侧斜面某一高度由静止滚下，并冲上右侧斜面。当右侧斜面的倾角逐渐减小，直至最终变为水平时，他观察到小球为了到达原来的高度会运动得越来越远。对此实验的分析，下列说法最能体现该实验研究思想的是（     ） A．通过科学推理得出物体在不受力时将保持匀速直线运动 B．直接证明了力是维持物体运动的原因 C．说明了物体的运动需要力来维持，没有力物体最终会停下来 D．验证了质量是物体惯性大小的量度 考向三 牛顿第二定律 1. 定义：在惯性参考系中，物体的加速度与合外力成正比，与质量成反比 2. 公式： 是物体所受合外力（矢量，单位：N）； ：物体质量（单位：kg）； ：加速度（矢量，单位：m/s²），方向与合外力方向相同 【注意】：牛顿第二定律的适用条件 只适用于惯性参考系（相对地面静止或匀速直线运动的参考系）； 只适用于宏观物体（相对于分子、原子）、低速运动（远小于光速）的情况。 3. 牛顿第二定律公式性质 （1）瞬时性：加速度和物体所受的合力是瞬时对应关系，同时产生、变化、消失。 （2）矢量性：物体加速度方向与所受合力方向相同。 （3）同体性： F=ma 中各量都是属于同一物体的。 （4）独立性：将合力分解后，其在分解方向产生的加速度相互独立。 【注意】速度不可以突变，力和加速度可以突变 4．单位制：由基本单位和导出单位共同构成，常考：国际单位制（SI），国际制基本单位 （1）7个基本单位 物理量名称 单位名称 单位符号 长度 米 m 质量 千克 kg 时间 秒 s 电流 安培 A 热力学温度 开尔文 K 物质的量 摩尔 mol 发光强度 坎德拉 cd （2） 导出单位：通过物理公式由基本单位推导出的其他物理量的单位 例：速度单位 米/秒（m/s） 由位移（米）和时间（秒）推导 力的单位 牛顿（N） 由 推导 【跟踪训练】如图，木板A端铰接于水平地面，物块静止在木板上。缓慢抬高木板B端，使木板倾角逐渐增大，物块先与木板保持相对静止，后沿木板下滑，但始终未脱离木板，木板表面粗糙程度一致。则在整个过程中，木板对物块的作用力（     ） A．大小不变 B．大小先不变后减小 C．方向始终竖直向上 D．方向始终斜向右上 考向四 牛顿第三定律 1. 作用力与反作用力 （1）力是物体对物体的作用，只要谈到力，就一定存在着受力物体和施力物体. （2）力的作用是相互的，物体间相互作用的这一对力称为作用力和反作用力. （3）作用力与反作用力总是互相依存、同时存在的，把它们中的一个力叫做作用力，另一个力叫做反作用力。 注意：作用力和反作用力的关系 三同 ①大小相同；②性质相同；③变化情况相同 三异 ①方向不同；②受力物体不同；③产生效果不同 三无关 ①与物体种类无关；②与物体运动状态无关；③与物体是否和其他物体存在相互作用无关 2. 牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上. 3. 对牛顿第三定律的理解 （1）牛顿第三定律表达式：F＝－F′，式中的“－”号表示作用力与反作用力方向相反. （2）作用力与反作用力的理解 ①三个性质 ②四个特征 等值 作用力和反作用力大小总是相等的 反向 作用力和反作用力方向总是相反的 共线 作用力和反作用力总是作用在同一条直线上 同性质 作用力和反作用力的性质总是相同的 【注意】：正确理解牛顿第三定律中“总是”的含义 “总是”是强调对于任何物体，在任何情况下，作用力与反作用力的关系都成立.对此，我们可以从以下几个方面理解. 1．不管物体的大小、形状如何，例如，大物体与大物体之间，大物体与小物体之间，任何形状的物体之间，其作用力与反作用力总是大小相等、方向相反的. 2．不管物体的运动状态如何，例如，静止的物体之间，运动的物体之间，静止与运动的物体之间，其作用力与反作用力总是大小相等、方向相反的 【跟踪训练】如图所示，不倒翁静止在斜面上，接触点为P。下列说法正确的是（　　） A．不倒翁只受重力与弹力作用 B．不倒翁对斜面的作用力方向竖直向下 C．不倒翁的重心可能位于图中的M点 D．斜面对不倒翁的弹力是因为不倒翁发生了形变 考向五 一对相互作用力与一对平衡力的对比分析 一对作用力和反作用力 一对平衡力 示意图 受力分析 桌面对物体的压力与物体对桌面的支持力是一对相互作用力 物块处于静止状态，受到的重力与支持力是一对平衡力 作用物体 作用在两个不同的物体上 作用在同一物体上 性质 一定是同种性质的力 性质不一定相同 影响关系 一定同时产生同时消失 不一定同时产生、同时消失 作用效果 不可抵消 可以相互抵消 【跟踪训练】福建选手李发彬在第十五届全运会举重项目中夺得金牌，实现全运会“三连冠”，比赛中再现“金鸡独立”，如图甲所示；双脚稳定站立时如图乙所示。下列说法正确的是（   ） A．“金鸡独立”时，人对杠铃的作用力与杠铃对人的作用力大小相等 B．“金鸡独立”时，地面对人的作用力大于人对地面的作用力 C．双脚稳定站立时，若双臂之间夹角越小，则双脚对地的压力越大 D．双脚稳定站立时，若双臂之间夹角越大，则双脚对地的压力越大 考点二 牛顿运动三定律的理解和应用 ⏩考试重点提炼⏪ 考向 考试重点 一、两类动力学问题 1. 已知受力情况求运动情况：对物体受力分析→求合力F合→由F合=ma求加速度a→由运动学公式求速度、位移等； 2. 已知运动情况求受力情况：由运动学公式求加速度a→由F合=ma求合力→由受力分析求未知力； 3. 核心思路：受力分析是前提，加速度是桥梁，运动学公式是工具； 4. 解题程序：确定研究对象→受力分析（画受力图）→确定加速度方向→建系列方程→求解验证。 二、超重和失重 · 1. 超重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于重力的现象，条件为加速度方向向上（加速上升或减速下降），N=m(g+a)； · 2. 失重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于重力的现象，条件为加速度方向向下（加速下降或减速上升），N=m(g−a)； · 3. 完全失重：加速度向下且a=g时，N=0，如自由落体、抛体运动中的物体； · 4. 重力不变：无论超重还是失重，物体所受重力mg始终不变，变化的是支持力或拉力； · 5. 判断口诀：加速上升和减速下降为超重，加速下降和减速上升为失重。 ⏩高频考向深研⏪ 考向一 两类动力学问题 1. 动力学的两类基本问题的解题步骤 【注意】：分析动力学两类基本问题的关键 (1)做好两类分析：物体的受力分析和物体的运动过程分析； (2)搭建两个桥梁：加速度是联系运动和力的桥梁；连接点的速度是联系各物理过程的桥梁。 【跟踪训练】如图甲中直升飞机处于悬停状态，图乙是直升机水平向右直线飞行过程中的体态（直升机正常向前飞行，不存在倒着飞情况）图中机身轴线与水平方向夹角为。已知飞机质量为，运动过程中所受阻力大小恒为重力倍（），方向与运动方向相反，桨翼转动造成空气对飞机作用力与机身轴线垂直，重力加速度为，求： (1)图甲中因为桨翼旋转造成空气对直升机作用力的大小和方向； (2)图乙中飞机运动的加速度大小。 考向二 超重和失重 1. 超重：物体有向上的加速度称物体处于超重。 处于超重的物体对支持面的压力FN （或对悬挂物的拉力）大于物体的重力mg，即F N =mg+ma。 2. 失重：物体有向下的加速度称物体处于失重。处于失重的物体对支持面的压力FN（或对悬挂物的拉力）小于物体的重力mg.即FN=mg-ma。当a=g时FN =0，物体处于完全失重. 3．视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”,大小等于弹簧测力计受到的拉力或台秤受到的压力。 3. 对超重和失重的理解应当注意的问题 （1）不管物体处于失重状态还是超重状态，物体本身的重力并没有改变，只是物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）不等于物体本身的重力。 （2）超重或失重现象与物体的速度无关，只决定于加速度的方向.“加速上升”和“减速下降”都是超重;“加速下降”和“减速上升”都是失重。 （3）在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等。 注意：判断超重、失重的依据是加速度a的方向： 状态 加速度 运动性质 视重F与重力mg的关系(加速度大小为a) 超重 竖直向上 向上加速、向下减速 F=m(g+a)>mg 失重 竖直向下 向上减速、向下加速 F=m(g-a)<mg 完全失重 a＝g 自由落体、平抛 F=0 【跟踪训练】（多选）某中学物理实验小组利用DIS系统（数字化信息实验室系统），观察超重和失重现象。他们在学校电梯内做实验。在电梯天花板上固定一个力传感器，测量时挂钩向下。并在钩上悬挂一个重为10N的钩码，在电梯运动的过程中，计算机显示屏上显示出如图所示图线。根据图线分析可知，下列说法中正确的是（     ） A．t1到t2时间内，钩码处于超重状态，t3到t4时间内，钩码处于失重状态 B．t1到t2时间内，电梯一定正在向下运动，t3到t4时间内，电梯可能正在向上运动 C．t1到t4时间内，电梯可能先加速向下。接着匀速向下，再减速向下 D．t1到t4时间内，电梯可能先减速向上，接着匀速向上，再加速向上 考向二 轻绳、轻杆、轻弹簧模型 1. 三种模型的特点： 轻杆 轻绳 轻弹簧 共同特征 “轻”——不计质量，不受重力 在任何情况下，沿绳、杆和弹簧伸缩方向的弹力处处相等 形变特点 只能发生微小形变，不能弯曲 只能发生微小形变，各处弹力大小相等，能弯曲 发生明显形变，可伸长，也可压缩，不能弯曲 方向特点 不一定沿杆，可以是任意方向 只能沿绳，指向绳收缩的方向 一定沿弹簧轴线，与形变方向相反 作用效果特点 可提供拉力、推力 只能提供拉力 可以提供拉力、推力 能否突变 能发生突变 能发生突变 一般不能发生突变 连接物运动特征 轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度或具有沿杆方向相同的速度。 轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等 在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速率不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等 。 2. 三种模型瞬时加速度的求解方法 模型 受力特点 轻绳 不发生明显形变就能产生弹力，剪断后弹力立即消失，不需要时间恢复形变。 轻杆 轻杆的弹力不一定沿着杆，具体方向与物体的运动状态和连接方式有关；杆可以对物体产生拉力，也可以对物体产生推力；当轻杆的一端连着转轴或铰链时弹力一定沿着杆。 轻弹簧 形变量大，其恢复形变需要较长时间，在瞬时性问题中轻弹簧的弹力大小往往可以看成保持不变。 【跟踪训练】（多选）如图所示，小球P、Q质量均为m，分别用轻弹簧b和细线c悬挂在天花板下，再用另一细线d、e与左边的固定墙相连，静止时细线d、e水平，b、c与竖直方向夹角均为，下列判断正确的是（     ） A．剪断d瞬间P的加速度大小为0.6g B．剪断d瞬间P的加速度大小为0.75g C．剪断e前c的拉力大小为0.8mg D．剪断e瞬间c的拉力大小为0.8mg 考向二 等时圆模型 1. 模型特点： 物体从静止开始，沿着以竖直平面圆的竖直直径为公共斜边的光滑轨道下滑至最低点所用的时间都相同 ，且都等于自由下落高度为 直径长度时的时间. 2. 等时圆使用条件： . 由静止下滑，初速度为0； 斜面光滑，不受摩擦力； 以公共竖直直径为斜边。 3. 等时圆结论：物体在斜面上的下滑时间等于从直径自由下落的时间，运动时间与斜面的长短和倾角无关。 4. 模型示意图： 【注意】：证明：取其中一个轨道做辅助线，以轨道最低点连接圆环最低点和做直径的垂线，如下图所示： 设圆环的半径为R，物块的质量为m轨道与水平面之间的夹角为，再由几何关系，直径所对的圆周角为直角，找出其他角根据受力分析及牛顿第二定律可知，物块下滑的加速度大小为有几何关系可知，物块下滑的位移为根据运动学公式，物体做初速度为零的匀加速直线运动，则由此表达式可知，物体下滑的时间只与圆环的半径唯一相关，与物体质量及轨道倾角无关 5. 几种等时圆模型分析 模型 分析 图例 圆周内同顶端的斜面 在竖直面内的同一个圆周上，各斜面的顶端都在竖直圆周的最高点，底端都落在该圆周上。由2R·sin θ＝·gsin θ·t2，可推得t1＝t2＝t3。 圆周内同底端的斜面 在竖直面内的同一个圆周上，各斜面的底端都在竖直圆周的最低点，顶端都源自该圆周上的不同点。由2R·sin θ＝·gsin θ·t2，可推得t1＝t2＝t3。 双圆周内斜面 在竖直面内两个圆，两圆心在同一竖直线上且两圆相切。各斜面过两圆的公共切点且顶端源自上方圆周上某点，底端落在下方圆周上的相应位置。由2R·sin θ＝·gsin θ·t2，可推得t1＝t2＝t3。 注意：等时圆模型的拓展应用 模型 分析 图例 等高斜面 由L＝at2，a＝gsin θ，L＝，可得t＝ ， 可知倾角越小，时间越长，如右图中t1＞t2＞t3。 同底斜面 由L＝at2，a＝gsin θ，L＝，可得t＝ ， 可见θ＝45°时时间最短，如右图中t1＝t3＞t2。 【跟踪训练】如图所示，在竖直平面内有一大圆环，其中O为圆心，AB为竖直直径，OP与直径AB的夹角为α，PC与AB平行。现有一小圆环分别套在粗糙杆PB、PC、PD上，分别由P点运动到B、C、D点，运动时间为、、，其中小圆环直径略大于粗糙杆的直径，摩擦因数，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 核心考点二 牛顿第二定律的理解和应用 1. 牛顿第二定律的理解：“五性” 【注意】：合力、加速度、速度间的关系 （1）不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体就有加速度。 （2） 是加速度的定义式， 与 、 无必然联系; 是加速度的决定式， ， 。 （3）合力与速度同向时，物体做加速运动;合力与速度反向时，物体做减速运动。 （4）合外力与速度无关，与加速度有关，有力必有加速度，合外力为零时，加速度为零，但此时速度不一定为零，同样速度为零时，加速度不一定为零，即合外力不一定为零。合力与速度同向时，物体做加速运动，反之减速。 2 .解题的思路 （1）选取研究对象进行受力分析； （2）应用平行四边形定则或正交分解法求合力； （3）根据 求物体的加速度 。 【跟踪训练】我国航天员在太空中展示了完全失重情况下测物体质量的方法。如图所示，将航天员固定在测量仪的轻质支架一端，然后另一名航天员将支架拉开到指定位置。松手后，支架拉着航天员返回到舱壁。支架能够产生一个恒定的拉力F；用光栅测速装置能够测量出支架的速度v和时间t，则航天员的质量可能为（　　） A． B． C． D． 素养进阶·答题技法突破 攻坚指南・重难突破——解题思路 【重难突破01】连接体模型 1．连接体问题 (1)连接体 多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由弹簧、绳子、细杆联系)在一起构成的物体系统称为连接体。 (2)外力与内力 ①外力：系统之外的物体对系统的作用力。 ②内力：系统内各物体间的相互作用力。 2．常见的连接体： 模型 图示 核心突破 叠放连接体 两物体通过弹力、摩擦力作用来约束，速度、加速度相同 弹簧连接体 在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度、加速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速度、加速度相等。 轻杆连接体 轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度。速度、加速度相同 轻绳连接体 轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。速度、加速度相同 速度、加速度大小相等，方向不同 受力特点：轻绳、轻弹簧的作用力沿绳或弹簧方向，轻杆的作用力不一定沿杆。 3．连接体的运动特点 (1)轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。 (2)轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。一般情况下，连接体沿杆方向的分速度相等。 (3)轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。 【跟踪训练】如图所示，质量为3m的斜面体静止在光滑水平地面上，其AB面粗糙、BC面光滑，顶端装有光滑的轻质定滑轮。质量分别为2m、m的物块P、Q通过轻绳连接并静置在斜面上，P与AB面之间的动摩擦因数为。现使整体在水平方向上加速，P、Q始终在同一竖直面内且相对斜面体静止，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．不同加速度下，轻绳中的拉力始终不会变化 B．整体向左加速的最大加速度为 C．整体向右加速的最大加速度为 D．地面对斜面体的作用力始终为3mg 【重难突破02】 板块模型 1．模型特点：滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动． 2．位移关系：如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，设板长为L，滑块(可视为质点)位移大小为x块，滑板位移大小为x板。 同向运动时：L＝x块－x板。 反向运动时：L＝x块＋x板。 注意：分析板块模型的思路 【跟踪训练】（多选）如图甲所示，质量为的木板静止在光滑水平面上，质量为的物块以初速度滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数为，在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力，物块在木板上相对于木板滑动的路程为。给木板施加不同大小的恒力，得到的关系如图乙所示，其中与横轴平行。将物块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。则下列说法正确的是（     ） A．木板长度为 B．若恒力，物块滑出木板时的速度为 C．当外力时，物块恰好不能从木板右端滑出 D．图中点对应的恒力的值为 【重难突破03】 传送带模型 1．水平传送带 情景 滑块的运动情况 传送带不足够长 传送带足够长 一直加速 先加速后匀速 v0<v时，一直加速 v0<v时，先加速再匀速 v0>v时，一直减速 v0>v时，先减速再匀速 滑块一直减速到右端 滑块先减速到速度为0，后被传送带传回左端． 若v0<v返回到左端时速度为v0，若v0>v返回到左端时速度为v. 2．倾斜传送带 情景 滑块的运动情况 传送带不足够长 传送带足够长 一直加速(一定满足关系gsin θ<μgcos θ) 先加速后匀速 一直加速(加速度为gsin θ＋μgcos θ) 若μ≥tan θ，先加速后匀速 若μ<tan θ，先以a1加速，后以a2加速 v0<v时，一直加速(加速度为gsin θ＋μgcos θ) 若μ≥tan θ，先加速后匀速；若μ<tan θ，先以a1加速，后以a2加速 v0>v时，若μ<tan θ一直加速(加速度为gsin θ－μgcos θ)，若μ≥tan θ，一直减速加速度为μgcos θ－gsin θ 若μ≥tan θ，先减速后匀速；若μ<tan θ，先以a1减速，后以a2加速 (摩擦力方向一定沿斜面向上) gsin θ>μgcos θ，一直加速； gsin θ＝μgcos θ，一直匀速 gsin θ<μgcos θ，一直减速 先减速到速度为0后反向加速到原位置时速度大小为v0 注意：划痕问题：滑块与传送带的划痕长度Δx等于滑块与传送带的相对位移的大小，若有两次相对运动且两次相对运动方向相同，Δx＝Δx1＋Δ 【跟踪训练】传送带经常用于分拣货物。如图甲为传送带输送机简化模型图，传送带输送机倾角θ=30°，顺时针匀速转动，在传送带下端A点无初速度放入货物。货物从下端A点运动到上端B点的过程中，其机械能E与位移s的关系图像（以A位置所在水平面为零势能面）如图乙所示。货物视为质点，质量m=2kg，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．货物与传送带间的动摩擦因数为0.75 B．传送带匀速的速度大小为2.5m/s C．货物从下端A点运动到上端B点的时间为1.8s D．传送带输送机因运送该货物而多消耗的电能为46J 易错剖析・避坑攻略——易错归纳 【易混易错01】瞬时性突变类问题——轻绳、轻弹簧 1. 瞬时问题：研究某一时刻物体的受力和运动突变的关系称为力和运动的瞬时问题。“瞬时问题”常常伴随着这样一些标志性词语：“瞬时”、“突然”、“瞬间”、“刚刚”等。“瞬时突变模型”一般涉及到的情景有：绳子剪断瞬间、剪断弹簧、橡皮绳瞬间、抽出木板瞬时等。 2. 两类模型： （1） 加速度和合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，但是物体运动的速度是不能发生突变的； （2）以下描述的情景是物体连接着绳子或弹簧，而物体受到的其他外力发生改变瞬间，对应的此时绳子或弹簧弹力是否变化； 3.解题思路： 【注意】：轻绳、轻杆、接触面间的弹力—属于微小形变产生的弹力，不发生明显形变就能产生弹力，当状态发生变化时，弹力会突变；轻弹簧、橡皮绳产生的弹力—属于明显形变产生的弹力，产生的弹力形变很大，形变恢复需要较长时间，所以一般此类弹力在系统状态发生变化的瞬间，可认为是不变的。 【跟踪训练】（多选）细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支持，平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，如图所示。以下说法正确的是（     ） A．细绳烧断瞬间小球的加速度方向无法确定 B．细绳烧断瞬间小球的加速度大小为 C．小球静止时弹簧的弹力大小为 D．小球静止时细绳的拉力大小为 【易混易错02】连接体问题的分析易错——整体法与隔离法应用 整体法与隔离法处理连接体问题的方法 (1)整体法 若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)。 (2)隔离法 若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解。 (3)整体法、隔离法交替运用 若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力。即“先整体求加速度，后隔离求内力”。若已知物体之间的作用力，求连接体所受外力，则“先隔离求加速度，后整体求外力”。 注意：应用整体法和隔离法的解题技巧 (1)如图所示，一起加速运动的物体系统，若力作用于m1上，则m1和m2间的相互作用力为F12＝。此结论与有无摩擦无关(有摩擦，两物体与接触面的动摩擦因数必须相同)，物体系统沿水平面、斜面、竖直方向运动时，此结论都成立。两物体的连接物为轻弹簧、轻杆时，此结论不变。 (2)通过跨过滑轮的绳连接的连接体问题：若要求绳的拉力，一般都必须采用隔离法。绳跨过定滑轮连接的两物体的加速度虽然大小相同但方向不同，故采用隔离法。 【跟踪训练】如图所示，倾角为的斜面体固定在水平面上，材料相同的物体B、C通过轻绳连接，物体A放在B上，A、B、C保持相对静止一起沿斜面体下滑，且轻绳伸直。已知A、B、C的质量均为，B、C与斜面体间的动摩擦因数均为，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．若，A、B间的摩擦力大小为 B．若，A、B间的摩擦力大小为0 C．若，A、B间的摩擦力大小为0 D．无论是否为0，轻绳的拉力始终为0 技法提炼・审题点拨——技巧总结 【技法点拨01】动力学图像法在动力学问题中的应用——数形结合思想 常见的动力学图像 v－t图像、a－t图像、F－t图像、F－a图像等。 (1)v－t图像：根据图像的斜率判断加速度的大小和方向，再根据牛顿第二定律列方程求解。 (2)a－t图像：注意加速度的正负，正确分析每一段的运动情况，然后结合物体的受力情况应用牛顿第二定律列方程求解。 (3)F－t图像：结合物体受到的力，由牛顿第二定律求出加速度，分析每一段的运动情况。 (4)F－a图像：首先要根据具体的物理情景，对物体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律推导出两个量间的函数关系式，根据函数关系式结合图像，明确图像的斜率、截距或面积的意义，从而由图像给出的信息求出未知量。 【跟踪训练】如图甲所示，物块放在光滑的平台上，绕过光滑定滑轮的轻绳一端连在物块上，另一端吊着物块，滑轮与物块间的轻绳水平，用水平力向右拉物块，使其从静止开始做匀加速直线运动，运动位移大小为时，速度大小为，其图像如图乙所示，轻绳足够长，重力加速度为，则下列说法正确的是（    ） A．物块A的质量等于 B．物块B的质量等于 C．当时，轻绳上的拉力大小等于 D．撤去拉力的一瞬间，物块的加速度大小等于 【技法点拨02】板块、传送带、弹簧等模型中的临界条件总结分析 1．临界、极值问题 (1)临界或极值条件的标志 ①有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，即表明题述的过程存在着临界点。 ②若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往对应临界状态。 ③若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点。 ④若题目要求“最终加速度”“稳定速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。 (2)四种典型的临界条件 ①绳子断裂的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力。 ②绳子松弛的临界条件：绳子松弛的临界条件是FT＝0。 ③相对滑动的临界条件：两物体相接触且相对静止时，常存在着静摩擦力，发生相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值。 ④接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是弹力FN＝0。 2．求解的基本思路 (1)认真审题，详尽分析问题中变化的过程(包括分析整体过程中有几个阶段)。 (2)寻找过程中变化的物理量。 (3)探索物理量的变化规律。 (4)确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系。 注意：临界极值问题求解的思维方法 极限法 把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的 假设法 临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题 数学法 将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件 【跟踪训练】（多选）如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，静止放置在水平面上，水平面与物体间的摩擦力可忽略不计，两个物体的质量，。从开始，推力和拉力后分别作用于A、B上，、随时间的变化规律为，，下列说法正确的是（     ） A．0~2s时间内A的加速度一直在减小 B．时，A、B两物体刚好分离 C．2s~4s内B的加速度一直在增大 D．时，A速度达到最大值 $专题03 运动和力 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 目录导航 01知识脑图·核心脉络搭建——梳理专题框架，搭建知识体系 02考点深研·知能分层突破——深挖高频考点，分层突破重难点 ▶基础梳理·自主夯基 ▶重难突破·考向精练 考点一 牛顿运动三定律的解读►考向一 牛顿第一定律 考向二 惯性 考向三 牛顿第二定律 考向四 牛顿第三定律 考向五 一对相互作用力与一对平衡力的对比分析 考点二 牛顿运动三定律的理解和应用►考向一 两类动力学问题 考向二 超重和失重 考向三 轻绳、轻杆、轻弹簧模型 考向四 等时圆模型 核心考点 牛顿第二定律的理解和应用 03素养进阶·答题技法突破——提炼解题范式，提升答题素养 ▶攻坚指南·重难突破 【重难突破01】连接体模型 【重难突破02】板块模型 【重难突破03】传送带模型 ▶易错剖析·避坑攻略 【易混易错01】瞬时性突变类问题——轻绳、轻弹簧 【易混易错02】连接体问题的分析易错——整体法与隔离法应用 ▶技法提炼·审题点拨 【方法技巧01】动力学图像法在动力学问题中的应用——数形结合思想 【方法技巧02】板块、传送带、弹簧等模型中的临界条件总结分析 知识脑图·核心脉络搭建 考点深研·知能分层突破 基础梳理・自主夯基——核心概念 ▶知识点一 牛顿第一定律 1.定义：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非有外力迫使它改变这种状态 ▶知识点二 惯性 1. 定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。质量是惯性的唯一量度 ▶知识点三 牛顿第二定律 1. 定义：在惯性参考系中，物体的加速度与合外力成正比，与质量成反比 2. 公式： ▶知识点四 牛顿第三定律 2. ：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上. ▶知识点五 超重和失重 1. 超重：物体有向上的加速度称物体处于超重。 处于超重的物体对支持面的压力FN （或对悬挂物的拉力）大于物体的重力mg，即F N =mg+ma。 2. 失重：物体有向下的加速度称物体处于失重。 处于失重的物体对支持面的压力FN（或对悬挂物的拉力）小于物体的重力mg.即FN=mg-ma。当a=g时FN =0，物体处于完全失重. 重难突破・考向深研——要点提炼 考点一 牛顿运动三定律的解读 ⏩考试重点提炼⏪ 考向 考试重点 一、牛顿第一定律 1. 内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态； 2. 力与运动的关系：力不是维持运动的原因，而是改变运动状态的原因（产生加速度的原因）； 3. 惯性：物体保持原来运动状态的性质，是物体的固有属性，与物体是否受力、是否运动无关； 4. 质量是惯性大小的唯一量度：质量越大，惯性越大，运动状态越难改变； 二、牛顿第二定律 1. 内容：物体加速度的大小与所受合外力成正比，与物体质量成反比，加速度方向与合外力方向相同； 2. 表达式：F合=ma（注意：F合为合力，a为加速度）； 3. 瞬时性：加速度与合外力同时产生、同时变化、同时消失，二者是瞬时对应关系； 4. 矢量性：加速度方向与合外力方向一致，解题时需规定正方向，列矢量方程； 5. 独立性：每个方向上的力只产生该方向的加速度，Fx=max，Fy=may，互不影响，是正交分解法的理论依据； 三、牛顿第三定律 1. 内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，F=−F′； 2. 特征：同时产生、同时变化、同时消失，同种性质，分别作用在两个不同的物体上； 3. 与平衡力的区别： — 平衡力：作用在同一物体上，等大反向共线，性质不一定相同； — 相互作用力：作用在不同物体上，等大反向共线，性质一定相同； ⏩高频考向深研⏪ 考向一 牛顿第一定律 1. 定义：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非有外力迫使它改变这种状态 2. 意义： （1）揭示了物体的一种固有属性：牛顿第一定律揭示了物体所具有的一个重要属性——惯性。 （2）揭示了力的本质：牛顿第一定律明确了力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因，物体的运动不需要力来维持。 【注意】：物体运动状态发生改变，包括以下三种：速度大小发生改变，方向不变；速度方向发生改变，大小不变；速度大小和方向都发生改变。运动状态的改变，实际上就是指速度的改变。 （3） 揭示了物体不受力作用时的运动状态：物体不受力时（实际上不存在）与所受合外力为零时的运动状态表现是相同的。 （4） 牛顿第一定律深刻批判了亚里士多德“力是维持运动的原因”的错误观点，其思想源于伽利略的理想实验。它在现实中随处可见。 【注意】牛顿第一定律不是实验直接总结出来的，是在牛顿以伽利略的理想实验的基础上加之高度的抽象思维概括总结出来的，不能用实验直接验证，因此它不是实验定律。 3.惯性参考系： （1）定义：牛顿第一定律（惯性定律）严格成立的参考系。即不受外力（或合力为零）的物体将保持静止或匀速直线运动。 （2）特点： 不存在虚构力（如离心力、科里奥利力）。 牛顿第二定律 F=ma可直接应用。 4.非惯性参考系： （1）定义：相对于惯性系做加速运动（包括变速或旋转）的参考系。牛顿第一定律在此失效。 （2）特点：必须引入虚构力（惯性力）才能解释物体运动。牛顿第二定律需要修正。 （3）常见虚构力： 惯性力：加速平动的参考系中（如急刹车的汽车），物体会“感到”向前倾倒的力。 离心力：旋转参考系中（如旋转圆盘），物体“感到”被向外甩的力。 科里奥利力：旋转系中运动的物体（如地球上的气流）受的偏转力。 【跟踪训练】早在2300年前，墨子在《墨经》中就对力的概念提出了初步的论述：“力，刑之所以奋也。”这句话的意思是说，力是使物体开始运动或加快运动的原因。则下列关于力的说法正确的是（　　） A．墨子的观点与亚里士多德关于力和运动的观点基本相同 B．物体受到变力作用，速度大小一定会改变 C．力不是维持物体运动的原因 D．当物体不受力时，物体将停止运动 【答案】C 【详解】A．亚里士多德关于力和运动的观点是力是维持物体运动的原因, 伽利略关于力和运动的观点力是改变物体运动状态的原因, 即墨子的观点与伽利略的观点基本相同，故A错误； B．物体受到变力作用，物体的运动状态一定发生改变，即物体的速度一定发生变化，但是速度的大小不一定会改变，例如物体做匀速圆周运动，故B错误。 C．力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，故C正确。 D．当物体不受力时，物体保持静止或匀速直线运动状态不变，运动的物体不会停止运动，故D错误。 故选C。 考向二 惯性 1. 定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。质量是惯性的唯一量度 【注意】：惯性是物体的固有属性，一切物体在任何情况下在任何情况下都有惯性，只与物体的质量有关，与物体的运动情况、受力情况、所处的位置等因素均无关。 2. 惯性的两种表现形式 （1）物体不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为物体保持原来的运动状态不变（静止或匀速直线运动）。 （2）物体受到外力时，惯性表现为运动状态改变的难易程度。惯性大，物体的运动状态较难改变；惯性小，物体的运动状态容易改变。 【注意】：惯性定律的理解： （1）惯性的大小的唯一量度为质量，它放映的是物体改变运动状态的难易程度，即惯性越大,运动状态越难改变。 （2）惯性不是力，与力无关，不能说“产生了惯性”、“受到惯性力”等。 （3）惯性与牛顿第一定律是有区别的，惯性是物体保持原有运动状态不变的一种性质，而惯性定律是反映物体在一定条件下的运动规律。 【跟踪训练】在伽利略著名的理想实验中，他让小球从左侧斜面某一高度由静止滚下，并冲上右侧斜面。当右侧斜面的倾角逐渐减小，直至最终变为水平时，他观察到小球为了到达原来的高度会运动得越来越远。对此实验的分析，下列说法最能体现该实验研究思想的是（     ） A．通过科学推理得出物体在不受力时将保持匀速直线运动 B．直接证明了力是维持物体运动的原因 C．说明了物体的运动需要力来维持，没有力物体最终会停下来 D．验证了质量是物体惯性大小的量度 【答案】A 【详解】A．伽利略的理想实验以可靠的实验事实为基础，通过科学推理：若斜面无摩擦，右侧斜面倾角减小为水平时，小球不需要受力就能永远保持匀速直线运动，符合实验的核心研究思想，故A正确； B．该实验推翻了“力是维持物体运动的原因”的错误结论，故B错误； C．“运动需要力维持、不受力就会停下”是亚里士多德的错误结论，伽利略的实验恰好否定了该观点，故C错误； D．该实验没有改变小球质量的变量，并未涉及质量与惯性的关系，无法验证质量是惯性大小的量度，故D错误。 故选A。 考向三 牛顿第二定律 1. 定义：在惯性参考系中，物体的加速度与合外力成正比，与质量成反比 2. 公式： 是物体所受合外力（矢量，单位：N）； ：物体质量（单位：kg）； ：加速度（矢量，单位：m/s²），方向与合外力方向相同 【注意】：牛顿第二定律的适用条件 只适用于惯性参考系（相对地面静止或匀速直线运动的参考系）； 只适用于宏观物体（相对于分子、原子）、低速运动（远小于光速）的情况。 3. 牛顿第二定律公式性质 （1）瞬时性：加速度和物体所受的合力是瞬时对应关系，同时产生、变化、消失。 （2）矢量性：物体加速度方向与所受合力方向相同。 （3）同体性： F=ma 中各量都是属于同一物体的。 （4）独立性：将合力分解后，其在分解方向产生的加速度相互独立。 【注意】速度不可以突变，力和加速度可以突变 4．单位制：由基本单位和导出单位共同构成，常考：国际单位制（SI），国际制基本单位 （1）7个基本单位 物理量名称 单位名称 单位符号 长度 米 m 质量 千克 kg 时间 秒 s 电流 安培 A 热力学温度 开尔文 K 物质的量 摩尔 mol 发光强度 坎德拉 cd （2） 导出单位：通过物理公式由基本单位推导出的其他物理量的单位 例：速度单位 米/秒（m/s） 由位移（米）和时间（秒）推导 力的单位 牛顿（N） 由 推导 【跟踪训练】如图，木板A端铰接于水平地面，物块静止在木板上。缓慢抬高木板B端，使木板倾角逐渐增大，物块先与木板保持相对静止，后沿木板下滑，但始终未脱离木板，木板表面粗糙程度一致。则在整个过程中，木板对物块的作用力（     ） A．大小不变 B．大小先不变后减小 C．方向始终竖直向上 D．方向始终斜向右上 【答案】B 【详解】对物块进行受力分析，物块受重力、支持力和摩擦力，木板对物块的作用力即为支持力和摩擦力的矢量和。 物块先与木板保持相对静止，此时合力为0，木板对物块的作用力与重力平衡，等大反向，木板对物块的作用力大小不变，方向竖直向上。 物块沿木板下滑，垂直木板方向有 摩擦力为滑动摩擦力 木板对物块的作用力大小 随着增大，减小，减小。 又 可得木板对物块的作用力斜向左上。 所以，木板对物块的作用力大小先不变后减小，方向先竖直向上后斜向左上。 故选B。 考向四 牛顿第三定律 1. 作用力与反作用力 （1）力是物体对物体的作用，只要谈到力，就一定存在着受力物体和施力物体. （2）力的作用是相互的，物体间相互作用的这一对力称为作用力和反作用力. （3）作用力与反作用力总是互相依存、同时存在的，把它们中的一个力叫做作用力，另一个力叫做反作用力。 注意：作用力和反作用力的关系 三同 ①大小相同；②性质相同；③变化情况相同 三异 ①方向不同；②受力物体不同；③产生效果不同 三无关 ①与物体种类无关；②与物体运动状态无关；③与物体是否和其他物体存在相互作用无关 2. 牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上. 3. 对牛顿第三定律的理解 （1）牛顿第三定律表达式：F＝－F′，式中的“－”号表示作用力与反作用力方向相反. （2）作用力与反作用力的理解 ①三个性质 ②四个特征 等值 作用力和反作用力大小总是相等的 反向 作用力和反作用力方向总是相反的 共线 作用力和反作用力总是作用在同一条直线上 同性质 作用力和反作用力的性质总是相同的 【注意】：正确理解牛顿第三定律中“总是”的含义 “总是”是强调对于任何物体，在任何情况下，作用力与反作用力的关系都成立.对此，我们可以从以下几个方面理解. 1．不管物体的大小、形状如何，例如，大物体与大物体之间，大物体与小物体之间，任何形状的物体之间，其作用力与反作用力总是大小相等、方向相反的. 2．不管物体的运动状态如何，例如，静止的物体之间，运动的物体之间，静止与运动的物体之间，其作用力与反作用力总是大小相等、方向相反的 【跟踪训练】如图所示，不倒翁静止在斜面上，接触点为P。下列说法正确的是（　　） A．不倒翁只受重力与弹力作用 B．不倒翁对斜面的作用力方向竖直向下 C．不倒翁的重心可能位于图中的M点 D．斜面对不倒翁的弹力是因为不倒翁发生了形变 【答案】B 【详解】A．不倒翁受重力、弹力和摩擦力的作用，A错误；     B．由平衡可知斜面对不倒翁的作用力与不倒翁的重力等大反向，可知斜面对不倒翁的作用力竖直向上，由牛顿第三定律可知，不倒翁对斜面的作用力方向竖直向下，B正确； C．不倒翁受过P点垂直斜面向上的支持力、过P点沿斜面向上的摩擦力以及竖直向下的重力作用，因三力为共点力，可知不倒翁的重心不可能位于图中的M点，C错误； D．斜面对不倒翁的弹力是因为斜面发生了形变，D错误。 故选B。 考向五 一对相互作用力与一对平衡力的对比分析 一对作用力和反作用力 一对平衡力 示意图 受力分析 桌面对物体的压力与物体对桌面的支持力是一对相互作用力 物块处于静止状态，受到的重力与支持力是一对平衡力 作用物体 作用在两个不同的物体上 作用在同一物体上 性质 一定是同种性质的力 性质不一定相同 影响关系 一定同时产生同时消失 不一定同时产生、同时消失 作用效果 不可抵消 可以相互抵消 【跟踪训练】福建选手李发彬在第十五届全运会举重项目中夺得金牌，实现全运会“三连冠”，比赛中再现“金鸡独立”，如图甲所示；双脚稳定站立时如图乙所示。下列说法正确的是（   ） A．“金鸡独立”时，人对杠铃的作用力与杠铃对人的作用力大小相等 B．“金鸡独立”时，地面对人的作用力大于人对地面的作用力 C．双脚稳定站立时，若双臂之间夹角越小，则双脚对地的压力越大 D．双脚稳定站立时，若双臂之间夹角越大，则双脚对地的压力越大 【答案】A 【详解】A．人对杠铃的作用力与杠铃对人的作用力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律，相互作用力大小始终相等，故A正确。 B．地面对人的作用力与人对地面的作用力同样是一对相互作用力，大小相等，故B错误。 CD．将人和杠铃看作一个整体，整体总重力不变，地面对人的支持力始终等于人和杠铃的总重力；根据牛顿第三定律，双脚对地面的压力等于总重力，与双臂夹角无关，故C、D错误。 故选A。 考点二 牛顿运动三定律的理解和应用 ⏩考试重点提炼⏪ 考向 考试重点 一、两类动力学问题 1. 已知受力情况求运动情况：对物体受力分析→求合力F合→由F合=ma求加速度a→由运动学公式求速度、位移等； 2. 已知运动情况求受力情况：由运动学公式求加速度a→由F合=ma求合力→由受力分析求未知力； 3. 核心思路：受力分析是前提，加速度是桥梁，运动学公式是工具； 4. 解题程序：确定研究对象→受力分析（画受力图）→确定加速度方向→建系列方程→求解验证。 二、超重和失重 · 1. 超重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于重力的现象，条件为加速度方向向上（加速上升或减速下降），N=m(g+a)； · 2. 失重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于重力的现象，条件为加速度方向向下（加速下降或减速上升），N=m(g−a)； · 3. 完全失重：加速度向下且a=g时，N=0，如自由落体、抛体运动中的物体； · 4. 重力不变：无论超重还是失重，物体所受重力mg始终不变，变化的是支持力或拉力； · 5. 判断口诀：加速上升和减速下降为超重，加速下降和减速上升为失重。 ⏩高频考向深研⏪ 考向一 两类动力学问题 1. 动力学的两类基本问题的解题步骤 【注意】：分析动力学两类基本问题的关键 (1)做好两类分析：物体的受力分析和物体的运动过程分析； (2)搭建两个桥梁：加速度是联系运动和力的桥梁；连接点的速度是联系各物理过程的桥梁。 【跟踪训练】如图甲中直升飞机处于悬停状态，图乙是直升机水平向右直线飞行过程中的体态（直升机正常向前飞行，不存在倒着飞情况）图中机身轴线与水平方向夹角为。已知飞机质量为，运动过程中所受阻力大小恒为重力倍（），方向与运动方向相反，桨翼转动造成空气对飞机作用力与机身轴线垂直，重力加速度为，求： (1)图甲中因为桨翼旋转造成空气对直升机作用力的大小和方向； (2)图乙中飞机运动的加速度大小。 【答案】(1)，方向竖直向上 (2) 【详解】（1）图甲中直升飞机处于悬停状态，处于平衡状态，因为桨翼旋转造成空气对直升机作用力的大小，方向竖直向上。 （2）图乙直升机水平向右直线飞行，设空气作用力为，与机身方向垂直，水平分量向右，飞机在水平方向，根据牛顿第二定律，有 竖直方向 解得 考向二 超重和失重 1. 超重：物体有向上的加速度称物体处于超重。 处于超重的物体对支持面的压力FN （或对悬挂物的拉力）大于物体的重力mg，即F N =mg+ma。 2. 失重：物体有向下的加速度称物体处于失重。处于失重的物体对支持面的压力FN（或对悬挂物的拉力）小于物体的重力mg.即FN=mg-ma。当a=g时FN =0，物体处于完全失重. 3．视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”,大小等于弹簧测力计受到的拉力或台秤受到的压力。 3. 对超重和失重的理解应当注意的问题 （1）不管物体处于失重状态还是超重状态，物体本身的重力并没有改变，只是物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）不等于物体本身的重力。 （2）超重或失重现象与物体的速度无关，只决定于加速度的方向.“加速上升”和“减速下降”都是超重;“加速下降”和“减速上升”都是失重。 （3）在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等。 注意：判断超重、失重的依据是加速度a的方向： 状态 加速度 运动性质 视重F与重力mg的关系(加速度大小为a) 超重 竖直向上 向上加速、向下减速 F=m(g+a)>mg 失重 竖直向下 向上减速、向下加速 F=m(g-a)<mg 完全失重 a＝g 自由落体、平抛 F=0 【跟踪训练】（多选）某中学物理实验小组利用DIS系统（数字化信息实验室系统），观察超重和失重现象。他们在学校电梯内做实验。在电梯天花板上固定一个力传感器，测量时挂钩向下。并在钩上悬挂一个重为10N的钩码，在电梯运动的过程中，计算机显示屏上显示出如图所示图线。根据图线分析可知，下列说法中正确的是（     ） A．t1到t2时间内，钩码处于超重状态，t3到t4时间内，钩码处于失重状态 B．t1到t2时间内，电梯一定正在向下运动，t3到t4时间内，电梯可能正在向上运动 C．t1到t4时间内，电梯可能先加速向下。接着匀速向下，再减速向下 D．t1到t4时间内，电梯可能先减速向上，接着匀速向上，再加速向上 【答案】CD 【详解】A. t1到t2时间内，拉力小于重力，钩码处于失重状态；t3到t4时间内，拉力大于重力，钩码处于超重状态，故A错误； B.从时刻t1到t2，钩码受到的拉力小于重力时，加速度向下，可能加速下降，也可能减速上升，故B错误； CD. t1到t4时间内，钩码先失重，再处于平衡状态，最后处于超重状态，先有竖直向下的加速度，再加速度等于零，最后有竖直向上的加速度，故可能先加速下降或者减速上升，再匀速下降或者匀速上升，最后可能减速下降或者加速上升，故CD正确 故选CD。 考向二 轻绳、轻杆、轻弹簧模型 1. 三种模型的特点： 轻杆 轻绳 轻弹簧 共同特征 “轻”——不计质量，不受重力 在任何情况下，沿绳、杆和弹簧伸缩方向的弹力处处相等 形变特点 只能发生微小形变，不能弯曲 只能发生微小形变，各处弹力大小相等，能弯曲 发生明显形变，可伸长，也可压缩，不能弯曲 方向特点 不一定沿杆，可以是任意方向 只能沿绳，指向绳收缩的方向 一定沿弹簧轴线，与形变方向相反 作用效果特点 可提供拉力、推力 只能提供拉力 可以提供拉力、推力 能否突变 能发生突变 能发生突变 一般不能发生突变 连接物运动特征 轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度或具有沿杆方向相同的速度。 轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等 在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速率不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等 。 2. 三种模型瞬时加速度的求解方法 模型 受力特点 轻绳 不发生明显形变就能产生弹力，剪断后弹力立即消失，不需要时间恢复形变。 轻杆 轻杆的弹力不一定沿着杆，具体方向与物体的运动状态和连接方式有关；杆可以对物体产生拉力，也可以对物体产生推力；当轻杆的一端连着转轴或铰链时弹力一定沿着杆。 轻弹簧 形变量大，其恢复形变需要较长时间，在瞬时性问题中轻弹簧的弹力大小往往可以看成保持不变。 【跟踪训练】（多选）如图所示，小球P、Q质量均为m，分别用轻弹簧b和细线c悬挂在天花板下，再用另一细线d、e与左边的固定墙相连，静止时细线d、e水平，b、c与竖直方向夹角均为，下列判断正确的是（     ） A．剪断d瞬间P的加速度大小为0.6g B．剪断d瞬间P的加速度大小为0.75g C．剪断e前c的拉力大小为0.8mg D．剪断e瞬间c的拉力大小为0.8mg 【答案】BD 【详解】ABC．剪断细线d、e前，小球P、Q受力相同，都受到竖直向下的重力mg、沿弹簧或细线与竖直方向夹角为37°斜向右上方的拉力T和水平向左的拉力F，三力平衡，由平衡条件解得， 由于弹簧弹力不能突变，剪断d瞬间， P受到的合力与d的拉力F等大反向，故加速度大小为0.75g，剪断e前c的拉力大小为1.25mg，故AC错误，B正确； D．细线的拉力可以突变，剪断e后瞬间，小球Q受c的拉力T'和竖直向下的重力mg，小球将要做圆周运动，但此刻速度为零，故沿细线方向合力为零，则有，故D正确。 故选BD。 考向二 等时圆模型 1. 模型特点： 物体从静止开始，沿着以竖直平面圆的竖直直径为公共斜边的光滑轨道下滑至最低点所用的时间都相同 ，且都等于自由下落高度为 直径长度时的时间. 2. 等时圆使用条件： . 由静止下滑，初速度为0； 斜面光滑，不受摩擦力； 以公共竖直直径为斜边。 3. 等时圆结论：物体在斜面上的下滑时间等于从直径自由下落的时间，运动时间与斜面的长短和倾角无关。 4. 模型示意图： 【注意】：证明：取其中一个轨道做辅助线，以轨道最低点连接圆环最低点和做直径的垂线，如下图所示： 设圆环的半径为R，物块的质量为m轨道与水平面之间的夹角为，再由几何关系，直径所对的圆周角为直角，找出其他角根据受力分析及牛顿第二定律可知，物块下滑的加速度大小为有几何关系可知，物块下滑的位移为根据运动学公式，物体做初速度为零的匀加速直线运动，则由此表达式可知，物体下滑的时间只与圆环的半径唯一相关，与物体质量及轨道倾角无关 5. 几种等时圆模型分析 模型 分析 图例 圆周内同顶端的斜面 在竖直面内的同一个圆周上，各斜面的顶端都在竖直圆周的最高点，底端都落在该圆周上。由2R·sin θ＝·gsin θ·t2，可推得t1＝t2＝t3。 圆周内同底端的斜面 在竖直面内的同一个圆周上，各斜面的底端都在竖直圆周的最低点，顶端都源自该圆周上的不同点。由2R·sin θ＝·gsin θ·t2，可推得t1＝t2＝t3。 双圆周内斜面 在竖直面内两个圆，两圆心在同一竖直线上且两圆相切。各斜面过两圆的公共切点且顶端源自上方圆周上某点，底端落在下方圆周上的相应位置。由2R·sin θ＝·gsin θ·t2，可推得t1＝t2＝t3。 注意：等时圆模型的拓展应用 模型 分析 图例 等高斜面 由L＝at2，a＝gsin θ，L＝，可得t＝ ， 可知倾角越小，时间越长，如右图中t1＞t2＞t3。 同底斜面 由L＝at2，a＝gsin θ，L＝，可得t＝ ， 可见θ＝45°时时间最短，如右图中t1＝t3＞t2。 【跟踪训练】如图所示，在竖直平面内有一大圆环，其中O为圆心，AB为竖直直径，OP与直径AB的夹角为α，PC与AB平行。现有一小圆环分别套在粗糙杆PB、PC、PD上，分别由P点运动到B、C、D点，运动时间为、、，其中小圆环直径略大于粗糙杆的直径，摩擦因数，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】当落点在PC右侧时，延长PO交圆于E点，过P点作圆的切线，设PD与切线夹角为，如图所示 根据几何关系可知 根据牛顿第二定律可得 解得 根据位移时间关系可得 解得，则运动时间与无关，即 当沿PB运动时，根据牛顿第二定律可得 根据几何关系可知 根据位移时间关系可得 解得，则，故ACD错误、B正确。 故选B。 核心考点二 牛顿第二定律的理解和应用 1. 牛顿第二定律的理解：“五性” 【注意】：合力、加速度、速度间的关系 （1）不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体就有加速度。 （2） 是加速度的定义式， 与 、 无必然联系; 是加速度的决定式， ， 。 （3）合力与速度同向时，物体做加速运动;合力与速度反向时，物体做减速运动。 （4）合外力与速度无关，与加速度有关，有力必有加速度，合外力为零时，加速度为零，但此时速度不一定为零，同样速度为零时，加速度不一定为零，即合外力不一定为零。合力与速度同向时，物体做加速运动，反之减速。 2 .解题的思路 （1）选取研究对象进行受力分析； （2）应用平行四边形定则或正交分解法求合力； （3）根据 求物体的加速度 。 【跟踪训练】我国航天员在太空中展示了完全失重情况下测物体质量的方法。如图所示，将航天员固定在测量仪的轻质支架一端，然后另一名航天员将支架拉开到指定位置。松手后，支架拉着航天员返回到舱壁。支架能够产生一个恒定的拉力F；用光栅测速装置能够测量出支架的速度v和时间t，则航天员的质量可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据牛顿第二定律 初速度为0的匀加速直线运动公式 整理得航天员质量 故选B。 素养进阶·答题技法突破 攻坚指南・重难突破——解题思路 【重难突破01】连接体模型 1．连接体问题 (1)连接体 多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由弹簧、绳子、细杆联系)在一起构成的物体系统称为连接体。 (2)外力与内力 ①外力：系统之外的物体对系统的作用力。 ②内力：系统内各物体间的相互作用力。 2．常见的连接体： 模型 图示 核心突破 叠放连接体 两物体通过弹力、摩擦力作用来约束，速度、加速度相同 弹簧连接体 在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度、加速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速度、加速度相等。 轻杆连接体 轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度。速度、加速度相同 轻绳连接体 轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。速度、加速度相同 速度、加速度大小相等，方向不同 受力特点：轻绳、轻弹簧的作用力沿绳或弹簧方向，轻杆的作用力不一定沿杆。 3．连接体的运动特点 (1)轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。 (2)轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。一般情况下，连接体沿杆方向的分速度相等。 (3)轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。 【跟踪训练】如图所示，质量为3m的斜面体静止在光滑水平地面上，其AB面粗糙、BC面光滑，顶端装有光滑的轻质定滑轮。质量分别为2m、m的物块P、Q通过轻绳连接并静置在斜面上，P与AB面之间的动摩擦因数为。现使整体在水平方向上加速，P、Q始终在同一竖直面内且相对斜面体静止，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．不同加速度下，轻绳中的拉力始终不会变化 B．整体向左加速的最大加速度为 C．整体向右加速的最大加速度为 D．地面对斜面体的作用力始终为3mg 【答案】B 【详解】A．设轻绳的拉力为T，对Q，在水平方向上，取水平向右为正方向，根据牛顿第二定律 在竖直方向上，根据平衡条件 联立，解得 所以，不同加速度下，轻绳中的拉力会改变，故A错误； B．当物块Q将离开斜面时，整体向左加速的加速度最大，此时对Q分析， 解得 对P受力分析， 联立，解得， 因为 所以，此时物块P相对斜面静止，故B正确； C．由A选项可知，当轻绳拉力为零时，整体向右加速的加速度最大，此时 解得 对P受力分析， 联立，解得， 因为 所以，此时物块P已经相对斜面发生滑动，所以若整体相对静止，则 故C错误； D．对物块P、Q和斜面组成的整体，在竖直方向上，根据平衡条件可得 故D错误。 故选B。 【重难突破02】 板块模型 1．模型特点：滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动． 2．位移关系：如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，设板长为L，滑块(可视为质点)位移大小为x块，滑板位移大小为x板。 同向运动时：L＝x块－x板。 反向运动时：L＝x块＋x板。 注意：分析板块模型的思路 【跟踪训练】（多选）如图甲所示，质量为的木板静止在光滑水平面上，质量为的物块以初速度滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数为，在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力，物块在木板上相对于木板滑动的路程为。给木板施加不同大小的恒力，得到的关系如图乙所示，其中与横轴平行。将物块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。则下列说法正确的是（     ） A．木板长度为 B．若恒力，物块滑出木板时的速度为 C．当外力时，物块恰好不能从木板右端滑出 D．图中点对应的恒力的值为 【答案】AC 【详解】A．当较小时，物块最终会滑出木板，相对滑动路程等于木板长度，因此不变，对应图乙段 得，故A正确； B．物块在滑动时的加速度大小恒为（向左，减速） 木板的加速度 时 设滑出时间为，相对位移 代入数据解得 物块速度，故B错误； C．物块恰好不滑出的临界条件：共速时相对位移刚好等于木板长度。共速时 代入， 得 相对位移 化简得 解得，即时物块恰好不滑出，故C正确； D．当后，物块和木板共速后，若要保持相对静止，整体最大加速度 由整体牛顿第二定律 当，共速后会继续发生相对滑动，物块最终从左端滑出，因此段的端点对应，故D错误。 故选AC。 【重难突破03】 传送带模型 1．水平传送带 情景 滑块的运动情况 传送带不足够长 传送带足够长 一直加速 先加速后匀速 v0<v时，一直加速 v0<v时，先加速再匀速 v0>v时，一直减速 v0>v时，先减速再匀速 滑块一直减速到右端 滑块先减速到速度为0，后被传送带传回左端． 若v0<v返回到左端时速度为v0，若v0>v返回到左端时速度为v. 2．倾斜传送带 情景 滑块的运动情况 传送带不足够长 传送带足够长 一直加速(一定满足关系gsin θ<μgcos θ) 先加速后匀速 一直加速(加速度为gsin θ＋μgcos θ) 若μ≥tan θ，先加速后匀速 若μ<tan θ，先以a1加速，后以a2加速 v0<v时，一直加速(加速度为gsin θ＋μgcos θ) 若μ≥tan θ，先加速后匀速；若μ<tan θ，先以a1加速，后以a2加速 v0>v时，若μ<tan θ一直加速(加速度为gsin θ－μgcos θ)，若μ≥tan θ，一直减速加速度为μgcos θ－gsin θ 若μ≥tan θ，先减速后匀速；若μ<tan θ，先以a1减速，后以a2加速 (摩擦力方向一定沿斜面向上) gsin θ>μgcos θ，一直加速； gsin θ＝μgcos θ，一直匀速 gsin θ<μgcos θ，一直减速 先减速到速度为0后反向加速到原位置时速度大小为v0 注意：划痕问题：滑块与传送带的划痕长度Δx等于滑块与传送带的相对位移的大小，若有两次相对运动且两次相对运动方向相同，Δx＝Δx1＋Δ 【跟踪训练】传送带经常用于分拣货物。如图甲为传送带输送机简化模型图，传送带输送机倾角θ=30°，顺时针匀速转动，在传送带下端A点无初速度放入货物。货物从下端A点运动到上端B点的过程中，其机械能E与位移s的关系图像（以A位置所在水平面为零势能面）如图乙所示。货物视为质点，质量m=2kg，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．货物与传送带间的动摩擦因数为0.75 B．传送带匀速的速度大小为2.5m/s C．货物从下端A点运动到上端B点的时间为1.8s D．传送带输送机因运送该货物而多消耗的电能为46J 【答案】D 【详解】A．根据功能关系：除重力外，其余力做功等于货物机械能的变化，即 因此图像的斜率等于摩擦力 第一阶段（，货物匀加速） 斜率即滑动摩擦力 滑动摩擦力满足 计算动摩擦因数，A错误； B．当时，货物机械能，重力势能 因此动能 由 得，即传送带速度等于共速后的速度，B错误； C．共速后静摩擦力与重力分力平衡 第二段机械能变化 得第二段位移 匀加速阶段加速度 匀加速时间 匀速阶段时间 总时间，C错误； D．多消耗的电能 = 货物增加的机械能 + 摩擦生热， 匀加速阶段传送带位移 相对位移 摩擦生热 总电能，D正确。 故选 D。 易错剖析・避坑攻略——易错归纳 【易混易错01】瞬时性突变类问题——轻绳、轻弹簧 1. 瞬时问题：研究某一时刻物体的受力和运动突变的关系称为力和运动的瞬时问题。“瞬时问题”常常伴随着这样一些标志性词语：“瞬时”、“突然”、“瞬间”、“刚刚”等。“瞬时突变模型”一般涉及到的情景有：绳子剪断瞬间、剪断弹簧、橡皮绳瞬间、抽出木板瞬时等。 2. 两类模型： （1） 加速度和合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，但是物体运动的速度是不能发生突变的； （2）以下描述的情景是物体连接着绳子或弹簧，而物体受到的其他外力发生改变瞬间，对应的此时绳子或弹簧弹力是否变化； 3.解题思路： 【注意】：轻绳、轻杆、接触面间的弹力—属于微小形变产生的弹力，不发生明显形变就能产生弹力，当状态发生变化时，弹力会突变；轻弹簧、橡皮绳产生的弹力—属于明显形变产生的弹力，产生的弹力形变很大，形变恢复需要较长时间，所以一般此类弹力在系统状态发生变化的瞬间，可认为是不变的。 【跟踪训练】（多选）细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支持，平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，如图所示。以下说法正确的是（     ） A．细绳烧断瞬间小球的加速度方向无法确定 B．细绳烧断瞬间小球的加速度大小为 C．小球静止时弹簧的弹力大小为 D．小球静止时细绳的拉力大小为 【答案】BC 【详解】A．细绳烧断瞬间，弹簧弹力不能突变，重力不变，合力方向与原细绳拉力方向相反，加速度方向确定，故A错误； B．细绳烧断瞬间，合力大小等于原细绳拉力大小，由平衡条件 得 则，故B正确； C．小球静止时，由平衡条件 解得弹簧弹力，故C正确； D．小球静止时，由平衡条件 解得细绳拉力，故D错误。 故选BC。 【易混易错02】连接体问题的分析易错——整体法与隔离法应用 整体法与隔离法处理连接体问题的方法 (1)整体法 若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)。 (2)隔离法 若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解。 (3)整体法、隔离法交替运用 若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力。即“先整体求加速度，后隔离求内力”。若已知物体之间的作用力，求连接体所受外力，则“先隔离求加速度，后整体求外力”。 注意：应用整体法和隔离法的解题技巧 (1)如图所示，一起加速运动的物体系统，若力作用于m1上，则m1和m2间的相互作用力为F12＝。此结论与有无摩擦无关(有摩擦，两物体与接触面的动摩擦因数必须相同)，物体系统沿水平面、斜面、竖直方向运动时，此结论都成立。两物体的连接物为轻弹簧、轻杆时，此结论不变。 (2)通过跨过滑轮的绳连接的连接体问题：若要求绳的拉力，一般都必须采用隔离法。绳跨过定滑轮连接的两物体的加速度虽然大小相同但方向不同，故采用隔离法。 【跟踪训练】如图所示，倾角为的斜面体固定在水平面上，材料相同的物体B、C通过轻绳连接，物体A放在B上，A、B、C保持相对静止一起沿斜面体下滑，且轻绳伸直。已知A、B、C的质量均为，B、C与斜面体间的动摩擦因数均为，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．若，A、B间的摩擦力大小为 B．若，A、B间的摩擦力大小为0 C．若，A、B间的摩擦力大小为0 D．无论是否为0，轻绳的拉力始终为0 【答案】D 【详解】D．对A、B、C组成的整体进行受力分析，根据牛顿第二定律有 解得整体沿斜面下滑的加速度为 再对物体C进行隔离受力分析，设轻绳的拉力大小为，根据牛顿第二定律有 将加速度代入可得 可知无论动摩擦因数是否为0，轻绳的拉力始终为0，故D正确； ABC．对物体A进行隔离受力分析，设B对A的摩擦力大小为，方向沿斜面向上，根据牛顿第二定律有 将加速度代入解得 若，则，故A错误；若且，摩擦力，故B错误；若，则，故C错误。 故选D。 技法提炼・审题点拨——技巧总结 【技法点拨01】动力学图像法在动力学问题中的应用——数形结合思想 常见的动力学图像 v－t图像、a－t图像、F－t图像、F－a图像等。 (1)v－t图像：根据图像的斜率判断加速度的大小和方向，再根据牛顿第二定律列方程求解。 (2)a－t图像：注意加速度的正负，正确分析每一段的运动情况，然后结合物体的受力情况应用牛顿第二定律列方程求解。 (3)F－t图像：结合物体受到的力，由牛顿第二定律求出加速度，分析每一段的运动情况。 (4)F－a图像：首先要根据具体的物理情景，对物体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律推导出两个量间的函数关系式，根据函数关系式结合图像，明确图像的斜率、截距或面积的意义，从而由图像给出的信息求出未知量。 【跟踪训练】如图甲所示，物块放在光滑的平台上，绕过光滑定滑轮的轻绳一端连在物块上，另一端吊着物块，滑轮与物块间的轻绳水平，用水平力向右拉物块，使其从静止开始做匀加速直线运动，运动位移大小为时，速度大小为，其图像如图乙所示，轻绳足够长，重力加速度为，则下列说法正确的是（    ） A．物块A的质量等于 B．物块B的质量等于 C．当时，轻绳上的拉力大小等于 D．撤去拉力的一瞬间，物块的加速度大小等于 【答案】A 【详解】AB．对A、B整体分析，根据牛顿第二定律有 由运动学公式 可得 联立解得 结合图乙可知，图像斜率 纵轴截距 解得， 则。故A正确，B错误； C．当时，代入公式得 解得 对物块B，由牛顿第二定律 解得。故C错误； D．撤去拉力的瞬间，对整体由牛顿第二定律 解得。故D错误。 故选A。 【技法点拨02】板块、传送带、弹簧等模型中的临界条件总结分析 1．临界、极值问题 (1)临界或极值条件的标志 ①有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，即表明题述的过程存在着临界点。 ②若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往对应临界状态。 ③若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点。 ④若题目要求“最终加速度”“稳定速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。 (2)四种典型的临界条件 ①绳子断裂的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力。 ②绳子松弛的临界条件：绳子松弛的临界条件是FT＝0。 ③相对滑动的临界条件：两物体相接触且相对静止时，常存在着静摩擦力，发生相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值。 ④接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是弹力FN＝0。 2．求解的基本思路 (1)认真审题，详尽分析问题中变化的过程(包括分析整体过程中有几个阶段)。 (2)寻找过程中变化的物理量。 (3)探索物理量的变化规律。 (4)确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系。 注意：临界极值问题求解的思维方法 极限法 把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的 假设法 临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题 数学法 将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件 【跟踪训练】（多选）如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，静止放置在水平面上，水平面与物体间的摩擦力可忽略不计，两个物体的质量，。从开始，推力和拉力后分别作用于A、B上，、随时间的变化规律为，，下列说法正确的是（     ） A．0~2s时间内A的加速度一直在减小 B．时，A、B两物体刚好分离 C．2s~4s内B的加速度一直在增大 D．时，A速度达到最大值 【答案】BC 【详解】AB．对A与B整体分析，应用牛顿第二定律有 解得共同加速度为 若AB之间的弹力为0，对A分析有 当时，解得 即在2s时A与B物体恰好分离，故A错误，B正确； C．在2s~4s内，B物体的加速度为 可知加速度大小在增大，故C正确； D．在2s后，A的加速度为 根据公式可知在后A的加速度反向，A才开始做减速运动，2s末A的速度不是最大值，故D错误。 故选BC。 $