第七讲 平移、旋转和轴对称-【同步奥数培优】2026-2027学年三年级上册数学同步奥数练习（苏教版·新教材）

同步奥数培优 Tongbu Aoshu Peiyou 第七讲平移、旋转和轴对称 国知识概述 物体或图形沿直线运动，本身的方向不发生变化，这种运动方式叫平移；物 体或图形绕某一点或轴进行圆周运动，本身的方向发生变化，这种运动方式叫旋 转；把一个图形沿着一条直线对折后能完全重合，这样的图形就是轴对称图形。 一个物体或图形经过平移或旋转后，位置发生了改变，但形状没有改变，根据轴 对称图形的对称性，画出对称轴另一边的图形，可以用来解决一些实际问题。 9例题精学 例1 (1) 图形(1)向( )平移了( )格。图形(2)向( )平移了()格。图 形(3)向( )平移了( )格。 【思路点拨】在方格图中，虚线表示原来的图形，实线表示平移后的图形，箭头 表示平移的方向。由于图形平移后，图形中的任意一部分平移的格数都相同，因 此，只要数一数原来图形中某一点平移的格数，就是整个图形平移的格数。所以 图形(1)向上平移了2格，图形(2)向左平移了4格，图形(3)向右平移了6格。 同步精练 1.移一移，说一说。 (1) (2) 向( )平移( )格。 向()平移( )格。 32 第七讲平移、旋转和轴对称 小学色年级上册 2.画一画。 (1)画出△向右平移4格后的图形。 (2)画出口向下平移3格后的图形。 3.画出向右平移3格再向上平移4格后得到的图形。 例2下面哪些物体的运动方式是旋转？ ④ 【思路点拨】考量一个物体的运动方式是否为旋转，要看这个物体在运动时是 否围绕某个固定点（或固定轴）按顺时针方向（或逆时针方向）转动。图①中笤帚 的运动方式是平移。图②中门是绕着一边的门框进行顺时针或逆时针方向旋 转。图③中玻璃窗的运动方式是平移。图④中电风扇工作时扇叶的运动方式是 旋转。图⑤中分针和时针都绕着中心点顺时针方向旋转。图⑥中推拉抽屉的运 动方式是平移。 同步精练 指针从B点开始，顺时针旋转90°到( )点， 指针从B点开始，逆时针旋转90°到( )点。 33) 同步奥数培优 Tongbu Aoshu Peiyou 2.下面三幅图中，哪幅图是通过图A平移得到的？哪幅图是通过图A旋转得 到的？ 3.按规律画出后面的两个图形。 例3画出下列图形的对称轴。 8 A ☆ 【思路点拨】从轴对称图形的意义来看，一个图形沿着一条直线对折，对折后两 边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。 所以要找轴对称图形的对称轴，就要看这个图形沿着哪条直线对折后能够完全 重合，需要注意的是，有些图形的对称轴不止一条。 同步精练 1.画出下列图形的对称轴。 2.按对称轴画出下面图形的另一半。 34 第七讲平移、旋转和轴对称 小学色年级上册 3.把镜子放在虚线上，画出整个图形。 例4根据前三幅图的规律，画一画。 △☆ □△ 0 ▣0 0☆ ☆△ 【思路点拨】从前三幅图中可以看出：图形的形状没有改变，只是位置发生了变 化。再仔细观察其中的一个图形，如“△”，从“左上”→“右上”“右下”是按 顺时针方向移动位置的，其他的图形也符合这个规律，因此，第四幅图应 ☆0 △口 同步精练 1.根据前三幅图的规律，画一画。 2.根据前三幅图的规律，画一画。 3.在方格里设计一个图案，再用平移的方法画一条美丽的花边。 练习卷 一、填空题。 1.下面这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象。 (1)张叔叔在笔直的公路上开车，汽车车身的运动是( )现象。 (2)升国旗时，国旗的升降运动是( )现象。 (3)自行车的车轮转了一圈又一圈是( )现象。 35 同步奥数培优 Tongbu Aoshu Peiyou 2.看图填空。 ③ (1)图形①先向( )平移( )格，再向( )平移( )格得到图形②。 (2)图形①先向( )平移( )格，再向( )平移( )格得到图形③。 (3)图形①先向( )平移( )格，再向( )平移( )格得到图形④。 3.汉字“王”“中”“田”等都是轴对称图形，请再写出三个这样的汉字：( )。 4.下图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为( )。 ò00I8 二、画一画。 1.请画出对称图形的另一半。 2.分别画出三角形向右平移6格和向下平移5格后的图形。 3.将树叶平移或旋转，制作成你喜欢的图案。 ® 362.5 第六讲毫米、分米和千米（长度单位） 例1(1)米(2)毫米(3)分米(4)厘米毫米 (5)厘米 【同步精练】 1.(1)米(2)厘米(3)厘米(4)分米 2.(1)220(2)325 3. (1)E 30毫米 D(2) 35毫米 (3)L 20毫米 例2(1)=(2)>(3)>(4)< 【同步精练】 1.(1)=(2)>(3)<(4)< 2.丙5甲乙4 3.5005 例3解：1200+1200=2400,1200里有120个10， 120毫米=12厘米答：这本字典的厚度是12厘米， 也就是1分米2厘米。 【同步精练】 1.解：250毫米=25厘米，25÷5=5（厘米），5厘米 =50毫米答：平均每天降雨量是50毫米。 2.略 例4解：2厘米=20毫米，1厘米=10毫米，20÷10 =2(毫米)，10÷10=1（毫米）答：机器零件的实际 长是2毫米，宽1毫米。 【同步精练】 1.长：10厘米；宽：8厘米；厚：4厘米 2.5米=50分米，5×6=30（分米），4×5=20（分 米)，20十30=50（分米），故6分米的短料5根，5分 米的短料4根。 3.用16张纸片拼成的正方形最大，周长是16厘米。 (如图) 练习卷 一、1.(1)厘米(2)毫米(3)米分米厘米 2.(1)>(2)=(3)=(4)<3.略4.13 参考答案 小学毛角级 5.77提示：40+40=80（厘米），30毫米=3厘米， 80一3=77（厘米）。 二、解：140mm=14cm,2dm=20cm,14+14+20 +20十2×5×4+10=118(cm)答：要用118cm的 尼龙绳。 第七讲平移、旋转和轴对称 例1上2左4右6 【同步精练】 1.(1)上2(2)左3 2.画图略3.画图略 例2图②④⑤是旋转 【同步精练】 1.CA 2.第二幅图是通过图A平移得到的，第一、三幅图 是通过图A旋转得到的。 例3 8 L 章 【同步精练】 2.略 3.略 例4 △口 【同步精练】 181D 同步奥数培优 Tongbu Aoshu Peiyou 3.略 练习卷 一、1.(1)平移(2)平移(3)旋转 2.(1)左5下6(2)上3右7(3)下4 右8 3.申大全4.810076 二、略 第八讲两、三位数除以一位数（算式谜》 ①32 5J660 例1 16 15 10 四 0 【同步精练】 I33 1113 879 6798 81Z04 6⑤27④ 1. 6 2. 16 3. 4④⑧ 1T9 10 47 18 8 ④2 18 24 54 I⑧ 24 54 0 0 0 ⑧040 3040 例2 86432固 82432固 [64 或 ②4 32 32 32 32 5 【同步精练】 ②1⑦ 89 1T4 ④868 1.980T 2.50 3. 8 72 5 6 81 20 ④ 81 2▣ ②8 0 0 28 0 22 8183 例3 16 23 团6 【同步精练】 695 969 65 74⑧65 43⑧76 1.4262 2. ④例 3. 36 2 66 27 2② 63 2 20 5 36 2 35 36 0 0 182 ④69 4①876 或回6 27 [24 36 36 0 例4(1)90+15=105,90÷6=15，△=90○=15 (2)126-21=105,126÷6=21,△=126○=21 【同步精练】 1.(1)○=18÷(3-1)=9，△=3×9=27 (2)○=63÷(8+1)=7，△=8×7=56 2.(1)72÷6=12(答案不唯一)(2)☐=64 ÷8+15=23 3.3×4=12=60÷5 练习卷 1.①8 2.I7 4Z2 58固 4 5 32 35 32 35 0 0 70团 3. 469 ☑3283③ 4.86@8 56 28 ⑧ 48 囹 42 0 63 63 0 37 6 3O20 ⑨3④□ 5团⑤四0④ 2☑ 15 a1 ①0 日3 1]0 8 4 ②团☑⑧ 7.4⑧☑▣2 图 ⑦ 4 3① 28 3② 3② 0 奥=(8)，林=(7)，匹=(1)，克=(2)。