第五讲 数据的收集与整理(统计与可能性)-【同步奥数培优】2026-2027学年三年级上册数学同步奥数练习（苏教版·新教材）

第五讲数据的收集与整理（统计与可能性） 小学色年级上册 第五讲 数据的收集与整理（统计与可能性） 国知识概述 在我们的日常生活、工作中离不开统计。例如，一个小区内有多少个男人？ 多少个女人？有多少台电脑？都离不开统计。统计常用分类的方法。例如，要 统计我们一周内有哪些课程，每种课程有几节课，我们就可以根据课程表，按不 同的课程，进行统计（较好的方法是划“正”字记数）。 二 三 四 五 第一节 道德与法治 数学 语文 信息技术 数学 上 第二节 午 语文 语文 音乐 数学 语文 第三节 数学 体育 数学 美术 语文 第一节 语文 生活与劳动 语文 语文 兴趣小组 下 午 第二节 音乐 美术 体育 语文 兴趣小组 第三节 自然 课外活动 班队活动 写字 语文：正正 数学：正 音乐：T 体育：T 美术：T 兴趣小组：T 道德与法治：一 自然：一 生活与劳动：一 班队活动：一 信息技术：一 写字：一 课外活动：一 根据上面统计出的数据，可以制作一张统计表： 道德 兴趣 生活 班队信息 写字 课外 课程语文数学 音乐体育美术 自然 与法治 小组 与劳动 活动技术 活动 每周 9 5 2 2 2 节数 19 同步奥数培优 Tongbu Aoshu Peiyou 这样，就一目了然了。 在我们的生活中，有些事件的发生是确定的，可用“一定”“不可能”来表示； 而有些事件的发生是不确定的，可以用“可能”来表示。 例如：明天一定春游； 明天是晴天，不可能下雨； 这次考试，我考得不太好，可能不及格。 我们要会用“一定”“可能”“不可能”这些词语来描述生活中一些事情发生的 情况。 例题精学 例1王敏记录了2023年三月份天气的情况。 日期 1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 天气 汝 日期 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 天气 汝 汝 汝 汝 汝 汝 汝 用划“正”字法统计出每种天气各有多少天？画出方块统计图，并涂上阴影。 【思路点拨】观察上表，可知三月份有四种天气，即 晴天（☆）、多云(>)、阴天(>)、雨天()，按四类划“正”。 汝 ) 8 正正一 正T 下 正正 汝 尔 统计表： 11 7 3 10 方块统计图：饮 (20 第五讲数据的收集与整理（统计与可能性） 小学年级册 同步精妹 1.填一填。 000 的以火 只只头 0 头 3 ( )个( )个()个 头头 必 把统计的结果用方块阴影表示。 0 头 2. 6 5 日 e 0 e 填一填： 一个表示1个，画一画： 0 ()个 ( )个 0 ( )个 e ()个 e 21 同步奥数培优 Tongbu Aoshu Peiyou 3.下面是某校二年级书法比赛获奖人数统计（每小格表示2人）。 二(1) 二(2) 二(3) 二(4) 班级 二(1) 二(2) 二(3) 二(4) 填表： 获奖人数 )班获奖人数最多，( )班获奖人数最少；获奖最多的班级比获奖最 少的班级多( )人。 例2用“可能”“不可能”或“一定”填空。 28 (1)摸出的( )是△，也( )是O。 凳 △△ △△△ (2)摸出的( )是△，( )是○。 △△ (3)摸出的( )是☆。 【思路点拨】 先看每个口袋里放的是什么？第一个口袋里有3个○和2个△，所 以摸出的（可能）是△，也（可能）是○；第二个口袋里全是△，所以摸出的（一定） 是△，（不可能）是○；第三个口袋里有2个○，2个△，所以摸出的（不可能）是☆。 同步精练 1.用“可能”“不可能”或“一定”填空。 (1)摸出的( )是苹果。 22 第五讲数据的收集与整理（统计与可能性） 小学色年级⊕册 (2)摸出的( )是梨。 (3)摸出的( )是桃，也( )是苹果。 2.连一连。 3个黄球 3个白球 A摸到白球的可能性大 (2) 个营醪 B摸到黄球的可能性大 (3) 凳 3个黄球 C摸到白球和黄球的可能性一样大 1个白球 3.在“可能”的答案下面画“√”，在“不可能”的答案下面画“X”。 三十几七十几六十几 (1)二十几加三十几得： 比100大比80小 六十几 (2)两个一位数相乘的积 例3袋中应该放什么图形？请你画一画。 摸一个图形，一定是☆。 (2) 摸一个图形，不可能是○。 摸一个图形，可能是☆，也可能是○，两者可能性 (3) 一样大。 23 同步奥数培优 Tongbu Aoshu Peiyou 【思路点拨】要求在第一个口袋里摸一个图形，一定是☆，口袋里只能画☆，不 能放别的图形；要求在第二个口袋里摸一个图形，不可能是○，就画别的图形，不 能画○；要求在第三个口袋里摸一个图形，可能是☆，也可能是○，口袋里只有 ☆、○这两种图形，而且要同样多，都是1个或2个或3个、… 同步精练 1.请你画一画。 摸一个图形不一定是○，但可能是○。 摸一个图形一定是△。 摸一个图形，不可能是☆，○的可能性大。 2.在两个了的六个面上，都分别刻着点是可日、回因图田，随便一掷，朝 上的两面点数之和，得数( )是7，()是13，得2的可能性()。 3.下面的两件事中，发生的可能性大的一件是( )。 ①抛一枚1元硬币，落下时“1元”朝上； ②同时抛两枚1元硬币，落下时两枚都“1元”朝上。 例4口袋里装有红、黄、蓝、绿4种颜色的球各5个，小华闭着 眼睛从口袋里往外摸球，他至少摸出()个球才能保证摸出 的球中一定4种颜色的球都有。 5个红球 个黄球 【思路点拨】从最不利的情况去想：如果摸5个球，有可能这5 5个蓝球 5个绿球 个球，都是一种颜色；如果摸10个球，有可能有两种颜色，每种球 都是5个；如果摸15个球，有可能有三种颜色，每种都是5个；如果摸16个球，就 一定4种颜色的球都有。 同步精练 1.笔盒里有2支铅笔，2支圆珠笔，粗细长短都一样，小英闭着眼睛从盒里摸笔， 他最少同时摸出( )支笔，就一定2种笔都有。 (24 第五讲数据的收集与整理（统计与可能性） 小学色年级上册 2.转动指针，指针停在哪一个区域，就得什么奖项。 (1)得( )奖的可能性最大，得( )奖的可能性最小。 四等奖 三等奖 等羚 (2)为什么有人想得特等奖而花钱参加这项活动？ 等奖 3.儿童游乐场的摊主想设计一个射飞标拿奖品的游乐项目。奖品有四种：遥控 赛车价值120元，智力拼图价值40元，塑料水枪价值8元，气球每个价值 1元。请你为这个摊主设计一个分区域靶盘，在靶盘上写上相应的奖品名称。 练习卷 一、看图填一填。 1.饲养场有鸡32只、鸭16只、鹅24只、兔8只，如果用一个☐代表4只，请你把 下面的方格涂一涂，每种动物各应涂满几格？ 最多的是最少的( )倍，( )的只数是( )和( )只数的总和。 2.看图填空，每个☐表示6只小动物。 口 口 口 (1)( )的只数最多，有( )只； □ 口 □ □ (2)( )的只数最少，有( )只； 口 口 口 (3)小猴的只数是小兔的( 0 0 )倍。 口 口 小猴小狗小猫 小兔 25 同步奥数培优 Tongbu Aoshu Peiyou 二、填“一定”“可能”或“不可能”。 1. 凳 5个红球 摸1个球( )是黄球。 4个黄球 摸1个球( )是黄球。 3. 3个红球 摸1个球( )是红球，也( )是黄球。 3个黄球 三、操作。 每个口袋里各应画什么颜色的球，画一画。 摸1个球一定是黑球。 摸1个球不可能是白球。 摸1个球可能是红球，也可能是黑球。 四、填空。 1.一个正方体有6个面，每个面分别涂红、黄、绿三种颜色中的一种，相 红 对的面（如上下、左右、前后）上的颜色相同。随意掷一次，上面是红 黄 绿 色、黄色、绿色的可能性()。随意掷10次，上面有10次都是红 色，有这种可能性吗？( )。 2.二(1)班有50名学生，都是同一年生的，至少有( )名学生同一个月过 生日。 (26同步奥数培优 Tongbu Aoshu Peiyou 4.24÷4=66×3=18(步)24×9=216（厘米） 答：猫走24步的距离狗要走18步，相当于216 厘米。 5.13个杏=2个苹果+1个桃① 4个杏+1个苹果=1个桃② 把②式代人①得3个苹果=9个杏，即1个苹果= 3个杏③将③代入②得1个桃=7个杏 答：7个杏与1个桃一样重。 第五讲数据的收集与整理 (统计与可能性) 例1分四种天气划“正”字统计数据。 汝 ~ 9 尔 正正 正T 正正 汝 ) R 统计表 11 7 3 10 方块统计图： 冠 【同步精练】 火 (3)个 (5)个 8(个) (4)个 (3)个 (3)个 e (2)个 班级 二(1) 二(2) 二(3)二(4) 3. 获奖人数16人 10人20人16人 (180 二(3)二(2)10 例2(1)可能可能(2)一定不可能 (3)不可能 【同步精练】 1.(1)不可能(2)一定(3)可能可能 2.(1)—C(2)—A(3)—B 3.(1)XXW☑(2)X☑V 例3答案不唯 (1) (2) (3) ☆☆ △ ☆ ☆O 【同步精练】 1.答案不唯一，如： △△△ △△ OO △△ 2.可能不可能较小 3.① 例4从最不利的情况出发，至少摸16个球，就一定 4种颜色都有。 【同步精练】 1.3 2.(1)四等特等(2)因为有得特等奖的可能。 遥控赛车 智力 拼图 3.如图： 塑料 气球 \水枪 练习卷 一、1.鸡： O 鸭： ■■■■■■■ 鹅： ■■ 免：口 4鸡鹅兔（后三空还可填：鹅免鸭） 2.(1)小猴36(2)小兔18(3)2 二、1.不可能2.一定3.可能可能 三、第一个口袋里画几个黑球；第二个口袋里画几个 红球和几个黑球但没有白球；第三个口袋里画红球 和黑球。（图略） 四、1.一样大有这种可能性，但可能性小 2.5 第六讲毫米、分米和千米（长度单位） 例1(1)米(2)毫米(3)分米(4)厘米毫米 (5)厘米 【同步精练】 1.(1)米(2)厘米(3)厘米(4)分米 2.(1)220(2)325 3. (1)E 30毫米 D(2) 35毫米 (3)L 20毫米 例2(1)=(2)>(3)>(4)< 【同步精练】 1.(1)=(2)>(3)<(4)< 2.丙5甲乙4 3.5005 例3解：1200+1200=2400,1200里有120个10， 120毫米=12厘米答：这本字典的厚度是12厘米， 也就是1分米2厘米。 【同步精练】 1.解：250毫米=25厘米，25÷5=5（厘米），5厘米 =50毫米答：平均每天降雨量是50毫米。 2.略 例4解：2厘米=20毫米，1厘米=10毫米，20÷10 =2(毫米)，10÷10=1（毫米）答：机器零件的实际 长是2毫米，宽1毫米。 【同步精练】 1.长：10厘米；宽：8厘米；厚：4厘米 2.5米=50分米，5×6=30（分米），4×5=20（分 米)，20十30=50（分米），故6分米的短料5根，5分 米的短料4根。 3.用16张纸片拼成的正方形最大，周长是16厘米。 (如图) 练习卷 一、1.(1)厘米(2)毫米(3)米分米厘米 2.(1)>(2)=(3)=(4)<3.略4.13 参考答案 小学毛角级 5.77提示：40+40=80（厘米），30毫米=3厘米， 80一3=77（厘米）。 二、解：140mm=14cm,2dm=20cm,14+14+20 +20十2×5×4+10=118(cm)答：要用118cm的 尼龙绳。 第七讲平移、旋转和轴对称 例1上2左4右6 【同步精练】 1.(1)上2(2)左3 2.画图略3.画图略 例2图②④⑤是旋转 【同步精练】 1.CA 2.第二幅图是通过图A平移得到的，第一、三幅图 是通过图A旋转得到的。 例3 8 L 章 【同步精练】 2.略 3.略 例4 △口 【同步精练】 181D