精品解析：安徽宿州市砀山县2025-2026学年人教版五年级下学期期末考试数学试题

2025－2026学年度第二学期小学数学 五年级期末检测卷 一、小小填空，奥秘多。（每空1分，共19分） 1. 体积的正方体，棱长为（ ）dm。 2. 在（ ）里填上“”“”或“”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 3. 换算单位。 （ ） （ ）（ ） 4. 写出下面的倒数。 的倒数是（ ）；0.01的倒数是（ ）。 5. 学校举行古诗词吟诵活动，7位评委给五（1）班的评分如下： 8 7.5 8.5 10 9 7 5 去掉一个最高分和一个最低分，五（1）班平均分是（ ）分。 6. 故宫太和殿的长方体地砖，体积，底面积，厚是（ ）dm。 7. 如图这桶牛奶，用容积为的玻璃杯来装，至少要（ ）个杯子。 8. 农场里公鸡和母鸡共240只，母鸡的数量是公鸡的5倍。公鸡（ ）只，母鸡（ ）只。 9. 小明在如图长方体盒子里摆了若干个体积为的小正方体，这个盒子的容积是（ ）。 10. 填一填。（ ） 11. 一只蜗牛20小时爬了米，平均每小时爬（ ）米。 12. 如图，小智用了这样的方法测量石头的体积（单位：cm）。石头的体积是（ ）cm3。 二、轻松选择。（把正确答案前的字母填在括号里）（每题2分，共10分） 13. 下面图形中，沿虚线折叠能围成长方体的是（ ）。 A. B. C. 14. 下面算式的结果在和之间的是（ ）。 A. B. C. 15. 一个五年级学生的书包，下面最有可能的是（ ）。 A. 书包容积18升 B. 空书包质量8克 C. 装有书本时书包重80千克 16. 下面几个问题中，能用“”表示的是（ ）。 A. 求三角形的周长 B. 求梯形的面积 C. 求梨树的棵数 17. 王老师去看了场电影，买票一共花了36元。当天的票价表如图，王老师看的是（ ）场。 A. 上午场 B. 下午场 C. 夜间场 三、计算训练营。（共25分） 18. 涂一涂，算一算。 19. 妈妈今天做了一个葱花饼，切了给小智，小智只吃了其中的，小智吃了整个饼的几分之几？画一画，算一算。 20. 脱式计算。 21. 解方程。 四、动手操作我能行。（共15分） 22. 按下图摆放正方体，露在外面的面是多少个正方形？填一填，想一想。 小正方体个数 1 2 3 4 5 … 露在外面的面/个 你发现了什么规律？ 23. 以学校为观察点，在图中标出学校周围各个场所的位置。（1厘米表示100米） （1）少年宫在学校东偏南45°方向300米处 （2）劳动基地在学校北偏西60°方向250米处。 24. 下面是小红7~12岁每年的身高与同龄女生标准身高的对比统计表： 7 8 9 10 11 12 标准身高 123 128 135 140 148 153 小红身高 112 120 129 139 148 160 根据表中的数据，画出折线统计图，并回答下面的问题。 （1）根据表中的数据，画出折线统计图。 （2）小红从（ ）岁到（ ）岁身高增长得最快。 （3）对比标准身高，说说你对小红7~12岁身高增长情况的看法？ 五、解决问题。（共31分） 25. 在“非遗”体验活动中，小慧和小丽共用同一张彩纸创作剪纸图案。小慧用去彩纸的，小丽用去彩纸的，这张彩纸还剩几分之几？ 26. 小智家到奶奶家的公路全程长约240千米，小智周末坐汽车从家出发前往奶奶家，已经行驶了全程的。 （1）在图上用●标出此时汽车的大致位置。 （2）此时汽车行驶了多少千米？ 27. 砀山博物馆内，展厅与文创区的总面积约为4800平方米，占博物馆全部面积的。 （1）砀山县博物馆总面积共有多少平方米？ （2）如果文创区面积约为300平方米，文创区占博物馆全部面积的几分之几？ 28. 北京到砀山的高铁路线长约800千米。一列高铁从北京南站出发，平均每时行205千米；另一列高铁从砀山南站开出，每时行195千米。两列同时相向而行，几时后相遇？（用方程解答） 29. 快递员叔叔要为一个长、宽、高的长方体物品挑选一个合适的快递包装盒。（包装盒的厚度忽略不计） （1）他应该选择（ ）。 A. B. C. （2）制作这个快递包装盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？（接口处忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期小学数学 五年级期末检测卷 一、小小填空，奥秘多。（每空1分，共19分） 1. 体积的正方体，棱长为（ ）dm。 【答案】1 【解析】 【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，计算对应的棱长。 【详解】1＝1×1×1 所以棱长为1dm。 2. 在（ ）里填上“”“”或“”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】分数和小数比大小，将分数化成小数再比较，分数化小数，直接用分子÷分母；除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；一个数（0除外），乘的数越大积越大。 【详解】＝1÷20＝0.05，； ＝10÷3＝3.33…， ，＝； ，11，。 3. 换算单位。 （ ） （ ）（ ） 【答案】 ①. 680 ②. 1 ③. 50 【解析】 【分析】根据单位间的进率，高级单位换算成低级单位乘进率。平方米与平方分米的进率是100，升与毫升的进率是1000。单名数换算成复名数时，整数部分作为高级单位的数，小数部分乘进率作为低级单位的数。 【详解】6.8×100＝680，所以； 1.05L换算成复名数，整数部分是1L，小数部分0.05L换算成mL，，0.05L＝50mL，所以1.05L＝1L50mL。 4. 写出下面的倒数。 的倒数是（ ）；0.01的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。求一个分数的倒数，交换分子和分母的位置；求一个小数的倒数，通常先把小数化成分数，再交换分子和分母的位置。 【详解】的分子是1，分母是3，交换分子和分母的位置得到，即3； 先把0.01化成分数，，再交换分子和分母的位置得到，即100。 5. 学校举行古诗词吟诵活动，7位评委给五（1）班的评分如下： 8 7.5 8.5 10 9 7 5 去掉一个最高分和一个最低分，五（1）班平均分是（ ）分。 【答案】 【解析】 【分析】将最高分和最低分去掉，根据平均数＝总数量÷总份数，列式计算即可。 【详解】去掉最高分10分和最低分5分。 （8＋7.5＋8.5＋9＋7）÷5 ＝40÷5 ＝8（分） 6. 故宫太和殿的长方体地砖，体积，底面积，厚是（ ）dm。 【答案】 4 【解析】 【分析】长方体体积＝底面积×高，地砖的厚度对应长方体的高，根据：长方体的高＝长方体体积÷底面积，计算长方体高据此解答。 【详解】（dm） 故宫太和殿的长方体地砖，体积，底面积，厚是4dm。 7. 如图这桶牛奶，用容积为的玻璃杯来装，至少要（ ）个杯子。 【答案】5 【解析】 【分析】分析题目，根据除法的意义：要求出至少要多少个杯子就是求2L里面有多少个L，据此列式计算。 【详解】2÷＝2×＝5（个） 8. 农场里公鸡和母鸡共240只，母鸡的数量是公鸡的5倍。公鸡（ ）只，母鸡（ ）只。 【答案】 ①. 40 ②. 200 【解析】 【分析】设公鸡x只，则母鸡5x只，根据公鸡只数＋母鸡只数＝总只数，列出方程求出x的值是公鸡只数，总只数－公鸡只数＝母鸡只数。 【详解】解：设公鸡x只。 x＋5x＝240 6x＝240 6x÷6＝240÷6 x＝40 母鸡：240－40＝200（只） 9. 小明在如图长方体盒子里摆了若干个体积为的小正方体，这个盒子的容积是（ ）。 【答案】36 【解析】 【分析】由图可知，这个长方体盒子的长为3cm、宽为4cm、高为3cm，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可解答。 【详解】3×4×3＝36（） 这个盒子的容积是36 10. 填一填。（ ） 【答案】 【解析】 【分析】依据乘法各部分的关系，已知积和其中一个因数，求另一个因数需要用除法计算 【详解】乘法算式中存在关系：一个因数＝积÷另一个因数 括号内的未知因数＝÷9 的含义是把1个整体平均分成9份，取其中的1份；再把这1份平均分成9份，就相当于把原本的1个整体一共平均分成9×9＝81份，最终只取其中1小份，对应的分数就是。 11. 一只蜗牛20小时爬了米，平均每小时爬（ ）米。 【答案】 【解析】 【分析】速度＝路程÷时间，除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。 【详解】÷20 ＝× ＝（米） 12. 如图，小智用了这样的方法测量石头的体积（单位：cm）。石头的体积是（ ）cm3。 【答案】120 【解析】 【分析】先观察放入石头前后的水面高度，用放入石头后的水面高度6cm减去放入石头前的水面高度4cm，求出水面上升的高度；再用容器的长×宽×水面上升的高度，求出上升部分水的体积，也就是石头的体积。 【详解】10×6×（6－4） ＝60×2 ＝120（cm3） 二、轻松选择。（把正确答案前的字母填在括号里）（每题2分，共10分） 13. 下面图形中，沿虚线折叠能围成长方体的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】长方体共有6个面，相对的面大小完全相等，合格的展开图沿虚线折叠后不能出现面重叠、面缺失的情况，所有面的长宽尺寸要两两对应匹配。 【详解】A．展开图的部分面尺寸不匹配，折叠后会出现面重叠，无法围成长方体。 B．四个侧面的长宽和上下两个正方形面的边长不匹配，折叠后无法围成长方体。 C．属于长方体展开图的“一四一”结构，6个面两两对应相等，沿虚线折叠后可以顺利围成长方体。 14. 下面算式的结果在和之间的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】异分母分数相加减，先通分再计算；分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，计算结果能约分的要约分；除以一个数等于乘这个数的倒数。据此分别计算出各选项算式的结果，比较即可。 【详解】A．，，结果不在和之间； B．，＝，，所以结果不在和之间； C．，，，，，结果在和之间。 15. 一个五年级学生的书包，下面最有可能的是（ ）。 A. 书包容积18升 B. 空书包质量8克 C. 装有书本时书包重80千克 【答案】A 【解析】 【分析】1升大约等于1大瓶普通装矿泉水的容量，1克大约和一颗花生米的重量相当，1千克则约等于两瓶500毫升矿泉水的重量，据此逐项分析。 【详解】A．书包容积18升，这个大小符合五年级学生装课本、练习册和文具的需求，是合理的。 B．空书包质量8克，这个重量太轻（大约相当于几张纸的重量），不符合实际书包的质量。 C．装有书本时书包重80千克，这个重量太重（相当于一个成年人的体重），五年级学生无法背负。 16. 下面几个问题中，能用“”表示的是（ ）。 A. 求三角形的周长 B. 求梯形的面积 C. 求梨树的棵数 【答案】B 【解析】 【分析】根据用字母表示数可知：2x表示两个x相加，再根据三角形的周长是三条边相加；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；观察线段图可知，梨树的棵数＝桃树的棵数＋多的8棵；正确分析选项，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子，即可解题。 【详解】A．三角形两条边分别为8，一条边为x，其周长为：8＋8＋x＝2×8＋x；不能用2x＋8表示； B．梯形的上底为x，下底为x＋8，高为2，其面积为： （2x＋8）×2÷2 ＝（2x＋8）×1 ＝2x＋8； 可以用2x＋8表示； C．桃树为x棵，梨树比桃树多8棵，求梨树的棵数，列式为x＋8；不能用2x＋8表示。 17. 王老师去看了场电影，买票一共花了36元。当天的票价表如图，王老师看的是（ ）场。 A. 上午场 B. 下午场 C. 夜间场 【答案】A 【解析】 【分析】依据折扣的含义，几折表示现价是原价的十分之几，计算时可以先将折扣直接转化为对应小数，再结合原价45元分别计算三场电影票现价，对比花费36元找到对应场次。 【详解】八折＝0.8，九折＝0.9 上午场八折：（元） 下午场九折：（元） 夜间场无优惠：45元 因此，花费36元对应上午场。 三、计算训练营。（共25分） 18. 涂一涂，算一算。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；表示把圆平均分成4份，把其中的1份涂色，也可以表示把圆平均分成8份，把其中的2份涂色，表示把圆平均分成8份，把其中的3份涂色， 据此涂色并计算。 【详解】图略 ＋＝＋＝ 19. 妈妈今天做了一个葱花饼，切了给小智，小智只吃了其中的，小智吃了整个饼的几分之几？画一画，算一算。 【答案】 3×2＝6（份） 小智吃了整个饼的。 【解析】 【分析】把整张葱花饼看作单位“1”，依据分数的意义解题。第一次把单位“1”平均分成3份，取其中1份分给小智；第二次把这1份再平均分成2份，相当于把整张饼一共平均分成6份，小智吃了其中1份，由此得出对应分率。 【详解】画图说明：用一个图形代表整张饼，先平均分成3份，其中1份是分给小智的部分；再把这1份平均分成2份，小智吃了其中的1份。 把整张饼平均分成3份，再将每一份都平均分成2份 整张饼一共被平均分成的份数：3×2＝6份 小智吃了其中的1份，也就是占整张饼的 答：小智吃了整个饼的。 20. 脱式计算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先通分，再按从左到右顺序依次计算。 （2）利用加法交换律，先把同分母分数相加凑整，简化计算。 （3）利用减法的性质去括号，再根据加法交换律先算同分母分数相减，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 21. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】，根据等式的性质2，两边同时除以即可； ，将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以7.5即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时减3.9，再同时除以4.2即可。 【详解】 解： 解： 解： 四、动手操作我能行。（共15分） 22. 按下图摆放正方体，露在外面的面是多少个正方形？填一填，想一想。 小正方体个数 1 2 3 4 5 … 露在外面的面/个 你发现了什么规律？ 【答案】 小正 方体 个数 1 2 3 4 5 … 露在 外面 的面/ 个 5 8 11 14 17 … 规律：每增加1个小正方体，露在外面的正方形面增加3个，n个正方体外露面为3n＋2个。 【解析】 【分析】先分层数出1、2、3个正方体并排摆放时露在外面的正方形面数，对比数量变化找出数字规律，再推导通用关系式。 【详解】1个正方体：底面贴桌面遮住，露出5个面； 2个正方体并排：贴合处遮挡2个面，露出8个面； 3个正方体并排：贴合处共遮挡4个面，露出11个面； 每多1个正方体，增加3个外露面。 表格填写： 小正 方体 个数 1 2 3 4 5 … 露在 外面 的面/ 个 5 8 11 14 17 … 规律：每增加1个小正方体，露在外面的正方形面增加3个，n个正方体外露面为3n＋2个。 23. 以学校为观察点，在图中标出学校周围各个场所的位置。（1厘米表示100米） （1）少年宫在学校东偏南45°方向300米处 （2）劳动基地在学校北偏西60°方向250米处。 【答案】 【解析】 【分析】（1）根据方向、角度和距离确定物体的位置，少年宫在学校东偏南45°，根据图上距离÷实际距离＝比例尺，可求出少年宫到学校的图上距离，据此作图； （2）劳动基地在学校北偏西60°，根据图上距离÷实际距离＝比例尺，可求出劳动基地到学校的图上距离，据此作图。 【详解】300÷100＝3（厘米） 250÷100＝2.5（厘米），如图： 24. 下面是小红7~12岁每年的身高与同龄女生标准身高的对比统计表： 7 8 9 10 11 12 标准身高 123 128 135 140 148 153 小红身高 112 120 129 139 148 160 根据表中的数据，画出折线统计图，并回答下面的问题。 （1）根据表中的数据，画出折线统计图。 （2）小红从（ ）岁到（ ）岁身高增长得最快。 （3）对比标准身高，说说你对小红7~12岁身高增长情况的看法？ 【答案】（1）见详解 （2）11，12 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）实线代表小红身高，虚线代表标准身高，横轴代表岁数，纵轴代表身高，据此根据统计表画出折线统计图即可； （2）分别求出相邻岁数之间的身高差，然后进行对比即可； （3）根据折线统计上两条线的变化情况解答即可。 【详解】（1）如图所示： （2）7岁到8岁：120－112＝8（厘米） 8岁到9岁：129－120＝9（厘米） 9岁 到10岁：139－129＝10（厘米） 10岁到11岁：148－139＝9（厘米） 11岁到12岁：160－148＝12（厘米） 小红从11岁到12岁身高增长得最快。 （3）7岁到10岁小红的身高低于标准身高，11岁是刚好符合标准身高，12岁时超过标准身高。 【点睛】本题考查折线统计图，通过统计图分析出相应的数据是解题的关键。 五、解决问题。（共31分） 25. 在“非遗”体验活动中，小慧和小丽共用同一张彩纸创作剪纸图案。小慧用去彩纸的，小丽用去彩纸的，这张彩纸还剩几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把这张彩纸的总面积看作单位“1”，要求还剩几分之几，用单位“1”减去小慧和小丽用去的分率之和。因为和是异分母分数，不能直接相加减，计算时需要先通分，化成同分母分数后再进行计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：这张彩纸还剩。 26. 小智家到奶奶家的公路全程长约240千米，小智周末坐汽车从家出发前往奶奶家，已经行驶了全程的。 （1）在图上用●标出此时汽车的大致位置。 （2）此时汽车行驶了多少千米？ 【答案】（1） （2） 150千米 【解析】 【分析】①：确定路线的起点是小智家、终点是奶奶家，因为已经行驶了全程的，所以把全程看作单位“1”，将路线近似按长度平均分成8等份，从小智家开始数出5份的位置用●标注即可。②：计算行驶全程的，意义是把全程240千米平均分成8份，已经行驶的路程占其中的5份，可以先求1份的长度，再计算5份的长度，即可得到汽车行驶的路程。 【详解】①图略；（汽车位置在超过中点，靠近奶奶家一侧）。 ② （千米） 答：此时汽车行驶了150千米。 27. 砀山博物馆内，展厅与文创区的总面积约为4800平方米，占博物馆全部面积的。 （1）砀山县博物馆总面积共有多少平方米？ （2）如果文创区面积约为300平方米，文创区占博物馆全部面积的几分之几？ 【答案】（1）6300平方米 （2） 【解析】 【分析】（1）将博物馆总面积看作单位“1”，展厅与文创区的总面积÷对应分率＝博物馆总面积； （2）将博物馆总面积看作单位“1”，文创区面积÷博物馆总面积＝文创区占博物馆全部面积的几分之几。 【小问1详解】 4800÷ ＝4800× ＝6300（平方米） 答：砀山县博物馆总面积共有6300平方米。 【小问2详解】 300÷6300＝＝ 答：文创区占博物馆全部面积的。 28. 北京到砀山的高铁路线长约800千米。一列高铁从北京南站出发，平均每时行205千米；另一列高铁从砀山南站开出，每时行195千米。两列同时相向而行，几时后相遇？（用方程解答） 【答案】2时 【解析】 【分析】设两列高铁x时后相遇，根据两列高铁的速度和×相遇时间＝总路程这一等量关系，可列出方程（205＋195）x＝800，解方程即可解答。 【详解】解：设x时后相遇。 （205＋195）x＝800 400x＝800 400x÷400＝800÷400 x＝2 答：2时后相遇。 29. 快递员叔叔要为一个长、宽、高的长方体物品挑选一个合适的快递包装盒。（包装盒的厚度忽略不计） （1）他应该选择（ ）。 A. B. C. （2）制作这个快递包装盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？（接口处忽略不计） 【答案】（1）C （2）4000平方厘米 【解析】 【分析】（1）选择合适的快递包装盒，需要确保包装盒的长、宽、高分别不小于物品的长、宽、高。逐一分析各个选项选出正确的选项即可。 （2）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2进行计算，即可求出制作这个快递包装盒至少需要的硬纸板面积。 【小问1详解】 A．这是一个正方体，边长为20cm，因为20cm＜38cm，因此A选项不符合条件。 B．这是一个长方体，长和宽都是20cm，高是15cm，因为20cm＜38cm，因此B选项不符合条件。 C．这是一个长方体，长为40cm，宽为20cm，高为20cm，因为40cm＞38cm，20cm＞15cm，20cm＞18cm，因此C选项符合条件。 【小问2详解】 （40×20＋40×20＋20×20）×2 ＝（800＋800＋400）×2 ＝2000×2 ＝4000（平方厘米） 答：制作这个快递包装盒至少需要4000平方厘米的硬纸板。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $