专题7 函数--3.2函数的性质（练习）-2027年山东省（春季高考）《数学一轮讲练测》(原卷版+解析版)

编写说明：2027年山东省春季高考《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年山东省春季高考 《数学一轮讲练测》练习 专题7 函数的性质 【考点1 函数单调性的证明】 1.已知函数在区间A上为增函数，若，则(  ) A. B. C. D.无法确定和的大小 2.已知函数是定义在上的增函数，且满足，则的取值范围为(  ) A. B. C. D. 3.已知函数在上是减函数，若，则实数的取值范围是(  ) A. B. C. D. 4.已知函数在定义域上是增函数，且，则的取值范围是(  ) A. B. C. D. 5.已知函数的定义域是R，若对于任意两个不相等的实数，总有成立，则函数一定是_______(单调性) 6.如图所示，函数的图象定义在上，其单调递增区间为______．    【考点2 函数单调性的应用】 7.若一次函数在上是增函数，则m的取值范围是(  ) A. B. C. D. 8.在上为减函数的是(  ) A. B. C. D. 9.填空题(填“增”或“减”) (1)函数在上是___________函数． (2)函数在上是___________函数． 10.已知函数的定义域为，且在定义域上单调递增，则与的大小关系为_________. 11.若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是________.(用区间表示) 12.判断函数在区间上的单调性，并证明之． 【考点3 函数奇偶性的定义及判断方法】 13.已知偶函数的图像经过点，则(  ) A. B. C. D. 14.已知函数为奇函数，当时，，则(  ) A.2 B.1 C.0 D. 15.已知为奇函数，函数，若，则(  ) A. B.8 C.4 D.0 16.已知函数是奇函数，且当时，，那么当时，的解析式是(  ) A. B. C. D. 17.已知是偶函数，当时，，则当时，的解析式为(  ) A. B. C. D. 18.若函数为奇函数，且，则 ． 19.已知函数，若，则________. 20.已知函数，若，则的值是________. 【考点4 函数奇偶性的应用】 21.函数在定义域内(  ) A.是奇函数 B.是偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数 22.已知二次函数是偶函数，则实数m的值是(  ) A. B.0 C.2 D. 【考点5 函数单调性与奇偶性的综合应用】 23.已知函数是定义在R上的偶函数，且在上严格单调递增，则与的大小关系为(  ) A. B. C. D.无法确定 24.奇函数在上单调递减，且，则不等式的解集为(  ) A. B. C. D. 25.已知奇函数的部分图像如图所示，则下列关系正确的是(  )    A. B. C. D. 26.下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是(  ) A. B. C. D. 27.已知奇函数在区间上是减函数，且．求实数的取值范围． 【考点1 函数单调性的证明】 28.已知对定义域内的任意实数，且，恒成立，设，，，则(  ) A. B. C. D. 29.若函数是实数集上的增函数，是任一实数，则(  ) A. B. C. D. 30.函数，的图像如图所示，则下列说法正确的是(  )    A.该函数在上单调递减 B.该函数在区间上的最大值为3，最小值为 C.该函数在上有最大值2，有最小值 D.当时，直线与函数的图像有交点 31.证明在上为减函数. 32.已知函数是定义在上的单调函数，且，若，求实数a的取值范围. 【考点2 函数单调性的应用】 33.若一次函数在上是增函数，则k的取值范围是_________. 34.已知函数在上是减函数，则实数的取值范围______. 35.已知二次函数，其中为常数． (1)若的解集为，求实数的取值范围： (2)若，证明在区间为增函数． 36.定义在上的函数满足：对任意，都有，且当时，， (1)求的值； (2)判断的单调性，并证明； (3)若，解不等式. 【考点3 函数奇偶性的定义及判断方法】 37.已知是偶函数，当时，，则的取值范围是(  ) A. B. C. D. 38.已知函数是奇函数，则(  ) A.0 B.1 C.2 D. 39.若函数在其定义城上是奇函数，则a的值为(  ) A. B.3 C.或3 D.不能确定 40.定义在的偶函数在区间上的局部图像如图所示，则不等式的解集为(  ) A. B. C. D. 【考点4 函数奇偶性的应用】 41.已知函数是奇函数，则的值为(  ) A. B. C. D. 42.已知函数，且，则________． 43.已知函数对于任意实数，都有，若当时，，则__________. 44.已知函数是偶函数，其定义域为．若在定义域上恒成立，则实数a的取值范围是________． 【考点5 函数单调性与奇偶性的综合应用】 45.已知函数对任意实数x都满足，当，时，总有，若，则实数m的取值范围是(  ) A. B. C. D. 46.定义域为的偶函数在上单调递减，且，则的解集为(  ) A. B. C. D. 47.解答下列问题： (1)证明函数是奇函数； (2)已知奇函数是定义在上的减函数，且，求实数a的取值范围． (3)解不等式:． 1.(2026年山东省春季高考数学真题)已知奇函数的图象是一条曲线，在区间是增函数，在区间上是减函数，则函数在区间的单调递增区间是(  ) A. B. C. D. 2.(2025年山东省春季高考数学真题)已知函数是奇函数，函数，若，则(  ) A. B. C. D. 3.(2024年山东省春季高考数学真题)已知是定义在上的减函数，若，则x的取值范围为(  ) A. B. C. D. 4.(2023年山东省春季高考数学真题)若函数在上是减函数，则实数的取值范围是(  ) A. B. C. D. 5.(2023年山东省春季高考数学真题)已知偶函数的定义域是，对定义域内任意的x都有，当时，，则的值是_____________． 6.(2022年山东省春季高考数学真题)已知函数是奇函数，则实数的值是(  ) A.3 B.4 C.5 D.6 7.(2022年山东省春季高考数学真题)已知且，若函数 在上具有单调性，则实数的取值范围是___________________. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年山东省春季高考《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年山东省春季高考 《数学一轮讲练测》练习 专题7 函数的性质 【考点1 函数单调性的证明】 1.已知函数在区间A上为增函数，若，则(  ) A. B. C. D.无法确定和的大小 【答案】A 【分析】根据题意，结合函数的单调性的概念，即可判断求解. 【详解】因为函数在区间A上为增函数，且， 所以. 故选:A. 2.已知函数是定义在上的增函数，且满足，则的取值范围为(  ) A. B. C. D. 【答案】A 【分析】利用函数的单调性求解不等式即可. 【详解】因为函数是定义在上的增函数，且， 所以，解得，即的取值范围为. 故选:A. 3.已知函数在上是减函数，若，则实数的取值范围是(  ) A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据函数的单调性列不等式求解即可. 【详解】由函数在上是减函数， 知，即， 解得或． 故选:D. 4.已知函数在定义域上是增函数，且，则的取值范围是(  ) A. B. C. D. 【答案】C 【分析】根据定义域以及函数的单调性建立不等式即可求解. 【详解】因为函数在定义域上是增函数，且， 所以，解得， 所以的取值范围是. 故选:C. 5.已知函数的定义域是R，若对于任意两个不相等的实数，总有成立，则函数一定是_______(单调性) 【答案】增函数 【分析】根据题意，结合函数单调性的定义，即可求解. 【详解】因为对于任意两个不相等的实数，总有成立， 所以函数为增函数. 故答案为:增函数. 6.如图所示，函数的图象定义在上，其单调递增区间为______．    【答案】 【分析】根据函数图像确定单调递增区间即可； 【详解】由图像可知，函数的单调递增区间为， 故答案为:. 【考点2 函数单调性的应用】 7.若一次函数在上是增函数，则m的取值范围是(  ) A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据一次函数的单调性求解即可. 【详解】因为一次函数在上是增函数，所以，解得. 因此m的取值范围是． 故选:D. 8.在上为减函数的是(  ) A. B. C. D. 【答案】C 【分析】根据题意，结合二次函数、一次函数、反比例函数的单调性，即可求解. 【详解】因为二次函数的图像开口向上，对称轴为轴， 所以函数在上是单调递增，故选项A不符合题意； 因为一次函数在实数集R上单调递增，故选项B不符合题意； 因为反比例函数在和上单调递减，故选项C符合题意； 因为二次函数的图像开口向上，对称轴为， 所以函数在上单调递减，在上单调递增，故选项D不符合题意； 故选:C. 9.填空题(填“增”或“减”) (1)函数在上是___________函数． (2)函数在上是___________函数． 【答案】 减 增 【分析】由基本初等函数的单调性即可得解. 【详解】函数是一次函数，，故其在上是减函数； 函数是反比例函数，，故其在上是增函数. 故答案为:减；增. 10.已知函数的定义域为，且在定义域上单调递增，则与的大小关系为_________. 【答案】 【分析】先判断与的大小关系，再利用函数的单调性比较函数值的大小。 【详解】因为，所以， 已知在定义域上单调递增，所以. 故答案为:. 11.若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是________.(用区间表示) 【答案】 【分析】先求解该函数的对称轴，再由单调区间求解即可. 【详解】∵函数的对称轴为， ∵该函数在区间上是增函数， ∴，即，解得， 则实数的取值范围是. 故答案为:. 12.判断函数在区间上的单调性，并证明之． 【答案】减函数，证明见解析 【分析】基本简单函数可利用函数的图像来判断在给定区间上的增减性，然定利用定义来证明． 【详解】证明:函数在区间上为减函数， 理由如下:在区间上任取两数：； 并使，此时 因为，所以， 所以，即 因此，函数在区间上为减函数． 【考点3 函数奇偶性的定义及判断方法】 13.已知偶函数的图像经过点，则(  ) A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据题意结合偶函数的性质即可得解. 【详解】函数是偶函数，， 又，. 故选:. 14.已知函数为奇函数，当时，，则(  ) A.2 B.1 C.0 D. 【答案】D 【分析】根据奇函数的定义得出，再将代入解析式求值即可. 【详解】已知函数为奇函数， 所以， 因为当时，， 所以， 所以， 故选:D. 15.已知为奇函数，函数，若，则(  ) A. B.8 C.4 D.0 【答案】D 【分析】根据函数的奇偶性，代数求解即可. 【详解】因为为奇函数，所以， 因为， 所以， 又因为，即， 所以， 故选:D. 16.已知函数是奇函数，且当时，，那么当时，的解析式是(  ) A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据函数的奇偶性的性质即可求解. 【详解】根据题意，设，则， 所以， 又由函数为奇函数， 则， 则有当时，. 故选:B. 17.已知是偶函数，当时，，则当时，的解析式为(  ) A. B. C. D. 【答案】C 【分析】令，则，代入函数的表达式，结合函数的奇偶性，可求解． 【详解】令，则， 因为是偶函数，当时，， 所以， 即当时，. 故选:C 18.若函数为奇函数，且，则 ． 【答案】 【分析】根据奇函数的性质进行求解即可. 【详解】因为函数为奇函数，定义域关于原点对称， 即，得. 故答案为:. 19.已知函数，若，则________. 【答案】10 【分析】根据函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性，根据已知条件即可求解. 【详解】因为函数的定义域为R， 又， 所以函数是偶函数， 又因为，所以. 故答案为:10. 20.已知函数，若，则的值是________. 【答案】 【分析】先判别函数的奇偶性，再求解. 【详解】∵， ∴，函数为奇函数. 又∵，故. 故答案为: 【考点4 函数奇偶性的应用】 21.函数在定义域内(  ) A.是奇函数 B.是偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数 【答案】A 【分析】根据题意结合奇函数的定义即可得解. 【详解】函数，定义域为， 则，符合奇函数的定义， ，所以函数在定义域内是奇函数不是偶函数. 故选:. 22.已知二次函数是偶函数，则实数m的值是(  ) A. B.0 C.2 D. 【答案】D 【分析】考查二次函数的定义和函数的奇偶性. 【详解】因为二次函数是偶函数， 所以有，解得，所以的值为. 故选:D. 【考点5 函数单调性与奇偶性的综合应用】 23.已知函数是定义在R上的偶函数，且在上严格单调递增，则与的大小关系为(  ) A. B. C. D.无法确定 【答案】A 【分析】根据偶函数的性质可得，再根据单调性判断函数值的大小即可. 【详解】∵函数是定义在R上的偶函数， ∴， ∵该函数在上严格单调递增， ∴，即. 故选:A. 24.奇函数在上单调递减，且，则不等式的解集为(  ) A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据奇函数的定义以及性质求解即可. 【详解】因为函数在上单调递减，且， 则时，，时，. 因为函数为奇函数，所以，且在上单调递减. 函数图像的大致变化趋势如图所示：    根据图像得，不等式的解集. 故选:B. 25.已知奇函数的部分图像如图所示，则下列关系正确的是(  )    A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据题意结合奇函数的性质即可得解. 【详解】由图像可知，，则， ，； ， 则， 故选:. 26.下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是(  ) A. B. C. D. 【答案】C 【分析】由函数的奇偶性及单调性依次判断即可． 对于A项，函数为偶函数，故A项错误； 对于B项，函数在R上单调递减，故B项错误； 对于C项，，函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数，故C项正确； 对于D项，函数在上单调递减，在上单调递减，故D项错误． 27.已知奇函数在区间上是减函数，且．求实数的取值范围． 【答案】 【分析】根据奇函数，减函数的定义即可求解. 【详解】因为为奇函数，所以， 则，等价于． 又是减函数，所以，则， 即，解得或， 即实数的取值范围为. 故答案为:． 【考点1 函数单调性的证明】 28.已知对定义域内的任意实数，且，恒成立，设，，，则(  ) A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据题意结合增函数的定义得出函数为增函数，利用增函数的性质即可比较大小. 【详解】对定义域内的任意实数，且，恒成立， 所以函数为增函数， 因为，所以，即， 故选:. 29.若函数是实数集上的增函数，是任一实数，则(  ) A. B. C. D. 【答案】D 【分析】先利用作差比较法判断大小,再根据函数的单调性即可求解. 【详解】:因为,当时，； 当或时,,故错误. :因为,当时，；当时,,故错误. :因为,当时，；当时,,故错误. :因为,即恒成立, 则函数是实数集上的增函数,所以,故正确. 故选:. 30.函数，的图像如图所示，则下列说法正确的是(  )    A.该函数在上单调递减 B.该函数在区间上的最大值为3，最小值为 C.该函数在上有最大值2，有最小值 D.当时，直线与函数的图像有交点 【答案】D 【分析】根据单调性的定义可判断A错误；由函数的值域可知B、C错误；利用函数的值域及数形结合可判断D正确. 【详解】对A选项，函数在上先减后增，即在单调递减，在单调递增，故错误； 对B选项，函数在区间的值域为，无最大值，也无最小值，故错误； 对C选项，函数在的值域为，且当时，取得最小值，当时，取得最大值，故错误； 对D选项，由图可知，函数在定义域的值域为，所以当时，直线与函数的图像有交点，故正确. 故选:D 31.证明在上为减函数. 【答案】证明见解析 【分析】根据题意结合函数单调性的定义即可得解. 【详解】任取且， 则， 因为，则， 因为，则， 则，即， 所以在上为减函数. 32.已知函数是定义在上的单调函数，且，若，求实数a的取值范围. 【答案】 【分析】根据函数的单调性列不等式求解即可. 【详解】由得，函数是在单调递增， 由，得， 即，解得， 所以实数a的取值范围为. 【考点2 函数单调性的应用】 33.若一次函数在上是增函数，则k的取值范围是_________. 【答案】 【分析】根据一次函数单调递增，得到一次系数为正，解一元二次不等式即可求解. 【详解】因为一次函数在上是增函数， 所以，即， 解得或， 故k的取值范围是. 故答案为:. 34.已知函数在上是减函数，则实数的取值范围______. 【答案】 【分析】根据一次函数和反比例函数的单调性列不等式即可. 【详解】已知函数在上是减函数， 当时，为减函数， 则，解得， 当时，为减函数， 则， 且当时，， 即，解得， 综上所述，， 所以实数的取值范围为. 故答案为:. 35.已知二次函数，其中为常数． (1)若的解集为，求实数的取值范围： (2)若，证明在区间为增函数． 【答案】(1) (2)证明见解析 【分析】(1)根据一元二次的不等式的解集为，列关于的不等式求解即可. (2)将代入函数解析式中求出的值，再由增函数的定义证明即可. 【详解】(1)已知二次函数， 若，即的解集为， 则，解得， 所以实数的取值范围为. (2)已知二次函数， 若，则， 解得，， 设为上任意两个不相等的实数，且， 则， ， 因为，所以， 所以， 则在区间为增函数. 36.定义在上的函数满足：对任意，都有，且当时，， (1)求的值； (2)判断的单调性，并证明； (3)若，解不等式. 【答案】(1)0 (2)单调递增 (3) 【分析】(1)利用赋值法即可得解； (2)利用单调性的定义，结合题意即可得证； （3）利用第2小题的结论，结合函数的单调性即可得解. 【详解】(1)因为对任意，都有， 令，则，得. (2)因为当时，， 任取，则， 所以，即， 故在上单调递增， (3)由，则， 则不等式， 由的单调递增可得，解得， 故的解集为. 【考点3 函数奇偶性的定义及判断方法】 37.已知是偶函数，当时，，则的取值范围是(  ) A. B. C. D. 【答案】A 【分析】根据偶函数的性质作出函数图象，由此求解不等式的取值范围即可 【详解】∵是偶函数，当时，， ∴函数图象如图所示：    则的取值范围是. 故选:A. 38.已知函数是奇函数，则(  ) A.0 B.1 C.2 D. 【答案】A 【分析】利用奇函数的定义求解. 因为是分式，定义域为，又函数为奇函数， 所以定义域关于原点对称，， 所以，因为， 所以是奇函数，故. 故选:A. 39.若函数在其定义城上是奇函数，则a的值为(  ) A. B.3 C.或3 D.不能确定 【答案】B 【分析】奇函数的定义域关于原点对称，据此即可求解. 【详解】已知函数在其定义城上是奇函数， 又因为奇函数的定义域关于原点对称， 则有 或， 由题意可知，， 当时，，符合题意； 当时，，不符合题意. 综上所述，. 故选:B 40.定义在的偶函数在区间上的局部图像如图所示，则不等式的解集为(  ) A. B. C. D. 【答案】B 【分析】结合图形和单调性易得答案. 【详解】因为偶函数,所以图形如图 看图得不等式的解集为. 故选:B. 【考点4 函数奇偶性的应用】 41.已知函数是奇函数，则的值为(  ) A. B. C. D. 【答案】C 【分析】根据奇函数的定义，列出等式求解即可． 【详解】因为函数， 所以， 又函数为奇函数，所以， 又当时，， 所以. 故选:C. 42.已知函数，且，则________． 【答案】 【分析】先判断函数为奇函数，再利用奇函数的性质求解的值. 【详解】已知函数，其定义域为，关于原点对称， 因为， 所以函数是奇函数. 所以. 已知，所以. 故答案为:. 43.已知函数对于任意实数，都有，若当时，，则__________. 【答案】 【分析】由已知求出，进而得，据此由内到外计算可求解. 【详解】因为当时，， 所以. 又，所以， 所以. 故答案为:. 44.已知函数是偶函数，其定义域为．若在定义域上恒成立，则实数a的取值范围是________． 【答案】 【分析】根据偶函数的性质，二次函数的性质即可求解. 【详解】因为函数是偶函数，所以， 则，又定义域为，所以，解得，则. 当时，函数，符合题意； 当时，函数开口向上，且，符合题意. 当时，函数开口向下，端点处取最小值， 则，解得. 综上，实数a的取值范围是. 故答案为:. 【考点5 函数单调性与奇偶性的综合应用】 45.已知函数对任意实数x都满足，当，时，总有，若，则实数m的取值范围是(  ) A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据题意结合单调性的定义及偶函数的性质即可得解. 【详解】当，时，总有， 所以时，或时，， 所以在上函数为增函数， 函数对任意实数x都满足，则函数为偶函数， 所以函数在上为减函数， 因为， 在上时，，则，解得； 在上时，，则，解得， 实数m的取值范围是. 故选:. 46.定义域为的偶函数在上单调递减，且，则的解集为(  ) A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据题意，结合函数的奇偶性和单调性，作出函数的大致图像，结合图像即可求解. 【详解】因为定义域为的偶函数在上单调递减，且， 所以时，；时，， 由偶函数对称性得到时，；时，， 即函数的大致图像如图所示：    又，所以或， 即或， 解得或， 故不等式的解集为. 故选:B. 47.解答下列问题： (1)证明函数是奇函数； (2)已知奇函数是定义在上的减函数，且，求实数a的取值范围． (3)解不等式． 【答案】(1)证明见详解 (2) (3) 【分析】(1)根据题意，结合奇函数的定义，即可证明结论成立； (2)根据题意，结合函数奇函数和减函数的定义，即可求解； (3)根据题意，结合含绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】(1)因为函数的定义域是，关于原点对称， 又，所以， 所以函数是奇函数. (2)因为奇函数是定义在上的减函数， 所以， 又，即， 所以， 所以，即， 解得， 即实数a的取值范围是. (3)因为， 所以或， 解得或， 即不等式的解集为. 1.(2026年山东省春季高考数学真题)已知奇函数的图象是一条曲线，在区间是增函数，在区间上是减函数，则函数在区间的单调递增区间是(  ) A. B. C. D. 【答案】C 【分析】利用奇函数图象关于原点对称这一性质，结合已知区间的单调性求解. 【详解】对于奇函数，其图象关于原点对称. 已知在区间是增函数，则在区间上也是增函数， 又已知在区间上是减函数，则在区间上是减函数， 综上，函数在区间的单调递增区间是， 故选:C. 2.(2025年山东省春季高考数学真题)已知函数是奇函数，函数，若，则(  ) A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据函数的奇偶性，分析求解即可. 【详解】因为函数是奇函数，所以， 又因为，所以， 解得:， 所以， 故选:D. 3.(2024年山东省春季高考数学真题)已知是定义在上的减函数，若，则x的取值范围为(  ) A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据题意，由函数单调性的性质可得若，则有，解可得的取值范围，即可得答案． 【详解】因为是定义在上的减函数，若， 则，解得. 所以的取值范围. 故选:B. 4.(2023年山东省春季高考数学真题)若函数在上是减函数，则实数的取值范围是(  ) A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据函数是减函数的性质，分析的取值范围即可. 【详解】因为函数在上是减函数， 所以，解得， 所以实数的取值范围为. 故选:B. 5.(2023年山东省春季高考数学真题)已知偶函数的定义域是，对定义域内任意的x都有，当时，，则的值是_____________． 【答案】0 【分析】根据题意作出函数图像判断函数的周期即可求解. 【详解】因为函数对定义域内任意的都有， 所以函数图像的对称轴是； 因为当时，， 则的图像如图所示， 所以当时，的图像如图所示； 因为是偶函数， 所以在上的图像，如图所示； 再根据函数图像关于对称，作出函数图像， 再根据函数是偶函数，作出函数图像， …… 可以发现函数的周期是4， 于是． 故答案为:0. 6.(2022年山东省春季高考数学真题)已知函数是奇函数，则实数的值是(  ) A.3 B.4 C.5 D.6 【答案】C 【分析】由奇函数的定义可得结果. 【详解】解:由奇函数的定义可得， ， 即 则 得 解得. 故选:C. 7.(2022年山东省春季高考数学真题)已知且，若函数 在上具有单调性，则实数的取值范围是___________________. 【答案】 【分析】由分段函数的单调性求得. 【详解】当时，，在上是减函数，在上是减函数， 且当时，，即满足在上是减函数，具有单调性； 当时，，在上是增函数，在[上是增函数， 要使在上具有单调性，即为增函数，必须满足, 解得; 综上，实数的取值范围为或. 故答案为:. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $