第3章 微专题5 共点力平衡问题综合分析-【创新大课堂系列】2025-2026学年高中物理必修第一册同步辅导与测试(人教版)

物理必修第一册 3.如图所示，水平横梁一端插在 墙壁内，另一端装一小滑轮B。 一轻绳的一端C固定于墙壁 30°7入B 上，另一端跨过滑轮后悬挂一 A D 质量m=20kg的重物， ∠CBA=30°，则滑轮受到绳子的作用力大小为 (g取10N/kg) A.100N B.100√3N C.200N D.2003N 4.如图，一质量m=6kg 的物块，置于水平地面 137°.. 上，物块与地面间的动 m 777777777777777777777777777 摩擦因数以=了，为了使 微专题5共点力： 关键能力·合作探究 类型1动态平衡问题 探究归纳 1.动态平衡：平衡问题中的一部分力是变力，是动： 态力，力的大小和方向缓慢变化，所以叫动态平： 衡，这是力平衡问题中的一类题型。 2.基本方法：解析法、图解法和相似三角形法。 3.处理动态平衡问题的一般步骤 (1)解析法 ①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表： 达式。 ②根据已知量的变化情况确定未知量的变化 情况。 (2)图解法 ①适用情况：物体只受三个力作用，且其中一个 力的大小、方向均不变，另一个力的方向不变， 第三个力大小、方向均变化。 ②一般步骤：首先对物体进行受力分析，根据三： 角形定则将表示三个力的有向线段依次画出构： 成一个三角形（先画出大小方向均不变的力，再 画方向不变的力，最后画大小、方向均变化的 力)，由题意改变方向变化的力的方向。由动态 图解可知力的大小变化情况。 [典例1]质量为m的物体用轻绳AB L4丝 、 A 悬挂于天花板上。用水平向左的力F F 缓慢拉动绳的中点O,如图所示。用 0 FT表示绳OA段拉力的大小，在O点 向左移动的过程中 白B 86 物块沿水平地面做匀速直线运动，现用一与水 平方向夹角为37°的力斜向上拉物块，求拉力的 大小。（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取 10m/s2) 温馨提示 请做课时分层检测（十六） 玄衡问题综合分析 讲练设计探究重点 A.F逐渐变大，FT逐渐变大 B.F逐渐变大，FT逐渐变小 C.F逐渐变小，FT逐渐变大 D.F逐渐变小，FT逐渐变小 [听课记录] 针对训练 1.一轻绳一端系在竖直墙M M 上，另一端系一质量为m的 F 物体A,用一轻质光滑圆环 .8 0 O穿过轻绳，并用力F拉住 轻环上一点，如图所示。现 A 使物体A从图中虚线位置 缓慢上升到实线位置，则在这一过程中，力F、 绳中张力FT及力F与水平方向夹角0的变化 情况是 () A.F保持不变，FT逐渐增大，夹角0逐渐减小 B.F逐渐减小，FT保持不变，夹角0逐渐减小 C.F逐渐减小，FT保持不变，夹角0逐渐增大 D.F逐渐增大，FT保持不变，夹角0逐渐增大 2.用如图所示的工程机械装 F 置移动重物，其中轻杆的A 端用铰链固定，滑轮在轻杆 A端的正上方（滑轮大小及 摩擦均可不计)，轻杆的B ☑ 端吊一重物，将轻绳的一端 拴在轻杆的B端，用拉力F将B端缓慢放下，： 直到轻杆AB达到水平。下列说法正确的是 A.F不变 B.F增大( C.轻杆AB受力增大 D.轻杆AB受力减小！ 类型2整体法和隔离法在平衡问题中 的应用 探究归纳 当系统处于平衡状态时，组成系统的每个物 体都处于平衡状态，选取研究对象时要注意整体 法和隔离法的结合。一般情况下，当求系统内部 间的相互作用时，用隔离法；求系统受到的外力 时，用整体法，具体应用中，应将这两种方法结合 起来灵活运用。 [典例2]如图所示，粗糙水 平地面上放置一个截面为 半圆的柱状物体A,A与 竖直墙壁之间再放一光滑 圆球B,整个装置处于静 777777777777777777 -2r 止状态。己知A、B的质量 分别为M和m,圆球B和半圆的柱状物体A的 半径均为r,已知A的圆心到墙角的距离为2r, 重力加速度为g。求： (1)物体A所受地面的支持力大小； (2)物体A所受地面的摩擦力。 素养演练·提升技能 1.如图所示，物体A和B叠放在 A 水平面上，在水平恒力F=7N F2 B 和F2=4N的作用下处于静止 7777777777777777777 状态，此时B对A的摩擦力为1，地面对B的 摩擦力为f2,则 A.f1=11N,f2=11N B.f1=11N,f2=3N C.f1=0,f2=3N D.f1=0,f2=11N 87 第三章相互作用一力 [听课记录] 针对训练 3.有一个固定直角支架AOB,AO 0 A 水平放置，表面粗糙，OB竖直， 表面光滑。AO上套有小环P, OB上套有小环Q,两环质量均 为，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳 相连，并在某一位置平衡（如图所示）。现将P 环向左移动一小段距离，两环再次达到平衡，那 么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比 较，AO杆对P环的支持力F和摩擦力Fí的变 化情况是 ( A.F变小，F变大 B.F不变，F变小 C.F变大，F变大 D.F变大，F变小 达标训练素养提高 2.如图所示，A、B为同一水平线上 A⊙ ⊙B 的两个相同的绕绳装置，同时转 动A、B改变绳的长度，使光滑挂 钩下的重物C缓慢竖直上升。关 于此过程绳上拉力大小的变化， 下列说法中正确的是 A.不变 B.逐渐减小 C.逐渐增大 D.可能不变，也可能增大 物理必修第一册 3.用轻质细线把两个质量未知 M :4.（多选)如图所示，用与竖 的小球悬挂起来，如图所示 直方向成0角(0<45°)的 对小球a持续施加一个水平 倾斜轻绳a和轻绳b共同 向左的恒力，并对小球b持续 左 右 固定一个小球，这时绳b 施加一个水平向右的同样大 在水平位置1的拉力为 小的恒力，最后达到平衡状 ● F1,现保持小球在原位置 态。下列选项中表示平衡状态的图可能是 不动，使绳b在原竖直平面内逆时针转过0角 ( 到位置2固定，绳b的拉力变为F2,再转过0角 到位置3固定，绳b的拉力变为F3,则（ A.F=F2 B.F=F3 C.F2>F3 D.F2<F3 B D 温馨提示 请做课时分层检测（十七） 章末综合提升 【知识网络构建】 产生原因：由于地球的吸引而使物体受到的力 方向：竖直向下 重力{大小：G=mg 重心：是重力的等效作用点，形成规则、质量分布均匀的物体的重心在其几何中心， 物体的重心不一定在物体上 产生：物体直接接触，接触处发生在弹性形变 常 方向：弹力的方向与施力物体的形变方向相反，与受力物体的形变方向相同 弹力 大小：弹力的大小与形变量有关，形变量越大，弹力越大 的 胡克定律：F=kx 〔产生：物体接触且相互挤压，接触面粗糙，有相对运动 力 滑动摩擦力 方向：沿接触面的切线，与相对运动方向相反 大小：F=FN 人摩擦力 产生：物体接触且相互挤压，接触面粗糙，有相对运动趋势 静摩擦力方向：沿接触面的切线，与相对运动趋势方向相反 相 大小：0<F≤Fmax 内容：两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用 在同一条直线上 用1 牛顿第三定律 同时产生，同时变化，同时消失 力 同种性质 理解 分别作用在相互作用的两个物体上 作用力、反作用力和一对平衡力的区别 合力与分力：等效替代关系 力的合成和分解 遵循的规律：平行四边形定则 两个力的合力大小范围：F1-F2|≤F≤F1十F2 平衡状态：静止或匀速直线运动 平衡条件：F合=0 共点力的平衡 合成法 求解方法 分解法 正交分解法 883.C「如图所示，以滑轮为研究对象，悬挂重物的 绳的拉力大小F=mg=200N,故小滑轮受到绳 的作用力沿BC、BD方向，大小都是200N。由 .30>B 几何关系得，∠CBD=120°，∠CBE=∠DBE 60°，即△CBE是等边三角形，故F合=200N。] E 4解析物块做匀速直线运动，受力分析如图，则 F合 0 37° F ↓mg 水平方向：Fcos37°=F: 竖直方向：FN=ng-Fsin37 且F=aFN 代入数据解得F=20N。 答案20N 微专题5共点力平衡问题综合分析 关键能力·合作探究 探究归纳 「典例1]「解析]方法一：解析法 以O,点为研究对象，受力如图所示，当用 水平向左的力缓慢拉动O点时，绳A与 竖直方向的夹角0变大，由共点力的平衡条 件知F,=0F=mgam0,所以F逐渐 变大，Fr逐渐变大，选项A正确。 Fos=mg 方法二：图解法 自B F FFoB=mg 先画出OB绳的拉力，再画拉力F,最后画出绳的拉力F,构成一 个失量三角形。由题意知FT的方向与竖直方向夹角增大，改变 绳子拉力FT的方向，由图可知F增大，Fr增大。 L答案]A 针对训练 1.D[圆环受到三个力，拉力F以及两段绳子的拉力FT,三力平 衡，故两段绳子的拉力的合力与拉力F始终等值、反向、共线，绳 子的拉力始终等于g,即FT保持不变，由于两段绳子的拉力均 等于mg,夹角越大，合力越小，且合力在角平分线上，故使物体A 从图中虚线位置缓慢上升到实线位置的过程中，拉力F逐渐变 大，0逐渐增大，故选D。] 2.B[以B点为研究对象，该点一共受三个力的作用：重物竖直向 下的拉力F:(大小等于重物的重力)、轻杆的弹力F及绳子的 拉力F。B端缓慢移动，可认为其始终处于平衡状态，即所受合力 为零。所以这三个力将构成一个闭合的矢量三角形，这个三角形 F进 与园中的三角彩A0B相似，所以有如下比例关系器-A器 OB,由于mg、AO、AB三者均保持不变，OB随着B端缓授放下而 不断增大，可知轻杆的弹力F保持不变，绳子的拉力F不断增 大，故A、C、D错误，B正确。] 探究归纳 [典例21 [解析](1)对A、B整体受力分析，如图甲所示，由平衡 条件得FNA=M十m)g。 0 FNB 、A (M+m)g -2r 甲 (2)对B受力分析，如图乙所示 由几何关系得sin0=云-子0=30 由平衡条件得 FxAB cos 0-mg=0,FxAB sin 0-FNB=0, 联立解得FNB=mgtan0=, 由整体法可得物体A所受地面的摩擦力F,=FB= 3mg,方向 水平向左。 [答案】（1M+m)g(2)号mg,方向水平向左 21 针对训练 3.B[对小环Q受力分析，其受重力mg、支持力FN和拉力Fr,如 图甲所示，根据平衡条件得F,=。八、=mgan(也可用圈解 法分析)，再对P,Q整体受力分析，其受总重力2g、AO杆的支 持力FAO杆向右的静摩擦力F:及OB杆的支持力FN,如图乙 所示，根据共，点力平衡条件，有FN一F,F=2mg,当P环向左移 一小段距离，0变小，F、变小，则静摩擦力F;变小，AO杆的支持 力F不变，故远项B正确。] 本F 0 -A FT F B 2mg 甲 U 素养演练·提升技能 1.D[对A受力分析可知，水平方向受力为零，则B对A无摩擦力 作用，即f=0,对A、B组成的整体受力分析可知，水平方向f= F1+F2=11N,故选D。] 2.C「重物受三个力作用重力和两个拉力，三力平衡，两个拉力的 合力与重力平衡：两个拉力的合力一定，夹角不断增大，拉力逐渐 增大，故A、B、D错误，C正确。] 3.A[将两球和两球之间的细线看成一个整体， 对整体受力分析如图所示，整体达到平衡状态。 裉据平衡条件可知整体受到α球上方的细线的 拉力F线的大小等于a、b的重力大小之和，方向 沿竖直方向，故此细线必定沿竖直方向，故A 正确。] 4.BD[对小球受力分析，其受到重力和两个拉 力，三力平衡，如图所示。 Y 2 mg 通过几何关系可知，力F,垂直于绳a,则F一F,>F。 故B、D正确，A、C错误。 章末综合提升 归纳提能 L典例1][解析]当物体受F1、F,及摩擦力的作用而处于平衡状 态时，由平衡条件可知物体所受的摩擦力的大小为8N,方向向 左，可知最大静摩擦力Fmx≥8N。当撒去力F后，F=2N< ,物体仍处于静止状态，由平衡条件可知物体所受的静摩擦 力大小和方向发生突变，且与作用在物体上的F。等大反向，选项 C正确。 [答案]C 典例2][解析]物块受到的最大静摩擦力Fx一F=0.4× 20N=8N,重力G=ng=0.4×10N=4N,故开始时，物块处于 静止状态，受到静摩擦力作用，当最大静摩擦力等于重力时，g uF,得F=10N,由题图乙知对应时刻为2s,所以0一2s内，物 块受到的静摩擦力大小为4N:2~4s内，物块受到的滑动摩擦力 F一F,随F减小而逐渐减小，B正确。 「答案]B 典例3][解析]物体向右运动的过程中，受水平向左的滑动摩 擦力作用，F1=ng=2N,当物体速度为零时，因F<ng,所以 物体静止，此时受到向右的静摩擦力Fe作用，且Fe一F=1N,故 远项A正确。 Γ答案]A 「典例4]「解析门物体向右运动的过程中，受水平向左的滑动摩 擦力作用，F1=ng=2N,当物体速度为零时，因F>ng,所以 物体向左运动，此时受到向右的滑动摩擦力Fe作用，且F2一：ng =2N,故远项B正确 [答案]B [典例5][解析]物体在力F1作用下和力F,作用下运动时的受 力如图(a)(b)所示。