第2章 3 匀变速直线运动的位移与时间的关系-【创新大课堂系列】2025-2026学年高中物理必修第一册同步辅导与测试(人教版)

答案（） (2)小于减小遮光片的宽度 1 4.解析(1)每秒拍10张照片，则拍摄周期T=10s=0.1s。 (2)(3)设题图中前两段的位移为x1,最后两段的位移为x?,玩具 赛车在第三个位置的速度为=号=0X05 m/s=2.6m/s 2×0.1 玩具赛车的第五个位置的速度为 x910×0.064 4-27=2X0.1 m/s=3.2m/s 则a=2=2m/s。 3T 答案(1)0.1(2)2.63.2(3)2 5.解析(1)由图可知d=8.42cm-4.00cm=4.42cm。 (2)滑块通过光电门的速度 d≈0.88m/s,w= d≈1.47m/s (3)滑块的加速度4=，=147=08m/s≈3.93m/s。 0.15 答案(1)4.42(4.414.43均可)(2)0.88（或0.89）1.47 (或1.48)(3)3.93(3.86~4.00均可) 2匀变速直线运动的速度与时间的关系 必备知识·自主梳理 1.加速度 2.倾斜的直线 3.(1)均匀增加(2)均匀减小 1.o十at 2.at 即学即用 1.(1)/(2)×(3)×(4)×(5)× 2.8 关键能力·合作探究 要点1 探究导入 提示：(1)甲做匀速直线运动：乙做匀加速直线运动；丙做匀减速 直线运动；丁做变加速直线运动 (2)乙丙：物体乙的t图像中图线斜率不变，加速度不变，速度 随时间均匀增加，物体丁的图像中图线斜率变大，加速度变 大，速度增加得越来越快。 探究归纳 「典例1门「解析]匀变速直线运动的速度是时间的一次函数，但 不 一定成正比，若初速度为零则成正比，所以A错误；加速度的 正、负仅表示加速度方向与设定的正方向相同还是相反，是否是 减速运动还要看速度的方向，速度与加速度反向则为减速运动， 所以B错误：匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，所以C正 确：加速度恒定，初速度与加速度方向相反的直线运动中，速度就 是先减小再增大的，所以D错误。 「厂答案7C 「典例2]「解析]新型电动汽车在04s内做加速度为1.5m/s2 的匀加速直线运动，在4~6s内做加速度为一1m/s2的匀减速直 线运动，在6~10s内以4m/s的速度做匀速直线运动，在10~ 14s内做加速度为一1m/s2的匀减速直线运动，0~14s内汽车始 终向同一方向运动。综上所述，只有D正确。 [答案]D 针对训练 1.AC[匀变速直线运动的加速度a不变，故选项A正确：由a= 会二知，由于a不文，在相尔的相同时间间隔内△口相同，速度均匀 变大或变小，则位移不相等，远项B错误，C正确；只有当初速度 为零时，速度v才与运动时间：成正比，远项D错误。] 2.BD[由图看出汽车在路口等候的时间t=14.0s一4.0s= 10,05,A错误，汽车减墟阶段的加速度大小为a=10-0 m/s2= 2.5m/s,远项B正确：U-t图像描述的是物体的速度随时间的变 化规律，不表示物体的运动轨证，汽车14$以后做直线运动，故C 错误：14.0s后汽车启动，因图像切线的斜率不断减小，知汽车的 加速度不断减小，故D正确。 要点2 探究导入 提示：(1)根据一次函数的一般表达式y一kx十b可知，匀变速直 线运动的速度与时间的关系式为v=山十at。 (2)由加速度的定义式。A-,二=知u=功寸4。进 意：该表达式只适用于匀变速直线运动。 探究归纳 L典例3][解析](1)初速度=45km/h=12.5m/s, 加速度a=0.6m/s,时间t=10s, 10s后汽车的速度为 v=%+at=(12.5+0.6×10)m/s=18.5m/s。 3 (2)汽车做匀减速运动，a1=一0.6/s2,减速到停止的时间tm= 0-边_0-12.5sc20.83s>105, -0.6 所以10s后汽车的速度为 w=+a1t=(12.5-0.6×10)m/s=6.5m/s。 (3)汽车刹车所用时间t 0-=12.5s<10s 所以10s后汽车已经刹车完毕，则10s后汽车速度为零。 答案](1)18.5m/s(2)6.5m/s(3)0 针对训练 3.解析(1)运动员下滑过程中的加速度大小 41=4-20-0 20 m/s2=1 m/s" 到达坡底时的速度大小 h=a1t=1×50m/s=50m/s 在水平面上的加速度 a,=2=0-50 20 m/s2--2.5m/s 即a2的大小为2.5m/s2。 (2)到达坡底后再经过6s的速度大小为 h3=h+a2t:=50m/s-2.5×6m/s=35m/s。 答案(1)1m/s22.5m/s2(2)35m/s 素养演练·提升技能 1.AC[A图是u-t图像，速度均匀变化，物体做匀变速直线运动， 故A正确：B图是x-t图像，位移均匀增大，速度不变，物体做匀 速直线运动，B错误；C图是a一t图像，加速度不变，物体做匀变 速直线运动，故C正确；D图是v一x图像，速度随位移均匀增大， 不表示物体做匀变速直线运动。故D错误。 2.AC[应用公式v一山十at时，首先规定正方向，凡与正方向相同 的量取正值，否则取负值。当速度与加速度方向相同时物体做加 速运动，当速度与加速度方向相反时，物体做减速运动。] 3.B[由v=vo十at知，在跑道上t1= 4=40 s=20s。起飞后 2 2=4200-40 s=32s,故t=t1十t2=52s。] 4.B「从图像中可看出，乙的纵截距大，甲的纵截距为0，表明t=0 时刻，甲的速度等于0，故乙的速度大，故选项A错误：由于甲、乙 都是倾斜的直线，且甲的斜率比乙的大，表明甲、乙都做匀加速直 线运动，且甲的加速度大，即相等时间内甲的速度改变大，故远项 B正确，C错误；由图像知，在5s末之前，任一时刻甲的速度都小 于乙的速度，故远项D错误。] 5.解析由速度公式v=十at得，火车匀加速前进的加速度为 a=-=153m/g=0.2m/g 60 故火车速度由54km/h达到64.8km/h的时间 42=5一驰-18-15 0.2 =15s。 答案15s 3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 必备知识·自主梳理 1.t 2.面积 1.时间轴 梯形（阴影部分》 2.初速度位移 1.2ax 2.vn Hat 2ax 即学即用 1.(1)/(2)×(3)×(4)× 2.20m/s75m200m 关键能力·合作探究 要点」 探究导入 提示：根据v-:图像中梯形各线段所代表的物理含义以及梯形的 面积公式，可得位移x=之(6十)1 ① 又因为v=十at ② 由①②式可得x=ht十7a产。 探究归纳 典例1][解析](1)物体做初速度为零的匀加速直线运动，根据 位移公式得x=2at,2=2m。 (2)第1s末的速度（第2s初的速度） ,=n+f,=m/S 故物体在第2s内的位移 xn=41+2a4,2=（1X1+2×1X1）m=15m. (3)第2s末的速度 v,=v+at,=(0+1X2)m/s=2 m/s 也是物体在3s初的初速度 故物体在第3~4s内的位移 2'=6'+号a“=(2×2+号×1×2）m =6m [答案](1)2m(2)1.5m(3)6m [典例2][解析]依题意画出运动 -a=-5m/s2 草图，如图所示。 设经时间t速度减为零，根据匀变 →o=10m/s 三0 速直线运动速度公式有v一vo十at x3=? t=? 代入数据解得t=2s 由于汽车在运动2$时就停下了，所以有 x==1十2a2=10X2m十2X(-5)×2m=10m 厂答案]10m 针对训练 1.C[将位移画教式x=41+2+5(m)和位移公式x=1十之a 进行类比可知物体的初速度uo-4m/s,加速度为4m/s2,故A、 B、D错误，C正确。 2.解析(1)根据匀变速直线运动的位移与时间关系式x=t十 at 可得汽车运动的加速度 亿 2(x-hD_2(6-7X12m/s2=-2m/s 12 负号表示加速度的方向与初速度的方向相反，加速度的大小为 2 m/s (2)根据速度与时间关系知汽车刹车时间为 =”地-07m=3.5s -2m/s 故汽车刹车后4$内的位移等于汽车刹车后3.5s内的位移，即 x=w1+a2=7X3.5m-号X2X3.5m=12.25m 答案(1)2m/s2(2)12.25m 要点2 探究导入 提示：(1)他们在测量刹车距离，目的是看看车是否超速 (2)因为速度和位移存在一定的关系，即心一2=2a.x。 探究归纳 [典例3][解析](1)设货车刹车时速度大小为，加速度为a, 末速度为，刹车距离为x,根据匀变速直线运动的速度与位移的 关系式得x= 2a 由题意知-54km/h=15m/s,v=0, a1=-2.5m/s2,a=-5m/s2 代入数据得，超载时x1=45m 不超我时xg-22.5m。 (2)超载货车与轿车碰撞时，由v2一”-2a1x知 相撞时货车的速度大小 v'=√/2+2a1x =√/152-2×2.5×25m/s =10m/s。 [答案](1)45m22.5m(2)10m/s 针对训练 3.D[通过分析可知，汽车在运动的过程中先做匀速直线运动，再 做匀减速直线运动。根据运动学的规律，列式可得x=十 0-62 2 -[6×(0.7+0.3)十2X25]m=9.6m,故D正确.] 素养演练·提升技能 1,BD根据匀变速直线运动的位移时间关系公式x=1十a 可得，质点的初速度vo=5m/s,加速度a=4m/s2,故A错误：前 2s内的位移2=5×2m十7×4X2m=18m,故B正确；第2s 内的位移△x2=x2一x1=18m一7m=11m,故C错误：前2s内 的平均速度为可一 =9m/s,放D正确.】 2.A[根据x=2a可得xn=?a山，-号a山，，代入数据解得 a=6m/g,故A正确：质点前3s内的位移为西=2a,2= 27m,则前3s内的平均速度为0==9m/s,故B错误；质点第 3s末的瞬时速度为v3=at3=18m/s,故C错误：质点第5s内的 位移为=号a4-之a,2=27m,故D错误.] 3.B[第2s末的速度v=h十at2,第2s末的速度是第3s的初速度， 2 故第3s内的位移xm=(十a,)t+2a,即4.5m=(2.0m/s+@ ·2)X1s+号aX(1s,解得a=1.0m/s,故B正确，] 4.C「设斜面的长度为2x,由w2一v,2=2a.x运用逆向思维得后半 程v2=2ax,前半程v,2一=2ax,解得初速度为√2v。C正确， A、B、D错误。 5.解析(1)根据公式2一2=2ax 得：6=√-2ax=30m/s。 （2)不装弹射系统时，v2=2aL =250m L=2a 答案(1)30m/s(2)250m 微专题1匀变速直线运动推论的应用 关键能力·合作探究 [典例1[解析]方法一：利用公式v=十at和x=6什之at 求解。由公式v=十at,得at=一购，代入x=ot十2ar有 x=1十（)”，故1=2红 2×85 2 0+%5.0+1.8s=25s 方法二：利用公式2一62=2a.x和u=6十at求解。 由公式-，2=2a.x得 加速度a=62-5.02-1.8 2x m/s2=0.128m/s 2×85 由公式v=6十at得 需要的时间1=”二=5.0-1.8 0.128 =25s。 答案25s 针对训练 1.ACD[由1=心得，物体冲上最高，点的时间是4S,又根据= %十at得，物体1s末的速度大小为6m/s,A正确，B错误；根据x =61十2a得，物体2s内的位移是12m,4s内的位移是 16m,第5s内的位移是沿斜面向下的1m,所以5s内的位移是 15m,C、D正确] 「典例2][解析]方法一：基本公式法 如图所示，由位移公式得 A a→B 1 -T+2aT ① x=A·2T+2a(2T)-(vaT+2aT） ② 次=uA十a·2T ③ 将x1=24m,x2=64m,T=4s代入①②③三式， 解得a=2.5m/s2,wa=1m/s,收=21m/s。 方法二：平均速度法 连续两段相等时间T内的平均速度分别为 -m/s=6 m/s 且而=4，=，欧 2 2 由于B是A、C的中间时刻，则 %=4,-亚-616m/s=11m、 2 2 2 解得va-1m/s,=21m/s 加连度a=-ms=2.5保。 2T 方法三：逐差相等法 △x64-24 由△r=aT可得a= m/s2=2.5m/s 16 1 叉西=uaT+2aT ⑦ %=A十a·2T ② 联立①②解得a-1m/s,吹-21m/s。 [答案]1m/s21m/s2.5m/s 针对训练 2.解析(1)方法一：基本公式法 由v=购十at和x=l十2at 可得a=0.128m/s2 t=25s。 方法二：平均速度公式法物理必修第一册 3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 学习目标要求 核心素养和关键能力 1.知道匀速直线运动的位移与-t图像中矩形面积的对 应关系。 1.核心素养 2.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系式，会应用此 用科学研究中的极限方法分析物理问题，通过推理，获得 关系式分析和计算有关匀变速直线运动问题。 结论。 3.了解利用极限思想推导位移公式的方法。 2.关键能力 4,理解匀变速直线运动的速度与位移关系。 利用数学思维来研究物理问题的能力。 5.会应用速度与位移的关系式分析有关问题。 必备知识·自主梳理 预习新知夯实基础 一、匀速直线运动的位移 1.做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x= 位移公式x=1+22, 由以上两式可得2-2= 2.在v-t图像中，位移在数值上等于0-t图像与 即学即用 时间轴所围的 二、匀变速直线运动的位移 1.判断下列说法的正误 1.图像表示：在o-t图像中，做 (1)在。-t图像中，图线与时间轴所包围的“面 匀变速直线运动的物体的位 积”表示位移。 ( 移对应着v-t图像中的图线 (2)位移公式x=1+2a产仅适用于匀加速直 和 包围的面积。如 线运动，而v2-v,2=2a.x适用于任意运动. 图所示，在0~1时间内的位 移大小等于 的面积。 ( ) (3)初速度越大，时间越长，做匀变速直线运动 2.位移公式：x=01+2a2。式中表示 的物体的位移一定越大。 () ,a表示加速度，x表示物体在时间t内运 (4)因为2-02=2a.x,2=2十2a.x,所以物 动的 体的末速度v一定大于初速度0。 ( ) 三、速度与位移的关系 2.汽车沿平直公路做匀加速直线运动，初速度为 1.公式：2-02= 10m/s,加速度为2m/s2,5s末汽车的速度为 2.推导 ,5s内汽车的位移为 ,在汽 速度公式v= 车速度从10m/s达到30m/s的过程中，汽车 的位移为 关键能力·合作探究 讲练设计探究重点 要点1 匀变速直线运动位移公式的理解及应用 中图线与时间轴所围梯形的面积推导匀变速直 线运动的位移与时间关系。 探究导入阅读教材43页 “拓展学习”栏目，体会微 元法的基本思想。 如图所示，某质点做匀变 0 速直线运动，已知初速度为o,在1时刻的速度 为，加速度为a,利用位移大小等于v-t图像 30 第二章匀变速直线运动的研究 探究归纳 角度2应用位移公式解决刹车类问题 [典例2]汽车以10m/s的速度行驶5min后突 1.适用条件：位移公式x=o十2a12只适用于匀 然刹车，如果刹车过程中汽车做匀变速直线运 动，加速度大小为5m/s2,则刹车后3s内汽车 变速直线运动。 行驶的距离是多少？ 2.矢量性：x=0t十2a2为矢量式，其中x0a [听课记录] 都是矢量，应用时必须选取正方向。一般选0 的方向为正方向。 (1)在匀加速直线运动中，a与vo同向，a取正： 值；在匀减速直线运动中，a与vo反向，a取 负值。 (2)若位移的计算结果为正值，说明位移方向与 规定的正方向相同；若位移的计算结果为负值， 说明位移方向与规定的正方向相反。 3.两种特殊形式 ()当=0时，x=)a2,即由静止开始的匀 /名师点评/ 加速直线运动，位移x与t2成正比。 本题的易错点在于不考虑刹车类问题的实际 (2)当a=0时，x=vot,即匀速直线运动的位移： 1 公式。 情况，盲目套用位移公式x=61十2a2,将 角度1位移公式的应用 =3s直接代入导致错解。解答该类问题时 [典例1]物体从静止开始做匀加速直线运动，： 应先计算汽车多长时间停止运动，才能判断刹 加速度为1m/s2,求： 车后1=3s内的运动情况。 (1)物体在2s内的位移； (2)物体在第2s内的位移； 针对训练 (3)物体在第3s和第4s内的总位移。 1.一物体的位移函数式是x=4t+2t2+5(m),那 [听课记录] 么它的初速度和加速度分别是 ( ) A.2m/s,0.4m/s2 B.4 m/s,2 m/s2 C.4 m/s,4 m/s2 D.4 m/s,1 m/s2 2.汽车沿平直公路匀减速刹车，初速度大小为 7m/s,第1s内的位移大小为6m,求： (1)汽车刹车的加速度大小： (2)汽车刹车后4s内的位移大小。 /名师点评/ 应用位移公式x=w1+2ai的步骤 (1)确定一个方向为正方向（一般以初速度的 方向为正方向)： (2)根据规定的正方向确定已知量的正、负，并 用带有正、负号的数值表示； (3)根据位移与时间的关系式或其变形式列 式、求解； (4)根据计算结果说明所求量的大小、方向。 31 物理 必修第一册 速度与位移关系式v2一o2=2ax的 发现红灯时司机刹车，货车立即做匀减速直线 要点2 理解及应用 运动，加速度的大小为2.5m/s2(不超载时则为 探究导入在高速公路上，有 5m/s2). 时会发生“追尾”事故一后 (1)若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在 面的汽车撞上前面的汽车。 超载及不超载时分别前进多远？ 造成追尾的主要因素是超速 (2)若超载货车刹车时正前方25m处停着一辆 和精力不集中，如图所示是 小轿车，两车将发生碰撞，求相撞时货车的速度 交警在处理一起事故。 大小。 (1)交警同志在干什么呢？ [听课记录] 他们这样做的目的是什么？ (2)为什么通过测量刹车距离就能知道汽车是 否超速？ 探究归纳 /名师点评/ 1.适用条件 解答匀变速直线运动问题时公式的“巧选” 速度与位移的关系式v2一2=2a.x仅适用于 (1)如果题目中涉及运动时间，一般选用速度 匀变速直线运动。 2.意义 公式。=0十al或位移公式x=十a。 公式2-vo2=2a.x反映了初速度vo、末速度 (2)如果题目中不涉及运动时间t,一般选用公 、加速度a、位移x之间的关系，当其中三个物 式2-02=2a.x 理量已知时，可求另一个未知量。 3.公式的矢量性 针对训练 公式中o、、a、x都是矢量，应用时必须选取统：3.高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC 一的正方向，一般选o方向为正方向。 通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距 (1)物体做加速运动时，a取正值；做减速运动： 离。某人驾驶汽车以6m/s的速度匀速进入识 时，a取负值。 别区，ETC天线用了0.3s的时间识别车载电 (2)x>0,说明物体通过的位移方向与初速度方 子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现 向相同；x<0,说明位移的方向与初速度的方向 自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚 相反。 好紧贴栏杆停下。己知司机的反应时间为 4.两种特殊形式 0.7s,刹车的加速度大小为5m/s2,则该ET℃ (1)当vo=0时，w2=2a.x。(初速度为零的匀加 通道的长度约为 速直线运动) 自动栏杆 (2)当v=0时，-2=2ax。(末速度为零的匀 ETC天线 减速直线运动) [典例3]随着机动车数量的增加，交通安全问： 题日益凸显。分析交通违法事例，将警示我们 遵守交通法规，珍惜生命。一货车严重超载后 A.3.6m B.5.4m 的总质量为49t,以54km/h的速率匀速行驶。： C.6.0m D.9.6m 32 第二章匀变速直线运动的研究 素养演练·提升技能 达标训练素养提高 1.(多选)质点做直线运动的位移x与时间t的关5.2022年6月17日，我国第 系为x=5t十22（各物理量均采用国际单位制： 三艘国产航母“福建舰”成 单位)，则该质点 ( 功下水，“福建舰”是我国 A.加速度为2m/s2 完全自主设计建造的首艘 B.前2s内的位移为18m 弹射型航空母舰，已知某型号的战斗机在“福建 C.第2s内的位移是18m 舰”跑道上加速时可能产生的最大加速度为 D.前2s内的平均速度是9m/s 5.0m/s2,当飞机的速度达到50m/s时才能离 2.一质点做初速度为零的匀加速直线运动，第3s: 开航空母舰起飞。设航空母舰处于静止状 内的位移为15m,则 ( ) 态。问： A.质点的加速度为6m/s2 (1)若要求该飞机滑行160m后起飞，弹射系统 B.质点前3s内的平均速度为15m/s 必须使飞机具有多大的初速度？ C.质点第3s末的瞬时速度为15m/s (2)若某航空母舰上不装弹射系统，要求该航空 D.质点第5s内的位移为75m 型号飞机仍能在此舰上正常起飞，则该航空母 3.一个做匀加速直线运动的物体，初速度0= 舰身长至少应为多少？ 2.0m/s,它在第3s内通过的位移是4.5m,则 它的加速度为 ( A.0.5m/s2 B.1.0m/s2 C.1.5m/s2 D.2.0m/s2 4.滑块以某一初速度从斜面底端冲上斜面做匀减 速直线运动，到达斜面顶端时的速度为零。已： 知滑块通过斜面中点时的速度为，则滑块的： 初速度为 ( A.2+1 20 B.(√2+1) 1 C.√2v D.20 温馨提示 请做课时分层检测（六） 微专题1 匀变速直线运动推论的应用 关键能力·合作探究 讲练设计探究重点 类型1 匀变速直线运动的基本公式的：2.解决运动学问题的基本思路：审题→画过程草图 应用 →判断运动性质→选取正方向→选用公式列方程 →解方程，必要时进行讨论（比如刹车问题）。 探究归纳 [典例1]一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀加 1.匀变速直线运动基本公式的比较 速滑下，初速度为1.8m/s,末速度为5.0m/s,他 通过这段山坡需要多长时间？ 公式 般形式 g=0时 涉及的物不涉及的 理量 物理量 [听课记录] 速度 公式 v=v0十at v=at u、0、a、t 位移x 位移 1 公式 x=vot+ 1 at? 2at2 x、0、t、a 末速度v 速度与 位移的 v2-v02=2a.x v2=2ax v、v0、a、x 时间t 关系式 33