第3章 2 交变电流的描述-【创新大课堂系列】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册同步辅导与测试(人教版)

(4)t= 6s时 :3.B[t时刻，穿过线框的磁通量为零，线框产生的感应电动 势最大，电阻中的电流最大，根据楞次定律，通过电阻的电 -E cos ou=2Zcos(2xx)V=2 V 流方向从右向左，A错误，B正确：t2时刻，穿过线框的磁通 6 量最大，磁通量变化率为零，线框产生的感应电动势为零， 对应的电流的瞬时值= e”=A。 电阻中的电流为零，C、D错误。] R+r 5 (5)由欧姆定律得 4.B[孩发包机产生的交流电频率是∫广品=5H:选项A gR=8 2cos(2)V。 错误；由右手定则可知，t=0时线圈中的电流方向为abeda, uR一R十 选项B正确：t=0.5s时线圈转过的角度为5π，此位置仍然 5 是电流最大的位置，则线圈中的电流方向没有发生变化，选 [答案](1)2W2V(2)e=2√2cos(2xt)V 项C错误；t=5s时线圈转过的角度为50π，线圈回到初始 (e9A09A6u:-8g 5 cos (2xt)V 位置，则此位置线圈中的电流最大，选项D错误。] 5 2交变电流的描述 针对训练 !必备知识·自主梳理 3.AC[产生正孩式交变电流的条件是轴和磁感线垂直且匀一、1，变化快慢3.赫兹4.2x∫ 速转动，与轴的位置和线圈形状无关，线圈abcd分别绕轴 二、1.(1)最大(2)高于2.(1)电阻相等(2)①额定 P1、P,转动，转到图示位置时产生的电动势E=nBSw,由： 额定 =E可知此时1相等，故选项A正确，B错误：由右手定即学即用 1.(1)/(2)×(3)×(4)X(5)/ 则可知电流方向都为a→d·c·b,故选项C正确：dc边受 到的安培力F=B1,I,故F一样大，故选项D错误。] :2.V巨140.25i=V2sin(A) 4BD[电动势的蓑大值B。=子N以，A错误，B正确：在关键能力·合作探究 :要点1 线圈转动的过程中，线圈始终有一半在磁场中运动，不会有！探究导入提示：完成一次周期性变化需要0.02$：在1s内 一半时间没有电流，C错误；题图中所示位置中，穿过线圈： 完成50次周期性变化。 的磁通量为2B,D正确。] ·探究归纳 [典例)[解析]由题图知T=0,2s,故了=子-2H 1 要点3 探究导入提示：转轴垂直于匀强磁场，经中性面时开始： =5Hz,即1s内完成5个周期，线圈转5圈，每转1圈电流 计时。 方向改变2次，故A错误，B、D正确；在t=0.1s时，e=0, 探究归纳 所以线圈平面与磁场方向垂直，故C错误。 [典例3][解析]由题图可知交流电的周期为2πs,频率为 「答案]BD !针对训练 2Hz,t=s时e=0最小，A、C错误：t三0时，®最小，线1.C[根据周期和频率的定义知选项B错误：因为在一个周 图平面位于中性面位置，与磁感线垂直，中最大，B正确；t=! 期的时间内，交变电流会出现正向和负向最大值各一次，但 xs时e=-10Ve最大，盟最大-”号只表示方向， 3 相邻两个峰值的时间间隔为半个周期，交变电流在一个周 期内方向改变两次，即方向变化的频率为交变电流频率的 D错误。 1 1 [答案]B 2倍，故选项A错误，C正确：由T=丁一08=0.02s知选 项D错误。] 5.B[由题图甲知，当1=0时，中最大，说明线图平面与中性2.C,[由醉时值表达式知，角速度u=100xrad/,感应电动 针对训练 势是按正弦规律变化的，所以t=0时，线图平面位于中性 面重合，故选项A错误：t=0.01s时，中=0，中-t图像的切 线斜率最大，即Φ的变化牵吧最大，故选项B正确：当t= 面。因为0=2x,所以f=”=100rHz=50Hz:由T= 2π2r △t 0.02s时，中也最大，感应电动势为零，故选项C错误；由以 子得T=品s=0.02si当1=0.05s时e=205sin5xV 上分析可知，选项D错误。] =0,故B、C正确。] 6.B[由题图像知周期T=0.02s,电动势最大值为200V,:要点2 角速度为02rad/s=10xad/s,所以卷应电动势的醉时：探究导入提示1)Q=R4,+上R4=X1X0.5J+2 ×1×0.5J=10J。 表达式为e=200sin100rtV,A错误，B正确；t=0.01s时， (2)根据交变电流有效值的定义可得Rt=Q,解得I= 感应电动势为零，则穿过线圈的磁通量最大，C错误；t= J10A。 0.02s时，感应电动势为零，则穿过线圈的磁通量的变化幸探究归纳 也为零，故D错误。] ![典例2][解析]令该交变电流通过一电阻R,它在前半周 素养演练·提升技能 1,C[A图中线图转动时，穿过线圈的磁通量不变，无感应电： 期号肉藏过镇电但产生的热量Q=(会R·子- √2 流产生，选项A错误；B图中线圈转动时，穿过线圈的磁通· 量不变，无感应电流产生，选项B错误：C图中线圈转动时，： 它在后来月号内产金的热量Q=R:置-1T放 穿过线圈的磁通量不断变化，会产生正弦交流电，选项C正！ 确；D图中线圈转动时，穿过线图的磁通量不变，无感应电 在一个周期内产生的热量Q&=Q,十Q=子1，RT,设莱一 流产生，选项D错误。] 恒定电流I在相同的时间T内通过该电阻产生的热量为 2.AD[线圈在匀强磁场中匀速转动时产生正弦式交变电 流，和电阻R构成闭合回路，电流的大小、方向均发生变化， I产RT,由有效值的定义知是1，RT=FRT,解得1=号1， 故选项A正确，B错误。由于线圈开始时位于垂直于中性 故B正确。 面的平面，所以i=I cos wt,故选项D正确，C错误。] [答案]B 219 针对训练 感应电动势e=NBS“,根据闭合电路欧姆定律可知，电流 3,CD[图甲中交变电流的有效值为I=点，由Q=R:可知 2 =NBSm,故D正确。] 2(R+r) 1 一个周期内的发热量为Q,=之，RT:图乙中，根据电流的 6.解析1)E。=NB5w=100××0.05×2x×端 ,300V= 热英应有（号1R·号+1，R·哥=L,RT,每得儿= 50V 51,由Q=1产R:可知一个周期内的发热量为Q:=1:RT E==25反V≈35.4V。 E= √2 2 =子1。RT,图丙中，首，后半个周期电流大小相学，有效值 (2)电流表示数：I=R士，≈3.54A 电压表示数：U=IR=3.54×9V=31.86V。 I=1。,其发热量为Q=1RT,故可知在相同时间内，： 答案(1)50V35.4V(2)31.86V3.54A Q,>Q:>Q,甲是丙发热量的？，三种交变电流的有效值素养演练·提升技能 之比为：51，：1。=反：：2，故CD正确，A,B .A[由图像可知T=0.2s,1。=10A,故频率了=子 √2 2 5Hz,I===5√2A≈7.07A,A正确，B,C,D错误] 错误。] √2 4.D[交流电压表示数为交流电压的有效值，大小为=2.B[交变电流的最大值和两条边到转轴的距离无关，最大 20V=20V,数值保持不交，A错送，D正确：交流电值为E。=NBS=NBL。,周北有效值为E=号 2 2 源输出电压的有效值为220V,故灯泡能正常发光，B错误：： 交流电压的最大值约为311V,没有超过电容器的击穿电： 巨NBu,故选项B正确。门 2 压，故电容器不会被击穿，C错误。] :3.B[计算电阻发热Q='Rt需用交流电的有效值，题图甲 要点3 的有效值为1= =,题图乙的有效值为12=1m,所以代入 探究导入提示：(1)交变电流的最大值。 √2 (2)交变电流的有效值。 探究归纳 可得8=日BE瑞] [典例3][解析](1)线图中产生的感应电动势的最大值为4，AC[感应电动势的峰值Em=NBSw,故A正确：正弦式交 Em=NBSw=100×0.5×(0.2)2×2π×50V=628V 变电流的有效位E=号=号VBS0,故B错误：当线周转到 感应电动势的有效值为E-E三=314V2V √2 中性面位置时开始计时，线图中感应电动势随时间变化的 外力驱动线图转动的功率与线圈中交变电流的功率相等，： 表达式为e=Esin ot=NBSwsin wt,当ot=交时，e= 6 即P==2w≈1.97X10w2 10 、?NBS,故C正确；根据法拉第电磁感应定律可知，在线 (2)当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产· 生的感应电动势的瞬时值为e=E sin30°=314V 图转过90的过程中，线图中感应电动势的平均值E=VA吧 △t 修立电花的骑时位为=贡-普A=14A: NBS_2NBS,故D错误] 子 (3)在线圈由中性面转过60°的过程中，线图中的平均感应！ 电动势为E=NA :5.AC[t~t2时间内充电板中电流由a流向b,此时励磁线 △t 圈在感应线图中的磁场方向向下，且磁感应强度逐渐减小， 手均感应也流为1=N把 根据楞次定律，可判断出感应线圈中电流的方向为c到d, 同理t,~t,时间内，感应线圈中电流的方向也为c到d,由 故通过导线横截面的电荷量为 于感应线圈此时充当电源，电流从低电势流向高电势，所以 9=1A=NA9=NBS1-cos602=0.1C。 d点的电势较高，A项正确，B项错误；由于励磁线圈中的电 R 流是正弦式的，感应出来的电流是余弦式的，感应电动势的 [答案](1)1.97×10°W(2)314V31.4A(3)0.1C 最大值Emx=VBSw=I2√2V,则感应电流的有效值I= 针对训练 5.AD[线圈在磁场中转动，产生的感应电动势的最大值为 E=800mA,所以C项正确，D项错误。] 2 E=NBSa,电动势的有效值为E=NBS,电压表测量的 3变压器 是路药电压，电压表的读数UR平A=故A运，”闭合纸老都交意电源初级线阳(2预我次级 必备知识·自主梳理 2(R+r) 线圈2.互感磁场感应电动势3.电压周期 确；根据法拉第电磁感应定律可知，平均感应电动势E=! 频率 N会曾根搭闭合电路欧姆定律可知了一R平，旅据电荷量二1.1)能量2.(1什《2)费 E 3.(1)副线圈原线圈 n n2 NBS,故 定义可知g=了△t,联立解得通过电阻的电荷量g一R, (2)副线圈原线圈 即学即用 B程读：电程R产生的展耳热Q-发·元-限， (2)×(3)×(4)×(5)/ 故C错误，线圈转动产生的感应电动势的醉时值表达式为2解析 由4=4，得U,=U业=10X10X1V=250V: 由U2 n 40 e=NBSwsin wt,当线图由题图所示位置转过30°时产生的！由理想变压器功率关系，得 220第三章 交变电流 素养演练·提升技能 达标训练素养提高 1.如图所示，线圈按下列方式在匀强磁场中匀速转： 动，能产生正弦交变电流的是 甲 D A.t1时刻穿过线框的磁通量最大 2.(多选)一矩形线圈绕与匀强磁场垂直的中心轴： B.1时刻电阻中的电流最大，方向从右向左 旋转，切割磁感线的两边通过导体圆环外接电阻： C.2时刻穿过线框的磁通量变化最快 R,自图示位置开始以角速度ω匀速转动，则通过： D.t2时刻电阻中的电流最大，方向从右向左 R的电流 ( ):4.大型发电机几乎都是旋转磁极式发电机，其原理 简图如图所示。竖直平面内闭合线圈abcd固定 不动，磁体绕图中的虚线旋转，线圈中就会产生 感应电流。若条形磁体以l0πrad/s的角速度匀 速转动，且图示时刻N极正在向里转，现以图示 时刻为计时起点，则下列推断正确的是() A.大小和方向都不断变化 B.方向不变，大小不断变化 C.变化的规律i=Imsin wt D.变化的规律i=Imcos wt A.该发电机产生的交流电频率是10Hz 3.如图所示，在水平向右的匀强磁场中，一线框绕 B.t=0时线圈中的电流方向为abeda 垂直于磁感线的轴匀速转动，线框通过电刷、圆： C.t=0.5s时线圈中的电流方向发生变化 环、导线等与定值电阻组成闭合回路。1、2时 D.t=5s时线圈中的电流最小 刻线框分别转到图甲、乙所示的位置。下列说法 温馨提示 请做课时分层检测（十五） 正确的是 ( 2 交变电流的描述 学习目标要求 核心素养和关键能力 1.知道交变电流的周期、频率的概念，掌握T、f、w之间的关系。 1.科学思维 2.理解交变电流的峰值、有效值的概念，会根据电流的热效应计 利用等效的思想理解“电流热效应”的概念。 算电流的有效值， 2.关键能力 3理解正弦式交变电流的公式和图像 数形结合分析问题的能力。 必备知识·自主梳理 预习新知夯实基础 一、周期和频率 :3.频率：交变电流完成周期性变化的次数与所用时 1.物理意义：描述交变电流 的物理量。 间之比。用f表示，单位是 (Hz)。 2.周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时4.，、T、∫的关系：w= 2π 下 ,T=或 间，用T表示，单位是秒(s)。 1 0 物理选择性必修 第二册 二、峰值和有效值 即学即用 1.峰值 (1)定义：交变电流的电压、电流所能达到的 1.判断下列说法的正误。 数值。 (1)若交变电流是线圈在匀强磁场中匀速转动形 (2)应用：电容器所能承受的电压要 成的，则交变电流的周期也是线圈做圆周运动的 交流电压的峰值。 周期。 ( ) 2.有效值 (2)交变电流在1s内电流方向变化的次数就是 (1)定义：让交变电流与恒定电流分别通过大小： 它的频率。 相同的 ,如果在交变电流的一个周期内 (3)电容器的击穿电压指的是有效值。() 它们产生的热量 ,则这个恒定电流的电 (4)交变电流的有效值一定是峰值的0.707倍。 流I、电压U,叫作这一交变电流的有效值。 ( (2)应用 (5)交流电压表、交流电流表的测量值都是有效 ①交流用电设备上所标的 电压和 值。 电流； 2.如图所示是一个正弦式 A ②交流电压表测量的数值； 交变电流的图像，由图 ③无特别说明时提到的交变电流的数值。 可知，电流的峰值Im= 三、正弦式交变电流峰值和有效值的关系 A,有效值I= = Im.U= A,周期T= s,频率f= √2 2 Hz,电流表达式 关键能力·合作探究 讲练设计探究重点 要点1交变电流的周期和频率 3.周期和频率的关系：f=,我国照明电路的e~1 探究导入如图所示的交 AL/A 图像如图所示，则交流电的周期T=0.02s,频率 变电流完成一次周期性 f=50Hz。 变化需要多长时间？在 0.02 0.04t/s 220J2 1s内完成多少次周期性 0 变化？ 3102sg -220W2 :4.说明：交变电流的周期和频率跟发电机转子的角 速度w或转速n有关。w(n)越大，周期越短，频 率越高，其关系为T=2红，w=2不=2元f=21。 w [典例1]（多选）矩形金 e/V 属线圈共10匝，绕垂直 于磁场方向的轴在匀强 0.20.3t/s 磁场中匀速转动，线圈 探究归纳 中产生的交流电动势e随时间t变化的情况如图 所示。下列说法正确的是 1.周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时 A.此交变电流的频率为0.2Hz 间。在交变电流的图像中，一个完整的正弦波形： B.1s内电流方向变化10次 对应的时间为一个周期T。 C.t=0.1s时，线圈平面与磁场方向平行 2.频率：1s内完成周期性变化的次数。 D.1s内线圈转5圈 80 第三章 交变电流 [听课记录] 探究归纳 1.有效值的计算 (1)对于正弦式交变电流，可先根据Em=NBSw 求出最大值，然后根据E=E一求出其有效值。 √2 (2)当电流是非正弦式交变电流时，必须根据有 效值的定义求解。先计算交变电流在一个周期 内产生的热量Q,再将热量Q用相应物理量的有 针对训练 效值表示.即Q=户RT或Q代T,最后代人数 1.关于交变电流的周期和频率，下列说法正确的是 据求解有效值。 ( 2.峰值和有效值的应用 A.正弦式交变电流最大值连续出现两次的时间： (1)峰值：电容器所能承受的电压应高于交流电 间隔等于一个周期 压的峰值，否则电容器可能被击穿。 B.1s内交变电流出现最大值的次数等于频率 (2)有效值 C.交变电流方向变化的频率为交变电流频率的： ①电气设备铭牌上标注的额定电压、额定电流。 2倍 ②交流电压表和交流电流表的数值。 D.50Hz的交变电流，其周期等于0.05s ③保险丝的熔断电流。 2.(多选)一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的 [典例2]如图所示为一交变电流的图像，则该交 变电流的有效值为 感应电动势e=220√2sin(100πt)V,则( A.交流电的频率是100πrad/s B.t=0时，线圈位于中性面 C.交流电的周期是0.02s D.t=0.05s,e有最大值 要点2交变电流有效值的计算 号 探究导入 如图是通过一 i/A n6+。 个R=12的电阻的电流 0.5 [思路点拨] i随时间t变化的图像。 (1)试计算1s内电阻R 2 0-置热量为g 总热量Q= 等效 中产生的热量。 Q-PRT 子-T热量为Q Q+0 直流 (2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通 过这个电阻R,也能在1s内产生同样的热量，这 [听课记录] 个电流是多大？ 81 物理选择性必修第二册 …/名师点评/ 要点3交变电流的“四值”问题 求解有效值的一般方法与技巧 、 探究导入图甲为一电容器，图乙为保险丝管。请 (1)首先要分析交变电流的变化规律，在一个交 思考： 变电流中可能存在几种形式的交变电流。 (2)一个交变电流中存在几种形式，可在一个周 期内分段求出产生的热量，求其和。 (3)正弦式交变电流的最大值和有效值的关系 是I=m,U= √2 心，非正弦式交变电流不一定符 √2 甲 合此关系。 (1)将电容器接在交流电路上，要保证电容器正 常工作，需要考虑交变电流哪一个值？ 针对训练 (2)若保证保险丝管正常使用，应考虑交变电流 哪一个值？ 3.(多选)如图甲、乙、丙所示的是三个具有相同电 流I。和周期T的交变电流，分别通过三个相同 的电阻，下列说法中正确的是 探究归纳 丙 A.甲、乙、丙中三种交变电流的有效值之比为 正弦式交变电流“四值”的比较 2:2:3 物理含义 重要关系 适用情况 B.在相同时间内三个电阻发热量相等 交变电流某 e=Emsin wt 计算线圈某一时刻 C.在相同时间内，甲是丙发热量的) 瞬时值 一时刻的值 i=Imsin wt 的受力情况 D.在相同时间内，丙发热量最大，乙次之，甲的发 最 最大的瞬 Em=NBSw 确定电容器的耐 热量最小 时值 Em Im一R+r 压值 4.如图甲所示，标有“220V40W”的灯泡和标有 “350V20uF”的电容器并联到交流电源上，⊙ (1)计算与电流热效 为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所 应相关的量（如功 E- Em 率、热量) 示。闭合开关，下列判断正确的是 ( 跟交变电流 √2 有 (2)交流电表的测 uNV 的热效应等 U=Um 2202 量值 效的恒定电 (3)电气设备标注的 流值、电压值 可L I= 额定电压、额定电流 -220w2 (4)保险丝的熔断 电流 甲 A哥时刻，⊙的示数为零 交变电流图 像中图线与 B.灯泡不能正常发光 E=N兽 计算通过电路横截 时间轴所围 值 1= E 面的电荷量 C.电容器一定被击穿 面积与时间 R十T D.⑦的示数保持220V不变 的比值 82 第三章交变电流 [典例3]在水平方向的匀强磁场中，有一个正方 O 形闭合线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动，已知 线圈的匝数为N=100匝，边长为20cm,电阻为： 10Ω，转动频率f=50Hz,磁场的磁感应强度为 0.5T,求： (1)外力驱动线圈转动的功率； (2)当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30°： ④ 时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小； NBSoR (3)线圈由中性面转至与中性面成60°角的过程 A.电压表的读数为 2(R+r) 中，通过导线横截面的电荷量。 B.通过电阻的电荷量为2(R干r) NBS [听课记录] C.电阻所产生的焦耳热为N2BS9R 2(R+r)2 D.绕圈由图示位置转过30°时的电流为 NBSw 2(R+r) :6.如图所示，线圈abcd的面积 X a××d× 是0.05m2,共100匝，线圈电 阻为12，外接电阻R=92, 匀强磁场的磁感应强度为B 1T,当线圈以300/min的 转速匀速转动时，求： R (1)转动中感应电动势的最大值和有效值； (2)电路中交流电压表和电流表的示数。 …/名师点评/… (1)在研究电容器的耐压值时，只能用峰值。 (2)在研究交变电流做功、电功率及产生的热量 时，只能用有效值，交流电表显示的也是有 效值。 (3)在研究交变电流通过导体横截面的电荷量 时，只能用平均值。 (4)在研究某一时刻线圈受到的安培力时，只能 用瞬时值。 针对训练 5.(多选)如图所示，矩形线圈面积为S,匝数为V, 线圈电阻为，线圈在磁感应强度为B的匀强磁 场中绕垂直于磁场方向的OO'轴以角速度ω匀 速转动，外电路电阻为R,电压表、电流表均为理 想电表。在线圈由图示位置转过90°的过程中， 下列判断正确的是 ) 83 物理 选择性必修第二册 素养演练·提升技能 达标训练素养提高 1.如图所示是一个正弦式交变电流的t图像，下： 列说法正确的是 A 10 00.05 01 /0.150.20.25t/s -10 A.感应电动势的峰值是NBSw A.周期是0.2s,电流的峰值是10A B.周期是0.15s,电流的峰值是10A B.感应电动势的有效值是？NBSa C.频率是5Hz,电流的有效值是10A C.从中性面开始转过30°时，感应电动势的瞬时 D.频率是0.2Hz,电流的有效值是7.07A 值是2NBSu 2.如图所示，N匝正方形闭合 D.从中性面开始转过90°的过程中，感应电动势 金属线圈abcd边长为L,线 的平均值是VBSω 圈处于磁感应强度大小为B 5.(多选)手机无线充电功能的应用为人们提供了 的匀强磁场中，绕着与磁场 很大便利。图甲为手机无线充电原理示意图。 垂直且与线圈共面的轴OO以角速度w匀速转： 充电板接入交流电源，充电板内的励磁线圈可产 动，b边距轴片。线圈中感应电动势的有效值为 生交变磁场，从而使手机内的感应线圈产生感应 电流。充电板内的励磁线圈通入如图乙所示的 ( 交变电流（电流由α流入时方向为正，交变电流 A.NBL2@ B.NBL2 的周期为π×10一3s),手机感应线圈的匝数为10 2 匝，线圈的面积为25cm2,手机充电时的电阻约为 C.NBL. D.NBL'o 4 150,1时刻感应线圈中的脑感应强度为52T。 25 3.如图所示，正弦波和方波交变电流的最大值相 下列说法正确的是 等，周期也相等，现使它们通过完全相同的电阻， -od 手机 感应 则在相同的时间（远大于周期）内，两电阻发热之 线圈 峰于 ao 充电板 励磁 bo 线圈 甲 iA )7 t/s t1 12 T t/(×10-3s) 乙 B. c D A.t1~t3时间内，d点电势高于c点电势 4.(多选)如图所示，一矩形金属线圈面积为S、匝： B.1~t3时间内，c点电势高于d点电势 数为N,在磁感应强度为B的匀强磁场中，以角 C.感应线圈中电流的有效值为800mA 速度绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动，则 D.感应线圈中电流的有效值为800√2mA 温馨提示 请做课时分层检测（十六） 84