第1卷 集合 -考点训练卷 2027年山西省（对口升学）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 聚焦集合核心考点，以三阶递进训练体系为框架，通过概念辨析、关系判断、运算应用的层级设计，系统强化集合知识逻辑与解题能力，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |集合概念|3题（选择9-10、填空16）|考查元素确定性、集合表示法|从集合定义出发，理解元素基本属性，建立概念认知基础| |集合关系|4题（选择5、7，填空12、17）|结合互异性、包含关系及真子集计数|衔接概念与运算，通过实际情境（三角形边长、全运会运动员）深化关系理解| |集合运算|17题（选择1-4、8，填空11、13-15、18，解答19-24）|涵盖交并补及综合运算，需步骤表达|以运算为核心，形成“概念-关系-运算”完整链条，提升符号应用与逻辑推理能力|

编写说明：2027年山西省（对口升学）《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》，在历年数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年山西省（对口升学）《数学考纲百套卷》 第1卷 集合 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．设集合，则（    ） A． B． C． D． 3．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 4．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 5．已知集合 中的三个元素 ，， 分别是 的三边长，则 一定不是（   ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 6．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 7．若集合2025年全运会的运动员，集合2025年全运会的男运动员，集合2025年全运会的女运动员，则下列关系正确的是（   ） A． B． C． D． 8．已知集合，集合，则（       ） A． B． C． D． 9．下列各对象中，不能构成集合的是（    ） A．绝对值等于本身的实数全体 B．不小于2的实数全体 C．与0非常接近的实数的全体 D．偶数的全体 10．下列选项能组成集合的是（     ） A．著名的运动健儿 B．英文的26个字母 C．非常接近0的数 D．勇敢的人 二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分. 11．若集合，，则________． 12．集合的真子集共有________个. 13．若集合，则___________． 14．已知集合，，则__________. 15．，，则______． 16．若集合，则_______________. 17．若集合，，且 ，则 ________. 18．设集合，则＝______． 三、解答题:本大题共6小题，19-23每题6分，24题8分，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19．已知集合，. (1)求； (2)求. 20．设全集，集合，集合．求． 21．已知集合，求. 22．已知集合，，求 23．已知集合，. (1)求与； (2)若全集，求. 24．全集，设集合，，求： (1)，； (2). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年山西省（对口升学）《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》，在历年数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年山西省（对口升学）《数学考纲百套卷》 第1卷 集合 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解一元二次方程求出集合中的元素，结合交集的定义即可得解. 【详解】，解得或， 所以，因为， 则， 故选：. 2．设集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据并集的概念运算即可. 【详解】集合， . 故选：C. 3．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】通过交集的定义求解即可. 【详解】中的元素即在集合中又在集合中，即. 故选：B. 4．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据交集的概念运算即可. 【详解】已知集合， 则， 故选：A. 5．已知集合 中的三个元素 ，， 分别是 的三边长，则 一定不是（   ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 【答案】D 【分析】根据集合的互异性易得答案. 【详解】因为集合 中的三个元素 ，， 分别是 的三边长， 因为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形三边可能都不一样，可能可以构成三角形， 等腰三角形有两边相等，根据集合的互异性知道一定不能构成三角形. 故选：D. 6．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，先表示出集合A，结合交集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为集合， 所以. 故选：C. 7．若集合2025年全运会的运动员，集合2025年全运会的男运动员，集合2025年全运会的女运动员，则下列关系正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据子集、交集和并集的定义，并根据集合、、所代表的实际意义判断各选项. 【详解】显然集合中包含女运动员，并非所有元素都属于集合，所以，选项A错误； 集合中的元素都不属于集合，所以，选项B错误； 根据交集的定义，，而不是，选项C错误； 根据并集的定义，是年全运会的所有运动员的集合，即，选项D正确， 故选：D. 8．已知集合，集合，则（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据交集的概念及运算可求解. 【详解】由题可得， . 故选：B 9．下列各对象中，不能构成集合的是（    ） A．绝对值等于本身的实数全体 B．不小于2的实数全体 C．与0非常接近的实数的全体 D．偶数的全体 【答案】C 【分析】根据集合的概念判断. 【详解】对于A，绝对值等于本身的实数，是非负数全体，故A能构成集合； 对于B，不小于2的实数全体，是一个确定范围的数集，故B能构成集合； 对于C，与0非常接近的实数的全体，无法确定接近于0的确切范围，故C不能构成集合； 对于D，偶数的全体，是一个确定范围的数集，故D能构成集合. 故选：C. 10．下列选项能组成集合的是（     ） A．著名的运动健儿 B．英文的26个字母 C．非常接近0的数 D．勇敢的人 【答案】B 【分析】利用集合元素的特征，确定性、互异性、无序性判断选项即可． 【详解】对B选项，英文26个字母，满足集合元素的特征，所以能组成集合； 对A、C、D选项，集合中的元素不确定，故不能组成集合. 故选：B 二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分. 11．若集合，，则________． 【答案】 【分析】利用集合的交集定义计算即可. 【详解】由，可得， 所以. 故答案为： 12．集合的真子集共有________个. 【答案】7 【分析】先看集合内元素有几个,易得出它的真子集个数. 【详解】因为集合内有3个元素,故真子集个数为. 故答案为:7 13．若集合，则___________． 【答案】 【分析】根据交集的概念运算即可. 【详解】已知集合， 则， 故答案为：. 14．已知集合，，则__________. 【答案】. 【分析】根据交集的定义求解. 【详解】已知集合，， 则. 故答案为：. 15．，，则______． 【答案】 【分析】结合集合的交集及补集运算分析B的可能情况，然后再结合集合并集运算可求． 解：因为，，得且. 所以或或或.所以 故答案为： 16．若集合，则_______________. 【答案】 【分析】根据集合的交运算即可求解. 【详解】由集合得，. 故答案为：. 17．若集合，，且 ，则 ________. 【答案】2 【分析】根据交集的概念即可解答. 【详解】已知集合，， 由，可得， 故答案为：2. 18．设集合，则＝______． 【答案】 【分析】根据集合的交集求解即可. 【详解】因为集合， 所以. 故答案为：. 三、解答题:本大题共6小题，19-23每题6分，24题8分，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19．已知集合，. (1)求； (2)求. 【答案】(1). (2). 【分析】（）根据交集的定义即可得解. （）根据并集的定义即可得解. 【详解】（1）集合，， 则. （2）集合，， 则. 20．设全集，集合，集合．求． 【答案】，，或. 【分析】根据题意结合交集，并集及补集的定义即可得解. 【详解】∵， ∴，， ∵，或. 21．已知集合，求. 【答案】 【分析】先用列举法表示出集合A，B，再利用集合的交集和并集运算即可得解. 【详解】由， ， 可得. 22．已知集合，，求 【答案】 【分析】联立两方程求解，得到 ，即与的交集. 【详解】已知集合，， 则联立方程组得， 两式相加得，解得， 所以. 23．已知集合，. (1)求与； (2)若全集，求. 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）根据并集与交集的定义求解； （2）根据交集与补集的定义求解. 【详解】（1）∵集合， ∴，. （2）∵全集， ∴或. 24．全集，设集合，，求： (1)，； (2). 【答案】(1)， (2)或，或 【分析】（1）根据交集和并集的概念运算即可. （2）根据补集的概念运算即可. 【详解】（1）已知集合，， 则，. （2）已知全集， 集合，， 则或，或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $