第8练 指数函数与对数函数测验《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第8练聚焦指数函数与对数函数，以“基础巩固—综合应用—问题解决”分层设计，通过阶梯式题型训练抽象能力、运算能力与推理意识，实现知识从单一到综合的递进巩固。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|指数对数概念、基本运算|单选题（1-6）、填空题（9-12）强化定义理解与符号运算，适配课时基础目标| |中档|函数性质综合判断|多选题（7-8）考查定义域、单调性等性质辨析，培养推理意识| |综合|知识迁移与问题解决|解答题（13-14）结合解析式求解与不等式应用，发展应用意识与逻辑思维|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 8 练 指数函数与对数函数测验 一、单选题 1．已知（   ） A． B． C．4 D． 【答案】B 【分析】根据幂的运算法则进行计算即可. 【详解】. 故选：B. 2．已知，将表示成分数指数幂的形式，其结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先将根式化成分数指数幂，再根据指数幂的运算性质计算即可得答案. . 故选：D. 3．下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据根式的性质判断A，根据指数幂的运算法则判断BCD. 因为，故A错误； 因为，故B错误； 因为，故C正确； 因为，故D错误. 故选：C 4．下列函数中，在区间 上是增函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数函数、一次函数、反比例函数以及二次函数的单调性求解即可. 【详解】选项A.中，则该函数在区间 上是减函数. 选项B.在区间 上是减函数. 选项C.图像开口向上，对称轴为，在区间 上是增函数. 选项D.中，在区间 上是减函数. 故选：C. 5．已知，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数函数的单调性和分数指数幂的运算分析比较即可. 【详解】因为对数函数在上单调递减，在上单调递增， 所以，，， 所以. 故选：B. 6．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】可根据指数幂和对数函数的性质分别确定意义的条件，再取交集得到函数的定义域. 【详解】要使函数有意义， 则， 故函数的定义域是. 故选：C. 二、多选题 7．函数，下列说法错误的是（    ） A．定义域为 B．值域是 C．当时， D．在定义域内单调递增 【答案】CD 【分析】根据指数函数的性质分析即可. 【详解】由指数函数的图象可知: A:的定义域为，所以A选项正确， B:的值域是，所以B选项正确， C:当时，，所以C选项错误， D: 在定义域内单调递减，所以D选项错误. 故选:CD. 8．已知，下列式子正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【分析】由对数的运算性质即可得解. 【详解】，故A错误，B正确，C错误， ，故D正确． 故选：BD． 三、填空题 9．计算： ________ . 【答案】4 【分析】根据对数的运算性质和零指数幂的性质即可求解. 【详解】 . 故答案为：4 10．函数的定义域是_______． 【答案】 【分析】根据题意列出不等式即可得解. 【详解】函数， 则，解得且， 所以定义域为， 故答案为：. 11．已知函数，则________. 【答案】1 【分析】根据自变量的取值范围，选择对应的函数表达式进行计算. 【详解】由题意，因为，所以， 所以， 故答案为：1. 12．求值：________． 【答案】1 【分析】根据对数以及指数的运算求解即可. 【详解】. 故答案为：1. 四、解答题 13．求值： (1)； (2)已知，，求的值. 【答案】(1) (2)12 【分析】（1）利用分数指数幂与根式的运算性质，以及对数的运算法则计算即得； （2）将指数式化成对数式，利用对数的运算法则与换底公式化简计算即得. （1） ； （2）将，化成对数式，可得， 则. 另解；. 14．已知函数（，且）的图象过点. (1)求函数的解析式； (2)解不等式. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用待定系数法求出对数函数的解析式； （2）由对数函数的单调性列式求解即可. 【详解】（1）因为函数的图象过点， 所以，所以. 因为，且， 所以，即. （2）因为在上单调递增，且， 所以所以 所以，所以原不等式的解集是. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编操。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章指数函数与对数函数 第8练指数函数与对数函数测验 一课一练 一、单选题 13 1.己知64 =() A. C.4 D.4 2.已知a>0,将Vaa 表示成分数指数幂的形式，其结果是() A.a B.i C.a D.a 3.下列等式成立的是() A.V-10=-10 B.22=-4 1 C.83=4 D.23=8 4.下列函数中，在区间 0,+0) 上是增函数的是() A.y=-x B.y=I C.y=x2 5.己知a=logs0.2,b=log,0.8,c=35,则() 试卷第1页，共3页 00 AI职教 中职公共课·一课一练 zhiliao.xkw.com A.a>b>c B.a>c>b C.c>b>a D.b>c>a 6.函数'=(x-3°+lg(x2-x-2) 的定义域是() A.(-1,2) B.（-0,-1)U(2,+0) C.(-0,-1)U(2,3)U(3,+o) D.(-0,-1)U(0,3)U(3,+o) 二、多选题 7.函数=05 ，下列说法错误的是() A.定义域为(-0，+∞) B.值域是(0，+) C.当x>1时，0<y<1 D.在定义域内单调递增 8.已知>0，y>0,下列式子正确的是() A.h(x+y)）=lnx+Iny B.I()=Inx+ly n =Inx-Iny C.In(xy)=InxIny D.In 三、填空题 9.计算：1og,8+(π-3= 10.函数 o+旷 的定义域是 「x+1,x≤0 f(x)= 11.己知函数 12,x>0,则f(f(-)= 12求，s2+2g2-+s 试卷第2页，共3页 AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 四、解答题 13.求值： (1)0.1255-8025×2+π-3)+em】 (2)已知2=27,3=16，求ab的值 14.已知函数 ()=16g,(a>0,且0)的图象过点9.2列 (1)求函数1 (⊙的解析式： ②)解不等式/3x-)<f(←x+5) 试卷第3页，共3页