第6练 并集《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第6练“并集”以三阶梯度设计巩固知识，通过基础运算、中档应用到综合推理的递进，培养运算能力与推理意识，适配同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一集合并集运算|选择题1-3直接给定具体集合求并集，强化概念理解| |中档|含描述法/简单参数的并集|填空题10结合不等式表示集合，提升符号意识应用| |提升|含参数的综合应用与推理|解答题13通过并集结果反求参数值，发展逻辑推理能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》,依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源,作业设计严格对标课堂知识点,遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑,侧重于基础性与实效性,旨在降低学习门槛,帮助学生巩固课堂所学,通过科学、系统的反复训练,帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 6 练 并集 一、选择题 1.已知集合M＝{0,1,3,5},N＝{－2,3,4},则M∪N＝( ) A.{－2,0,1,3,4,5} B.{－2,1,3,4,5} C.{3} D.{0,1,2,3,4,5} 2.集合A＝{0,1},B＝{－1,0},则A∪B＝( ) A.∅ B.{0} C.{－1,0,1} D.{0,1} 3.集合A={-2,0,1,2},B={-2,1,3},A∪B=（ ） A.{-2,0,1,2,3} B.{0,1,3} C.{0.2,3} D.{1.2,3} 4.设集合,,则（ ） A. B. C. D. 5.已知集合,则（ ） A. B. C. D. 6.已知集合,则（ ） A.{ B. C.{ D. 7.设集合且,则实数的所有可能取值组成的集合是（ ） A.{ B. C. D.{ 8.若集合,则（ ） A. B. C.{ D. 二、填空题 9.已知集合A＝{1,2,6},B＝{2,4},则A∪B= 。 10.已知集合A={x|1⩽x⩽4}，B={x|x>3}，则A∪B= 。 11.已知集合,,则 。 12.已知集合,集合,若,则 。 三、解答题 13.已知集合，，若，求实数的值； 14.已知集合，。若，求实数的值. 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》,依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源,作业设计严格对标课堂知识点,遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑,侧重于基础性与实效性,旨在降低学习门槛,帮助学生巩固课堂所学,通过科学、系统的反复训练,帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 6 练 并集 一、选择题 1.已知集合M＝{0,1,3,5},N＝{－2,3,4},则M∪N＝( ) A.{－2,0,1,3,4,5} B.{－2,1,3,4,5} C.{3} D.{0,1,2,3,4,5} 【答案】A 【分析】并集：把两个集合所有元素去重合并； 【解析】合并所有元素去重：,选A。 2.集合A＝{0,1},B＝{－1,0},则A∪B＝( ) A.∅ B.{0} C.{－1,0,1} D.{0,1} 【答案】C 【分析】并集：把两个集合所有元素去重合并； 【解析】,合并得,选C。 3.集合A={-2,0,1,2},B={-2,1,3},A∪B=（ ） A.{-2,0,1,2,3} B.{0,1,3} C.{0.2,3} D.{1.2,3} 【答案】A 【分析】并集：把两个集合所有元素去重合并； 【解析】,合并得,选A。 4.设集合,,则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】根据集合并集性质求解 【解析】合,,覆盖区间,选C。 5.已知集合,则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】并集：把两个集合所有元素去重合并； 【解析】,合并去重,选C。 6.已知集合,则（ ） A.{ B. C.{ D. 【答案】C 【分析】交集：先化简自然数集合,再把两个集合所有元素去重合并； 【解析】,,合并去重,选C。 7.设集合且,则实数的所有可能取值组成的集合是（ ） A.{ B. C. D.{ 【答案】A 【分析】,不能等于4（集合元素互异） 【解析】,说明,,且（集合元素互异）,取值集合{,选A。 8.若集合,则（ ） A. B. C.{ D. 【答案】C 【分析】先算交集,再将结果与第三个集合取并集 【解析】,{,选C 二、填空题 9.已知集合A＝{1,2,6},B＝{2,4},则A∪B= 。 【答案】 【分析】根据集合并集性质求解，去重合并 【解析】，合并去重： 10.已知集合A={x|1⩽x⩽4}，B={x|x>3}，则A∪B= 。 【答案】 【分析】根据集合并集性质求解 【解析】作集合A和集合B的数轴，取并集 11.已知集合,,则 。 【答案】 【分析】先解方程化简，再合并两个集合。 【解析】解方程或， 12.已知集合,集合,若,则 。 【答案】或 【分析】由可得,即中元素全部属于。公共元素为,因此只能等于或,分别解方程,再根据集合元素互异性舍去使集合出现重复元素的值。 【解析】由,,,故或。 情况①：,解得。 此时,出现重复元素,违反集合互异性,舍去。 情况②：,整理得,因式分解,解得或。 ：,,满足； ：即时,,出现重复元素,违反集合互异性； ,,,,满足条件。 综上。 三、解答题 13.已知集合，，若，求实数的值； 【答案】(1)或； 【分析】化简集合：解方程，得出。 转化条件：由推导出（即集合是集合的子集）。 分析集合：对方程进行因式分解，得，可知中必含元素，另一元素为。 求解参数：根据，则中的元素必须属于。因此只能等于或，解出即可。 【解析】(1)由得或，所以， 由得或，所以， 因为，所以， 所以或，所以或； 14.已知集合，。若，求实数的值. 【答案】 【分析】 1.先求解集合对应的一元二次方程，得到集合的具体元素； 2.由条件，推出集合关系，即中所有元素都属于； 3.，说明、都是方程的根，利用一元二次方程韦达定理求出参数，最后代入验证。 【解析】 解方程 因式分解： 解得，因此。 对于一元二次方程，两根为。 韦达定理：两根之和，两根之积。 。 将代入集合的方程： ，解得或，即。 此时，完全满足题干条件。 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $