第3练 集合之间的关系《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》集合关系同步练，以"基础+适度提升"为设计理念，通过选择、填空、解答题梯度设置，实现从单一概念辨析到综合关系应用的知识巩固，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|子集、真子集概念及符号表示|选择1-3直接考查集合书写规范与简单子集个数，填空9聚焦元素与集合关系符号应用| |中档|子集个数计算与集合关系判断|选择4-6、填空10-11涉及有限集子集个数运算，解答14强化计数方法，提升运算能力| |提升|综合关系辨析与易错点突破|选择7-8、填空12考查空集特殊性及多种关系表述正误判断，培养逻辑推理意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章集合 第3练集合之间的关系 一、选择题 1.下列书写正确的是（ ） A.B.C.D. 【答案】B 【分析】根据元素与集合、集合与集合的关系逐项分析即可。 【解析】，集合与集合之间的关系用，用故A错误；，故B正确；，故C错误；，元素与集合之间的关系用∈故D错误。故选：B。 2.已知集合，则集合的子集有（ ） A.7个 B.6个 C.4个 D.3个 【答案】C 【分析】列举出集合的子集即可得解. 【解析】因为集合，所以集合的子集有共个.故选：C. 3.集合且的真子集的个数是（ ） A.16 B.15 C.8 D.7 【答案】B 【分析】用列举法表示集合A，根据结论求解：含有个元素的集合的真子集的个数是个. 【解析】，集合A含有4个元素，真子集的个数是，故选：B. 4.设集合，则下列四个关系中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】根据描述法表示集合的含义，由元素集合的关系，即可判断结论. 【解析】由题意知，集合表示所有不小于的实数组成的集合，所有，是集合中的元素，故.故选：A. 5.如果，那么（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据元素与集合的关系及集合与集合的关系判断即可. 【解析】对于A：是元素，所以故与集合的关系是，故A错误；对于B：是集合，所以与集合的关系是，故B错误，D正确，对于C：是集合，所以，故C错误，故选：D. 6.集合的子集的个数是（ ） A.16 B.8 C.7 D.4 【答案】B 【分析】先判断集合含有3个元素，再求子集个数即可. 【解析】集合，集合含有3个元素，所以集合的子集个数是,故选：B. 7.已知，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D.以上都不正确 【答案】B 【分析】根据子集的定义判断即可. 【解析】因为，，所以.故选：B 8.设集合，，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据集合与集合间的关系可得出结论. 【解析】因为，，则.故选：D. 二、填空题 9.用适当的符号填空： （1）π Q；（2） Z；（3）2.5 N； （4） {0}；（5）{0，1} R. 【答案】 【分析】根据元素与集合的关系，以及集合与集合间的关系，逐个判定，即可求解. 【解析】根据元素与集合的关系，以及集合与集合间的关系，可得. 10.已知集合，，若，则 。 【答案】7 【分析】根据集合元素互异性结合集合相等的概念即可求解。 【解析】集合，，又∵，则。 故答案为：7。 11.若集合，则集合共有 个非空真子集。 【答案】2 【分析】根据集合元素个数与非空真子集个数的关系进行计算。 【解析】已知集合，有2个元素，则集合的非空真子集个数为。故答案为：2。 12.下列五个写法：①；②；③；④；其中错误写法的序号为 【答案】①④ 【分析】根据“”用于元素与集合，“”用于集合与集合间判断出①错，根据是不含任何元素的集合且是任意集合的子集判断出②④的对错；根据集合元素的三要素判断出③对. 【解析】对于①，“”是用于元素与集合的关系，故①错；对于②，是任意集合的子集，故②对；对于③，根据集合中元素的无序性可知两个集合是同一集合，任何一个集合都是它本身的子集，故③对；对于④，因为是不含任何元素的集合，故④错；故错误的有①④. 三、解答题 13.写出集合M={1,2,3}的所有子集,并指出哪些是它的真子集． 【答案】集合M的所有子集为,{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}.其中,除{1,2,3}外,都是集合M的真子集. 【分析】根据子集的定义及集合中的元素写出子集并判断 【解析】集合M的元素有1，2，3，有由这三个数可以组合构成的M的所有子集为,{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3}{1,2,3}.其中,除{1,2,3}外,都是集合M的真子集. 14.若集合M由4个元素构成，那么它的子集共有多少个？真子集的个数呢？ 【答案】集合M由4个元素构成，那么它的子集共有16个；真子集的个数为15个 【分析】集合的所有子集个数是；所有真子集个数是． 【解析】集合M由4个元素构成，即n=4，子集共有个，真子集共有个. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章集合 第3练集合之间的关系 一、选择题 1.下列书写正确的是（ ） A. B. C. D. 2.已知集合，则集合的子集有（ ） A.7个 B.6个 C.4个 D.3个 3.集合且的真子集的个数是（ ） A.16 B.15 C.8 D.7 4.设集合，则下列四个关系中正确的是（ ） A. B. C. D. 5.如果，那么（ ） A. B. C. D. 6.集合的子集的个数是（ ） A.16 B.8 C.7 D.4 7.已知，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D.以上都不正确 8.设集合，，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 9.用适当的符号填空： （1）π Q；（2） Z；（3）2.5 N； （4） {0}；（5）{0，1} R. 10.已知集合，，若，则 。 11.若集合，则集合共有 个非空真子集。 12.下列五个写法：①；②；③；④；其中错误写法的序号为 三、解答题 13.写出集合M={1,2,3}的所有子集,并指出哪些是它的真子集． 14.若集合M由4个元素构成，那么它的子集共有多少个？真子集的个数呢？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $