第1练集合的概念《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》同步练，以三阶分层设计覆盖集合概念、符号应用及综合问题，通过概念辨析-符号表达-参数推理路径巩固知识，适配课堂教学，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|集合定义与元素关系|选择题1-5（如集合确定性判断）强化概念理解| |巩固层|符号应用与数集分类|填空题9-12（符号填空）与选择题6-8（数集判断）巩固应用| |提升层|综合参数问题|解答题14（参数求解）提升推理能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 1 练 集合的概念 一、选择题 1.下列选项能组成集合的是（ ） A.著名的运动健儿 B.英文26个字母 C.非常接近0的数 D.勇敢的人 【答案】B 【分析】集合是由某些确定的对象组成的整体. 【解析】著名的运动健儿，元素不确定，不能组成集合；英文26个字母，满足集合元素的特征，所以能组成集合；非常接近0的数，元素不确定，不能组成集合；勇敢的人，元素不确定，不能组成集合，故选：B. 2.考查下列每组对象，能构成集合的是( ) ①中国各地的美丽乡村； ②直角坐标系中横、纵坐标相等的点； ③不小于3的自然数； ④方程x2-1=0的所有解； A.③④ B.②③④ C.②③ D.②④ 【答案】B 【分析】集合是由某些确定的对象组成的整体. 【解析】中国各地的美丽乡村，元素不确定，不能组成集合；直角坐标系中横、纵坐标相等的点，元素确定，可以组成集合；不小于3的自然数，即大于等于3的自然数，元素确定，可以组成集合；方程x2-1=0的所有解是1和-1，是确定的对象，可以组成集合. 3.判断下列元素的全体可以组成集合的是（ ） ①北京市所有的好学校； ②直角坐标系中横坐标与纵坐标互为相反数的点； ③n的近似值； ④不大于5的自然数. A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 【答案】C 【分析】集合是由某些确定的对象组成的整体. 【解析】①“好学校”不具有确定性，因此①不能组成集合；②直角坐标系中横坐标与纵坐标互为相反数的点，满足集合的元素的特征，因此能组成集合；③n的近似值不具有确定性，因此③不能组成集合；④不大于5的自然数，满足集合的元素的特征，因此④能组成集合.故选：C. 4.下列关系正确的是( ) A.0∈∅ B.0∉∅ C.0＝∅ D.∅∈0 【答案】B 【分析】本题考查元素与集合之间的关系：∈和∉ 【解析】0是一个元素，∅是不含任何元素的集合，故0∉∅，选B. 5.若集合A只含有元素a，则下列各式正确的是( ) A.0∈A B.a ∉A C.a∈A D.a＝A 【答案】C 【分析】本题考查元素与集合之间的关系：∈和∉ 【解析】由题意知A中只有一个元素a，∴0 ∉A，a∈A，元素a与集合A的关系不应该用“＝”，故选C. 6.若，则实数的值等于（ ） A. B.3 C. D.3或 【答案】A 【分析】本题考查集合的互异性 【解析】当时，，不满足集合中元素的互异性；当时，即或（舍），此时，故选：A. 7.下列关于数集的说法正确的是（ ） A.0是最小的自然数 B.0是最小的整数 C.0是最小的实数 D.0是最小的有理数 【答案】A 【分析】考查0与常见的数集的关系。 【解析】自然数为0，1，2，……，所以最小的自然数是0；整数、实数、有理数均包含负数，所以0不是其中最小的元素. 8.以下集合中是有限集的是( ) A.{x∈N|x>1} B.{x|x＝2n，n∈Z} C.{四边形} D. 【答案】D 【分析】考查有限集概念：含有有限个元素的集合称为有限集. 【解析】∵{x∈R－2x＋1＝0}＝{1}，由有限集的概念可知，该集合为有限集，A、B、C均为无限集，故选D. 二、填空题 9. .（用符号“”或“”填空） 【答案】 【分析】根据实数的定义及集合与元素的关系判断即可. 【解析】解：.故答案为：. 10.用符号“”或“”填空： ， . 【答案】 【分析】根据元素和集合的关系求解即可. 【解析】因为集合代表自然数集（非负整数集），所以，，故答案为：， 11.已知①；②；③④，其中正确的为 （填序号）. 【答案】①③ 【分析】由元素与集合的关系直接判断即可. 【解析】；；；，故①③正确.故答案为：①③ 12.方程的所有实数解组成的集合为A，则-2 A,5 A.（用符号“”或“”填空） 【答案】 【分析】先求出集合A，再判断-2和5与集合A的关系即可. 【解析】方程的所有实数解组成的集合为A，方程的实数解是-2和2，所以-2A,5A. 三、解答题 13.使用“”“”和数集符号来替代下列自然语言： (1)“255是正整数”； (2)“不是有理数”； (3)“3.1416是有理数”； (4)“是整数”； (5)“是实数”. 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) 【分析】根据元素和集合的关系求解即可. 【解析】（1）解：由“255是正整数”，可表示为. （2）解：由不是有理数” ，可表示为. （3）解：由3.1416是正有理数，可表示为. （4）解：由是整数”，可表示为. （5）解：由是负实数，可表示为； 14.已知x2∈{0，1，x}，求实数x的值. 【答案】x＝－1 【分析】根据元素与集合之间的关系以及元素的互异性求解. 【解析】　∵x2∈{0，1，x}，∴x2必是0，1，x中的一个. (1)若x2＝0，则x＝0，与元素的互异性矛盾； (2)若x2＝1，则x＝±1，x＝1与元素的互异性矛盾，舍去，则x＝－1； (3)若x2＝x，则x＝0或x＝1，都不合题意，舍去.故x＝－1. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 XXX 第 1 练 xxx 一、选择题 1.下列选项能组成集合的是（ ） A.著名的运动健儿 B.英文26个字母 C.非常接近0的数 D.勇敢的人 2.考察下列每组对象，能构成集合的是( ) ①中国各地的美丽乡村； ②直角坐标系中横、纵坐标相等的点； ③不小于3的自然数； ④方程x2-1=0的所有解； A.③④ B.②③④ C.②③ D.②④ 3.判断下列元素的全体可以组成集合的是（ ） ①北京市所有的好学校； ②直角坐标系中横坐标与纵坐标互为相反数的点； ③n的近似值； ④不大于5的自然数. A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 4.下列关系正确的是( ) A.0∈∅ B.0∉∅ C.0＝∅ D.∅∈0 5.若集合A只含有元素a，则下列各式正确的是( ) A.0∈A B.a ∉A C.a∈A D.a＝A 6.若，则实数的值等于（ ） A. B.3 C. D.3或 7.下列关于数集的说法正确的是（ ） A.0是最小的自然数 B.0是最小的整数 C.0是最小的实数 D.0是最小的有理数 8.以下集合中是有限集的是( ) A.{x∈N|x>1} B.{x|x＝2n，n∈Z} C.{四边形} D. 二、填空题 9. .（用符号“”或“”填空） 10.用符号“”或“”填空： ， . 11.已知①；②；③④，其中正确的为 （填序号）. 12.方程的所有实数解组成的集合为A，则-2 A,5 A.（用符号“”或“”填空） 三、解答题 13.使用“”“”和数集符号来替代下列自然语言： (1)“255是正整数”； (2)“不是有理数”； (3)“3.1416是有理数”； (4)“是整数”； (5)“是实数”. 14.已知x2∈{0，1，x}，求实数x的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $