第八章 机械能守恒定律 单元测试 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 本卷为人教版必修二第八章机械能守恒定律单元复习卷，以风车、传送带、复原马车等生活与科技情境为载体，覆盖功、功率、机械能守恒等核心知识，注重物理观念与科学思维的综合考查。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|8|平抛运动、功的判断、功率图像、弹簧机械能、天体运动|结合风车雨滴运动、哈雷彗星轨道等情境，考查能量观念| |多选题|2|机械能守恒、摩擦力做功|通过两次拉弹簧、v-t图像分析，体现科学推理| |实验题|2|验证机械能守恒定律|注重实验操作（纸带处理）与数据计算，培养科学探究能力| |解答题|3|动能定理、传送带摩擦生热、多轨道综合|以多轨道运动（圆弧+斜面）为载体，考查综合应用能力|

2025-2026学年人教版必修二第八章机械能守恒定律 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图所示为户外炫彩圆盘风车，风车在竖直面内顺时针匀速转动。雨滴a从风车最高点脱离，脱离瞬间速度等于其所在处风车边缘的线速度，不计空气阻力。下列说法正确的是（     ） A．雨滴a脱离风车后，做自由落体运动 B．雨滴a脱离风车后，动能逐渐增大 C．雨滴a脱离风车后，机械能逐渐增大 D．若增大风车转速，则雨滴a落地时间变小 2．如图所示，倾角为的倾斜传送带以恒定的速率沿顺时针方向匀速运转，一物块相对传送带静止，随着传送带一起匀速向上运动，当物块运动一段距离的过程中（     ） A．物块的重力对物块不做功 B．物块的摩擦力对物块不做功 C．物块的支持力对物块不做功 D．传送带对物块不做功 3．如图所示，小球通过细线悬挂于车厢内的点，小球与车厢始终相对静止，车厢沿水平面从左侧向右运动，以地面为参考系，则（　　） A．细线对小球不做功 B．细线对小球做正功 C．细线对车厢做正功 D．重力对小球做正功 4．我国科技爱好者复原了春秋战国时期带有刃车軎（wéi）的马车；并对其性能进行了测试。在时间内，若马车以恒定功率在水平路面上沿直线运动，速度从加速到，假定马车所受阻力不变，则马车运动的图像可能是（     ） A． B． C． D． 5．如图所示，把质量为的小球从位置静止释放，下落后到达位置，随后压缩弹簧至位置时速度恰好为零，已知、的高度差也为。以位置为零势能面，不计弹簧的质量和空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．该弹簧的劲度系数为 B．小球在处速度最大，大小为 C．小球处于位置时，弹簧与小球组成的系统机械能为 D．小球在中点位置时，弹簧的弹性势能与小球的动能之和为 6．如图所示为哈雷彗星绕太阳运动的轨道示意图，哈雷彗星在近日点P与太阳中心的距离为r1，在远日点Q与太阳中心的距离为r2，则哈雷彗星（     ） A．在P、Q两点的线速度大小之比为 B．在P、Q两点的加速度大小之比为 C．从P运动到Q，与太阳组成的系统机械能减小 D．从P运动到Q的时间等于从Q运动到P的时间 7．如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v1增加到v2时，上升高度为H，重力加速度为g，则在这个过程中，下列说法或表达式正确的是（     ） A．对物体，动能定理的表达式为，其中WN为支持力做的功 B．对物体，动能定理的表达式为W合＝0，其中W合为合力做的功 C．对物体，动能定理的表达式为 D．对电梯和物体整体，动能定理的表达式为，其中WT为钢索拉力做的功 8．如图甲所示，将物块从倾角θ=30°的斜面顶端由静止释放，取地面为零势能面，物块在下滑过程中的动能、重力势能与下滑位移的关系如图乙所示，下列说法错误的是（     ） A．物块的质量是0.2kg B．物块受到的阻力是0.24N C．物块动能与势能相等时的高度为2.4m D．物块下滑9m时，动能与重力势能之差为3J 二、多选题 9．如图所示，在粗糙固定斜面顶端系一弹簧，其下端挂一物体，物体在A点处于静止状态。现用平行于斜面向下的力拉物体，第一次直接拉到B点，第二次将物体先拉到C点，再回到B点，弹簧始终在弹性限度内，则这两次过程中（     ） A．重力势能改变量不相等 B．弹簧的弹性势能改变量相等 C．摩擦力对物体做的功相等 D．斜面弹力对物体均不做功 10．A、B两物体的质量之比mA∶mB=2∶1，它们仅受摩擦力作用，且以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其v-t图像如图所示。则（     ） A．A、B两物体受到的摩擦力做功之比为2∶1 B．A、B两物体的初动能之比为1∶1 C．A、B两物体运动的位移之比为1∶4 D．A、B两物体与水平面间的动摩擦因数之比为2∶1 三、实验题 11．如图甲所示为《验证机械能守恒定律》的实验装置。 (1)该实验必需的测量工具是______。 A．天平 B．刻度尺 C．秒表 D．弹簧测力计 (2)下列操作有利于减小实验误差的是______（多选） A．选用体积较大的木块作为重物 B．释放重物前，沿竖直方向拉直纸带 C．安装打点计时器时两个限位孔保持在同一竖直线上 (3)正确完成实验操作后，得到点迹清晰的一条纸带如图乙所示，在纸带上选取三个连续打出的计时点A、B、C，测得点B到起始点O的距离为h＝43.60 cm，点A、B的间距为h1＝5.63 cm，点B、C的间距为h2＝6.01 cm。已知实验选用的重物质量为m＝0.50 kg，相邻计时点间的时间间隔为T＝0.02 s，当地重力加速度的大小为g＝9.8 m/s2。则从打点计时器打下O点到打下B点的过程中，重物重力势能的减少量ΔEp＝______J，动能的增加量ΔEk＝______J。（均保留3位有效数字） 12．实验小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源（频率50Hz）、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。 (1)在下列所给实验步骤中，选择必需且正确的操作步骤，并按操作顺序排列：________________（填步骤前面的序号） ①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带 ②先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点 ③用电子天平称量重锤的质量 ④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端 ⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据 ⑥关闭电源，取下纸带 (2)图2所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B点时重锤下落的速度大小为_______m/s（保留2位有效数字）。 (3)某同学根据另一纸带算出相关各点的速度v，量出下落的距离h，并绘制图3所示的关系图像。理论上，若机械能守恒，则图中直线的斜率为_______（用重力加速度大小g表示）。由图3可得直线的斜率k=_______（保留2位有效数字）。可知阻力大小与重力大小的比值为_______（保留1位有效数字，g取），得到结论在误差允许的范围内机械能守恒。 四、解答题 13．某同学在地面上推一个质量为的箱子。他用的水平方向的力使箱子向前运动了，物体与桌面之间的动摩擦因数为0.2。取g=9.8m/s²，求此过程中： (1)拉力对物体所做的功； (2)滑动摩擦力所做的功； (3)物体动能的变化量。 14．如图所示，光滑轨道PA的末端与水平传送带在A点平滑连接，传送带以v＝2 m/s的速度沿顺时针方向运行。一可视为质点的质量m＝1 kg的滑块从轨道上P点由静止开始下滑，已知P、A两点高度差h＝0.45 m，物体和传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.1，传送带A、B两点之间的距离为L＝5.5 m，取重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力。求： (1)求物体滑上传送带瞬间的速度大小vA； (2)物体从A运动到B所需的时间t； (3)滑块与传送带因摩擦产生的热量Q。 15．如图所示，装置由水平直轨道AB，半径、圆心角的光滑圆弧轨道BC，和长度、倾角的粗糙倾斜轨道DE构成。E处设有特殊弹射装置Q当物块到达E处的速度不小于时，可穿过Q否则将被反弹，反弹后动能变为反弹前动能的90%，质量的物块P被弹簧弹出，经B点进入圆弧轨道后，从C点以飞出，恰好从D点沿切线方向进入倾斜轨道DE，已知，。求： (1)物块经B点时圆弧轨道对其的支持力大小F； (2)物块恰好从D点沿切线进入轨道DE时的速度大小； (3)若物块能穿过Q，求物块与DE间动摩擦因数的最大值； (4)若物块与DE间的动摩擦因数，求物块在DE间运动的总路程s。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《2025-2026学年人教版必修二第八章机械能守恒定律》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B C C D C B BD AD 1．B 【详解】A．雨滴 在最高点脱离时具有水平方向初速度，脱离后只受重力，做平抛运动，不是初速度为零的自由落体运动，故A错误； B．设雨滴脱离瞬间速度为 ，脱离后水平方向速度保持不变，竖直方向速度大小为 ，由速度合成有 随时间增大，逐渐增大，动能 逐渐增大，故B正确； C．雨滴脱离后不计空气阻力，只有重力做功，雨滴的机械能守恒，不是逐渐增大，故C错误； D．设最高点离地高度为 ，雨滴脱离时竖直初速度为零，由竖直方向运动有 解得，与风车转速无关，故D错误。 故选B。 2．C 【详解】A．物体上升，重力对物块做负功，故A错误； BC．传送带对物块的摩擦力方向与物块的运动方向相同，摩擦力对物块做正功，支持力与物块的运动方向垂直，支持力对物块不做功，故B错误，C正确； D．摩擦力对物块做正功，则传送带对物块做正功，故D错误。 故选C。 3．B 【详解】AB．细线对小球的拉力方向与小球的位移方向夹角为锐角，根据，可知细线对小球做正功，故A错误，B正确； C．细线对车厢的拉力方向与车厢的位移方向夹角为钝角，根据，细线对车厢做负功，故C错误； D．重力的方向和小球的位移夹角为，根据，故重力对小球不做功。 故选B。 4．C 【详解】马车以恒定功率运动，阻力不变， 由功率公式 结合牛顿第二定律 整理得加速度 随着速度增大，恒定功率不变，因此加速度逐渐减小。 图像的斜率表示加速度，因此图的斜率应逐渐减小，图像越来越平缓。 故选C。 5．C 【详解】A．当弹力等于重力时小球的速度最大，该位置在BC之间，此时弹簧的压缩量，则根据，该弹簧的劲度系数为，A错误； B．小球速度最大位置在BC之间，从B点到速度最大位置，小球所受的弹力小于重力，加速度向下，因在B点的速度大小为，则最大速度大于，B错误； C．因小球与弹簧系统的机械能守恒，小球在A位置时系统的机械能为mgh，则小球处于位置时，弹簧与小球组成的系统机械能也为，C正确； D．小球在中点位置时，小球的重力势能为-0.5mgh，系统的总机械能为mgh，则此时弹簧的弹性势能与小球的动能之和为，D错误。 故选C。 6．D 【详解】A.根据开普勒第二定律，近日点、远日点处速度满足，因此线速度之比，故A错误； B.彗星的加速度由太阳的万有引力提供，由得，加速度与轨道半径的平方成反比，因此，故B错误； C.彗星与太阳组成的系统中，只有万有引力做功，引力势能与动能相互转化，系统机械能守恒，从运动到机械能保持不变，故C错误； D.椭圆轨道具有对称性，从近日点到远日点、从远日点到近日点均对应半个运动周期，因此两段运动时间相等，故D正确。 故选D。 7．C 【详解】以物体为研究对象，上升高度过程中，根据动能定理 A．由以上解析可知支持力做功，故A错误； B．由以上解析可知，故B错误； C．根据动能定理，故C正确； D．对电梯和物体整体分析：整体总重力为，拉力做功为，整体的动能变化是电梯和物体的动能变化之和，应用动能定理 ，故D错误。 故选C 。 8．B 【详解】A．由题图乙知，物块下滑的最大位移，在最高点，物块的重力势能，可得物块的质量，故A正确； B．根据功能关系可知，除重力以外的其他力做的功等于机械能的减少量，可得，则物块受到的阻力为，故B错误； C．由题图乙知可分别写出两条直线的方程，，联立可得交点，即物块下滑时动能与势能相等，此时高度为，故C正确； D．由上述可知，在物块下滑时，物块的重力势能为，动能为，动能与重力势能之差为，故D正确。 本题选择错误的，故选B。 9．BD 【详解】A．第一次直接将物体拉到B点，第二次将物体先拉到C点，再回到B点，两次初、末位置一样，路径不同，根据重力做功只跟初、末位置有关，跟路径无关，所以两次重力做功相等，所以两次重力势能改变量相等，故A错误； B．由于两次初、末位置一样，即两次对应的弹簧的形变量一样，所以两次弹簧的弹性势能改变量相等，故B正确； C．根据功的定义式得摩擦力做功和路程有关。两次初、末位置一样，路程不同，所以两次摩擦力对物体做的功不相等，故C错误； D．斜面的弹力与物体位移方向垂直，则弹力对物体不做功，故D正确。 故选BD。 10．AD 【详解】AB．根据图像可得A物体的初动能 B物体的初动能 可得A、B两物体的初动能之比为 根据动能定理得，此过程中A物体受到的摩擦力做功为 B物体受到的摩擦力做功为 可得A、B两物体受到的摩擦力做功之比为，故A正确；B错误； C．图像围成的面积表示位移，A物体运动的位移，B物体运动的位移 A、B两物体运动的位移之比为，故C错误； D．根据摩擦力所做功公式可得A物体受到的摩擦力做功 B物体受到的摩擦力做功 可得此过程中，A、B两物体与水平面间的动摩擦因数之比为，故D正确。 故选AD。 11．(1)B (2)BC (3) 2.14 2.12 【详解】（1）验证机械能守恒定律的表达式为，等式两边质量可以约去，故不需要测量重物的质量，不需要天平；实验中需要测量纸带上点迹间的距离来计算速度和下落高度，故需要刻度尺；打点计时器本身具有计时功能，不需要秒表；实验中不需要测量力，不需要弹簧测力计。 故选B。 （2）A．选用体积较大的木块作为重物，重物下落时受到的空气阻力较大，会增大实验误差，应选用密度大、体积小的重物，故A错误； B．释放重物前，沿竖直方向拉直纸带，可以减小纸带与打点计时器限位孔之间的摩擦，有利于减小实验误差，故B正确； C．安装打点计时器时两个限位孔保持在同一竖直线上，可以减小纸带与限位孔之间的摩擦，有利于减小实验误差，故C正确。 故选BC。 （3）[1]从打点计时器打下O点到打下B点的过程中，重物重力势能的减少量为 [2]根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，打下B点时重物的速度为 动能的增加量为 12．(1)④①⑥⑤ (2)1.8 (3) g 9.4 0.04 【详解】（1）为了充分利用纸带，实验应先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带，故①正确，②错误； 由于验证机械能守恒的表达式中质量可以约去，所以不需要用电子天平称量重锤的质量，故③错误； 为了减小摩擦阻力的影响，将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端保持竖直，故④正确； 在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据，故⑤正确； 实验最后应关闭电源，取下纸带，故⑥正确。 实验正确的顺序为④①⑥⑤。 （2）打出B点时重锤下落的速度大小为 （3）[1]根据机械能守恒可得 可得 可知图中直线的斜率为； [2]由图3可得直线的斜率 [3]若存在阻力，由牛顿第二定律得 由运动学公式可得 可得 可知 则阻力大小与重力大小的比值为 13．(1) (2) (3) 【详解】（1）拉力F与位移方向相同，故 （2）滑动摩擦力大小 摩擦力方向与位移方向相反，则 （3）根据动能定理有 14．(1)3 m/s (2)2.5 s (3)0.5 J 【详解】（1）根据动能定理可知 解得vA＝3 m/s （2）在传送带上减速过程 减速时间 减速位移， 所以匀速时间 总时间t＝t1＋t2＝2.5 s （3）滑块减速时传送带的位移x1′＝vt1＝2 m 所以物块相对传送带滑行的位移为Δx＝x1－x1′＝0.5 m 产热为Q＝μmgΔx＝0.5 J 15．(1)52N (2) (3)0.15 (4)5m 【详解】（1）B到C过程，根据动能定理 在B点，根据牛顿第二定律 代入数据联立解得物块经B点时圆弧轨道对其的支持力大小 （2）根据斜抛运动，水平方向速度保持不变，有 可得 （3）当物块恰好能穿过Q时，动摩擦因数最大，D到E过程，根据动能定理 解得 （4）D到E过程，根据动能定理 解得 反弹后动能变为反弹前动能的90%，即 可得物体被反弹后速度 物体反弹后，假设能从D点飞出，根据动能定理 解得 假设成立，因此，物体将从D处飞出轨道，不再返回，因此，物体在DE间运动的总路程 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $