浙教版九年级数学上册课件:4.1 比例线段 （3份打包）

新浙教版数学九年级（上） 4.1 比例线段（3） 1、 已知线段a=10mm , b=6cm, c=2cm , d=3cm . 问：这四条线段是否成比例？为什么? 想一想: 是否还可以写出其他几组成比例的线段. 答：这四条线段成比例. ∵a=10mm=1cm 即线段a、c、d、b成比例. 答:可以. 如: 请找出左图的３组比例线段，并写出比例式. A B C A′ B′ 1 1 一般地,如果四条线段a,b,c,d中，a与b的比等于c与d的比, 即　　　　　,那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段． A B A′B′ = A C A′C′ 例如, 是比例线段. 用符号语言表示为： 定义： 一般地，如果三个数a,b,c满足比例式　　　　　　　　 则b就叫a,c的比例中项 比一比 1：(1) 1是不是 的比例中项？如果是比例中项，请写出相应的比例式. (2) 2和8的比例中项是________ 注意：线段的比例中项是一个正数，而数的比例中项是一对相反数 . , 3 3 , 3 . 8 的比例中项 ，求线段 已知线段 b a b a = = 468m 289.2m 上海东方明珠电视塔高468m,上球体到塔底的距离约为289.2m。 上海东方明珠塔 A P B 0.618 0.618 A P B . . 如图,点 P 把线段 AB 分成两条线段 AP 和 BP , 如果 那么称线段 AB 被点 P 黄金分割， 点 P 叫做线段 AB 的黄金分割点, AP与 AB 的比叫做黄金比。 AP2 =AB ∙ BP A P B ≈ 0.618 √5 – 1 2 = 怎样去计算具体黄金比？ A P B 试一试: x a－x 古希腊数学家在公元前4世纪,研究了这样的一个问题: 如何在线段AB上确定一个点C, 使 ? C A B A B . P A B . P 动物与黄金分割 蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比接近0.618; 文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618. 建筑与黄金分割 美术与黄金分割 她的上半 身和下半身的比值接近 0.618. 世界艺术珍品——维纳斯女神 ，她是西元前一 百多年希腊雕塑鼎盛时 期的代表作， 1.作顶角为36°的等腰△ABC;量出 底BC与腰AB的长度,计算: ; 2.作∠B的平分线,交AC于点D,量出CD的长度, 再计算: . (精确到0.001) 0.618 0.618 ☆再作∠C的平分线,交BD于E, △CDE也是黄金三角形…… ☆顶角为36°的等腰三角形称为 黄金三角形 ☆点D是线段AC的黄金分割点. D C A B E 尝试 D F H G M N 如图,正五边形ABCDE的5条边相等, 5个内角也相等. ⑴找找看,图中是否有黄金三角形? C A D E B 找一找 如图,正五边形ABCDE的5条边相等, 5个内角也相等. ⑴找找看,图中是否有黄金三角形? ⑵点F是线段 , 的黄金分割点. 点G呢？ C A D E B F H G M N a b c d e AC、 AN BE、 BG C N E G AEF ABG ABN BCM CDN CDH EDM EDG AEH BCF 找一找 1.写作业时，要想使写出来的作业看起 来美观，写字大小约占格子的（ ） D 2.小明家的房间高2.8M,他打算在四周 墙中涂上涂料美化居室,从地面算起, 涂到多高时才使人感到舒适? （A） （B） （C） （D） 3 1 2 1 3 2 4 3 ≈ 2.8×(1－0.618) 1.07 什么是黄金分割. 如何去确定黄金分割点或黄金比. 将所学知识网络化. 要用数