2026年高考物理真题完全解读（四川卷）

该高中物理高考复习资料围绕力学、电磁学等核心模块，按知识内在逻辑与核心素养要求构建体系，通过考点细目表梳理高频考点，结合方法指导建立思维模型，依托真题逐题解读强化应用，形成系统复习链条。 资料以真实情境承载考点，如无人机、离心分离培养科学态度与责任，通过传送带模型临界分析、复合磁场几何推导强化科学思维，设置分层训练与避坑提醒，助力学生高效突破难点，为教师把控复习节奏提供实用指导。

2026年高考四川卷物理真题完全解读 试卷总评·考情分析·复习策略·逐题解读 📖 试题分析 一、题型结构稳定，梯度分层清晰 2026年高考四川卷物理试题整体难度中等偏上，试卷结构与新高考改革方向高度契合，注重对物理学科核心素养的全面考查。试题以”基础性、综合性、应用性和创新性”为导向，涵盖力学、电磁学、热学、光学、机械波、近代物理与天体运动等核心模块，对基础知识、综合运用能力、问题解决能力进行了分层设计。 全卷共15题，分为四个题型：一、单选题7道（第1—7题），重点考查基础概念与简单推理；二、多选题3道（第8—10题），强调推理的全面性与多结论辨析；三、实验题2道（第11—12题），突出实验操作与数据处理能力；四、解答题3道（第13—15题），侧重综合分析与模型建构。选择题约占总分的46%，实验题约占15%，解答题约占39%。试题梯度合理，区分度良好，第7题、第10题、第14题、第15题具备较强的选拔功能。 二、试卷对物理学科核心素养的覆盖十分完整 物理观念体现在动量、电场、磁场、能量等核心概念的灵活运用； 科学思维在传送带模型（第7题）、电磁感应综合（第14题）、带电粒子在复合磁场中的运动（第15题）中得到充分考查； 科学探究通过气体等温变化实验（第11题）和压力传感器实验（第12题）落地； 科学态度与责任则渗透在无人机自动作业（第13题）、离心分离技术（第8题）等真实情境中。 三、计算与数学工具分层，压轴侧重几何 + 矢量 + 参数方程 基础题仅一步代数运算；中档题少量几何、受力分解；压轴集中多重难点： 传送带：相对运动、动量守恒、热量计算； 球面平衡：三角函数辅助角极值、静摩擦力临界； 复合磁场：轨迹几何、弹性碰撞、等时相遇参数求解； 试卷弱化复杂微积分，但强化几何作图、矢量合成、临界极值、多阶段时间位移匹配。 📖 试题亮点 一、多参考系、相对运动反复考查，区分思维深度 单选 2 地面 / 小车双参考系判断直线运动、单选 7 传送带相对运动热量计算，打破单一地面参考系思维定式，要求学生切换参考系分析速度、位移、摩擦力做功，是四川卷命题特色。 二、临界平衡、极值分析常态化，多选作为核心区分载体 多选 10 倒立人体球面支撑平衡，结合三角函数辅助角求压力最小值、平衡临界高度；多选 9 玻璃砖折射亮度分区、几何间距计算，全部设置多重临界条件，仅靠套公式无法作答，必须定量推导。 三、电磁感应单杆模型融合弹簧、摩擦力双约束，综合性升级 解答 14U 型导轨 + 弹簧 + 滑动摩擦力三重受力，分静止、匀速、弹簧伸长三种情景分层设问，兼顾安培力、受力平衡、功率极值，一题串联静力学、电磁感应、功能关系，模型综合性大幅提升。 四、复合磁场周期性运动 + 弹性碰撞压轴，强几何 + 等时约束 第 15 题设置双区域反向磁场、加速器匀加速、弹性正碰、再次相遇时间匹配，融合带电粒子圆周、匀加速、动量能量守恒、几何轨迹多模块，设问层层递进，计算量大、逻辑链条长，具备极强选拔性。 五、实验命题双线并行：传统实验重原理推导，创新实验重数据图像 传统气体实验不直接给出压强公式，需要学生对活塞受力平衡自主推导；压力传感器实验依托 I-m 图像读取数据、串并联电路计算电阻，强化图像信息提取、电路定量计算能力，摒弃机械背诵实验步骤。 六、现代科技情境承载核心主干考点，价值导向鲜明 人形机器人动量、铀同位素分离、国产无人机、工业压力传感器，以国产科创素材包装动量、圆周离心、平抛运动、传感器电路，落实物理服务科技发展的命题立意。 📖 命题趋势 一、强化基础考查，构建知识体系：未来命题将继续重视基础知识、基本技能与基本方法的考查，强调知识间的内在联系与灵活运用。如本卷对动量（第1题）、万有引力（第4题）、波长频率波速关系（第3题）、电容器动态分析（第5题）等核心概念的考查均立足于教材基础，备考应回归教材，梳理核心概念、公式、定理的内在联系。 二、深化情境应用，凸显学科价值：命题将更加注重真实情境创设，引导学生运用物理知识解决实际问题，体现物理学科的社会价值与应用意义。如无人机、机器人、离心分离等情境涉及科技前沿与工程实践，备考时应关注科技热点，练习从真实情境中提取物理模型的能力。 三、数学素养提升，几何函数加强：近三年减少单纯代数运算，增强几何作图、受力三角函数分解、辅助角求极值、运动等时联立方程；压轴题普遍需要联立多个方程求解参数，对学生代数化简、几何识图能力要求更高。 四、聚焦思维培养，提升探究能力：试题将进一步强化对逻辑推理、探究创新等高阶思维能力的考查，鼓励学生多角度、辩证地分析问题。如第10题对杂技演员在球面平衡的临界分析、第15题对带电粒子在复合磁场中周期性运动的设计，都需要较强的空间想象与逻辑推理能力。备考中应注重思维模型的归纳与变式训练。 五、坚持素养导向，落实育人目标：命题将持续围绕物理学科核心素养设计，引导学生形成正确的价值观与必备品格，实现立德树人的根本任务。如国产无人机、国产机器人、铀同位素分离等素材渗透科技报国的价值导向，备考时应有意识地联系国家科技发展战略。 📖 考点细目表 题号 情境 知识点 设问角度 1 国产人形与四足机器人运动 动量及动量差计算 基础计算 2 小车上的抛球与不同参考系观察 自由落体运动、参考系转换 概念理解、推理判断 3 圆柱形长管内活塞简谐运动形成机械波 波长、频率、波速关系，横波与纵波 概念辨析、定量计算 4 系外行星TOI-561绕恒星公转 万有引力定律、中心天体质量计算 模型建构、比例计算 5 金属薄板电容器与开关组合 电容器动态分析（Q不变）、带电微粒在电场中的平衡 动态推理、概念辨析 6 绝缘菱形支架中等量异种电荷与小球下滑 等量异种电荷电场分布、等势线、动能定理、冲量 多结论综合判断 7 传送带上甲乙两物块由轻绳连接的运动 传送带模型、相对运动、动量守恒、能量守恒 多过程综合分析 8 铀238与铀235离心分离技术 原子核组成、同位素、离心运动 概念理解、原理分析 9 长方体玻璃砖V形凹槽的光路 光的折射定律、几何光路分析 几何推导、多区域亮度判断 10 杂技演员倒立在半球体上的平衡 平衡的临界条件、解析法、摩擦力极值 临界分析、辅助角公式 11 注射器探究气体等温变化 玻意耳定律、压强计算、p-1/V图像 实验操作、公式推导 12 柔性力敏薄膜压力传感器电路 压力传感器、电桥式测量、I-m图像 实验设计、数据处理 13 无人机水平返航与竖直降落 匀变速直线运动、平均速度 分过程计算 14 U形框+弹簧+导体棒在磁场中运动 电磁感应、安培力、功率极值 多问综合、临界分析 15 复合磁场中带电微粒的周期性运动与弹性碰撞 带电粒子在直边界磁场中运动、弹性碰撞、加速器 模型建构、数学推导 📖 考点模块占比分析 知识模块 题号 分值占比 考查侧重 力学（运动学、动力学、动量、机械能） 1, 2, 6, 7, 10, 13 约42% 概念理解、综合应用、临界分析 电磁学（静电场、电路、磁场、电磁感应） 5, 12, 14, 15 约32% 动态分析、实验探究、综合计算 热学 11 约7% 实验探究、图像分析 光学 9 约6% 几何光路、折射定律 机械波与声学 3 约4% 波长频率波速关系 近代物理与原子核 8 约6% 同位素、离心运动 天体运动 4 约4% 万有引力、比例计算 📖 复习策略 核心备考策略 ① 回归教材，夯实基础：梳理动量、万有引力、电容器、电磁感应等核心概念的内涵与外延，建立知识网络，做到概念清晰、公式准确。 ② 专项突破，强化训练：针对传送带模型（第7题）、电磁感应综合（第14题）、带电粒子在磁场中的运动（第15题）等高频考点进行专项训练，提升综合分析与多过程推理能力。 ③ 建立思维模型：归纳平衡临界问题（第10题）、圆周运动临界问题（第8题）、等势面与电势能问题（第6题）的通用解题步骤，形成可迁移的思维模型。 ④ 关注情境应用：练习从无人机返航（第13题）、机器人运动（第1题）、离心分离（第8题）等真实情境中提取物理模型的能力，强化”物理建模”素养。 ⑤ 注重规范表达：训练解答题（第13—15题）的规范书写，做到”明确研究对象、画出受力/运动草图、列方程、代入数据、得出结论”的完整链条。 避坑提醒 ① 概念混淆：警惕相似概念的辨析，如自由落体与匀速直线运动（第2题）、横波与纵波（第3题）、平衡力与作用力反作用力等。 ② 条件遗漏：注意题目中的隐含条件，如”光滑绝缘”（第6题）、“最大静摩擦力等于滑动摩擦力”（第10、14题）、“轻绳不可伸长”（第7题）等关键限制。 ③ 计算失误：注意单位换算（如cm与m）、有效数字（第11、12题要求保留3位有效数字）和公式适用条件，避免代入错误。 ④ 审题偏差：仔细阅读题干中的”每秒”“周期”“保持平衡状态”“仅进入Ⅱ区一次”等关键描述，避免答非所问或遗漏设问。 ⑤ 图表误读：正确识别图像的坐标轴含义（第11题p-1/V图像、第12题I-m图像）、斜率、截距、极值等关键信息，避免误读图像数据。 📖 逐题解读 第 1 题 2026年2月，我国某科创团队发布全球首款速度达到的全尺寸人形机器人、该机器人体重；2025年1月、该团队发布的四足机器人体重。若两款机器人均以的速度同方向运动，则二者的动量大小之差为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【命题透视】 ▶核心考点：动量大小的计算、动量差求解。 ▶链接教材：人教版高中物理选择性必修第一册第一章”动量守恒定律”中动量的相关内容。 ▶命题分析： （1）情境创设：以我国科创团队发布的人形机器人和四足机器人为背景，联系科技前沿，体现物理与工程的结合。 （2）问题设计：通过同方向同速度运动的两机器人动量差计算，考查对动量公式的理解，干扰项设置围绕质量差、速度积和质量求和等常见错误。 （3）考查目标：侧重基础层级的概念理解和简单计算，难度系数0.85，属送分题，但需要运算准确。 【解析】 根据题意，由动量表达式可得，二者的动量大小之差为 故选C。 【易错点】 · 计算时将当成结果，误选A（）。 【知识总结】 ① 核心概念定义 · 动量：物体的质量与速度的乘积，记为，单位为，方向与速度方向相同。 ② 解题要点 · 同方向运动的物体动量差可直接用计算。 · 注意”大小之差”指绝对值之差，不涉及方向。 ③ 拓展关联 · 动量是矢量，若两物体运动方向相反，则动量差应按矢量差处理。 · 动量与动能的关系：。 第 2 题 小车在水平地面上做匀速直线运动。零时刻、站在小车上的甲沿与小车运动方向平行的方向抛出一个小球，乙站在小车侧方水平地面上观测到小球做直线运动直至落地。忽略空气阻力。则（     ） A．乙观测到小球的运动轨迹与地面垂直 B．乙观测到小球的加速度为零 C．甲抛球方向与小车前进方向相同 D．小球相对地面的初速度不为零 【答案】A 【命题透视】 ▶核心考点：自由落体运动的特征、同一运动在不同参考系中的描述。 ▶链接教材：人教版高中物理必修第二册第五章”抛体运动”以及必修第一册”参考系”相关内容。 ▶命题分析： （1）情境创设：以小车上的甲抛球、地面上的乙观察为情境，构建两参考系对比，强调运动的相对性。 （2）问题设计：通过乙观察到小球做”直线运动直至落地”这一关键信息反推小球相对地面的运动状态，进而判断甲的抛球方向与各选项的正确性。 （3）考查目标：侧重推理能力与参考系转换思维，难度系数0.64，属中等偏易题，对审题和推理要求较高。 【解析】 B．根据题意可知，小球抛出后受重力作用，加速度为重力加速度，方向竖直向下，故B错误； ACD．由于乙站在小车侧方水平地面上观测到小球做直线运动直至落地，可知，小球相对地面做自由落体运动，乙观测到小球的运动轨迹与地面垂直，则小球相对地面的初速度为零，即甲抛球方向与小车前进方向相反，相对小车的速度大小与小车运动的速度大小相等，故A正确，CD错误。 故选A。 【易错点】 · 误认为抛出的小球加速度为零（漏掉重力作用），错选B。 · 混淆”相对小车”与”相对地面”的初速度，误认为甲向前抛球，错选C或D。 · 未抓住”乙观察到直线运动”这一关键，未推出小球相对地面初速度为零的结论。 【知识总结】 ① 核心概念定义 · 自由落体运动：初速度为零、仅受重力作用的匀加速直线运动，加速度为，方向竖直向下。 · 参考系：描述运动所选的参照物，同一运动在不同参考系中描述不同。 ② 解题要点 · “乙站在侧方地面观察到直线运动”是破题关键，说明小球相对地面只有竖直方向的运动。 · 由”相对地面初速度为零”反推甲抛球方向与小车运动方向相反、速度大小相等。 ③ 拓展关联 · 伽利略相对性原理：在惯性参考系中力学规律相同。 · 类似模型：火车上竖直上抛小球，地面上看为抛物线。 第 3 题 如图所示，空气中水平放置两端开口的圆柱形长管、管内有a、b、c三个位置，a、b距离为，c在b右侧。持续驱动活塞使其在a、b间做周期为的简谐运动，管内形成稳定机械波。声波在空气中的传播速度取，管足够长。则（     ） A．管内机械波为横波 B．管内机械波的振幅为 C．管内机械波的波长为 D．每秒有10个完整的波经过位置c 【答案】D 【学科材料分析】 图中呈现两端开口的圆柱形长管，管内标注a、b、c三个位置，活塞在a、b之间做简谐运动。由题意可知：活塞运动区间长度为，活塞周期，声波传播速度。空气中的声波是纵波，质元振动方向与波传播方向平行，故可判断波的机械类型。活塞的振幅为最大位移，简谐运动振幅是运动区间长度的一半；波长可由求解。c点在b右侧，每秒经过的完整波数等于频率。 【命题透视】 ▶核心考点：波长、频率和波速的关系，横波与纵波的判定。 ▶链接教材：人教版高中物理选择性必修第一册第二章”机械振动与机械波”中波长、频率、波速以及横波与纵波的相关内容。 ▶命题分析： （1）情境创设：以圆柱长管内活塞简谐运动形成声波为情境，联系空气中的声波实际模型。 （2）问题设计：围绕”波的类型—振幅—波长—频率”四个维度设置选项，干扰项紧扣学生常见的振幅与运动区间混淆、波长与活塞行程混淆的错误。 （3）考查目标：侧重基础概念理解和的运用，难度系数0.72，属中档基础题。 【解析】 A．根据题意可知，管内机械波振动方向与传播方向平行，则管内机械波为纵波，故A错误； B．活塞在间做简谐运动，且间距离为，则管内机械波的振幅为，故B错误； C．管内机械波的波长为，故C错误； D．管内机械波的周期为，则每秒有个完整的波经过位置，故D正确； 故选D。 【易错点】 · 误认为空气中声波是横波，错选A。 · 把活塞运动区间当作振幅，错选B（实际振幅为）。 · 把活塞运动区间当作波长，错选C（实际波长由）。 · 混淆”每秒经过的完整波数”与”波的频率”概念。 【知识总结】 ① 核心概念定义 · 横波：质元振动方向与波传播方向垂直（如绳波）。 · 纵波：质元振动方向与波传播方向平行（如声波）。 · 波长、波速、周期、频率之间的关系：。 ② 解题要点 · 振幅是简谐运动的最大位移，等于运动区间长度的一半。 · 每秒经过某点的完整波数等于波的频率。 ③ 拓展关联 · 空气中的声波是典型的纵波，质元形成疏密相间的区域。 · 不同介质中声速不同：空气约，水中约，钢中约。 第 4 题 离地球280光年外有一恒星TOI-561。与TOI-561相距约0.01 AU（日地距离为1 AU）的行星绕其公转的周期约为地球公转周期的、该行星和地球的公转均视为匀速圆周运动。则TOI-561与太阳的质量的比值约为（     ） A．0.16 B．0.64 C．1.6 D．6.4 【答案】B 【命题透视】 ▶核心考点：计算中心天体的质量。 ▶链接教材：人教版高中物理必修第二册第七章”万有引力与宇宙航行”中计算中心天体质量的相关内容。 ▶命题分析： （1）情境创设：以系外行星TOI-561系统为学术情境，结合真实天文观测数据，体现物理与天文的结合。 （2）问题设计：通过行星与地球公转半径、周期的比例关系，考查由万有引力提供向心力推导中心天体质量的方法，干扰项设置不同的指数组合。 （3）考查目标：侧重模型建构与比例运算，难度系数0.72，属中档题。 【解析】 根据题意，由万有引力提供向心力有 可得 则有 故选B。 【易错点】 · 比例关系写错，将误写成或，导致结果不同。 · 对的平方处理错误，例如错算为。 · 将半径比与周期比的次序颠倒，得到其他选项。 【知识总结】 ① 核心概念定义 · 万有引力提供向心力：。 · 中心天体质量公式：。 ② 解题要点 · 比例问题先写出一般公式，再代比例求解。 · 注意意味着。 ③ 拓展关联 · 开普勒第三定律：，对同一中心天体的所有行星成立。 · 真实情境中的系外行星探测是天体物理研究热点。 第 5 题 如图所示、金属薄板、、、完全相同，用长导线和开关、连接、与、与平行且间距相等，，均断开。、带等量异种电荷，c、不带电。一质量为、带电量为的微粒，静止在、之间、忽略边缘效应。则（     ） A．闭合、断开，微粒向下运动 B．断开、闭合，微粒向上运动 C．、同时闭合，微粒向下运动 D．、同时闭合，微粒保持静止 【答案】C 【学科材料分析】 图中展示四块完全相同的金属薄板、、、，与平行、与平行，间距相等。、带等量异种电荷，构成带电的电容器；、不带电。开关、均断开时，质量为、带电量的微粒静止在、之间，说明重力与电场力平衡，电场力向上。闭合不同开关会改变电容器的连接方式，进而影响极板电荷分布与板间场强。 【命题透视】 ▶核心考点：电容器的动态分析（Q不变）、带电物体（计重力）在匀强电场中的直线运动。 ▶链接教材：人教版高中物理必修第三册第十章”静电场中的能量”中电容器的相关内容。 ▶命题分析： （1）情境创设：以四块金属板+双开关为情境，构建电容器组合的可变结构。 （2）问题设计：通过四种开关组合考查电荷分布、场强变化和微粒运动方向的推理，干扰项围绕”断开保持电荷”“并联分电荷”等核心规律设置。 （3）考查目标：侧重推理能力与动态分析，难度系数0.66，属中档题。 【解析】 带电量为的微粒，静止在、之间，说明重力与电场力平衡，电场力向上。 A．断开，b的带电量保持不变，根据电容器极板电荷等量关系，a的带电量不变，因此ab间电场强度不变，电场力仍等于重力，微粒保持静止，A错误； B．同理可得，B错误； CD．、同时闭合相当于ab、cd两个电容器并联，电荷均匀分布在两个电容器的极板上，ab电容器带电量减小，板间场强减小，电场力小于重力，微粒向下运动，故C正确，D错误。 故选C 。 【易错点】 · 误认为开关断开时电荷会”跑掉”，从而错判A、B选项中的微粒运动。 · 未理解”两电容器并联电荷均分”的规律，错选D。 · 忽略”、初始不带电”，导致对并联后电荷分布判断错误。 【知识总结】 ① 核心概念定义 · 电容器：储存电荷和电能的装置，电容。 · 平行板电容器内部场强：，当不变时。 · 电容器并联：总电容，电压相等，电荷按电容分配。 ② 解题要点 · 开关断开时，孤立电容器电荷守恒，电荷不变。 · 开关闭合导致并联时，总电荷在两电容器间重新分配。 · 微粒平衡条件：，电场力等于重力。 ③ **拓展关联】 · 电容器动态分析的两种典型情境：电压不变（接电源）和电荷不变（断开电源）。 · 带电微粒在匀强电场中的平衡、加速、偏转问题。 第 6 题 如图所示，边长为的绝缘菱形支架EFGH竖直放置，FG边固定于水平地面，。E、G两点各固定一带电小球，两小球带等量异种电荷。点H、F间固定一光滑绝缘直轨道，另一带电小球从H点沿轨道由静止下滑至F点。重力加速度大小为、小球均可视为点电荷。则小球在运动过程中（     ） A．某时刻所受支持力可能为零 B．到达F点时的速率为 C．电势能先增大后减小 D．所受电场力的冲量为零 【答案】A 【学科材料分析】 图中呈现竖直放置的绝缘菱形支架EFGH，，E、G两顶点固定带等量异种电荷的小球，构成等量异种电荷电场。HF为光滑绝缘直轨道，带电小球从H点沿轨道由静止下滑至F点。根据等量异种电荷电场分布规律：EG连线的中垂面（含HF轨道所在直线）是等势面，电场方向平行于EG连线。小球在HF轨道运动过程中电场力做的功取决于电势变化，结合重力做功可分析速率、支持力、电势能、冲量等物理量。 【命题透视】 ▶核心考点：异种等量点电荷电场线分布、求变力的冲量、等量异种电荷周围电势的分布。 ▶链接教材：人教版高中物理必修第三册第九章”静电场及其应用”以及选择性必修第一册”动量定理”相关内容。 ▶命题分析： （1）情境创设：以菱形绝缘支架+等量异种电荷+光滑绝缘轨道为情境，融合电场、力学、能量、动量知识。 （2）问题设计：从支持力临界、到达F点速率、电势能变化、电场力冲量四个维度命题，干扰项紧扣等势线概念不清、电场力方向判断错误等典型误区。 （3）考查目标：侧重综合推理与多结论判断，难度系数0.65，属中档题。 【解析】 A．根据菱形几何性质和等量异种电荷的电场特点可知HF轨道电势处处相等，等量异种电荷中垂线上电场方向平行于电荷连线EG，若电场力方向与重力垂直轨道的分力方向相反、大小相等，则支持力N=0，这种情况是可能存在的，故A正确； B． 整个过程电场力不做功，只有重力做功，由几何关系得下落高度 根据动能定理： 解得，故B错误； C．HF是等势线，整个运动过程中小球电势不变，电势能不变，故C错误； D．冲量是矢量，等量异种电荷中垂线上电场方向始终不变，因此电场力方向始终不变，整个过程电场力的总冲量不为零，故D错误。 故选 A。 【易错点】 · 未识别HF为等势线，从而误判电势能变化（错选C）。 · 将误算为，导致速率计算错误（错选B）。 · 误认为电场力做功为零意味着冲量为零，混淆”功”（标量）与”冲量”（矢量）的概念（错选D）。 · 未分析支持力可能为零的临界条件，漏选A。 【知识总结】 ① 核心概念定义 · 等量异种电荷的电场：连线中垂面是等势面，电场方向平行于电荷连线。 · 电势能：，在等势线上运动电势能不变。 · 冲量：，矢量，方向与力的方向相同；功：，标量。 ② 解题要点 · 识别等势线是解题关键：HF在等量异种电荷中垂面上，电势处处相等。 · 电场力做功为零只代表动能不变由电势能贡献，不代表冲量为零。 · 临界条件分析：当电场力沿垂直轨道方向的分量与重力沿垂直轨道方向的分量等大反向时，支持力为零。 ③ 拓展关联 · 对比等量同种电荷：连线中垂面上电场方向也沿连线方向，但指向不同。 · 动能定理与动量定理的区别：动能定理对应合外力做功，动量定理对应合外力冲量。 第 7 题 如图所示，以恒定速率运行的传送带上有甲、乙两物块，二者与传送带相对静止，由不可伸长轻绳连接，之间无间隙。甲、乙质量均为，与传送带间的动摩擦因数分别、。某时刻、对乙施加水平向右的外力使其以恒定加速度（为重力加速度大小）运动，经时间撤去外力、再经时间绳绷直。甲、乙均可视为质点、传送带足够长。则（     ） A．和满足 B．从撤去外力到绳绷直，因摩擦产生的热量为 C．绳绷直后瞬间甲的动能为 D．绳绷直以后甲、乙不会发生碰撞 【答案】D 【学科材料分析】 图中展示水平传送带上甲、乙两物块（质量均为），与传送带间动摩擦因数分别为、，用不可伸长轻绳连接且初始无间隙。以传送带为参考系，初始甲乙均静止。对乙施加水平向右外力使其以恒定加速度运动，经撤去外力，再经绳绷直。撤去外力后乙仅受摩擦力，做匀减速运动；绳绷直瞬间，轻绳不可伸长相当于完全非弹性碰撞，甲乙获得共同速度。题中涉及的临界问题是：绳绷直后甲乙是否再次发生碰撞，需比较二者相对传送带的运动距离。 【命题透视】 ▶核心考点：物块在水平传送带上运动分析、能量守恒定律在传送带模型中的应用、动量守恒定律的初步应用。 ▶链接教材：人教版高中物理必修第一册”牛顿运动定律”和选择性必修第一册”动量守恒定律”中的传送带与碰撞问题。 ▶命题分析： （1）情境创设：以传送带+双物块+轻绳连接为情境，融合相对运动、动量守恒、能量守恒三大主题。 （2）问题设计：从时间关系、摩擦生热、绳绷直瞬间动能、碰撞可能性四个角度综合考查，干扰项紧扣学生常见的相对位移计算错误、动能计算基准混淆等误区。 （3）考查目标：属本卷区分度最高的选择题之一，难度系数0.26，侧重高阶综合分析能力。 【解析】 以传送带为参考系，初始甲乙均静止。 A．施加外力过程，乙的最大速度 撤去外力后，乙的加速度大小 经时间绳绷直，此时乙还有向右的速度，说明 故，故A错误； B．绳绷直时乙的速度 从撤去外力到绳绷直，乙的路程（以下所指路程均为相对传送带运动的距离）为 因摩擦产生的热量，故B错误； C．绳绷直瞬间，根据动量守恒 解得 此速度为相对传送带的速度，此时甲的对地速度要大于，则其动能大于，故C错误； D．绳绷直以后甲、乙相对传送带速度均为 从绷直到乙相对传送带静止，乙的路程为 从绷直到甲相对传送带静止，甲的加速度为 甲的路程为 从施加外力到绳绷直过程乙的路程为 比较可知 故绳绷直以后甲、乙不会发生碰撞，故D正确。 故选D。 【易错点】 · 混淆与的大小关系，未抓住”乙还有速度”这一临界条件，错选A。 · 摩擦生热公式中相对位移计算错误，错选B。 · 把绳绷直瞬间相对传送带速度当作甲的对地速度，错选C。 · 未比较甲乙的相对路程就判断是否碰撞，漏选D。 【知识总结】 ① 核心概念定义 · 传送带模型：以传送带为参考系可简化为相对运动问题。 · 动量守恒（绳绷直瞬间）：，相当于完全非弹性碰撞。 · 摩擦生热：，关键在相对位移。 ② 解题要点 · 选择合适的参考系（传送带参考系）可大幅简化问题。 · 分过程分析：施加外力阶段（加速）→ 撤去外力阶段（减速）→ 绳绷直瞬间（动量守恒）→ 绳绷直后（共同运动）。 · 临界判断：通过比较甲乙相对传送带的路程判断是否再次碰撞。 ③ 拓展关联 · 单物块传送带问题：加速度、相对位移、摩擦生热。 · 双物块连接体问题：轻绳、弹簧、碰撞的综合分析。 第 8 题 分离铀238和铀235常采用离心分离技术，将含有铀238和铀235两种同位素的气态六氟化铀和在高速转动的气体离心机中进行分离，如图所示。则（     ） A．图中a为分子 B．图中a为分子 C．铀238和铀235的中子数相同 D．铀238和铀235的质子数相同 【答案】BD 【学科材料分析】 图中展示气体离心机的工作原理：高速转动时，气态六氟化铀和分子在转筒内随筒体旋转。所有分子角速度相同，做圆周运动所需向心力，质量较大的分子所需向心力更大，更易发生离心运动，向外侧（筒壁附近）聚集。铀238与铀235是同位素，质子数相同、中子数不同。 【命题透视】 ▶核心考点：原子核的组成、离心运动。 ▶链接教材：人教版高中物理选择性必修第三册第五章”原子核”中原子核组成与同位素的相关内容，以及必修第二册”圆周运动”中离心运动的概念。 ▶命题分析： （1）情境创设：以铀同位素离心分离技术为科技热点情境，体现物理在核工程中的应用。 （2）问题设计：从分子在外侧还是内侧（AB）、中子数（C）、质子数（D）四个角度综合考查离心运动与原子核组成。 （3）考查目标：侧重概念理解与综合判断，难度系数0.7，属中档基础题。 【解析】 AB．离心机高速转动时，所有分子转动的角速度ω相同，分子做圆周运动所需向心力F=mω2r。的分子质量大于，质量更大的分子需要的向心力更大，更容易发生离心运动，向半径更大的外侧（筒壁附近）聚集，因此： 外侧的a处聚集质量更大的，内侧b处聚集质量更小的，故A错误，B正确。 CD．铀238和铀235是铀元素的同位素，同位素的定义是质子数相同、中子数不同的同一元素的不同核素，故C错误，D正确。 故选BD。 【易错点】 · 混淆质量大小与离心趋势的关系，错选A（误认为质量小的更易离心）。 · 同位素概念不清，误认为中子数相同，错选C。 · 未理解”质子数相同、中子数不同”是同位素的本质特征。 【知识总结】 ① 核心概念定义 · 同位素：质子数相同、中子数不同的同一元素的不同核素。 · 离心运动：做圆周运动的物体在合外力不足以提供所需向心力时，逐渐远离圆心的运动。 · 向心力公式：。 ② 解题要点 · 角速度相同时，质量大的物体所需向心力大，更易离心。 · 同位素判断：质子数相同必为同位素，中子数不同。 ③ 拓展关联 · 核工业中的铀浓缩技术是离心分离的重要应用。 · 质谱仪也是利用离心运动差异分离带电粒子的设备。 第 9 题 如图所示，在折射率为、厚度为的长方体玻璃砖上加工一V形凹槽，将其制成左右对称的工件，凹槽边长、。将工件放置在水平面上，用单色平行于光沿竖直方向照射工件，观测到工件底部有多个亮度不同的区域、各区域分界线用a、b、c、d、e、f表示。不考虑光的反射和干涉，所有表面均视为平面。则（     ） A．c、d间亮度最高 B．a、b间和e、f间亮度最高 C．c、d间距为 D．a、b间距和e、f间距均为 【答案】BC 【学科材料分析】 图中呈现长方体玻璃砖（折射率，厚度）上加工左右对称的V形凹槽，凹槽边长，V形角。单色平行光沿竖直方向照射工件，工件底部形成多个亮度不同的区域（分界线为a、b、c、d、e、f）。根据折射定律，可解得折射角。从V形凹槽左侧入射的光经折射后平行于V形凹槽右侧的边；同理右侧入射的光折射后平行于左侧的边。结合几何关系可知：c、d区域无光线进入；a、b和e、f区域既有上方直射光又有折射光，亮度最高；b、c和d、e区域只有折射光。 【命题透视】 ▶核心考点：光的折射定律。 ▶链接教材：人教版高中物理选择性必修第一册第四章”光”中光的折射定律的相关内容。 ▶命题分析： （1）情境创设：以玻璃砖V形凹槽加工件为情境，融合几何光学与对称性分析。 （2）问题设计：从亮度区域判定、c-d间距、a-b间距三个角度考查折射光路与几何关系的综合运用。 （3）考查目标：侧重几何推导能力与空间想象，难度系数0.4，属中档偏难题。 【解析】 设折射角为，根据折射定律 可得 根据几何关系可知从V形凹槽左侧进入的光，折射光线平行于V形凹槽右侧的边，同理从V形凹槽右侧进入的光，折射光线平行于V形凹槽左侧的边，如图所示 AB．可知c、d区域无光线进入，a、b和e、f区域除了从上射入的光线还有折射光线进入，亮度最高，b、c和d、e区域只有折射光线进入，故A错误，B正确； C．根据几何关系可得 c、d间距为，故C正确； D．根据几何关系可得a、b间距和e、f间距均为，故D错误。 故选BC。 【易错点】 · 折射角计算错误，未能正确得到。 · 未掌握”折射光平行于V形另一侧的边”这一几何规律。 · 混淆不同区域的亮度来源（直射光、折射光或二者兼有），错选A。 · 几何高度和间距、计算错误。 【知识总结】 ① 核心概念定义 · 折射定律：，光从真空（或空气）进入介质时入射角的正弦与折射角的正弦之比等于介质的折射率。 · 全反射：当光从光密介质射向光疏介质且入射角超过临界角时发生全反射。 ② 解题要点 · 先用折射定律求折射角，再结合几何关系分析光路。 · 对称性问题应充分利用对称性简化分析。 · 亮度区域判定：直射+折射区域最亮，仅折射区域次亮，无光区域最暗。 ③ 拓展关联 · 棱镜的色散现象：不同波长光折射率不同，导致色散。 · 光纤通信利用全反射原理传输光信号。 第 10 题 如图所示，球心为、半径为的半球体固定于水平地面，质量为的杂技演员依靠双手支撑竖直倒立在球面上。双手对球面压力的作用点的连线是与地面平行、圆心为的小圆的直径，压力大小均为且不超过（为重力加速度大小）。手与球面间动摩擦因数为，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等。设长为、则（     ） A．时，演员保持平衡状态，大小可能为 B．时，演员可以通过增大往上移动 C．时，演员不可能保持平衡状态 D．演员要保持平衡状态，的最小值为 【答案】AD 【学科材料分析】 图中展示固定在水平地面的半球体（球心、半径），质量为的杂技演员依靠双手支撑竖直倒立在球面上。双手对球面压力的作用点连线是与地面平行、圆心为的小圆直径，长为。每只手对球面压力大小均为，不超过，动摩擦因数。演员平衡条件为：水平方向两手的力相互抵消，竖直方向支持力与摩擦力的竖直分量之和平衡重力。由几何关系，，建立平衡方程，结合求解临界条件。 【命题透视】 ▶核心考点：用解析法解决平衡问题。 ▶链接教材：人教版高中物理必修第一册”物体平衡”和”共点力的平衡条件”的相关内容。 ▶命题分析： （1）情境创设：以杂技演员倒立球面为真实情境，融合几何关系、受力平衡与摩擦力极值。 （2）问题设计：从特定位置的平衡可能性、运动可能性、临界值、的最小值四个角度命题，干扰项紧扣学生对辅助角公式、临界条件理解不清的弱点。 （3）考查目标：属本卷最难的选择题之一，难度系数0.20，侧重数学推导（辅助角公式）与临界分析。 【解析】 设球心O到单侧手的作用点连线与竖直轴的夹角为，由几何关系得， 演员受力平衡：水平分量抵消，竖直方向两个手的支持力和摩擦力的竖直分量平衡重力，整理得 最大静摩擦力满足 当静摩擦力取最大值时，联立可得 A．时，代入数据解得 由于 可知的范围为 大小可能为，故A正确； B．根据题目分析可知时，演员可以处于平衡状态，在保持平衡状态的前提下，当增大时，静摩擦力变小，合力始终不变，能否上升与N无关，故B错误； C．根据结合题意 当时，解得平衡临界，故C错误； D．根据结合辅助角公式可得 可得的最小值，故D正确。 故选AD。 【易错点】 · 未正确写出平衡方程。 · 不熟悉辅助角公式，无法求出的最小值，错判D。 · 临界条件与的取值范围关系判断错误，错选C。 · 误认为”增大就能上升”，未理解平衡状态下的力关系，错选B。 【知识总结】 ① 核心概念定义 · 共点力平衡：合力为零，、。 · 最大静摩擦力：。 · 辅助角公式：，其中。 ② 解题要点 · 建立坐标系：水平方向和竖直方向分别列平衡方程。 · 临界分析：当时为平衡临界条件。 · 求极值问题借助辅助角公式，将三角函数和化为单一三角函数。 ③ 拓展关联 · 球面、圆柱面、斜面上的平衡问题本质相同：找准角度关系，列出分量方程。 · 数学工具在物理中的应用：三角函数、辅助角公式、几何关系。 第 11 题 某兴趣小组用注射器、挂钩式电子秤、橡胶管塞、细线等探究气体等温变化的规律，实验过程如下： （1）如图1所示、将细线系在活塞一端、水平固定针筒，用电子秤挂钩钩住细线、沿水平方向匀速拉动活塞。记录电子秤示数，计算出活塞与针筒内壁间摩擦力大小。 （2）用橡胶管塞塞满注射器末端小管，确认装置密封。 （3）用电子秤沿水平方向_______（选填”缓慢”或”快速”）拉动活塞，活塞位于刻度处时记录第一次电子秤示数，此后针筒内空气柱的体积每增加记录一次示数，得到多组数据。 （4）计算针筒内空气柱压强。已知大气压强为、活塞横截面积为、由电子秤示数计算出活塞所受拉力大小，则_____（用、、、表示）。 （5）绘制图像如图2所示。实验表明：质量一定的空气，在温度保持不变的情况下，压强与体积成_______（选填”正比”或”反比”）。 【答案】 缓慢 反比 【学科材料分析】 图中给出注射器+挂钩式电子秤+橡胶管塞装置：图1是测量活塞与针筒内壁摩擦力的示意图——水平固定针筒，用电子秤沿水平方向匀速拉动活塞，示数即为摩擦力大小；图2是图像，呈现过原点的直线，说明压强与成正比，即与体积成反比（玻意耳定律）。实验关键：缓慢拉动活塞以保持温度恒定；密封装置确保气体质量不变；以活塞为研究对象，根据平衡条件导出气体压强表达式。 【命题透视】 ▶核心考点：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系。 ▶链接教材：人教版高中物理选择性必修第三册第一章”分子动理论”中的气体实验定律以及相关学生实验。 ▶命题分析： （1）情境创设：以注射器+电子秤自制装置探究气体等温变化规律，联系学生实验。 （2）问题设计：从拉动速度（缓慢/快速）、压强表达式推导、关系三个填空角度考查实验操作与数据处理。 （3）考查目标：侧重实验理解与公式推导，难度系数0.82，属基础题。 【解析】 （3）[1]为了保持气体的温度不变，应该用电子秤沿水平方向缓慢拉动活塞； （4）[2]以活塞为研究对象，根据平衡条件有 可得针筒内空气柱压强 （5）[3]根据 可得 由图可知图像斜率不变，即与成正比，则压强与体积成反比。 【易错点】 · 误填”快速”，忽略等温变化的核心条件。 · 压强公式推导中符号混乱：的方向判断错误，导致（错把和位置颠倒）。 · 误填”正比”，未理解图像的含义。 【知识总结】 ① 核心概念定义 · 玻意耳定律：一定质量的气体在温度不变时，压强与体积成反比，。 · 等温变化：温度保持不变的状态变化过程。 ② 解题要点 · 缓慢拉动是为了保证气体与外界充分热交换，保持温度恒定。 · 压强推导以活塞为研究对象，列平衡方程，注意各力的方向。 · 识别图像：图像为过原点的直线，等价于与成反比。 ③ 拓展关联 · 查理定律（等容变化）：。 · 盖-吕萨克定律（等压变化）：。 · 理想气体状态方程：。 第 12 题 现有一由柔性力敏薄膜和均压板构成的压力传感器，为探究该传感器的电阻变化规律，并用其测量压力，实验小组进行了如下实验。可用器材有： 待测压力传感器（以下简称”传感器”，空载阻值约600 Ω） 直流稳压电源（输出电压） 定值电阻（阻值） 滑动变阻器（最大阻值约），滑动变阻器（最大阻值约） 电流表（量程，内阻） 砝码（质量为、、、、各2个） 开关、，导线若干 计算机 (1)为探究传感器电阻随压力的变化规律，实验小组将传感器水平放置并连接实验器材，如图1所示。 ①滑动变阻器应选用______（选填”“或”“）。将滑动变阻器滑片P置于右端，闭合开关，将开关拨至端，调节滑片使电流表满偏，此时两端的电压为______V（结果保留3位有效数字）。 ②保持滑片位置不变，将开关拨至端、传感器上砝码质量从零开始每次增加，记录多组电流表读数和对应的砝码质量，并绘制图像如图2所示。 ③根据图像，结合图1电路分析可得，当时，传感器的阻值为________（结果保留3位有效数字）。用相同的方法处理数据，得到传感器电阻和压力的关系。 (2)实验小组利用该传感器设计了如图3所示的压力测量电路。测量压力时，计算机采集c、d间电压值，处理数据得到此时传感器的电阻值，再根据实验（1）得到的传感器电阻和压力的关系显示出压力值。若在某次测量中，c、d间电压为2.00 V，此时传感器的电阻为________，计算机显示的压力值为________。（结果均保留3位有效数字，当地重力加速度大小为） 【答案】(1) 2.40 93.8 (2) 160 1.62/1.63/1.61 【学科材料分析】 图中给出压力传感器实验三步装置：图1是探究传感器电阻随压力变化规律的电路——滑动变阻器（应选小阻值与传感器并联构成”分压式”供电，保证并联电压稳定），定值电阻与电流表（内阻）串联后作为”电压测量支路”，通过开关切换两端可实现校准（端）与测量（端，接传感器）。图2是图像，反映电流随砝码质量的变化。图3是压力测量电路：电源、与传感器串联，计算机采集c、d间电压。关键数据：电流表满偏时两端电压，并联部分电压。 【命题透视】 ▶核心考点：压（拉）力传感器。 ▶链接教材：人教版高中物理必修第三册”电路”与”传感器”相关内容，以及选择性必修第三册中传感器应用的相关章节。 ▶命题分析： （1）情境创设：以柔性力敏薄膜压力传感器为真实传感器情境，融合电路设计、图像分析、数据处理。 （2）问题设计：从器材选择、电压计算、阻值读取、压力测量四步递进考查，体现”实验设计—校准—测量—应用”完整流程。 （3）考查目标：侧重实验综合能力，难度系数0.42，属中档偏难题。 【解析】 （1）①[1]根据实验原理可知，用滑动变阻器与传感器并联，认为压力传感器阻值的变化不影响并联部分电路两端的电压，所以需要滑动变阻器的阻值远小于压力传感器的阻值，所以滑动变阻器应选用最大阻值小的； [2]电流表满偏的电流为30mA，此时两端的电压为 则并联部分电路两端的电压 ③[3]当时，电流为，则传感器的阻值为 （2）[1]流过传感器的电流 此时传感器的阻值为 [2]当时，电流 对比图2可知砝码的质量为，则计算机显示的压力值为 【易错点】 · 滑动变阻器选择错误：未理解”并联部分电压稳定”要求滑动变阻器阻值远小于传感器阻值，错选。 · 计算两端电压时未换算单位（mA→A），数值错误。 · 对应电流读数错误（）。 · 计算时漏掉电流表内阻的贡献，得到的错误结论。 · 第(2)问电压分配关系理解错误，未得出。 【知识总结】 ① 核心概念定义 · 压力传感器：将被测压力转换为电学量（电阻、电压等）的装置。 · 滑动变阻器分压式接法：当负载阻值远大于滑动变阻器阻值时，负载两端电压近似稳定。 · 欧姆定律：，串联电路电流相等、电压相加。 ② 解题要点 · 器材选择：“并联电压稳定”要求。 · 串联电路电压分配：时，传感器电压。 · 图像的反查：通过电流反查质量，再由得压力。 ③ 拓展关联 · 力敏传感器在电子秤、医疗设备、工业自动化中应用广泛。 · 类似的”校准—测量”模式在电压表、电流表、温度计等仪器设计中均适用。 第 13 题 某款国产民用无人机已实现全自动作业。如图所示，无人机完成某次任务后开始返航，此时所在位置与降落点的水平距离为120 m，竖直距离为90 m。无人机先以10 m/s的速度沿水平直线飞行至与降落点水平距离50 m处，然后沿原运动方向做匀减速直线运动至降落点正上方，随后用时33 s竖直下降至降落点，返航结束。求： (1)无人机沿水平方向做匀减速直线运动的加速度大小。 (2)无人机从开始返航到返航结束的位移大小和平均速度大小。 【答案】 1. 1 m/s² 1. 150 m，3 m/s 【学科材料分析】 图中展示无人机返航过程：初始位置与降落点的水平距离、竖直距离。返航分三段过程：①匀速段——以水平飞行至距降落点水平距离处；②匀减速段——沿原方向做匀减速直线运动至降落点正上方（即再前进恰好到达降落点正上方，速度减为零）；③竖直下降段——用时竖直下降至降落点。关键运动学公式：求加速度；求平均速度，其中总位移。 【命题透视】 ▶核心考点：平均速度、匀变速直线运动速度与位移的关系。 ▶链接教材：人教版高中物理必修第二册”运动学公式”以及”平均速度”的相关内容。 ▶命题分析： （1）情境创设：以国产民用无人机全自动返航为情境，贴近科技应用。 （2）问题设计：从匀减速段加速度、全程位移和平均速度两个层次考查，强调分过程分析。 （3）考查目标：侧重基础公式的灵活运用，难度系数0.77，属基础送分题。 【解析】 （1）根据匀变速直线运动公式，代入数据有 可得匀减速直线运动的加速度大小为 （2）无人机从开始返航到返航结束的位移大小 无人机匀速时需要的时间为 匀减速阶段的时间为 由于竖直方向运动时间为 所以全程的平均速度为 【易错点】 · 把”水平距离50 m处”误解为”飞行50 m”，从而错算匀速段时间。 · 总位移计算错误：误用水平距离代替合位移。 · 平均速度公式中时间遗漏，如漏掉竖直段或匀减速段时间。 · 加速度方向判断错误：题目要求”加速度大小”，应取正值。 【知识总结】 ① 核心概念定义 · 匀变速直线运动公式：、、。 · 平均速度：，注意是位移而非路程。 · 匀减速到零的”反向加速”技巧：可视为初速度为零的匀加速运动处理。 ② 解题要点 · 分过程分析：匀速段、匀减速段、竖直下降段分别处理。 · 位移是初位置到末位置的有向线段，不是路程。 · 注意单位换算和有效数字。 ③ 拓展关联 · 类似的”多过程运动”在汽车制动、电梯运行、火箭发射等问题中常见。 · 平均速度与瞬时速度的区别：是某段位移的平均，瞬时速度是某一时刻的速度。 第 14 题 如图所示，两根相距的平行金属长导轨、与金属杆固定连接成形框。形框质量为，电阻不计，静止在水平绝缘桌面上，与桌面间动摩擦因数为。劲度系数为的绝缘轻弹簧一端连接杆的中点，另一端与墙壁相连，弹簧水平且处于原长。导轨上静置一质量为，电阻为的光滑金属杆。空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为大小为。现使杆在水平向右的外力作用下做匀速直线运动。杆始终与导轨垂直且接触良好，弹簧始终与杆垂直且在弹性限度内，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度大小为。 (1)求形框所受最大静摩擦力的大小； (2)若弹簧保持原长，求杆做匀速直线运动速度的最大值； (3)若杆运动速度大小为，当弹簧伸长量为时外力功率最小，求此时形框的速度大小和外力功率的最小值。 【答案】 1. 1. 1. ， 【学科材料分析】 图中呈现电磁感应综合装置：两根平行金属长导轨、与金属杆固连成U形框（质量、电阻不计），静置在水平绝缘桌面上（动摩擦因数）。劲度系数的绝缘轻弹簧连接中点与墙壁，初始水平且原长。导轨上静置质量、电阻的光滑金属杆。空间有竖直向上的匀强磁场。外力使向右做匀速直线运动时，切割磁感线产生感应电动势，回路形成感应电流，安培力对向左、对U形框向右。U形框受到的安培力，需克服弹簧弹力和最大静摩擦力（U形框和JK总质量为）。当弹簧伸长时，外力功率取最小值。 【命题透视】 ▶核心考点：有外力作用下水平导轨上的单杆模型、滑动摩擦力的大小与方向。 ▶链接教材：人教版高中物理选择性必修第二册”电磁感应”中电磁感应与力学综合的相关内容。 ▶命题分析： （1）情境创设：以”U形框+弹簧+导体棒+磁场”为综合情境，融合电磁感应、力学平衡、功率极值三大主题。 （2）问题设计：三问递进，从最大静摩擦力（基础）、最大匀速速度（临界分析）、外力功率最小值（极值问题）层层深入。 （3）考查目标：难度系数0.53，属中档偏难题，侧重综合分析与方程联立能力。 【解析】 （1）形框和导体棒的总质量为，形框受到的支持力 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即 （2）当导体棒速度最大时，安培力等于最大静摩擦力，此时U形框即将滑动，导体棒切割磁感线产生的感应电动势 感应电流 安培力 根据平衡条件有 解得 （3）设U形框的速度为u，则导体棒与U形框的相对速度为，导体棒感应电动势 感应电流 导体棒受到的安培力 导体棒受到的安培力与U形框受到的安培力大小相等，对U形框受力分析有 联立解得 导体棒做匀速运动，对导体棒，根据平衡条件可得外力 此时外力F的功率 【易错点】 · 计算时漏掉质量，得到，错算。 · 第(2)问安培力公式记忆错误或漏除。 · 第(3)问相对速度理解错误，误用或仅用。 · 平衡方程中漏掉弹簧弹力或摩擦力。 · 外力的功率公式中速度取错（应为导体棒速度，而非相对速度）。 【知识总结】 ① 核心概念定义 · 电磁感应：导体棒切割磁感线产生感应电动势。 · 安培力：。 · 弹簧弹力：（胡克定律）。 · 滑动摩擦力：。 ② 解题要点 · 第(1)问：找准支持力（含U形框+导体棒总质量）。 · 第(2)问：临界条件——安培力等于最大静摩擦力，列方程求解。 · 第(3)问：相对运动分析——感应电动势由相对速度决定；平衡条件——外力等于弹簧弹力加摩擦力。 ③ 拓展关联 · 双杆模型：两根导体棒在磁场中的相对运动。 · 阻尼摆、电磁刹车等都是电磁感应力学综合的典型应用。 第 15 题 如图所示，纸面内建有直角坐标系xOy，直线y =－x＋d（d > 0）左下为Ⅰ区、直线y =－x＋3d右上为Ⅱ区，两条直线之间在y轴左、右两侧分别为Ⅲ区和Ⅳ区。Ⅰ区和Ⅱ区有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，Ⅰ区磁场方向垂直纸面向外，Ⅱ区磁场方向未知；Ⅲ、Ⅳ区无磁场。Ⅲ区有长度为2d且平行于y轴的细管加速器，可使进入管内的带正电微粒具有沿y轴正方向的恒定加速度。质量为m、电荷量为q（q > 0）的微粒甲在纸面内运动，不计微粒重力，微粒不与细管加速器发生碰撞。 (1)若甲在Ⅰ区做半径为2d的圆周运动，求该运动的速度大小； (2)若甲做周期性运动，每次过（d，0）时速度均沿x轴正方向，求此周期性运动的周期； (3)若甲在Ⅰ区的圆周运动轨迹半径为2d且Ⅱ区磁场方向垂直纸面向外。某时刻甲与静止在（d，0）处的不带电微粒乙发生弹性正碰，碰撞过程中无电荷交换，碰撞后乙沿x轴正方向运动。乙与甲的质量之比为k。要使甲与乙再次正碰，且碰撞前甲仅进入Ⅱ区一次，求细管加速器位置的横坐标及k需满足的条件。 【答案】 1. 1. 1. ， 【学科材料分析】 图中给出纸面直角坐标系xOy内的复合磁场分区：直线左下为Ⅰ区、直线右上为Ⅱ区，两直线之间在轴左右两侧分别为Ⅲ、Ⅳ区。Ⅰ、Ⅱ区有磁感应强度大小均为的匀强磁场，Ⅰ区磁场方向垂直纸面向外，Ⅱ区方向未知（第(2)问需根据周期性条件确定为向内）。Ⅲ区有长度为且平行于轴的细管加速器，可对进入管内的正电微粒施加沿轴正方向的恒定加速度。微粒甲质量、电荷量，重力不计。关键几何关系：点和分别是两直线与轴的交点；带电粒子在磁场中做圆周运动半径。 【命题透视】 ▶核心考点：弹性碰撞（动碰静）、带电粒子在直边界磁场中运动。 ▶链接教材：人教版高中物理选择性必修第二册”磁场”和选择性必修第一册”动量守恒定律”中的碰撞问题。 ▶命题分析： （1）情境创设：以复合磁场+细管加速器+弹性碰撞为综合情境，融合带电粒子运动、动量守恒、能量守恒、加速器模型。 （2）问题设计：三问递进，从圆周运动速度（基础）、周期性运动周期（推理）、弹性碰撞+加速器综合条件（数学推导）层层深入。 （3）考查目标：难度系数0.15，属本卷压轴题，侧重空间想象、几何推导与代数运算的综合能力。 【解析】 （1）洛伦兹力提供向心力 代入r = 2d解得 （2）若II区域的磁场方向垂直于纸面向外，则粒子甲不满足每次经过（d，0）；若II区域的磁场方向垂直于纸面向内，则满足如图的回旋运动；综上，II区域的磁场方向垂直于纸面向内，运动轨迹如图 根据几何关系可知 解得 总路程 运动周期 （3）由题知需要在x轴上相遇，粒子甲必定在（3d，0）处与粒子乙相遇，则碰撞后，粒子甲反向圆周运动后竖直进入细管加速器，粒子乙正向匀速运动，画出运动图示如图 已知甲初速度 甲、乙发生弹性正碰，根据动量守恒、能量守恒有mv0=mv1＋kmv2 联立解得 粒子甲在I区域运动的半径 则细管加速器的横坐标 粒子甲在II区域运动的半径 根据 解得 粒子甲在细管加速器中做匀加速直线运动，时间为t，有│v1│＋at = v甲2 联立解得 根据相遇的等时性 已知k > 1，化简得 则细管加速器的横坐标 【易错点】 · 第(1)问洛伦兹力提供向心力的公式记忆错误。 · 第(2)问未根据周期性条件判断Ⅱ区磁场方向必须”垂直纸面向内”，错按”向外”处理。 · 第(2)问总路程计算错误：漏掉直线段或圆弧部分。 · 第(3)问弹性碰撞动量守恒、能量守恒方程建立错误，、表达式错误。 · 第(3)问未画运动图示，未找到”粒子甲在(3d, 0)处与乙再次相遇”这一关键。 · 第(3)问相遇的等时性方程建立错误，导致和的最终表达式错误。 【知识总结】 ① 核心概念定义 · 洛伦兹力提供向心力：，圆周运动半径。 · 弹性碰撞：动量守恒+能量守恒。 · 动碰静的弹性碰撞结论：，。 ② 解题要点 · 直边界磁场问题先画运动轨迹，确定圆心和半径。 · 周期性运动通过总路程和速度求周期：。 · 弹性碰撞+加速器综合：分别列出碰撞方程、圆周运动方程、加速器内匀加速方程，结合相遇的等时性联立求解。 ③ 拓展关联 · 回旋加速器、质谱仪、磁流体发电机都是带电粒子在电磁场中的典型应用。 · 多过程问题的”时间相等”是连接不同运动阶段的关键纽带。 学科网（北京）股份有限公司 $