4.4 水的浮力-讲义-2026-2027学年浙教版科学八年级上册

本讲义围绕“水的浮力”核心知识点，系统梳理浮力的概念、方向、测量及成因，深入解析阿基米德原理的公式及影响因素，明确物体浮沉的受力与密度关系，构建从基础概念到原理应用的完整知识支架，助力学生逐步掌握浮力计算方法及实际应用。 资料以经典题型为载体，融合“天宫课堂”“亚运会赛艇”等真实情境，通过实验探究题培养科学思维与探究实践能力，题型涵盖选择、计算及综合应用，梯度分明。课中辅助教师突破重难点，课后帮助学生查漏补缺，强化知识迁移与问题解决能力。

八年级上册 第四章 水与人类 4.4 水的浮力 知识点一、浮力 1.浮力概念：液体（气体）对浸入其中的物体都会产生向上的浮力； 2.浮力方向：竖直向上； 3.浮力测量：先用弹簧测力计测量出物体的重力G，再读出物体浸在液体中的弹簧测力计读数F，两次弹簧测力计的示数差就是浸在该液体中物体所受浮力的大小，即 F浮＝G－F 4.浮力成因：物体的上、下表面受到压力差，即F浮＝F向上－F向下。 注意：若物体下表面不受液体的压力，则物体不受浮力 经典题型一：浮力 1. 如图所示容器中，底部和侧壁分别有木塞a和b，且a、b在水中的体积相等，则（　　） A．a受到的浮力大 B．a，b受到的浮力相等 C．只有a塞受到的浮力为零 D．a，b塞受到的浮力均为零 2. 取一只瓶口直径略小于乒乓球直径的透明塑料瓶，将瓶底切去后，塑料瓶倒立放置，将乒乓球放入瓶中，且保持瓶口朝下，往塑料瓶里注水，乒乓球静止不动，用手掌堵住瓶口，乒乓球向上运动。演示此实验主要用于（　　） A．探究液体压强的特点 B．研究物体的沉浮条件 C．证明大气压强的存在 D．解释浮力产生的原因 3. 在“天宫课堂”中，航天员王亚平展示了“浮力消失”的实验。在空间站微重力环境中，她用吸管把乒乓球轻轻压入水中，取出吸管后，观察到乒乓球静止不动，如甲所示。在中国科技馆的同学们做了同样的实验，乒乓球却迅速上浮直至漂浮，如乙所示。下列说法中正确的是（　 　） A．图甲中，乒乓球的质量为零 B．太空中失重状态下，排开的水所受重力为零，浮力消失 C．图甲中，水所受的重力几乎为零，因此“浮力消失” D．图乙中，乒乓球上浮时所受的浮力等于所受的重力 E．图乙中，乒乓球上浮过程中水对容器底部的压强变大 知识点二、阿基米德原理 1.原理：浸在液体里的物体受到竖直向上的浮力，浮力大小＝物体排开的液体受到的重力 2.公式：F浮＝G排液＝ρ液gV排液；单位： ρ液~kg/m3，V排液~m3。 3.由F浮＝ρ液gV排液可知，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积有关。 4.阿基米德原理也适用于气体浮力的计算。 注意：阿基米德原理只是浮力的计算公式，不是浮力产生的原因。“浸入”与“浸没”的区别： (1)“浸入”——指物体全部浸入液体中和物体部分浸入液体中； (2)“浸没”——指物体全部浸入液体中，则V物＝V排。 (3)物体是否受到浮力与物体是否浸在液体或气体中有关，不能根据其是否上浮来判断；浮力的大小与所浸入的液体或气体的密度及排开的体积有关，与物体的沉浮状态和所处的深度无关。 拓展： ； 经典题型二：阿基米德原理 (浮力大小与什么因素有关) 1. 如图所示，为了验证阿基米德原理，小昌做了如下实验。 （1）向溢水杯中注水，使水面恰好与出水口　 　。 （2）该实验漏掉一个步骤，请写出该步骤E的内容：　 　，此时弹簧测力计的示数是F4； （3）为减少误差，A、B、C、D、E操作的合理顺序应该是　 　（按顺序填写序号）。 （4）若F1、F2、F3、F4之间满足关系　 　＝　 　，则说明“阿基米德原理”成立。 （5）验证出“阿基米德原理”后，小昌为了验证浮力的大小跟物体形状是否有关时，将橡皮泥放入盛水的烧杯中，橡皮泥沉至杯底，又将橡皮泥捏成小船形状放入水中，发现其漂浮在水面上，她认为：浮力的大小与物体的形状有关。你认为她的观点　 　（选填“正确”或“不正确”），理由是：　 　。 2. 在做“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验时，同学们先提出了如下的猜想： 猜想A：可能与物体浸没在液体中的深度有关； 猜想B：可能与液体的密度有关； 猜想C：可能与物体浸在液体中的体积有关。 为了验证上述猜想，同学们利用一个物体、弹簧测力计、水、盐水和细线，做了如图所示的实验。 （1）通过实验a和c，可知物体浸没在水中时受到的浮力大小是　 　N。 （2）通过分析比较　 　两次实验，可以验证猜想　 　是错误的。 （3）要验证浮力大小与　 　有关，应选用的图是ce或de。 （4）要验证浮力大小与物体浸在液体中的体积有关，应选用的图是　 　或　 　。 （5）将物块逐渐浸入水中，发现弹簧测力计的示数逐渐变小后保持不变，最后突然变为0，示数为0时物块处于　 　（选填字母）。 A．漂浮状态 B．悬浮状态 C．沉底状态 通过以上探究，同学们提出了另一个问题，“浮力的大小跟排开液体所受的重力是否相等呢？”某小组为了验证自己的猜想，做了如下探究： （6）你觉得合理的实验顺序是　 　； （7）利用　 　两步骤可以测出浮力的大小，浮力为　 　N； （8）选用其他液体多次实验后，可得出结论：浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于　 　，这就是著名的　 　。 3. 为了验证“阿基米德原理“，小明所在的兴趣小组设计了如图所示的实验装置：其中A、B为弹簧测力计，C为金属块，D为薄塑料袋（质量不计），E是自制溢水杯，F是可升降平台。 （1）先将金属块挂在测力计A下，读出金属块未浸入水中时测力计的示数F如图甲所示，则金属块的重力是　 　N，然后将溢水杯放在可升降平台上，在溢水杯中装满水，并将两支弹簧测力计及薄塑料袋按图乙方式组装好。 （2）小明逐渐调高平台F，使金属块浸入水中的体积越来越大、观察到弹簧测力计A的示数逐渐　 　（选填“变大”，“变小”或“不变”）；同时观察到D中水的体积越来越多，这表明浮力大小与　 　有关。 （3）实验时，金属块在浸入水的过程中弹簧测力计A示数的变化量为△FA，弹簧测力计B示数的变化量为△FB，若两者间存在　 　关系，则说明阿基米德原理是成立的。 （4）金属块浸没（未碰底）在水中后弹簧测力计A示数为1.2N，则此时金属块受到的浮力是　 　N，金属块排入D中水重为　 　N；若此时，弹簧测力计B的示数为3.0N，则小明在实验中可能存在的不当操作是　 　（写出一种可能）。 经典题型三：阿基米德原理应用 1. 关于物体受到的浮力，下列说法中正确的是（　 　） A．浮在水面的物体受到的浮力小 B．物体排开水的体积越大受到的浮力越大 C．物体浸没在水中越深受到的浮力越大 D．物体的密度越大受到的浮力越小 2. 体积相同的铅球、铜块和木块，浸在液体中的情况如图所示，比较它们受到的浮力大小，正确的是（　　） A．铅球受到的浮力最大 B．木块受到的浮力最大 C．铜块受到的浮力最大 D．它们受到的浮力一样大 3. 如图所示，静止在液体中体积相同的A、B、C三个球，其中所受浮力最小的是（　　） A．A球 B．B球 C．C球 D．B球和C球 4. 某同学把几个鸭蛋放入配制好的盐水中，其中一个鸭蛋进入盐水中运动轨迹（如图所示），则该鸭蛋在此过程中所受浮力变化的大致曲线为（　　） A． B． C． D． 5. 如图所示，弹簧的上端与木块相连，下端固定在容器底部，此时木块处在静止状态。慢慢的往容器中加水（容器足够高），物块所受浮力F与容器中液面的深度h关系正确的是（　 　） A． B． C． D． 【延伸浮力与体积的变化】 6. 杭州亚运会赛艇女子轻量级双人双桨决赛在杭州富阳水上运动中心举行，来自中国队的杭州桐庐姑娘邹佳琪与搭档邱秀萍发挥出色，成功夺得冠军，为中国体育代表团赢得开门红（图甲）。图乙是两位运动员准备出发时的情景，此时赛艇排开水的体积为0.14m3（忽略桨排开水的体积）。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg） (1)赛艇受到的浮力为多少？ (2)若赛艇和桨的总质量为30千克，则两位女运动员的总质量为多少千克？ 7. 如图甲，水平桌面上有一底面积为5.0×103m2、质量为200g的圆柱形容器，容器中装有1kg的水。现将一个质量为450g的物块（不吸水）放入容器中，物块漂浮在水面上，其浸入水中的体积为总体积的，求： （1）物体的体积； （2）如图乙，用力F缓慢向下压物块，使其恰好完全浸没在水中（水未溢出）。需要的压力为多大？ （3）此时容器对桌面的压强为多少？ 8. 将重为20N的金属块挂在弹簧测力计下，金属块体积的浸入水中并静止时，弹簧测力计的示数为18N，当金属块全部浸入水中并与杯底接触时，弹簧测力计的示数可能变为（　　） A．18 N B．16 N C．14 N D．10 N 知识点三、物体浮沉的条件 1． 物体浮沉条件：浸没在液体中的物体，其浮沉情况取决于重力和浮力的大小关系： 浮沉状态 上浮 下沉 悬浮 漂浮 沉底 图示 F浮 F浮 F浮 F浮 F浮 F支 受力 F浮＞G F浮＜G F浮＝G F浮＝G F浮＋F支＝G V排与V物 V排＝V物 （露出水面前） V排＝V物 V排＝V物 V排＜V物 V排＝V物 ρ液与ρ物 ρ液＞ρ物 ρ液＜ρ物 ρ液＝ρ物 ρ液＞ρ物 ρ液＜ρ物 说明 受力不平衡，处于动态 （运动状态不断改变） 可停留在液体的任何深度处 “上浮”过程的最终状态 “下沉”过程的最终状态 受力平衡，处于静止状态 (1)F浮＞G物，物体上浮。(2)F浮＝G物，物体悬浮或漂浮(3)F浮＜G物，物体下沉。 注意： ①上浮和下沉都是不稳定状态，是动态过程。上浮的物体最终会浮出液面，而处于漂浮状态；下沉的物体最终会沉到容器底处于静止状态； ②漂浮和悬浮时，物体都是受到两个力而处于平衡状态，F浮＝G物 ； ③沉到水底时：F浮＋F支＝G物。 经典题型三：物体浮沉的条件 1. 如图所示耙耙柑放入一杯水中处于漂浮状态，去皮再次放入水中，发现其沉入水底，若在两种情况下耙耙柑所受的浮力分别为F甲和F乙，重力分别为G甲和G乙，则（　 　） A．F甲＜F乙，G甲＜G乙 B．F甲＞F乙，G甲＞G乙 C．F甲＞F乙，G甲＜G乙 D．F甲＜F乙，G甲＞G乙 2. 如图所示，水槽中有三个等质量的实心物体处于静止状态，甲、乙为长方体，丙为球体。下列有关说法正确的是（　　） A．丙物体排开的水的体积最多 B．乙物体受到的浮力最小 C．甲物体的密度大于乙物体的密度 D．无法判断三个物体之间的密度大小关系 3. 如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水：将A、B、C三个体积相同的正方体分别入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同。下列说法正确的是（　　） A．物体受到的浮力大小关系为 B．容器对桌面的压力大小关系是 C．容器底部受到水的压强大小关系为 D．三个物体的密度大小关系是 4. 实验课上，小华通过向水中加盐的方法，使原来沉在烧杯底部的鸡蛋慢慢由沉底变为悬浮最后漂浮起来（如图所示）．下列说法正确的是（　　） A．鸡蛋沉底时受到的浮力与悬浮时受到的浮力一样大 B．鸡蛋沉底时受到的浮力比悬浮时受到的浮力大 C．鸡蛋悬浮时受到的浮力与漂浮时受到的浮力一样大 D．鸡蛋悬浮时受到的浮力比漂浮时受到的浮力大 5. 两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把质量相等体积不同的A、B两个实心小球放入甲液体中，两球沉底；放入乙液体中，两球静止时的情况如图乙所示。则下列说法正确的是（　　） A．小球B排开甲液体质量小于小球A排开乙液体的质量 B．在甲液体中容器底对小球A的支持力等于对小球B的支持力 C．小球A在甲液体中受到的浮力大于在乙液体中的浮力 D．小球A排开甲液体质量小于小球B排开乙液体的质量 6. 分别用木头、铜、铁制成甲、乙、丙三个小球，将它们放入水中，三个小球静止时的位置如图所示，以下判断正确的是（　　） A．甲小球一定是空心的 B．乙小球可能是空心的 C．丙小球可能是空心的 D．三个小球都是实心的 7. 将重为4N，体积为 的物体投入一个装有适量水的烧杯中，溢出200g水。当物体静止时，下列说法正确的是（　　） A．物体漂浮，F浮=4N B．物体悬浮，F浮=2N C．物体沉在水底，F浮=2N D．物体沉在水底，F浮=4N 8. 一个圆柱形容器内装有适量的水，将其放在水平桌面上。把木块A放入水后，再将物体B放在木块A的上方，物体B恰好没入水中，如图1所示；若将物体B从A上取下放入水中，则木块A处于漂浮状态，物体B沉底，如图2所示。两种情况下（　 　） A．图1和图2中木块A所受浮力的大小相同 B．图1中物体B在水中所受浮力比图2大 C．图2中B所受浮力等于重力 D．图1中水对容器底部的压强比图2大 9. 向放有一木块的窗器中加入水，其过程如图甲所示，此过程中木块受到的浮力大小变化如图乙所示。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg） （1）BC过程中物体受到的浮力保持不变的原因　 　。 （2）D图中木块受到的力有拉力和　 　。 （3）木块的密度为多少？ 知识点四、浮力的应用 ★浮力计算的方法 (1) 称重法/二次称量法：F浮＝G物－F拉； (2) 阿基米德原理法：F浮＝G排＝m排g＝ρ液gV 排；（注：V排=V浸） (3) 压力差法：F浮＝F向上－F向下； (4) 平衡法（漂浮或悬浮条件）：F浮＝G物； 对容器底部的压力压强 (1)当物体放入容器中且漂/悬浮时，液面上升，上升后的高度为 h，此时容器受到的压力为 F， 则F＝ρgSh（本质：F浮＝G物） (2)当物体放入容器中且沉底时，液面上升，上升后的高度为 h，此时容器受到的压力为 F， 则F＝ρgSh＋（G物－F浮）（本质：F浮＝G物－N支→N支＝G物－F浮） 常见应用： 潜水艇：通过（对水舱的排水和充水）改变自身重力来实现上浮和下潜； 热气球和飞艇：充密度比空气小的气体（如氢气、氦气、热空气），使F浮＞G而升空。 轮船：将钢铁做成空心，增大排开液体的体积，增大浮力使F浮＝G； ①∵漂浮时，F浮＝G物，∴同一艘轮船从海洋行驶到江河，其受到的浮力不变； ②根据F浮＝ρ液gV排液，同一艘轮船从海洋行驶到江河（如北→印），因为F浮不变，ρ液减小，所以 V排液变大，即船身稍下沉（轮船吃水线变深）； ③排水量：满载时排开水的质量。 经典题型四：密度计问题 密度计：利用物体漂浮工作的。因为F浮＝ρ液gV排液，液体密度不同，密度计排开液体的体积就不同；（刻度特点：上小下大，上疏下密），同一密度计在不同液体中受到的浮力相同。 1. 如图是兴趣小组利用一质量为2g的空心圆柱形塑料管制成的标有刻度的液体密度计，密度计左侧中间处做有一标记。其工作原理是：测量某种液体密度时，将管子放入水中，再向塑料管中倒入待测液体，直至塑料管外液面达到左侧标记处，然后取出管子，读取管内待测液体液面对应右侧的刻度作为待测液体的密度值。 （1）如图所示液体密度计右侧刻度值自上而下逐渐 （选填“增大”或“减小”）。 （2）当加入2mL水时，塑料管外水面达到标记处，此时该塑料管和内部水所受浮力大小为 牛。 （3）为了增大该密度计的精确度，下列方法可行的有 。（可多选） A.增加烧杯中水的质量 B.将烧杯中水改为密度更小的液体 C.使用管径较细的空心管 D.将标记处往上移 经典题型五：“小船抛物问题 漂浮 的物体浮力等于重力，放入小船中，与小船仍漂浮，浮力等于重力，物体所受浮力不变，所以物体排开水的体积不变，若由船中取出放入水中，则排开水的体积也不变，木块在船中和水中都是漂浮的，将小船中的木块抛入池水中，水面高度不变 ； 下沉 的物体浮力小于重力，放入小船中，与小船漂浮，浮力等于重力，物体所受浮力增大，所以，物体排开水的体积增大，若由船中取出放入水中，则排开水的体积减小，石块在水中下沉，在船中漂浮，所以将小船中的石块抛入池水中，水面高度下降 。 1. 如图所示，装有石块的小船浮在水面上时所受的浮力为10牛，当把石块投入水中后，石块所受的浮力为2牛，池底对石块的支持力为3牛，g取10牛/千克，下列判断中，不正确的是（　　） A．空船所受浮力为5牛 B．石块所受重力等于5牛 C．石块的密度是2.5×103千克/米3 D．船排开水的体积减少了8×10-4米3 经典题型六：浮力秤问题 制作过程： 1、让小简竖立：向小简底部放置重物，如泥沙，橡皮泥等；在小筒下方悬挂重物，如小石块，螺帽等。 2、定刻度：选择与小简匹配的透明大筒，刻度可标在大筒上，或小简壁上。 （1）零刻度：秤盘上不放重物时，水面所在的大筒或小筒位置； （2）单位刻度：选择单位质量的物体，如砝码，或一定体积的水，或硬币等，当做出例如10 克位置时，将其 10 等分，即1克。（尝试证明小筒与大筒为圆柱时，刻度是均匀的）； （3）量程：小筒下沉到一定位置时，标出最大刻度，确定量程。 分析思路：F浮=G物+G秤=ρgsh，可知h与G物成线性关系，浮力秤刻度是均匀的。 1. 在青少年科技创新大赛中，某同学发明作品《浮力秤》参加展评，作品可方便称量物体的质量，其构造如图所示。已知小筒底面积为10cm2，总长为20cm，盘中不放物体时，小筒浸入水中长度为8cm，问：g＝10N/kg （1）小筒和秤盘的总重力是多少N？ （2）该秤能称出物体的最大质量是多少kg？ 经典题型七：台秤问题 将物体放入台秤上盛水的烧杯中时，烧杯中液面上升，台秤示数增大，弹簧测力计示数减小，且增大和减小的数值相同，均为物体所受浮力大小。 核心逻辑：当容器、液体、浸在液体中的物体组成整体时，台秤的示数（压力F示）等于整体的总重力（G容+G液+G物），但需注意“物体是否受外力（如拉力）”： · 若物体仅受重力、浮力（无外力）：F示=G容+G液+G物 （因浮力的反作用力是物体对液体的压力，会传递到台秤）。 · 若物体受向上的拉力（如用绳子拉着浸没在液体中）：F示=G容+G液+G物-F拉 （拉力分担了部分重力，台秤示数减小）。 1. 如图①所示，有一盛水容器放于地磅上，地磅示数是2000N，一石块在钢丝绳拉力作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部浸入水中，水未从容器溢出，如图③所示是钢丝绳拉力随时间t变化的图像，若不计水的阻力，求： （1）石块全部浸入水中时受到的浮力；（2）石块的密度；（3）当石块在水中恰好浸没时地磅的示数。 经典题型八：浮力与图像分析题 1. 如图甲所示，将一长方体物块通过细线悬挂于弹簧测力计的挂钩上，手持弹簧测力计缓慢下降，让长方体物块从盛满水的溢水杯上方缓慢下降至水下一定深度，长方体物块下降过程中，弹簧测力计的示数F随下降高度h的变化关系如图乙所示，求： （1）长方体物块受到的最大浮力为 N； （2）长方体物块的密度； （3）将长方体物块继续缓慢下降至容器的水平底部，当弹簧测力计示数为零时，长方体物块对容器底部的压强。 2. 某同学尝试探究制作咸鸭蛋的科学奥秘。他在容器中放入一枚56g的鸭蛋，注入250mL的水，呈现如图甲的情景。再加入30.8g食盐充分溶解后，鸭蛋恰好能静止在如图乙位置，此时液体体积增加了10mL。当加入100g食盐充分溶解后，出现如图丙的情景。请解答下列问题： （1）这枚鸭蛋的密度是多少？ （2）图甲中，鸭蛋对容器底的压力是多少牛？（保留两位小数） （3）请在本题答题纸的图丁中，作出从图甲到图丙过程中，鸭蛋受到的浮力大小随加入食盐质量的关系图像。 经典题型九：利用浮力测物体的密度问题 1. 底面积为400cm2的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm的正方体木块A放入水后，再在木块A的上方放一物体B，B恰好没入水中，如图(a)所示。已知物体B的密度为6×103kg/m3 质量为0.6kg。（取g=10N/kg） 求：（1）木块A的密度； （2）若将B放入水中，如图(b)所示，求水对容器底部压强的变化。 经典题型十：单个物体浮力变化问题 1. 如图所示，容器底部用一根细绳拉住一木球，使木球全部浸入水中，已知木球的密度是水的密度的，木球体积为0.15m3，g=10N/kg，求： （1）水对球的浮力有多大? （2）绳对球的拉力有多大? （3）若细绳剪断后，小球静止时，露出水面的体积是多大? 2. 如图所示，在容器底部固定有一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体A，当容器中水的深度为20cm时，物体A有的体积露出水面，此时弹簧刚好处于自然伸长状态，求： （1）物块A受到的浮力； （2）物块A的密度； （3）往容器内缓慢加水至物块A恰好浸没时，水未溢出，弹簧受到的拉力多大？ 经典题型十一：多个物体浮力变化问题 1. 如图，用细线将正方形A和物体B相连放入水中，两物体静止后恰好悬浮，此时A上表面到水面的高度差为0.12m。已知A的体积为1.0×10-3m3，所受重力为8N；B的体积为0.5×10-3m3，水的密度ρ=1.0×103kg/m3，求： （1）A上表面所受水的压强； （2）B所受重力大小； （3）细线对B的拉力大小。 2. 如图所示，水平桌面上有一个底面积为的盛水的圆柱形容器，将用相同材料制成的空心球和实心球用细线系住放入容器中，它们刚好悬浮于水中，此时水深20cm，实心球和空心球的质量均为200g，现将细线剪断，空心球上浮，至静止时露出水面体积为150cm3。 （1）两个球在水中悬浮时受到的总浮力是多少牛顿？ （2）空心球的空心体积是多少？ 经典题型十二： 浮体定比问题 1. 如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、边长为10cm的立方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示。请解答下列问题： （1）当t=140s时，物块M在水中处于 （选填“沉底”“悬浮”或“漂浮”）状态。     （2）图乙中a的值是？    （3）当t=140s时，容器底部受到的压力大小是多少？ 2. 如图所示，将密度为0.6g/cm3，高度为10cm，底面积为20cm2的圆柱体放入底面积为50cm2的容器中，并向容器内加水。 （1）未向容器内注水时，圆柱体对池底的压力为多大； （2）当水加到2厘米时，求圆柱体对容器底的压力大小； （3）继续向容器中加水，当圆柱体对容器底压力为0时，求圆柱体在液面上方和下方的长度之比。 经典题型十三： 浮力与压强综合计算 1. 如图甲，把边长为0.1m的立方体木块放入水中，静止时有的体积露出水面，如图乙所示，把木块放入另一种未知液体中，静止时有露出液面。（g=10N/kg） （1）木块受到水的浮力为 N，木块的密度为 kg/m3； （2）甲、乙两图中液体对木块底部的压强分别为p1、p2，则p1 p2（选填“＞”“＜”或“=”），未知液体的密度为 kg/m3。 2. 有一足够大的水池，在其水平池底竖直放置一段圆木。圆木可近似看作一个圆柱体，底面积0.8m2，高5m，密度0.7×103kg/m3（g=10N/kg） （1）未向水池内注水时，圆木对池底压强为多大？ （2）向水池内缓慢注水，在水位到达1m时圆木对池底的压力为多大？ （3）当向水池内注水深度达到4m时，圆木受到的浮力又为多大？ 3. 如图甲，水平桌面上放置底面积为，质量为400g的圆柱筒，筒内装有16cm深的某种液体。弹簧测力计悬挂底面积为、高为8cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱体浸入液体深度h的关系如图乙所示。（圆筒的厚度忽略不计，圆筒内液体没有溢出，取）求： （1）圆柱体浸没在液体中所受的浮力； （2）列式计算圆柱筒内液体密度； （3）列式计算圆柱体浸没时，圆柱筒对桌面的压强。 4.4强化训练 1. 如图，科考人员利用研制的水下机器人在海面下作业，在它继续下潜的过程中（　 　） A．所受浮力变大，压强变大 B．所受浮力变大，压强变小 C．所受浮力不变，压强不变 D．所受浮力不变，压强变大 2. 潜水艇通过改变自身的重力实现浮沉。学校科技节开展了制作潜水艇的比赛，某组同学设计了如图所示的潜水艇模型，下列关于潜水艇的说法正确的是（　 　） A．较浅处悬浮的模型下潜至更深处悬浮，活塞应先拉后推 B．向内推注射器活塞，水会被压入试管中，可实现潜艇下沉 C．向外拉注射器活塞，模型会下沉，它受到的浮力将变小 D．当模型漂浮于水面时，它受到的浮力小于重力 3. 如图，小宁将盛水的烧杯放在电子台秤上，台秤的示数如图甲所示：将一个物块放入水中，漂浮时台秤示数为360g（如图乙）：用力将物块下压至全部浸没在水中时，台秤示数为400g（如图丙）：将物块继续下压（从图丙到图丁），物块下表面受到水的压力增加了0.8N，整个过程水始终未溢出。下列说法正确的是（　 　） A．木块的质量为100g B．木块的密度为0.6g/cm3 C．从图丙到图丁，杯底所受的压强逐渐增大 D．从图丙到图丁，物体受到水的浮力也增加了0.8N 4. 在盛满不同液体的相同的溢水杯中，放入两个完全相同的小球。如图所示。当小球静止时，甲、乙两杯中溢出液体的重力分别为0.5N和0.4N，则下列说法正确的是（　　） A．甲球受到浮力，乙球不受浮力 B．小球的质量为50g C．甲杯液体的密度与乙杯液体的密度之比为5：4 D．乙球受到的浮力小于0.4N 5. 在一只铅笔的下端粘上一块橡皮泥，把它分别置于甲、乙、丙三种不同的液体中，铅笔静止时的情形如图所示，则铅笔分别在三种液体中受到的浮力F的大小和三种液体的密度ρ之间的关系正确的是（　　） A．F甲＜F乙＜F丙，ρ甲＜ρ乙＜ρ丙 B．F甲＞F乙＞F丙，ρ甲＞ρ乙＞ρ丙 C．F甲＝F乙＝F丙，ρ甲＜ρ乙＜ρ丙 D．F甲＝F乙＝F丙，ρ甲＞ρ乙＞ρ丙 6. 小球漂浮在酒精中时排开酒精的质量为0.5千克。若该小球漂浮在水中，则排开水的质量（　　） A．一定等于0.5千克 B．一定大于0.5千克 C．可能大于0.5千克 D．一定小于0.5千克 7. 如图所示，将两块相同的橡皮泥做成实心球形和碗形，分别放入相同的甲、乙两杯水中，甲杯橡皮泥沉入水底，乙杯橡皮泥浮在水面。下列说法正确的是（　　） A．橡皮泥受到的浮力大小F甲＞F乙 B．橡皮泥受到的浮力大小F甲＝F乙 C．甲、乙液面高度h甲＞h乙 D．甲、乙液面高度h甲＜h乙 8. 小金将一个鸡蛋放入清水中，鸡蛋沉入水底，如图甲，此时鸡蛋受到的浮力为F甲；逐渐向水中加盐，鸡蛋悬浮于水中静止，如图乙，此时鸡蛋所受浮力大小为F乙；继续往水中加盐直到鸡蛋上浮至部分露出水面，如图丙，此时鸡蛋受到的浮力为F丙。下列说法正确的是（　　） A．F甲＞F乙＞F丙 B．F甲＞F乙＝F丙 C．F甲＝F乙＝F丙 D．F甲＜F乙＝F丙 9. 将乒乓球压入水底放手后，上升时依次经过甲、乙、丙图示位置，若受到的浮力分别是F甲、F乙、F丙，则它们之间的关系为（　　） A．F甲＝F乙＞F丙 B．F甲＜F乙＜F丙 C．F甲＞F乙＞F丙 D．F甲＝F乙＝F丙 10. 如图为某中学自制的“载人纸板船”，纸板船自身的质量为10千克。（水的密度取1×103kg/m3） （1）求空船漂浮时受到的浮力为多少牛？ （2）若船上两名中学生质量共140千克，求此时纸板船排开水的体积。 11. 如图所示，装有石块（体积为2×10﹣4m3）的小容器浮在水面上时受到11N的浮力。当把石块投入水中浸没后，石块静止在池底，石块受到池底的支持力为3N，小容器仍漂浮在水面上。（水的密度为1.0×103kg/m3）求： （1）沉底时小石块的浮力为多少牛？ （2）与石块在小容器中相比，石块投入水中后，小容器浸入水中的深度 （填“不变”、“变大”或“变小”）。 （3）石块投入水中后，小容器受到的浮力为多少？ 12. 青少年科技创新大赛中，某同学的发明作品“浮力秤”参加了展评。该作品可方便地称量物体的质量，其构造如图所示。已知小简底面积为10cm2，总长为20cm，盘中不放物体时，小筒浸入水中的长度为8cm，问： （1）小筒和秤盘的总重力是多少牛？ （2）该秤能称出物体的最大质量是多少千克？ （3）该同学把秤的读数均匀地刻在小筒上，为什么刻度是均匀的？（g取10 N/kg) 13. 学习了项目化课程后，小滨自制一支能测液体密度的仪器。如图甲所示，取一根两端开口、粗细厚薄均匀的匀质塑料管MN，N端用合金块封口，再通过计算在塑料管外壁标上刻度线和刻度值，仪器就完成制作。如图乙所示，当仪器竖直漂浮在待测液体中时，液面所对应的刻度值就是待测液体的密度大小。已知塑料管长11为30cm，质量m1为3g，塑料管横截面的外圆面积S为1.2cm2；合金块高l2为2cm，质量m2为18g。 （1）求该仪器的重力为多大？ （2）将该仪器竖直漂浮在某液体中，浸没深度为14cm，求液体的密度大小？ 14. 一个长方体木块通过细线与空杯底部相连，先置于空杯的底部（不粘连），如图甲所示。再缓慢注入水，使得木块上浮，最终停留在水中，如图乙所示。已知木块所受浮力的大小随杯中水的深度变化如图丙所示，则在图像的AB段木块上表面受到水的压力为 N，在图像的CD段，细线受到的拉力为 N，木块的密度为 kg/m3。木块在整个过程中的最大浮力为 。（，g取10N/kg） 15. 如图甲所示，小石块从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中。如图乙所示是拉力随时间t变化的图像，若不计水的阻力，求： （1）小石块全部没入水中时受到的浮力是多少？ （2）小石块的体积是多少？ （3）小石块的密度是多少？ 16. 如图甲所示，将一长方体物块通过细线悬挂于弹簧测力计的挂钩上，手持弹簧测力计缓慢下降，让长方体物块从盛满水的溢水杯上方缓慢下降至水下一定深度。长方体物块下降过程中，弹簧测力计的示数F随下降高度h的变化关系如图乙所示，g取10N/kg。求： （1）长方体物块受到的最大浮力为 N； （2）长方体物块的密度； （3）将长方体物块继续缓慢下降至容器的水平底部，当弹簧测力计示数为零时，长方体物块对容器底部的压强。 第 1 页 共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $八年级上册 第四章 水与人类 4.4 水的浮力 知识点一、浮力 1.浮力概念：液体（气体）对浸入其中的物体都会产生向上的浮力； 2.浮力方向：竖直向上； 3.浮力测量：先用弹簧测力计测量出物体的重力G，再读出物体浸在液体中的弹簧测力计读数F，两次弹簧测力计的示数差就是浸在该液体中物体所受浮力的大小，即 F浮＝G－F 4.浮力成因：物体的上、下表面受到压力差，即F浮＝F向上－F向下。 注意：若物体下表面不受液体的压力，则物体不受浮力 经典题型一：浮力 1. 如图所示容器中，底部和侧壁分别有木塞a和b，且a、b在水中的体积相等，则（　　） A．a受到的浮力大 B．a，b受到的浮力相等 C．只有a塞受到的浮力为零 D．a，b塞受到的浮力均为零 【答案】C 【解答】解：根据图示可知，a木塞在瓶底，a木塞底部不接触液体，即底部不受液体压力的作用，故a木塞不受浮力；b木塞在侧壁，一部分下表面和上表面浸在水中，故b木塞受到的浮力不为零。故选：C。 2. 取一只瓶口直径略小于乒乓球直径的透明塑料瓶，将瓶底切去后，塑料瓶倒立放置，将乒乓球放入瓶中，且保持瓶口朝下，往塑料瓶里注水，乒乓球静止不动，用手掌堵住瓶口，乒乓球向上运动。演示此实验主要用于（　　） A．探究液体压强的特点 B．研究物体的沉浮条件 C．证明大气压强的存在 D．解释浮力产生的原因 【答案】D 【解答】解：往塑料瓶里注水，乒乓球下表面受到的压力为0，上表面受到的水的压力不为0，受到的合力方向向下，乒乓球静止不动；用手掌堵住瓶口，乒乓球浸没水中，因为乒乓球受到的浮力（上下表面产生了压力差）大于重力，乒乓球将向上运动，所以演示此实验主要用于解释浮力产生的原因。 3. 在“天宫课堂”中，航天员王亚平展示了“浮力消失”的实验。在空间站微重力环境中，她用吸管把乒乓球轻轻压入水中，取出吸管后，观察到乒乓球静止不动，如甲所示。在中国科技馆的同学们做了同样的实验，乒乓球却迅速上浮直至漂浮，如乙所示。下列说法中正确的是（　 　） A．图甲中，乒乓球的质量为零 B．太空中失重状态下，排开的水所受重力为零，浮力消失 C．图甲中，水所受的重力几乎为零，因此“浮力消失” D．图乙中，乒乓球上浮时所受的浮力等于所受的重力 E．图乙中，乒乓球上浮过程中水对容器底部的压强变大 【详解】A.质量是物体所含物质的多少，跟物体所处的位置、状态无关，则乒乓球在太空时的质量不变，故A错误；B.在微重力环境中，水所受的重力几乎为零，根据乒乓球静止不动，则乒乓球所受浮力也几乎为零，即浮力消失，故B正确；C.在科技馆里，乒乓球浸没在水中后去掉吸管迅速上浮，说明乒乓球所受浮力大于重力，最后等于重力而处于漂浮状态，故C错误；D.乒乓球在上浮过程中，还没露出水面前，浮力不变，液面距离容器底的高度不变，由p＝pgh可知，水对容器底的压强不变；露出水面后，浮力仍大于重力，随着乒乓球的上升，浮力减小，则排开水的体积减小，水面距离容器底的高度减小，则水对容器底的压强减小。故D错误。故选BC。 知识点二、阿基米德原理 1.原理：浸在液体里的物体受到竖直向上的浮力，浮力大小＝物体排开的液体受到的重力 2.公式：F浮＝G排液＝ρ液gV排液；单位： ρ液~kg/m3，V排液~m3。 3.由F浮＝ρ液gV排液可知，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积有关。 4.阿基米德原理也适用于气体浮力的计算。 注意：阿基米德原理只是浮力的计算公式，不是浮力产生的原因。“浸入”与“浸没”的区别： (1)“浸入”——指物体全部浸入液体中和物体部分浸入液体中； (2)“浸没”——指物体全部浸入液体中，则V物＝V排。 (3)物体是否受到浮力与物体是否浸在液体或气体中有关，不能根据其是否上浮来判断；浮力的大小与所浸入的液体或气体的密度及排开的体积有关，与物体的沉浮状态和所处的深度无关。 拓展： ； 经典题型二：阿基米德原理 (浮力大小与什么因素有关) 1. 如图所示，为了验证阿基米德原理，小昌做了如下实验。 （1）向溢水杯中注水，使水面恰好与出水口　 　。 （2）该实验漏掉一个步骤，请写出该步骤E的内容：　 　，此时弹簧测力计的示数是F4； （3）为减少误差，A、B、C、D、E操作的合理顺序应该是　 　（按顺序填写序号）。 （4）若F1、F2、F3、F4之间满足关系　 　＝　 　，则说明“阿基米德原理”成立。 （5）验证出“阿基米德原理”后，小昌为了验证浮力的大小跟物体形状是否有关时，将橡皮泥放入盛水的烧杯中，橡皮泥沉至杯底，又将橡皮泥捏成小船形状放入水中，发现其漂浮在水面上，她认为：浮力的大小与物体的形状有关。你认为她的观点　 　（选填“正确”或“不正确”），理由是：　 　。 【解答】解：（1）为得出物体排开水的质量，向溢水杯中注水时应使水面恰好与出水口相平； （2）为了验证阿基米德原理，需要测量的量有四个：物体重力、物体浸没时弹簧测力计的示数、空桶的重力、小桶加溢出水的总重力，由图示可知，该实验漏掉一个步骤是用弹簧测力计测出物体的重力； （3）验证阿基米德原理时，先测物体的重力和空桶的重力→物体浸入水中、读出弹簧测力计示数→测出小桶和排开水的总重力，或测出空桶重力→物体重力→物体浸入水中、读出弹簧测力计示数→测出小桶和排开水的总重力，所以合理顺序应该是DEABC（或EDABC）； （4）由实验步骤可知，物体受到的浮力F浮＝F4﹣F1，物体排开水的重力G排＝F2﹣F3。当F4﹣F1＝F4﹣F3时，表明物体受到的浮力等于其排开的液体的重力，则说明阿基米德原理成立； （5）小昌的观点不正确，因为探究浮力的大小可能跟物体的形状有关时，需要控制液体的密度和排开液体的体积不变，改变物体的形状，而小昌实验中没有控制橡皮泥排开水的体积相同。 故答案为：（1）相平；（2）用弹簧测力计测出物体的重力；（3）DEABC（或EDABC）；（4）F4﹣F1；F2﹣F3；（5）不正确；没有控制橡皮泥排开水的体积相同。 2. 在做“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验时，同学们先提出了如下的猜想： 猜想A：可能与物体浸没在液体中的深度有关； 猜想B：可能与液体的密度有关； 猜想C：可能与物体浸在液体中的体积有关。 为了验证上述猜想，同学们利用一个物体、弹簧测力计、水、盐水和细线，做了如图所示的实验。 （1）通过实验a和c，可知物体浸没在水中时受到的浮力大小是　 　N。 （2）通过分析比较　 　两次实验，可以验证猜想　 　是错误的。 （3）要验证浮力大小与　 　有关，应选用的图是ce或de。 （4）要验证浮力大小与物体浸在液体中的体积有关，应选用的图是　 　或　 　。 （5）将物块逐渐浸入水中，发现弹簧测力计的示数逐渐变小后保持不变，最后突然变为0，示数为0时物块处于　 　（选填字母）。 A．漂浮状态 B．悬浮状态 C．沉底状态 通过以上探究，同学们提出了另一个问题，“浮力的大小跟排开液体所受的重力是否相等呢？”某小组为了验证自己的猜想，做了如下探究： （6）你觉得合理的实验顺序是　 　； （7）利用　 　两步骤可以测出浮力的大小，浮力为　 　N； （8）选用其他液体多次实验后，可得出结论：浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于　 　，这就是著名的　 　。 【解答】解：（1）由图a可知，物体的重力为8N； 由图a和c可知物体完全浸没在水中受到的浮力为： F浮＝G﹣F＝8N﹣6N＝2N； （2）根据a、c、d可知，浮力的大小不会随着深度的增加而改变，即浮力与深度无关，故A错误； 根据a、c、e可知，物体在水中和在盐水中受到的浮力是不同的，即浮力与液体密度有关，故B正确； 根据a、d、c可知，物体排开的液体的体积越大，浮力越大，即浮力与物体浸在液体中的体积有关，故C正确； （3）要验证浮力大小与液体密度是否有关，应控制物体排开液体的体积相等而液体密度不同，图ace或ade符合题意； （4）要验证浮力大小与物体浸在液体中的体积的关系，应控制液体密度相同，物体排开液体的体积不相等，图abc或abd符合题意； （5）继续将物块逐渐浸入水中，发现弹簧测力计的示数逐渐变小后保持不变，是因为物体全部浸入水中后，浮力不变，故测力计示数不变；最后突然变为0，说明物体受到杯底的支持力的作用，故重力是大于浮力的，物块会处于沉底状态，故C正确； （6）由图可知：丁测空桶的重力，甲测物体的重力，乙是物体浸没在液体中时的测力计的拉力，丙测出排出的水和空桶的总重力，最合理的顺序为丁、甲、乙、丙； （7）由甲乙图知，F浮＝G﹣F＝2.2N﹣1.4N＝0.8N； （8）由丙、丁两图可得：G排＝G总﹣G桶＝1.1N﹣0.3N＝0.8N， 由上数据分析：浸在液体中的物体受到液体的浮力大小等于物体排开液体的重力。这就是著名的阿基米德原理。 故答案为：（1）2；（2）cd；A；（3）液体密度；（4）abc；abd；（5）C；（6）丁甲乙丙；（7）甲乙；0.8；（8）排开液体所受的重力；阿基米德原理。 3. 为了验证“阿基米德原理“，小明所在的兴趣小组设计了如图所示的实验装置：其中A、B为弹簧测力计，C为金属块，D为薄塑料袋（质量不计），E是自制溢水杯，F是可升降平台。 （1）先将金属块挂在测力计A下，读出金属块未浸入水中时测力计的示数F如图甲所示，则金属块的重力是　 　N，然后将溢水杯放在可升降平台上，在溢水杯中装满水，并将两支弹簧测力计及薄塑料袋按图乙方式组装好。 （2）小明逐渐调高平台F，使金属块浸入水中的体积越来越大、观察到弹簧测力计A的示数逐渐　 　（选填“变大”，“变小”或“不变”）；同时观察到D中水的体积越来越多，这表明浮力大小与　 　有关。 （3）实验时，金属块在浸入水的过程中弹簧测力计A示数的变化量为△FA，弹簧测力计B示数的变化量为△FB，若两者间存在　 　关系，则说明阿基米德原理是成立的。 （4）金属块浸没（未碰底）在水中后弹簧测力计A示数为1.2N，则此时金属块受到的浮力是　 　N，金属块排入D中水重为　 　N；若此时，弹簧测力计B的示数为3.0N，则小明在实验中可能存在的不当操作是　 　（写出一种可能）。 【解答】解：（1）测力计分度值为0.2N，物体的重力为4.6N； （2）逐渐调高平台，重物浸入水中的体积越来越大时，排开液体的体积变大，根据F浮＝ρ液gV排可知，重物受到的浮力变大，因为F浮＝G﹣F′，所以弹簧测力计A的示数F′＝G﹣F浮变小； 又因为重物浸入水中的体积越来越大时，溢出水的体积变大、溢出水的质量变大、溢出水受到的重力变大，由此可知，浮力大小与排开液体的体积有关； （3）由实验可知，弹簧测力计A示数的变化量△FA和弹簧测力计B的示数变化量△FB相等，即物体所受浮力的大小和排开液体的重力相等，这就是阿基米德原理的主要内容； （4）根据称量法知，此时金属块受到的浮力为：F浮＝G﹣F2＝4.6N﹣1.2N＝3.4N； 根据阿基米德原理，即物体所受浮力等于排开液体所受重力可知金属块排入D中水重为3.4N； 此时，弹簧测力计B的示数是3.0N，即G排＝3.0N，所以排开液体的重力小于浮力，这可能是最初溢水杯中的水未装至溢水口，则金属块排开水的只有一部分溢出到薄塑料袋中，导致排开水的重力G排偏小。 故答案为：（1）4.6；（2）变小；排开液体的体积；（3）相等；（4）3.4；3.4；最初溢水杯中的水未装至溢水口。 经典题型三：阿基米德原理应用 1. 关于物体受到的浮力，下列说法中正确的是（　 　） A．浮在水面的物体受到的浮力小 B．物体排开水的体积越大受到的浮力越大 C．物体浸没在水中越深受到的浮力越大 D．物体的密度越大受到的浮力越小 【详解】根据F浮＝ρ液gV排可知，物体受到的浮力大小与液体的密度和物体排开液体的体积有关，与物体的体积、物体浸没在液体中的深度、物体的密度、物体在液体中的浮沉情况等因素无关，且物体排开水的体积越大，其受到的浮力越大，故B正确、ACD错误。 2. 体积相同的铅球、铜块和木块，浸在液体中的情况如图所示，比较它们受到的浮力大小，正确的是（　　） A．铅球受到的浮力最大 B．木块受到的浮力最大 C．铜块受到的浮力最大 D．它们受到的浮力一样大 【答案】D由于物体都浸没，物体的体积相同，排开液体的体积相同，根据可知，液体的密度相同，排开液体的体积相同，故浮力的大小相同，故D正确。 3. 如图所示，静止在液体中体积相同的A、B、C三个球，其中所受浮力最小的是（　　） A．A球 B．B球 C．C球 D．B球和C球 【答案】A 4. 某同学把几个鸭蛋放入配制好的盐水中，其中一个鸭蛋进入盐水中运动轨迹（如图所示），则该鸭蛋在此过程中所受浮力变化的大致曲线为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 5. 如图所示，弹簧的上端与木块相连，下端固定在容器底部，此时木块处在静止状态。慢慢的往容器中加水（容器足够高），物块所受浮力F与容器中液面的深度h关系正确的是（　 　） A． B． C． D． 【详解】如图，慢慢的往容器中加水，在水面到达木块前，木块受到的浮力为0，水面没过弹簧后，木块开始浸入水中，木块受到的浮力随水面的升高而增大，此时弹簧受到的压力逐渐减小，弹簧伸长；当弹力等于木块的重力与浮力的合力时，弹簧恢复原长：继续加水，木块浸入水中的体积增大，所受浮力继续增大，当木块全部浸没时，浮力最大，此时木块受到的浮力，重力，弹簧的拉力为平衡力，继续加水，浮力不在变化；故B符合题意。 【延伸浮力与体积的变化】 6. 杭州亚运会赛艇女子轻量级双人双桨决赛在杭州富阳水上运动中心举行，来自中国队的杭州桐庐姑娘邹佳琪与搭档邱秀萍发挥出色，成功夺得冠军，为中国体育代表团赢得开门红（图甲）。图乙是两位运动员准备出发时的情景，此时赛艇排开水的体积为0.14m3（忽略桨排开水的体积）。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg） (1)赛艇受到的浮力为多少？ (2)若赛艇和桨的总质量为30千克，则两位女运动员的总质量为多少千克？ 【详解】（1）赛艇受到的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.14m3＝1.4×103N； （2）赛艇漂浮，此时其受到的浮力等于赛艇的总重力，即：F浮＝G总＝1.4×103N； 赛艇的总质量为：m总140kg， 两位女运动员的总质量为：m运动员＝m总﹣m1＝140kg﹣30kg＝110kg。 答：（1）赛艇受到的浮力为1.4×103N；（2）若赛艇和桨的总质量为30千克，则两位女运动员的总质量为110kg。 7. 如图甲，水平桌面上有一底面积为5.0×103m2、质量为200g的圆柱形容器，容器中装有1kg的水。现将一个质量为450g的物块（不吸水）放入容器中，物块漂浮在水面上，其浸入水中的体积为总体积的，求： （1）物体的体积； （2）如图乙，用力F缓慢向下压物块，使其恰好完全浸没在水中（水未溢出）。需要的压力为多大？ （3）此时容器对桌面的压强为多少？ 【答案】（1）6×10-4m3；（2）1.5N；（3）3.6×103Pa 【解析】 解：（1）物体漂浮，物体受到的浮力 设物体体积为V，由可得，物体排开水的体积 浸入水中的体积为总体积的，则物体的体积 （2）物体完全浸没时，物体排开水的体积 此时物体受到的浮力 故此时物体受到向下的压力 （3）由题意可知，容器的重力 容器内水的重力 此时容器对桌面的压力 由可知，此时容器对桌面的压强 答：（1）物体的体积为6×10-4m3； （2）需要的压力为1.5N； （3）此时容器对桌面的压强为3.6×103Pa。 8. 将重为20N的金属块挂在弹簧测力计下，金属块体积的浸入水中并静止时，弹簧测力计的示数为18N，当金属块全部浸入水中并与杯底接触时，弹簧测力计的示数可能变为（　　） A．18 N B．16 N C．14 N D．10 N 【答案】D 【解答】解：（1）金属块体积的浸入水中静止，金属块受到的浮力：F浮＝G﹣F示＝20N﹣18N＝2N，∵F浮＝ρ水v排g∴金属块的体积：V＝V排＝＝，解得：V＝8×10﹣4m3， （2）当金属块全部浸入水中，受到的浮力：F浮′＝ρ水v排′g＝1×103kg/m3×8×10﹣4m3×10N/kg＝8N， ∵G＝F示′+F浮′+F支，∴当金属块与杯底接触时，弹簧测力计的示数： F示′＝G﹣F浮′﹣F支＝20N﹣8N﹣F支，0≤F示′＜12N，所以只有D是可能的。故选：D。 知识点三、物体浮沉的条件 1． 物体浮沉条件：浸没在液体中的物体，其浮沉情况取决于重力和浮力的大小关系： 浮沉状态 上浮 下沉 悬浮 漂浮 沉底 图示 F浮 F浮 F浮 F浮 F浮 F支 受力 F浮＞G F浮＜G F浮＝G F浮＝G F浮＋F支＝G V排与V物 V排＝V物 （露出水面前） V排＝V物 V排＝V物 V排＜V物 V排＝V物 ρ液与ρ物 ρ液＞ρ物 ρ液＜ρ物 ρ液＝ρ物 ρ液＞ρ物 ρ液＜ρ物 说明 受力不平衡，处于动态 （运动状态不断改变） 可停留在液体的任何深度处 “上浮”过程的最终状态 “下沉”过程的最终状态 受力平衡，处于静止状态 (1)F浮＞G物，物体上浮。(2)F浮＝G物，物体悬浮或漂浮(3)F浮＜G物，物体下沉。 注意： ①上浮和下沉都是不稳定状态，是动态过程。上浮的物体最终会浮出液面，而处于漂浮状态；下沉的物体最终会沉到容器底处于静止状态； ②漂浮和悬浮时，物体都是受到两个力而处于平衡状态，F浮＝G物 ； ③沉到水底时：F浮＋F支＝G物。 经典题型三：物体浮沉的条件 1. 如图所示耙耙柑放入一杯水中处于漂浮状态，去皮再次放入水中，发现其沉入水底，若在两种情况下耙耙柑所受的浮力分别为F甲和F乙，重力分别为G甲和G乙，则（　 　） A．F甲＜F乙，G甲＜G乙 B．F甲＞F乙，G甲＞G乙 C．F甲＞F乙，G甲＜G乙 D．F甲＜F乙，G甲＞G乙 【详解】耙耙柑放入一杯水中处于漂浮状态，F甲＝G甲；去皮再次放入水中，发现其沉入水底， F乙＜G乙，去皮后，重力减小，G乙＜G甲，所以F甲＞F乙，G甲＞G乙，故B正确，ACD错误。 2. 如图所示，水槽中有三个等质量的实心物体处于静止状态，甲、乙为长方体，丙为球体。下列有关说法正确的是（　　） A．丙物体排开的水的体积最多 B．乙物体受到的浮力最小 C．甲物体的密度大于乙物体的密度 D．无法判断三个物体之间的密度大小关系 【答案】C 【解析】根据图片可知，甲和乙漂浮，丙悬浮，那么它们受到的浮力都等于自身重力。因为三者质量相等，所以重力相等，那么受到的浮力相等，故B错误；根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，当浮力相等时，它们排开水的体积相等，故A错误；丙的体积等于V排，而甲和乙的体积等于V排+V露出，则三者的体积为：V乙>V甲>V丙。根据公式可知，密度丙>甲>乙，故C正确，D错误。 3. 如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水：将A、B、C三个体积相同的正方体分别入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同。下列说法正确的是（　　） A．物体受到的浮力大小关系为 B．容器对桌面的压力大小关系是 C．容器底部受到水的压强大小关系为 D．三个物体的密度大小关系是 【答案】B 【详解】A．由可知，物体排开液体的体积越大，则浮力越大，因此，故A错误； B．图中物体处于漂浮和悬浮，则物体受到的浮力等于排开液体所受的重力，物体受到的浮力等于物体自身的重力，因此物体的重力等于排开液体的重力，则可将木块看做水，此时液面相平，则液体的重力相等，容器的重力相等，则容器对桌面的压力大小相等，即，故B正确；C．因为液面相平，容器底部所处的深度相同，由可知，容器底部受到水的压强大小关系为，故C错误；D．根据物体的浮沉条件可知，，故D错误。故选B。 4. 实验课上，小华通过向水中加盐的方法，使原来沉在烧杯底部的鸡蛋慢慢由沉底变为悬浮最后漂浮起来（如图所示）．下列说法正确的是（　　） A．鸡蛋沉底时受到的浮力与悬浮时受到的浮力一样大 B．鸡蛋沉底时受到的浮力比悬浮时受到的浮力大 C．鸡蛋悬浮时受到的浮力与漂浮时受到的浮力一样大 D．鸡蛋悬浮时受到的浮力比漂浮时受到的浮力大 【答案】C 【解答】鸡蛋在甲中沉入水底，则F浮甲＜G；在图乙中悬浮，则F浮乙＝G；在图丙中漂浮，则F浮丙＝G；所以鸡蛋沉底时受到的浮力小于悬浮时受到的浮力，故AB不正确；鸡蛋悬浮时受到的浮力与漂浮时受到的浮力一样大，故C正确，D不正确。故选：C。 5. 两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把质量相等体积不同的A、B两个实心小球放入甲液体中，两球沉底；放入乙液体中，两球静止时的情况如图乙所示。则下列说法正确的是（　　） A．小球B排开甲液体质量小于小球A排开乙液体的质量 B．在甲液体中容器底对小球A的支持力等于对小球B的支持力 C．小球A在甲液体中受到的浮力大于在乙液体中的浮力 D．小球A排开甲液体质量小于小球B排开乙液体的质量 【答案】A 【解析】A、B两球的质量相同，由G=mg可知，两球的重力相同，即GA=GB；由图乙知，在乙液体中，A球漂浮，则ρA＜ρ乙；B球下沉，则ρB＞ρ乙，所以两球的密度ρA＜ρB，由可得，两球体积VA＞VB。 A.由图知，B球在甲液体中沉底，B球受到甲液体的浮力F浮B=G排甲＜GB；A球在乙液体中漂浮，A球受到乙液体的浮力F浮A=G排乙=GA。因为GA=GB，所以G排甲＜G排乙，则可知小球 B 排开甲液体质量小于小球 A排开乙液体的质量，故A正确； B.由图甲知，A、B球在甲液体中都沉底，因为G=F支+F浮，所以受到的支持力F支=G-F浮。因为VA＞VB，则VA排＞VB排，根据F浮=ρ甲V排g可知，浮力F浮A＞F浮B；又因为GA=GB，所以受到的支持力F支A＜F支B，故B错误； C.由图知，A球在甲液体中沉底，A球受到甲液体的浮力F浮甲＜GA；A球在乙液体中漂浮，A球受到乙液体的浮力F浮乙=GA，所以F浮甲＜F浮乙，即小球A在甲液体中受到的浮力小于在乙液体中的浮力，故C错误； D.由图知，A球在甲液体中沉底，A球受到甲液体的浮力F浮A=G排甲＜GA；B球在乙液体中沉底，B球受到乙液体的浮力F浮B=G排乙＜GB；因为GA=GB，所以G排甲、G排乙都小于同一个值，无法比较其大小，则无法比较小球A排开甲液体质量和小球 B 排开乙液体的质量，故D错误。 故选A。 6. 分别用木头、铜、铁制成甲、乙、丙三个小球，将它们放入水中，三个小球静止时的位置如图所示，以下判断正确的是（　　） A．甲小球一定是空心的 B．乙小球可能是空心的 C．丙小球可能是空心的 D．三个小球都是实心的 【答案】C 【详解】A.甲是木球，木头的密度小于水的密度，所以木球要漂浮在水面上。若木球是空心的，也会漂浮在水面上。所以木球也有可能是空心的，但不一定，所以A说法错误。 B.乙是铜球，铜的密度大于水的密度，应沉于水底，而乙球悬浮在水中，所以乙球一定是空心的，所以B说法错误。 CD.丙是铁球，铁的密度大于水的密度，应沉于水底。所以丙球可能是实心，但若是空心，但空心部分不大，也有可能沉于水底，所以丙球有可能是空心的，所以C说法正确，D说法错误。 7. 将重为4N，体积为 的物体投入一个装有适量水的烧杯中，溢出200g水。当物体静止时，下列说法正确的是（　　） A．物体漂浮，F浮=4N B．物体悬浮，F浮=2N C．物体沉在水底，F浮=2N D．物体沉在水底，F浮=4N 【答案】A 【详解】 法一：物体重为4N， 体积为 6×10−4m3，则物体的密度 因为ρ物<ρ水，所以物体在水中将漂浮，则物体在水中受到的浮力F浮=G=4N故A正确，BCD错误； 注意：但题目中烧杯里的水是“适量”的，意味着烧杯原本没有装满水，物体排开的水一部分留在了烧杯中，一部分溢出。因此溢出的水的重力，不等于物体实际排开的水的重力，不能用它来计算浮力。 法二：由阿基米德原理可知，当物体浸没在水中，受到的浮力F浮=ρ水gV排=6N＞4N，根据浮沉条件可知：物体会上浮，最后漂浮在水面上。根据漂浮的条件知：受到的浮力F浮′=G=4N。 8. 一个圆柱形容器内装有适量的水，将其放在水平桌面上。把木块A放入水后，再将物体B放在木块A的上方，物体B恰好没入水中，如图1所示；若将物体B从A上取下放入水中，则木块A处于漂浮状态，物体B沉底，如图2所示。两种情况下（　 　） A．图1和图2中木块A所受浮力的大小相同 B．图1中物体B在水中所受浮力比图2大 C．图2中B所受浮力等于重力 D．图1中水对容器底部的压强比图2大 【详解】A.根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排液，图1中木块A和物体B整体漂浮，木块A排开水的体积大；图 2 中木块A单独漂浮，排开水的体积小。液体密度ρ液（水的密度）和g不变，V排不同，所以图1和图2中木块A所受浮力大小不同，A 错误； B.由阿基米德原理“F浮＝ρ液gV排”，物体B在图1和图2中都是浸没状态，排开水的体积都等于物体B自身的体积，液体密度p液（水的密度）和g不变，所以物体B在图1和图 2中所受浮力大小相等，B错误； C.图2中物体B沉底，物体B受到竖直向下的重力G、竖直向上的浮力F浮和容器底对它的支持力F专，处于静止状态，受力平衡，即G=F浮+F支，所以物体B所受浮力小于重力，C错误； D.根据阿基米德原理，图1中A、B整体排开水的体积大于图2中A、B排开水的体积之和（因为图1中A排开的水多）。圆柱形容器底面积不变，根据V=Sh（V是排开液体体积，S是容器底面积，h是液面升高的高度），可知图1中水面上升的高度比图2大。再根据液体压强公式p＝ρ液gh，水的密度p液和g不变，h越大，压强越大，所以图1中水对容器底部的压强比图 2 大，D正确。 9. 向放有一木块的窗器中加入水，其过程如图甲所示，此过程中木块受到的浮力大小变化如图乙所示。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg） （1）BC过程中物体受到的浮力保持不变的原因　 　。 （2）D图中木块受到的力有拉力和　 　。 （3）木块的密度为多少？ 【答案】（1）漂浮时浮力等于重力；（2）重力和浮力；（3）木块的密度为0.6×103kg/m3。 【详解】（1）BC过程中物体处于漂浮状态，漂浮时，浮力等于重力，重力不变，所以浮力不变； （2）D中物体受竖直向下的拉力、竖直向下的重力和竖直向上的浮力； （3）如图乙得：完全浸没时：F浮＝1 N， 由BC过程物体处于漂浮状态知：漂浮时，浮力等于重力，即G木＝0.6 N。 根据 F浮＝ρ gV排得物体排开水的体积：V排10﹣4m3； 如图甲 D 得：V木＝V排 物体的质量：m0.06kg； 木块的密度为：ρ0.6×103kg/m3。 知识点四、浮力的应用 ★浮力计算的方法 (1) 称重法/二次称量法：F浮＝G物－F拉； (2) 阿基米德原理法：F浮＝G排＝m排g＝ρ液gV 排；（注：V排=V浸） (3) 压力差法：F浮＝F向上－F向下； (4) 平衡法（漂浮或悬浮条件）：F浮＝G物； 对容器底部的压力压强 (1)当物体放入容器中且漂/悬浮时，液面上升，上升后的高度为 h，此时容器受到的压力为 F， 则F＝ρgSh（本质：F浮＝G物） (2)当物体放入容器中且沉底时，液面上升，上升后的高度为 h，此时容器受到的压力为 F， 则F＝ρgSh＋（G物－F浮）（本质：F浮＝G物－N支→N支＝G物－F浮） 常见应用： 潜水艇：通过（对水舱的排水和充水）改变自身重力来实现上浮和下潜； 热气球和飞艇：充密度比空气小的气体（如氢气、氦气、热空气），使F浮＞G而升空。 轮船：将钢铁做成空心，增大排开液体的体积，增大浮力使F浮＝G； ①∵漂浮时，F浮＝G物，∴同一艘轮船从海洋行驶到江河，其受到的浮力不变； ②根据F浮＝ρ液gV排液，同一艘轮船从海洋行驶到江河（如北→印），因为F浮不变，ρ液减小，所以 V排液变大，即船身稍下沉（轮船吃水线变深）； ③排水量：满载时排开水的质量。 经典题型四：密度计问题 密度计：利用物体漂浮工作的。因为F浮＝ρ液gV排液，液体密度不同，密度计排开液体的体积就不同；（刻度特点：上小下大，上疏下密），同一密度计在不同液体中受到的浮力相同。 1. 如图是兴趣小组利用一质量为2g的空心圆柱形塑料管制成的标有刻度的液体密度计，密度计左侧中间处做有一标记。其工作原理是：测量某种液体密度时，将管子放入水中，再向塑料管中倒入待测液体，直至塑料管外液面达到左侧标记处，然后取出管子，读取管内待测液体液面对应右侧的刻度作为待测液体的密度值。 （1）如图所示液体密度计右侧刻度值自上而下逐渐 （选填“增大”或“减小”）。 （2）当加入2mL水时，塑料管外水面达到标记处，此时该塑料管和内部水所受浮力大小为 牛。 （3）为了增大该密度计的精确度，下列方法可行的有 。（可多选） A.增加烧杯中水的质量 B.将烧杯中水改为密度更小的液体 C.使用管径较细的空心管 D.将标记处往上移 【解答】解：（1）密度计在测量液体的密度时是漂浮在液体中的，此时受到的浮力等于自身的重力，即在不同液体中密度计受到浮力的大小相同，根据阿基米德原理公式F浮＝ρ液gV排可知，在浮力不变时，液体的密度越大，密度计排开的液体的体积越小，故密度计的刻度值从上向下应逐渐变大； （2）加入水的体积V水＝2mL＝2cm3，水的质量为：m水＝ρ水V水＝1g/cm3×2cm3＝2g， 则塑料管和内部水所受重力为：G总＝G水+G管＝（m水+m管）g＝（2+2）×10﹣3kg×10N/kg＝0.04N， 因密度计漂浮，则此时受到的浮力为：F浮＝G总＝0.04N； （3）A、密度计始终漂浮大水面，增加烧杯中水的质量，无法增大密度计的准确度，故A错误； B、如果将烧杯中水改为密度更小的液体，不同密度的液体放入塑料管中进行测量时，塑料管排开液体的体积变化就会比较明显，因此这样可以提高准确度，故B正确； C、如果使用管径较细的空心管时，排开水的体积变化相同时，液柱的高度变化就会比较明显，因此这样可以提高准确度，故C正确；D、将标记处（1g/cm3）往上移，则排开水的体积变大，则加入规定的待测液体的体积增加，则待测液体的质量就会增大，受到的重力就会增大，塑料管受到的浮力相应增大，这样对于不同液体塑料管排开水的体积变化会比较明显，因此这样可以提高准确程度，故D正确。故选：BCD。 经典题型五：“小船抛物问题 漂浮 的物体浮力等于重力，放入小船中，与小船仍漂浮，浮力等于重力，物体所受浮力不变，所以物体排开水的体积不变，若由船中取出放入水中，则排开水的体积也不变，木块在船中和水中都是漂浮的，将小船中的木块抛入池水中，水面高度不变 ； 下沉 的物体浮力小于重力，放入小船中，与小船漂浮，浮力等于重力，物体所受浮力增大，所以，物体排开水的体积增大，若由船中取出放入水中，则排开水的体积减小，石块在水中下沉，在船中漂浮，所以将小船中的石块抛入池水中，水面高度下降 。 1. 如图所示，装有石块的小船浮在水面上时所受的浮力为10牛，当把石块投入水中后，石块所受的浮力为2牛，池底对石块的支持力为3牛，g取10牛/千克，下列判断中，不正确的是（　　） A．空船所受浮力为5牛 B．石块所受重力等于5牛 C．石块的密度是2.5×103千克/米3 D．船排开水的体积减少了8×10-4米3 【答案】D 【知识点】重力及其方向、物体的浮沉条件及其应用、阿基米德原理 【详解】AB．把石块投入水中后，石块下沉至池底静止，石块受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力与支持力而平衡，故石块的重力为G石＝F浮+F支＝2N+3N＝5N，因为船漂浮在水面上，且石块在船上，二者受到水的浮力F浮1＝G船+G石，所以空船的重力为G船＝F浮1﹣G石＝10N﹣5N＝5N 空船在水中处于漂浮状态，空船的浮力等于空船的重力，所以为空船所受浮力为F浮船＝G船＝5N 故AB正确，不符合题意； C．根据F浮＝ρ水V排g知石块的体积为V石＝V排＝＝＝2×10﹣4m3 根据G＝mg＝ρVg,可得石块的密度，故C正确，不符合题意； D．根据F浮＝ρ水V排g知石块在船上时，排开水的体积为 空船在水中船排开水的体积 船排开水的体积减小了ΔV＝V排1﹣V排2＝10-3m3﹣5×10-4m3＝5×10-4m3,故D错误，符合题意。 经典题型六：浮力秤问题 制作过程： 1、让小简竖立：向小简底部放置重物，如泥沙，橡皮泥等；在小筒下方悬挂重物，如小石块，螺帽等。 2、定刻度：选择与小简匹配的透明大筒，刻度可标在大筒上，或小简壁上。 （1）零刻度：秤盘上不放重物时，水面所在的大筒或小筒位置； （2）单位刻度：选择单位质量的物体，如砝码，或一定体积的水，或硬币等，当做出例如10 克位置时，将其 10 等分，即1克。（尝试证明小筒与大筒为圆柱时，刻度是均匀的）； （3）量程：小筒下沉到一定位置时，标出最大刻度，确定量程。 分析思路：F浮=G物+G秤=ρgsh，可知h与G物成线性关系，浮力秤刻度是均匀的。 1. 在青少年科技创新大赛中，某同学发明作品《浮力秤》参加展评，作品可方便称量物体的质量，其构造如图所示。已知小筒底面积为10cm2，总长为20cm，盘中不放物体时，小筒浸入水中长度为8cm，问：g＝10N/kg （1）小筒和秤盘的总重力是多少N？ （2）该秤能称出物体的最大质量是多少kg？ 【答案】答：（1）小筒和秤盘的总重力是0.8N；（2）能称出物体的最大质量是0.12kg； 【解答】解：（1）小筒底面积为10cm2，小筒浸入水中的长度为8cm，故小筒排开水的体积为V排1＝Sh1＝10cm2×8cm＝80cm3＝8×10﹣5m3； 因小筒和秤盘是漂浮在水面上，故G筒＝F浮＝ρgV排1＝1000kg/m3×10N/kg×8×10﹣5m3＝0.8N； （2）该秤测物体的最大质量时，就是V排＝V筒＝Sh＝10cm2×20cm＝200cm3＝2×10﹣4m3； 此时物体和小筒秤盘的总重力G＝F浮总＝ρgV排＝1000kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N； 故此时物体的重力为G物＝G﹣G筒＝2N﹣0.8N＝1.2N；此时物体的质量为m物＝＝＝0.12kg； 经典题型七：台秤问题 将物体放入台秤上盛水的烧杯中时，烧杯中液面上升，台秤示数增大，弹簧测力计示数减小，且增大和减小的数值相同，均为物体所受浮力大小。 核心逻辑：当容器、液体、浸在液体中的物体组成整体时，台秤的示数（压力F示）等于整体的总重力（G容+G液+G物），但需注意“物体是否受外力（如拉力）”： · 若物体仅受重力、浮力（无外力）：F示=G容+G液+G物 （因浮力的反作用力是物体对液体的压力，会传递到台秤）。 · 若物体受向上的拉力（如用绳子拉着浸没在液体中）：F示=G容+G液+G物-F拉 （拉力分担了部分重力，台秤示数减小）。 1. 如图①所示，有一盛水容器放于地磅上，地磅示数是2000N，一石块在钢丝绳拉力作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部浸入水中，水未从容器溢出，如图③所示是钢丝绳拉力随时间t变化的图像，若不计水的阻力，求： （1）石块全部浸入水中时受到的浮力；（2）石块的密度；（3）当石块在水中恰好浸没时地磅的示数。 【答案】（1）500N；（2）2.8×103kg/m3；（3）2500N 【知识点】浮力大小的计算、物体的浮沉条件及其应用、阿基米德原理 【详解】解：（1）根据图③知道，石块的重力G=1400N，完全浸没时受到的拉力为F拉=900N 那么石块浸没时受到的浮力 （2）由阿基米德原理知道，石块的体积 石块的质量，石块的密度 经典题型八：浮力与图像分析题 1. 如图甲所示，将一长方体物块通过细线悬挂于弹簧测力计的挂钩上，手持弹簧测力计缓慢下降，让长方体物块从盛满水的溢水杯上方缓慢下降至水下一定深度，长方体物块下降过程中，弹簧测力计的示数F随下降高度h的变化关系如图乙所示，求： （1）长方体物块受到的最大浮力为 N； （2）长方体物块的密度； （3）将长方体物块继续缓慢下降至容器的水平底部，当弹簧测力计示数为零时，长方体物块对容器底部的压强。 【详解】（1）G=20N，当物块完全浸没时，拉力F=10N，完全浸没时的浮力为F浮=G-F=20N-10N=10N，此时物块完全浸没，所以浮力最大。 （2）[2]物块的体积，物块的密度 （3）[3]由图象可知，长方体物块的高度h=15cm-5cm=10cm=0.1m，物块的底面积，则将物块继续缓慢下降至容器的水平底部，当弹簧测力计示数为零时，物块对容器底部的压力等于其重力与浮力之差，即F压=G-F浮=20N-10N=10N，物块对容器底部的压强 2. 某同学尝试探究制作咸鸭蛋的科学奥秘。他在容器中放入一枚56g的鸭蛋，注入250mL的水，呈现如图甲的情景。再加入30.8g食盐充分溶解后，鸭蛋恰好能静止在如图乙位置，此时液体体积增加了10mL。当加入100g食盐充分溶解后，出现如图丙的情景。请解答下列问题： （1）这枚鸭蛋的密度是多少？ （2）图甲中，鸭蛋对容器底的压力是多少牛？（保留两位小数） （3）请在本题答题纸的图丁中，作出从图甲到图丙过程中，鸭蛋受到的浮力大小随加入食盐质量的关系图像。 【详解】解：（1）由图乙可知，鸭蛋悬浮，可知鸭蛋的密度等于盐水的密度，V水=250mL=250cm3 水的质量m水=ρ水V水=1g/cm3×250cm3=250g 液体增加的体积10mL=10cm3 盐水的质量m盐水=m水+m盐=250g+30.8g=280.8g 这枚鸭蛋的密度 （2）图甲中鸭蛋沉入水底，排开水的体积 鸭蛋受到的浮力F浮甲=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×5.2×10-6m3×10N/kg=0.52N 鸭蛋的重力G=mg=56×10-3kg×10N/kg=0.56N 鸭蛋受到重力、浮力和支持力，支持力F支=G-F浮甲=0.56N-0.52N=0.04N 压力与支持力是一对相互作用的力，鸭蛋对容器底的压力F压=F支=0.04N （3）图乙和丙中，鸡蛋处于悬浮和漂浮状态， F乙浮=F丙浮=G=mg=56×10-3kg×10N/kg=0.56N 从图甲到图乙过程中，盐水的密度增大，排开液体的体积不变，由阿基米德原理可知浮力增大，由乙到图丙过程中，鸭蛋受到的浮力等于重力，重力不变，浮力不变，如图所示： 经典题型九：利用浮力测物体的密度问题 1. 底面积为400cm2的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm的正方体木块A放入水后，再在木块A的上方放一物体B，B恰好没入水中，如图(a)所示。已知物体B的密度为6×103kg/m3 质量为0.6kg。（取g=10N/kg） 求：（1）木块A的密度； （2）若将B放入水中，如图(b)所示，求水对容器底部压强的变化。 【详解】解：（1）由可知， 图a中，A、B共同悬浮，则，即 其中，A的密度 （2）B放入水中后，A漂浮，有一部分体积露出水面，造成液面下降，A漂浮，F浮A=GA， 即，则 液面下降 液面下降，水对容器底部压强的变化 经典题型十：单个物体浮力变化问题 1. 如图所示，容器底部用一根细绳拉住一木球，使木球全部浸入水中，已知木球的密度是水的密度的，木球体积为0.15m3，g=10N/kg，求： （1）水对球的浮力有多大? （2）绳对球的拉力有多大? （3）若细绳剪断后，小球静止时，露出水面的体积是多大? 【详解】解：（1）木球浸没在水中，则木球排开的水的体积等于木球的体积，即 则木球受到的浮力 （2）木球的密度 木球的重力 木球受到竖直向下的重力、拉力和竖直向上的浮力，木球处于平衡状态，则 绳对木球的拉力 （3）绳剪断后，木球静止时漂浮，浮力等于重力，此时木球受到的浮力 由可得，此时排开水的体积 木球露出水面的体积 2. 如图所示，在容器底部固定有一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体A，当容器中水的深度为20cm时，物体A有的体积露出水面，此时弹簧刚好处于自然伸长状态，求： （1）物块A受到的浮力； （2）物块A的密度； （3）往容器内缓慢加水至物块A恰好浸没时，水未溢出，弹簧受到的拉力多大？ 【详解】解：（1）物块的A体积为V=（0.1m）3=10-3m3 由题意可得，物块A排开水的体积 物体A受到的浮力F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×6×10-4m3=6N （2）因为弹簧刚好处于自然伸长状态，所以此时物块漂浮，物体的重力G=F浮=6N 物体的质量，物块A的密度 （3）物块A完全浸没时，此时物块受到的浮力F浮′=ρ水gV排′=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=10N 物块A刚好完全浸没水中，物块受到的浮力等于其重力与弹簧的拉力之和，则弹簧的拉力 F拉=F浮′-G=10N-6N=4N 经典题型十一：多个物体浮力变化问题 1. 如图，用细线将正方形A和物体B相连放入水中，两物体静止后恰好悬浮，此时A上表面到水面的高度差为0.12m。已知A的体积为1.0×10-3m3，所受重力为8N；B的体积为0.5×10-3m3，水的密度ρ=1.0×103kg/m3，求： （1）A上表面所受水的压强； （2）B所受重力大小； （3）细线对B的拉力大小。 【详解】解：（1）A上表面所受水的压强是p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1200Pa （2） 由阿基米德原理知道，A、B受到的总浮力是 F浮=ρgV排=ρg(VA+VB)=1×103kg/m3×10N/kg×(1.0×10-3m3+0.5×10-3m3)=15N 又因为A、B恰好悬浮，所以F浮=GA+GB，故B的重力是GB=F浮-GA=15N-8N=7N （3）由阿基米德原理知道，B受到的浮力是F浮B=ρgV排B=ρgVB=1×103kg/m3×10N/kg×0.5×10-3m3=5N 所以，细线对B的拉力是F拉=GB-F浮B=7N-5N=2N 2. 如图所示，水平桌面上有一个底面积为的盛水的圆柱形容器，将用相同材料制成的空心球和实心球用细线系住放入容器中，它们刚好悬浮于水中，此时水深20cm，实心球和空心球的质量均为200g，现将细线剪断，空心球上浮，至静止时露出水面体积为150cm3。 （1）两个球在水中悬浮时受到的总浮力是多少牛顿？ （2）空心球的空心体积是多少？ 【详解】解：(1)实心球和空心球的总质量m总=2m=2×200g=400g=0.4kg 由于实心球和空心球刚好悬浮于水中，则受到的总浮力F浮总=G总=m总g=0.4kg×10N/kg=4N (2)实心球和空心球的总体积V总=V排总==4×10-4m3=400cm3 空心球漂浮时F浮=G=mg=0.2kg×10N/kg=2N 空心球浸没的体积V排==2×10-4m3=200cm3 则空心球的总体积V空心球=V露+V排=150cm3+200cm3=350cm3 所以V实心球=V总-V空心球=400cm3-350cm3=50cm3 由于空心球和实心球是用相同材料制成的，且质量都是200g，根据可知：实心球的体积与构成空心球的材料的实际体积相同；所以，空心体积为V空=V空心球-V实心球=350cm3-50cm3=300cm3 经典题型十二： 浮体定比问题 1. 如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、边长为10cm的立方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示。请解答下列问题： （1）当t=140s时，物块M在水中处于 （选填“沉底”“悬浮”或“漂浮”）状态。     （2）图乙中a的值是？    （3）当t=140s时，容器底部受到的压力大小是多少？ 【详解】（1）物块M的体积V=（0.1m）3=0.001m3 物块M的质量 物块M的密度=0.8×103kg/m3＜1.0×103kg/m3 即物块的密度小于水的密度， 由图象可知：当t=140s时，水的深度为h=12cm，大于立方体物块M的边长为10cm 则根据浮沉条件可知物块在水中将漂浮。 （2）当t=40s时，正好是物块M处于刚刚开始漂浮的状态，则F浮=GM=8N 根据F浮=ρ液gV排可得 所以深度 （3）当t=140s时，注入的水的体积V水=vt=5mL/s×140s=700mL=7×10-4m 则G水=ρ水gV水=1.0×103kg/m3×10N/kg×7×10-4m3=7N，所以液体对底部的压力F=G水+GM=7N+8N=15N 2. 如图所示，将密度为0.6g/cm3，高度为10cm，底面积为20cm2的圆柱体放入底面积为50cm2的容器中，并向容器内加水。 （1）未向容器内注水时，圆柱体对池底的压力为多大； （2）当水加到2厘米时，求圆柱体对容器底的压力大小； （3）继续向容器中加水，当圆柱体对容器底压力为0时，求圆柱体在液面上方和下方的长度之比。 【详解】解：（1）圆柱体的体积V=Sh=20cm2×10cm=200cm3=2×10-4m3 圆柱体对池底的压力F压1=G=mg=ρ柱Vg=0.6×103kg/m3×2×10-4m3×10N/kg=1.2N （2）当水加到2厘米时，圆柱体排开水的体积V排=Sh′=20cm2×2cm=40cm3=4×10-5m3 圆柱体受到的浮力F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×4×10-5m3=0.4N 此时圆柱体受到向上的浮力、向上的支持力和向下的重力，则圆柱体对容器底的压力F压2=F支=G-F浮=1.2N-0.4N=0.8N （3）继续向容器中加水，当圆柱体对容器底压力为0时，物体刚好漂浮，F浮′=G 则ρ水gS柱h下=ρ物gS柱h物故 则圆柱体在液面上方和下方的长度之比为 经典题型十三： 浮力与压强综合计算 1. 如图甲，把边长为0.1m的立方体木块放入水中，静止时有的体积露出水面，如图乙所示，把木块放入另一种未知液体中，静止时有露出液面。（g=10N/kg） （1）木块受到水的浮力为 N，木块的密度为 kg/m3； （2）甲、乙两图中液体对木块底部的压强分别为p1、p2，则p1 p2（选填“＞”“＜”或“=”），未知液体的密度为 kg/m3。 【详解】（1）[1]木块的体积为 木块排开水的体积 木块受到的浮力 [2]木块漂浮在水中，所受的浮力等于所受的重力，其密度 （2）[3]在甲、乙两图中，木块均漂浮，它们所受到的浮力都等于自身的重力。浸在液体中的物体受到的浮力等于物体上下表面受到液体的压力差，上表面受到的压力为零，所以下表面受到的压力相等，木块为同一物体，下表面面积相同，所以液体对木块底部的压强 P1=P2 [4]甲、乙两图中，木块浸入液体中的深度 根据木块下表面受到的压强相等 解得。 2. 有一足够大的水池，在其水平池底竖直放置一段圆木。圆木可近似看作一个圆柱体，底面积0.8m2，高5m，密度0.7×103kg/m3（g=10N/kg） （1）未向水池内注水时，圆木对池底压强为多大？ （2）向水池内缓慢注水，在水位到达1m时圆木对池底的压力为多大？ （3）当向水池内注水深度达到4m时，圆木受到的浮力又为多大？ 【详解】解：（1）圆木的体积为 圆木的重为 圆木对池底的压强为 （2）水位达到1m时 圆木受到的浮力 圆木对池底的压力 （3）当圆木对池底的压力为0时 即 解得水深，当水位达到4m时，圆木静止时漂浮在水面上，圆木受到的浮力： 3. 如图甲，水平桌面上放置底面积为，质量为400g的圆柱筒，筒内装有16cm深的某种液体。弹簧测力计悬挂底面积为、高为8cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱体浸入液体深度h的关系如图乙所示。（圆筒的厚度忽略不计，圆筒内液体没有溢出，取）求： （1）圆柱体浸没在液体中所受的浮力； （2）列式计算圆柱筒内液体密度； （3）列式计算圆柱体浸没时，圆柱筒对桌面的压强。 【详解】解：（1）由图象知，当 时，此时测力计的示数等于圆柱体的重力，所以 当 时，测力计的示数不变，说明此时浮力不变，圆柱体完全浸没，此时 所以 （2）物体排开液体的体积 由得，圆柱筒内液体密度 （3）液体的质量 将圆柱体、圆筒、液体看做一个整体，则其对地面的压力 圆柱体浸没时，圆柱筒对桌面的压强 4.4强化训练 1. 如图，科考人员利用研制的水下机器人在海面下作业，在它继续下潜的过程中（　 　） A．所受浮力变大，压强变大 B．所受浮力变大，压强变小 C．所受浮力不变，压强不变 D．所受浮力不变，压强变大 【答案】D 2. 潜水艇通过改变自身的重力实现浮沉。学校科技节开展了制作潜水艇的比赛，某组同学设计了如图所示的潜水艇模型，下列关于潜水艇的说法正确的是（　 　） A．较浅处悬浮的模型下潜至更深处悬浮，活塞应先拉后推 B．向内推注射器活塞，水会被压入试管中，可实现潜艇下沉 C．向外拉注射器活塞，模型会下沉，它受到的浮力将变小 D．当模型漂浮于水面时，它受到的浮力小于重力 【答案】A 3. 如图，小宁将盛水的烧杯放在电子台秤上，台秤的示数如图甲所示：将一个物块放入水中，漂浮时台秤示数为360g（如图乙）：用力将物块下压至全部浸没在水中时，台秤示数为400g（如图丙）：将物块继续下压（从图丙到图丁），物块下表面受到水的压力增加了0.8N，整个过程水始终未溢出。下列说法正确的是（　 　） A．木块的质量为100g B．木块的密度为0.6g/cm3 C．从图丙到图丁，杯底所受的压强逐渐增大 D．从图丙到图丁，物体受到水的浮力也增加了0.8N 【详解】A.将一个物块投入水中，漂浮时台秤示数为360g（如图乙），则木块的质量为 m木＝m排＝360g－300g－60g，故A错误； B.由甲、丙知道，木块排开水的质量为m排'＝400g－300g－100g，由ρ＝m/V知道，则木块的密度为：，故B正确； C.从图丙到图丁，木块完全浸没在水中，V排不变，水的深度h不变，由p＝pgh知道，瓶底水的压强不变，故C错误；D.从图丙到图丁过程中，木块完全浸没在水中，V排不变，根据阿基米德原理知道，浮力不变，故D错误。故选B。 4. 在盛满不同液体的相同的溢水杯中，放入两个完全相同的小球。如图所示。当小球静止时，甲、乙两杯中溢出液体的重力分别为0.5N和0.4N，则下列说法正确的是（　　） A．甲球受到浮力，乙球不受浮力 B．小球的质量为50g C．甲杯液体的密度与乙杯液体的密度之比为5：4 D．乙球受到的浮力小于0.4N 【解答】解：（1）因为物体所受浮力的大小与排开液体的重力相等，所以甲杯中小球受到的浮力F甲＝G排甲＝0.5N；乙杯中小球受到的浮力F乙＝G排乙＝0.4N；因为小球在甲杯漂浮，所以G甲＝G排甲＝0.5N； 由G＝mg得甲杯种小球的质量为：m0.05kg＝50g因为两个完全相同的小球，所以乙杯中小球的质量也为50g，故AD错误，B正确； （2）由题意知G排甲：G排乙＝0.5N：0.4N＝5：4，即ρ甲gV排甲：ρ乙gV排乙＝5：4，由图知V排甲＜V排乙，所以ρ甲：ρ乙≠5：4，故C错误。故选：B。 5. 在一只铅笔的下端粘上一块橡皮泥，把它分别置于甲、乙、丙三种不同的液体中，铅笔静止时的情形如图所示，则铅笔分别在三种液体中受到的浮力F的大小和三种液体的密度ρ之间的关系正确的是（　　） A．F甲＜F乙＜F丙，ρ甲＜ρ乙＜ρ丙 B．F甲＞F乙＞F丙，ρ甲＞ρ乙＞ρ丙 C．F甲＝F乙＝F丙，ρ甲＜ρ乙＜ρ丙 D．F甲＝F乙＝F丙，ρ甲＞ρ乙＞ρ丙 【解答】解：（1）浮力的大小与排开液体的体积和液体的密度有关，甲、乙、丙均漂浮，所以浮力都等于其自身重力，所以F甲＝F乙＝F丙；（2）由图可以看出，甲中排开液体的体积最小，说明液体的密度最大，丙中排开液体的体积最大，说明液体的密度最小，故ρ甲＞ρ乙＞ρ丙．故D正确。故选：D。 6. 小球漂浮在酒精中时排开酒精的质量为0.5千克。若该小球漂浮在水中，则排开水的质量（　　） A．一定等于0.5千克 B．一定大于0.5千克 C．可能大于0.5千克 D．一定小于0.5千克 【解答】解：小球在酒精和水中均漂浮，根据沉浮条件有F浮＝G，又因为阿基米德原理，有F浮＝G排，所以G＝G排，即mg＝m排g，化简得m＝m排，小球质量不变，所以排开液体的质量不变，所以若该小球漂浮在水中，则排开水的质量一定等于0.5千克。故A正确，BCD错误。故选：A。 7. 如图所示，将两块相同的橡皮泥做成实心球形和碗形，分别放入相同的甲、乙两杯水中，甲杯橡皮泥沉入水底，乙杯橡皮泥浮在水面。下列说法正确的是（　　） A．橡皮泥受到的浮力大小F甲＞F乙 B．橡皮泥受到的浮力大小F甲＝F乙 C．甲、乙液面高度h甲＞h乙 D．甲、乙液面高度h甲＜h乙 【答案】D 【解答】解：由图可知：实心球橡皮泥沉到容器底部，则实心球橡皮泥受到的浮力：F甲＜G……① 碗状橡皮泥漂浮在水面，则碗状橡皮泥受到的浮力：F乙＝G……② 由①②可得：F甲＜F乙，即乙杯中橡皮泥所受的浮力大；根据F浮＝ρ水V排g可知排开水的体积：V球＜V碗，即：实心橡皮泥排开的水的体积小于碗状橡皮泥排开的水的体积，乙杯中水面升高得多，则甲、乙液面高度h甲＜h乙。故选：D。 8. 小金将一个鸡蛋放入清水中，鸡蛋沉入水底，如图甲，此时鸡蛋受到的浮力为F甲；逐渐向水中加盐，鸡蛋悬浮于水中静止，如图乙，此时鸡蛋所受浮力大小为F乙；继续往水中加盐直到鸡蛋上浮至部分露出水面，如图丙，此时鸡蛋受到的浮力为F丙。下列说法正确的是（　　） A．F甲＞F乙＞F丙 B．F甲＞F乙＝F丙 C．F甲＝F乙＝F丙 D．F甲＜F乙＝F丙 【解答】解：由于图中使用的是同一个鸡蛋，则鸡蛋的重力不变，图甲中鸡蛋处于沉底状态，则浮力F甲＜G；图乙中鸡蛋悬浮在液体中时，则F乙＝G；图丙中鸡蛋漂浮，则F丙＝G；所以三种状态下浮力的大小关系是：F甲＜F乙＝F丙，故D正确。故选：D。 9. 将乒乓球压入水底放手后，上升时依次经过甲、乙、丙图示位置，若受到的浮力分别是F甲、F乙、F丙，则它们之间的关系为（　　） A．F甲＝F乙＞F丙 B．F甲＜F乙＜F丙 C．F甲＞F乙＞F丙 D．F甲＝F乙＝F丙 【解答】解：根据图示可知，乒乓球在甲、乙中排开的水的体积相同，都大于乒乓球在丙中排开的水的体积，根据由F浮＝ρ水gV排可知，F甲＝F乙＞F丙。故选：A。 10. 如图为某中学自制的“载人纸板船”，纸板船自身的质量为10千克。（水的密度取1×103kg/m3） （1）求空船漂浮时受到的浮力为多少牛？ （2）若船上两名中学生质量共140千克，求此时纸板船排开水的体积。 【答案】（1）空船漂浮时受到的浮力为100N； （2）若船上两名中学生质量共140千克，此时纸板船排开水的体积为0.15m3。 【解答】解：（1）空船漂浮时受到的浮力等于其重力，即F浮＝G＝mg＝10kg×10N/kg＝100N； （2）若船上两名中学生质量共140千克，受到的浮力为： F浮＝G总＝（m+m′）g＝（10kg+140kg）×10N/kg＝1500N， 由F浮＝ρ水gV排可知此时纸板船排开水的体积为： V排＝＝＝0.15m3。 答：（1）空船漂浮时受到的浮力为100N； （2）若船上两名中学生质量共140千克，此时纸板船排开水的体积为0.15m3。 11. 如图所示，装有石块（体积为2×10﹣4m3）的小容器浮在水面上时受到11N的浮力。当把石块投入水中浸没后，石块静止在池底，石块受到池底的支持力为3N，小容器仍漂浮在水面上，水的密度为1.0×103kg/m3，求： （1）沉底时小石块的浮力为多少牛？ （2）与石块在小容器中相比，石块投入水中后，小容器浸入水中的深度 （填“不变”、“变大”或“变小”）。 （3）石块投入水中后，小容器受到的浮力为多少？ 【解答】（1）把石块投入水中后，石块下沉至池底，根据阿基米德定律 F浮＝ρ液gV物＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N， （2）与小石块在容器中相比，小石块投入水中后，小容器的总重力减小，则由漂浮条件可知小容器受到的浮力变小，根据F浮＝G排＝ρ液gV排可知，小容器排开水的体积变小，所以小容器浸入水中的深度变小； （3）第（1）问中 G石＝F浮+F支＝2N+3N＝5N； 石块在小容器中时小容器受到水的浮力：F浮1＝G小容器+G石， 小容器的重力为：G小容器＝F浮1﹣G石＝11N﹣5N＝6N， 小石块投入水中后，小容器在水中处于漂浮状态，则此时小容器所受浮力为：F'浮＝G小容器＝6N。 故答案为：（1）小石块的重力为5N； （2）变小； （3）小石块投入水中后，小容器受到的浮力为6N。 12. 青少年科技创新大赛中，某同学的发明作品“浮力秤”参加了展评。该作品可方便地称量物体的质量，其构造如图所示。已知小简底面积为10cm2，总长为20cm，盘中不放物体时，小筒浸入水中的长度为8cm，问： （1）小筒和秤盘的总重力是多少牛？ （2）该秤能称出物体的最大质量是多少千克？ （3）该同学把秤的读数均匀地刻在小筒上，为什么刻度是均匀的？（g取10 N/kg) 【答案】（1）小筒底面积为10cm2，小筒浸入水中的长度为8cm， 故小筒排开水的体积为V排=Sh=10cm2×8cm=80cm3=8×10-5m3； 因小筒和秤盘是漂浮在水面上，故G筒=F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10-5m3=0.8N； （2）该秤测物体的最大质量时，就是V排=V筒=Sh=10cm2×20cm=200cm3=2×10-4m3； 此时物体和小筒秤盘的总重力G=F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=2N； 故此时物体的重力为G物=G-G筒=2N-0.8N=1.2N； 此时物体的质量为； （3）根据以上分析可知，物体质量； 因液体密度ρ液、小筒底面积S、小筒质量m筒都是定值，故物体质量与小筒浸入的深度是一次函数关系，故小筒上的刻度（即代表了小筒的深度）是均匀的。 【解析】（1）小筒和秤盘是漂浮在水面上，故它们的总重力等于受到的浮力，故只要根据F浮=ρ液gV排求出浮力，即为小筒和秤盘的总重力。 （2）该秤的原理是利用了漂浮时物体所受浮力等于重力，故该秤能测出物体质量的前提是小筒能漂浮在水面上。所以当小筒整个浸入水中时，所能秤出物体质量是最大的。此时物体和小筒秤盘的总重力等于小筒所受的浮力。 （3）刻度是否均匀，取决于小筒浸入的深度与物体的质量是否成正比或一次函数关系。 13. 学习了项目化课程后，小滨自制一支能测液体密度的仪器。如图甲所示，取一根两端开口、粗细厚薄均匀的匀质塑料管MN，N端用合金块封口，再通过计算在塑料管外壁标上刻度线和刻度值，仪器就完成制作。如图乙所示，当仪器竖直漂浮在待测液体中时，液面所对应的刻度值就是待测液体的密度大小。已知塑料管长11为30cm，质量m1为3g，塑料管横截面的外圆面积S为1.2cm2；合金块高l2为2cm，质量m2为18g。 （1）求该仪器的重力为多大？ （2）将该仪器竖直漂浮在某液体中，浸没深度为14cm，求液体的密度大小？ 【解答】解：（1）该仪器的重力：G＝mg＝（3×10﹣3kg+18×10﹣3kg）×10N/kg＝0.21N； （2）该仪器竖直漂浮在液体中，则该仪器此时受到的浮力：F浮＝G＝0.21N， 该仪器浸没在此液体中时，排开液体的体积为： ， 由F浮＝ρ液gV排可知，液体密度为： ρ液1.25×103kg/m3。 答：（1）求该仪器的重力为0.21N； （2）将该仪器竖直漂浮在某液体中，浸没深度为14cm，液体的密度为1.25×103kg/m3。 14. 一个长方体木块通过细线与空杯底部相连，先置于空杯的底部（不粘连），如图甲所示。再缓慢注入水，使得木块上浮，最终停留在水中，如图乙所示。已知木块所受浮力的大小随杯中水的深度变化如图丙所示，则在图像的AB段木块上表面受到水的压力为 N，在图像的CD段，细线受到的拉力为 N，木块的密度为 kg/m3。木块在整个过程中的最大浮力为 。（，g取10N/kg） 【答案】 0 0.8 2 【难度】0.65 【知识点】二力平衡条件的应用、阿基米德原理、物体的浮沉条件及其应用 【详解】[1]由图像知，OA段木块受到的浮力增大，浮力小于重力；AB段木块漂浮，浮力等于重力，上表面受到水的压力为0N。 [2]漂浮时木块受到的浮力等于重力，木块的重力 CD段木块浸没，此时木块受到的浮力为2N，此时细线对木块的拉力为 由于物体间力的作用是相互的，所以木块对细线受到的拉力为 [3]根据可得，木块的体积为 木块密度 [4]由图像可知，木块在整个过程中浸没在水中时浮力最大，最大浮力为2N。 15. 如图甲所示，小石块从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中。如图乙所示是拉力随时间t变化的图像，若不计水的阻力，求： （1）小石块全部没入水中时受到的浮力是多少？ （2）小石块的体积是多少？ （3）小石块的密度是多少？ 【答案】（1）石块浸没水中时受到的浮力为1N； （2）石块的体积为1.0×10﹣4 m3； （3）石块的密度是2.6×103 kg/m3。 【解答】解：（1）由图乙所示可知，当石块没有浸入水中时，拉力等于重力，即F＝G＝2.6N， 石块的质量为m＝＝＝0.26kg； 当石块完全浸入后，图乙所示，t2后石块完全浸入，由称重法得浮力为F浮＝G﹣F示＝2.6N﹣1.6N＝1N； （2）根据阿基米德原理，F浮＝ρ水gV排，可得因为石块完全浸没，石块的体积为V＝V排＝＝＝1×10﹣4m3； （3）由密度公式得石块的密度ρ＝＝＝2.6×103 kg/m3。 16. 如图甲所示，将一长方体物块通过细线悬挂于弹簧测力计的挂钩上，手持弹簧测力计缓慢下降，让长方体物块从盛满水的溢水杯上方缓慢下降至水下一定深度。长方体物块下降过程中，弹簧测力计的示数F随下降高度h的变化关系如图乙所示，g取10N/kg。求： （1）长方体物块受到的最大浮力为 N； （2）长方体物块的密度； （3）将长方体物块继续缓慢下降至容器的水平底部，当弹簧测力计示数为零时，长方体物块对容器底部的压强。 【解答】解：（1）由图象知，G＝20N，当物块完全浸没时，拉力F＝10N， 则完全浸没时的浮力为F浮＝G﹣F＝20N﹣10N＝10N， 此时物块完全浸没，所以浮力最大； （2）由F浮＝ρ液gV排得，物块的体积：V＝V排10×10﹣4m3， 物块的质量：mkg； 则物块的密度：ρ2×103kg/m3， （3）由图象可知，长方体物块的高度h＝15cm﹣5cm＝10cm＝0.1m， 容器底面积S10×10﹣3m2， 则将物块继续缓慢下降至容器的水平底部，当弹簧测力计示数为零时，物块对容器底部的压力等于其重力与浮力之差，即F＝G﹣F浮＝20N﹣10N＝10N， 物块对容器底部的压强：p1000Pa。 第 1 页 共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $