第十二章 电能 能量守恒定律（举一反三复习讲义）物理人教版必修第三册

该高中物理复习讲义通过表格对比、图像分析等工具系统构建电能知识体系，梳理闭合电路欧姆定律、电功电功率等核心概念，以“知识点-重点归纳”表格呈现纯电阻与非纯电阻电路区别，结合U-I图像解析电源特性，突出能量守恒定律的贯穿作用。 讲义亮点在于分层题型设计，涵盖电功计算、电动机效率分析等九类常考题型，如结合扫地机器人参数考查功率计算培养科学思维，实验误差分析环节强化科学探究能力。方法指导如U-I图像斜率意义解析，助力学生掌握解题技巧，支持分层教学与自主复习。

第十二章 电能 能量守恒定律（复习讲义） 1.六个基本概念：闭合电路欧姆定律、电动势、电功、电功率、效率是贯穿整个高中的电路基础知识，是高中物理必考知识点； 3.三个常考角度：（1）闭合电路欧姆定律；（2）电功和电功率；（3）测量电源的电动势和内阻； 知识点 重点归纳 常见易错点 功率 1．串联电路功率关系 （1）各部分电路电流I相同，根据P=I2R，各电阻上的电功率与电阻成正比。 （2）总功率P总=UI=(U1＋U2＋…＋Un)I=P1＋P2＋…＋Pn。 2．并联电路功率关系 （1）各支路电压相同，根据P=，各支路电阻上的电功率与电阻成反比。 （2）总功率P总=UI=U(I1＋I2＋…＋In)=P1＋P2＋…＋Pn。 3．结论 无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率均等于各负载消耗的功率之和。 纯电阻与非纯电阻 1．纯电阻电路和非纯电阻电路的比较 纯电阻电路 非纯电阻电路 元件特点 电路中只有电阻元件 除电阻外还包括能把电能转化为其他形式能的用电器 欧姆定律 服从欧姆定律 不服从欧姆定律 能量转化 电流做功全部转化为电热 电流做功除转化为内能外还要转化为其他形式的能 元件举例 电阻、电炉、白炽灯等 电动机、电解槽等 2．电功与电热的区别与联系 （1）纯电阻电路 W=Q=UIt=I2Rt=t； P电=P热=UI=I2R=。 （2）非纯电阻电路 电功W=UIt，电热Q=I2Rt，W＞Q； 电功率P电=UI，热功率P热=I2R，P电＞P热。 3．电动机的功率和效率 （1）电动机的总功率(输入功率)：P总=UI。 （2）电动机发热的功率：P热=I2r。 （3）电动机的输出功率(机械功率)： P机=P总－P热=UI－I2r。 （4）电动机的效率：η=×100%。 闭合电路欧姆定律 闭合电路欧姆定律的几种表达形式 1.电流形式：I＝，说明电流与电源电动势成正比，与电路的总电阻成反比. 2.电压形式：E＝Ir＋IR或E＝U内＋U外，表明电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和. 3.能量形式：qE＝qU外＋qU内，非静电力做的功等于电能转化为其他形式能的总和，满足能量守恒定律，是能量转化本质的显现. 4.功率形式：IE＝IU外＋IU内或IE＝IU外＋I2r. 说明：I＝或E＝IR＋Ir只适用于外电路是纯电阻的闭合电路；E＝U外＋U内或U外＝E－Ir，既适合于外电路为纯电阻的电路，也适合于非纯电阻电路. U-I图像 1．电源的U­I图像的理解 （1）图线上的某点：图线上任一点对应的U、I表示该状态下的路端电压及电流，对于纯电阻外电路，其比值为此时外电路的电阻，即R=. （2）截距：纵轴上的截距等于电源的电动势；横轴上的截距等于外电路短路时的电流，即I短=. （3）斜率：图线斜率的绝对值等于电源的内阻，即r==，斜率的绝对值越大，电源的内阻越大． 注意：如果U轴或I轴不从零开始，则图线截距的意义会发生变化，但斜率的意义不变． （4）“面积”：如图所示，图中的阴影“面积”表示电源的输出功率． 2．电源与电阻的U—I图像的对比 电源U—I图像 电阻U—I图像 图形 图像表述的物理量间的变化关系 电源的路端电压随电路电流的变化关系 电阻中的电流随电阻两端电压的变化关系 图线与坐标轴交点 与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流 (注意纵坐标数值是否从零开始) 过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零 图线上每 一点坐标乘积UI 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率 图线上每 一点对应 的U、I比值 表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同 每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小 图线的斜率的大小 图线斜率的绝对值等于内电阻r的大小 电阻的大小 功率和效率 1．电源的总功率 （1）任意电路：P总=IE=IU外＋IU内=P出＋P内． （2）纯电阻电路：P总=I2(R＋r)=. 2．电源内部消耗的功率 P内=I2r=IU内=P总－P出． 3．电源的输出功率 （1）任意电路：P出=IU=IE－I2r=P总－P内． （2）纯电阻电路：P出=I2R=. 4．电源的效率 （1）任意电路：η=×100%=×100% （2）纯电阻电路：η=×100% 5．纯电阻电路中电源的最大输出功率(如图) P出=UI=I2R=R== 当R=r时，电源的输出功率最大为Pm=. 6．提高纯电阻电路效率的方法 η=×100%=×100%=×100%，R增大，η越高． 测量电源的电动势和内阻 1．一、实验原理和方法 实验电路如图所示，根据闭合电路的欧姆定律，改变R的阻值，测出两组U、I的值，根据闭合电路欧姆定律可列出两个方程： ⇒ 二、实验器材 待测电池一节，电流表(0～0.6A)、电压表(0～3V)各一块，滑动变阻器一只，开关一只，导线若干。 三、实验步骤 1．选定电流表、电压表的量程，按照电路图把器材连接好。 2．把滑动变阻器滑片移到电阻最大的一端(图中左端)。 3．闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数，读出电压表示数U和电流表示数I，并填入事先绘制好的表格(如下表)。 实验序号 1 2 3 4 5 6 I/A U/V 4.多次改变滑片的位置，读出对应的多组数据，并一一填入表中。 5．断开开关，整理好器材。 四、数据处理 1．公式法 把测量的几组数据分别代入E=U＋Ir中，然后两个方程为一组，解方程求出几组E、r的值，最后对E、r分别求平均值作为测量结果。 2．图像法 （1）以I为横坐标，U为纵坐标建立直角坐标系，根据几组I、U的测量数据在坐标系中描点。 （2）用直尺画一条直线，使尽量多的点落在这条直线上，不在直线上的点，能大致均衡地分布在直线两侧。 （3）如图所示： ①图线与纵轴交点为E。 ②图线与横轴交点为I短=。 ③图线的斜率大小表示r=。 五、误差分析 （1）偶然误差 ①由读数不准引起的误差． ②用图像法求E和r时，由于作图不准确造成的误差． ③测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起E、r变化． （2）系统误差 由于电压表和电流表内阻的影响而导致的误差． ①如图甲所示，在理论上E=U＋(IV＋IA)r，其中电压表示数U是路端电压．而实验中忽略了通过电压表的电流IV而形成误差，而且电压表示数越大，IV越大． 即U真=U测， I真=I测＋IV=I测＋. 结论：当U测=0时，I真=I测，用U真、I真画出乙图中右侧的修正图，由图可以看出：E真>E测，r真>r测． ②若采用丙图所示电路，在理论上E=(U＋UA)＋Ir，I为电源电流真实值，而电压表的示数不等于路端电压真实值． 即I真=I测， U真=U测＋I测RA. 结论：当I测=0时，U真=U测，用U真、I真画出丁图中右侧修正图，由图可以看出：E测=E真，r测>r真． 六、注意事项 1．器材和量程的选择 （1）电池：为了使路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池。 （2）电压表的量程：实验用的是一节干电池，因此电压表量程在大于1.5V的前提下，越小越好，实验室中一般采用量程为0～3V的电压表。 （3）电流表的量程：对于电池来讲允许通过的电流最大为0.5A，故电流表的量程选0～0.6A的。 （4）滑动变阻器：干电池的内阻较小，为了获得变化明显的路端电压，滑动变阻器选择阻值较小一点的。 2．电路的选择：伏安法测电源电动势和内阻有两种接法，由于电流表内阻与干电池内阻接近，所以电流表应采用内接法，即一般选择误差较小的甲电路图。 　　　甲　　　　　　　乙 3．实验操作：电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3A，短时间放电不宜超过0.5A。因此，实验中不要将I调得过大，读电表示数要快，每次读完后应立即断电。 4．数据处理 （1）当路端电压变化不是很明显时，作图像时，纵轴单位可以取得小一些，且纵轴起点不从零开始，把纵坐标的比例放大。 （2）画U­I图像时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均衡分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。这样，就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度。 题型一 电功和电功率 例1. 【例1】下图所示，A、B两灯泡额定电压都为110V，额定功率、，接在电压恒为220V电路上，欲使两灯泡均正常发光，且整个电路消耗的电功率最小，则下面四种电路连接方式中满足要求的是（　　） A． B． C． D． 【变式1-1】（广东省佛山市第一中学2025-2026学年高二上学期期中）把12个相同的小灯泡接成如图甲、乙所示的两种电路，用相同的电源供电。调节滑动变阻器，使两组小灯泡均能正常发光。设甲、乙两电路滑动变阻器消耗的功率分别为、，则、可能的关系是（　　） A． B． C． D． 【变式1-2】（2026高二上·河南濮阳·期末）如图所示的电路中，定值电阻，，两个电源电动势相同，内阻均不计，二极管为理想二极管。仅闭合开关时，电路中的总功率为P。下列说法正确的是（　　） A．仅闭合时，消耗的功率为 B．仅闭合时，消耗的功率为 C．仅闭合时，消耗的功率为 D．仅闭合时，电路中的总功率为 题型二 焦耳定律 【例2】（2026高一上·四川眉山·期中）图甲是同学们自制的调光小台灯，图乙是台灯的电路原理图。电源输出电压为3 V，R是调节亮度变阻器，最大阻值为10 Ω。灯L标有“2.5 V，0.5 W”字样。忽略温度对电阻的影响。求： (1)灯L正常发光时的电阻； (2)灯L正常发光时，变阻器R工作10 min产生的热量； (3)电源输出电压降为2.7 V后，灯L的最小实际电功率。 【变式2-1】（23-24高二上·浙江杭州·期末）如图1所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图2所示。在充电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为r，则时间t内（    ） A．充电宝输出的电功为 B．充电宝产生的热功率为 C．手机电池产生的焦耳热为 D．手机电池储存的化学能为 题型三 电动机 【例3】（22-23高三上·北京西城·期末）如图所示，扫地机器人由主机和充电座两部分构成。充电座接在220V的插座上，可以对主机的电池进行充电。在某品牌扫地机器人的说明书上获得下表中的参数，由这些参数可知（　　） 主机 电池电动势、容量 14.4V、5200mA·h 额定电压 14.4V 额定功率 69W 充电座 额定功率 28W 额定输出电压 20V 额定输出电流 1.2A A．主机电池充电完毕储存的电能约为5200J B．主机以额定功率工作的时间约为2h C．充电座以额定功率工作时1s内供给主机的电能约为28J D．充电座以额定功率工作时1s内产生的内能约为4J 【变式3-1】（24-25高一下·江苏南通·期末）如图是汽车蓄电池供电简化电路，司机开车灯时，开关S1始终闭合。当汽车启动时，开关S2闭合，电动机工作，车灯会变暗，汽车启动瞬间电流表示数为50A；当汽车启动之后，开关S2断开，电动机停止工作，车灯恢复正常亮度，此时电流表示数为10A。已知电源电动势，内阻，电流表内阻不计。求： (1)电动机未启动时车灯的功率P； (2)电动机启动瞬间，车灯的功率减少量ΔP（忽略电动机启动瞬间车灯的电阻变化）。 【变式3-2】（24-25高二下·浙江温州·期末）如图所示为某一电动车，其动力电源上的铭牌标有，字样。电源满电状态下正常工作时电源输出电压为，额定输出功率。由于电动机发热造成损耗，电动机的效率为80%，不考虑其它部件的摩擦损耗。已知运动时电动车受到阻力恒为，下列正确的是（　　） A．电源内阻为，额定工作电流为 B．电动车电动机的内阻为 C．电动车保持额定功率匀速行驶的最长时间是 D．电动车保持额定功率匀速行驶的最远距离是 题型四 闭合电路欧姆定律 【例4】（广东省多校联考2025-2026学年高二上学期12月期中）如图是一个简易风速测量仪的示意图，绝缘弹簧的一端固定，另一端与导电的迎风板相连，弹簧套在水平放置的电阻率较大的均匀金属细杆上。迎风板与金属杆接触良好，并能在金属杆上自由滑动。电路的一端与迎风板相连，另一端与金属杆相连。已知弹簧的劲度系数k=1300N/m，电阻R=1.0Ω，电源的电动势E=12V，内阻r=0.5Ω。闭合开关，没有风吹时，弹簧处于原长l0=0.5m，电压传感器的示数U1=3.0V。若不计摩擦和迎风板的电阻，求： (1)金属杆单位长度的电阻R0； (2)当电压传感器的示数为U2=2.0V时，作用在迎风板上的风力F。 【变式4-1】如图所示的电路中，电压表为理想电压表，电流表的内阻不能忽略，电键闭合时，电压表和电流表的示数分别为U1＝3V、I1＝0.6A；电键断开时，电压表和电流表的示数分别为U2＝3.3V、I2＝0.3A。下列说法正确的是（　　） A．电流表的内阻为6Ω B．定值电阻的阻值为5Ω C．电源电动势为3V D．电源的内阻为1.0Ω 【变式4-2】（24-25高一下·江苏扬州·期末）如图所示，电解槽A和电炉（纯电阻）B并联后接到电源上，电源内阻，电炉电阻电解槽电阻。 当 闭合、 断开时，流过电炉的电流为，都闭合时，流过电炉的电流为3A。当 和 都闭合时，试求： (1)电源电动势； (2)流过电解槽的电流； (3)电解槽中电能转化成化学能的功率。 题型五 U-I图像 【例5】多选）如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的U﹣I图线。曲线Ⅲ与直线Ⅰ、Ⅱ相交点的坐标分别为P（5，3.75）、Q（6，5）。如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是（　　） A．电源1与电源2的内阻之比是3：2 B．电源1与电源2的电动势之比是1：1 C．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是5：6 D．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是9：10 【变式5-1】.(广东省清远市2024-2025学年高二上学期期中)如图为某次测量电源的电动势和内电阻所作的图像，下列说法不正确的是（　　） A. 根据，计算出待测电源内阻为10Ω B. 根据，计算出待测电源内阻为2Ω C. 纵轴截距表示待测电源的电动势，即 D. 横轴截距表示路端电压为2.4V时的电流为0.3A （【变式5-2】24-25高一下·北京海淀·期末）在图甲所示的电路中，电压表、电流表均理想，是可调电阻，是定值电阻，电源内阻未知。实验时调节的阻值，得到各组电压表和电流表数据，用这些数据在坐标纸上描点、拟合，作出的图像如图乙中AB线段所示，AB两点对应调到两端时电路的工作状态。以下说法正确的是（　　） A．电源电动势为9V B．总阻值为60Ω C．的阻值为10Ω D．电源内阻为15Ω 题型六 输出功率和效率 【例6】（广东省东莞市七校2025-2026学年高二上学期联考）图示为一种自动测定油箱内油面高度的装置，装置中金属杠杆的一端接浮标（浮标与杠杆绝缘），另一端的触点P接滑动变阻器R，油量表由电流表改装而成。当汽车加油时，油箱内油面上升过程中，下列说法正确的是（　　） A. 电路中电流减小 B. 两端电压减小 C. 整个电路消耗的功率增大 D. 电源输出功率一定增大 【变式6-1】6.（广东省深大附中-松湖莞中2025-2026学年高二上学期第二阶段联考）在如图甲所示的电路中，电源的图像如图乙中图线a所示。定值电阻R0的图像如图乙中的图线b所示，滑动变阻器RX的总电阻为1Ω，下列说法正确的是（　　） A. 定值电阻R0阻值为4Ω B. 当RX=1Ω时滑动变阻器RX消耗的功率最大 C. 当RX=0.5Ω时定值电阻R0消耗的功率最大 D. 当RX=0.25Ω时电源输出的功率最大 【变式6-2】（24-25高二上·重庆·期末）某同学利用如图所示的电路测量电源电动势和内阻，其中为额定电压为的微型电动机，为理想电流表，为调节范围足够大的电阻箱，为单刀双掷开关，定值电阻。当开关S置于处，电流表示数为，电动机刚好正常工作。当开关S置于处，电阻箱阻值调为时，电流表示数为。 (1)求开关S置于处时电动机消耗的总功率； (2)求电源电动势和内阻； (3)若开关S置于处，调节电阻箱，当电阻箱消耗功率为时，求电阻箱接入电路阻值。 题型七 动态电路分析 【例7】（广东省深大附中-松湖莞中2025-2026学年高二上学期第二阶段联考）光控开关是路灯实现自动控制重要元件，某人设计了如图所示的电路，电源内阻不可忽略，为光敏电阻（光照强度增加时，其电阻值减小），忽略灯阻值由于亮度变化的影响。在黎明时分，闭合开关，在电容器两板间滴入一滴带电液滴，液滴恰能处于静止状态，则随着环境光照逐渐增强（　　） A. 灯、灯均逐渐变暗 B. 灯的电压与电流的变化量之比不变 C. 电源的输出功率一定是先变大后变小 D. 液滴向下运动，在接触极板前机械能增大 【变式7-1】图所示，电源电动势为E，内阻不计，、、为阻值相同的定值电阻，为滑动变阻器，电表均为理想电表。现将的滑片向右滑动，电压表V1、V2的示数改变量的绝对值分别为、，电流表A的示数改变量的绝对值为，下列说法正确的是（ ） A. 电流表A的示数变大 B. C. 变大 D. 不变 【变式7-2】（24-25高二上·山西阳泉·期末）某供电站向附近工地的工人宿舍供电，输电导线距离较大，等效电阻为r，如图所示。若该供电站输出电压恒定，每间宿舍的用电器相同，不考虑用电器的电阻变化及宿舍间的导线电阻，当工人宿舍越来越多的开始用电时（　　） A．通过导线的电流一定越小 B．每个宿舍的两端电压一定越大 C．工地宿舍消耗的总功率一定越大 D．供电站的输出效率一定越小 题型八 故障分析 【例8】如图所示，电源电动势为，电路中有AB、CD、EF、GH四根连接电路的导线，其中一根导线内部的铜丝是断的，电路其余部分完好。为了查出故障导线，某同学选用多用电表直流挡，闭合开关后，将多用电表红表笔接在A接线柱上，黑表笔依次接在B、D、F所示的接线柱上，多用电表的示数分别为、、。可判断出故障导线是（　　） A．AB B．CD C．EF D．GH 【变式8-1】（23-24高二上·陕西宝鸡·期末）在如图所示的电路中，开关闭合后，由于电阻元件发生短路或断路故障，理想电压表读数减小和理想电流表的读数增大，则可能出现了下列哪种故障（　　） A．短路 B．短路 C．短路 D．断路 【变式8-2】.如图所示的电路中，电源电压恒定不变。当闭合开关S时，灯L1、L2正常发光。由于电路出现故障，突然发现灯L1变亮，灯L2变暗，电流表的示数变大。不考虑温度变化对电阻的影响，根据上述现象判断发生的故障可能是（　　） A．R1断路 B．R2断路 C．R3短路 D．R4短路 题型九 测量电源的电动势 【例9】（2025·海南·高考真题）图是“测量电源的电动势和内阻”的实验电路。 有如下器材 电源（约为3V，内阻未知） 电压表V（0~3V，RV约为3kΩ） 电流表A（0~6A，RA约为1Ω） 定值电阻 滑动变阻器（） 滑动变阻器（） 开关S 导线若干 (1)为了提高测量精度，电路图中滑动变阻器应选 。 (2)闭合开关S，多次调节滑动变阻器，记录U、I，如下表 1.00 1.30 1.70 2.00 2.50 0.38 0.32 0.24 0.18 0.08 根据表中数据作出U-I图像 。 (3)由U-I图像可求出电动势E1= V，内阻r= Ω（均保留三位有效数字）。 (4)考虑电压表分流引起的误差，则 ；（填“大于”、 “等于”或“小于”）；与真实值之间的关系式为 （用，，，表示 【变式9-1】）某实验小组要测量一电池的电动势和内阻，实验室提供下列器材： A．电池（电动势约为3V，内阻约为10Ω）； B．灵敏电流表G（量程为0~2mA，内阻）； C．定值电阻； D．电阻箱（0~999.9Ω）； E．开关和导线若干。 (1)由于灵敏电流表G的量程较小，不满足实验要求，现要把灵敏电流表的量程扩大为原来的3倍，则应使灵敏电流表G与定值电阻 （填“串联”或“并联”），且定值电阻的阻值为 Ω。（结果保留2位有效数字） (2)如图甲所示，用改装好的电流表A测量电池的电动势和内阻，改变并记录电阻箱接入电路中的电阻，根据记录的数据，以灵敏电流表G的示数的倒数为纵坐标，以相应电阻箱接入电路的阻值为横坐标，作出如图乙所示的图像，则电池电动势 V（结果均保留三位有效数字） 【变式9-2】（24-25高一下·安徽阜阳·期末）某实验小组用如图甲所示的电路测量电流表内阻、电源电动势及内阻。 实验器材如下：待测电源（内阻为），待测电流表A（内阻为），电压表V（量程为，内阻很大），电阻箱（阻值范围为），单刀单掷开关，单刀双掷开关，导线若干。操作如下： (1)I. 将接到，闭合，拨动电阻箱旋钮，使各旋钮盘的刻度处于如图乙所示的位置，记录此时的电压表示数为，然后断开； II. 保持电阻箱示数不变，将接，闭合，记录此时电压表的示数（如图丙所示），电流表的示数为0.1A，然后断开。 则图乙所示的电阻箱的示数为 ，图丙所示的电压表的示数为 V。由此可算出电流表的内阻 。 (2)在完成上述操作后，继续以下操作：将接到，闭合，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱的示数和对应的电压表示数，由测得的数据绘出了如图丁所示的图线。根据实验原理得到和的函数关系式为 ；由函数关系式和图丁可得电源电动势 ，内阻 。（计算结果均保留3位有效数字）。 基础巩固通关测 1如图所示小灯泡的规格都相同，两个电路的电池也相同。乙图中每个小灯泡的亮度都明显比甲图中一个小灯泡暗，忽略温度对灯丝电阻的影响。关于甲、乙两个电路的比较，下列说法正确的是（　　） A．甲图中的路端电压大 B．甲图中的干路电流大 C．甲图中电源的总功率大 D．甲图中电源内部损耗的电功率大 2. 东省广州市广雅中学2024-2025学年高二上学期期中考试在如图所示电路中，当滑动变阻器滑片P向下移动时，则( ) A. A灯变亮、B灯变亮、C灯变亮 B. A灯变亮、B灯变亮、C灯变暗 C. A灯变亮、B灯变暗、C灯变暗 D. A灯变亮、B灯变暗、C灯变亮 3。（广东省广州市圆玄中学2025-2026学年高二上学期期中）某同学看到医院里有一些病人的药液快要输完却没有发现，于是回家后设计了一种输液提示器，能在护士站观察到药液量的变化。当袋中药液量减少时，为使电表示数随之减小，符合要求的电路图有（　　） A. B. C. D. 4.（广东省佛山市H7联盟2025-2026学年高二上学期期中联考 ）如图中虚线框所示，某电子秤主要由三部分构成：秤盘、显示重量的仪表G、阻值随压力增大而减小的压力传感器。图中为定值保护电阻，当秤盘中所放物体的重量增大时。下列说法正确的是（　　） A．电路中电流减小 B．电路中电流增大 C．消耗的电功率减小 D．消耗的电功率不变 5.（广东省东莞市七校2025-2026学年高二上学期联考）图示为一种自动测定油箱内油面高度的装置，装置中金属杠杆的一端接浮标（浮标与杠杆绝缘），另一端的触点P接滑动变阻器R，油量表由电流表改装而成。当汽车加油时，油箱内油面上升过程中，下列说法正确的是（　　） A. 电路中电流减小 B. 两端电压减小 C. 整个电路消耗的功率增大 D. 电源输出功率一定增大 6．（2025·湖南娄底·模拟预测）如图是一种电热取暖器的铭牌。它的金属电热丝的电阻率随温度的升高而增大。下列说法正确的是（　　） A．其正常工作时的电阻为22Ω B．其正常工作时的电流为2.2A C．当电压为110V时，电热丝的电阻小于48.4Ω D．当电压为110V时，电热丝的电阻大于48.4Ω 7．（2025·海南·三模）如图所示，电源电动势，内阻，电动机内阻，闭合开关S，小灯泡L恰好正常发光，电动机正常工作，此时理想电压表示数为8.0V，理想电流表示数为1A，下列说法正确的是（　　） A．小灯泡额定功率为8W B．电动机正常工作时发热功率为0.25W C．电源的输出功率为18W D．电动机正常工作时其输出的机械功率为8W 8．（2025·河南漯河·模拟预测）我国新能源汽车产业实现了快速发展，产销量和出口量均居世界第一，形成完整且竞争力强的产业链，成长起一批具有国际竞争力的企业。某汽车集团采用减小厚度、增加长度的结构创新方案推出了“刀片电池”，可以在同样的空间内装入更多电池。如图所示，一款车型装配了N块“刀片电池”，每块“刀片电池”的容量是q，平均工作电压是U，该车型采用充电电压为U0的快充充电桩时，充电效率为80%，充满电需要的时间为t。已知该车型每行驶100km平均能耗是E，则下列说法不正确的是（　　） A．电池组充满电后储存的电荷量为Nq B．单块电池充满电后储存的电能为qU C．电池组充满电后的续航里程为 D．快充充电桩的平均充电电流为 9（广东省2024-2025学年高二上学期期中学业质量监测）如图所示，电源电动势，内阻常转动、当不小心卡住车轮时，车灯会变暗。玩具汽车的简化电路如图所示，电源电动势E=10V，r=2Ω，，车轮电动机的额定电压，灯泡电阻为R=6Ω，，线圈电阻则： （1）玩具汽车正常工作时，电动机的输出功率； （2）玩具汽车被卡住后，电源的效率。 10．（2025·浙江·一模）在“测定电池的电动势和内阻”实验中： 除一节待测干电池、开关和导线外，还提供如下器材 A．电流表（量程为300mA，内阻为） B．电压表（量程为6V，内阻为） C．电压表（量程为3V，内阻为） D．电阻箱（阻值可调范围） E.滑动变阻器（阻值变化范围） (1)一同学设计的如下电路图，为测量结果尽可能精确，则图中电表应选择 （选填“A”、“B”或“C”），所测物理量记为或；可变电阻应选择 （选填“D”或“E”），其对应阻值记为。 (2)正确操作后，利用测得的数据拟合得到如上所示的图线，则上图坐标系纵轴所表示的物理量为 （结果用、或表示）； 通过拟合得到的直线，其斜率为、纵坐标截距为，通过斜率和截距的表达式，最终求得电池的电动势与内阻分别为、。则斜率的表达式 ，截距的表达式 （结果均用、及题中所给的必要物理量对应的字母表示）。 能力提升进阶练 1．（2025·浙江·高考真题）在测量一节干电池的电动势和内阻的实验中， (1)为了减小测量误差，如图所示的电路中应该选择的是 （选填“甲”或“乙”）； (2)通过调节滑动变阻器，测得多组U、I数据，记录于下表。试在答题纸上的方格纸中建立合适的标度，描点并作出图像 ，由此求得电动势 V，内阻 。（结果均保留到小数点后两位） 次数 1 2 3 4 5 U/V 1.35 1.30 1.25 1.20 1.15 I/A 0.14 0.22 0.30 0.37 0.45 2．（2025·浙江·高考真题）如图所示，风光互补环保路灯的主要构件有：风力发电机，单晶硅太阳能板，额定电压容量的储能电池，功率的LED灯。已知该路灯平均每天照明；标准煤完全燃烧可发电2.8度，排放二氧化碳。则（　　） A．风力发电机的输出功率与风速的平方成正比 B．太阳能板上接收到的辐射能全部转换成电能 C．该路灯正常运行6年，可减少二氧化碳排放量约 D．储能电池充满电后，即使连续一周无风且阴雨，路灯也能正常工作 3．（2025·重庆·高考真题）熄火保护装置主要由弹簧、热电偶和电磁铁等组成，其示意图如图1所示，A、B为导线上两个接线端。小组设计了如图2所的电路（部分连线未完成）进行探究，图中数字毫安表内阻约为，数字毫伏表内阻约为。 (1)将图1中的A、B端分别与图2中的、端连接，测量热电偶和电磁铁线圈构成的组合体电阻。已知组合体电阻不超过，则未完成的连接中，Q端应和 （填“b”或“c”）处相连，理由是 。正确连线后，开始时滑动变阻器的滑片应置于 （填“d”或“e”）端。 (2)闭合开关、，实验测得组合体电阻为，当电磁铁线圈中的电流小于时，电磁铁无法继续吸合衔铁，衔铁被释放。断开开关、，从室温加热热电偶感温端到某一温度后，停止加热，使其自然冷却至室温。测得整个过程中热电偶受热产生的电动势随时间t的变化关系如图3所示。在相同的加热和冷却过程中，如果将A、B端直接连接，不计温度变化对组合体电阻的影响，从停止加热到吸合的衔铁被释放，所用的时间约为 s（保留3位有效数字）。 。 4.（2025·湖北·高考真题）某实验小组为测量一节干电池的电动势E和内阻r，设计了如图（a）所示电路，所用器材如下：干电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关S，逐次改变电阻箱的阻值R，用智能手机记录对应的电流传感器测得的电流I。回答下列问题： (1)R0在电路中起______（填“保护”或“分流”）作用。 (2)与E、r、R、R0的关系式为______。 (3)根据记录数据作出图像，如图（b）所示。已知R0=9.0Ω，可得E= V（保留三位有效数字），r= Ω（保留两位有效数字） (4)电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果 （填“有”或“无”）影响。 5．（2024·天津·高考真题）某同学研究闭合电路的规律。 (1)根据闭合电路的欧姆定律得出了电源输出功率P与外电路电阻关系图像，如图所示，则P的峰值对应的外电路电阻值R应 电源内阻r（填“大于”、“小于”或“等于”）； (2)测定电源的电动势和内阻，可供选用的器材有： A．电压表：（量程，内阻约为） B．电流表：（量程，内阻约为） C．滑动变阻器：（最大阻值，额定电流） D．滑动变阻器：（最大阻值，额定电流） E．待测电源：（电动势约为，内阻约为） F．开关、导线若干 （i）实验中所用的滑动变阻器应选 （填器材前字母代号）； （ii）实物电路如图所示，单刀双掷开关可分别与1、2端闭合，为使电源内阻的测量结果更接近真实值，应与 端闭合。 5．（2024·辽宁·高考真题）某探究小组要测量电池的电动势和内阻。可利用的器材有：电压表、电阻丝、定值电阻（阻值为）、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干。他们设计了如图所示的实验电路原理图。 (1)实验步骤如下： ①将电阻丝拉直固定，按照图（a）连接电路，金属夹置于电阻丝的 。（填“A”或“B”）端； ②闭合开关S，快速滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数U，断开开关S，记录金属夹与B端的距离L； ③多次重复步骤②，根据记录的若干组U、L的值，作出图（c）中图线Ⅰ； ④按照图（b）将定值电阻接入电路，多次重复步骤②，再根据记录的若干组U、L的值，作出图（c）中图线Ⅱ。 (2)由图线得出纵轴截距为b，则待测电池的电动势 。 (3)由图线求得Ⅰ、Ⅱ的斜率分别为、，若，则待测电池的内阻 （用和表示）。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十二章 电能 能量守恒定律（复习讲义） 1.六个基本概念：闭合电路欧姆定律、电动势、电功、电功率、效率是贯穿整个高中的电路基础知识，是高中物理必考知识点； 3.三个常考角度：（1）闭合电路欧姆定律；（2）电功和电功率；（3）测量电源的电动势和内阻； 知识点 重点归纳 常见易错点 功率 1．串联电路功率关系 （1）各部分电路电流I相同，根据P=I2R，各电阻上的电功率与电阻成正比。 （2）总功率P总=UI=(U1＋U2＋…＋Un)I=P1＋P2＋…＋Pn。 2．并联电路功率关系 （1）各支路电压相同，根据P=，各支路电阻上的电功率与电阻成反比。 （2）总功率P总=UI=U(I1＋I2＋…＋In)=P1＋P2＋…＋Pn。 3．结论 无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率均等于各负载消耗的功率之和。 纯电阻与非纯电阻 1．纯电阻电路和非纯电阻电路的比较 纯电阻电路 非纯电阻电路 元件特点 电路中只有电阻元件 除电阻外还包括能把电能转化为其他形式能的用电器 欧姆定律 服从欧姆定律 不服从欧姆定律 能量转化 电流做功全部转化为电热 电流做功除转化为内能外还要转化为其他形式的能 元件举例 电阻、电炉、白炽灯等 电动机、电解槽等 2．电功与电热的区别与联系 （1）纯电阻电路 W=Q=UIt=I2Rt=t； P电=P热=UI=I2R=。 （2）非纯电阻电路 电功W=UIt，电热Q=I2Rt，W＞Q； 电功率P电=UI，热功率P热=I2R，P电＞P热。 3．电动机的功率和效率 （1）电动机的总功率(输入功率)：P总=UI。 （2）电动机发热的功率：P热=I2r。 （3）电动机的输出功率(机械功率)： P机=P总－P热=UI－I2r。 （4）电动机的效率：η=×100%。 闭合电路欧姆定律 闭合电路欧姆定律的几种表达形式 1.电流形式：I＝，说明电流与电源电动势成正比，与电路的总电阻成反比. 2.电压形式：E＝Ir＋IR或E＝U内＋U外，表明电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和. 3.能量形式：qE＝qU外＋qU内，非静电力做的功等于电能转化为其他形式能的总和，满足能量守恒定律，是能量转化本质的显现. 4.功率形式：IE＝IU外＋IU内或IE＝IU外＋I2r. 说明：I＝或E＝IR＋Ir只适用于外电路是纯电阻的闭合电路；E＝U外＋U内或U外＝E－Ir，既适合于外电路为纯电阻的电路，也适合于非纯电阻电路. U-I图像 1．电源的U­I图像的理解 （1）图线上的某点：图线上任一点对应的U、I表示该状态下的路端电压及电流，对于纯电阻外电路，其比值为此时外电路的电阻，即R=. （2）截距：纵轴上的截距等于电源的电动势；横轴上的截距等于外电路短路时的电流，即I短=. （3）斜率：图线斜率的绝对值等于电源的内阻，即r==，斜率的绝对值越大，电源的内阻越大． 注意：如果U轴或I轴不从零开始，则图线截距的意义会发生变化，但斜率的意义不变． （4）“面积”：如图所示，图中的阴影“面积”表示电源的输出功率． 2．电源与电阻的U—I图像的对比 电源U—I图像 电阻U—I图像 图形 图像表述的物理量间的变化关系 电源的路端电压随电路电流的变化关系 电阻中的电流随电阻两端电压的变化关系 图线与坐标轴交点 与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流 (注意纵坐标数值是否从零开始) 过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零 图线上每 一点坐标乘积UI 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率 图线上每 一点对应 的U、I比值 表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同 每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小 图线的斜率的大小 图线斜率的绝对值等于内电阻r的大小 电阻的大小 功率和效率 1．电源的总功率 （1）任意电路：P总=IE=IU外＋IU内=P出＋P内． （2）纯电阻电路：P总=I2(R＋r)=. 2．电源内部消耗的功率 P内=I2r=IU内=P总－P出． 3．电源的输出功率 （1）任意电路：P出=IU=IE－I2r=P总－P内． （2）纯电阻电路：P出=I2R=. 4．电源的效率 （1）任意电路：η=×100%=×100% （2）纯电阻电路：η=×100% 5．纯电阻电路中电源的最大输出功率(如图) P出=UI=I2R=R== 当R=r时，电源的输出功率最大为Pm=. 6．提高纯电阻电路效率的方法 η=×100%=×100%=×100%，R增大，η越高． 测量电源的电动势和内阻 1．一、实验原理和方法 实验电路如图所示，根据闭合电路的欧姆定律，改变R的阻值，测出两组U、I的值，根据闭合电路欧姆定律可列出两个方程： ⇒ 二、实验器材 待测电池一节，电流表(0～0.6A)、电压表(0～3V)各一块，滑动变阻器一只，开关一只，导线若干。 三、实验步骤 1．选定电流表、电压表的量程，按照电路图把器材连接好。 2．把滑动变阻器滑片移到电阻最大的一端(图中左端)。 3．闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数，读出电压表示数U和电流表示数I，并填入事先绘制好的表格(如下表)。 实验序号 1 2 3 4 5 6 I/A U/V 4.多次改变滑片的位置，读出对应的多组数据，并一一填入表中。 5．断开开关，整理好器材。 四、数据处理 1．公式法 把测量的几组数据分别代入E=U＋Ir中，然后两个方程为一组，解方程求出几组E、r的值，最后对E、r分别求平均值作为测量结果。 2．图像法 （1）以I为横坐标，U为纵坐标建立直角坐标系，根据几组I、U的测量数据在坐标系中描点。 （2）用直尺画一条直线，使尽量多的点落在这条直线上，不在直线上的点，能大致均衡地分布在直线两侧。 （3）如图所示： ①图线与纵轴交点为E。 ②图线与横轴交点为I短=。 ③图线的斜率大小表示r=。 五、误差分析 （1）偶然误差 ①由读数不准引起的误差． ②用图像法求E和r时，由于作图不准确造成的误差． ③测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起E、r变化． （2）系统误差 由于电压表和电流表内阻的影响而导致的误差． ①如图甲所示，在理论上E=U＋(IV＋IA)r，其中电压表示数U是路端电压．而实验中忽略了通过电压表的电流IV而形成误差，而且电压表示数越大，IV越大． 即U真=U测， I真=I测＋IV=I测＋. 结论：当U测=0时，I真=I测，用U真、I真画出乙图中右侧的修正图，由图可以看出：E真>E测，r真>r测． ②若采用丙图所示电路，在理论上E=(U＋UA)＋Ir，I为电源电流真实值，而电压表的示数不等于路端电压真实值． 即I真=I测， U真=U测＋I测RA. 结论：当I测=0时，U真=U测，用U真、I真画出丁图中右侧修正图，由图可以看出：E测=E真，r测>r真． 六、注意事项 1．器材和量程的选择 （1）电池：为了使路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池。 （2）电压表的量程：实验用的是一节干电池，因此电压表量程在大于1.5V的前提下，越小越好，实验室中一般采用量程为0～3V的电压表。 （3）电流表的量程：对于电池来讲允许通过的电流最大为0.5A，故电流表的量程选0～0.6A的。 （4）滑动变阻器：干电池的内阻较小，为了获得变化明显的路端电压，滑动变阻器选择阻值较小一点的。 2．电路的选择：伏安法测电源电动势和内阻有两种接法，由于电流表内阻与干电池内阻接近，所以电流表应采用内接法，即一般选择误差较小的甲电路图。 　　　甲　　　　　　　乙 3．实验操作：电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3A，短时间放电不宜超过0.5A。因此，实验中不要将I调得过大，读电表示数要快，每次读完后应立即断电。 4．数据处理 （1）当路端电压变化不是很明显时，作图像时，纵轴单位可以取得小一些，且纵轴起点不从零开始，把纵坐标的比例放大。 （2）画U­I图像时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均衡分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。这样，就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度。 题型一 电功和电功率 例1. 【例1】下图所示，A、B两灯泡额定电压都为110V，额定功率、，接在电压恒为220V电路上，欲使两灯泡均正常发光，且整个电路消耗的电功率最小，则下面四种电路连接方式中满足要求的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据公式可知，灯泡A的电阻，灯泡B的电阻，选项A图是灯泡A和灯泡B串联，然后接到220V的电源上，根据串联电路的分压特点可知灯泡B两端的电压大于110V，所以不能使两灯泡均正常发光，A项错误；图是灯泡A和可变电阻R并联后又和灯泡B串联，灯泡要想正常工作，必须满足灯泡A与可变电阻R并联后和灯泡B的电阻相等；但并联电路中，总电阻小于任何一个分电阻，所以此电路中灯泡A和灯泡B也不能正常工作，B项错误；选项C图中是灯泡B和可变电阻R并联后又和灯泡A串联，灯泡要想正常工作，必须满足灯泡B与可变电阻R并联后和灯泡A的电阻相等，所以可以使灯泡A和灯泡B正常工作，可得整个电路消耗的总功率为选项D图中是灯泡A和灯泡B并联后又与可变电阻R串联，灯泡要想正常工作，必须满足灯泡A与灯泡B并联后和可变电阻R的阻值相等，所以可以使A、B灯泡均正常发光，此时整个电路消耗的电功率为，显然，选项C中电路消耗的总功率最小，C项正确，D项错误。 【变式1-1】（广东省佛山市第一中学2025-2026学年高二上学期期中）把12个相同的小灯泡接成如图甲、乙所示的两种电路，用相同的电源供电。调节滑动变阻器，使两组小灯泡均能正常发光。设甲、乙两电路滑动变阻器消耗的功率分别为、，则、可能的关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设每盏灯泡的额定电流I0，额定电压U0，则图甲中滑动变阻器消耗的功率，图乙中滑动变阻器消耗的功率，其中U>6U0若，则上述表达式不能成立，选项A错误；若，可解得U=1.5U0，不合题意，选项B错误；若，可解得U=30U0，符合题意，选项C正确；若，可解得U=U0，不符合题意，选项D错 【变式1-2】（2026高二上·河南濮阳·期末）如图所示的电路中，定值电阻，，两个电源电动势相同，内阻均不计，二极管为理想二极管。仅闭合开关时，电路中的总功率为P。下列说法正确的是（　　） A．仅闭合时，消耗的功率为 B．仅闭合时，消耗的功率为 C．仅闭合时，消耗的功率为 D．仅闭合时，电路中的总功率为 【答案】BC 【详解】AB．仅闭合时，根据二极管的单向导电性，可知与并联，再与串联，设此时通过的电流为，则 电路中的总功率为 根据串、并联电路中电流与电阻的关系，可知流经的电流为，流经的电流为，则、消耗的功率分别为， 故A错误，B正确； CD．仅闭合时，根据二极管的单向导电性，可知与串联，设此时通过的电流为，则 则消耗的功率 电路中的总功率 故C正确，D错误。 故选BC。 题型二 焦耳定律 【例2】（2026高一上·四川眉山·期中）图甲是同学们自制的调光小台灯，图乙是台灯的电路原理图。电源输出电压为3 V，R是调节亮度变阻器，最大阻值为10 Ω。灯L标有“2.5 V，0.5 W”字样。忽略温度对电阻的影响。求： (1)灯L正常发光时的电阻； (2)灯L正常发光时，变阻器R工作10 min产生的热量； (3)电源输出电压降为2.7 V后，灯L的最小实际电功率。 【答案】(1)12.5 Ω (2)60 J(3)0.18 W 【解析】（1）设灯L正常发光时的电阻为R灯，则，解得 （2） 灯L正常发光时，电路中的电流为 根据串联分压知识可知，变阻器两端的电压为，变阻器R工作10 min产生的热量，解得 （3）电源电压降为U1 = 2.7 V后，根据，可知，当电路中电流最小时，灯L的实际电功率最小，忽略温度对电阻的影响，则当变阻器的阻值最大时，电路中的电流最小，最小值为，则灯L的最小实际电功率为，解得 【变式2-1】（23-24高二上·浙江杭州·期末）如图1所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图2所示。在充电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为r，则时间t内（    ） A．充电宝输出的电功为 B．充电宝产生的热功率为 C．手机电池产生的焦耳热为 D．手机电池储存的化学能为 【答案】AD 【详解】A．充电宝的输出电压U，输出电流I，时间t内充电宝输出的电功为 故A正确； B．充电宝内的电流也是I，但其内阻未知，故无法判断充电宝产生的热功率，故B错误； C．手机电池是非纯电阻电路，故不能用计算手机电池产生的焦耳热，手机电池产生的焦耳热应为，故C错误； D．充电宝输出的电能一部分转化为手机电池储存的化学能，一部分转化为手机电池产生的焦耳热，故根据能量守恒定律可知手机电池储存的化学能为 故D正确。 故选AD。 题型三 电动机 【例3】（22-23高三上·北京西城·期末）如图所示，扫地机器人由主机和充电座两部分构成。充电座接在220V的插座上，可以对主机的电池进行充电。在某品牌扫地机器人的说明书上获得下表中的参数，由这些参数可知（　　） 主机 电池电动势、容量 14.4V、5200mA·h 额定电压 14.4V 额定功率 69W 充电座 额定功率 28W 额定输出电压 20V 额定输出电流 1.2A A．主机电池充电完毕储存的电能约为5200J B．主机以额定功率工作的时间约为2h C．充电座以额定功率工作时1s内供给主机的电能约为28J D．充电座以额定功率工作时1s内产生的内能约为4J 【答案】D 【详解】A．主机电池充电完毕储存的电能约为 故A错误； B．主机以额定功率工作的时间约为 故B错误； C．充电座以额定功率工作时1s内供给主机的电能约 故C错误； D．充电座以额定功率工作时1s内产生的内能约 故D正确。 故选D。 【变式3-1】（24-25高一下·江苏南通·期末）如图是汽车蓄电池供电简化电路，司机开车灯时，开关S1始终闭合。当汽车启动时，开关S2闭合，电动机工作，车灯会变暗，汽车启动瞬间电流表示数为50A；当汽车启动之后，开关S2断开，电动机停止工作，车灯恢复正常亮度，此时电流表示数为10A。已知电源电动势，内阻，电流表内阻不计。求： (1)电动机未启动时车灯的功率P； (2)电动机启动瞬间，车灯的功率减少量ΔP（忽略电动机启动瞬间车灯的电阻变化）。 【答案】(1)120W (2)36.67W 【详解】（1）电动机未启动时，根据闭合电路欧姆定律 解得 车灯的功率 （2）车灯电阻为 解得 电动机启动的瞬间车灯两端电压为 车灯的功率为 灯的功率减少量为 【变式3-2】（24-25高二下·浙江温州·期末）如图所示为某一电动车，其动力电源上的铭牌标有，字样。电源满电状态下正常工作时电源输出电压为，额定输出功率。由于电动机发热造成损耗，电动机的效率为80%，不考虑其它部件的摩擦损耗。已知运动时电动车受到阻力恒为，下列正确的是（　　） A．电源内阻为，额定工作电流为 B．电动车电动机的内阻为 C．电动车保持额定功率匀速行驶的最长时间是 D．电动车保持额定功率匀速行驶的最远距离是 【答案】D 【详解】A．由P=UI可知，额定电流为 根据闭合电路的欧姆定律E=U+Ir 代入数据得r=0.8Ω，故A错误； B．电动车的热功率为P热=20%P=400×0.2W=80W 则由P热=I2r机可得r机=0.8Ω，故B错误； C．根据电池容量q=20Ah，电流为10A，则可得，故C错误； D．运动时自行车受到阻力恒为32N，当匀速运动时，电动机对自行车的牵引力为32N；则自行车的最大速度为 自行车保持额定功率匀速行驶的最远距离是xm=vmt=10×2×3600m=72km，故D正确。 故选D。 题型四 闭合电路欧姆定律 【例4】（广东省多校联考2025-2026学年高二上学期12月期中）如图是一个简易风速测量仪的示意图，绝缘弹簧的一端固定，另一端与导电的迎风板相连，弹簧套在水平放置的电阻率较大的均匀金属细杆上。迎风板与金属杆接触良好，并能在金属杆上自由滑动。电路的一端与迎风板相连，另一端与金属杆相连。已知弹簧的劲度系数k=1300N/m，电阻R=1.0Ω，电源的电动势E=12V，内阻r=0.5Ω。闭合开关，没有风吹时，弹簧处于原长l0=0.5m，电压传感器的示数U1=3.0V。若不计摩擦和迎风板的电阻，求： (1)金属杆单位长度的电阻R0； (2)当电压传感器的示数为U2=2.0V时，作用在迎风板上的风力F。 【答案】(1)1Ω/m；(2)260N 【解析】(1)无风时，电路中的电流为 则此时金属杆的电阻为 则金属杆单位长度电阻为 (2)当传感器的示数为时，根据闭合电路欧姆定律 解得此时金属杆电阻为 则此时弹簧长度为 所以弹簧压缩量为 根据平衡条件，此时风力为 【变式4-1】如图所示的电路中，电压表为理想电压表，电流表的内阻不能忽略，电键闭合时，电压表和电流表的示数分别为U1＝3V、I1＝0.6A；电键断开时，电压表和电流表的示数分别为U2＝3.3V、I2＝0.3A。下列说法正确的是（　　） A．电流表的内阻为6Ω B．定值电阻的阻值为5Ω C．电源电动势为3V D．电源的内阻为1.0Ω 【答案】D 【解析】根据欧姆定律可知，电键闭合时，电流表的示数 电键断开时，电流表的示数 代入数据可知RA＝5Ω，R＝6Ω，A、B项错误；根据闭合电路欧姆定律，当电键闭合时，外电路接入电流表内阻RA，此时有E＝U1+I1r 当电键断开时，外电路接入电流表内阻RA和R，此时有E＝U2+I2r 代入数据得E＝3.6V，r＝1Ω。C项错误，D项正确。 【变式4-2】（24-25高一下·江苏扬州·期末）如图所示，电解槽A和电炉（纯电阻）B并联后接到电源上，电源内阻，电炉电阻电解槽电阻。 当 闭合、 断开时，流过电炉的电流为，都闭合时，流过电炉的电流为3A。当 和 都闭合时，试求： (1)电源电动势； (2)流过电解槽的电流； (3)电解槽中电能转化成化学能的功率。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）当 闭合、 断开时，由闭合电路欧姆定律 代入数据得 （2）当 和 都闭合时，路端电压 流过电源的电流 则流过电解槽的电流 （3）电解槽消耗的总功率 电解槽的发热功率 所以电解槽中电能转化成化学能的功率 题型五 U-I图像 【例5】多选）如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的U﹣I图线。曲线Ⅲ与直线Ⅰ、Ⅱ相交点的坐标分别为P（5，3.75）、Q（6，5）。如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是（　　） A．电源1与电源2的内阻之比是3：2 B．电源1与电源2的电动势之比是1：1 C．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是5：6 D．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是9：10 【答案】AB 【解析】在电源的U﹣I图象中，图象的斜率的绝对值表示电源的内电阻，根据电源U﹣I图线，可知，电源1、电源2的内阻分别为r1ΩΩ，同理，r2ΩΩ，则r1：r2＝3：2，A项正确；U﹣I图象的纵轴截距表示电动势，故E1＝E2＝10V，即电源1与电源2的电动势之比是1：1，故B正确；灯泡伏安特性曲线与电源的伏安特性曲线的交点即为灯泡与这电源连接时的工作状态，则连接电源1时，U1＝3.75V，I1＝5A，故灯泡消耗的功率为 P1＝U1I1＝18.75W，灯泡的电阻 R1Ω＝0.75Ω。连接电源2时，U2＝5V，I2＝6A，故灯泡消耗的功率 P2＝U2I2＝30W，灯泡的电阻 R2Ω，故R1：R2＝9：10，P1：P2＝5：8，C、D项错误。 【变式5-1】.(广东省清远市2024-2025学年高二上学期期中)如图为某次测量电源的电动势和内电阻所作的图像，下列说法不正确的是（　　） A. 根据，计算出待测电源内阻为10Ω B. 根据，计算出待测电源内阻为2Ω C. 纵轴截距表示待测电源的电动势，即 D. 横轴截距表示路端电压为2.4V时的电流为0.3A 【答案】A 【解析】根据闭合电路欧姆定律可得 可知图像的纵轴截距表示待测电源的电动势，则有 图像的斜率绝对值等于内阻，则有 故A错误，满足题意要求；BC正确，不满足题意要求；由图像可知，横轴截距表示路端电压为2.4V时的电流为0.3A，故D正确，不满足题意要求。 故选A。 （【变式5-2】24-25高一下·北京海淀·期末）在图甲所示的电路中，电压表、电流表均理想，是可调电阻，是定值电阻，电源内阻未知。实验时调节的阻值，得到各组电压表和电流表数据，用这些数据在坐标纸上描点、拟合，作出的图像如图乙中AB线段所示，AB两点对应调到两端时电路的工作状态。以下说法正确的是（　　） A．电源电动势为9V B．总阻值为60Ω C．的阻值为10Ω D．电源内阻为15Ω 【答案】CD 【详解】BC．当电路在A状态时，有 当电路在B状态时，有 由题AB两点对应调到两端时电路的工作状态可知，电路在B状态时，电阻阻值为零，电阻 电路在A状态时，电阻阻值最大，电阻，故B错误，C正确； AD．根据闭合电路欧姆定律得 即， 解得，，故A错误，D正确。 故选CD。 题型六 输出功率和效率 【例6】（广东省东莞市七校2025-2026学年高二上学期联考）图示为一种自动测定油箱内油面高度的装置，装置中金属杠杆的一端接浮标（浮标与杠杆绝缘），另一端的触点P接滑动变阻器R，油量表由电流表改装而成。当汽车加油时，油箱内油面上升过程中，下列说法正确的是（　　） A. 电路中电流减小 B. 两端电压减小 C. 整个电路消耗的功率增大 D. 电源输出功率一定增大 【答案】C 【解析】．当汽车加油时油箱内油面上升时，通过浮球和杠杆使触点P向下滑动，滑动变阻器R接入电路的电阻变小，整个电路的总电阻变小，电路中的电流变大，故A错误；两端电压，由于电路中的电流变大，所以两端电压升高，故B错误；整个电路消耗功率，由于电路中的电流变大，所以整个电路消耗的功率增大，故C正确； 电源输出功率 当时，电源输出功率最大，因不知道电路中各个电阻的大小关系，所以无法判断电源输出功率的变化，故D错误。 【变式6-1】6.（广东省深大附中-松湖莞中2025-2026学年高二上学期第二阶段联考）在如图甲所示的电路中，电源的图像如图乙中图线a所示。定值电阻R0的图像如图乙中的图线b所示，滑动变阻器RX的总电阻为1Ω，下列说法正确的是（　　） A. 定值电阻R0阻值为4Ω B. 当RX=1Ω时滑动变阻器RX消耗的功率最大 C. 当RX=0.5Ω时定值电阻R0消耗的功率最大 D. 当RX=0.25Ω时电源输出的功率最大 【答案】D 【解析】由定值电阻的图像可知，定值电阻R0的阻值为 故A错误；由闭合电路欧姆定律得 由电源得图像可知，图像纵截距表示电动势，图像斜率绝对值表示电源内阻，即 分析可知，要功率最大，则满足 联立以上得 所以当时滑动变阻器消耗功率不是最大，故B错误；要让定值电阻的功率最大，则需电流最大，故此时滑动变阻器阻值应该为0，故C错误；要让电源输出的功率最大，分析可知需满足 联立以上得，D正确 【变式6-2】（24-25高二上·重庆·期末）某同学利用如图所示的电路测量电源电动势和内阻，其中为额定电压为的微型电动机，为理想电流表，为调节范围足够大的电阻箱，为单刀双掷开关，定值电阻。当开关S置于处，电流表示数为，电动机刚好正常工作。当开关S置于处，电阻箱阻值调为时，电流表示数为。 (1)求开关S置于处时电动机消耗的总功率； (2)求电源电动势和内阻； (3)若开关S置于处，调节电阻箱，当电阻箱消耗功率为时，求电阻箱接入电路阻值。 【答案】(1) (2)6V， (3)或 【详解】（1）开关S置于处时电动机消耗的总功率为 （2）由闭合电路欧姆定律，开关S置于处时有 开关S置于b处时有 联立可得， （3）若开关S置于处时，电阻箱消耗功率为 代入数据解得电阻箱接入电路阻值为或 题型七 动态电路分析 【例7】（广东省深大附中-松湖莞中2025-2026学年高二上学期第二阶段联考）光控开关是路灯实现自动控制重要元件，某人设计了如图所示的电路，电源内阻不可忽略，为光敏电阻（光照强度增加时，其电阻值减小），忽略灯阻值由于亮度变化的影响。在黎明时分，闭合开关，在电容器两板间滴入一滴带电液滴，液滴恰能处于静止状态，则随着环境光照逐渐增强（　　） A. 灯、灯均逐渐变暗 B. 灯的电压与电流的变化量之比不变 C. 电源的输出功率一定是先变大后变小 D. 液滴向下运动，在接触极板前机械能增大 【答案】AB 【解析】随着环境光照逐渐增强，光敏电阻阻值减小，则电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可知，电路总电流增大，路端电压减小；则、灯两端电压均减小，通过、灯的电流均减小，、灯均变暗，故A正确；灯是定值电阻，所以灯的电压与电流的变化量之比等于灯的阻值，保持不变，故B正确；当外电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大；光敏电阻阻值减小，所以外电阻减小，因无法确定外电阻与电源内电阻的关系，所以无法确定电源的输出功率的变化，故C错误；由于路端电压减小，所以电容器两端电压减小，根据可知，板间场强减小，液滴受到的电场力减小，液滴向下运动，在接触极板前，电场力做负功，机械能减小，故D错误。 【变式7-1】图所示，电源电动势为E，内阻不计，、、为阻值相同的定值电阻，为滑动变阻器，电表均为理想电表。现将的滑片向右滑动，电压表V1、V2的示数改变量的绝对值分别为、，电流表A的示数改变量的绝对值为，下列说法正确的是（ ） A. 电流表A的示数变大 B. C. 变大 D. 不变 【答案】BD 【解析】变阻器滑片向右滑动，接入回路中的变阻器电阻变大，电路总电阻变大，根据闭合电路的欧姆定律可知，干路电流减小，而电流表接在干路，则电流表示数减小，A项错误； 设，可知与并联，则其等效电阻 而，由此可知 其比值大小不变，而由于电源内阻不计，则根据电路图可得 则可知大小不变，由此也可得BD项正确，C项错误。 【变式7-2】（24-25高二上·山西阳泉·期末）某供电站向附近工地的工人宿舍供电，输电导线距离较大，等效电阻为r，如图所示。若该供电站输出电压恒定，每间宿舍的用电器相同，不考虑用电器的电阻变化及宿舍间的导线电阻，当工人宿舍越来越多的开始用电时（　　） A．通过导线的电流一定越小 B．每个宿舍的两端电压一定越大 C．工地宿舍消耗的总功率一定越大 D．供电站的输出效率一定越小 【答案】D 【详解】AB．当开始用电的工人宿舍越多时，宿舍电路的总电阻越小，则宿舍电路的分压越小，由于总电压不变，导线的分压变大，导线电流变大，故AB错误； C．当宿舍总电阻和导线电阻相等时，工地消耗的功率最大，由于不清楚宿舍总电阻与导线电阻的大小关系，故工地宿舍消耗的总功率不一定越大，故C错误； D．供电站的输出效率为 当开始用电的宿舍越多时，电阻R越小，输出效率越低，故D正确。 故选D。 题型八 故障分析 【例8】如图所示，电源电动势为，电路中有AB、CD、EF、GH四根连接电路的导线，其中一根导线内部的铜丝是断的，电路其余部分完好。为了查出故障导线，某同学选用多用电表直流挡，闭合开关后，将多用电表红表笔接在A接线柱上，黑表笔依次接在B、D、F所示的接线柱上，多用电表的示数分别为、、。可判断出故障导线是（　　） A．AB B．CD C．EF D．GH 【答案】C 【解析】将多用电表红表笔接在A接线柱上，黑表笔依次接在B、D所示的接线柱上，多用电表的示数分 【变式8-1】（23-24高二上·陕西宝鸡·期末）在如图所示的电路中，开关闭合后，由于电阻元件发生短路或断路故障，理想电压表读数减小和理想电流表的读数增大，则可能出现了下列哪种故障（　　） A．短路 B．短路 C．短路 D．断路 【答案】D 【详解】A．若R1短路，则电流表、R2也被短路，外电路只有电阻R3接在电源两端，电流表示数为0，电压表测量路端电压，示数增大，故A不符合题意； B．若R2短路，则R1也被短路，外电路只有电阻R3接在电源两端，电流表示数增大，电压表测量路端电压，示数增大，故B不符合题意； C．若R3短路，则电压表被短路，示数为零，故C不符合题意； D．若R1断路，外电路电阻增大，干路电流减小，所以电源内电压减小，R3电压减小，即电压表示数减小，再根据 E=U3+Ur+U2 可得R2的电压增大，所以电流表示数增大，故D符合题意。 故选D。 【变式8-2】.如图所示的电路中，电源电压恒定不变。当闭合开关S时，灯L1、L2正常发光。由于电路出现故障，突然发现灯L1变亮，灯L2变暗，电流表的示数变大。不考虑温度变化对电阻的影响，根据上述现象判断发生的故障可能是（　　） A．R1断路 B．R2断路 C．R3短路 D．R4短路 【答案】D 【解析】若R1断路，则原来与之并联的L1两端电压变大，电路中总电阻变大，总电流变小，则L2并联这部分所分的电压变小，故L1变亮，L2变暗，电流表的示数变小，A项错误；若R2断路，则整个电路断路，则L1、L2均不亮，电流表无示数，故B项错误；若R3短路，电路中的总电阻减小，总电流增大，L1部分电路分得的电压增大，L1消耗的功率增大，L1变亮，电流表以及L2所在的并联支路电压减小，则电流表读数减小，L2支路电流变大，可知L2变亮，电流表读数变小，C项错误；若R4短路，电路中的总电阻减小，总电流增大，L1部分电路分得的电压增大，L1消耗的功率增大，L1变亮，又因为R2两端电压变大，则L2及与之并联的支路电压均减小，则流过L2的电流减小，流过电流表的电流增大，则L2变暗，电流表的示数变大，D项正确 题型九 测量电源的电动势 【例9】（2025·海南·高考真题）图是“测量电源的电动势和内阻”的实验电路。 有如下器材 电源（约为3V，内阻未知） 电压表V（0~3V，RV约为3kΩ） 电流表A（0~6A，RA约为1Ω） 定值电阻 滑动变阻器（） 滑动变阻器（） 开关S 导线若干 (1)为了提高测量精度，电路图中滑动变阻器应选 。 (2)闭合开关S，多次调节滑动变阻器，记录U、I，如下表 1.00 1.30 1.70 2.00 2.50 0.38 0.32 0.24 0.18 0.08 根据表中数据作出U-I图像 。 (3)由U-I图像可求出电动势E1= V，内阻r= Ω（均保留三位有效数字）。 (4)考虑电压表分流引起的误差，则 ；（填“大于”、 “等于”或“小于”）；与真实值之间的关系式为 （用，，，表示 【答案】(1) (2) 如图所示 (3) (4) 小于 【解析】（1）为了提高测量精度，方便调节电路，滑动变阻器选择最大阻值较小的； （2） 图像如下： （3） 根据闭合电路欧姆定律有 结合图线可得，，解得 （4）将电压表和电源等效为新的电源，故此时根据图像得到的电动势和内阻为等效电源的电动势和内阻，等效电源的电动势为 ，故； 将等效进电源的内阻中，可得等效新电源的内阻为 【变式9-1】）某实验小组要测量一电池的电动势和内阻，实验室提供下列器材： A．电池（电动势约为3V，内阻约为10Ω）； B．灵敏电流表G（量程为0~2mA，内阻）； C．定值电阻； D．电阻箱（0~999.9Ω）； E．开关和导线若干。 (1)由于灵敏电流表G的量程较小，不满足实验要求，现要把灵敏电流表的量程扩大为原来的3倍，则应使灵敏电流表G与定值电阻 （填“串联”或“并联”），且定值电阻的阻值为 Ω。（结果保留2位有效数字） (2)如图甲所示，用改装好的电流表A测量电池的电动势和内阻，改变并记录电阻箱接入电路中的电阻，根据记录的数据，以灵敏电流表G的示数的倒数为纵坐标，以相应电阻箱接入电路的阻值为横坐标，作出如图乙所示的图像，则电池电动势 V（结果均保留三位有效数字） 【答案】(1) 并联 3.0 (2)2.98 【解析】（1）[1][2]电流表扩大量程需要并联电阻分流，根据欧姆定律有，解得 （2）根据闭合电路欧姆定律有，变形得，可知图像的斜率为，解得 【变式9-2】（24-25高一下·安徽阜阳·期末）某实验小组用如图甲所示的电路测量电流表内阻、电源电动势及内阻。 实验器材如下：待测电源（内阻为），待测电流表A（内阻为），电压表V（量程为，内阻很大），电阻箱（阻值范围为），单刀单掷开关，单刀双掷开关，导线若干。操作如下： (1)I. 将接到，闭合，拨动电阻箱旋钮，使各旋钮盘的刻度处于如图乙所示的位置，记录此时的电压表示数为，然后断开； II. 保持电阻箱示数不变，将接，闭合，记录此时电压表的示数（如图丙所示），电流表的示数为0.1A，然后断开。 则图乙所示的电阻箱的示数为 ，图丙所示的电压表的示数为 V。由此可算出电流表的内阻 。 (2)在完成上述操作后，继续以下操作：将接到，闭合，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱的示数和对应的电压表示数，由测得的数据绘出了如图丁所示的图线。根据实验原理得到和的函数关系式为 ；由函数关系式和图丁可得电源电动势 ，内阻 。（计算结果均保留3位有效数字）。 【答案】(1) 20.00 2.50 5.00 (2) 2.63 1.00 【详解】（1）[1]图乙所示的电阻箱的示数为 [2]图丙电压表的分度值为，电压表的示数为； [3]根据部分电路欧姆定律可得 解得电流表的内阻为 （2）[1][2][3]根据闭合电路欧姆定律有 变形可得 结合图像有， 联立解得， 基础巩固通关测 1如图所示小灯泡的规格都相同，两个电路的电池也相同。乙图中每个小灯泡的亮度都明显比甲图中一个小灯泡暗，忽略温度对灯丝电阻的影响。关于甲、乙两个电路的比较，下列说法正确的是（　　） A．甲图中的路端电压大 B．甲图中的干路电流大 C．甲图中电源的总功率大 D．甲图中电源内部损耗的电功率大 【答案】A 【解析】根据闭合电路欧姆定律可得 由图可知甲图中的外电阻大于乙图中的外电阻，则甲图中的干路电流小于乙图中的干路电流； 根据 可知甲图中的路端电压大于乙图中的路端电压； 根据， 可知甲图中电源的总功率小于乙图中电源的总功率，甲图中电源内部损耗的电功率小于乙图中电源内部损耗的电功率。 2. 东省广州市广雅中学2024-2025学年高二上学期期中考试在如图所示电路中，当滑动变阻器滑片P向下移动时，则( ) A. A灯变亮、B灯变亮、C灯变亮 B. A灯变亮、B灯变亮、C灯变暗 C. A灯变亮、B灯变暗、C灯变暗 D. A灯变亮、B灯变暗、C灯变亮 【答案】D 【解析】滑动变阻器滑片P从上向下移动时，电路总电阻减小，电流总电流增大，所以通过A灯的电流增大，A两端的电压增大，所以A灯变亮，路端电压减小，所以并联电路的电压减小，故B两端的电压减小，所以B灯变暗，总电流时增大的，同过B的电流是减小的，所以通过C的电流增大，故C等变亮，D正确，故选D 3。（广东省广州市圆玄中学2025-2026学年高二上学期期中）某同学看到医院里有一些病人的药液快要输完却没有发现，于是回家后设计了一种输液提示器，能在护士站观察到药液量的变化。当袋中药液量减少时，为使电表示数随之减小，符合要求的电路图有（　　） A. B. C. D. 【答案】AC 【解析】灯泡与变阻器串联，电流表测电路中的电流。当药液减少时，滑片上移，由于变阻器接入电路的电阻在变大，则电流表的示数减小，故A正确；灯泡与变阻器串联，电压表测变阻器的电压。当药液减少时，滑片上移，变阻器接入电路的电阻在变大，根据串联分压原理可知电压表的示数也变大，故B错误；灯泡与变阻器串联，电压表测变阻器的电压。当药液减少时，滑片上移，变阻器接入电路的电阻在变小，根据串联分压原理可知电压表的示数变小，故C正确；灯泡与变阻器并联，电压表测量电源电压，由于电源电压不变，当袋中药液量减少时，电压表的示数不变，故D错误。 4.（广东省佛山市H7联盟2025-2026学年高二上学期期中联考 ）如图中虚线框所示，某电子秤主要由三部分构成：秤盘、显示重量的仪表G、阻值随压力增大而减小的压力传感器。图中为定值保护电阻，当秤盘中所放物体的重量增大时。下列说法正确的是（　　） A．电路中电流减小 B．电路中电流增大 C．消耗的电功率减小 D．消耗的电功率不变 【答案】B 【解析】当秤盘中所放物体的重量增大时，压力传感器的阻值减小，总电阻减小，则电路中电流增大；根据P=I2R0可知，消耗的电功率变大。选项B正确。 5.（广东省东莞市七校2025-2026学年高二上学期联考）图示为一种自动测定油箱内油面高度的装置，装置中金属杠杆的一端接浮标（浮标与杠杆绝缘），另一端的触点P接滑动变阻器R，油量表由电流表改装而成。当汽车加油时，油箱内油面上升过程中，下列说法正确的是（　　） A. 电路中电流减小 B. 两端电压减小 C. 整个电路消耗的功率增大 D. 电源输出功率一定增大 【答案】C 【解析】．当汽车加油时油箱内油面上升时，通过浮球和杠杆使触点P向下滑动，滑动变阻器R接入电路的电阻变小，整个电路的总电阻变小，电路中的电流变大，故A错误；两端电压，由于电路中的电流变大，所以两端电压升高，故B错误；整个电路消耗功率，由于电路中的电流变大，所以整个电路消耗的功率增大，故C正确； 电源输出功率 当时，电源输出功率最大，因不知道电路中各个电阻的大小关系，所以无法判断电源输出功率的变化，故D错误。 6．（2025·湖南娄底·模拟预测）如图是一种电热取暖器的铭牌。它的金属电热丝的电阻率随温度的升高而增大。下列说法正确的是（　　） A．其正常工作时的电阻为22Ω B．其正常工作时的电流为2.2A C．当电压为110V时，电热丝的电阻小于48.4Ω D．当电压为110V时，电热丝的电阻大于48.4Ω 【答案】C 【详解】A．由，可得其正常工作时的电阻为，A错误； B．由，可得其正常工作时的电流为，B错误； CD．当电压为110V时，电热丝工作电压小于额定电压，阻值比正常工作时要小，故电阻小于48.4Ω，C正确，D错误。 故选C。 7．（2025·海南·三模）如图所示，电源电动势，内阻，电动机内阻，闭合开关S，小灯泡L恰好正常发光，电动机正常工作，此时理想电压表示数为8.0V，理想电流表示数为1A，下列说法正确的是（　　） A．小灯泡额定功率为8W B．电动机正常工作时发热功率为0.25W C．电源的输出功率为18W D．电动机正常工作时其输出的机械功率为8W 【答案】A 【详解】A．根据闭合电路欧姆定律有 小灯泡的电流为 小灯泡额定功率为 代入数据解得W 故A正确； B．电动机正常工作时发热功率为W 故B错误； C．电源的输出功率为W 故C错误； D．电动机正常工作时其输出的机械功率为W 故D错误； 故选A。 8．（2025·河南漯河·模拟预测）我国新能源汽车产业实现了快速发展，产销量和出口量均居世界第一，形成完整且竞争力强的产业链，成长起一批具有国际竞争力的企业。某汽车集团采用减小厚度、增加长度的结构创新方案推出了“刀片电池”，可以在同样的空间内装入更多电池。如图所示，一款车型装配了N块“刀片电池”，每块“刀片电池”的容量是q，平均工作电压是U，该车型采用充电电压为U0的快充充电桩时，充电效率为80%，充满电需要的时间为t。已知该车型每行驶100km平均能耗是E，则下列说法不正确的是（　　） A．电池组充满电后储存的电荷量为Nq B．单块电池充满电后储存的电能为qU C．电池组充满电后的续航里程为 D．快充充电桩的平均充电电流为 【答案】D 【详解】A．电池组充满电后储存的电荷量为 故A正确； B．单块电池充满电后储存的电能为 故B正确； C．电池组充满电后储存的电能为NqU，而汽车每行驶100km平均能耗是E，则电池组充满电后的续航里程为 故C正确； D．快充充电桩充电过程有 所以平均充电电流为 故D错误。 由于本题选择错误的，故选D。 9（广东省2024-2025学年高二上学期期中学业质量监测）如图所示，电源电动势，内阻常转动、当不小心卡住车轮时，车灯会变暗。玩具汽车的简化电路如图所示，电源电动势E=10V，r=2Ω，，车轮电动机的额定电压，灯泡电阻为R=6Ω，，线圈电阻则： （1）玩具汽车正常工作时，电动机的输出功率； （2）玩具汽车被卡住后，电源的效率。 【答案】（1）5W （2）30% 【解析】（1）玩具汽车正常工作时，电源内阻分的电压为 通过电源的电流 玩具汽车正常工作时，通过灯泡的电流 通过电动机的电流 电动机的输出功率 （2）玩具汽车卡住后，电动机当做纯电阻，电动机和灯泡并联后的总电阻 电源的效率 10．（2025·浙江·一模）在“测定电池的电动势和内阻”实验中： 除一节待测干电池、开关和导线外，还提供如下器材 A．电流表（量程为300mA，内阻为） B．电压表（量程为6V，内阻为） C．电压表（量程为3V，内阻为） D．电阻箱（阻值可调范围） E.滑动变阻器（阻值变化范围） (1)一同学设计的如下电路图，为测量结果尽可能精确，则图中电表应选择 （选填“A”、“B”或“C”），所测物理量记为或；可变电阻应选择 （选填“D”或“E”），其对应阻值记为。 (2)正确操作后，利用测得的数据拟合得到如上所示的图线，则上图坐标系纵轴所表示的物理量为 （结果用、或表示）； 通过拟合得到的直线，其斜率为、纵坐标截距为，通过斜率和截距的表达式，最终求得电池的电动势与内阻分别为、。则斜率的表达式 ，截距的表达式 （结果均用、及题中所给的必要物理量对应的字母表示）。 【答案】(1) C D (2) 【详解】（1）[1]电表与可变电阻并联，所以电表为电压表；一节干电池的电动势约为1.5V，为测量精确，选择量程较小的C； [2]电压表与可变电阻并联接入电路，可变电阻选择D，实验采用伏阻法测电源电动势与内阻。 （2）[1][2][3]根据闭合电路欧姆定律可得 其中 联立，整理可得 所以，坐标系纵轴所表示的物理量为；斜率的表达式；截距的表达式。 能力提升进阶练 1．（2025·浙江·高考真题）在测量一节干电池的电动势和内阻的实验中， (1)为了减小测量误差，如图所示的电路中应该选择的是 （选填“甲”或“乙”）； (2)通过调节滑动变阻器，测得多组U、I数据，记录于下表。试在答题纸上的方格纸中建立合适的标度，描点并作出图像 ，由此求得电动势 V，内阻 。（结果均保留到小数点后两位） 次数 1 2 3 4 5 U/V 1.35 1.30 1.25 1.20 1.15 I/A 0.14 0.22 0.30 0.37 0.45 【答案】(1)甲 (2) 1.44/1.45/1.43 0.65/0.66/0.64 【详解】（1）因乙电路中电流表内阻对电源内阻的测量影响较大，则为了减小测量误差，如图所示的电路中应该选择的是甲； （2）根据实验数据做出电源的U-I图像如图 [1][2]由结合图像可知 内阻 2．（2025·浙江·高考真题）如图所示，风光互补环保路灯的主要构件有：风力发电机，单晶硅太阳能板，额定电压容量的储能电池，功率的LED灯。已知该路灯平均每天照明；标准煤完全燃烧可发电2.8度，排放二氧化碳。则（　　） A．风力发电机的输出功率与风速的平方成正比 B．太阳能板上接收到的辐射能全部转换成电能 C．该路灯正常运行6年，可减少二氧化碳排放量约 D．储能电池充满电后，即使连续一周无风且阴雨，路灯也能正常工作 【答案】D 【详解】A．设时间，风力发电机的扇叶半径为，假设风的动能全部变成发电机输出，输出功率为，即风力发电机的输出功率与风速的三次方成正比，故A错误； B．太阳能板上接收到的辐射能不能全部转换成电能，存在能量损耗，转换效率一般在15%~20%左右，故B错误； C．已知路灯的功率为 每天照明，一年按365天计算，6年的总时间 可得总耗电量为 因标准煤完全燃烧可发电2.8度，排放二氧化碳，则减少的二氧化碳排放量为，故C错误； D．已知储能电池的额定电压，容量，则电池的电能为 而路灯连续一周的耗电量为 因，所以储能电池充满电后，即使连续一周无风且阴雨，路灯也能正常工作。故D正确。 故选D。 3．（2025·重庆·高考真题）熄火保护装置主要由弹簧、热电偶和电磁铁等组成，其示意图如图1所示，A、B为导线上两个接线端。小组设计了如图2所的电路（部分连线未完成）进行探究，图中数字毫安表内阻约为，数字毫伏表内阻约为。 (1)将图1中的A、B端分别与图2中的、端连接，测量热电偶和电磁铁线圈构成的组合体电阻。已知组合体电阻不超过，则未完成的连接中，Q端应和 （填“b”或“c”）处相连，理由是 。正确连线后，开始时滑动变阻器的滑片应置于 （填“d”或“e”）端。 (2)闭合开关、，实验测得组合体电阻为，当电磁铁线圈中的电流小于时，电磁铁无法继续吸合衔铁，衔铁被释放。断开开关、，从室温加热热电偶感温端到某一温度后，停止加热，使其自然冷却至室温。测得整个过程中热电偶受热产生的电动势随时间t的变化关系如图3所示。在相同的加热和冷却过程中，如果将A、B端直接连接，不计温度变化对组合体电阻的影响，从停止加热到吸合的衔铁被释放，所用的时间约为 s（保留3位有效数字）。 【答案】(1) 见解析 (2) 【详解】（1）[1][2]根据题意可知，组合体电阻不超过，相比较远小于数字毫伏表内阻，应采用数字毫安表外接法，即Q端应和处相连。 [3]滑动变阻器采用分压接法，闭合开关时，为了保护电表，滑动变阻器的滑片应置于端。 （2）根据题意，由闭合回路欧姆定律可知，衔铁被释放时，电动势为 停止加热时，热电偶受热产生的电动势最大，如图所示 由图可知，从停止加热到吸合的衔铁被释放，所用的时间约为。 4.（2025·湖北·高考真题）某实验小组为测量一节干电池的电动势E和内阻r，设计了如图（a）所示电路，所用器材如下：干电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关S，逐次改变电阻箱的阻值R，用智能手机记录对应的电流传感器测得的电流I。回答下列问题： (1)R0在电路中起______（填“保护”或“分流”）作用。 (2)与E、r、R、R0的关系式为______。 (3)根据记录数据作出图像，如图（b）所示。已知R0=9.0Ω，可得E= V（保留三位有效数字），r= Ω（保留两位有效数字） (4)电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果 （填“有”或“无”）影响。 【答案】(1)保护 (2) (3) 1.47 1.3 (4)有 【解析】（1）R0与电阻箱串联，可知，R0在电路中起保护作用。 （2） 根据闭合电路欧姆定律，化简可得 （3） 结合上述有 结合图（b）有，，解得， （4）当电流传感器有内阻时，所测的电源内阻导致电源内阻测量值偏大，即电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果有影响 5．（2024·天津·高考真题）某同学研究闭合电路的规律。 (1)根据闭合电路的欧姆定律得出了电源输出功率P与外电路电阻关系图像，如图所示，则P的峰值对应的外电路电阻值R应 电源内阻r（填“大于”、“小于”或“等于”）； (2)测定电源的电动势和内阻，可供选用的器材有： A．电压表：（量程，内阻约为） B．电流表：（量程，内阻约为） C．滑动变阻器：（最大阻值，额定电流） D．滑动变阻器：（最大阻值，额定电流） E．待测电源：（电动势约为，内阻约为） F．开关、导线若干 （i）实验中所用的滑动变阻器应选 （填器材前字母代号）； （ii）实物电路如图所示，单刀双掷开关可分别与1、2端闭合，为使电源内阻的测量结果更接近真实值，应与 端闭合。 【答案】(1)等于 (2) C 2 【详解】（1）电源输出功率 则当R=r时电源输出功率P最大； （2）（i）[1]实验中所用的滑动变阻器应选阻值较小的C即可； （ii）[2]电压表内阻远大于电源内阻，应采用相对电源的电流表外接法，使电源内阻的测量结果更接近真实值，应与2端闭合。 5．（2024·辽宁·高考真题）某探究小组要测量电池的电动势和内阻。可利用的器材有：电压表、电阻丝、定值电阻（阻值为）、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干。他们设计了如图所示的实验电路原理图。 (1)实验步骤如下： ①将电阻丝拉直固定，按照图（a）连接电路，金属夹置于电阻丝的 。（填“A”或“B”）端； ②闭合开关S，快速滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数U，断开开关S，记录金属夹与B端的距离L； ③多次重复步骤②，根据记录的若干组U、L的值，作出图（c）中图线Ⅰ； ④按照图（b）将定值电阻接入电路，多次重复步骤②，再根据记录的若干组U、L的值，作出图（c）中图线Ⅱ。 (2)由图线得出纵轴截距为b，则待测电池的电动势 。 (3)由图线求得Ⅰ、Ⅱ的斜率分别为、，若，则待测电池的内阻 （用和表示）。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）为了保护电路，闭合开关前，金属夹置于电阻丝的最大阻值处，由图可知，应该置于端。 （2）对于电路图（a），根据闭合电路欧姆定律有 设金属丝的电阻率为，横截面积为，结合欧姆定律和电阻定律 联立可得 整理可得 对于电路图（b），根据闭合电路欧姆定律有 结合欧姆定律和电阻定律 联立后整理 可知图线的纵轴截距 解得 （3）由题意可知 又 联立解得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 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