第04讲 重力 弹力（复习讲义）（全国通用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理高考复习讲义聚焦重力、弹力核心考点，按概念解构、考向破译、真题溯源逻辑架构知识体系，通过搭建思维框架、易错辨析、热点情境命题等环节，帮助学生突破重心理解、弹力方向判断及突变分析等难点，体现复习教学的系统性和针对性。 资料融合科学思维与模型建构，如设计“轻绳轻杆弹簧比较”思维建模表、海上风电吊装热点情境原创题，培养学生运动和相互作用观念。设置基础巩固与能力提升分层训练，配合真题溯源与即时反馈，确保高效突破考点，为教师把控复习节奏提供清晰路径，助力学生提升应考能力。

第04讲 重力 弹力（答案版） 热点引入·原创命题 ——热点情境AI命题，应用知识唤醒记忆 【答案】 ‌（1）每根吊索所受拉力大小‌ 风机总重力： G=mg=3.5×105kg×10m/s2=3.5×106N 四根吊索对称分布，每根吊索拉力 TT 的竖直分力之和等于重力： 4Tcos15°=G 查表得cos15°≈0.9659，代入得：T≈9.06×105N ‌答：每根吊索所受拉力约为9.06×105N。‌ ‌（2）吊索伸长量‌ 由胡克定律：F=kx 其中F=T=9.06×105N， k=2.0×107N/m， 代入数据得x=0.0453m=4.53cm ‌答：吊索伸长量约为 4.53 cm。‌ ‌（3）夹角增大至30°时拉力变化分析‌ 若夹角增至 θ=30°，则： T′=​≈1.01×106N 对比原拉力 9.06×105N，拉力增大约 ‌11.5%‌。 ‌分析‌： · 夹角增大 → 吊索竖直分力减小 → 为平衡重力，每根吊索拉力必须增大； · 拉力增大 → 吊索应力增加 → 可能超出材料安全极限，增加断裂风险； · 拉力增大 → 起重设备负荷上升 → 对吊车、锚固系统提出更高要求； · 工程中通常控制吊索夹角在 ‌15°–25°‌ 之间，兼顾安全性与经济性。 ‌答：拉力增大；工程中需控制夹角不宜过大，以降低吊索张力，保障施工安全。 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 力的概念 重力 易错辨析·AI命题 1. × 2. × 3. √ 4. × 5. √ 6. × 7. × 8. √ 热点考向·破译 考向1 力的概念 力示意图及图示 例1【答案】C 考向2 重力与重心的理解 例2【答案】D ▶新情境◀【变式训练1·古代科学与学科知识结合】【答案】C ▶新情境◀【变式训练3·科技热点与学科知识结合】【答案】A 考点二 弹力 易错辨析·AI命题 1. × 2. × 3. × 4. √ 5. × 6. √ 7. × 8. × 热点考向·破译 考向1 弹力有无及方向的判断 例3【答案】D ▶教材原图◀【变式训练3·回归教材】【答案】D 考向2 弹力的大小计算 例4【答案】B ▶新考法◀【变式训练4】【答案】B 考向3 轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较 例5【答案】AD 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．【答案】B 2．【答案】C 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 第04讲 重力 弹力（原卷版） 内容导航 对标素养，研判高考命题趋势 301 命题透视·考情前瞻 搭建知识框架，构建系统思维 402 思维建模·脉络梳理 热点AI命题，应用唤醒记忆 503 热点引入·原创命题 拆解核心考点，归纳解题范式 604 考点精讲·靶向突破脉络梳理 考点一 力的概念 重力 6 核心知识·解构 6 一、力的概念 6 二、力的表示 6 二、重力 6 易错辨析·AI命题 7 热点考向·破译 8 考向1 力的概念 力示意图及图示 8 考向2 重力与重心的理解 8 【思维建模】对重心的理解 9 考点二 弹力 10 核心知识·解构 10 一、弹力的基本概念及性质 10 二、弹力有无的判断 10 三、弹力的方向 11 四、轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较 11 易错辨析·AI命题 11 热点考向·破译 12 考向1 弹力有无及方向的判断 12 考向2 弹力的大小计算 13 【思维建模】计算弹力大小的三种方法 14 考向3 轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较 14 溯源真题逻辑，感知高考考向 1605 思维建模·脉络梳理 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 力的概念 重力 ———— 2025•广西 2024·浙江 弹力 2026•山东、2026•湖北、2026·四川 2025•全国卷、2025·浙江、2025·黑吉辽蒙卷 2024•广东 考情分析 题型与考向：本讲内容为高中物理力学的基础，属于必考内容，贯穿整个高中物理的学习，命题趋势呈现以下特征：①基础性强，这部分内容很少会单独以一道大题的形式出现，但它是解决几乎所有力学问题的基础，常作为综合问题的前提。单纯的考查重力方向、弹力产生条件的题目已比较少见。命题趋势是将重力、弹力隐藏在复杂的运动模型或受力情境中，要求学生能够准确进行受力分析，判断弹力的有无、大小和方向，特别是对“弹簧弹力突变”、“轻绳拉力突变”、“轻杆弹力方向”等难点问题的考查。 情境与立意： 1. 经典物理模型与受力分析：斜面、弹簧、轻绳、轻杆、滑轮、圆弧轨道、粗糙平面等 2. 体育运动与人体：蹦极、跳高、撑杆跳、吊环、举重、滑雪 3. 生产生活与工程：汽车钢板弹簧、起重机、升降机、各种传感器（压力、力传感器） 复习目标 1.掌握重力的大小、方向及重心的概念。 2.掌握弹力的有无、方向的判断及弹力大小的计算方法，理解并掌握胡克定律。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 热点引入·原创命题 ——热点情境AI命题，应用知识唤醒记忆 【热点情境综合题】阅读下列材料，回答问题。 2026年1月13日，全球首台20兆瓦海上风电机组在福建海域成功完成吊装。该机组总质量约为350吨，其巨型叶片（长147米）与塔筒通过四根对称分布的高强度吊索与起重船连接，吊装过程中，四根吊索与竖直方向夹角均为15°，系统处于静止平衡状态。已知重力加速度 g=10m/s2，忽略吊索质量与空气阻力。 （1）求每根吊索所受拉力的大小； （2）若吊索材料的弹性系数为 k=2.0×107N/m，且吊索原长为50米，求吊索在吊装过程中伸长量； （3）分析若吊索夹角增大至30°，每根吊索拉力如何变化？并说明工程中为何需控制吊索夹角不宜过大。 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 力的概念 重力 核心知识·解构 一、力的概念 1.力是________________的作用， 2.力是物体________________和________________的运动状态（即产生加速度）的原因. 3.力是________________. 4.力的性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征． 二、力的表示 1.力的图示：用一条________________来________________（大小、方向、作用点）。 线段长度表示力的大小；箭头方向表示力的方向；起点(终点)表示力的作用点. 2. 力的示意图：力的示意图：只画出力的________________。 二、重力 1.重力的产生：由于________________而产生的. ⚠易错提醒： (1)重力是由于地球的吸引而产生，但不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分力. (2)在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力 2.重力的大小:地球表面，离地面高h处，其中 3.重力的方向: ________________（不一定指向地心）。 4.重心:物体的各部分所受________________，物体的________________. ✨得分速记： (1) 影响重心位置的因素：物体的几何形状、物体的质量分布． (2)不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法． ⚠易错提醒： 重心的位置不一定在物体上． 易错辨析·AI命题 1. 有的力有施力物体，有的力没有施力物体，例如重力。 ( ) 2. 只要确定了力的大小和方向，这个力就完全确定了。 ( ) 3. 物体所受重力的施力物体是地球。 ( ) 4. 物体的重心一定在物体上。 ( ) 5. 质量均匀分布的物体，其重心位置只跟物体的形状有关。 ( ) 6. 重力的方向总是垂直向下。 ( ) 7. 竖直向上抛出的物体，在空中运动时受到的重力比它静止时受到的重力小。 ( ) 8. 同一物体，在月球上受到的重力小于在地球上受到的重力。 ( ) 【易错点总结表】 易混易错概念 对应题目（题号） 关键辨析点 力的物质性 1 力是物体间的相互作用，一个力的产生必然同时有施力物体和受力物体，不能离开物体而独立存在。 力的三要素与完全确定一个力 2 要完全确定一个力，除了大小和方向，还必须指明作用点。只确定了大小和方向的力是不完全确定的。 重力的施力物体与相互作用 3 重力的施力物体是地球。物体对地球也有吸引力，这是一对作用力与反作用力。 重心是等效作用点 4 重心是物体各部分所受重力的等效作用点，并非真的有一个点在那里集中了所有重力，重心不一定在物体上。 重心位置的确定 5 物体的重心位置与质量分布和形状有关。形状规则的均匀物体重心在几何中心，但形状改变或质量分布不均时重心会变。 重力的方向 6 重力的方向始终是“竖直向下”的，即垂直于水平面向下，而不是“垂直向下”。垂直向下需要指明与哪个面垂直。 重力的大小与运动状态无关 7 物体所受重力的大小只与其质量及所在位置的重力加速度有关，与物体的运动状态（静止、匀速、加速、减速）无关。 重力大小与位置的关系 8 地球上不同位置的重力加速度不同（随纬度、高度变化），因此同一物体在不同位置的重力大小可能不同。 热点考向·破译 考向1 力的概念 力示意图及图示 例1（2026·江苏南京·模拟预测）乒乓球运动蕴含着很多物理规律，如图所示为乒乓球运动员击出的上旋球在空中的运动轨迹。乒乓球落到球桌的瞬间，球桌对球的作用力的示意图可能是（　　） A． B． C． D． 考向2 重力与重心的理解 例2（2025·云南曲靖·模拟预测）图1中不倒翁是一种古老的中国儿童玩具，最早记载出现于唐代。其特点是一经触动就摇摆，最后恢复直立状态；图2是利用鸟嘴停在手指上的一种玩具“平衡鸟”，无论把鸟嘴放在哪里（可以放置地上或者是手指上），它都能平衡，如真鸟一样飞翔。下列说法正确的是（    ） A．不倒翁在静止时受到的重力与地面对它的支持力是一对相互作用力 B．平衡鸟静止时受到3个力 C．不倒翁静止时，不倒翁对地面的压力就是它的重力 D．平衡鸟静止时，鸟的重心在鸟的嘴部 ▶新情境◀【变式训练1·古代科学与学科知识结合】如图所示为仰韶文化时期的一款尖底瓶，该瓶装水后“虚则欹、中则正、满则覆”（“欹”通“倚”，斜倚，斜靠）。下面有关瓶（包括瓶中的水）的说法正确的是（　　） A．如果把瓶由海南搬到北京，瓶所受重力不会发生改变 B．瓶子所受重力的方向指向地心 C．瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点 D．随着装入瓶中的水增多，瓶的重心一直升高 ▶新情境◀【变式训练3·科技热点与学科知识结合】（2026·河北衡水·二模）2026年央视春节联欢晚会上，人形机器人与小朋友进行同台集群武术表演，机器人侧空翻、打醉拳、耍兵器、连续踢腿等节目惊艳了春晚舞台。下列说法中正确的是（　　） A．人形机器人表演侧空翻时，其重心位置可能不在机器人上 B．观众在观看人形机器人打醉拳时可以把机器人当成质点 C．人形机器人连续踢腿时速度越大，惯性越大 D．人形机器人在空中表演侧空翻落地前，处于超重状态 【思维建模】对重心的理解 （1）重心不是重力的真实作用点，而是重力的等效作用点，重力作用在整个物体上。 （2）重心不是物体上最重的一点，它可以不在物体上，也不一定在物体的几何中心。 （3）重心在物体上的相对位置与物体的位置、放置状态及运动状态无关。 考点二 弹力 核心知识·解构 一、弹力的基本概念及性质 1.产生原因:由于发生________________的物体有________________的趋势而产生的. 2.产生条件:①直接接触;②有弹性形变. 3.弹力的方向:与________________，弹力的受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体. 4.弹力的大小: (1)弹簧弹力大小：胡克定律F=kx，其中x表示弹簧的形变量。 (2)一般物体所受弹力：利用平衡条件或牛顿第二定律计算。 5.胡克定律:在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的________________成正比，即.为弹簧的劲度系数，它只与弹簧本身因素有关，单位是N/m. ⚠易错提醒：公式中x是弹簧的形变量，不是弹簧的长度。 ✨得分速记： （1）弹簧的F-x图像是一条过原点的倾斜直线（如图所示），直线的斜率表示弹簧的劲度系数k。 （2）弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比，即ΔF＝kΔx。 🤖️AI互动课件： 1.参考系：http://lab.physicalw.com/expt/1/13/142 二、弹力有无的判断 1.条件法:根据弹力产生的两个条件________________和________________直接判断. 2.假设法:在一些微小形变难以直接判断的情况下,可以先假设有弹力存在,然后判断是否与研究对象所处状态的实际情况相符合. 3.状态法:根据研究对象的运动状态进行受力分析,判断物体保持现在的运动状态是否需要弹力. 4.替换法:可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换,看能否维持原来的运动状态. 三、弹力的方向 四、轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较 轻绳 轻杆 弹性绳 轻弹簧 图示 受外力作用时形变的种类 拉伸形变 拉伸形变、压缩形变、弯曲形变 拉伸形变 拉伸形变、压缩形变 受外力作用时形变量大小 微小，可忽略 微小，可忽略 较大，不可忽略 较大，不可忽略 弹力方向 沿着绳，指向绳收缩的方向 既能沿着杆，也可以与杆成任意角度 沿着绳，指向绳收缩的方向 沿着弹簧，指向弹簧恢复原长的方向 弹力大小变化情况 可以突变 可以突变 弹性绳两端有物体时不能突变 弹簧两端有物体时不能突变 易错辨析·AI命题 1. 放在水平桌面上的两个乒乓球靠在一起，它们之间一定有弹力的作用。( ) 2. 一本书静止在水平桌面上，书对桌面的压力是由于桌面发生形变而产生的。( ) 3. 只有像弹簧、橡皮筋这样容易发生明显形变的物体，才能在力的作用下发生形变。( ) 4. 用细绳悬挂一个小球，细绳对小球的拉力方向是沿细绳指向细绳收缩的方向。( ) 5. 由胡克定律 F = kx 可知，弹簧的弹力 F 与弹簧的长度 l 成正比。( ) 6. 弹簧的劲度系数 k 的单位是 N/m，它的大小与弹簧所受的拉力无关。( ) 7. 某同学在探究弹力与弹簧长度的关系时，得到了 F-l 图像，该图像是一条过原点的直线。( ) 8. 胡克定律适用于任何形变下的弹簧。( ) 【易错点总结表】 易混易错概念 对应题目（题号） 关键辨析点 弹力产生的条件 1 物体接触是产生弹力的必要条件，但不充分，还必须发生弹性形变。 弹力与形变的关系 2 弹力是由施力物体发生形变产生的，目的是要恢复原状。压力是受压物体形变产生的，支持力是支持面形变产生的。 微小形变的观察 3 任何物体在力的作用下都会发生形变。有些形变微小，需要用“放大法”观察，如通过光的反射等。 弹力方向的判断 4 弹力的方向与施力物体形变的方向相反。压力、支持力的方向垂直于接触面；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向。 胡克定律的理解 5 胡克定律 F = kx 中的 x 是弹簧的形变量（伸长量或压缩量），而不是弹簧的长度。 劲度系数的物理意义 6 劲度系数 k 反映弹簧抵抗形变的能力，由弹簧本身（材料、粗细、长短等）决定，与拉力或形变量无关。 弹簧弹力与长度的关系图像 7 弹簧弹力 F 与弹簧长度 l 的关系图像是一条不过原点的倾斜直线，该直线在横轴上的截距表示弹簧原长。 弹性限度 8 弹簧的弹性形变是有限度的，超过这个限度（弹性限度），弹簧将不能完全恢复原状。胡克定律只在弹性限度内适用。 热点考向·破译 考向1 弹力有无及方向的判断 例3（2026·浙江·三模）一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶。在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一只桶C，自由地摆放在桶A、B之间，没有用绳索固定，随货车一起向左加速运动。已知，空油桶质量均为m，货车加速度为a，则（     ） A．桶C一定受到桶A和桶B的支持力作用 B．加速度a增大时，桶A对桶C的支持力增大 C．桶B对桶C的支持力是桶C的弹性形变引起的 D．桶C有可能脱离桶A而运动到桶B的右边 ▶教材原图◀【变式训练3·回归教材】（2026·浙江金华·二模）如图，一块剖面为三角形的有机玻璃压在另一块有机玻璃上，当白色的偏振光通过三角形有机玻璃不同部位时，产生的干涉花纹会随着压力的变化而变化，利用特殊仪器可以清晰看到这种差异。则（　　） A．该实验中压力来源于核子间的强相互作用 B．该实验中白炽灯可充当光源直接照射有机玻璃 C．该实验只能观察有机玻璃发生的较大形变 D．该实验可用于推测有机玻璃各部位的受力情况 考向2 弹力的大小计算 例4（2026·山东·一模）如图所示，弹弓是一种游戏工具，一般用树木的枝桠制作，呈“Y”字形，两端分别系橡皮筋，两橡皮筋另一端系一包裹弹丸的裹片。一个“Y”字形弹弓顶部跨度为0.8L，两条相同橡皮筋的自由长度均为L，发射弹丸时每条橡皮筋的最大长度为1.6L（弹性限度内），弹丸被发射过程中所受的最大弹力为，若橡皮筋满足胡克定律，裹片大小不计，则该弹弓橡皮筋的劲度系数为（　　） A． B． C． D． ▶新考法◀【变式训练4】（2026·河北邢台·二模）某人在利用健身弹性绳健身时，弹性绳的形状从边长45cm的正方形变成长60cm、宽45cm的长方形，如图所示，人的手、脚分别在四个顶点处，左手所受弹性绳的作用力由变为。不考虑摩擦，弹性绳的弹力与伸长量成正比，则该弹性绳的比例系数为（　　） A． B．50 N/m C． D．100 N/m 【思维建模】计算弹力大小的三种方法 （1）公式法：利用胡克定律F＝kx计算。适用于弹簧、橡皮筋等弹力的计算 （2）平衡法：利用二力平衡的条件计算。例如：平衡的物体所受绳的弹力或杆的弹力 （3）牛顿第二定律法：利用牛顿第二定律求解。先利用牛顿第二定律确定ma的大小和方向，再确定mg的大小和方向，利用三角形定则和勾股定理确定弹力的大小和方向。例如：加速运动的物体所受杆的弹力 考向3 轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较 例5如图为一承重装置，两个相同的铰支座分别与地面和托盘固定，用四根相同的轻杆铰接。已知轻杆长度均为L，铰接处a、b间距与轻弹簧原长相等，弹簧劲度系数为k，弹簧轴线与轻杆夹角为θ。在托盘上放置重物，平衡时θ=45°。现用外力控制重物缓慢下移直至θ=30°。弹簧始终处于弹性限度内，不计铰支座质量，不计摩擦阻力，则（　　） A．θ=45°时弹簧弹力大小为 B．θ=45°时轻杆弹力大小为 C．托盘和重物的总重力大小为kL D．从θ=45°到θ=30°过程中重物下降高度为 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·山东·高考真题）如图所示，由光滑刚性杆组成的正四面体框架放置在水平面上，三条棱上各套有一个质量为的小球。三个小球通过相同的轻质弹簧连接，静止时恰好处于同一水平面。已知弹簧始终在弹性限度内，劲度系数为，重力加速度大小为，则每根弹簧的伸长量为（     ） A． B． C． D． 2．（2026·湖北·高考真题）如图所示，半径为的光滑圆环固定在竖直平面内，原长为的轻质弹簧一端固定在圆环上与圆心等高的位置，另一端连接一个套在圆环上质量为的小球，平衡时弹簧与水平方向的夹角为。弹簧在弹性限度内，重力加速度大小为，弹簧的劲度系数为（     ） A． B． C． D． 2 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $null 第04讲 重力 弹力（解析版） 内容导航 对标素养，研判高考命题趋势 301 命题透视·考情前瞻 搭建知识框架，构建系统思维 402 思维建模·脉络梳理 热点AI命题，应用唤醒记忆 503 热点引入·原创命题 拆解核心考点，归纳解题范式 704 考点精讲·靶向突破脉络梳理 考点一 力的概念 重力 7 核心知识·解构 7 一、力的概念 7 二、力的表示 7 二、重力 7 易错辨析·AI命题 8 热点考向·破译 9 考向1 力的概念 力示意图及图示 9 考向2 重力与重心的理解 9 【思维建模】对重心的理解 11 考点二 弹力 11 核心知识·解构 11 一、弹力的基本概念及性质 11 二、弹力有无的判断 12 三、弹力的方向 13 四、轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较 13 易错辨析·AI命题 13 热点考向·破译 14 考向1 弹力有无及方向的判断 14 考向2 弹力的大小计算 16 【思维建模】计算弹力大小的三种方法 17 考向3 轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较 17 溯源真题逻辑，感知高考考向 1905 思维建模·脉络梳理 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 力的概念 重力 ———— 2025•广西 2024·浙江 弹力 2026•山东、2026•湖北、2026·四川 2025•全国卷、2025·浙江、2025·黑吉辽蒙卷 2024•广东 考情分析 题型与考向：本讲内容为高中物理力学的基础，属于必考内容，贯穿整个高中物理的学习，命题趋势呈现以下特征：①基础性强，这部分内容很少会单独以一道大题的形式出现，但它是解决几乎所有力学问题的基础，常作为综合问题的前提。单纯的考查重力方向、弹力产生条件的题目已比较少见。命题趋势是将重力、弹力隐藏在复杂的运动模型或受力情境中，要求学生能够准确进行受力分析，判断弹力的有无、大小和方向，特别是对“弹簧弹力突变”、“轻绳拉力突变”、“轻杆弹力方向”等难点问题的考查。 情境与立意： 1. 经典物理模型与受力分析：斜面、弹簧、轻绳、轻杆、滑轮、圆弧轨道、粗糙平面等 2. 体育运动与人体：蹦极、跳高、撑杆跳、吊环、举重、滑雪 3. 生产生活与工程：汽车钢板弹簧、起重机、升降机、各种传感器（压力、力传感器） 复习目标 1.掌握重力的大小、方向及重心的概念。 2.掌握弹力的有无、方向的判断及弹力大小的计算方法，理解并掌握胡克定律。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 热点引入·原创命题 ——热点情境AI命题，应用知识唤醒记忆 【热点情境综合题】阅读下列材料，回答问题。 2026年1月13日，全球首台20兆瓦海上风电机组在福建海域成功完成吊装。该机组总质量约为350吨，其巨型叶片（长147米）与塔筒通过四根对称分布的高强度吊索与起重船连接，吊装过程中，四根吊索与竖直方向夹角均为15°，系统处于静止平衡状态。已知重力加速度 g=10m/s2，忽略吊索质量与空气阻力。 （1）求每根吊索所受拉力的大小； （2）若吊索材料的弹性系数为 k=2.0×107N/m，且吊索原长为50米，求吊索在吊装过程中伸长量； （3）分析若吊索夹角增大至30°，每根吊索拉力如何变化？并说明工程中为何需控制吊索夹角不宜过大。 ✨命题走向及思路： · ‌‌情境选择‌：选用“全球首台20兆瓦海上风机吊装”这一2026年1月国家级科技突破事件，真实、正面、具有时代感，避免虚构情境。 · ‌难度梯度‌： （1）为基础计算题，考查力的分解与平衡，属高考高频题型（如2023山东卷、2024浙江卷）； （2）引入胡克定律，拓展弹力的定量计算，提升综合应用能力； （3）为开放分析题，考查物理规律的迁移与工程思维，区分高阶思维。 · ‌科学严谨性‌： 质量350吨（3.5×10⁵ kg）符合20MW级风机实际（典型值300–400吨）； 15°夹角为工程常见安全角度（夹角过大会显著增大拉力）； 弹性系数与原长设定合理，计算结果在毫米级，符合钢索实际形变范围。 · ‌反刷题设计‌：非典型“两绳悬挂”模型，采用“四绳对称”结构，避免学生套用模板。 【答案】 ‌（1）每根吊索所受拉力大小‌ 风机总重力： G=mg=3.5×105kg×10m/s2=3.5×106N 四根吊索对称分布，每根吊索拉力 TT 的竖直分力之和等于重力： 4Tcos15°=G 查表得cos15°≈0.9659，代入得：T≈9.06×105N ‌答：每根吊索所受拉力约为9.06×105N。‌ ‌（2）吊索伸长量‌ 由胡克定律：F=kx 其中F=T=9.06×105N， k=2.0×107N/m， 代入数据得x=0.0453m=4.53cm ‌答：吊索伸长量约为 4.53 cm。‌ ‌（3）夹角增大至30°时拉力变化分析‌ 若夹角增至 θ=30°，则： T′=​≈1.01×106N 对比原拉力 9.06×105N，拉力增大约 ‌11.5%‌。 ‌分析‌： · 夹角增大 → 吊索竖直分力减小 → 为平衡重力，每根吊索拉力必须增大； · 拉力增大 → 吊索应力增加 → 可能超出材料安全极限，增加断裂风险； · 拉力增大 → 起重设备负荷上升 → 对吊车、锚固系统提出更高要求； · 工程中通常控制吊索夹角在 ‌15°–25°‌ 之间，兼顾安全性与经济性。 ‌答：拉力增大；工程中需控制夹角不宜过大，以降低吊索张力，保障施工安全。 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 力的概念 重力 核心知识·解构 一、力的概念 1.力是物体对物体的作用， 2.力是物体发生形变和改变物体的运动状态（即产生加速度）的原因. 3.力是矢量. 4.力的性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征． 二、力的表示 1.力的图示：用一条有向线段来表示力的三要素（大小、方向、作用点）。 线段长度表示力的大小；箭头方向表示力的方向；起点(终点)表示力的作用点. 2. 力的示意图：力的示意图：只画出力的作用点和方向。 二、重力 1.重力的产生：由于地球对物体的吸引而产生的. ⚠易错提醒： (1)重力是由于地球的吸引而产生，但不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分力. (2)在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力 2.重力的大小:地球表面，离地面高h处，其中 3.重力的方向:竖直向下（不一定指向地心）。 4.重心:物体的各部分所受重力合力的作用点，物体的重心不一定在物体上. ✨得分速记： (1) 影响重心位置的因素：物体的几何形状、物体的质量分布． (2)不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法． ⚠易错提醒： 重心的位置不一定在物体上． 易错辨析·AI命题 1. 有的力有施力物体，有的力没有施力物体，例如重力。 ( × ) 2. 只要确定了力的大小和方向，这个力就完全确定了。 ( × ) 3. 物体所受重力的施力物体是地球。 ( √ ) 4. 物体的重心一定在物体上。 ( × ) 5. 质量均匀分布的物体，其重心位置只跟物体的形状有关。 ( √ ) 6. 重力的方向总是垂直向下。 ( × ) 7. 竖直向上抛出的物体，在空中运动时受到的重力比它静止时受到的重力小。 ( × ) 8. 同一物体，在月球上受到的重力小于在地球上受到的重力。 ( √ ) 【易错点总结表】 易混易错概念 对应题目（题号） 关键辨析点 力的物质性 1 力是物体间的相互作用，一个力的产生必然同时有施力物体和受力物体，不能离开物体而独立存在。 力的三要素与完全确定一个力 2 要完全确定一个力，除了大小和方向，还必须指明作用点。只确定了大小和方向的力是不完全确定的。 重力的施力物体与相互作用 3 重力的施力物体是地球。物体对地球也有吸引力，这是一对作用力与反作用力。 重心是等效作用点 4 重心是物体各部分所受重力的等效作用点，并非真的有一个点在那里集中了所有重力，重心不一定在物体上。 重心位置的确定 5 物体的重心位置与质量分布和形状有关。形状规则的均匀物体重心在几何中心，但形状改变或质量分布不均时重心会变。 重力的方向 6 重力的方向始终是“竖直向下”的，即垂直于水平面向下，而不是“垂直向下”。垂直向下需要指明与哪个面垂直。 重力的大小与运动状态无关 7 物体所受重力的大小只与其质量及所在位置的重力加速度有关，与物体的运动状态（静止、匀速、加速、减速）无关。 重力大小与位置的关系 8 地球上不同位置的重力加速度不同（随纬度、高度变化），因此同一物体在不同位置的重力大小可能不同。 热点考向·破译 考向1 力的概念 力示意图及图示 例1（2026·江苏南京·模拟预测）乒乓球运动蕴含着很多物理规律，如图所示为乒乓球运动员击出的上旋球在空中的运动轨迹。乒乓球落到球桌的瞬间，球桌对球的作用力的示意图可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】乒乓球落到桌面上时，将受到桌面竖直向上的弹力；同时由于乒乓球顺时针转动，相对桌面有向后运动的趋势，则桌面对乒乓球的摩擦力水平向右，根据平行四边形定则可知球桌对球的作用力的方向斜向右上方，则F的示意图可能是C。 故选C。 考向2 重力与重心的理解 例2（2025·云南曲靖·模拟预测）图1中不倒翁是一种古老的中国儿童玩具，最早记载出现于唐代。其特点是一经触动就摇摆，最后恢复直立状态；图2是利用鸟嘴停在手指上的一种玩具“平衡鸟”，无论把鸟嘴放在哪里（可以放置地上或者是手指上），它都能平衡，如真鸟一样飞翔。下列说法正确的是（    ） A．不倒翁在静止时受到的重力与地面对它的支持力是一对相互作用力 B．平衡鸟静止时受到3个力 C．不倒翁静止时，不倒翁对地面的压力就是它的重力 D．平衡鸟静止时，鸟的重心在鸟的嘴部 【答案】D 【详解】A．不倒翁在静止时受到的重力与地面对它的支持力是一对平衡力，故A错误； B．平衡鸟静止时受到2个力，即重力和地面对它的支持力，故B错误； C．不倒翁静止时，对地面的压力大小等于重力大小，但是压力和重力分属于两种不同性质的力，故C错误； D．平衡鸟静止时，平衡鸟受到的重力和支持力是一对平衡力，因此平衡鸟的重心一定在鸟嘴部，故D正确。 故选D。 ▶新情境◀【变式训练1·古代科学与学科知识结合】如图所示为仰韶文化时期的一款尖底瓶，该瓶装水后“虚则欹、中则正、满则覆”（“欹”通“倚”，斜倚，斜靠）。下面有关瓶（包括瓶中的水）的说法正确的是（　　） A．如果把瓶由海南搬到北京，瓶所受重力不会发生改变 B．瓶子所受重力的方向指向地心 C．瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点 D．随着装入瓶中的水增多，瓶的重心一直升高 【答案】C 【详解】A．由于海南和北京的纬度不同，（重力加速度）不同，故所受的重力不同，故A错误； B．瓶子所受重力的方向竖直向下，不一定指向地心，故B错误； C．重心是物体各部分所受重力的等效作用点，故C正确； D．随着装入瓶中的水增多，瓶的重心先降低后升高，故D错误。 故选C。 ▶新情境◀【变式训练3·科技热点与学科知识结合】（2026·河北衡水·二模）2026年央视春节联欢晚会上，人形机器人与小朋友进行同台集群武术表演，机器人侧空翻、打醉拳、耍兵器、连续踢腿等节目惊艳了春晚舞台。下列说法中正确的是（　　） A．人形机器人表演侧空翻时，其重心位置可能不在机器人上 B．观众在观看人形机器人打醉拳时可以把机器人当成质点 C．人形机器人连续踢腿时速度越大，惯性越大 D．人形机器人在空中表演侧空翻落地前，处于超重状态 【答案】A 【详解】A．重心是物体所受重力的等效作用点，当物体形状不规则或发生形变时，重心位置可能不在物体上。机器人侧空翻时肢体姿态变化，其重心可能位于身体之外（比如肢体围成的空间内），故A正确； B．质点是忽略物体大小和形状、只考虑质量的理想化模型，适用于研究平动且自身尺寸可忽略的场景。观看机器人打醉拳时，需要关注其肢体动作和姿态变化，不能忽略形状，因此不能当成质点，故B错误； C．惯性的大小只由质量决定，与速度无关。机器人的质量不变，惯性大小也不变，故C错误； D．机器人在空中侧空翻落地前，只受重力作用，加速度竖直向下，处于失重状态，故D错误。 故选A。 【思维建模】对重心的理解 （1）重心不是重力的真实作用点，而是重力的等效作用点，重力作用在整个物体上。 （2）重心不是物体上最重的一点，它可以不在物体上，也不一定在物体的几何中心。 （3）重心在物体上的相对位置与物体的位置、放置状态及运动状态无关。 考点二 弹力 核心知识·解构 一、弹力的基本概念及性质 1.产生原因:由于发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的. 2.产生条件:①直接接触;②有弹性形变. 3.弹力的方向:与物体形变的方向相反，弹力的受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体. 4.弹力的大小: (1)弹簧弹力大小：胡克定律F=kx，其中x表示弹簧的形变量。 (2)一般物体所受弹力：利用平衡条件或牛顿第二定律计算。 5.胡克定律:在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即.为弹簧的劲度系数，它只与弹簧本身因素有关，单位是N/m. ⚠易错提醒：公式中x是弹簧的形变量，不是弹簧的长度。 ✨得分速记： （1）弹簧的F-x图像是一条过原点的倾斜直线（如图所示），直线的斜率表示弹簧的劲度系数k。 （2）弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比，即ΔF＝kΔx。 🤖️AI互动课件： 1. 放大法观察桌面的微小形变：http://lab.physicalw.com/expt/1/15/126 二、弹力有无的判断 1.条件法:根据弹力产生的两个条件接触和形变直接判断. 2.假设法:在一些微小形变难以直接判断的情况下,可以先假设有弹力存在,然后判断是否与研究对象所处状态的实际情况相符合. 3.状态法:根据研究对象的运动状态进行受力分析,判断物体保持现在的运动状态是否需要弹力. 4.替换法:可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换,看能否维持原来的运动状态. 三、弹力的方向 四、轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较 轻绳 轻杆 弹性绳 轻弹簧 图示 受外力作用时形变的种类 拉伸形变 拉伸形变、压缩形变、弯曲形变 拉伸形变 拉伸形变、压缩形变 受外力作用时形变量大小 微小，可忽略 微小，可忽略 较大，不可忽略 较大，不可忽略 弹力方向 沿着绳，指向绳收缩的方向 既能沿着杆，也可以与杆成任意角度 沿着绳，指向绳收缩的方向 沿着弹簧，指向弹簧恢复原长的方向 弹力大小变化情况 可以突变 可以突变 弹性绳两端有物体时不能突变 弹簧两端有物体时不能突变 易错辨析·AI命题 1. 放在水平桌面上的两个乒乓球靠在一起，它们之间一定有弹力的作用。( × ) 2. 一本书静止在水平桌面上，书对桌面的压力是由于桌面发生形变而产生的。( × ) 3. 只有像弹簧、橡皮筋这样容易发生明显形变的物体，才能在力的作用下发生形变。( × ) 4. 用细绳悬挂一个小球，细绳对小球的拉力方向是沿细绳指向细绳收缩的方向。( √ ) 5. 由胡克定律 F = kx 可知，弹簧的弹力 F 与弹簧的长度 l 成正比。( × ) 6. 弹簧的劲度系数 k 的单位是 N/m，它的大小与弹簧所受的拉力无关。( √ ) 7. 某同学在探究弹力与弹簧长度的关系时，得到了 F-l 图像，该图像是一条过原点的直线。( × ) 8. 胡克定律适用于任何形变下的弹簧。( × ) 【易错点总结表】 易混易错概念 对应题目（题号） 关键辨析点 弹力产生的条件 1 物体接触是产生弹力的必要条件，但不充分，还必须发生弹性形变。 弹力与形变的关系 2 弹力是由施力物体发生形变产生的，目的是要恢复原状。压力是受压物体形变产生的，支持力是支持面形变产生的。 微小形变的观察 3 任何物体在力的作用下都会发生形变。有些形变微小，需要用“放大法”观察，如通过光的反射等。 弹力方向的判断 4 弹力的方向与施力物体形变的方向相反。压力、支持力的方向垂直于接触面；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向。 胡克定律的理解 5 胡克定律 F = kx 中的 x 是弹簧的形变量（伸长量或压缩量），而不是弹簧的长度。 劲度系数的物理意义 6 劲度系数 k 反映弹簧抵抗形变的能力，由弹簧本身（材料、粗细、长短等）决定，与拉力或形变量无关。 弹簧弹力与长度的关系图像 7 弹簧弹力 F 与弹簧长度 l 的关系图像是一条不过原点的倾斜直线，该直线在横轴上的截距表示弹簧原长。 弹性限度 8 弹簧的弹性形变是有限度的，超过这个限度（弹性限度），弹簧将不能完全恢复原状。胡克定律只在弹性限度内适用。 热点考向·破译 考向1 弹力有无及方向的判断 例3（2026·浙江·三模）一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶。在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一只桶C，自由地摆放在桶A、B之间，没有用绳索固定，随货车一起向左加速运动。已知，空油桶质量均为m，货车加速度为a，则（     ） A．桶C一定受到桶A和桶B的支持力作用 B．加速度a增大时，桶A对桶C的支持力增大 C．桶B对桶C的支持力是桶C的弹性形变引起的 D．桶C有可能脱离桶A而运动到桶B的右边 【答案】D 【详解】A．当a足够大时，A对C的支持力可能为零，此时C脱离A，故“一定受到A和B的支持力”不正确。A错误。 B．a增大到一定值时，A对C的支持力减为零，可知a增大时，桶A对桶C的支持力减小，若C已脱离B，则A对C的支持力不变，B错误。 C．桶B对C的支持力是桶B的弹性形变引起的，不是C的弹性形变。C错误。 D．当a足够大时，C可能脱离A移到B右边。D正确。 故选D。 ▶教材原图◀【变式训练3·回归教材】（2026·浙江金华·二模）如图，一块剖面为三角形的有机玻璃压在另一块有机玻璃上，当白色的偏振光通过三角形有机玻璃不同部位时，产生的干涉花纹会随着压力的变化而变化，利用特殊仪器可以清晰看到这种差异。则（　　） A．该实验中压力来源于核子间的强相互作用 B．该实验中白炽灯可充当光源直接照射有机玻璃 C．该实验只能观察有机玻璃发生的较大形变 D．该实验可用于推测有机玻璃各部位的受力情况 【答案】D 【详解】A．该实验中压力为弹力，从微观角度，弹力来源于电磁相互作用，故A错误。 B．该实验需要利用光的干涉，而白炽灯的光是自然光，不具备相干性，不会发生干涉，不能充当光源直接照射有机玻璃，故B错误； C．该实验利用了微小量放大法，将微小形变转换成易观察的光学量，可知能观察有机玻璃发生的较小形变，故C错误； D．不同部位的干涉花纹不同，故可以利用该现象推测有机玻璃各部位的形变情况，故D正确。 故选D。 考向2 弹力的大小计算 例4（2026·山东·一模）如图所示，弹弓是一种游戏工具，一般用树木的枝桠制作，呈“Y”字形，两端分别系橡皮筋，两橡皮筋另一端系一包裹弹丸的裹片。一个“Y”字形弹弓顶部跨度为0.8L，两条相同橡皮筋的自由长度均为L，发射弹丸时每条橡皮筋的最大长度为1.6L（弹性限度内），弹丸被发射过程中所受的最大弹力为，若橡皮筋满足胡克定律，裹片大小不计，则该弹弓橡皮筋的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】当橡皮筋拉力最大时，设两条橡皮筋之间的夹角为2θ，由几何关系可知 由 解得 则由胡克定律以及力的合成可知 解得，故选B。 ▶新考法◀【变式训练4】（2026·河北邢台·二模）某人在利用健身弹性绳健身时，弹性绳的形状从边长45cm的正方形变成长60cm、宽45cm的长方形，如图所示，人的手、脚分别在四个顶点处，左手所受弹性绳的作用力由变为。不考虑摩擦，弹性绳的弹力与伸长量成正比，则该弹性绳的比例系数为（　　） A． B．50 N/m C． D．100 N/m 【答案】B 【详解】根据力的合成，左手所受合力为 题目给出，因此得 设原长为,根据胡克定律可得 边长分别为和时，根据力的合成N 可得 根据胡克定律可得 联立解得 故选B。 【思维建模】计算弹力大小的三种方法 （1）公式法：利用胡克定律F＝kx计算。适用于弹簧、橡皮筋等弹力的计算 （2）平衡法：利用二力平衡的条件计算。例如：平衡的物体所受绳的弹力或杆的弹力 （3）牛顿第二定律法：利用牛顿第二定律求解。先利用牛顿第二定律确定ma的大小和方向，再确定mg的大小和方向，利用三角形定则和勾股定理确定弹力的大小和方向。例如：加速运动的物体所受杆的弹力 考向3 轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较 例5如图为一承重装置，两个相同的铰支座分别与地面和托盘固定，用四根相同的轻杆铰接。已知轻杆长度均为L，铰接处a、b间距与轻弹簧原长相等，弹簧劲度系数为k，弹簧轴线与轻杆夹角为θ。在托盘上放置重物，平衡时θ=45°。现用外力控制重物缓慢下移直至θ=30°。弹簧始终处于弹性限度内，不计铰支座质量，不计摩擦阻力，则（　　） A．θ=45°时弹簧弹力大小为 B．θ=45°时轻杆弹力大小为 C．托盘和重物的总重力大小为kL D．从θ=45°到θ=30°过程中重物下降高度为 【答案】AD 【详解】A．根据题意，铰接处a、b间距与轻弹簧原长相等，当θ=45°时，弹簧的伸长量为 弹簧弹力大小为 联立解得 故A正确； BC．当θ=45°时，对托盘和重物整体进行受力分析，在竖直方向上，由平衡条件有 对弹簧与轻杆连接点进行受力分析，水平方向 联立解得， 故BC错误； D．根据几何知识，当θ=45°时，托盘离地面的高度为 当θ=30°时，托盘离地面的高度为 则重物下降高度为 故D正确。 故选AD。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·山东·高考真题）如图所示，由光滑刚性杆组成的正四面体框架放置在水平面上，三条棱上各套有一个质量为的小球。三个小球通过相同的轻质弹簧连接，静止时恰好处于同一水平面。已知弹簧始终在弹性限度内，劲度系数为，重力加速度大小为，则每根弹簧的伸长量为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意可知，每根弹簧的伸长量相等，设每根弹簧的伸长量为，光滑刚性杆与地面的夹角为，结合正四面体的特点，由几何关系可得， 设两根弹簧对小球的弹力为，则有 对其中一个小球受力分析，如图所示 沿杆方向上，由平衡条件有 联立解得 故选B。 2．（2026·湖北·高考真题）如图所示，半径为的光滑圆环固定在竖直平面内，原长为的轻质弹簧一端固定在圆环上与圆心等高的位置，另一端连接一个套在圆环上质量为的小球，平衡时弹簧与水平方向的夹角为。弹簧在弹性限度内，重力加速度大小为，弹簧的劲度系数为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意，设此时弹簧的长度为，由几何关系有 解得 可知，此时弹簧被压缩，且形变量为 对小球受力分析，如图所示 由平衡条件有， 联立解得 故选C。 2 / 20 学科网（北京）股份有限公司 $null