第四章 曲线运动（综合训练）（福建专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦直线到曲线运动的跨章节整合，通过生活情境题与综合计算题强化运动与相互作用观念及科学推理能力。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|4选择（1/3题）|结合冬奥会、渡河等情境辨析质点、惯性、运动合成|从直线运动到曲线运动的概念递进，强调运动的矢量性| |运动模型|6选择+3填空（2/4/9题）|平抛（无人机）、圆周（石磨）、传动（轮椅）模型应用|平抛分解为匀速与自由落体，圆周运动向心力与功的关联| |实验探究|2题（12/13题）|平抛运动频闪分析、牛顿第二定律验证|基于证据的科学探究，强化实验数据处理与误差分析| |综合计算|3题（14/15/16题）|网球平抛、滑板多轨道运动、旋转飞椅圆周综合|整合运动学公式、能量守恒、牛顿定律，体现多过程问题推理|

第四章 曲线运动 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 考试范围：直线运动--曲线运动 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。 1．如图所示，2026年米兰冬奥会单板跳台运动员从起跳到落地的全过程，忽略空气阻力，则（　　） A．运动员在落地时的惯性最大 B．运动员在空中飞行过程中，在最高点时速度最小 C．裁判对运动员打分时，可以将其视为质点 D．运动员在空中飞行过程中，加速度先变小后变大 2．如图所示，一无人机携带救援物资进行救援任务，飞到O点时悬停，以9 m/s的水平速度向右弹出物资，物资恰好垂直打在倾角斜坡上的A点。不计空气阻力，下列说法正确的是（     ） A．物资落到A点的时间为0.9 s B．物资弹出的位置离落地点的水平距离为10.8 m C．若其他条件不变，弹出位置改为O点的正下方，则物资仍能垂直打在斜坡上 D．若其他条件不变，弹出的初速度减小，则物资落到斜坡上的时间不变 3．有一条两岸平直且平行的河流，河水流速恒定，大小为v1。一条小船在河上横渡，已知船在静水中的速度大小为v2，第一次过河时船头始终指向与河岸垂直的方向，第二次过河时行驶路线与河岸垂直。若v1、v2均不变，试求第一次过河与第二次过河所用时间的比值为（　　） A． B． C． D． 4．石磨是一种可使谷物脱壳、粉碎的加工工具，如图甲所示，从前人们用驴来拉磨把谷物磨成粉末，其过程可简化为图乙。假设驴拉磨的运动可以看成匀速圆周运动，驴对磨杆末端的平均拉力F=700N，拉力沿圆周的切线方向，磨杆长度r=0.6m，驴拉磨转动一周所用的时间T=6s，取π=3。下列说法正确的是（     ） A．驴拉磨转动一周的过程中，拉力所做的功为0 B．驴拉磨转动一周的过程中，拉力所做的功为2520J C．驴拉磨转动一周的过程中，拉力做功的平均功率为210W D．磨杆末端的线速度大小为0.3m/s 二、双项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有两项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 5．（多选）分离铀238和铀235常采用离心分离技术，将含有铀238和铀235两种同位素的气态六氟化铀和在高速转动的气体离心机中进行分离，如图所示。则（     ） A．图中a为分子 B．图中a为分子 C．铀238和铀235的中子数相同 D．铀238和铀235的质子数相同 6．（多选）如图所示，半径为、内壁光滑的圆环轨道固定在竖直平面内。初始时刻，质量为 的小球甲从圆环内表面最高处以大小为（为重力加速度大小）的水平初速度向右运动，同时质量为的小球乙从圆环内表面最低处以某一水平初速度向左运动。当甲第一次运动到圆环最低点时，乙恰好第一次运动到圆环最高点。不计空气阻力，下列说法正确的是（     ） A．乙的初速度大小为 B．甲、乙两小球运动的周期相等 C．任意时刻两小球的连线均过圆环圆心 D．任意时刻两小球对圆环作用力的合力均不为零 7．（多选）某千斤顶的结构如图所示，四根等长杆由铰链相连。摇动手柄竖直抬升重物过程中，两点的间距每秒均匀缩短，当时，下列说法正确的是（     ） A．与两点速度大小相等，方向相反 B．点速度方向竖直向上，大小为 C．点速度方向沿向上，大小为 D．点相对点的速度沿水平方向，大小为 8．（多选）在干旱季节，农民用水泵从水库里抽水灌溉农田，水泵的出水管水平，水从出水管中源源不断地以恒定速度流出，水泵抽水的简化示意图如图所示。假设水库的水平面到水平地面的距离为H，水管内径为d，水泵出水口离“地”面的高度为h，喷出的水的落“地”点到出水口的水平距离为x，水泵的抽水效率为η，水的密度为ρ，重力加速度为g，不计空气阻力和水面高度的变化。下列说法正确的是（     ） A．抽水时，单位时间内喷出的水的体积为 B．水落“地”时的速度大小为 C．水泵每秒对水流做的功为 D．电动机的输入功率为 三、填空题：本题共3小题，每个空格1分，共9分。 9．如图所示，在离地面高h处将静止的小物体以初速度踢出，小物体质量为m，不计空气阻力，取踢出位置为零势能面，重力加速度的大小为g，则踢出小物体过程中人对物体做功__________，刚要落地时物体的机械能____________；已知飞行过程中最小速度为v，那么从刚飞出到速度变为最小，该过程速度变化量大小为_____________。 10．如图所示，普通轮椅一般由轮椅架、车轮、刹车装置等组成。车轮有大车轮和小车轮，大车轮上固定有手轮圈，手轮圈由患者直接推动。已知大车轮、手轮圈、小车轮的半径之比为，假设轮椅在地面上做直线运动，手和手轮圈之间、车轮和地面之间都不打滑，则大车轮边缘的点与小车轮边缘的点的线速度之比为______；大车轮与小车轮的角速度之比为______；大车轮与手轮圈的向心加速度之比为______。 11．如图甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行。t=0时，将质量m=1kg的物体（可视为质点）轻放在传送带上，物体相对地面的v-t图像如图乙所示。设沿传送带向下为正方向，传送带的速度v0=_________m/s，传送带的倾角θ=______________，物体与传送带之间的动摩擦因数μ=_____________。 四、实验题：本题共2小题，12题5分，13题7分，共12分。 12．下列是《普通高中物理课程标准》中必做实验的部分步骤，请完成实验操作和计算。 (1)①某实验小组用如图甲所示的实验装置来完成“探究平抛运动的特点”实验。实验前，斜槽末端的切线需要调成水平。图乙为用相机拍摄的频闪照片的一部分，A、B、C三点为连续三次频闪照相时小球的位置，则可以得出O点__________（选填“是”或“不是”）小球的抛出点。若图乙中背景方格的边长均为5cm，取重力加速度大小g=10m/s2，则小球做平抛运动的初速度大小v0=_________m/s（结果保留两位有效数字）。 ②某同学用螺旋测微器测量金属丝的直径时，测量结果如图丙所示，可知金属丝的直径D=________mm。 (2)物理兴趣小组利用手机中“声学秒表”软件测量当地的重力加速度。如图甲所示，他们将铁架台放在水平台面上，上端固定电磁铁M，闭合电磁铁M的开关后能吸住小球，打开手机软件，断开开关，小球下落撞击挡板A，手机接收到断开开关的声音和小球撞击挡板A的声音，算出时间间隔t，改变小球距离挡板A的高度h及对应的时间间隔t，测量多组数据。 某次记录下声音振幅随时间变化曲线如图乙，第一、第二个尖峰的横坐标分别对应断开开关的声音和撞击挡板A的声音，小球下落的时间t=______s；作出如图丙所示的图线，可得到重力加速度g=______m/s2。（结果保留两位有效数字） 13．某小组采用如图甲的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下： (1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用________（选填5.00或1.00） cm的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。 (2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度分别为v1、v2，从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为t，计算小车的加速度________。 (3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出图像如图乙。若要得到一条过原点的直线，实验中应________（选填“增大”或“减小”）轨道的倾角。 (4)如图乙中直线斜率的单位为________（选填或）。 (5)如图丙，用打点计时器来研究圆周运动，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图丁，相邻计数点间的时间间隔为0.10s，圆盘半径。则该部分纸带通过打点计时器的加速度大小为________m/s2；打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为________m/s2。（结果均保留两位有效数字） 五、计算题：本题共3小题，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 14．（11分）某同学在水平空地上练习网球发球技巧，将网球竖直向上抛出，网球运动到最高点A时恰好被球拍水平拍出。如图所示，A点离地面高，A点与落地点B的水平距离，忽略空气阻力，重力加速度大小。求： (1)网球从A点运动到B点所用的时间t； (2)网球被拍出时瞬间速度的大小； (3)网球运动到B点时的速度。 15．（12分）2025中国滑板街头巡回赛总决赛在广州从化国际赛车场举行，高语鹤获得未成年组冠军，田佳兴夺得成年组冠军。滑板比赛简化为如图所示，轨道由半径的光滑圆弧轨道和粗糙水平轨道以及半径、圆心角的光滑圆弧轨道组成，其中两圆弧轨道分别与水平轨道相切于、两点。质量的运动员（连同滑板）从点以初速度滑下，已知运动员与水平轨道间的动摩擦因数，运动员经过圆弧轨道点时对轨道压力为，运动员可视为质点，不计空气阻力，重力加速度取，，，。求： (1)运动员在点的速度大小； (2)水平轨道的长度； (3)运动员到达的最高点时到水平面的高度； (4)若运动员着地后跳起，竖直的速率均变为着地前的一半，水平速度保持不变，求运动员第二次落地点到点的水平距离。 16．（16分）图1所示是一种叫“旋转飞椅”的游乐项目，将其结构简化为图2所示的模型。长L=3 m的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径r=3 m的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动，竖直轴与转盘连接处距离地面高度H=4.2 m。转盘静止时，钢绳沿竖直方向自由下垂；转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角。将游客和座椅看作一个质点，质量m=60 kg。不计钢绳重力和空气阻力，重力加速度，（取sin37°=0.6，cos37°=0.8），求游客和座椅随转盘做匀速圆周运动时： (1)钢绳的拉力大小T； (2)线速度的大小v； (3)为保障游客的安全，需要以竖直轴为中心铺设圆形软垫以防止运转时跌落造成意外，软垫的最小面积是多大？（结果可保留π） 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四章 曲线运动 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 第Ⅰ卷(选择题，共40分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B C B BD BD BD BD 第Ⅱ卷(非选择题，共60分) 三、填空题：本题共3小题，每个空格1分，共9分。 9． 10． 1:1 1:9 9:8 11． 10.0 0.5 四、实验题：本题共2小题，12题5分，13题7分，共12分。 12．(1) 不是 1.5 0.830 (2) 0.40 9.5/9.4/9.6 13．(1)1.00(2)(3)增大(4)(5) 0.81 1.6 五、计算题：本题共3小题，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 14．（11分）(1)0.6s(2)8m/s(3)10m/s，速度与水平方向的夹角为 【详解】（1）网球做平抛运动，在竖直方向上有 解得（3分） （2）网球在水平方向上有 解得（6分） （3）竖直方向上，根据速度公式， 根据速度的合成有 速度与水平方向的夹角为 ，则有 可得速度与水平方向的夹角为。（11分） 15．（12分）(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）点为圆周运动最低点，由牛顿第三定律，轨道对运动员支持力 向心力由支持力与重力的合力提供 代入数据解得 （3分） （2）从到过程，由动能定理 代入数据解得（6分） （3）点相对水平面高度 从到过程机械能守恒： 解得 沿切线方向，分解得：水平分量 竖直分量 运动员从飞出后，斜抛上升的高度 满足 得 最高点距水平面高度 （9分） （4）运动员第一次落地时，竖直方向速率满足 得 从飞出到第一次落地的总时间 水平位移 跳起后竖直速率 水平速度不变，仍为 从起跳到第二次落地的时间 这段水平位移 第二次落地点到点的总水平距离 （12分） 16．（16分）(1)750N (2) (3)36πm² 【详解】（1）对游客和座椅进行受力分析，其受到竖直向下的重力和沿钢绳向上的拉力，如下图 在竖直方向上，游客和座椅受力平衡，根据平衡条件有 代入数据解得钢绳的拉力大小（4分） （2）游客和座椅在水平面内做匀速圆周运动，其圆周运动的半径为 重力和拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有 代入数据解得线速度的大小（8分） （3）游客跌落时做平抛运动，平抛运动的初速度大小为，方向沿圆周运动的切线方向。平抛运动下落的高度为 根据平抛运动规律，竖直方向有 解得平抛运动的时间 水平方向做匀速直线运动，水平位移大小为 由于初速度方向与半径垂直，游客落地点到转轴的距离为 因此软垫的最小半径为，软垫的最小面积为（16分） 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四章 曲线运动 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 考试范围：直线运动--曲线运动 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。 1．如图所示，2026年米兰冬奥会单板跳台运动员从起跳到落地的全过程，忽略空气阻力，则（　　） A．运动员在落地时的惯性最大 B．运动员在空中飞行过程中，在最高点时速度最小 C．裁判对运动员打分时，可以将其视为质点 D．运动员在空中飞行过程中，加速度先变小后变大 【答案】B 【详解】A．惯性大小只由质量决定，运动员全程质量不变，惯性始终不变，落地时惯性不会变大，故A错误； B．忽略空气阻力，运动员做斜抛运动，可知水平分速度保持不变；竖直分速度上升时减小、到最高点竖直分速度为0，此时合速度最小（等于水平分速度），故B正确； C．裁判打分需要观察运动员空中动作、姿态、转体，不能忽略自身形状与大小，不可视为质点，故C错误； D．忽略空气阻力，运动员全程只受重力，加速度恒为重力加速度g，大小、方向均不变，故D错误。 故选B。 2．如图所示，一无人机携带救援物资进行救援任务，飞到O点时悬停，以9 m/s的水平速度向右弹出物资，物资恰好垂直打在倾角斜坡上的A点。不计空气阻力，下列说法正确的是（     ） A．物资落到A点的时间为0.9 s B．物资弹出的位置离落地点的水平距离为10.8 m C．若其他条件不变，弹出位置改为O点的正下方，则物资仍能垂直打在斜坡上 D．若其他条件不变，弹出的初速度减小，则物资落到斜坡上的时间不变 【答案】B 【详解】A．物资垂直打在斜坡上的A点时，设竖直方向的速度为vy，在A点进行运动的合成与分解，如图所示 根据 物资落到A点的时间为，故A错误； B．物资弹出的位置离落地点的水平距离为，故B正确； C．若其他条件不变，弹出位置改为O点的正下方，相当于将图中轨迹向下平移，速度沿切线方向，可知，不可能垂直打在斜面上，故C错误； D．若其他条件不变，弹出的初速度减小，与落在A点比较，相同时间会落到A点所在水平面左侧，可知最终会落在A点下方，竖直方向 可知时间变长，故D错误。 故选B。 3．有一条两岸平直且平行的河流，河水流速恒定，大小为v1。一条小船在河上横渡，已知船在静水中的速度大小为v2，第一次过河时船头始终指向与河岸垂直的方向，第二次过河时行驶路线与河岸垂直。若v1、v2均不变，试求第一次过河与第二次过河所用时间的比值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意，设河宽为d，第一次过河时船头始终指向与河岸垂直的方向，则渡河时间为 第二次过河时行驶路线与河岸垂直，此时船的合速度为，渡河时间为 则第一次过河与第二次过河所用时间的比值为 故选C。 4．石磨是一种可使谷物脱壳、粉碎的加工工具，如图甲所示，从前人们用驴来拉磨把谷物磨成粉末，其过程可简化为图乙。假设驴拉磨的运动可以看成匀速圆周运动，驴对磨杆末端的平均拉力F=700N，拉力沿圆周的切线方向，磨杆长度r=0.6m，驴拉磨转动一周所用的时间T=6s，取π=3。下列说法正确的是（     ） A．驴拉磨转动一周的过程中，拉力所做的功为0 B．驴拉磨转动一周的过程中，拉力所做的功为2520J C．驴拉磨转动一周的过程中，拉力做功的平均功率为210W D．磨杆末端的线速度大小为0.3m/s 【答案】B 【详解】AB．根据求解变力做功的方法，可得驴拉磨转动一周的过程中，拉力所做的功，故A错误，B正确； C．驴拉磨转动一周的过程中，拉力做功的平均功率 ，故C错误； D．磨杆末端的线速度大小 ，故D错误。 故选B。 二、双项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有两项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 5．（多选）分离铀238和铀235常采用离心分离技术，将含有铀238和铀235两种同位素的气态六氟化铀和在高速转动的气体离心机中进行分离，如图所示。则（     ） A．图中a为分子 B．图中a为分子 C．铀238和铀235的中子数相同 D．铀238和铀235的质子数相同 【答案】BD 【详解】AB．离心机高速转动时，所有分子转动的角速度ω相同，分子做圆周运动所需向心力F=mω2r。的分子质量大于，质量更大的分子需要的向心力更大，更容易发生离心运动，向半径更大的外侧（筒壁附近）聚集，因此： 外侧的a处聚集质量更大的，内侧b处聚集质量更小的，故A错误，B正确。 CD．铀238和铀235是铀元素的同位素，同位素的定义是质子数相同、中子数不同的同一元素的不同核素，故C错误，D正确。 故选BD。 6．（多选）如图所示，半径为、内壁光滑的圆环轨道固定在竖直平面内。初始时刻，质量为 的小球甲从圆环内表面最高处以大小为（为重力加速度大小）的水平初速度向右运动，同时质量为的小球乙从圆环内表面最低处以某一水平初速度向左运动。当甲第一次运动到圆环最低点时，乙恰好第一次运动到圆环最高点。不计空气阻力，下列说法正确的是（     ） A．乙的初速度大小为 B．甲、乙两小球运动的周期相等 C．任意时刻两小球的连线均过圆环圆心 D．任意时刻两小球对圆环作用力的合力均不为零 【答案】BD 【详解】A．根据题意当甲第一次运动到最低点时，乙恰好第一次运动到圆环最高点，根据对称性可知，乙的初速度大小等于甲到达最低点时的速度大小，故乙在最高点时的速度大小等于，设乙球在最低处时速度为，由机械能守恒得 解得，故A错误； B．根据题意当甲第一次运动到最低点时，乙恰好第一次运动到圆环最高点，根据对称性可知，球从最高点到最低点和从最低点到最高点的时间相等，故甲乙两球运动的周期相等，故B正确； CD．分析可知，甲从最高点运动到最低点，速度大小从增大到，乙从最低点到最高点，速度大小从减小到，从初始时刻取一很短时间，甲经过的弧长短，乙经过的弧长长，转过的角度不同，故不可能任意时刻两小球的连线均过圆心；故C错误； D．根据前面分析可知除两球分别在最高点和最低点时两球连线经过圆心，其它位置均不满足两小球的连线过圆心，乙球在最高点和最低点时，分别有， 解得， 甲球在最低点和最高点时，分别有， 解得， 根据牛顿第三定律可知乙球在最高点时对圆环的作用力大小为，此时甲球在最低点对圆环的作用力大小为；当乙球在最低点时对圆环的作用力大小为，此时甲球在最高点对圆环的作用力大小为，故这两个位置两球对圆环的作用力的合力不为零，结合前面分析其它位置均不满足两小球的连线过圆心，即其它位置两球对圆环的作用力不共线，故合力不可能为零，故对任意时刻两小球对圆环作用力的合力均不为零，故D正确。 故选BD。 7．（多选）某千斤顶的结构如图所示，四根等长杆由铰链相连。摇动手柄竖直抬升重物过程中，两点的间距每秒均匀缩短，当时，下列说法正确的是（     ） A．与两点速度大小相等，方向相反 B．点速度方向竖直向上，大小为 C．点速度方向沿向上，大小为 D．点相对点的速度沿水平方向，大小为 【答案】BD 【详解】ABC．由题意可知，四边形ABCD是菱形，摇动手柄竖直抬升重物过程中，B点的速度方向竖直向上，A、C两点的速度方向分别垂直AD、CD方向，大小相等，A、C两点的间距每秒均匀缩短2mm，可知A、C两点速度的水平分量大小相等为 当时，B点和C点沿BC方向的分速度大小相等，即 又 可得， A、C两点的速度大小相等，方向相互垂直，故AC错误，B正确； D．A、C两点竖直方向的速度大小相等，方向相同，水平方向速度大小相等，方向相反，所以A点相对C点的速度沿水平方向，大小为，故D正确。 故选BD。 8．（多选）在干旱季节，农民用水泵从水库里抽水灌溉农田，水泵的出水管水平，水从出水管中源源不断地以恒定速度流出，水泵抽水的简化示意图如图所示。假设水库的水平面到水平地面的距离为H，水管内径为d，水泵出水口离“地”面的高度为h，喷出的水的落“地”点到出水口的水平距离为x，水泵的抽水效率为η，水的密度为ρ，重力加速度为g，不计空气阻力和水面高度的变化。下列说法正确的是（     ） A．抽水时，单位时间内喷出的水的体积为 B．水落“地”时的速度大小为 C．水泵每秒对水流做的功为 D．电动机的输入功率为 【答案】BD 【详解】A．喷出的水做平抛运动，在竖直方向上，有 水由出水口处喷出时的速度 故抽水时，单位时间内喷出的水的体积，故A错误； B．水从喷出到落“地”的过程中，根据机械能守恒定律，有 解得，故B正确； C．每秒喷出的水的质量 水泵每秒对水流做的功等于水的机械能增加量，有 解得，故C错误； D．根据功能关系，可知电动机每秒输出的能量，则输入功率 其中，解得，故D正确。 故选BD。 三、填空题：本题共3小题，每个空格1分，共9分。 9．如图所示，在离地面高h处将静止的小物体以初速度踢出，小物体质量为m，不计空气阻力，取踢出位置为零势能面，重力加速度的大小为g，则踢出小物体过程中人对物体做功__________，刚要落地时物体的机械能____________；已知飞行过程中最小速度为v，那么从刚飞出到速度变为最小，该过程速度变化量大小为_____________。 【答案】 【详解】[1]根据动能定理可得踢出小物体过程中人对物体做功为 [2]取踢出位置为零势能面，小物体在空中只受重力作用，机械能守恒，则刚要落地时物体的机械能为 [3]小物体在空中运动时，水平方向做匀速直线运动，则飞行过程中速度最小时，竖直分速度减为0，即水平分速度为，则小物体被踢出时的竖直分速度大小为 可知从刚飞出到速度变为最小，该过程速度变化量大小为 10．如图所示，普通轮椅一般由轮椅架、车轮、刹车装置等组成。车轮有大车轮和小车轮，大车轮上固定有手轮圈，手轮圈由患者直接推动。已知大车轮、手轮圈、小车轮的半径之比为，假设轮椅在地面上做直线运动，手和手轮圈之间、车轮和地面之间都不打滑，则大车轮边缘的点与小车轮边缘的点的线速度之比为______；大车轮与小车轮的角速度之比为______；大车轮与手轮圈的向心加速度之比为______。 【答案】 1:1 1:9 9:8 【详解】[1][2]由于手和手轮圈之间、车轮和地面之间都不打滑，所以大车轮边缘的点与小车轮边缘的点的线速度之比为；根据，可知大车轮与小车轮的角速度之比为 [3]大车轮与手轮圈同轴转动，角速度相等，根据可知，大车轮与手轮圈的向心加速度之比为 11．如图甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行。t=0时，将质量m=1kg的物体（可视为质点）轻放在传送带上，物体相对地面的v-t图像如图乙所示。设沿传送带向下为正方向，传送带的速度v0=_________m/s，传送带的倾角θ=______________，物体与传送带之间的动摩擦因数μ=_____________。 【答案】 10.0 0.5 【详解】[1]物体先做初速度为零的匀加速直线运动，速度达到传送带速度后，由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，物块继续向下做匀加速直线运动，从乙图可知传送带的速度为10.0m/s； [2][3]开始时物体摩擦力方向沿斜面向下，速度相等后摩擦力方向沿斜面向上。 根据图像的斜率表示加速度，由乙图可得内的加速度大小为 共速后，内加速度的大小为 根据牛顿第二定律，开始时有 共速后有 联立解得， 四、实验题：本题共2小题，12题5分，13题7分，共12分。 12．下列是《普通高中物理课程标准》中必做实验的部分步骤，请完成实验操作和计算。 (1)①某实验小组用如图甲所示的实验装置来完成“探究平抛运动的特点”实验。实验前，斜槽末端的切线需要调成水平。图乙为用相机拍摄的频闪照片的一部分，A、B、C三点为连续三次频闪照相时小球的位置，则可以得出O点__________（选填“是”或“不是”）小球的抛出点。若图乙中背景方格的边长均为5cm，取重力加速度大小g=10m/s2，则小球做平抛运动的初速度大小v0=_________m/s（结果保留两位有效数字）。 ②某同学用螺旋测微器测量金属丝的直径时，测量结果如图丙所示，可知金属丝的直径D=________mm。 (2)物理兴趣小组利用手机中“声学秒表”软件测量当地的重力加速度。如图甲所示，他们将铁架台放在水平台面上，上端固定电磁铁M，闭合电磁铁M的开关后能吸住小球，打开手机软件，断开开关，小球下落撞击挡板A，手机接收到断开开关的声音和小球撞击挡板A的声音，算出时间间隔t，改变小球距离挡板A的高度h及对应的时间间隔t，测量多组数据。 某次记录下声音振幅随时间变化曲线如图乙，第一、第二个尖峰的横坐标分别对应断开开关的声音和撞击挡板A的声音，小球下落的时间t=______s；作出如图丙所示的图线，可得到重力加速度g=______m/s2。（结果保留两位有效数字） 【答案】(1) 不是 1.5 0.830 (2) 0.40 9.5/9.4/9.6 【详解】（1）[1][2]平抛运动水平方向做匀速直线运动，有 竖直方向有 解得频闪照相的时间间隔 小球平抛的初速度大小 小球运动到 B点时的竖直方向速度大小为 从抛出点到B的时间为 若O为抛出点，则，而图中OB的水平位移为，所以O点不是抛出点。 [3]螺旋测微器的固定刻度部分读数为，螺旋测微器的精确度为0.01mm，活动部分读数为 金属丝的直径 （2）[1]从乙图可知小球下落的时间 [2]根据自由落体运动规律 可得 ， 可知图直线的斜率为 13．某小组采用如图甲的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下： (1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用________（选填5.00或1.00） cm的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。 (2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度分别为v1、v2，从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为t，计算小车的加速度________。 (3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出图像如图乙。若要得到一条过原点的直线，实验中应________（选填“增大”或“减小”）轨道的倾角。 (4)如图乙中直线斜率的单位为________（选填或）。 (5)如图丙，用打点计时器来研究圆周运动，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图丁，相邻计数点间的时间间隔为0.10s，圆盘半径。则该部分纸带通过打点计时器的加速度大小为________m/s2；打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为________m/s2。（结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)1.00 (2) (3)增大 (4) (5) 0.81 1.6 【详解】（1）实验用遮光片通过光电门的平均速度代替瞬时速度，遮光片宽度越小，代替时的误差越小，故选用的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。 （2）根据加速度的定义式可得 （3）根据图像可知当有一定大小的外力F时此时小车的加速度仍为零，可知平衡摩擦力不足，若要得到一条过原点的直线，需要平衡摩擦力，故实验中应增大轨道的倾角。 （4）图乙中直线斜率为，根据可知直线斜率的单位为。 （5）[1]根据逐差法可得该部分纸带通过打点计时器的加速度大小为 [2]打点计时器打B点时纸带的速度大小为 则打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为 五、计算题：本题共3小题，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 14．（11分）某同学在水平空地上练习网球发球技巧，将网球竖直向上抛出，网球运动到最高点A时恰好被球拍水平拍出。如图所示，A点离地面高，A点与落地点B的水平距离，忽略空气阻力，重力加速度大小。求： (1)网球从A点运动到B点所用的时间t； (2)网球被拍出时瞬间速度的大小； (3)网球运动到B点时的速度。 【答案】(1)0.6s (2)8m/s (3)10m/s，速度与水平方向的夹角为 【详解】（1）网球做平抛运动，在竖直方向上有 解得 （2）网球在水平方向上有 解得 （3）竖直方向上，根据速度公式， 根据速度的合成有 速度与水平方向的夹角为 ，则有 可得速度与水平方向的夹角为。 15．（12分）2025中国滑板街头巡回赛总决赛在广州从化国际赛车场举行，高语鹤获得未成年组冠军，田佳兴夺得成年组冠军。滑板比赛简化为如图所示，轨道由半径的光滑圆弧轨道和粗糙水平轨道以及半径、圆心角的光滑圆弧轨道组成，其中两圆弧轨道分别与水平轨道相切于、两点。质量的运动员（连同滑板）从点以初速度滑下，已知运动员与水平轨道间的动摩擦因数，运动员经过圆弧轨道点时对轨道压力为，运动员可视为质点，不计空气阻力，重力加速度取，，，。求： (1)运动员在点的速度大小； (2)水平轨道的长度； (3)运动员到达的最高点时到水平面的高度； (4)若运动员着地后跳起，竖直的速率均变为着地前的一半，水平速度保持不变，求运动员第二次落地点到点的水平距离。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）点为圆周运动最低点，由牛顿第三定律，轨道对运动员支持力 向心力由支持力与重力的合力提供 代入数据解得 （2）从到过程，由动能定理 代入数据解得 （3）点相对水平面高度 从到过程机械能守恒： 解得 沿切线方向，分解得：水平分量 竖直分量 运动员从飞出后，斜抛上升的高度 满足 得 最高点距水平面高度 （4）运动员第一次落地时，竖直方向速率满足 得 从飞出到第一次落地的总时间 水平位移 跳起后竖直速率 水平速度不变，仍为 从起跳到第二次落地的时间 这段水平位移 第二次落地点到点的总水平距离 16．（16分）图1所示是一种叫“旋转飞椅”的游乐项目，将其结构简化为图2所示的模型。长L=3 m的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径r=3 m的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动，竖直轴与转盘连接处距离地面高度H=4.2 m。转盘静止时，钢绳沿竖直方向自由下垂；转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角。将游客和座椅看作一个质点，质量m=60 kg。不计钢绳重力和空气阻力，重力加速度，（取sin37°=0.6，cos37°=0.8），求游客和座椅随转盘做匀速圆周运动时： (1)钢绳的拉力大小T； (2)线速度的大小v； (3)为保障游客的安全，需要以竖直轴为中心铺设圆形软垫以防止运转时跌落造成意外，软垫的最小面积是多大？（结果可保留π） 【答案】(1)750N (2) (3)36πm² 【详解】（1）对游客和座椅进行受力分析，其受到竖直向下的重力和沿钢绳向上的拉力，如下图 在竖直方向上，游客和座椅受力平衡，根据平衡条件有 代入数据解得钢绳的拉力大小 （2）游客和座椅在水平面内做匀速圆周运动，其圆周运动的半径为 重力和拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有 代入数据解得线速度的大小 （3）游客跌落时做平抛运动，平抛运动的初速度大小为，方向沿圆周运动的切线方向。平抛运动下落的高度为 根据平抛运动规律，竖直方向有 解得平抛运动的时间 水平方向做匀速直线运动，水平位移大小为 由于初速度方向与半径垂直，游客落地点到转轴的距离为 因此软垫的最小半径为，软垫的最小面积为 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $