模块九 静电场（综合训练）（全国通用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦静电场核心概念与规律，通过多样化题型整合电场强度、电势、电容等知识，强化物理观念与科学思维的综合应用。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择题|11题|结合生活应用（静电复印、探测器）、图像分析（v-t图、电势分布图），考查概念辨析与规律应用|从静电现象（第1题）到电场性质（场强、电势，第2、3题），再到场中导体（第5题）、电荷相互作用（第6、8题），构建“现象-性质-应用”逻辑链| |实验题|1题|验证电容与极板间距、正对面积关系，涉及仪器使用与数据处理|基于电容决定式，通过控制变量法（改变板间距、正对面积）探究物理量关系，体现科学探究要素| |解答题|4题|综合库仑力、电场力做功、能量守恒，结合力学平衡（第16题）、运动分析（第14题）|以电场力为桥梁，关联力学平衡、能量转化，强化运动与相互作用观念及科学推理能力|

模块九 静电场 考试时间：75分钟；试卷满分：100分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 本部分共11小题，每小题4分，共44分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意 一、单选题（共44分） 1．（2026·陕西·冲刺压轴卷）（本题4分）关于生活中的静电防止和利用，下列说法正确的是（　　） A．静电复印是利用正负电荷之间相互吸引的原理制成的，属于静电的利用 B．夏天下雨时一般会有雷电，低矮的建筑没有安装避雷针一定被雷电击毁 C．常见的静电防止有静电除尘、静电喷涂、静电植绒等 D．飞机起落架的轮胎必须用绝缘橡胶制成避免造成危害，属于防止静电积聚 【答案】A 【详解】A．静电复印是利用正负电荷之间相互吸引的原理制成的，属于静电的利用，故A正确； B．夏天下雨时一般会有雷电，如果在高大建筑物顶端装上避雷针，通过避雷针与大地相连，就能及时把电荷导入大地，从而避免建筑物被雷电击坏，如果没有安装会有危险，但对低矮的建筑不至于一定被雷电击毁，故B错误； C．常见的静电利用有静电除尘、静电喷涂、静电植绒等，故C错误； D．飞机轮胎是用导电橡胶制成的，这是为了飞机在降落时，将飞行的过程中产生的静电导走，避免对飞机造成危害，故D错误。 故选A。 2．（2026·河北·高考）（本题4分）河北雄安新区融合静电探测技术构建起“天空之网”，实现了对低空飞行器的全天候实时监测。当飞行器靠近时，固定在地面上的静电探测器探头感应出了正电荷。在感应电荷产生的静电场中。电场线（     ） A．是闭合曲线 B．从感应正电荷出发 C．在无电荷区域相交 D．终止于感应正电荷 【答案】B 【详解】本题考查静电场电场线的基本性质，结合性质逐一判断选项： A．感应电荷产生的静电场的电场线为非闭合曲线，故A错误； B．静电场电场线起始于正电荷或无穷远，探测器探头感应出正电荷，因此电场线从感应正电荷出发，故B正确； C．电场中某点的场强方向唯一，因此无电荷区域电场线不可能相交，故C错误； D．静电场电场线终止于负电荷或无穷远，正电荷是电场线的起点而非终点，故D错误。 故选B。 3．（2026·浙江绍兴·二模）（本题4分）在通常条件（温度为，1个大气压，干燥空气）下，空气的击穿阈值约为，其中单位“”对应的物理量是（     ） A．电场强度 B．电压 C．电容 D．电感 【答案】A 【详解】A．匀强电场中电场强度与电势差的关系为，电势差的单位是，距离的单位是，因此电场强度的单位可以表示为，故A正确； B．电压的单位是，与不符，故B错误； C．电容的单位是（法拉），，与无关，故C错误； D．电感的单位是（亨利），与无关，故D错误。 故选A。 4．（2026·江西上进稳派·适应性考试）（本题4分）如图为某款细胞仪对细胞进行分类收集的原理图。含有不同类型细胞的小液滴从喷嘴喷出后穿过激光束、充电环时被充电，不同类型的细胞分别带上正、负电荷，在电极板间水平向右的匀强电场中发生偏转，最终被分别收集在、收集管中。下列说法正确的是（　　） A．带正电荷细胞的液滴会被收集在收集管中，且在电极板间运动的过程中，电势能增加 B．带正电荷细胞的液滴会被收集在收集管中，且在电极板间运动的过程中，电势能增加 C．带负电荷细胞的液滴会被收集在收集管中，且在电极板间运动的过程中，电势能减小 D．带负电荷细胞的液滴会被收集在收集管中，且在电极板间运动的过程中，电势能减小 【答案】D 【详解】AB．带正电荷细胞的液滴进入向右的匀强电场中受到向右的电场力，则向右偏转，落入A收集管中，电场力做正功，电势能减小，故AB错误； CD．带负电荷细胞的液滴进入向右的匀强电场中受到向左的电场力，则向左偏转，落入B收集管中，电场力做正功，电势能减小，故C错误，D正确。 故选D。 5．（2026·北京顺义·统测）（本题4分）如图所示，将不带电的导体棒用绝缘支架固定，放在带正电的金属球A附近，当导体棒达到静电平衡后，关于导体棒，下列说法正确的是（    ） A．内部电场强度处处为零 B．端的电势高于端的电势 C．端感应出正电荷，端感应出负电荷 D．端感应出的电荷量大于端感应出的电荷量 【答案】A 【详解】AB．导体BC发生了静电感应现象，当导体BC达到静电平衡后，导体是等势体，端的电势等于端的电势，内部电场强度处处为零，故A正确，B错误； CD．导体BC中的负电荷受到金属球A上正电荷的吸引向B端移动，使导体C端感应出正电荷，B端感应出负电荷。根据电荷守恒定律，端感应出的电荷量等于端感应出的电荷量，故CD错误。 故选A。 6．（2026·湖南岳阳·三模）（本题4分）如图所示，真空中有一等边三角形ABC，B、C两点分别固定一个点电荷，A点的电场强度方向如图所示，取无穷远处为电势零点，下列说法正确的是（　　 ） A．B处点电荷带负电，C处点电荷带正电 B．B处点电荷的电荷量大于C处点电荷的电荷量 C．若仅使B处点电荷的电荷量增大，则A点的电势会升高 D．若使B和C处点电荷的电荷量均变为原来的2倍，则A点的电势变为原来的4倍 【答案】A 【详解】A．将A点的电场强度沿着AB和CA所在直线分解，如图所示 由图可知，E1指向B点，E2背离C点，故B带负电，C带正电，故A正确； B．因AB=AC且 由点电荷场强公式可知，，故B错误； C．若仅使B的电荷量增大，因B带负电，则B在A点产生的电势降低，A点的电势等于B、C在A点产生的电势的代数和，故A点的电势会降低，故C错误； D．若使B和C的电荷量均变为原来的2倍，电势，大小都变为原来的2倍，A点的电势等于B、C在A点产生的电势的代数和，则大小也变为原来的2倍，故D错误。 故选A。 7．（2026·桂林龙胜中学·学情自测）（本题4分）如图a所示为一款电磁弹射演示装置，电源电动势为，内阻不计，足够长的水平光滑平行金属导轨间距为，导轨处于竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场中，质量为的金属棒垂直导轨放置，电容器的电容，电流传感器与电容器串联，金属棒的电阻，其他电阻不计。先将开关K接1，待稳定后将开关K接2，金属棒随即被弹射出去，弹射过程电流传感器检测到的电流与时间的关系图线如图b所示，阴影部分的面积为S。则（    ） A．开关K接2后，金属棒做匀加速运动 B．金属棒的最大速度为24m/s C．图b中的面积 D．电容器释放的电能全都转化成金属棒的动能 【答案】C 【详解】A．开关K接2后，电容器放电，金属棒在安培力作用下加速运动。随着金属棒速度增大，感应电动势增大，同时电容器两端电压减小，回路电流满足 故回路电流减小，根据牛顿第二定律 可知金属棒的加速度减小，金属棒做加速度减小的加速运动，故A错误； B．当电流减为零时，金属棒速度达到最大，设为，此时电容器两端电压等于感应电动势，即 对金属棒应用动量定理得 其中 又根据电容器电荷量变化公式 联立解得金属棒的最大速度 代入数据，，，， 解得，故B错误； C．图b中的面积等于流过金属棒的电荷量，由B选项解析可知，故C正确； D．根据能量守恒定律，电容器释放的电能转化为金属棒的动能和电阻上产生的焦耳热，即，故D错误。 故选C。 8．（2026·江苏扬州新华中学·最后一练）（本题4分）如图（a）所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个点电荷，t＝0时，甲静止，乙以初速度6 m/s向甲运动。此后，它们仅在静电力的作用下沿同一直线运动（整个运动过程中没有接触），它们运动的v－t图像分别如图（b）中甲、乙两曲线所示。则由图线可知（     ） A．两电荷的电性一定相反 B．t1时刻两电荷的电势能最小 C．0~t2时间内，两电荷的静电力先增大后减小 D．0~t3时间内，甲的动量一直增大，乙的动量一直减小，且整个过程中动量守恒 【答案】C 【详解】A．t＝0时，甲静止，乙以初速度6 m/s向甲运动，由图可知甲的速度在增大，乙的速度在减小，所以两电荷的电性一定相同，故A错误； B．t1时刻两电荷相距最近，静电力做负功最多，因此电势能最大，故B错误； C．0~t2时间内，两电荷之间的距离先减小后增大，由可知两电荷的静电力先增大后减小，故C正确； D．0~t3时间内，因为甲、乙两个点电荷所受合力为零，所以在0~t3时间内动量守恒，但甲的动量一直增大，乙的动量先减小到0后增大，故D错误。 故选C。 9．（2026·江苏扬州新华中学·最后一练）（本题4分）如图所示，质量为m、电荷量为Q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，另一个带电荷量也为Q的小球B固定于O点的正下方绝缘支架上。已知绳长OA为2l，O到B点的距离为l，平衡时A、B带电小球处于同一高度，重力加速度为g，静电力常量为k。则（     ） A．A、B间库仑力大小为 B．A、B间库仑力大小为2mg C．细线拉力大小为mg D．细线拉力大小为 【答案】D 【详解】A．根据题述和图中几何关系可知，A、B间的距离为 根据库仑定律，可得库仑力大小为，故A错误； BC．设OA与竖直方向OB的夹角，满足 得 对小球A受力分析，如图所示，竖直方向平衡 得 水平方向平衡，故B错误，C错误； D．将代入 得 ，故 D正确。 故选D。 10．(25-26高三下·四川成都石室中学·)（本题4分）静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置，如图所示为该透镜工作原理示意图。虚线表示这个静电场在xOy平面内的一簇等势线，实线为一电子仅在电场力作用下通过该区域的部分运动轨迹，P、Q为轨迹上的两点。下列说法正确的是（     ） A．P点的电场强度比Q点的电场强度小 B．P点的电势低于Q点的电势 C．电子在P点的动能小于在Q点的动能 D．电子从P运动到Q的过程中，电势能增大 【答案】D 【详解】A．等势线越密集代表电场强度越大，点等势线比点密集，所以点电场强度比点电场强度大，A错误； B．电子做曲线运动，电场力指向轨迹凹侧，电场力方向大致沿着轴负方向，因为是电子，所以电场线方向大致沿轴正方向，而电势沿着电场线方向降低，所以点电势大于点电势，B错误； CD．点电势大于点电势，则电子在点的电势能小于在点的电势能，又电子仅在电场力作用下通过该区域的部分运动轨迹，电子在P点的动能大于在Q点的动能，C错误，D正确。 故选D。 11．（25-26高三下·福州一中·质量检测）（本题4分）两个带有等量异种电荷的均匀带电圆环相隔一定距离同轴正对固定，以两环圆心连线的中点为坐标原点O、以过两环中心的轴线为x轴建立坐标系，两环圆心的坐标分别为x=−a和x=a，x轴上电势变化如图所示。以无穷远处为电势零点，电势极值φm和-φm对应的坐标分别为x=rm和x=−rm。现将一带电量为+q的试探电荷从x=−a处沿x轴正方向移到无穷远处，下列说法正确的是（　　） A．试探电荷在x=0处受到的电场力为零 B．从x=−a处运动到x=a处的过程中，试探电荷的电势能先减小后增大 C．x=−a与x=a处电场强度相同 D．从x=−rm处沿x轴正方向移到无穷远处的过程中，电场力对试探电荷做功为qφm 【答案】C 【详解】A．φ-x图线切线的斜率表示电场强度，可知x=0处电场强度不为零，故试探电荷在该处受到的电场力不为零，故A错误； B．从x=−a处运动到x=a处的过程中，电势不断升高，试探电荷的电势能不断增大，故B错误； C．x=−a与x=a处图线切线的斜率相等，则电场强度相同，故C正确； D．从x=−rm处沿x轴正方向移到无穷远处的过程中，电场力对试探电荷做功为，故D错误。 故选C。 第II卷（非选择题） 本部分共5题，共56分。其中第13题-第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 二、实验题（共15分） 12．（2026·黑吉辽蒙·高考）（本题15分）某同学从教材的“拓展学习”栏目中学习到平行板电容器的电容。为验证与极板间距、正对面积的关系，他与人工智能讨论得知，用数字式多用电表可以测量电容，测量过程中电路存在额外电容，每次应扣除额外电容，以获得电容的测量值。据此，设计并完成如下实验。 实验器材：厚度为的绝缘塑料板若干、面积均为（已知）的矩形单面覆铜板两块、数字式多用电表、螺旋测微器、绝缘重物等。 (1)用螺旋测微器测量20层塑料板的厚度。测量结果如图（a）所示，读数为__________。 (2)将两极板覆铜面相对，中间夹入10层塑料板并用重物压紧，使正对面积为，用多用电表测量电容并记录数据。断开表笔，将极板短接放电。保持正对面积为不变，每次增加2层塑料板，重复上述操作直至20层。作图线如图（b）所示，由此确定与成正比。由图线，极板间夹15层塑料板时，电容为__________（保留至整数）。 (3)保持极板间20层塑料板不变，使两极板正对面积依次为、、、、，用重物压紧，测量电容并记录数据。作图线如图（c）所示，由此确定与成正比。图（c）中某次测量值明显偏离拟合直线，排除仪器故障和数据处理错误，从实验操作角度分析，写出一条可能的原因：__________。 (4)若将图（b）、图（c）改绘为、图线，两图线的斜率分别为、，则理论上__________（选填“20”“1”或“0.05”）。 【答案】(1)1.804/1.803/1.805 (2)157/156/158 (3)塑料板没有压紧/正对面积取值偏大 (4)20 【详解】（1）螺旋测微器的读数为 （2）当极板间夹15层塑料板时 结合题图可得电容约为。 （3）根据题图可知测量值明显偏离拟合直线，电容的测量值偏小，根据可知出现的原因是塑料板没有压紧或正对面积取值偏大。 （4）根据平行板电容公式 对图线有 对图线有 则， 可得 三、解答题（共41分） 13．（2026·安徽临泉田家炳实验中学·二模）（本题6分）已知真空中带电荷量为Q的点电荷在离其距离为r的A点的电势的表达式为（k为静电力常量），如果A点周围有多个点电荷，则A点的电势等于这些点电荷单独存在时的电势之和。如图所示，一均匀带电圆环水平放置，所带总电荷量为+Q，圆环半径为b，O为圆环的圆心，z轴垂直于环面，O点为z轴坐标原点，z轴上P点与O点间的距离为d。现将质量为m（未知）、带电荷量为+q的小球A从z轴正半轴上无穷远处由静止释放，小球A沿z轴运动到P点时的速度为v，加速度恰好为零，不计空气阻力，取无穷远处电势为零，设P处的重力加速度大小为g。求∶ (1)A球的质量m； (2)A球从无穷远处运动到P点过程中重力所做的功。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）把圆环分n等份，每一份所带的电荷量为，当n很大时，可以把每一份都看作一个点电荷，设每一等份在P点产生的电场的电场强度大小为，则有 设P点和圆环上某一点的连线与z轴的夹角为θ，根据题意，有 即 解得 （2）从无穷远处到P点，根据动能定理，有 而，其中 P点电势 解得 14．（2026·江西赣州·二模）（本题8分）如图甲所示，足够长的绝缘粗糙水平传送带以足够大的速度逆时针匀速转动，其左端固定一带正电的绝缘小球A（A与传送带不接触且不考虑A与传送带左端的间隙），以小球A的位置为坐标原点O沿传送带向右建立x轴，小球A产生的电场中，电势φ随坐标值的倒数的关系如图乙所示（图中、均已知）。一质量为m、电荷量为的绝缘小物块B在处轻放到传送带上，且小物块B开始沿传送带向左运动，已知小物块B与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，小球A与物块B的大小均可忽略。 (1)求小物块B向左运动的最大位移的大小； (2)若小球A在x轴上产生的电势为（Q为A所带电荷量，k为静电力常量，且Q和k均未知），求小物块B运动速度最大时的位置坐标。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由图乙可知x处的电势为 设小物块B到达最左端时坐标为x，则根据动能定理有 解得 故 （2）由条件可知 小物块B速度最大时，有 解得小物块B运动速度最大时的位置坐标为 15．（2026·北京顺义·统测）（本题12分）如图所示，M为粒子加速器；N为速度选择器，两平行导体板之间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度的大小为，方向竖直向下。从S点释放初速度为0、电荷量为、质量为的带正电粒子，经M加速后恰好以速度沿直线（图中平行于导体板的虚线）通过N。不计粒子重力。 (1)求粒子加速器M的加速电压； (2)求速度选择器N两板间的磁感应强度的大小，并判断其方向； (3)仍从点释放另一初速度为0、电荷量为、质量为的带正电粒子，粒子离开N时偏离图中虚线的距离为，求该粒子离开N时的动能。 【答案】(1) (2)，垂直纸面向里 (3) 【详解】（1）在加速电场中运动时 解得加速电压 （2）粒子在速度选择器中做直线运动，则 解得 因电场力向下，则洛伦兹力向上，根据左手定则，磁感应强度的方向垂直纸面向里。 （3）仍从点释放另一初速度为0、电荷量为、质量为的带正电粒子，可知粒子进入速度选择器的速度，则，粒子在速度选择器中向下偏转，则电场力做正功，由动能定理 16．（2026·北京房山·二模）（本题15分）如图所示，一质量为m、电荷量为+q的小球，用长为l的绝缘细线悬挂于O点。小球静止时位于图中的Q点。若将该装置放在水平方向匀强电场中，小球静止于图中的P点，此时细线与竖直方向的夹角θ=37°。已知重力加速度为g，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。 (1)判断电场方向，计算该匀强电场的电场强度的大小E。 (2)若规定Q点位置电势为零，求P点电势φ。 (3)若带电小球从Q点由静止释放，求小球再次到达P点时的速度的大小。 【答案】(1)电场方向水平向左， (2) (3) 【详解】（1）小球带正电，静止时偏在竖直方向左侧，电场力与电场方向同向，因此电场方向水平向左。 对P点小球受力平衡：竖直方向 水平方向 联立解得 （2）P、Q沿电场方向的距离 沿电场方向电势降低，因此电势差满足 已知，代入 得 （3）从Q到P由动能定理 代入数值化简 解得 【点睛】 2 / 2 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 模块九 静电场 考试时间：75分钟；试卷满分：100分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 本部分共11小题，每小题4分，共44分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意 一、单选题（共44分） 1．（2026·陕西·冲刺压轴卷）（本题4分）关于生活中的静电防止和利用，下列说法正确的是（　　） A．静电复印是利用正负电荷之间相互吸引的原理制成的，属于静电的利用 B．夏天下雨时一般会有雷电，低矮的建筑没有安装避雷针一定被雷电击毁 C．常见的静电防止有静电除尘、静电喷涂、静电植绒等 D．飞机起落架的轮胎必须用绝缘橡胶制成避免造成危害，属于防止静电积聚 2．（2026·河北·高考）（本题4分）河北雄安新区融合静电探测技术构建起“天空之网”，实现了对低空飞行器的全天候实时监测。当飞行器靠近时，固定在地面上的静电探测器探头感应出了正电荷。在感应电荷产生的静电场中。电场线（     ） A．是闭合曲线 B．从感应正电荷出发 C．在无电荷区域相交 D．终止于感应正电荷 3．（2026·浙江绍兴·二模）（本题4分）在通常条件（温度为，1个大气压，干燥空气）下，空气的击穿阈值约为，其中单位“”对应的物理量是（     ） A．电场强度 B．电压 C．电容 D．电感 4．（2026·江西上进稳派·适应性考试）（本题4分）如图为某款细胞仪对细胞进行分类收集的原理图。含有不同类型细胞的小液滴从喷嘴喷出后穿过激光束、充电环时被充电，不同类型的细胞分别带上正、负电荷，在电极板间水平向右的匀强电场中发生偏转，最终被分别收集在、收集管中。下列说法正确的是（　　） A．带正电荷细胞的液滴会被收集在收集管中，且在电极板间运动的过程中，电势能增加 B．带正电荷细胞的液滴会被收集在收集管中，且在电极板间运动的过程中，电势能增加 C．带负电荷细胞的液滴会被收集在收集管中，且在电极板间运动的过程中，电势能减小 D．带负电荷细胞的液滴会被收集在收集管中，且在电极板间运动的过程中，电势能减小 5．（2026·北京顺义·统测）（本题4分）如图所示，将不带电的导体棒用绝缘支架固定，放在带正电的金属球A附近，当导体棒达到静电平衡后，关于导体棒，下列说法正确的是（    ） A．内部电场强度处处为零 B．端的电势高于端的电势 C．端感应出正电荷，端感应出负电荷 D．端感应出的电荷量大于端感应出的电荷量 6．（2026·湖南岳阳·三模）（本题4分）如图所示，真空中有一等边三角形ABC，B、C两点分别固定一个点电荷，A点的电场强度方向如图所示，取无穷远处为电势零点，下列说法正确的是（　　 ） A．B处点电荷带负电，C处点电荷带正电 B．B处点电荷的电荷量大于C处点电荷的电荷量 C．若仅使B处点电荷的电荷量增大，则A点的电势会升高 D．若使B和C处点电荷的电荷量均变为原来的2倍，则A点的电势变为原来的4倍 7．（2026·桂林龙胜中学·学情自测）（本题4分）如图a所示为一款电磁弹射演示装置，电源电动势为，内阻不计，足够长的水平光滑平行金属导轨间距为，导轨处于竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场中，质量为的金属棒垂直导轨放置，电容器的电容，电流传感器与电容器串联，金属棒的电阻，其他电阻不计。先将开关K接1，待稳定后将开关K接2，金属棒随即被弹射出去，弹射过程电流传感器检测到的电流与时间的关系图线如图b所示，阴影部分的面积为S。则（    ） A．开关K接2后，金属棒做匀加速运动 B．金属棒的最大速度为24m/s C．图b中的面积 D．电容器释放的电能全都转化成金属棒的动能 8．（2026·江苏扬州新华中学·最后一练）（本题4分）如图（a）所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个点电荷，t＝0时，甲静止，乙以初速度6 m/s向甲运动。此后，它们仅在静电力的作用下沿同一直线运动（整个运动过程中没有接触），它们运动的v－t图像分别如图（b）中甲、乙两曲线所示。则由图线可知（     ） A．两电荷的电性一定相反 B．t1时刻两电荷的电势能最小 C．0~t2时间内，两电荷的静电力先增大后减小 D．0~t3时间内，甲的动量一直增大，乙的动量一直减小，且整个过程中动量守恒 9．（2026·江苏扬州新华中学·最后一练）（本题4分）如图所示，质量为m、电荷量为Q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，另一个带电荷量也为Q的小球B固定于O点的正下方绝缘支架上。已知绳长OA为2l，O到B点的距离为l，平衡时A、B带电小球处于同一高度，重力加速度为g，静电力常量为k。则（     ） A．A、B间库仑力大小为 B．A、B间库仑力大小为2mg C．细线拉力大小为mg D．细线拉力大小为 10．(25-26高三下·四川成都石室中学)（本题4分）静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置，如图所示为该透镜工作原理示意图。虚线表示这个静电场在xOy平面内的一簇等势线，实线为一电子仅在电场力作用下通过该区域的部分运动轨迹，P、Q为轨迹上的两点。下列说法正确的是（     ） A．P点的电场强度比Q点的电场强度小 B．P点的电势低于Q点的电势 C．电子在P点的动能小于在Q点的动能 D．电子从P运动到Q的过程中，电势能增大 11．（25-26高三下·福州一中·质量检测）（本题4分）两个带有等量异种电荷的均匀带电圆环相隔一定距离同轴正对固定，以两环圆心连线的中点为坐标原点O、以过两环中心的轴线为x轴建立坐标系，两环圆心的坐标分别为x=−a和x=a，x轴上电势变化如图所示。以无穷远处为电势零点，电势极值φm和-φm对应的坐标分别为x=rm和x=−rm。现将一带电量为+q的试探电荷从x=−a处沿x轴正方向移到无穷远处，下列说法正确的是（　　） A．试探电荷在x=0处受到的电场力为零 B．从x=−a处运动到x=a处的过程中，试探电荷的电势能先减小后增大 C．x=−a与x=a处电场强度相同 D．从x=−rm处沿x轴正方向移到无穷远处的过程中，电场力对试探电荷做功为qφm 第II卷（非选择题） 本部分共5题，共56分。其中第13题-第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 二、实验题（共15分） 12．（2026·黑吉辽蒙·高考）（本题15分）某同学从教材的“拓展学习”栏目中学习到平行板电容器的电容。为验证与极板间距、正对面积的关系，他与人工智能讨论得知，用数字式多用电表可以测量电容，测量过程中电路存在额外电容，每次应扣除额外电容，以获得电容的测量值。据此，设计并完成如下实验。 实验器材：厚度为的绝缘塑料板若干、面积均为（已知）的矩形单面覆铜板两块、数字式多用电表、螺旋测微器、绝缘重物等。 (1)用螺旋测微器测量20层塑料板的厚度。测量结果如图（a）所示，读数为__________。 (2)将两极板覆铜面相对，中间夹入10层塑料板并用重物压紧，使正对面积为，用多用电表测量电容并记录数据。断开表笔，将极板短接放电。保持正对面积为不变，每次增加2层塑料板，重复上述操作直至20层。作图线如图（b）所示，由此确定与成正比。由图线，极板间夹15层塑料板时，电容为__________（保留至整数）。 (3)保持极板间20层塑料板不变，使两极板正对面积依次为、、、、，用重物压紧，测量电容并记录数据。作图线如图（c）所示，由此确定与成正比。图（c）中某次测量值明显偏离拟合直线，排除仪器故障和数据处理错误，从实验操作角度分析，写出一条可能的原因：__________。 (4)若将图（b）、图（c）改绘为、图线，两图线的斜率分别为、，则理论上__________（选填“20”“1”或“0.05”）。 三、解答题（共41分） 13．（2026·安徽临泉田家炳实验中学·二模）（本题6分）已知真空中带电荷量为Q的点电荷在离其距离为r的A点的电势的表达式为（k为静电力常量），如果A点周围有多个点电荷，则A点的电势等于这些点电荷单独存在时的电势之和。如图所示，一均匀带电圆环水平放置，所带总电荷量为+Q，圆环半径为b，O为圆环的圆心，z轴垂直于环面，O点为z轴坐标原点，z轴上P点与O点间的距离为d。现将质量为m（未知）、带电荷量为+q的小球A从z轴正半轴上无穷远处由静止释放，小球A沿z轴运动到P点时的速度为v，加速度恰好为零，不计空气阻力，取无穷远处电势为零，设P处的重力加速度大小为g。求∶ (1)A球的质量m； (2)A球从无穷远处运动到P点过程中重力所做的功。 14．（2026·江西赣州·二模）（本题8分）如图甲所示，足够长的绝缘粗糙水平传送带以足够大的速度逆时针匀速转动，其左端固定一带正电的绝缘小球A（A与传送带不接触且不考虑A与传送带左端的间隙），以小球A的位置为坐标原点O沿传送带向右建立x轴，小球A产生的电场中，电势φ随坐标值的倒数的关系如图乙所示（图中、均已知）。一质量为m、电荷量为的绝缘小物块B在处轻放到传送带上，且小物块B开始沿传送带向左运动，已知小物块B与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，小球A与物块B的大小均可忽略。 (1)求小物块B向左运动的最大位移的大小； (2)若小球A在x轴上产生的电势为（Q为A所带电荷量，k为静电力常量，且Q和k均未知），求小物块B运动速度最大时的位置坐标。 15．（2026·北京顺义·统测）（本题12分）如图所示，M为粒子加速器；N为速度选择器，两平行导体板之间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度的大小为，方向竖直向下。从S点释放初速度为0、电荷量为、质量为的带正电粒子，经M加速后恰好以速度沿直线（图中平行于导体板的虚线）通过N。不计粒子重力。 (1)求粒子加速器M的加速电压； (2)求速度选择器N两板间的磁感应强度的大小，并判断其方向； (3)仍从点释放另一初速度为0、电荷量为、质量为的带正电粒子，粒子离开N时偏离图中虚线的距离为，求该粒子离开N时的动能。 16．（2026·北京房山·二模）（本题15分）如图所示，一质量为m、电荷量为+q的小球，用长为l的绝缘细线悬挂于O点。小球静止时位于图中的Q点。若将该装置放在水平方向匀强电场中，小球静止于图中的P点，此时细线与竖直方向的夹角θ=37°。已知重力加速度为g，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。 (1)判断电场方向，计算该匀强电场的电场强度的大小E。 (2)若规定Q点位置电势为零，求P点电势φ。 (3)若带电小球从Q点由静止释放，求小球再次到达P点时的速度的大小。 2 / 2 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 模块九 静电场 考试时间：75分钟；试卷满分：100分 第I卷（选择题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 A B A D A A C C D D C 第II卷（非选择题） 二、实验题（共15分） 12．（本题15分） 【答案】(1)1.804/1.803/1.805 (2)157/156/158 (3)塑料板没有压紧/正对面积取值偏大 (4)20 三、解答题（共41分） 13． （本题6分） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）把圆环分n等份，每一份所带的电荷量为，当n很大时，可以把每一份都看作一个点电荷，设每一等份在P点产生的电场的电场强度大小为，则有 设P点和圆环上某一点的连线与z轴的夹角为θ，根据题意，有 即 解得 （2）从无穷远处到P点，根据动能定理，有 而，其中 P点电势 解得 14．（本题8分） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由图乙可知x处的电势为 设小物块B到达最左端时坐标为x，则根据动能定理有 解得 故 （2）由条件可知 小物块B速度最大时，有 解得小物块B运动速度最大时的位置坐标为 15．（本题12分） 【答案】(1) (2)，垂直纸面向里 (3) 【详解】（1）在加速电场中运动时 解得加速电压 （2）粒子在速度选择器中做直线运动，则 解得 因电场力向下，则洛伦兹力向上，根据左手定则，磁感应强度的方向垂直纸面向里。 （3）仍从点释放另一初速度为0、电荷量为、质量为的带正电粒子，可知粒子进入速度选择器的速度，则，粒子在速度选择器中向下偏转，则电场力做正功，由动能定理 16．（本题15分） 【答案】(1)电场方向水平向左， (2) (3) 【详解】（1）小球带正电，静止时偏在竖直方向左侧，电场力与电场方向同向，因此电场方向水平向左。 对P点小球受力平衡：竖直方向 水平方向 联立解得 （2）P、Q沿电场方向的距离 沿电场方向电势降低，因此电势差满足 已知，代入 得 （3）从Q到P由动能定理 代入数值化简 解得 2 / 2 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $