1.1 第2课时三角形中的相关要素（课时核心加练）-【精彩三年·就练这一本】2025-2026学年八年级上册数学教师用书课件PPT（浙教版·新教材）

该初中数学课件聚焦三角形中的高线、中线、角平分线等相关要素，从基础概念辨析切入，通过选择、填空、解答题逐步深入，构建从认识要素到综合应用的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于融合几何直观与推理能力，如通过比较高线、中线、角平分线关系（第2题）及综合计算角度（第5题求∠DAE），培养抽象能力。采用例题分步解析，学生能提升空间观念和推理意识，教师可借助分层练习优化教学效率。

第1章　三角形 1.1　认识三角形 第2课时　 三角形中的相关要素 1 1.如图,在△ABC中,边AB上的高是(　　) A.AF B.BE C.CE D.BD 2.在△ABC中,线段AP,AQ,AR分别是BC边上的高线、中线和角平分线,则(　　) A.AP≤AQ B.AQ≤AR C.AP>AR D.AP>AQ C A 3.已知△ABC的高线AD在△ABC的外部,则∠A的取值范围是 _______________________。  4.如图,在△ABC中,已知D,E,F分别为边AC,BD,CE的中点,且阴影部分的面积等于4 cm2,则△ABC的面积为__________cm2。  0°<∠A<90°　 　16　 5.(1)如图1,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高线和角平分线,已知∠B=30°,∠C=50°。求∠DAE的度数。 (2)如图2,∠BAC的平分线AF交BC于点E,过点F作FD⊥BC于点D,若∠B=x°,∠C=(x+30)°。 ①∠CAE=____________。(用含x的代数式表示)  ②求∠F的度数。 　(75-x)°　 解:(1)因为∠B=30°,∠C=50°, 所以∠CAB=180°-∠B-∠C=100°。 因为AE是△ABC的角平分线, 所以∠CAE=∠CAB=50°。 因为AD是△ABC的高线, 所以∠ADC=90°, 所以∠CAD=90°-∠C=40°, 所以∠DAE=∠CAE-∠CAD=50°-40°=10°。 (2)①因为∠B=x°,∠C=(x+30)°,AF平分∠BAC, 所以∠EAC=∠BAF,所以∠EAC=[180°-x°-(x+30)°]=75°-x°, 故答案为(75-x)°。 ②因为∠AEC=180°-∠C-∠EAC=75°, 所以∠FED=75°。 因为FD⊥BC,所以∠F=15°。 本课结束！ $