内容正文:
第三章 相互作用——力
2 摩擦力
1
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2
知识详解
知识点1 滑动摩擦力
1 定义
两个相互接触( 挤压接触,接触面发生形变,有相互作用的弹力。)的物
体,当它们相对滑动时,在接触面上会产生一种 阻碍相对运动的力,这种力叫作滑
动摩擦力。
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3
2 产生条件
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4
3 方向(滑动摩擦力的有无及方向的判断详见本节题型1解题通法。)
与接触面相切,并且跟物体相对运动的方向相反。
深度理解 滑动摩擦力的作用效果是阻碍物体间的相对运动,而不是阻碍物体的运动,
所以滑动摩擦力的方向可能与物体运动方向相同,也可能相反,可以充当动力,也
可以充当阻力。
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5
4 大小
公式中 叫作动摩擦因数,是比例常数。它的值与相互接触的两个物体的材料、接
触面的粗糙程度有关,与物体的受力情况、运动状态、接触面积的大小无关。公式
给出了一种测动摩擦因数 的方法。
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6
例1 [多选]关于滑动摩擦力,下列说法正确的是( )
BC
A.有正压力一定有滑动摩擦力
B.有滑动摩擦力一定有正压力
C.滑动摩擦力总是与接触面上的正压力垂直
D.只有运动的物体才受滑动摩擦力作用
【解析】由产生滑动摩擦力的条件知,选项A错误,B正确。滑动摩擦力的方向与接触
面相切,而正压力垂直于接触面,所以滑动摩擦力的方向跟接触面所受正压力的方向
垂直,选项C正确。 静止的物体 也可能受滑动摩擦力( 如擦黑板时,黑板
是静止的,但黑板擦是运动的,黑板受黑板擦的滑动摩擦力作用。),选项D错误。
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7
知识点2 静摩擦力
1 定义
两个相互接触并保持相对静止的物体,当它们之间存在相对运动的趋势时,在它们
的接触面上会产生 阻碍物体间相对运 动趋势的力,这种力叫静摩擦力。
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8
深度理解
对静摩擦力定义的理解
1.“相对静止”有两种情况:一是两个物体都静止,二是两个物体做速度相同的运动。
2.“阻碍”说明了静摩擦力的作用效果,阻碍的是物体间的相对运动趋势。
3.“相对运动趋势”指将要发生相对运动,但又没有发生相对运动的一种状态。“将要
运动”是因为受到了外力的作用,“没有运动”是因为受到了阻碍。实际上相对运动趋
势的方向( 可由假设法判断。)就是假设静摩擦力不存在时物体的相对运
动方向。
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9
2 产生条件
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10
3 静摩擦力的方向
图3-2-1
静摩擦力的方向总跟接触面相切,并且跟物体间相对运动趋势的方向相反。
情境助学
如图3-2-1所示,人在慢跑,脚踏地时,脚与地面相对静止,受静摩擦力作用。脚刚
接触地面时所受静摩擦力的方向与运动方向相反,是阻力;脚向后蹬地时所受静摩
擦力的方向与运动方向相同,是动力。
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11
易混易错
明晰摩擦力中的“三个方向”
运动方向 一般指物体相对地面的运动方向。
相对运
动方向 以为参考系,相对 的运动方向,反之亦然。
相对运动
趋势的方向 假设静摩擦力不存在时物体的相对运动方向。
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12
4 静摩擦力的大小
图3-2-2
(1)实验探究
①如图3-2-2所示,把木块放在水平木板上,用弹簧
测力计沿水平方向拉木块。在拉力 增大到一定值
之前,木块不动。
②继续用力,当拉力达到某一数值时,木块开始移动,此时拉力会突然变小。
③结论:静摩擦力会随着外力的改变而改变。 静摩擦力的大小总等于使物体产生相
对运动趋势的外力的大小。(根据二力平衡判断。)
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13
(2)静摩擦力的大小
静摩擦力的增大有一个限度。静摩擦力的最大值 在数值上等于物体即将开始运
动时的拉力。两物体间实际产生的静摩擦力在0与最大静摩擦力 之间,即
。
特别提醒
对最大静摩擦力的理解
1.最大静摩擦力的大小与正压力成正比( (1) 为静摩擦因数,它取决于
接触面的材料和粗糙程度。(2)静摩擦力的大小与压力无直接联系,不能套用上述
公式计算,可根据二力平衡求得。),即 。
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14
2.实际上,略大于滑动摩擦力 ,如图3-2-3所示。为方便起见,解题时如无特殊
说明,可认为。( 此时可由公式 计算。)
图3-2-3
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15
例2 某人推着自行车前进时,地面对前轮的摩擦力为,对后轮的摩擦力为 ;当
人骑着自行车前进时,地面对前轮的摩擦力为,对后轮的摩擦力为 ,下列说法正
确的是( )
D
A.与车前进方向相同 B. 与车前进方向相同
C.与车前进方向相同 D. 与车前进方向相同
【解析】人推着自行车前进时,两车轮都受向后的摩擦力,故、 与车前进的方
向相反;骑车前进时,后轮产生动力,受向前的摩擦力,前轮仍受向后的摩擦力,
故与车前进方向相反, 与车前进方向相同。本题应选D。
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16
图3-2-4
例3 如图3-2-4所示,物体在水平推力 的作用下靠竖直墙保持静止
不动,下列说法正确的是( )
A
A.物体 受到的静摩擦力大小与其重力大小相等
B.物体 受到的静摩擦力的大小与接触面的粗糙程度成正比
C.若减小,则物体 一定会下滑
D.在物体上增加一物体,要使得两物体均静止就必须增大推力
【解析】物体静止时,墙对物体的静摩擦力与其重力平衡,即 ,A正确;
物体 受到静摩擦力,而静摩擦力的大小与接触面的粗糙程度无关( 最大静
摩擦力除外。),B错误;当 减小时,最大静摩擦力减小,但物体不一定会下滑,
C错误;在物体上增加一物体,若两物体的重力之和小于 与墙的最大静摩擦力,
则不需要增大推力 ,D错误。
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17
图3-2-5
例4 [教材第67页“练习与应用”第2题改编]如图3-2-5所示,用手握
紧瓶子使瓶子静止在空中,以下关于瓶子所受摩擦力的说法正确的是
( )
C
A.感觉瓶子将要滑下时,用力使劲握瓶子是为了增大此时的滑动摩擦力
B.感觉瓶子将要滑下时,用力使劲握瓶子是为了增大此时的静摩擦力
C.摩擦力的大小不会因为手的握力增大而增大
D.摩擦力的大小等于瓶子的重力,方向竖直向下
【解析】感觉瓶子将要滑下时,用力使劲握瓶子是为了增大手与瓶子之间的最大静
摩擦力,A、B错误;静摩擦力与重力是一对平衡力,静摩擦力的方向是竖直向上的,
静摩擦力的大小不会因为手的握力增大而增大,C正确,D错误。
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18
知识点3 动摩擦因数的测定
1 方案1 利用砝码和弹簧测力计测定(缺点:要求 恰好匀速运动,较难实现。)
图3-2-6
如图3-2-6甲所示,向砝码盘 内放入砝码,
使铁块恰能在水平木板 上向左匀速滑动。
利用弹簧测力计测出和 (包括砝码)受
到的重力和,则 所受的滑动摩擦力
,故、 间的动摩擦因数
。
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19
2 方案2 用弹簧测力计匀速拉动铁块测定(缺点:实际操作中很难保证 匀
速运动。)
如图乙所示,用手通过弹簧测力计向右匀速拉铁块,读出此时弹簧测力计的示数 ,
测出铁块的重力,由二力平衡可知,,且,所以 。
3 方案3 用外力拉动木板测定(优点:此方案不要求 做匀速直线运动,只
要相对 沿直线滑动即可,故切实可行。)
如图丙所示,在水平力作用下,木板相对木块 向右滑动,( 做匀速直
线运动或变速直线运动都行。)读出弹簧测力计的示数,则 ,再用弹簧测
力计测出木块受到的重力,即可由求出动摩擦因数 。
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20
图3-2-7
例5 [链接教材第66页图3.2-4]某同学用如图3-2-7所示装
置测量放在水平桌面上的金属板与铁块 之间的动摩擦因
数。已知铁块的质量。用水平力 向左拉金属
板 ,使其一直向左运动,稳定后弹簧测力计示数的放大情
况如图所示。
(1)、间的摩擦力_____ 。
2.50
【解析】由图示弹簧测力计可知,其分度值为,示数为,稳定后
处于平衡状态,由二力平衡条件得 。
(2)若取,则、间的动摩擦因数 _____。(保留两位有效数字)
0.51
【解析】滑动摩擦力,代入数据解得 。
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21
(3)实验时,________(选填“需要”或“不需要”)金属板 做匀速直线运动。
不需要
【解析】实验时,无论是否做匀速直线运动,稳定后弹簧测力计的示数都等于 所
受滑动摩擦力的大小。
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22
练变式1 给你一把直尺、一条橡皮筋、细线、一个木块和一块长木板,请设计一个
实验,测定木块和长木板间的动摩擦因数(要求原理简单)。
【答案】实验原理:二力平衡。
实验方法:(1)将橡皮筋的两端拴上两条细线,并用直尺测出橡皮筋的原长 。
(2)将其中一条细线与木块连接,另一条细线竖直悬挂起来,如图甲所示,测出此
时橡皮筋的长度 。
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23
(3)将其中一条细线与木块连接,另一条细线固定于竖直墙上,将木块放在长木板
上,使细线及橡皮筋保持水平,如图乙所示,用水平力拉长木板使木板向右滑动,
稳定后,测出此时橡皮筋的长度 。
实验结果:根据二力平衡原理,得, ,由此可得
。
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24
知识点4 摩擦力的比较
项目 滑动摩擦力 静摩擦力 最大静摩擦力
产生条件 相同点 ①相互接触;②相互挤压;③接触面粗糙。
不同点 发生相对运
动 有相对运动趋势
力的
三要
素 大小 相同点 可根据二力平衡条件求解。
不同点 ,与
压力成正
比。 大小与外加作用力
相等,大小范围为
. 静摩擦力的最大值大小
为 ,一般
有 .
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25
项目 滑动摩擦力 静摩擦力 最大静摩擦力
力的
三要
素 方向 相同点 ①与运动方向无直接关系,可与运动方向相同、相反或者
成某一角度;②与接触面相切;③与同一接触面上的弹力方
向垂直。
不同点 与相对运动
的方向相
反。 与相对运动趋势的方向相反。
作用
点 相同点 在接触面上,受力分析时,可根据等效原理画到物体的重
心上。
续表
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26
拓展延伸
弹力突变问题
分类 图例 案例说明
静—静
“突变” 在水平力作用下物体静止于斜面上, 突然增大或撤
去时物体仍静止,则物体所受静摩擦力的大小或方向将
“突变”。
静—动
“突变” 放在粗糙水平面上的物体,作用在其上的水平力 从零
逐渐增大,某一时刻物体开始滑动,物体受水平面的摩
擦力由静摩擦力“突变”为滑动摩擦力。
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27
分类 图例 案例说明
动—静
“突变” 滑块以速度 冲上斜面后做减速运动,当到达某位置保
持静止时,滑动摩擦力“突变”为静摩擦力。
动—动
“突变” 水平传送带的速度大于滑块滑动的速度 ,滑块所受
滑动摩擦力的方向向右,当传送带突然被卡住不动时,
滑块受到的滑动摩擦力方向“突变”为向左。
续表
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28
例6 关于摩擦力,下列说法正确的是( )
D
A.人正常行走时,鞋底受到滑动摩擦力的作用
B.杂技演员沿竖直杆匀速下滑时,演员受到的摩擦力方向向下
C.当增大握住竖直酒瓶的手的握力时,酒瓶受到的摩擦力将增大
D.在冰面上撒些细土再走上去就不易滑倒,是因为鞋底受到的最大静摩擦力增大了
【解析】人正常行走时,鞋底受到静摩擦力的作用, 错误;杂技演员沿竖直杆匀速下滑
时,演员受到向上的摩擦力, 错误;当增大握住竖直酒瓶的手的握力时,最大静摩擦
力增大,但是酒瓶受到的实际摩擦力大小仍等于酒瓶的重力大小, 错误;在冰面上撒
些细土再走上去就不易滑倒,是因为鞋底和接触面间的粗糙程度增大了,则鞋底与
接触面间的最大静摩擦力增大了, 正确。
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29
练变式2 [链接教材第65页图3.2-3](2026·江苏扬州市第一中学期中)某人用平行于
水平地面的力推静止的沙发,一开始没有推动,随着推力的逐渐增加,沙发被推动
了,推动后人推着沙发往前走(沙发与地面间的最大静摩擦力略大于滑动摩擦力)。
以下对沙发所受的摩擦力描述正确的是( )
D
A.没推动沙发是因为推力小于摩擦力
B.整个过程中沙发所受的摩擦力大小一直变大
C.整个过程中沙发所受的摩擦力大小先变大后不变
D.整个过程中沙发所受的摩擦力大小先变大后变小再不变
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30
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31
知识点5 流体的阻力
1 流体
气体和液体都具有流动性,统称为流体。
2 流体阻力
物体在流体中运动时,要受到流体的阻力作用。
汽车、火车、飞机等在空气中运动,要受到空气的阻力;轮船或潜艇在水
面或水下航行,要受到水的阻力。
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32
3 影响流体阻力大小的常见因素
影响因素 说明
流体的性质 流体的密度越大,阻力越大;流体的粘
性越大,阻力越大。
物体相对于流体的速度 速度越大,阻力越大。
物体垂直于其运动方向的横截面积 横截面积越大,阻力越大。
物体的形状 头圆尾尖的物体所受的流体阻力较小,
这种形状通常叫作流线型。
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33
例7 [航空航天]2026年1月19日,神舟二十号撤离空间站,以无人状态返回。返回
舱在着陆之前,由于空气阻力作用,有一段匀速竖直下落过程。设返回舱是球形的,
半径为,质量为 (包括人),空气阻力与球的最大横截面积和速度的积成正比,
比例系数为,重力加速度为 ,则返回舱做匀速运动的速度为_____。
【解析】由于空气阻力作用,返回舱匀速下落,则
又空气阻力为
联立两式解得 。
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34
解题突破
题型1 摩擦力的有无及方向的判断摩擦力的有无及方向的判断
解题通法
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35
例8 [多选]图3-2-8所示为表面粗糙的倾斜皮带传送装置,皮带的传动速度保持不
变。物体被无初速度地放在皮带的底端 处,开始时物体在皮带上滑动,当它到达位
置后就不再相对皮带滑动,而是随皮带一起匀速运动,直至到达顶端 ,在传送过
程中,物体( )
AD
图3-2-8
A.在 段受到的摩擦力为沿皮带向上的滑动摩擦力
B.在 段受到的摩擦力为沿皮带向下的滑动摩擦力
C.在 段不受静摩擦力
D.在 段受沿皮带向上的静摩擦力
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36
【解析】当物体被无初速度地放在皮带底端 处时,物体相对皮带向下滑动,即在
段物体受到沿皮带向上的滑动摩擦力,选项A正确,B错误;若皮带光滑,物体
将向下运动,因此可以判定在 段物体相对皮带有向下运动的趋势,受到沿皮带向
上的静摩擦力,选项C错误,D正确。
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37
图3-2-9
练变式3 (2026·浙江杭州期中)如图3-2-9所示,物块 被无初速
度地轻放在倾斜的、逆时针匀速转动的传送带上,加速运动
一段时间后和传送带一起向下匀速运动,下列说法正确的是
( )
D
A.物块刚放上时所受传送带的摩擦力是静摩擦力
B.物块刚放上时所受传送带的摩擦力沿传送带向上
C.物块匀速运动时所受传送带的摩擦力是滑动摩擦力
D.物块匀速运动时所受传送带的摩擦力的大小等于重力沿传送带向下的分力
方法帮
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38
【解析】物块刚放上传送带时,初速度为0,传送带逆时针转动,物块速度小于传送
带速度,物块相对传送带向上滑动,因此物块受到的摩擦力是滑动摩擦力,滑动摩
擦力方向与相对运动方向相反,即物块所受摩擦力方向沿传送带向下,故A、B错误;
物块和传送带速度相同后,两者相对静止,因此物块匀速运动时受到的摩擦力是静
摩擦力,又因匀速运动时物块所受合力为0,沿传送带方向受力平衡,因此物块所受
静摩擦力大小等于重力沿传送带向下的分力,方向沿传送带向上,故D正确,C错误。
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39
题型2 摩擦力大小的求解
解题通法
摩擦力大小的求解思路
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40
图3-2-10
例9 如图3-2-10所示,一个质量为的物体 放在水平面
上,物体与水平面间的动摩擦因数为 ,物体通过一条绕
过定滑轮的质量不计的细绳和一个质量为的小桶
相连。已知与水平面间的最大静摩擦力 ,滑轮上
(1)只挂, 处于静止状态时;
【答案】
【解析】因为处于静止状态,所以 受静摩擦力作用,由二力平衡条件得静摩擦力
大小 。
的摩擦不计,,求在以下情况中, 受到的摩擦力的大小:
方法帮
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41
(2)只挂,但在上再放一个质量为的物体 时;
【答案】
【解析】在上再放一个的物体, 仍静止,故受静摩擦力大小
。
(3)只在桶内加入质量为 的砂子时;
【答案】
【解析】因为,故 处于静止状态,所受静摩擦力大小
。
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42
(4)只在桶内加入质量为 的砂子时。
【答案】
【解析】因为,故物体 开始运动,受到滑动摩擦力作用,
由公式知滑动摩擦力大小 。
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43
图3-2-11
练变式4 [生活实际]如图3-2-11所示为打印机送纸装置。
搓纸辊旋转带动纸张前进,摩擦片在纸张下方贴紧,整个装
置可以保证只有一张纸前移,且避免两张纸同时送入。已知
搓纸辊和纸张之间的动摩擦因数为 ,纸张之间的动摩擦因
数为,纸张和摩擦片之间的动摩擦因数为 。设最大静摩
擦力等于滑动摩擦力,不计纸张质量及空气阻力。为保证送纸装置正常工作,则
、和 的大小关系为_______________。
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44
[第1步:比较、 的大小]
[第2步:比较、 的大小]
[第3步:比较、 的大小]
假设纸槽内只有一张纸,纸张仍要能被送
进打印机,故
[第4步:得出结论]
综上所述可得 。
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考向追踪
考向 考查滑动摩擦力大小的决定因素
图3-2-12
例10 (2024·广西卷)工人卸货时常利用斜
面将重物从高处滑下。如图3-2-12,三个
完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木
板下滑,货箱各表面材质和粗糙程度均相
同。若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力
的大小分别为、和 ,则( )
D
A. B. C. D.
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46
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47
图3-2-13
练变式5 [同源题](2026·山东师范大学附属中学期中)如图3-2-13
所示,某同学在擦黑板。已知黑板擦的重力为 ,黑板擦对黑板
的压力为。黑板擦与黑板间的动摩擦因数为 ,则黑板擦与黑
板间的滑动摩擦力大小为( )
A
A. B. C. D.
【解析】滑动摩擦力的大小只与两接触物体间的弹力及动摩擦因数
有关,由题可得黑板擦与黑板之间的弹力为 ,则黑板擦与黑板
间的滑动摩擦力大小为 ,故A正确。
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48
新考法 拓展实验
用电子秤测动摩擦因数
考法解读
新高考对实验的考查,除了《普通高中物理课程标准(2017年版2020年修订)》要
求的21个学生必做实验外,有时也会对教材上的演示实验或拓展实验进行考查,如
测量重力加速度、测量动摩擦因数等。这种考查体现了新高考对学生综合能力的要
求,鼓励学生不仅关注课程标准要求的内容,还要主动理解教材中的其他实验设计
及其应用。
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49
例 11 (2023·湖北卷)某同学利用测量质量的小型家用电子秤,设计了测量木块和木
板间动摩擦因数 的实验。
如图3-2-14(a)所示,木板和木块 放在水平桌面上,电子秤放在水平地面上,木
块和放在电子秤上的重物通过跨过定滑轮的轻绳相连。调节滑轮,使其与木块
间的轻绳水平,与重物间的轻绳竖直。在木块上放置 个砝码
(电子秤称得每个砝码的质量为 ),向左拉动木板的同时,记录电子秤的
对应示数 。
图3-2-14
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50
(1)实验中,拉动木板时______(填“必须”或“不必”)保持匀速。
不必
【解析】木块和木板间的滑动摩擦力与两者之间的相对速度无关,所以拉动木板时
不必保持匀速。
(2)用和分别表示木块和重物的质量,则和、、、 、 所满
足的关系式为 ____________________。
【解析】对木块、砝码以及重物分析可知 ,进而推出
。
(3)根据测量数据在坐标纸上绘制出图像,如图(b)所示,可得木块 和木
板间的动摩擦因数 _____(保留两位有效数字)。
0.40
【解析】根据图像可得,则 。
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51
考法创新
本题以小型家用电子秤为实验器材,巧妙设计了测量木块和木板间动摩擦因数的实
验,需要考生理解实验原理。在处理实验数据时,绘制了 图像,数据处理方法
有新意,需要考生能够根据图像获取与动摩擦因数相关的信息。
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52
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