2.1 实验_探究小车速度随时间变化的规律 课件—2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理课件聚焦“探究小车速度随时间变化的规律”实验，从打点计时器操作切入，衔接运动学基础概念，通过实验方案设计、数据处理等环节搭建学习支架，为匀变速直线运动规律的理解与应用奠定基础。 其亮点在于融合科学探究与科学思维，结合传统打点计时器与光电门、频闪相机等创新实验方法，通过误差分析（系统误差、偶然误差）和等效替代法（纸带分段构建v-t图像）培养学生实验能力。教师可借助丰富例题与变式提升教学效率，学生能深化运动观念，发展科学探究素养。

第二章 匀变速直线运动的研究 1 实验:探究小车速度随时间变化的规律 1 返回目录 2 知识详解 知识点1 实验：探究小车速度随时间变化的规律 1 实验目的、实验原理和实验器材 教材帮 返回目录 3 2 实验步骤 教材帮 返回目录 4 特别提醒 实验注意事项 1.牵引小车的槽码个数要适当，以免加速度过大导致小车速度较大，从而使纸带上 的点太少，或者加速度太小导致小车速度较小，从而使纸带上的点过于密集，读数 误差增大。 2.细绳应与长木板平行，以保证小车的加速度不变。 3.开始释放纸带时，应使小车尽量靠近打点计时器，这样可以最大限度地利用纸带。 4.实验时必须先接通电源，待打点稳定后，再释放小车；实验后必须先断开电源， 再取下纸带。 5.待小车滑到长木板另一端时应适时止住小车（避免与滑轮相碰），并及时断开电源。 教材帮 返回目录 5 3 数据处理 教材帮 返回目录 6 4 误差分析 教材帮 返回目录 7 5 创新实验方法 教材帮 返回目录 8 知识点2 利用打点计时器求加速度 如图2-1-1所示，纸带上已标注各计数点1、2、3、4、5、 ，所对应的速度分别是 、、、、、 ， 为相邻两计数点间的时间间隔。 图2-1-1 教材帮 返回目录 9 1 用平均值法求加速度 以点的速度为例，将这6个速度分为3组，分别是和、和、和 ，则 ,, 。 则加速度的平均值为 教材帮 返回目录 10 这样可使各点的瞬时速度都参与运算，减小误差。在本章第3节，我们还会 学习用“逐差法”计算加速度，和本方法有异曲同工之妙。 误区警示 为什么不用相邻计数点的速度计算的加速度求平均值？ 各相邻计数点间的加速度分别是,,, , 则加速度的平均值为 从结果看，真正参与运算的只有和 ，中间各点的瞬时速度在运算中都 未起作用。可见不宜采用此法计算加速度。 教材帮 返回目录 11 2 由 图像求加速度 由多组数据描绘出图像， 图像的斜率表示物体运动的加速度,但一定要注意 斜率不能由 来求，而一定要运用 求解。 图2-1-2 误区警示 为什么不能用 求 图像 的加速度？若两坐标轴的“单位长度”相等，作 出的 图像如图2-1-2甲所示，此时倾角 ;若时间轴的“单位长度”只有速度轴 “单位长度”的一半，作出的 图像如图乙所 示，此时倾角 。因此，两种情况下由 求出的加速度值是不同的，但由 求得的加速度值却是相同的。 教材帮 返回目录 12 例1 如图2-1-3所示，某同学用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，先 后在纸上确定出、、、、、、 共7个计数点，每两个相邻的计数点之间的 时间间隔为 。 图2-1-3 （1）在实验中，使用打点计时器时应______________________（选填“先释放纸带 再接通电源”或“先接通电源再释放纸带”）。 先接通电源再释放纸带 【解析】在实验中，使用打点计时器时应先接通电源再释放纸带。 教材帮 返回目录 13 （2）已知各计数点间的时间间隔，为了计算打 点时小车的瞬时速度，我们还需要 计算的物理量是________________，计算可得该物理量为_________，计算得到 点 的瞬时速度为_____ 。 、之间的距离 0.40 【解析】为计算打点时小车的瞬时速度，还需要计算、 之间的距离， ,则可得 点对应的瞬时速度 。 教材帮 返回目录 14 （3）小车运动的加速度为_____ 。（保留两位小数） 0.80 【解析】 同理知，, , , , 解法1 公式法 小车运动的加速度 。 教材帮 返回目录 15 图2-1-4 解法2 图像法 以为计时起点，将、、、、 点对应的 各时刻的瞬时速度画在如图2-1-4所示的坐标系 中，并画出图线，由 图线的斜率表示 加速度可知 。 教材帮 返回目录 16 知识点3 运用等效替代法处理纸带 1 等效法 所谓等效法就是在某种特定的意义上，在保证效果相同的前提下，将陌生的、复杂 的、难处理的问题转换成熟悉的、容易的、易处理的问题的一种方法。 教材帮 返回目录 17 2 利用等效法处理纸带 由于打点纸带宽度相同，选择一条点迹清 晰的纸带，间隔相同的计时点标上计数点， 然后将纸带从计数点处剪下，连续剪下 段，再将底边对齐排列贴在白纸上。 如图2-1-5所示，纸带的排列为阶梯状。 由于每段纸带的长度对应小车在相等时间内的位移，纸带的宽度等效为时间间隔， 纸带长度均匀增加，说明小车运动的平均速度均匀增大，因此该图可以转换为小车 运动的 图像。如图2-1-6，从图像中可以看出，小车运动的速度随时间均匀增加。 教材帮 返回目录 18 图2-1-7 例2 (2026·陕西师范大学附属中学月考)在“探究小车速度随时间变化 的规律”的实验中，打点计时器接在 的交流电源上，某同学在 打出的纸带上每五个点取一个计数点，从每一个计数点处将纸带剪开 分成连续的五段（分别为、、、、 段），将这五段纸带由短到 长紧靠但不重叠地粘在 坐标系中，如图2-1-7所示。 （1）坐标系中___（选填“”或“”）轴相当于轴，___（选填“”或“ ”）轴相当 于 轴。 【解析】轴相当于轴，轴相当于 轴。 教材帮 返回目录 19 （2）若测得段纸带的长度为，段纸带的长度为 ，则加速度的大小 为___ 。 2 【解析】、段各自中间时刻的速度分别为 ， ，根据 可得 。 教材帮 返回目录 20 解题突破 题型1 利用打点纸带研究物体的运动 解题通法 纸带数据的处理方法 1.计算瞬时速度 利用某段时间内的平均速度代替该段时间中间时刻的瞬时速度。计数点<m></m>对应的瞬时 速度为<m></m>，其中<m></m>和<m></m>分别为<m></m>点前后的两段位移，<m></m>为相邻两计数点间 的时间间隔。 在电源的频率为<m></m>时，若“每两个计数点之间有四个点未画出”，或“每五 个计时点取一个计数点”，则相邻计数点间的时间间隔<m></m>。 方法帮 返回目录 21 2.计算加速度 （1） 平均值法（不常用，了解即可） 为了充分利用数据，将数据分为两大段，以6段数据为例，有 <m></m>。 （2） 逐差法（重点） 见本章第3节题型3解题通法。 （3） 图像法（重点） 描点作出<m></m>图像，若图像为一条倾斜的直线，说明小车的速度随时间均匀变化， 通过图像的斜率可计算小车的加速度。 方法帮 返回目录 22 图2-1-8 例3 某同学在“探究小车速度随时间变化 的规律”的实验中，用打点计时器记录了 被由静止释放的小车拖动的纸带的运动情 况，在纸带上确定出、、、、 共5 个计数点，各点间的距离如图2-1-8甲所示， 每两个相邻的计数点之间还有4个计时点 未画出，电源频率为 。 计数点 速度/ 0.260 0.300 ________ （1）实验时纸带的____（选填“左”或“右”）端是和小车相连的； 左 【解析】由于小车由静止释放，做加速运动，则纸带左端与小车相连。 方法帮 返回目录 23 （2）根据图甲纸带上的数据，算出打 点时小车的瞬时速度大小，并将值填入上表 中（结果保留三位有效数字）； 【答案】0.340 【解析】纸带上每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出，电源频率为 （ 明确计时点和计数点的区别，计数点是人为选取的，通常每5个 （或每隔4个）计时点取一个计数点，此时 。）， 可知纸带上相邻两计数点间的时间间隔为 。由一小段时间内某点 的瞬时速度近似等于这段时间内的平均速度，可得 。 方法帮 返回目录 24 （3）以点为计时起点，将、、 各点对应的瞬时速度标在直角坐标系中，并画 出图线,如图乙所示。由图可得小车的加速度大小为_____ （保留两位有效数 字），图中图线与纵轴交点的纵坐标的物理意义是___________________________。 0.40 打点时小车的瞬时速度大小 【解析】 图像斜率的绝对值表示加速度大小，则有 。由于 点为计时起点，则图线与纵轴交点的纵坐标 为0时刻的瞬时速度大小，即打 点时小车的瞬时速度大小。 方法帮 返回目录 25 方法帮 返回目录 26 练变式1 下列做法不能减小例3中实验误差的是___。 A A.使小车运动的加速度尽量小些 B.舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间隔适当的一部分进行测量、计算 C.选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验 选项 分析 A 如果小车运动的加速度过小，则打出的点较密集，长度测量的相对误差较 大，测量准确度会降低，不能减小实验误差，符合题意。 B 舍去纸带上过于密集甚至分辨不清的点，可以减小长度测量的相对误差，不 符合题意。 C 如果实验中所用长木板各部分的平整程度和光滑程度不同，小车的速度变化 会不均匀，从而导致实验误差的增大，因此在实验前对所用长木板进行挑 选、检查是必要的，不符合题意。 方法帮 返回目录 27 练变式2 用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对 的要求是 ___________（选填“越小越好”或“与大小无关”）；从实验的角度看，选取的 大小 并不是越小越好的原因是____________________________________。 越小越好 选取得越小，测量的相对误差就越大 【解析】用平均速度 表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，时间越小，平均速 度越趋近于瞬时速度，故越小越好。从实验角度看， 选取得越小，测量的相对 误差就越大，故选取的 大小并不是越小越好。 方法帮 返回目录 28 练 变式3 (2026·四川省内江市第六中学月考)某同学用如图2-1-9甲所示的打点计时器 研究小车的运动，请回答下面的问题： 图2-1-9 （1）图甲所示打点计时器的工作电压为__________（选填“交流约 ”或“交流 ”）。 交流约 【解析】题图甲为电磁打点计时器，其工作电压为交流约 。 方法帮 返回目录 29 （2）下列说法正确的是___。 B A.应先让小车运动，后接通打点计时器的电源 B.释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置 C.纸带上打的点越密，说明小车运动得越快 【解析】应先接通电源，后让小车运动，故A错误；释放小车前，小车停在靠近打 点计时器的位置，可充分利用纸带，故B正确；纸带上的点越密，说明相同时间内位 移越小，小车运动得越慢，故C错误。 方法帮 返回目录 30 （3）打点计时器所用交流电的频率 。实验过程中打出的一条纸带如图乙 所示，、、、 是纸带上的四个计数点，每两个相邻计数点间有四个计时点没 有画出，从图乙中读出、两点间距_____，打点时小车的速度是_____ （计算结果保留一位有效数字）。 0.70 0.08 【解析】 ；相邻两计数点间的时间间隔为 ，则打 点时小车的速度 。 方法帮 返回目录 31 题型2 研究物体运动方法的创新 解题通法 1.利用频闪照片分析物体运动的方法 （1）找出周期<m></m> 题给信息 周期 每隔时间 闪光一次 频闪相机每秒闪光 次 （2）测量位移：用刻度尺测量相邻两点间的距离。 （3）计算瞬时速度： 。 （4）计算加速度：用平均值法、图像法或之后学习的逐差法计算加速度。 方法帮 返回目录 32 2.利用光电门求瞬时速度、加速度的方法 （1）求物体经过光电门的瞬时速度：<m></m>，<m></m>。（<m></m>为挡光片宽度，<m></m>、<m></m> 为挡光片的挡光时间。） （2）求物体的加速度大小：<m></m>。（<m></m>为挡光片通过两个光电门的时间间隔。） 方法帮 返回目录 33 类型1 利用频闪照相法研究物体的运动 例4 一小球在桌面上从静止开始做加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多 次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置进行编号。如图 2-1-10甲所 示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻。摄影机连续两次曝光的时间间 隔均相同。完成下列填空： 图2-1-10 方法帮 返回目录 34 （1）小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为 ， ，_____，，_____ 。 0.12 0.24 【解析】，由题图甲可得,解得 同理，由题图甲可得，则 由题图甲可得,则 。 读数时正对着球心位置，求速度时注意“”和“ ”的单位换算。 方法帮 返回目录 35 （2）在图乙所示的坐标纸上作出小球的速度—时间图像（保留描点痕迹）。 【答案】如图2-1-11所示 【解析】根据各点的瞬时速度，作出的 图像如图2-1-11所示。 图2-1-11 （3）根据图像可求出小球的加速度_____ 。（结果保留两位有效数字） 0.12 【解析】图像的斜率 。 方法帮 返回目录 36 图2-1-12 练 变式4 某探究小组的同学为了研究小车在桌面上的直线运 动，自制了“滴水计时器”用来计量时间。实验前，将该计时器 固定在小车旁，如图2-1-12（a）所示。实验时，保持桌面水 平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器滴 下小墨水滴的时间间隔相等，图（b）记录了桌面上连续的6 个墨水滴的位置。已知滴水计时器滴墨水的时间间隔为 （1）由图（b）可知，小车在桌面上是___运动的。 A.从右向左 B.从左向右 A 【解析】用手轻推一下小车，小车在桌面上做减速运动，根 据桌面上连续6个墨水滴的位置间隔从右向左依次变小，可知 小车从右向左运动，故A正确，B错误。 方法帮 返回目录 37 （2）小车运动到各点对应位置时的速度大小分别为_____,_____ , _____,_____ ,以图（b）纸带上出现的第一个点为计时起点，在图 （c）所示的坐标纸上作出速度—时间图像，并由图像求得小车运动的加速度大小为 _____ 。（结果均保留两位有效数字） 0.14 0.20 0.26 0.32 0.12 【答案】见解析图 【解析】已知滴水计时器滴下各点的时间间隔为 ,有 方法帮 返回目录 38 所作的图像如图所示，由 图像的斜率表 示加速度可知，小车运动的加速度大小 。 方法帮 返回目录 39 类型2 利用光电门研究物体的运动 例5（1）用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。如图2-1-13所示， 滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第 一个光电门的时间为,通过第二个光电门的时间为 ,通过两个 光电门的时间间隔为，已知遮光板的宽度为 ,则滑块加速度大小为 _____ （保留两位有效数字）。 0.14 图2-1-13 方法帮 返回目录 40 【解析】在极短时间或位移内，质点的平均速度可以看作它在此段时间内某时刻或 此段位移内某位置的瞬时速度，则滑块经过第一个光电门的速度 . 滑块经过第二个光电门的速度 . 滑块加速度大小为 。 方法帮 返回目录 41 （2）为使测量值更接近瞬时速度，正确的措施是___。 B A.换用宽度更宽的遮光板 B.换用宽度更窄的遮光板 C.使滑块的释放点更靠近光电门 【解析】根据平均速度公式 ，可知遮光板越窄或遮光时间越短，平均速度越接 近瞬时速度，即应换用宽度更窄的遮光板，故A错误，B正确；滑块的释放点靠近光 电门时，遮光板经过光电门的速度变小，遮光时间变长，误差较大，故C错误。 方法帮 返回目录 42 练变式5 ［创新实验方法］某同学用足够重量的“工”字形挡光片、光电门传感器 （连接数字计时器）来测量挡光片下落的加速度。将下面的实验过程补充完整： （1）用刻度尺测量如图2-1-14所示的“工”字形挡光片的上下宽度，测量结果均为 ； 图2-1-14 （2）在竖直下落方向上安装一个光电门传感器，然后由静止释 放“工”字形挡光片，用数字计时器测出光线分别被下、上挡光片 挡住的时间、 ，则“工”字形挡光片下、上挡光部分经过光电 门时的速度分别为_ __， ___（用已测量的物理量表示）； 方法帮 返回目录 43 （3）若很小，“工”字形挡光片完全通过光电门的时间为 ，则挡光片下落的加速度 _ ________（用已测量的物理量表示）。 【解析】在极短时间内的平均速度等于该段时间内某时刻的瞬时速度，则“工”字形 挡光片下、上挡光部分经过光电门时的速度分别为， ，“工”字形挡光 片下落的加速度 。 方法帮 返回目录 44 考向追踪 考向 考查实验操作和数据处理 例6 (2025·北京卷节选)利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，实验装置如图2 -1-15甲所示。 图2-1-15 高考帮 返回目录 45 （1）按照图甲安装好器材，下列实验步骤正确的操作顺序为______（填各实验步骤 前的字母）。 A.释放小车 B.接通打点计时器的电源 C.调整滑轮位置，使细线与木板平行 CBA 【解析】实验中，首先调整滑轮位置使细线与木板平行，确保小车所受拉力不变； 接着接通打点计时器电源，让计时器先工作；最后释放小车。故顺序为 。 高考帮 返回目录 46 （2）实验中打出的一条纸带如图乙所示，、、 为依次选取的三个计数点 （相邻计数点间有四个点未画出），可以判断纸带的______（选填“左端”或“右端”） 与小车相连。 左端 【解析】小车做加速运动时，速度越来越大，纸带上相邻点间距逐渐增大。图乙中纸 带左端相邻两点间的距离小，右端相邻两点间的距离大，说明纸带左端与小车相连。 （3）图乙中相邻计数点间的时间间隔为，则打点时小车的速度 _ __。 【解析】用某段时间内的平均速度表示该段时间某位置的瞬时速度。、 间位移为 ，时间间隔为，则打点时小车的速度 。 高考帮 返回目录 47 练 变式6 ［同源题］(2026·北京理工大学附属中学月考)某同学在做“研究小车速度 随时间的变化规律”的实验中，用打点计时器记录了 被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出、、、、、、 共七个计数 点。其相邻点间的距离如图2-1-16所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为 。 图2-1-16 高考帮 返回目录 48 （1）已根据纸带上数据，计算出了打下、、、 四个点时小车的瞬时速度，见 下表。请算出打下 点时小车的瞬时速度，并填入表格。 数值/ 0.40 0.48 _____ 0.64 0.72 0.56 【解析】可认为打下点时小车的瞬时速度等于 段的平均速度，则 。 高考帮 返回目录 49 （2）以打下 点时为计时起点，在如图2-1-17所示的坐标纸中画出小车的瞬时速度 随时间变化的关系图像。 图2-1-17 【答案】见解析图 高考帮 返回目录 50 【解析】将、、、、 各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的 瞬时速度随时间变化的关系图线，如图所示。 高考帮 返回目录 51 （3）根据图像，求出小车运动的加速度为_____ （计算结果保留两位有效数字） 0.80 【解析】图像的斜率 表示加速度，所以小车的加速度 。 高考帮 返回目录 52 $