精品解析：河南省漯河市郾城区龙塔街道伊坪小学2025-2026学年人教版五年级下学期6月期末数学试题

2025–2026第二学期期末教学质量监测 五年级数学（人教版） 注意事项： 1.本练习共6页，满分100分，时间90分钟； 2.请将姓名、班级等信息填写到相应位置； 3.本练习任何人不能以任何形式外传，翻印！如若发现，必追究法律责任！ 一、认真审题，填一填。（每空1分，共27分） 1. 在（ ）里填上合适的体积单位。 一支牙膏的体积约是 80（ ） 一辆货车的体积约是 35（ ） 一个魔方的体积约为 1（ ） 一本字典的体积约是 900（ ） 【答案】 ①. 立方厘米##cm3 ②. 立方米##m3 ③. 立方分米##dm3 ④. 立方厘米##cm3 【解析】 【分析】棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约是2个拳头的大小；棱长1米的正方体，体积是1立方米，大约是1台冰箱的体积。 【详解】一支牙膏的体积如果是80立方分米，太大了，因此一支牙膏的体积约是80立方厘米； 一辆货车的体积如果是35立方分米，太小了，因此一辆货车的体积约是35立方米； 一个魔方的体积如果是1立方厘米，太小了，如果是1立方米，则太大了，因此一个魔方的体积约为1立方分米； 一本字典的体积如果是900立方分米，太大了，因此一本字典的体积约是900立方厘米。 2. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是1。 【答案】 ①. ②. 5 ③. 4 【解析】 【分析】根据分数的意义：把“1”平均分成若干份，其中一份是它的分数单位。表示把单位“1”平均分成9份，分数单位是，且有5个这样的分数单位。根据同分母分数相加减，分母不变，分子相加减的性质可知，再加上4个这样的分数单位就是1。 【详解】根据分析可知，的分数单位是，它有5个这样的分数单位，再加上4个这样的分数单位就是1。 【点睛】此题主要考查学生对分数意义的理解与认识。 3. 下面的图形是小晋从不同方向看到的，这个几何体是由（ ）个小正方体拼成的。 【答案】4 【解析】 【分析】根据从上面看到的形状，可以确定底层摆了1行3个小正方体；根据从前面和左面看到的形状，可知摆了2层，上层靠左1个小正方体。 【详解】根据三视图还原，这个几何体是由4个小正方体拼成的。 4. 一个正方体表面积是 24 平方米，它的棱长是（ ）米，体积是（ ）立方米． 【答案】 ①. 2 ②. 8 【解析】 【详解】略 5. 为满足市民休闲运动需求，某市拟建设市民健身点44处，球类运动场121个（有羽毛球场、乒乓球场、排球场等），水上活动场地4处，极限运动场地2处，儿童活动场地19处，设置活动场所174处，打造全民15分钟健身圈。 （1）画横线的自然数中，质数有（ ），合数有（ ）。 （2）画横线的自然数中，（ ）是3的倍数，（ ）既是3的倍数又是5的倍数。 （3）画横线的自然数中，既是44的因数，又是4的倍数的数有（ ）。 【答案】（1） ①. 2，19 ②. 4，15，44，121，174 （2） ①. 15，174 ②. 15 （3）4，44 【解析】 【分析】（1）质数定义：只有1和它本身两个因数的自然数；合数定义：除1和本身外还有其他因数的自然数。逐个判断数字，区分出质数、合数。 （2）3的倍数定义：各位数字相加和能被3整除的数；同时是3和5的倍数定义：个位是0或5，且各位和能被3整除。筛选符合条件的数。 （3）先找出44全部因数，再从因数里筛选出4的倍数，最后对照横线数字找出匹配的数。 【小问1详解】 画横线的自然数中，质数有2，19，合数有4，15，44，121，174。 【小问2详解】 174：1＋7＋4＝12，12是3的倍数； 15：1＋5＝6，6是3的倍数； 同时是3、5倍数：个位0或5，且是3的倍数，只有15； 画横线的自然数中，15，174是3的倍数，15既是3的倍数又是5的倍数。 【小问3详解】 44的因数：1、2、4、11、22、44 画横线的自然数中，既是44的因数，又是4的倍数的数有4，44。 6. 在（ ）里填上合适的数。 （ ） （ ）（ ） （ ） （ ）（ ） 【答案】 ①. 5320 ②. 7 ③. 50 ④. 4080 ⑤. 800 ⑥. 0.8 【解析】 【分析】根据题意，1m3＝1000dm3，1L＝1dm3＝1000mL，1mL＝1cm3；大单位换算成小单位乘进率，小单位换算成大单位除以进率。复名数换算时，整数部分不变，小数部分换算。 【详解】因为5.32×1000＝5320，所以5.32m3＝5320dm3； 因为7.05＝7＋0.05，0.05×1000＝50，所以7.05m3＝7m350dm3； 因为4.08×1000＝4080，所以4.08L＝4080mL； 因为800×1＝800，800÷1000＝0.8，所以，800mL＝800cm3＝0.8dm3。 7. 遗忘是有规律的。遗忘规律是由德国心理学家艾宾浩斯提出来的，他提出了著名的“遗忘曲线”。为了验证这一规律，明明做了一个实验，他第1天背了100个单词，以后每天对这些单词进行听写，情况如下。 （1）第7天记住的单词个数是第1天的； （2）从第（ ）天到第（ ）天遗忘的速度最快。 （3）结合遗忘规律，你对同学们在学习上的建议是（ ）。 【答案】（1） （2） ①. 1 ②. 2 （3）学习新知识后要及时复习，多次巩固，减少遗忘。 【解析】 【分析】（1）先找到第7天和第1天对应的记忆量，再用第7天的记忆量除以第1天的记忆量，求出两者的占比关系。 （2）计算相邻两天记忆量的差值，比较差值大小，差值最大的区间就是遗忘速度最快的时间段。 （3）结合遗忘“先快后慢”的规律，从及时复习、重复巩固等角度，提出合理的学习建议。 【小问1详解】 25÷100＝＝ 【小问2详解】 第1天到第2天：100－38＝62（个） 第2天到第3天：38－29＝9（个） 第3天到第4天：29－27＝2（个） 第4天到第5天：27－26＝1（个） 第5天到第6天：26－25＝1（个） 第6天到第7天：25－25＝0（个） 62＞9＞2＞1＞0 所以从第1天到第2天遗忘的速度最快。 【小问3详解】 略 8. 有8个外观一样的乒乓球，其中1个是次品，次品比其他球轻一些，用天平最少称（ ）次才能保证找到次品。 【答案】2 【解析】 【分析】将8个乒乓球分成3份：3，3，2；第一次称重，在天平两边放3个，手里留2个；（1）如果天平平衡，则次品在手里，然后再称一次就可以找到次品；（2）如果天平不平衡，则次品在上翘的天平托盘的3个中，将这3个中的2个在天平两边各放1个，手里留1个，如果天平不平衡，则找到次品在上翘的天平托盘中，如果天平平衡，则次品在手中。据此解答即可。 【详解】将8个乒乓球分成3份：3，3，2；第一次称重，在天平两边放3个，手里留2个； （1）如果天平平衡，则次品在手里，然后再称一次就可以找到次品； （2）如果天平不平衡，则次品在上翘的天平托盘的3个中，将这3个中的2个在天平两边各放1个，手里留1个，如果天平不平衡，则找到次品在上翘的天平托盘中，如果天平平衡，则次品在手中，故至少称2次能可以保证找出次品。 【点睛】考查找次品的问题，分3份操作找到最优方法。 9. 《西游记》是我国四大名著之一，书中的孙悟空去西天取经的路上遇到妖精，每次拔一根猴毛就能变成一个新孙悟空，变出的新孙悟空也能每次拔一根猴毛再变成一个新孙悟空，每次变化需要的时间是2秒钟，12秒钟最多能变出（ ）个新孙悟空。 【答案】 63 【解析】 【分析】先求出12秒一共能变化6次，每变化一次，孙悟空的总数量就乘2，连续乘6次得到全部总数，再减去原来的1个本体，就是新变出来的数量。 【详解】12÷2＝6（次） 1×2×2×2×2×2×2 ＝4×4×4 ＝64（个） 64－1＝63（个） 二、仔细推敲，选一选。（每小题2分，共10分） 10. 下面图形沿虚线折叠后不能围成长方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题要根据长方体的特征，相对的面完全相同，结合长方体的展开图解题。 【详解】A．中间的四个面可以围成一个筒状，左右的小正方形正好可放在长方体的左右面，能围成长方体。 B．中间的三个长方形可以组成长方体的下，后，前面，左侧的小正方形可作左面，右侧的小正方形可作右面，右侧的长方形可扣过来当上面，能围成长方体。 C．中间的三个长方形可以组成长方体的下，后，前面，左侧的小正方形可作左面，右侧的小正方形可作右面，但是右侧的长方形扣过来与前面重合了，不能围成长方体。 D．中间的四个面可以围成一个筒状，左右的小正方形正好可放在长方体的左右面，能围成长方体。 故答案为：C 11. 五（1）班的男生人数是女生人数的，则这个班男生人数占全班人数的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把女生人数看作单位“1”，把单位“1”平均分成27份，男生人数占其中的13份，则总人数是（27＋13）份，男生人数占全班人数的分率＝男生人数的份数÷总份数，最后根据“”结果用分数表示。 【详解】13÷（13＋27） ＝13÷40 ＝ 这个班男生人数占全班人数的。 12. 端午节，妈妈包了30多个粽子。这些粽子如果每4个装一盒，正好装完；如果每6个装一盒，也正好装完。妈妈包了（ ）个粽子。 A. 12 B. 30 C. 32 D. 36 【答案】D 【解析】 【分析】要解决这个问题，需要找到4和6在30到40之间的公倍数，因为粽子数量是4和6的公倍数时，才能每4个或每6个装一盒正好装完。 【详解】4＝2×2；6＝2×3； 4和6的最小公倍数为：2×2×3＝12 找30到40之间12的倍数：12×3＝36，36在30到40之间。 所以妈妈包了36个粽子。 故答案为：D。 13. 一瓶果汁分两次喝完，第一次喝了，第二次喝的占整瓶果汁的。两次喝的果汁相比，（ ）。 A. 第一次多 B. 第二次多 C. 同样多 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】解题关键在于理解“一瓶果汁分两次喝完”意味着两次喝的果汁之和为单位“1”。第一次喝的是具体数量kg，第二次喝的是分率。可以通过求出第一次喝的分率，与第二次喝的分率进行比较，分率大的对应的具体数量也多。 【详解】把这瓶果汁的总量看作单位“1”。 因为果汁分两次喝完，第二次喝的占整瓶果汁的， 所以第一次喝的占整瓶果汁的分率为： 比较两次喝的分率： 在同一单位“1”下，分率越大，对应的具体数量越多。 所以第一次喝的果汁多。 14. 甲、乙、丙三人各打一份相同的文稿，甲要用小时，比乙多用小时，丙比乙少用小时，丙打这份文稿要用多少小时？列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意得：已知甲打一份文稿需要小时，则乙需要时间：甲所用时间，丙所需时间：乙所用时间，据此运用分数连续减法得出丙所用时间。 【详解】根据题意及分析可得，丙打印文稿需要时间为：。 故答案为：A 三、看清题目，算一算。（26分） 15. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 16. 解方程。 x＋＝ x－＝ ＋x＝ 【答案】x＝；x＝；x＝ 【解析】 【分析】第1题，方程两边同时减去。 第2题，方程两边同时加上。 第3题，方程两边同时减去。 【详解】x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝ x＝ x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ ＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝－ x＝ 17. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】或0.125；；或；或 【解析】 【分析】①先把括号打开，由于括号前是减号，打开括号时括号里的减号要变成加号。然后先把分母相同的分数相加，再减去； ②把两个分数与两个小数分别相加，然后用分数的和减去小数的和； ③先通分，然后从左往右依次计算； ④先通分，然后从左往右依次计算； 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 四、动手动脑，做一做。（12分） 18. 按要求画一画。 （1）画出四边形ABCD绕点D按顺时针方向旋转90°后的图形①。 （2）再将图形①向下平移3格，得到图形②。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心为点D、旋转方向为顺时针和旋转角为90°，分析所作图形，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。 （2）作平移后的图形步骤：先找出构成图形的关键点，再确定平移方向为向下和平移距离为3格，再由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，最后连接对应点。 【详解】略 19. 涂一涂，算一算。 【答案】 （涂色方法不唯一） 【解析】 【分析】根据题意可知，把长方形看作单位，左边第一个长方形平均分成份，其中的份涂色，用分数表示为；左边第二个长方形平均分成份，其中的份涂色，用分数表示为；异分母分数相加，根据分数的基本性质，先将和通分，的分子和分母同时乘，则，也就是把长方形平均分成份，取其中的份涂色；的分子和分母同时乘，则，也就是把长方形平均分成份，取其中的份涂色；所以和相加，相当于把长方形平均分成份，取其中的份涂色。据此解答。 【详解】画图略； 五、生活问题，答一答。（25分） 20. 小宝宝刚学会走路，为了安全，张阿姨打算给长方体的茶几各边装上防撞条（底部的四边不装），如图所示，张阿姨至少需要买多长的防撞条？ 【答案】68分米 【解析】 【分析】长方体茶几有12条棱，底部四边不装，因此需要安装的棱为：2条长、2条宽、4条高，将这些棱的长度相加即为防撞条的长度。 【详解】18×2＋6×2＋5×4 ＝36＋12＋20 ＝48＋20 ＝68（分米） 答：张阿姨至少需要买68分米长的防撞条。 21. 欣欣服装厂生产服装，上半年完成计划的，下半年完成计划的。全年超额完成了计划的几分之几？ 【答案】 【解析】 【详解】 答：全年超额完成了计划的。 22. 把长、宽的长方形铁板切成面积相等的正方形且无剩余，最少能切成多少块？ 【答案】6块 【解析】 【分析】要把长方形铁板切成面积相等的正方形铁板，不能剩余，就是求长方形长与宽的公因数。要求切成的正方形块数最少，也就是要正方形的边长最长，即正方形的边长取长和宽的最大公因数。 【详解】120的因数：1，2，3，4，5，6，8，10，12，15，20，24，30，40，60，120。 80的因数：1，2，4，5，8，10，16，20，40，80。 120和80的最大公因数是40。 （块） 答：最少能切成6块。 【点睛】公因数（公约数），是一个能被若干个整数同时均整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数（最大公约数）。 23. 乐乐家汽车的油箱是一个近似的长方体，从里面量长大约是5dm，宽大约是4dm，高大约是3dm。92号无铅汽油每升8.65元。如果给这个油箱加满油，带500元够吗？ 【答案】 不够 【解析】 【分析】首先根据长方体容积公式“容积长宽高”计算出油箱的容积，注意从里面量得的尺寸计算的是容积，且；然后根据“总价单价数量”求出加满油需要的钱数；最后将需要的钱数与元进行比较，若大于元则不够，反之则够。 【详解】油箱的容积： （） 加满油需要的钱数： （元） 比较： 答：带元不够。 24. 下面是阳光商场2021——2025年两种家电销量情况的统计表与统计图。 阳光商场2021—2025年两种家电销售情况统计表 年份 2021 2022 2023 2024 2025 空调/台 300 350 500 700 1000 电扇/台 900 800 700 700 400 （1）根据表中的数据，在图中绘制出空调销售情况的折线。 （2）（ ）年至（ ）年空调的销量增长得最快，（ ）年至（ ）年电扇的销量无变化。 （3）根据上面的统计情况，请你对2026年两种家电的销售情况做出合理预测。 【答案】（1） （2） ①. 2024 ②. 2025 ③. 2023 ④. 2024 （3）2026年空调销量可能会继续增长，预测会超过1000台；电扇销量可能会继续下降，预测会低于400台。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据统计表中空调每年的销量数据，在统计图中找到对应的年份和数量，描出各点，再用实线顺次连接即可； （2）要判断哪一年至哪一年空调销量增长最快，需要计算相邻两年销量的差值，差值越大增长越快；要判断电扇销量哪一年至哪一年无变化，只需找出销量数据相同的相邻年份； （3）从折线统计图可以看出，空调的销量折线一直呈上升趋势，且坡度越来越陡，说明增长速度在加快，电扇的销量折线总体呈下降趋势，虽然2023年至2024年持平，但2025年下降明显。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 2021年至2022年：（台） 2022年至2023年：（台） 2023年至2024年：（台） 2024年至2025年：（台） 300＞200＞150＞50 2024年至2025年空调的销量增长得最快。 电扇销量：2023年销量为700台，2024年销量为700台。因为700＝700，所以2023年至2024年电扇的销量无变化。 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025–2026第二学期期末教学质量监测 五年级数学（人教版） 注意事项： 1.本练习共6页，满分100分，时间90分钟； 2.请将姓名、班级等信息填写到相应位置； 3.本练习任何人不能以任何形式外传，翻印！如若发现，必追究法律责任！ 一、认真审题，填一填。（每空1分，共27分） 1. 在（ ）里填上合适的体积单位。 一支牙膏的体积约是 80（ ） 一辆货车的体积约是 35（ ） 一个魔方的体积约为 1（ ） 一本字典的体积约是 900（ ） 2. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是1。 3. 下面的图形是小晋从不同方向看到的，这个几何体是由（ ）个小正方体拼成的。 4. 一个正方体表面积是 24 平方米，它的棱长是（ ）米，体积是（ ）立方米． 5. 为满足市民休闲运动需求，某市拟建设市民健身点44处，球类运动场121个（有羽毛球场、乒乓球场、排球场等），水上活动场地4处，极限运动场地2处，儿童活动场地19处，设置活动场所174处，打造全民15分钟健身圈。 （1）画横线的自然数中，质数有（ ），合数有（ ）。 （2）画横线的自然数中，（ ）是3的倍数，（ ）既是3的倍数又是5的倍数。 （3）画横线的自然数中，既是44的因数，又是4的倍数的数有（ ）。 6. 在（ ）里填上合适的数。 （ ） （ ）（ ） （ ） （ ）（ ） 7. 遗忘是有规律的。遗忘规律是由德国心理学家艾宾浩斯提出来的，他提出了著名的“遗忘曲线”。为了验证这一规律，明明做了一个实验，他第1天背了100个单词，以后每天对这些单词进行听写，情况如下。 （1）第7天记住的单词个数是第1天的； （2）从第（ ）天到第（ ）天遗忘的速度最快。 （3）结合遗忘规律，你对同学们在学习上的建议是（ ）。 8. 有8个外观一样的乒乓球，其中1个是次品，次品比其他球轻一些，用天平最少称（ ）次才能保证找到次品。 9. 《西游记》是我国四大名著之一，书中的孙悟空去西天取经的路上遇到妖精，每次拔一根猴毛就能变成一个新孙悟空，变出的新孙悟空也能每次拔一根猴毛再变成一个新孙悟空，每次变化需要的时间是2秒钟，12秒钟最多能变出（ ）个新孙悟空。 二、仔细推敲，选一选。（每小题2分，共10分） 10. 下面图形沿虚线折叠后不能围成长方体的是（ ）。 A. B. C. D. 11. 五（1）班的男生人数是女生人数的，则这个班男生人数占全班人数的（ ）。 A. B. C. D. 12. 端午节，妈妈包了30多个粽子。这些粽子如果每4个装一盒，正好装完；如果每6个装一盒，也正好装完。妈妈包了（ ）个粽子。 A. 12 B. 30 C. 32 D. 36 13. 一瓶果汁分两次喝完，第一次喝了，第二次喝的占整瓶果汁的。两次喝的果汁相比，（ ）。 A. 第一次多 B. 第二次多 C. 同样多 D. 无法确定 14. 甲、乙、丙三人各打一份相同的文稿，甲要用小时，比乙多用小时，丙比乙少用小时，丙打这份文稿要用多少小时？列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 三、看清题目，算一算。（26分） 15. 直接写出得数。 16. 解方程。 x＋＝ x－＝ ＋x＝ 17. 脱式计算，能简算的要简算。 四、动手动脑，做一做。（12分） 18. 按要求画一画。 （1）画出四边形ABCD绕点D按顺时针方向旋转90°后的图形①。 （2）再将图形①向下平移3格，得到图形②。 19. 涂一涂，算一算。 五、生活问题，答一答。（25分） 20. 小宝宝刚学会走路，为了安全，张阿姨打算给长方体的茶几各边装上防撞条（底部的四边不装），如图所示，张阿姨至少需要买多长的防撞条？ 21. 欣欣服装厂生产服装，上半年完成计划的，下半年完成计划的。全年超额完成了计划的几分之几？ 22. 把长、宽的长方形铁板切成面积相等的正方形且无剩余，最少能切成多少块？ 23. 乐乐家汽车的油箱是一个近似的长方体，从里面量长大约是5dm，宽大约是4dm，高大约是3dm。92号无铅汽油每升8.65元。如果给这个油箱加满油，带500元够吗？ 24. 下面是阳光商场2021——2025年两种家电销量情况的统计表与统计图。 阳光商场2021—2025年两种家电销售情况统计表 年份 2021 2022 2023 2024 2025 空调/台 300 350 500 700 1000 电扇/台 900 800 700 700 400 （1）根据表中的数据，在图中绘制出空调销售情况的折线。 （2）（ ）年至（ ）年空调的销量增长得最快，（ ）年至（ ）年电扇的销量无变化。 （3）根据上面的统计情况，请你对2026年两种家电的销售情况做出合理预测。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $