精品解析：湖北孝感市汉川市2025-2026学年人教版五年级下学期6月期末数学试题

2025—2026学年度下学期期末质量监测 五年级数学试卷 （时长：90分钟 总分：100分） 一、填空题。（每空1分，共24分） 1. （ ）÷16＝＝＝＝（ ）（填小数）。 2. 要统计阳光小学各年级人数更适合用（ ）统计图，要统计某地区2025年全年月平均降水量的变化情况更适合用（ ）统计图。 3. 把8g盐完全溶解在20g水中，盐的质量占盐水的（ ），这个分数的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 4. A＝2×3×m，B＝3×5×m，A和B的最大公因数是15，m＝（ ），A和B的最小公倍数是（ ）。 5. 下面是一个正方体的平面展开图。已知相对的两个面上的数相加等于1，则a＝（ ），b＋c＝（ ）。 6. 括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 2.06立方米（ ）20600升 小时（ ）167分钟 7. 明明家住五楼，他从一楼爬到五楼一共用了1分钟。他爬一层楼需要（ ）秒，爬一层楼需要的时间占总时间的（ ）。 8. 将一个1米长的长方体木条平均截成4段，若表面积增加了36平方分米，长方体的宽为2分米，则这个长方体木条的表面积是（ ）平方分米。 9. 如图是一个空的正方体水桶，其中一面的一块木板破损，这块木板长5dm，这个水桶最多能盛（ ）L水。将126L水倒入这个空的水桶后，水深（ ）dm。（水桶厚度忽略不计） 10. 端午节前夕，小文家一共包了18个鲜肉粽和30个豆沙粽。 （1）妈妈把这些粽子放进图的包装盒里，需要准备（ ）cm的彩带（打结部分需要20cm）。 （2）在这18个鲜肉粽中，有一个是小文学着包的，质量比较轻。如果用天平称，那么至少要称（ ）次才能保证找出小文包的粽子。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共5分） 11. 两个质数的和一定是偶数，两个质数的积一定是奇数。（ ） 12. 大于而小于的分数只有。（ ） 13. 一堆沙重1吨，运走了，还剩下吨。（ ） 14. 最简分数的分子和分母一定都是质数。（ ） 15. 在方格纸上将一个长方形绕一点旋转后，形状变了，面积没变。（ ） 三、选择题。（把正确答案前的字母填在括号里）（每小题2分，共10分） 16. a＋5的和是奇数，则a×b×c（a，b，c均为自然数）一定是（ ）。 A. 偶数 B. 奇数 C. 质数 D. 合数 17. 有一杯纯牛奶，亮亮喝了后加满水，然后又喝了后又加满水一口气喝完。亮亮一共喝了（ ）杯水。 A. B. C. D. 1 18. 下列说法正确的有（ ）个。 ①把转化成后，得到的分数是原来的3倍。 ②配制一杯蜂蜜水，把10g蜂蜜放入90g水中，蜂蜜占蜂蜜水的。 ③折线统计图不能表示某特产店每天卖出的特产的数量。 ④棱长为6cm的正方体的表面积和体积一样大。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 19. 赤壁之战是一场著名的战役，此战役奠定了三国鼎立的局面，如图所示，A和B两地相距156千米，曹操水军从A地出发攻打B地孙刘大军，若曹操水军行了全程的时，在赤壁遇到迎敌的孙刘大军，孙刘大军前进了（ ）千米迎敌。 A. 117 B. 39 C. 52 D. 78 20. 如图是小刚在数学课上测量一颗玻璃球体积的过程：①将200mL的水倒进一个容积为400mL的杯子中；②将四颗相同的玻璃球放进水中，结果水没满；③再将一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积范围为（ ）。 A. 以上，以下 B. 以上，以下 C. 以上，以下 D. 以上，以下 四、计算题。（共28分） 21. 直接写出得数。 22. 用你喜欢的方式计算下面各题。 23. 解方程。 24. 长方体的长为40厘米，横截面是周长为32厘米的正方形。计算这个长方体的表面积和体积。 五、实践与操作。（共8分） 25. （1）将图形①绕点A按顺时针方向旋转90°，画出得到的图形②。 （2）将图形②向右平移3格，画出得到的图形③。 26. 用棱长1cm的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图所示。（每个正方形上的数字表示在这个位置上所用的小正方体个数） （1）这个几何体的体积是（ ）。 （2）在上面的方格图中，画出这个几何体从前面看到的图形。 六、解决问题。（共25分） 27. 汉川市某小学开展“防溺水安全”宣传手抄报评比，五年级男生获奖人数占总获奖人数的，女生比男生多的获奖人数占总获奖人数的，五年级男女生获奖人数共占总获奖人数的几分之几？ 28. 汉川1路公交车每9分钟发车一次，5路公交车每12分钟发车一次。这两路公交车早上6：30同时从公交枢纽站出发，第二次同时发车的时间是几时几分？ 29. 亮亮用下面的五块玻璃做一个无盖的长方体鱼缸。 应该用（ ）号玻璃做鱼缸的底面，鱼缸的高是（ ）厘米。这个长方体鱼缸的表面积是多少？ 30. 烈日炎炎，一只聪明的乌鸦发现了一个底面边长为8厘米的长方体玻璃瓶。里面虽然有水，但水位太低了，怎么也喝不着。请你算一算，乌鸦至少往容器中放入多少立方厘米的小石头才能喝到水？（解题时不考虑容器壁的厚度） 31. 为积极响应国家“强化学校体育，促进学生身心健康全面发展”的号召，落实每天锻炼不低于2小时的阳光体育精神，汉川市正筹备一年一度的“篮球赛”。王明和刘宇都想代表学校参加比赛，下面是他们连续7天练习的成绩。 王明和刘宇连续7天练习的成绩统计图 （1）刘宇的成绩一直在稳步提升，请据此补全统计图的图例。 （2）星期（ ）两人的成绩相差最大，星期（ ）两人的成绩最接近。 （3）你认为派（ ）去更合适；理由是：_____________________。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度下学期期末质量监测 五年级数学试卷 （时长：90分钟 总分：100分） 一、填空题。（每空1分，共24分） 1. （ ）÷16＝＝＝＝（ ）（填小数）。 【答案】12；28；6；0.75 【解析】 【分析】根据＝3÷4，利用商不变的性质求出被除数；分数的分子和分母同时乘7求出分数的分母；4＋8＝12，分数的分子和分母同时乘3求出分数的分子，再用分子的数减去3；分数化小数用分子除以分母。 【详解】＝3÷4＝（3×4）÷（4×4）＝12÷16 ＝＝ 4＋8＝12，＝＝，9－3＝6 ＝3÷4＝0.75 综上可得：（ 12 ）÷16＝＝＝＝（ 0.75 ）。 2. 要统计阳光小学各年级人数更适合用（ ）统计图，要统计某地区2025年全年月平均降水量的变化情况更适合用（ ）统计图。 【答案】 ①. 条形 ②. 折线 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；据此解答。 【详解】要统计阳光小学各年级人数更适合用条形统计图，要统计某地区2025年全年月平均降水量的变化情况更适合用折线统计图。 3. 把8g盐完全溶解在20g水中，盐的质量占盐水的（ ），这个分数的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. ③. 12 【解析】 【分析】先用盐的质量加水的质量求出盐水的总质量，再用盐的质量除以盐水的总质量求出盐占盐水的占比；根据分数与除法的关系，结果化成最简分数。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。最小的质数是2，用2减去这个分数，得到的差的分子就是需要添加的分数单位的个数。 【详解】8÷（8＋20） ＝8÷28 ＝ ＝ 的分数单位是 2－ ＝－ ＝ 再添上12个这样的分数单位就是最小的质数。 4. A＝2×3×m，B＝3×5×m，A和B的最大公因数是15，m＝（ ），A和B的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 150 【解析】 【分析】根据A和B的最大公因数是公有的质因数乘积3×m，结合已知最大公因数为15，确定m的值。最小公倍数是公有的质因数与各自独有的质因数的乘积，代入m的值计算。 【详解】A＝2×3×m，B＝3×5×m， 则A、B的最大公因数是3×m＝3m， 因为A和B的最大公因数是15， 所以3m＝15， 得m＝5。 A和B的最小公倍数是： 2×3×5×5 ＝6×5×5 ＝30×5 ＝150 5. 下面是一个正方体的平面展开图。已知相对的两个面上的数相加等于1，则a＝（ ），b＋c＝（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据正方体平面展开图“同行隔一个，异行隔一列”的规律找出相对的面：和c相对，和b相对，a和相对。已知相对的两个面上的数相加等于1，用1减去相对面的数即可求出a、b、c的值，再计算b与c的和。 【详解】a和相对：a＝1－＝ b和相对：b＝1－＝ 和c相对：c＝1－＝ b＋c＝＋ ＝＋ ＝ 6. 括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 2.06立方米（ ）20600升 小时（ ）167分钟 【答案】 ①. ＝ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＞ 【解析】 【分析】（1）先分别计算左右两边算式结果，再比较两个分数大小。 （2）把带分数转化成假分数，再和右边分数对比分子，分子大的分数更大。 （3）根据体积容积进率1立方米＝1000升，把立方米换算成升，统一单位后再比较数字大小。 （4）根据1小时＝60分钟，先把带分数化成小数2.8，再乘进率60换算成分钟，最后和167分钟比较。 【详解】（1）＝＝，＝，所以＝。 （2）＝＝，所以＝。 （3）2.06×1000＝2060（升），2060＜20600，所以2.06立方米＜20600升。 （4）＝2.8，2.8×60＝168（分钟），168＞167，所以小时＞167分钟。 7. 明明家住五楼，他从一楼爬到五楼一共用了1分钟。他爬一层楼需要（ ）秒，爬一层楼需要的时间占总时间的（ ）。 【答案】 ①. 15 ②. 【解析】 【分析】从一楼爬到五楼，需要爬（5－1）层，总时间÷爬的层数＝爬一层需要的时间；求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，最后将结果约成最简分数；1分＝60秒。据此解答。 【详解】1分＝60秒 （秒） 8. 将一个1米长的长方体木条平均截成4段，若表面积增加了36平方分米，长方体的宽为2分米，则这个长方体木条的表面积是（ ）平方分米。 【答案】112 【解析】 【分析】平均截成4段，需锯3次，每次增加2个底面，一共增加6个底面。增加的表面积36平方分米，即6个底面的面积和。底面积＝宽×高，已知宽2分米，可求高。原来长方体长1米＝10分米，宽2分米，高已求出。表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。单位统一用分米。 【详解】根据分析，底面积为36÷6＝6（平方分米） 宽2分米，高：6÷2＝3（分米） 1米＝10分米 （10×2＋10×3＋2×3）×2 ＝（20＋30＋6）×2 ＝56×2 ＝112（平方分米） 这个长方体木条的表面积是112平方分米。 9. 如图是一个空的正方体水桶，其中一面的一块木板破损，这块木板长5dm，这个水桶最多能盛（ ）L水。将126L水倒入这个空的水桶后，水深（ ）dm。（水桶厚度忽略不计） 【答案】 ①. 180 ②. 3.5 【解析】 【分析】因为一块木板破损，那么计算水桶的容积时，应以这块木板的长作为水桶的高，根据长方体的容积＝长×宽×高计算，再根据1dm3＝1L换算单位；把126L换算成126dm3，用水的体积除以水桶的底面积即可。 【详解】最多能盛水：6×6×5＝180（dm3） 180dm3＝180L 水深：126L＝126dm3 126÷（6×6） ＝126÷36 ＝3.5（dm） 10. 端午节前夕，小文家一共包了18个鲜肉粽和30个豆沙粽。 （1）妈妈把这些粽子放进图的包装盒里，需要准备（ ）cm的彩带（打结部分需要20cm）。 （2）在这18个鲜肉粽中，有一个是小文学着包的，质量比较轻。如果用天平称，那么至少要称（ ）次才能保证找出小文包的粽子。 【答案】（1）122 （2）3 【解析】 【分析】（1）观察礼盒采用十字捆绑方式，彩带绕盒子会经过两条长、两条宽、四条高，最后还要加上打结预留的长度，把所有彩带线段长度相加即可求出一共需要的彩带长度。 （2）两边物品数量相等时，哪边托盘翘起来，哪边物品质量更轻。想要保证最快找出较轻粽子，每次都把粽子平均分成数量相同的三组，称其中两组，就能一次性排除三分之二合格粽子，不断缩小次品所在范围，重复操作直到锁定轻粽子。 【小问1详解】 2×20＋2×15＋4×8＋20 ＝40＋30＋32＋20 ＝122（cm） 【小问2详解】 第一次称：将18个粽子平均分成6个、6个、6个三组，天平左右托盘各放6个。若天平平衡，较轻粽子在没放上托盘的6个中；若天平一高一低，较轻粽子就在向上翘起的6个里面。 第二次称：拿出含有轻粽子的6个，平均分成2个、2个、2个三组，天平左右托盘各放2个。若天平平衡，较轻粽子在剩下未称的2个中；若天平不平衡，较轻粽子在翘起托盘的2个里面。 第三次称：取出含有轻粽子的2个，分别放在天平左右托盘，托盘向上翘起的那一端粽子，就是小文包的较轻粽子。 综上，至少称3次才能保证找出次品。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共5分） 11. 两个质数的和一定是偶数，两个质数的积一定是奇数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】例如：质数2和3，2＋3＝5，5是奇数；2×3＝6，6是偶数； 所以两个质数的和不一定是偶数，两个质数的积不一定是奇数。原题说法错误。 故答案为：× 12. 大于而小于的分数只有。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；根据分数的基本性质，把两个分数的分子、分母分别乘2、3、4……可以得到无数个在和之间的分数。 【详解】是大于而小于的分数； ，，那么、、是大于而小于的分数； ，，那么、、、、是大于而小于的分数； …… 由此可知，大于而小于的分数有无数个，原题说法错误。 故答案为：× 13. 一堆沙重1吨，运走了，还剩下吨。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】题干中运走了表示运走的质量占总质量的，是分率，没有单位；还剩下吨表示剩下的具体质量，有单位。需要根据总质量计算出剩下的具体质量，再与题干进行比较。 【详解】把这堆沙的总质量看作单位“1”。 运走了，则剩下的占总质量的： 剩下的具体质量可以看成将1吨分成两份之后一份的质量为：（吨） 题干中剩下吨，与计算结果一致，题干说法正确。 故答案为：√ 14. 最简分数的分子和分母一定都是质数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，1既不是质数也不是合数；分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数，只有公因数1的两个数不一定都是质数，如：8和9，1和3，举例说明即可。 【详解】分析可知，最简分数的分子和分母不一定都是质数，如：是最简分数但它的分子和分母都是合数，是最简分数但它的分子既不是质数也不是合数，所以题目说法错误。 故答案为：× 15. 在方格纸上将一个长方形绕一点旋转后，形状变了，面积没变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转的特征：只改变图形的位置和方向，不改变图形的形状和大小。据此判断。 【详解】根据旋转的性质可知，把一个图形绕某一点旋转一定角度后，图形的位置和方向发生了变化，但图形的形状和大小没有发生变化。因为形状和大小都没变，所以面积也不会变。 原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（把正确答案前的字母填在括号里）（每小题2分，共10分） 16. a＋5的和是奇数，则a×b×c（a，b，c均为自然数）一定是（ ）。 A. 偶数 B. 奇数 C. 质数 D. 合数 【答案】A 【解析】 【分析】奇数和偶数的运算性质：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，奇数×奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数，奇数×偶数＝偶数，先根据“a＋5的和是奇数”得出a是偶数，再根据“只要有一个因数是偶数，积就是偶数”得出a，b，c的积是偶数。 【详解】分析可知，a＋5（奇数）的和是奇数，则a是偶数，因为a，b，c中有一个是偶数，所以a×b×c（a，b，c均为自然数）一定是偶数，如：a＝0，a＋5＝0＋5＝5（奇数），此时a×b×c＝0，0既不是质数，也不是合数，0是偶数。 17. 有一杯纯牛奶，亮亮喝了后加满水，然后又喝了后又加满水一口气喝完。亮亮一共喝了（ ）杯水。 A. B. C. D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，亮亮最后将杯中的液体全部喝完，所以喝掉的水的总量等于每次加入水的总量。第一次喝了杯后加满水，说明第一次加入了杯水；第二次喝了杯后又加满水，说明第二次加入了杯水；把两次加入的水量相加，求出一共喝了多少杯水。 【详解】 （杯） 18. 下列说法正确的有（ ）个。 ①把转化成后，得到的分数是原来的3倍。 ②配制一杯蜂蜜水，把10g蜂蜜放入90g水中，蜂蜜占蜂蜜水的。 ③折线统计图不能表示某特产店每天卖出的特产的数量。 ④棱长为6cm的正方体的表面积和体积一样大。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】①分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 ②先用蜂蜜的质量加上水的质量，求出蜂蜜水的质量；再用蜂蜜的质量除以蜂蜜水的质量，求出蜂蜜占蜂蜜水的几分之几。 ③条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 ④立体图形的表面积是指组成它的所有面的面积和，而其体积是指它所占空间的大小，两者意义不同，不能比较大小。 【详解】①把转化成，分子和分母同时乘3，根据分数的基本性质可知分数的大小不变，不是原来的3倍，原说法错误； ②10÷（10＋90） ＝10÷100 ＝ 蜂蜜占蜂蜜水的，原说法正确； ③折线统计图不仅能表示数量的多少，还能反映数量的增减变化情况，原说法错误； ④棱长为6cm的正方体的表面积和体积不是同类量，无法比较大小，原说法错误。 综上所述，说法正确的只有②，共1个。 19. 赤壁之战是一场著名的战役，此战役奠定了三国鼎立的局面，如图所示，A和B两地相距156千米，曹操水军从A地出发攻打B地孙刘大军，若曹操水军行了全程的时，在赤壁遇到迎敌的孙刘大军，孙刘大军前进了（ ）千米迎敌。 A. 117 B. 39 C. 52 D. 78 【答案】B 【解析】 【分析】从题意可知：以A和B的距离为单位“1”，A和B的距离分为两部分，曹操水军行了全程的，孙刘大军则行驶了全程的1－＝。根据分数的意义：将全程156千米平均分成4份，其中的3份的长度就是曹操水军行驶的路程，其中的1份的长度就是孙刘大军行驶的路程，用156÷4即可求出1份长多少千米，即孙刘大军前进了多少千米。 【详解】1－＝ 156÷4＝39（千米） 孙刘大军前进了39千米迎敌。 20. 如图是小刚在数学课上测量一颗玻璃球体积的过程：①将200mL的水倒进一个容积为400mL的杯子中；②将四颗相同的玻璃球放进水中，结果水没满；③再将一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积范围为（ ）。 A. 以上，以下 B. 以上，以下 C. 以上，以下 D. 以上，以下 【答案】C 【解析】 【分析】先用杯子的容积减去已倒入水的体积求出杯子剩余的空间体积，再根据放入4颗玻璃球水没满，得出4颗玻璃球的总体积小于剩余空间体积，用剩余空间体积除以4得到单颗玻璃球体积的上限，接着根据放入5颗玻璃球水满溢出，得出5颗玻璃球的总体积大于剩余空间体积，用剩余空间体积除以5得到单颗玻璃球体积的下限，由此确定一颗玻璃球的体积范围。 【详解】空余体积：400－200＝200（mL） 200mL＝200cm3 4颗球小于200cm3：200÷4＝50（cm3），单颗＜50cm3 5颗球大于200cm3：200÷5＝40（cm3），单颗＞40cm3 所以一颗玻璃球体积在40cm3以上，50cm3以下。 四、计算题。（共28分） 21. 直接写出得数。 【答案】；；0.2；；； ；；1；； 22. 用你喜欢的方式计算下面各题。 【答案】0.25；；0 【解析】 【分析】计算时，把式子转化为，再根据交换律和结合律把式子转为进行简算； 计算时，根据减法的性质把式子转化为进行简算； 计算时，先把小括号去掉，再根据交换律和结合律，把式子转化为进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝1－0.75 ＝0.25 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式基本性质等式两边同时加上x，然后等式两边同时减去。 （2）先化简等式右边，再利用等式基本性质在等式两边同时减去。 （3）先计算括号内，再利用等式基本性质在等式两边同时加上括号内的和。 【详解】 解： 解： 解： 24. 长方体的长为40厘米，横截面是周长为32厘米的正方形。计算这个长方体的表面积和体积。 【答案】表面积1408平方厘米；体积2560立方厘米 【解析】 【分析】先根据横截面正方形的周长，用周长÷4求出正方形的边长，也就是长方体的宽和高；再根据长方体表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2求出表面积；最后根据长方体体积公式V=abh求出体积。 【详解】32÷4＝8（厘米） （40×8＋40×8＋8×8）×2 =（320+320+64）×2 =704×2 ＝1408（平方厘米） 40×8×8＝2560（立方厘米） 五、实践与操作。（共8分） 25. （1）将图形①绕点A按顺时针方向旋转90°，画出得到的图形②。 （2）将图形②向右平移3格，画出得到的图形③。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先找到图形①的所有顶点，以点A为旋转中心，将每个顶点都按顺时针方向旋转90°，得到对应的新顶点，再按原图形的连接顺序把新顶点连起来，就得到图形②。 （2）先找到图形②的所有顶点，把每个顶点都向右平移3格，得到对应的新顶点，再按原图形的连接顺序把新顶点连起来，就得到图形③。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 26. 用棱长1cm的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图所示。（每个正方形上的数字表示在这个位置上所用的小正方体个数） （1）这个几何体的体积是（ ）。 （2）在上面的方格图中，画出这个几何体从前面看到的图形。 【答案】（1）9 （2） 【解析】 【分析】（1）先根据正方体体积公式V＝a3求出单个小正方体体积，把俯视图上所有数字相加得到小正方体总个数，用单块体积乘总个数求出几何体体积。 （2）画从前面看到的图形，横向分三列，从左到右依次取每一列数字的最大值，对应层数分别为2、3、2，按对应层数画出每一列正方形。 【小问1详解】 1×1×1＝1（cm3） 1＋3＋2＋2＋1＝9（个） 1×9＝9（cm3） 【小问2详解】 图略 六、解决问题。（共25分） 27. 汉川市某小学开展“防溺水安全”宣传手抄报评比，五年级男生获奖人数占总获奖人数的，女生比男生多的获奖人数占总获奖人数的，五年级男女生获奖人数共占总获奖人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】已知女生比男生多的获奖人数占总获奖人数的，用男生获奖人数占总获奖人数的分率加上，求出女生获奖人数占总获奖人数的几分之几； 再将男生和女生获奖人数占总获奖人数的分率相加，求出五年级男女生获奖人数共占总获奖人数的几分之几。 【详解】女生获奖人数占总获奖人数的： 五年级男女生获奖人数共占总获奖人数的： 答：五年级男女生获奖人数共占总获奖人数的。 28. 汉川1路公交车每9分钟发车一次，5路公交车每12分钟发车一次。这两路公交车早上6：30同时从公交枢纽站出发，第二次同时发车的时间是几时几分？ 【答案】 7时06分 【解析】 【分析】两路公交车同时发车的时间间隔应是9和12的最小公倍数。早上6：30是第一次同时发车，再过一个最小公倍数的时间就是第二次同时发车。 【详解】 9和12的最小公倍数是：（分钟） （分） 分小时分 时小时分时分 答：第二次同时发车的时间是7时06分。 29. 亮亮用下面的五块玻璃做一个无盖的长方体鱼缸。 应该用（ ）号玻璃做鱼缸的底面，鱼缸的高是（ ）厘米。这个长方体鱼缸的表面积是多少？ 【答案】①；40；7900平方厘米 【解析】 【分析】根据题意，用五块玻璃做一个无盖的长方体鱼缸，即没有上底面；观察图形可知，50×30只有1块，所以用①号玻璃做鱼缸的底；用50×40、40×30分别做长方体的前后面和左右面，据此得出鱼缸的高；因为无盖长方体鱼缸只有5个面，分别是下面、前后面、左右面，根据"长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”，代入数据计算，求出这个长方体鱼缸的表面积。 【详解】应该用（ ① ）号玻璃做鱼缸的底面，鱼缸的高是（ 40 ）厘米。 50×30＋50×40×2＋40×30×2 ＝1500＋2000×2＋1200×2 ＝1500＋4000＋2400 ＝5500＋2400 ＝7900（平方厘米） 答：这个长方体鱼缸的表面积是7900平方厘米。 30. 烈日炎炎，一只聪明的乌鸦发现了一个底面边长为8厘米的长方体玻璃瓶。里面虽然有水，但水位太低了，怎么也喝不着。请你算一算，乌鸦至少往容器中放入多少立方厘米的小石头才能喝到水？（解题时不考虑容器壁的厚度） 【答案】384立方厘米 【解析】 【分析】根据题干可知，容器的高度是水面高度的2倍，乌鸦要喝到水，此时水面的高度，用容器的高度减去2厘米，再用此时水面的高度减去原来的水面高度，求出水面上升的高度；放入小石头后，水面上升，上升部分的水的体积就等于放入小石头的体积，上升部分的水是一个长方体，其底面与容器底面相同，高为上升的高度，长方体的体积＝底面积×高。求出需要放入小石头的体积。 【详解】8×2＝16（厘米） 16－2＝14（厘米） 14－8＝6（厘米） 8×8×6 ＝64×6 ＝384（立方厘米） 答：乌鸦至少往容器中放入384立方厘米的小石头才能喝到水。 31. 为积极响应国家“强化学校体育，促进学生身心健康全面发展”的号召，落实每天锻炼不低于2小时的阳光体育精神，汉川市正筹备一年一度的“篮球赛”。王明和刘宇都想代表学校参加比赛，下面是他们连续7天练习的成绩。 王明和刘宇连续7天练习的成绩统计图 （1）刘宇的成绩一直在稳步提升，请据此补全统计图的图例。 （2）星期（ ）两人的成绩相差最大，星期（ ）两人的成绩最接近。 （3）你认为派（ ）去更合适；理由是：_____________________。 【答案】（1） （2） ①. 五 ②. 日 （3） ①. 刘宇 ②. 刘宇的成绩一直在稳步提升，进步趋势明显，潜力更大。（合理即可） 【解析】 【分析】（1）刘宇成绩稳步提升，对比两条折线的变化趋势，持续上升的折线对应刘宇，另一条则对应王明。 （2）分别计算每天两人成绩的差值，比较所有差值的大小，差值最大的对应相差最大的星期，差值最小的对应成绩最接近的星期。 （3）可以结合两人成绩的变化趋势、平均成绩或者稳定性等维度分析，判断更适合参赛的人选。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 星期一：12－10＝2（个） 星期二：13－9＝4（个） 星期三：16－14＝2（个） 星期四：17－12＝5（个） 星期五：24－18＝6（个） 星期六：19－14＝5（个） 星期日：22－21＝1（个） 1＜2＜4＜5＜6 因此，星期五两人的成绩相差最大，星期日两人的成绩最接近。 【小问3详解】 你认为派刘宇去更合适；理由是：刘宇的成绩一直在稳步提升，进步趋势明显，潜力更大。（合理即可） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $