精品解析：安徽铜陵市铜官区2025-2026学年北师大版五年级下学期6月期末数学试题

2025~2026学年度第二学期期末质量监测 五年级数学试卷 （考试时间：80分钟） 一、反复比较，慎重选择。（每小题只有1个正确选项，请将正确选项的字母填在括号里） 1. 一个数既是15的倍数又是15的因数，这个数是（ ）。 A. 5 B. 15 C. 30 D. 45 2. 一根绳子剪成两段，第一段长，第二段占全长的，两段相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法判断 3. 甲数×5＝乙数（甲、乙是非0自然数），甲、乙最大公因数是（ ）。 A. 甲数 B. 乙数 C. 5 D. 1 4. 将下边的展开图还原成正方体后，与“铜”所在面相对面上的字是（ ）。 A. “千” B. “流” C. “韵” D. “芳” 5. 一杯纯果汁，小明喝了杯后，觉得有些甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了（ ）杯纯果汁。 A. B. C. D. 6. 下面的图形，可以看作由平行四边形通过旋转得到，每次旋转了（ ）。 A. 60° B. 90° C. 120° D. 150° 7. 铜陵淡水豚国家级自然保护区的工作人员正在投喂江豚，将8千克鱼料平均投喂给7只江豚。每只江豚分得______kg，每只江豚分得鱼料的______。正确答案选（ ）。 A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 8. 学校将参加电子制作锦标赛的学生进行分组练习，若4人一组或6人一组均能恰好分完，参加电子制作锦标赛的学生至少有（ ）人。 A. 4 B. 6 C. 12 D. 24 9. 如果a、b都是7的倍数，那么a＋b（ ）7的倍数。 A. 一定是 B. 一定不是 C. 不一定是 D. 无法判断 10. 某小学舞蹈队有15名队员，刘老师需要打电话紧急通知彩排。打电话时，刘老师和每个已经接到通知的队员每分钟都可以通知1人（所有电话可同时进行）。按最优方案，最少需要（ ）分钟通知完所有人。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、认真思考、细心填写。 11. 1500克＝（ ）千克 8.04立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升 13秒＝分 400000平方米＝（ ）公顷＝平方千米 12. 30和70的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 13. 在、、、中能化成有限小数的是（ ）。 14. 79至少要加上（ ）才是3的倍数，至少减去（ ）才能同时是2和5的倍数。 15. 在0.87、、0.8、这四个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 16. 直线上的点A用带分数表示是（ ），点B用假分数表示是（ ）。 17. 现有10个小球，其中9个质量相同，1个质量稍轻为次品。用天平称量，保证找出次品至少要称（ ）次。 18. （ ）÷16＝＝＝（ ）（填小数）。 19. 小亮的妈妈身份证号后四位数字为ABAC，其中，A是最小的质数，B是最小的自然数，C既是2的倍数也是3的倍数，这后四位数字是（ ）。 20. 把一个正方体木块表面进行刷油漆，王师傅按照右图的方法把它切成若干个棱长相等的小正方体木块。这些小正方体木块中，只有2面刷油漆的小正方体有（ ）个，只有1面刷油漆的小正方体有（ ）个。 三、一丝不苟，精准计算。 21. 口算。 22. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 23. 解下列方程。 四、手脑并用，实践操作。 24. 用同样的小正方体搭成的几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数）。请在方格图中分别画出从前面和左面看到的图形。 25. （1）画出图①绕点O顺时针方向旋转90°后的图形，并在图中标出点A的对应点。 （2）图②先绕点M（ ）时针方向旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格得到的图③。 五、走进生活，解决问题。 26. 2026年铜陵市青少年机器人竞赛5月10日在铜陵市第三中学开赛，本届竞赛设置了11个竞赛类项目和4个普及类项目，涵盖人工智能、机械工程、自动控制等多个前沿科技领域。本次大赛中，普及类项目是竞赛类项目的几分之几？竞赛类项目占项目总数的几分之几？ 27. 将32本练习本和48支铅笔平均分给若干名同学。如果练习本和铅笔的支数都没有剩余，且保证分到练习本和铅笔的同学人数相同，最多能分给多少名同学？ 28. 长江是我国第一长河，也是铜陵市重要的“母亲河”。长江干流宜昌市以上为上游，约占长江全长的；宜昌市至湖口县为中游，约占长江全长的；湖口县至入海口为下游，铜陵市就位于长江下游段，长江干流在铜陵境内绵延140多公里。 （1）长江上游和中游一共约占长江全长的几分之几？ （2）长江下游（包含铜陵段）约占长江全长的几分之几？ 29. （1）如图，小明想做一个这样的长方体无盖鱼缸，你能够帮他算算至少需要多少平方厘米的玻璃吗？ （2）鱼缸做好后，小明向鱼缸内灌入20厘米深的水，然后妈妈将一座假山浸没在水中，这时水面上升了3厘米，这座假山的体积是多少立方分米？ 30. 人民电影院同时上映了A和B两部电影（单张电影票票价相同），下面是这两部电影在该影院上映六天的每日售票张数折线统计图。 （1）上映第（ ）天，两部电影售票张数相同。 （2）上映第（ ）天，两部电影售票张数相差最大，相差（ ）张。 （3）影院会根据电影的口碑，安排电影放映的场次，越多观众买票的电影，越会增加排片的场次。如果你是电影院经理，根据这两部电影上映六天的售票张数统计，第七天你会怎样排片？请写出你的理由并预测A电影和B电影第七天售票张数大约各多少张？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第二学期期末质量监测 五年级数学试卷 （考试时间：80分钟） 一、反复比较，慎重选择。（每小题只有1个正确选项，请将正确选项的字母填在括号里） 1. 一个数既是15的倍数又是15的因数，这个数是（ ）。 A. 5 B. 15 C. 30 D. 45 【答案】B 【解析】 【分析】求一个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个，先求出15的所有因数，再从15的因数中找出15的倍数，据此解答。 【详解】15÷1＝15 15÷3＝5 则15的因数有：1、3、5、15，其中15又是15的倍数。 则一个数既是15的倍数又是15的因数，这个数是15。 故答案为：B 【点睛】掌握求一个数因数的方法，明确一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身。 2. 一根绳子剪成两段，第一段长，第二段占全长的，两段相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】通过对应分率进行比较，将绳子长度看作单位“1”，1－第二段占全长的几分之几＝第一段占全长的几分之几。 【详解】1－＝ ＜，两段相比第二段长。 3. 甲数×5＝乙数（甲、乙是非0自然数），甲、乙最大公因数是（ ）。 A. 甲数 B. 乙数 C. 5 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】如果两个数成倍数关系，则它们的最大公因数是其中较小的数。 【详解】根据题意可知：甲数和乙数成倍数关系，且甲数＜乙数。 所以甲、乙的最大公因数是甲数。 4. 将下边的展开图还原成正方体后，与“铜”所在面相对面上的字是（ ）。 A. “千” B. “流” C. “韵” D. “芳” 【答案】C 【解析】 【分析】正方体展开图判断相对面规则：同一行里中间隔一个正方形的两个面互为相对面；不在同一行、中间隔一行的两个面互为相对面。 【详解】对照该判断规则，“铜”所在面和“韵”所在面不在同一行，二者中间隔着一整行，满足异行隔一行互为相对面的判定条件，将展开图折叠还原成正方体后，与“铜”所在面相对面上的字是“韵”。 5. 一杯纯果汁，小明喝了杯后，觉得有些甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了（ ）杯纯果汁。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分析题目，把这杯果汁看作单位“1”，喝了杯则还剩下（1－）杯，兑满水之后喝了半杯，喝的半杯里包括一半的水和一半的果汁，即兑满水后喝的果汁是剩下果汁的一半，根据分数的意义求出兑满水后喝了多少杯果汁，最后再把两次喝的果汁相加即可。 【详解】1－＝（杯） ＝＋ ＋＝（杯） 一杯纯果汁，小明喝了杯后，觉得有些甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了杯纯果汁。 故答案为：B 6. 下面的图形，可以看作由平行四边形通过旋转得到，每次旋转了（ ）。 A. 60° B. 90° C. 120° D. 150° 【答案】C 【解析】 【分析】 如图，平行四边形旋转后，将周角平均分成了3份，用周角的度数除以3计算出旋转的角度。 【详解】 每次旋转了120°。 7. 铜陵淡水豚国家级自然保护区的工作人员正在投喂江豚，将8千克鱼料平均投喂给7只江豚。每只江豚分得______kg，每只江豚分得鱼料的______。正确答案选（ ）。 A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 【答案】B 【解析】 【分析】求每只江豚分得多少千克，是求具体数量，用总质量除以总份数，结果带单位；求每只江豚分得鱼料的几分之几，是求分率，把总数量看作单位“1”，每只江豚分得的1份除以总份数，结果不带单位。 【详解】每只江豚分得的质量：8÷7＝（kg） 每只江豚分得的占比：1÷7＝ 8. 学校将参加电子制作锦标赛的学生进行分组练习，若4人一组或6人一组均能恰好分完，参加电子制作锦标赛的学生至少有（ ）人。 A. 4 B. 6 C. 12 D. 24 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，学生人数既能被4整除，又能被6整除，说明学生人数是4和6的公倍数。题目要求“至少”有多少人，即求4和6的最小公倍数。 【详解】列举4的倍数：4，8，12，16，20，24，… 列举6的倍数：6，12，18，24，… 找出4和6的公倍数：12，24，… 其中最小的公倍数是12。 所以参加电子制作锦标赛的学生至少有12人。 9. 如果a、b都是7的倍数，那么a＋b（ ）7的倍数。 A. 一定是 B. 一定不是 C. 不一定是 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】根据倍数的定义，若两个数都是同一个数的倍数，则它们的和也是这个数的倍数。据此解答。 【详解】根据倍数的意义可知，a是7的倍数，表示a含有因数7；b是7的倍数，表示b也含有因数7。 根据数的整除特征，两个含有相同因数的数相加，它们的和仍然含有这个因数。 举例验证：令a＝7，b＝14，则a＋b＝21，21是7的倍数； 令a＝14，b＝28，则a＋b＝42，42是7的倍数。 由此可得，如果a、b都是7的倍数，那么a＋b一定是7的倍数。 10. 某小学舞蹈队有15名队员，刘老师需要打电话紧急通知彩排。打电话时，刘老师和每个已经接到通知的队员每分钟都可以通知1人（所有电话可同时进行）。按最优方案，最少需要（ ）分钟通知完所有人。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】最优通知规律：每一分钟知道消息的总人数（含老师）扩大到原来2倍。一共要通知15名队员，加上老师总人数需要覆盖16人，逐分钟推算总知晓人数，找到刚好≥16人的分钟数。 【详解】总人数需要包含老师和15名队员：15＋1＝16人 第1分钟：1×2＝2人（老师＋1名队员） 第2分钟：2×2＝4人 第3分钟：4×2＝8人 第4分钟：8×2＝16人 因为第4分钟总知晓人数达到16人，刚好通知完15名队员， 所以最少需要4分钟通知完所有人。 二、认真思考、细心填写。 11. 1500克＝（ ）千克 8.04立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升 13秒＝分 400000平方米＝（ ）公顷＝平方千米 【答案】1.5；8.04；8040； ；40； 【解析】 【分析】根据1千克＝1000克，1立方分米＝1升，1升＝1000毫升，1分＝60秒，1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，高级单位换算成低级单位时乘进率，低级单位换算成高级单位时除以进率，据此解答。 【详解】1500÷1000＝1.5（千克） 所以1500克＝1.5千克 8.04立方分米＝8.04升 8.04×1000＝8040（毫升） 所以8.04立方分米＝8.04升＝8040毫升 13÷60＝（分） 所以13秒＝分 400000÷10000＝40（公顷） 40÷100＝＝（平方千米） 所以400000平方米＝40公顷＝平方千米 12. 30和70的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 210 【解析】 【分析】先把30和70分别分解质因数，得到它们的质因数组成后，找出两个数共有的质因数，将这些共有质因数相乘求出最大公因数；再把两个数的所有质因数（相同质因数取出现次数最多的那次）相乘，求出最小公倍数。 【详解】30＝2×3×5 70＝2×5×7 30和70的最大公因数是2×5＝10，最小公倍数是2×3×5×7＝210。 13. 在、、、中能化成有限小数的是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】判断有限小数规则：分数先化成最简分数，分母只含有质因数2、5，就能化成有限小数。 【详解】：已是最简分数，分母，含有质因数3，不能化成有限小数； ：已是最简分数，分母7是质因数，不能化成有限小数； ：化简为，分母5只含有质因数5，能化成有限小数； ：已是最简分数，分母，含质因数3，不能化成有限小数。 因此，能化成有限小数的是。 14. 79至少要加上（ ）才是3的倍数，至少减去（ ）才能同时是2和5的倍数。 【答案】 ①. 2 ②. 9 【解析】 【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。 【详解】7＋9＝16、18－16＝2 79－70＝9 79至少要加上2才是3的倍数，至少减去9才能同时是2和5的倍数。 【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数的特征，根据2、3、5的倍数的特征进行分析。 15. 在0.87、、0.8、这四个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 【答案】 ①. ②. 0.8 【解析】 【分析】用分数的分子除以分母将分数化为小数，按照小数大小比较的方法进行比较：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……，据此比较大小。 【详解】​＝7÷8＝0.875，＝5÷4＝1.25 因为1.25＞0.875＞0.87＞0.8，所以＞＞0.87＞0.8。 16. 直线上的点A用带分数表示是（ ），点B用假分数表示是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先观察数轴，0到1、1到2、2到3、3到4每一个整数区间都平均分成5小格，所以每1小格代表；先数出点A、点B距离0的总小格数，再按要求分别转化为带分数、假分数。 【详解】每格代表： 点A在1后面第4格： 点B在3后面第1格，总格数： （格） 17. 现有10个小球，其中9个质量相同，1个质量稍轻为次品。用天平称量，保证找出次品至少要称（ ）次。 【答案】3 【解析】 【分析】一共有10个小球，仅有1个次品且次品质量更轻，利用天平称重对比轻重来排查次品，分组时尽量分成三份，能最快缩小次品所在范围，先对比数量相等的两组，根据天平平衡与否判断次品在哪一份，再对含有次品的那份继续分组称重，一步步缩小范围，就能确定找到次品需要的最少称量次数。 【详解】第一次称量： 把10个小球分成3份：3个、3个、4个，将两份3个的分别放在天平两端。 若天平平衡：次品在剩下的4个中； 若天平不平衡：次品在较轻的那3个中。 情况一：次品在3个中 第二次称量：从这3个中任取2个放在天平两端，一边1个。 若平衡：剩下的1个是次品； 若不平衡：较轻的1个是次品。这种情况2次可找出，但要考虑最不利情况。 情况二：次品在4个中 第二次称量：把4个分成1个、1个、2个，将两份1个的放在天平两端。 若不平衡：较轻的1个是次品； 若平衡：次品在剩下的2个中。 第三次称量：把剩下的2个放在天平两端，一边1个，较轻的1个是次品。 所以，保证找出次品至少要称3次。 18. （ ）÷16＝＝＝（ ）（填小数）。 【答案】4；5；0.25 【解析】 【分析】整个等式的结果都等于，第一个空（被除数）：被除数＝除数×商；第二个空（分子）：分子＝分母×分数值；分数化小数：分数的分子除以分母即可。 【详解】因为16×＝4，所以（4）÷16＝； 因为20×＝5，所以； 因为1÷4＝0.25，所以＝0.25 4÷16＝＝＝0.25（填小数）。 19. 小亮的妈妈身份证号后四位数字为ABAC，其中，A是最小的质数，B是最小的自然数，C既是2的倍数也是3的倍数，这后四位数字是（ ）。 【答案】 2026 【解析】 【分析】质数概念：只有1和它本身两个因数的数是质数；2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8；3的倍数特征：各个数位上数字之和能被3整除。根据定义与特征分别确定A、B、C代表的数字。 【详解】质数只有1和自身两个因数，最小质数是2，因此A＝2。最小自然数是0，B＝0。一位数里同时符合是2的倍数又是3的倍数两条特征的只有6，因此C＝6。 得到这个四位数是2026。 20. 把一个正方体木块表面进行刷油漆，王师傅按照右图的方法把它切成若干个棱长相等的小正方体木块。这些小正方体木块中，只有2面刷油漆的小正方体有（ ）个，只有1面刷油漆的小正方体有（ ）个。 【答案】 ①. 24 ②. 24 【解析】 【分析】观察图形可知，这个大正方体的每条棱被平均分成了4份，只有2面刷油漆的小正方体都在大正方体的棱上，且不在顶点位置。 正方体共有12条棱，每条棱上去掉2个顶点处的三面刷漆小正方体，可求每条棱上两面刷漆的小正方体个数； 只有1面刷油漆的小正方体都在大正方体每个面的中心区域，不在棱上。 正方体共有6个面，每个面上去掉周边棱上的小正方体，剩下的是一面刷漆的小正方体。据此解答 【详解】只有2面刷油漆的小正方体个数： 12×2＝24（个） 只有1面刷油漆的小正方体个数： （4−2）×（4−2） ＝2×2 ＝4（个） 4×6＝24（个） 三、一丝不苟，精准计算。 21. 口算。 【答案】；；；； ；；； 22. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 【答案】或；9； 1； 【解析】 【分析】根据加法交换律和加法结合律变成（＋）＋（＋）使得计算简便。 根据减法的性质变成10－（）使得计算简便。 根据减法的性质变成，再根据带符号搬家变成（－）＋（－）使得计算简便。 从左往右依次计算。 【详解】 ＝（＋）＋（＋） ＝1＋ ＝ ＝10－（） ＝10－1 ＝9 ＝ ＝（－）＋（－） ＝1＋0 ＝1 ＝ ＝－ ＝ 23. 解下列方程。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加； （2）根据等式的性质1，方程两边同时减。 【详解】（1） 解： （2） 解： 四、手脑并用，实践操作。 24. 用同样的小正方体搭成的几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数）。请在方格图中分别画出从前面和左面看到的图形。 【答案】 从前面看 从左面看 【解析】 【分析】根据从上面看到的图形和数字，先确定几何体各位置的层数，再按列取每列的最大层数画出正视图（3列，高度从左往右依次为1、3、1），按列取每列的最大层数画出左视图（2列，高度从左往右依次为2、3） 【详解】略 25. （1）画出图①绕点O顺时针方向旋转90°后的图形，并在图中标出点A的对应点。 （2）图②先绕点M（ ）时针方向旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格得到的图③。 【答案】（1）见详解； （2）顺或逆；90或270；上；3 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，将图①绕点O顺时针方向旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形，并在图中标出点A的对应点。 （2）根据旋转的特征，图②先绕点M顺时针方向旋转90°，点M位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可得到旋转后的图形，再根据图形平移的特征，将图②图形的各顶点向上平移3格，即可得到平移后的图③。 【详解】（1）作图如下： （2）图②先绕点M顺时针方向旋转90°，再向上平移3格得到的图③。 【点睛】此题主要考查图形的平移和图形的旋转，掌握其作图方法是解答题目的关键。 五、走进生活，解决问题。 26. 2026年铜陵市青少年机器人竞赛5月10日在铜陵市第三中学开赛，本届竞赛设置了11个竞赛类项目和4个普及类项目，涵盖人工智能、机械工程、自动控制等多个前沿科技领域。本次大赛中，普及类项目是竞赛类项目的几分之几？竞赛类项目占项目总数的几分之几？ 【答案】； 【解析】 【分析】普及类项目有4个，竞赛类项目有11个，项目总数为4＋11（个）。求普及类项目是竞赛类项目的几分之几，4除以11即可；求竞赛类项目占项目总数的几分之几，用11除以（4＋11）即可。 【详解】 ＝ ＝ 答：普及类项目是竞赛类项目的，竞赛类项目占项目总数的。 27. 将32本练习本和48支铅笔平均分给若干名同学。如果练习本和铅笔的支数都没有剩余，且保证分到练习本和铅笔的同学人数相同，最多能分给多少名同学？ 【答案】16名 【解析】 【分析】将练习本和铅笔平均分给同学且没有剩余，说明同学的人数既是练习本总数的因数，也是铅笔总数的因数，即同学人数是32和48的公因数。要求最多能分给多少名同学，即求32和48的最大公因数。 【详解】 32和48的最大公因数是：2×2×2×2＝16（名） 答：最多能分给16名同学。 28. 长江是我国第一长河，也是铜陵市重要的“母亲河”。长江干流宜昌市以上为上游，约占长江全长的；宜昌市至湖口县为中游，约占长江全长的；湖口县至入海口为下游，铜陵市就位于长江下游段，长江干流在铜陵境内绵延140多公里。 （1）长江上游和中游一共约占长江全长的几分之几？ （2）长江下游（包含铜陵段）约占长江全长的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）把长江全长看作单位“1”，上游和中游的总占比，直接将两段的占比相加即可； （2）下游的占比，用单位“1”减去上游和中游的总占比即可。 【小问1详解】 ＝ ＝ 答：长江上游和中游一共约占长江全长的。 【小问2详解】 1－＝ 答：长江下游（包含铜陵段）约占长江全长的。 29. （1）如图，小明想做一个这样的长方体无盖鱼缸，你能够帮他算算至少需要多少平方厘米的玻璃吗？ （2）鱼缸做好后，小明向鱼缸内灌入20厘米深的水，然后妈妈将一座假山浸没在水中，这时水面上升了3厘米，这座假山的体积是多少立方分米？ 【答案】（1）7250平方厘米 （2）6立方分米 【解析】 【分析】（1）求玻璃面积即求长方体5个面的面积和，将数值代入公式：总面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2求解； （2）水面上升的体积就是假山的体积：假山体积＝长×宽×水面上升高度，再根据1立方分米＝1000立方厘米，将单位换算为立方分米。 【小问1详解】 80×25＋（80×25＋25×25）×2 ＝80×25＋（2000＋625）×2 ＝80×25＋2625×2 ＝2000＋5250 ＝7250（平方厘米） 答：至少需要7250平方厘米的玻璃。 【小问2详解】 80×25×3＝6000（立方厘米） 6000立方厘米＝6立方分米 答：这座假山的体积是6立方分米。 30. 人民电影院同时上映了A和B两部电影（单张电影票票价相同），下面是这两部电影在该影院上映六天的每日售票张数折线统计图。 （1）上映第（ ）天，两部电影售票张数相同。 （2）上映第（ ）天，两部电影售票张数相差最大，相差（ ）张。 （3）影院会根据电影的口碑，安排电影放映的场次，越多观众买票的电影，越会增加排片的场次。如果你是电影院经理，根据这两部电影上映六天的售票张数统计，第七天你会怎样排片？请写出你的理由并预测A电影和B电影第七天售票张数大约各多少张？ 【答案】（1）二 （2） ①. 六 ②. 250 （3）增加A电影的排片场次，减少B电影的排片场次。预测A电影第七天售票张数大约420张，B电影第七天售票张数大约150张。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）观察折线统计图，寻找两条折线的交点，交点处表示两部电影在同一天的售票张数相同。 （2）分别计算每一天两部电影售票张数的差值，或者观察两条折线在垂直方向上距离最大的一天。 （3）根据折线的走势分析两部电影受欢迎程度的变化趋势。A电影折线总体呈上升趋势，说明观众越来越多；B电影折线总体呈下降趋势，说明观众越来越少。根据趋势决定排片策略并预测数据。 【小问1详解】 观察统计图可知，在第二天，代表A电影的实线和代表B电影的虚线相交于一点，对应的售票张数都是325张。所以上映第二天，两部电影售票张数相同。 【小问2详解】 375－350＝25（张） 325－325＝0（张） 375－250＝125（张） 325－150＝175（张） 350－175＝175（张） 400－150＝250（张） 250＞175＞125＞25＞0，所以上映第六天，两部电影售票张数相差最大，相差250张。 【小问3详解】 增加A电影的放映场次，减少B电影的放映场次。因为从统计图可以看出，A电影的售票张数总体呈上升趋势，尤其是最后几天增长明显，说明该电影口碑较好，观众越来越多；而B电影的售票张数总体呈下降趋势，说明观众越来越少。A电影第六天售票400张，且处于上升期，预测第七天售票张数会超过400张，大约420张；B电影近期售票张数在150张左右波动，预测第七天售票张数大约150张。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $