2025—2026学年高二下学期物理暑假作业-原子结构和波粒二象性

**基本信息** 聚焦原子结构与波粒二象性，以题载法构建"概念-规律-应用"逻辑链，强化科学思维与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |光电效应|4题（1/4/5/9）|遏止电压与频率关系、最大初动能计算|从光电效应方程推导到图像分析，建立"频率-能量-电流"关联| |波粒二象性|3题（2/3/6）|光子能量公式、康普顿效应动量守恒|通过电磁波计算与粒子性现象，衔接光的波粒二象性认知| |氢原子能级|2题（7/8）|能级跃迁规律、可见光能量范围应用|基于能级图推导辐射光子种类及能量，强化能量观念| |综合计算|1题（10）|量子化条件推导、轨道半径与能级公式|融合经典力学与量子理论，培养科学推理与论证能力|

原子结构和波粒二象性 2025—2026学年高二物理暑假作业-原子结构和波粒二象性 1.在光电效应实验中，用频率和强度都相同的单色光分别照射编号为1、2、3的金属，所得遏止电压如图所示，关于光电子最大初动能的大小关系正确的是(      ) A. B. C. D. 2.如图所示，铯133原子基态有两个超精细能级，国际计量大会将铯133原子基态超精细能级间跃迁对应辐射电磁波的9 192 631 770个周期所持续的时间定为1秒。已知可见光波长范围为400 nm~700 nm，光速为，则(      ) A.秒在国际单位制中是个导出单位 B.该跃迁辐射出的电磁波波长在可见光波长范围内 C.该跃迁辐射出的电磁波频率比可见光的频率低 D.该跃迁辐射出的电磁波在真空中的传播速度比光速小 3.某激光器能发射波长为λ的激光，发射功率为P，c表示光速，h为普朗克常量，则激光器每秒发射的光子数为( ) A. B. C. D. 4.关于近代物理学，对下列图像所描述的现象解释正确的是( ) A.如图甲所示，黑体温度升高辐射电磁波的波长变长，辐射强度变大 B.如图乙所示，光电子的最大初动能与入射光频率成正比 C.如图丙所示，在遏制电压与入射光频率v的图像中，横轴截距为极限频率 D.如图丁所示，同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线（甲光、乙光、丙光）。则可判断甲、乙、丙三束光的光子动量关系为 5.光电效应实验电路如图甲所示，用三束光分别照射同一阴极K，电流表示数I与电压表示数U之间的关系如图乙所示。下列关于入射光频率大小关系的判断正确的是(      ) A. B. C. D. 6.如图所示，美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现散射后有的射线波长发生了改变。康普顿的学生中国留学生吴有训测试了多种物质对X射线的散射，证实了该效应的普遍性。以下说法正确的是(      ) A.散射后，射线的频率变大，光子的能量也变大 B.光子与电子碰撞时，不遵守动量守恒定律 C.如果两个光子的动量相等，则这两个光子的能量也相等 D.康普顿效应否定了光是电磁波 7.（多选）一群处于基态的氢原子受某种光照射后，跃迁到第4能级，发出的光谱中只含有两条可见光a和b。用光a、b照射同一光电效应装置，得到的光电流和电压的关系如图甲所示。图乙为氢原子能级图。已知可见光光子的能量范围为。关于上述物理过程，下列说法正确的是(      ) A.照射氢原子的光子能量 B.用b光照射时，获得的光电子的初动能大 C.氢原子受激发后，可以发出6种不同频率的光 D.a光是氢原子从能级跃迁到能级时发出的光 8.（多选）如图所示为氢原子能级的示意图，已知可见光光子的能量范围为1.61~3.10eV，根据玻尔理论，下列说法正确的是(      ) A.能量为12.5eV的电子撞击处于基态的氢原子，可以使氢原子跃迁到的能级 B.氢原子从能级跃迁到能级，能量增大 C.氢原子从能级跃迁到能级放出的光子是可见光光子 D.处于能级的大量氢原子，向低能级跃迁时，辐射可见光的频率有3种 9.小明用金属铷作为阴极的光电管观测光电效应现象，实验装置示意图如图甲所示。已知普朗克常量. （1）图甲中电极K为光电管的______________（填“阴极”或“阳极”）。 （2）小明给光电管加上正向电压，在光照条件不变时（入射光的频率大于金属铷的截止频率），小明将滑片P从最左端向右慢慢滑动的过程中，电流表的读数变化情况是_______. （3）实验中测得铷的遏止电压与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，逸出功______________J，如果实验中入射光的频率，则产生的光电子的最大初动能______________J.（结果均保留三位有效数字） 10.在量子力学诞生以前，玻尔提出了原子结构假说，建构了原子模型：电子在库仑引力作用下绕原子核做匀速圆周运动时，原子只能处于一系列不连续的能量状态中（定态），原子在各定态所具有的能量值叫作能级，不同能级对应于电子的不同运行轨道。电荷量为的点电荷A固定在真空中，将另一电荷量为的点电荷从无穷远移动到距A为r的过程中， 库仑力做功。已知电子质量为m、元电荷为e、静电力常量为k、普朗克常量为h，规定无穷远处电势能为零。 （1）若已知氢原子核外电子运行在半径为的轨道上，求电子运动的周期及动量的大小，氢原子系统的电势能。 （2）为了计算玻尔原子模型的这些轨道半径，需要引入额外的假设，即量子化条件。物理学家索末菲提出了“索末菲量子化条件”，它可以表述为：电子绕原子核（可看作静止）做圆周运动的轨道周长为电子物质波波长（电子物质波波长与其动量p的关系为）的整数倍，倍数n即轨道量子数。 ①请结合索末菲量子化条件，求氢原子轨道量子数为n的轨道半径，及其所对应的能级。 ②已知氢原子基态的能级为，为使处于基态的氢原子跃迁到激发态，求入射光子所需的最小能量。 参考答案 1.答案：B 解析：根据光电子最大初动能与遏制电压的关系 根据图像有 故； 故选B。 2.答案：C 解析：秒在国际单位制中是基本单位，故A错误；铯133原子基态超精细能级间跃迁对应辐射电磁波的频率约为，根据可得其波长约为，波长大于可见光波长，频率低于可见光的频率，故B错误，C正确；电磁波在真空中的传播速度等于光速，故D错误。 3.答案：A 解析：每个光子的能量为，设每秒钟激光器发出的光子数是n，则，，即，得，故A正确，BCD错误。 4.答案：C 解析：A.根据黑体辐射实验规律，随着温度升高，各种波长的辐射强度都增加，且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故A错误； B.根据爱因斯坦光电效应方程 可知，光电子的最大初动能与入射光频率是线性关系，不是正比关系，故B错误； C.根据光电效应方程 结合动能定理 可得 当时， 即横轴截距为极限频率，故C正确； D.由图丁可知，甲、乙光的遏止电压相等，丙光的遏止电压绝对值较大，根据 可知，丙光的频率最大，甲、乙光的频率相等。根据光子动量公式 可知，，故D错误。 故选C。 5.答案：C 解析：根据爱因斯坦光电效应方程可知 又 求得 又相同，故越大则v越大，由图乙可知， 故，故选C。 6.答案：C 解析：A（×）散射后，射线的频率变小，光子的能量也变小。 B（×）光子与电子碰撞时，动量守恒，能量守恒。 C（√）由得，若光子动量相等，则能量也相等。 D（×）康普顿效应进一步揭示了光的粒子性，但并没有否定光是电磁波。 7.答案：ABC 解析：A.氢原子从基态跃迁到的能级，则照射氢原子的光子能量 选项A正确； B.由图像可知，b光照射时的遏止电压较大，可知用光照射时，获得的光电子的初动能大，选项B正确； C.氢原子受激发后跃迁到第4能级，能够辐射的光子数为 故C正确。 D.从能级跃迁到能级时，发出的光子能量为2.55eV，从能级跃迁到能级时发出的光子能量为1.89eV，由图甲可知，在光电效应装置中，a光遏止电压低，根据 可知，a光的光子能量小，a光是从能级跃迁到能级时发出的光，故D错误。 故选ABC。 8.答案：AB 解析：和间的能级差为12.09eV，由于用电子撞击基态的氢原子，部分电子动能被吸收，则用能量为12.5eV的电子撞击处于基态的氢原子，可以使氢原子跃迁到的能级，A正确； 氢原子从能级跃迁到能级，由低能级跃迁到高能级，要吸收能量，总能量增大，B正确； 氢原子从能级跃迁到能级，氢原子辐射出的光子的能量为，则该光子能量不在可见光光子的能量范围内，C错误； 处于能级的大量氢原子向低能级跃迁，辐射光的频率有种，其中可见光频率为1种，D错误。 9.答案：（1）阴极 （2）刚开始电流表读数增大，但达到一定值后不再增大 （3）； 解析：（1）研究光电效应的电路中，光照射的为阴极。 （2）滑动变阻器的滑片向右滑动，正向电压增大，单位时间内到达阳极的光电子数目增多，电流增大，之后电流趋于一个饱和值，故刚开始电流表读数增大，但达到一定值后不再增大。 （3）由和，得，因此当遏止电压为零时，，根据题图乙可知，铷的截止频率，根据，可求出铷的逸出功.当时，根据，代入数据得. 10.答案：（1），， （2）①，；② 解析：（1）根据牛顿第二定律 解得 根据，动量 解得 电子在轨道运动的势能即氢原子系统的电势能 （2）①氢原子轨道量子数为n的轨道半径，电子的速率为 根据牛顿第二定律 由题意知，动量 联立可得 电子的动能 电子的势能为 所以此时的能级为 ② 结合上一小问的能级表达式可知 为使处于基态的氢原子跃迁到激发态，即跃迁到第二能级，则入射光子所需的最小能量 解得 学科网（北京）股份有限公司 $原子结构和波粒二象性 2025—2026学年高二物理暑假作业-原子结构和波粒二象性 1.在光电效应实验中，用频率和强度都相同的单色光分别照射编号为1、2、3的金属，所得遏止电压如图所示，关于光电子最大初动能的大小关系正确的是(      ) A. B. C. D. 2.如图所示，铯133原子基态有两个超精细能级，国际计量大会将铯133原子基态超精细能级间跃迁对应辐射电磁波的9 192 631 770个周期所持续的时间定为1秒。已知可见光波长范围为400 nm~700 nm，光速为，则(      ) A.秒在国际单位制中是个导出单位 B.该跃迁辐射出的电磁波波长在可见光波长范围内 C.该跃迁辐射出的电磁波频率比可见光的频率低 D.该跃迁辐射出的电磁波在真空中的传播速度比光速小 3.某激光器能发射波长为λ的激光，发射功率为P，c表示光速，h为普朗克常量，则激光器每秒发射的光子数为( ) A. B. C. D. 4.关于近代物理学，对下列图像所描述的现象解释正确的是( ) A.如图甲所示，黑体温度升高辐射电磁波的波长变长，辐射强度变大 B.如图乙所示，光电子的最大初动能与入射光频率成正比 C.如图丙所示，在遏制电压与入射光频率v的图像中，横轴截距为极限频率 D.如图丁所示，同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线（甲光、乙光、丙光）。则可判断甲、乙、丙三束光的光子动量关系为 5.光电效应实验电路如图甲所示，用三束光分别照射同一阴极K，电流表示数I与电压表示数U之间的关系如图乙所示。下列关于入射光频率大小关系的判断正确的是(      ) A. B. C. D. 6.如图所示，美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现散射后有的射线波长发生了改变。康普顿的学生中国留学生吴有训测试了多种物质对X射线的散射，证实了该效应的普遍性。以下说法正确的是(      ) A.散射后，射线的频率变大，光子的能量也变大 B.光子与电子碰撞时，不遵守动量守恒定律 C.如果两个光子的动量相等，则这两个光子的能量也相等 D.康普顿效应否定了光是电磁波 7.（多选）一群处于基态的氢原子受某种光照射后，跃迁到第4能级，发出的光谱中只含有两条可见光a和b。用光a、b照射同一光电效应装置，得到的光电流和电压的关系如图甲所示。图乙为氢原子能级图。已知可见光光子的能量范围为。关于上述物理过程，下列说法正确的是(      ) A.照射氢原子的光子能量 B.用b光照射时，获得的光电子的初动能大 C.氢原子受激发后，可以发出6种不同频率的光 D.a光是氢原子从能级跃迁到能级时发出的光 8.（多选）如图所示为氢原子能级的示意图，已知可见光光子的能量范围为1.61~3.10eV，根据玻尔理论，下列说法正确的是(      ) A.能量为12.5eV的电子撞击处于基态的氢原子，可以使氢原子跃迁到的能级 B.氢原子从能级跃迁到能级，能量增大 C.氢原子从能级跃迁到能级放出的光子是可见光光子 D.处于能级的大量氢原子，向低能级跃迁时，辐射可见光的频率有3种 9.小明用金属铷作为阴极的光电管观测光电效应现象，实验装置示意图如图甲所示。已知普朗克常量. （1）图甲中电极K为光电管的______________（填“阴极”或“阳极”）。 （2）小明给光电管加上正向电压，在光照条件不变时（入射光的频率大于金属铷的截止频率），小明将滑片P从最左端向右慢慢滑动的过程中，电流表的读数变化情况是_______. （3）实验中测得铷的遏止电压与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，逸出功______________J，如果实验中入射光的频率，则产生的光电子的最大初动能______________J.（结果均保留三位有效数字） 10.在量子力学诞生以前，玻尔提出了原子结构假说，建构了原子模型：电子在库仑引力作用下绕原子核做匀速圆周运动时，原子只能处于一系列不连续的能量状态中（定态），原子在各定态所具有的能量值叫作能级，不同能级对应于电子的不同运行轨道。电荷量为的点电荷A固定在真空中，将另一电荷量为的点电荷从无穷远移动到距A为r的过程中， 库仑力做功。已知电子质量为m、元电荷为e、静电力常量为k、普朗克常量为h，规定无穷远处电势能为零。 （1）若已知氢原子核外电子运行在半径为的轨道上，求电子运动的周期及动量的大小，氢原子系统的电势能。 （2）为了计算玻尔原子模型的这些轨道半径，需要引入额外的假设，即量子化条件。物理学家索末菲提出了“索末菲量子化条件”，它可以表述为：电子绕原子核（可看作静止）做圆周运动的轨道周长为电子物质波波长（电子物质波波长与其动量p的关系为）的整数倍，倍数n即轨道量子数。 ①请结合索末菲量子化条件，求氢原子轨道量子数为n的轨道半径，及其所对应的能级。 ②已知氢原子基态的能级为，为使处于基态的氢原子跃迁到激发态，求入射光子所需的最小能量。 学科网（北京）股份有限公司 $