2025—2026学年高二下学期物理暑假作业-安培力与洛伦兹力

**基本信息** 聚焦安培力与洛伦兹力，通过基础判断、实际应用及综合计算题型，构建“概念理解-模型应用-规律推导”的知识逻辑链，渗透科学思维与科学态度。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|题1、3、5|磁场中力的方向判断、轨迹分析|从左手定则到洛伦兹力提供向心力，建立力与运动关系| |实际应用|题2、7|光学防抖、回旋加速器原理|结合科技情境，体现科学态度与社会责任| |综合计算|题4、6、9、10|有界磁场、多过程运动|通过几何关系推导，强化科学推理与模型建构|

安培力与洛伦兹力 2025—2026学年高二物理暑假作业-安培力与洛伦兹力 学科网（北京）股份有限公司 1.一闭合的轻质弹性柔软三角形通电线圈的三个顶点a、b、c用绝缘钉子固定在水平绝缘桌面上，一刚性长金属棒MN固定放置在如图所示的位置，金属棒和三角形线圈中的电流方向均已标出。已知金属棒中的电流远大于线圈中的电流，则稳定后三角形线圈的大致形状可能是(      ) A. B. C. D. 2.手机拍照时手的抖动产生的微小加速度会影响拍照质量，光学防抖技术可以消除这种影响。如图，镜头仅通过右、下两侧的弹簧与手机框架相连，两个相同线圈c、d分别固定在镜头左、上两侧，c、d中的一部分处在相同的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。拍照时，手机可实时检测手机框架的微小加速度a的大小和方向，依此自动调节c、d中通入的电流和的大小和方向（无抖动时和均为零），使镜头处于零加速度状态。下列说法正确的是(      ) OIS光学防抖 OIS全称Optical Image Stabilization，光学图像防抖，核心原理：镜头模组内部搭载微型驱动马达、陀螺仪、位移传感器，拍摄时实时反向偏移镜头镜片组，抵消手部抖动带来的画面偏移。简单对比：靠物理镜头动抵消抖动，区别于靠裁剪画面的EIS电子防抖。 A.若沿顺时针方向，，则表明a的方向向左 B.若沿顺时针方向，，则表明a的方向向上 C.若a的方向沿右偏上60°，则沿逆时针方向，沿顺时针方向且 D.若a的方向沿右偏上60°，则沿顺时针方向，沿逆时针方向且 3.威尔逊云室是最早的带电粒子探测器。其原理是在云室内充入过饱和酒精蒸汽，并施加匀强磁场。当带电粒子经过云室时，其经过的路径上就会出现一条雾迹，从而显示粒子的运行路径。若某带电粒子进入云室后的运动方向与磁场方向垂直，其运动轨迹在纸面平面内如图所示。已知此带电粒子在云室中运动过程中质量和电荷量保持不变，由于阻力作用其速度不断减小。粒子重力的影响可忽略不计，下列说法中正确的是(      ) A.粒子运动方向为从a到b B.该粒子带正电 C.粒子运动过程中洛伦兹力的冲量始终为0 D.粒子运动过程中洛伦兹力对它做负功 4.如图所示，直线MN与水平方向成60°角，MN的右上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，左下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B。一粒子源位于MN上的a点，能水平向右发射不同速率、质量为m（重力不计）、电荷量为的同种粒子，所有粒子均能经过MN上的b点从左侧磁场进入右侧磁场，已知，则粒子的速度可能是(      ) 威尔逊云室 威尔逊云室是英国物理学家C.T.R.威尔逊于1911年发明的首个可视化带电粒子径迹探测器。它能将原本不可见的α粒子、β粒子、宇宙射线等微观粒子的运动轨迹，转化为肉眼可见的白色雾线，为核物理与粒子物理研究打开了可视化的大门。 威尔逊最初是研究气象学的，1894年在苏格兰本尼维斯山观测云雾时，发现带电粒子会成为云雾凝结的核心，这一发现启发了他发明云室的想法。 A. B. C. D. 5.氢气气泡室处在匀强磁场中，某快电子从右下方a处进入，在气泡室运动的轨迹如图所示。则在电子运动的过程中(      ) A.角速度越来越大 B.周期越来越小 C.向心力越来越大 D.向心加速度越来越小 6.如图甲所示，有界匀强磁场I的宽度与如图乙所示的圆形匀强磁场Ⅱ的半径相等，一粒子从左边界的M点以一定初速度水平向右垂直射入磁场I，从右边界射出时速度方向偏转了角；该粒子以另一初速度从N点沿半径方向垂直射入磁场Ⅱ，射出磁场时速度方向偏转了角。已知磁场I、Ⅱ的磁感应强度相同，不计粒子受到的重力，则与的比值为(      ) A. B. C. D. 7.（多选）图甲是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个半径为的D形金属盒，两个金属盒置于磁感强度为B的匀强磁场中，并分别与电压为U的高频电源相连。比荷为k的带电粒子从静止开始运动，图乙是粒子加速过程中速率v随时间t变化的图像，已知时刻粒子恰射出回旋加速器，不考虑相对论效应，不计粒子所受的重力和穿过狭缝的时间，下列判断正确的是(      ) 回旋加速器的诞生 1930年1月2日，美国加州伯克利大学的餐厅里，27岁的物理教授欧内斯特・劳伦斯正和学生利文斯顿讨论一个棘手的问题：如何在不使用超长直线管道的情况下，将带电粒子加速到足够高的能量来轰击原子核？ 突然，一个灵感如闪电般击中了他！劳伦斯抓起餐巾纸，迅速画出了一个革命性的装置草图——用磁场让粒子做圆周运动，在两个D形金属盒之间反复加速。这个看似简单的想法，后来不仅让他获得了1939年诺贝尔物理学奖，还开创了“大科学”时代，劳伦斯也被誉为“大科学之父”。 A. B. C.粒子在电场中的加速次数为 D. 8.（多选）如图1所示是一种测量质量的装置原理示意图，矩形线圈和托盘放在竖直平面内，它们的总质量为M，线圈的一边始终处于垂直线圈平面的匀强磁场中，磁感应强度保持不变。在线圈中通入电流，使得线圈和托盘处于静止状态；然后如图2所示，在托盘内放置待测物块，线圈中通大小为的电流，线圈和托盘再次处于静止状态，重力加速度为g。下列说法正确的是(      ) A.线框中通入的电流方向从A到B B.线框中通入的电流方向从B到A C.待测物块的质量为 D.待测物块的质量为 9.在新型粒子探测仪的地面模拟实验中，科研人员构建了一个二维磁场探测区域。在的区域存在垂直xOy平面向外的匀强磁场，坐标原点O处有一粒子源，可向x轴和x轴上方范围内均匀地发射速度大小均为v的同种带电粒子。在x轴上距离原点L处垂直于x轴放置一个长度为L、厚度不计且能接收带电粒子的薄金属板P，粒子一旦打在金属板P上，其速度立即变为0并被记录。实验观察发现：沿y轴正方向射出的粒子恰好打在金属板的上端，且速度方向与x轴平行。忽略带电粒子的重力和粒子间相互作用力，求： （1）打在薄金属板P上的带电粒子运动的最长时间； （2）打在薄金属板P的粒子数目占粒子总数的几分之几。 10.某同学设计了一种磁防护模拟装置，装置截面图如图所示，以O点为圆心的内圆、外圆半径分别为R和，区域中的危险区内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，外圆为绝缘薄板，外圆的左侧有两块平行金属薄板，其右板与外圆相切，在切点处开有一小孔C。一质量为m、电荷量为＋q、不计重力的带电粒子从左板内侧的A点由静止释放，两板间电压为U，粒子经电场加速后从C点沿CO方向射入磁场，若恰好不进入安全区，求： （1）粒子通过C点时的速度大小； （2）若粒子恰好不进入安全区，求两板间电压； （3）在（2）问中，若粒子每次与绝缘薄板碰撞后原速反弹，求粒子从离开电场到再次返回电场所需的时间t。 参考答案 1.答案：A 解析：三角形线圈中电流间相互作用可以忽略不计。根据右手螺旋定则，通电金属棒MN在线圈所在位置产生的磁场方向为垂直纸面向里，由左手定则可知，在安培力的作用下线圈大体形成选项A的形状。 故选A。 2.答案：D 解析：A.若沿顺时针方向，，则c线圈受到向左的安培力，故手机的加速度是向右，使镜头处于零加速度状态，故A错误； B.若沿顺时针方向，，则d线圈受到向上的安培力，镜头处于零加速度状态，则手机加速度方向向下，故B错误； CD.若a的方向沿右偏上60°，说明手机框架给镜头向上以及向右的作用力，且向右的分力小于向上的分力；要使得镜头处于零加速度状态，线圈c需要受到向左的安培力、线圈d需要受到向下的安培力，且，可知顺时针，逆时针，且，故C错误，D正确。 故选D。 3.答案：B 解析：A.带电粒子垂直匀强磁场运动，由洛伦兹力提供向心力 得轨迹半径 粒子受阻力作用速度v不断减小，不变，因此轨迹半径r应逐渐减小，粒子是从半径大的b向半径小的a运动，故A错误； B.磁场垂直纸面向里，粒子运动方向为，洛伦兹力指向轨迹凹侧（圆心方向），根据左手定则可判断该粒子带正电，故B正确。 C.洛伦兹力一直由作用时间，则不是始终为0，故C错误 ； D.洛伦兹力的方向始终与粒子速度方向垂直，根据功的定义，洛伦兹力永远不做功，故D错误。 故选B。 4.答案：A 解析：粒子可能在两个磁场间做多次的运动。画出可能的粒子轨迹如图所示 分析可知，由于粒子从b点从左侧磁场进入右侧磁场，粒子在ab间做匀速圆周运动的圆弧数量必为偶数个，且根据几何关系可知，圆弧对应的圆心角均为120°，根据几何关系可得粒子运动的半径为 解得 根据洛伦兹力提供向心力可得 联立解得 A.当时，。符合条件，故A正确； B.当时，。不符合条件，故B错误； C.当时，。不符合条件，故C错误； D.当时，。不符合条件，故D错误。 故选A。 5.答案：D 解析：AB.根据洛伦兹力提供向心力可得 解得， 因为轨迹半径减小，则速度减小，角速度不变，根据 则周期不变，故AB错误； CD.根据 速度变小，则向心力变小，向心加速度变小，故C错误，D正确。 故选D。 6.答案：D 解析：粒子运动轨迹如图所示 粒子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得 解得 由几何知识得， 则与的比值 故选D。 7.答案：CD 解析：A.回旋加速器的工作原理为在电场中加速，在磁场中回旋，交变电场的周期必须等于粒子在磁场中做圆周运动的周期 粒子在一个周期内加速两次，所以，A错误； B.把粒子在电场中加速过程拼接起来为初速为零的匀加速直线运动，粒子每加速一次运动的距离相等，均为D形盒狭缝的宽度d，所以有，， 所以，B错误； C.粒子加速的次数为，C正确； D.粒子的最大速度对应做圆周运动的最大半径 所以，D正确； 故选CD。 8.答案：AD 解析：AB.依题意，线圈和托盘受力平衡，则线框所受安培力方向竖直向上，根据左手定则，线框中通入的电流方向从A到B，A正确，B错误； CD.设磁感应强度大小为B，线圈的一边长度为L，待测物块的质量为m，初态系统静止，有 末态系统再次静止，有 解得，C错误，D正确。 故选AD 。 9.答案：（1） （2） 解析：（1）由题意知沿y轴正方向射出的粒子恰好打在薄金属板的上端，且速度方向与x轴平行，几何关系可知粒子轨迹圆半径，打在薄金属板P上的带电粒子运动时间最长时，粒子轨迹如图 几何关系可知此过程粒子扫过的圆心角为，因此打在薄金属板P上的带电粒子运动时间最长为 （2）当带电粒子打在金属板左侧面的两个临界点，如图所示 由图可知圆心与坐标原点和薄金属板下端构成正三角形，带电粒子速度方向和x轴正方向成角；由图可知沿与x轴正方向夹角范围为角发射的粒子打在薄金属板P的左侧面上，打在薄金属板左侧面的粒子数目占总数的 结合第（1）问的分析可知，打在右侧下端的临界点，如图所示 圆心与坐标原点和薄金属板下端构成正三角形，带电粒子速度方向和x轴正方向成角，由图可知，沿与方向夹角范围为角发射的粒子打在薄金属板的右侧面上，故打在薄金属板P右侧面的粒子数目占总数的 因此打在薄金属板的粒子数目占总数的。 10.答案：（1） （2） （3） 解析：（1）粒子从A点运动到C点，根据动能定理得 解得 （2）设带电粒子在磁场中运动的轨迹半径为r，如图所示 由几何关系得 解得 由牛顿第二定律得 又因 解得 （3）设粒子在磁场中运动的轨迹所对应的圆心角为，由几何关系得 解得 粒子在磁场中运动的周期为 粒子从C点到第一次与绝缘薄板碰撞所需时间为 解得 由几何关系可得粒子在危险区运动时总共与绝缘薄板发生5次碰撞，粒子从离开电场到再次返回电场时间为 $安培力与洛伦兹力 2025—2026学年高二物理暑假作业-安培力与洛伦兹力 学科网（北京）股份有限公司 1.一闭合的轻质弹性柔软三角形通电线圈的三个顶点a、b、c用绝缘钉子固定在水平绝缘桌面上，一刚性长金属棒MN固定放置在如图所示的位置，金属棒和三角形线圈中的电流方向均已标出。已知金属棒中的电流远大于线圈中的电流，则稳定后三角形线圈的大致形状可能是(      ) A. B. C. D. 2.手机拍照时手的抖动产生的微小加速度会影响拍照质量，光学防抖技术可以消除这种影响。如图，镜头仅通过右、下两侧的弹簧与手机框架相连，两个相同线圈c、d分别固定在镜头左、上两侧，c、d中的一部分处在相同的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。拍照时，手机可实时检测手机框架的微小加速度a的大小和方向，依此自动调节c、d中通入的电流和的大小和方向（无抖动时和均为零），使镜头处于零加速度状态。下列说法正确的是(      ) OIS光学防抖 OIS全称Optical Image Stabilization，光学图像防抖，核心原理：镜头模组内部搭载微型驱动马达、陀螺仪、位移传感器，拍摄时实时反向偏移镜头镜片组，抵消手部抖动带来的画面偏移。简单对比：靠物理镜头动抵消抖动，区别于靠裁剪画面的EIS电子防抖。 A.若沿顺时针方向，，则表明a的方向向左 B.若沿顺时针方向，，则表明a的方向向上 C.若a的方向沿右偏上60°，则沿逆时针方向，沿顺时针方向且 D.若a的方向沿右偏上60°，则沿顺时针方向，沿逆时针方向且 3.威尔逊云室是最早的带电粒子探测器。其原理是在云室内充入过饱和酒精蒸汽，并施加匀强磁场。当带电粒子经过云室时，其经过的路径上就会出现一条雾迹，从而显示粒子的运行路径。若某带电粒子进入云室后的运动方向与磁场方向垂直，其运动轨迹在纸面平面内如图所示。已知此带电粒子在云室中运动过程中质量和电荷量保持不变，由于阻力作用其速度不断减小。粒子重力的影响可忽略不计，下列说法中正确的是(      ) A.粒子运动方向为从a到b B.该粒子带正电 C.粒子运动过程中洛伦兹力的冲量始终为0 D.粒子运动过程中洛伦兹力对它做负功 4.如图所示，直线MN与水平方向成60°角，MN的右上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，左下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B。一粒子源位于MN上的a点，能水平向右发射不同速率、质量为m（重力不计）、电荷量为的同种粒子，所有粒子均能经过MN上的b点从左侧磁场进入右侧磁场，已知，则粒子的速度可能是(      ) 威尔逊云室 威尔逊云室是英国物理学家C.T.R.威尔逊于1911年发明的首个可视化带电粒子径迹探测器。它能将原本不可见的α粒子、β粒子、宇宙射线等微观粒子的运动轨迹，转化为肉眼可见的白色雾线，为核物理与粒子物理研究打开了可视化的大门。 威尔逊最初是研究气象学的，1894年在苏格兰本尼维斯山观测云雾时，发现带电粒子会成为云雾凝结的核心，这一发现启发了他发明云室的想法。 A. B. C. D. 5.氢气气泡室处在匀强磁场中，某快电子从右下方a处进入，在气泡室运动的轨迹如图所示。则在电子运动的过程中(      ) A.角速度越来越大 B.周期越来越小 C.向心力越来越大 D.向心加速度越来越小 6.如图甲所示，有界匀强磁场I的宽度与如图乙所示的圆形匀强磁场Ⅱ的半径相等，一粒子从左边界的M点以一定初速度水平向右垂直射入磁场I，从右边界射出时速度方向偏转了角；该粒子以另一初速度从N点沿半径方向垂直射入磁场Ⅱ，射出磁场时速度方向偏转了角。已知磁场I、Ⅱ的磁感应强度相同，不计粒子受到的重力，则与的比值为(      ) A. B. C. D. 7.（多选）图甲是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个半径为的D形金属盒，两个金属盒置于磁感强度为B的匀强磁场中，并分别与电压为U的高频电源相连。比荷为k的带电粒子从静止开始运动，图乙是粒子加速过程中速率v随时间t变化的图像，已知时刻粒子恰射出回旋加速器，不考虑相对论效应，不计粒子所受的重力和穿过狭缝的时间，下列判断正确的是(      ) 回旋加速器的诞生 1930年1月2日，美国加州伯克利大学的餐厅里，27岁的物理教授欧内斯特・劳伦斯正和学生利文斯顿讨论一个棘手的问题：如何在不使用超长直线管道的情况下，将带电粒子加速到足够高的能量来轰击原子核？ 突然，一个灵感如闪电般击中了他！劳伦斯抓起餐巾纸，迅速画出了一个革命性的装置草图——用磁场让粒子做圆周运动，在两个D形金属盒之间反复加速。这个看似简单的想法，后来不仅让他获得了1939年诺贝尔物理学奖，还开创了“大科学”时代，劳伦斯也被誉为“大科学之父”。 A. B. C.粒子在电场中的加速次数为 D. 8.（多选）如图1所示是一种测量质量的装置原理示意图，矩形线圈和托盘放在竖直平面内，它们的总质量为M，线圈的一边始终处于垂直线圈平面的匀强磁场中，磁感应强度保持不变。在线圈中通入电流，使得线圈和托盘处于静止状态；然后如图2所示，在托盘内放置待测物块，线圈中通大小为的电流，线圈和托盘再次处于静止状态，重力加速度为g。下列说法正确的是(      ) A.线框中通入的电流方向从A到B B.线框中通入的电流方向从B到A C.待测物块的质量为 D.待测物块的质量为 9.在新型粒子探测仪的地面模拟实验中，科研人员构建了一个二维磁场探测区域。在的区域存在垂直xOy平面向外的匀强磁场，坐标原点O处有一粒子源，可向x轴和x轴上方范围内均匀地发射速度大小均为v的同种带电粒子。在x轴上距离原点L处垂直于x轴放置一个长度为L、厚度不计且能接收带电粒子的薄金属板P，粒子一旦打在金属板P上，其速度立即变为0并被记录。实验观察发现：沿y轴正方向射出的粒子恰好打在金属板的上端，且速度方向与x轴平行。忽略带电粒子的重力和粒子间相互作用力，求： （1）打在薄金属板P上的带电粒子运动的最长时间； （2）打在薄金属板P的粒子数目占粒子总数的几分之几。 10.某同学设计了一种磁防护模拟装置，装置截面图如图所示，以O点为圆心的内圆、外圆半径分别为R和，区域中的危险区内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，外圆为绝缘薄板，外圆的左侧有两块平行金属薄板，其右板与外圆相切，在切点处开有一小孔C。一质量为m、电荷量为＋q、不计重力的带电粒子从左板内侧的A点由静止释放，两板间电压为U，粒子经电场加速后从C点沿CO方向射入磁场，若恰好不进入安全区，求： （1）粒子通过C点时的速度大小； （2）若粒子恰好不进入安全区，求两板间电压； （3）在（2）问中，若粒子每次与绝缘薄板碰撞后原速反弹，求粒子从离开电场到再次返回电场所需的时间t。 $