6.2.2线段的比较与运算教学设计 2026-2027学年数学人教版七年级上册

课题

6.2.1 第1课时线段的长短比较与尺规作图

授课人

教学目标

1. 学生掌握用尺规做一条线段等于已知线段的方法

2.使学生掌握用测量法与叠合法来比较线段的长短．

教学重点

使学生掌握用测量法与叠合法来比较线段的长短．

教学难点

2. 学生掌握用尺规做一条线段等于已知线段的方法

授课类型

新授课

课时

1

教学步骤

师生活动

设计意图

情境导入

上节课我们学习了直线、射线和线段，下面请同学们在练习本上任意画一条线段，并把它表示出来；

（2）你还能再作出一条与它同样大小的线段来吗？想一想，然后说一说你的想法．

（可以用刻度尺先量出线段的长度，再画一条等于这个长度的线段.）

【思考】  如果没有带刻度的尺子怎么办？

引入新知

探究新知

1.作一条线段等于已知线段作一条线段等于已知线段

已知：线段AB ，作一条线段 CD，使 CD= AB.

【解】第一步：用直尺画直线l；

第二步：用圆规在直线l 上截取CD = AB.

则线段CD即为所求.

在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.

1.作一条线段等于已知线段是几何的基本作图，也是本课后续知识学习的基础，要让学生准确

尺规作图要求作出图形，说明结果，并保留作图痕迹.

2.线段的长短比较

【思考】  你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？

(1) 先测量出两人的身高后再比较；

(2) 站在同一水平线上，看两人头顶的高低比较.

比较两个同学高矮的方法

① 用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的数值进行比较.

（度量法）

② 让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮.

（叠合法）

试比较线段 AB，CD 的长短.

(1)    度量法；

(2)    叠合法：将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一端点与另一线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较.

重叠法结论

掌握；向学生渗透几何研究中有“数”与“形”两种不同的方法．

2．让学生在自主探索中掌握比较线段大小的方法.

典例精析

【例】 为比较两条线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，则(　　)

   A．AB<CD               B．AB>CD

   C．AB＝CD               D．以上都有可能

解析：由点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，得AB>CD，故选B.

通过例题加深对知识点的理解.