江苏省镇江市2025年到2026年第二学期高二文化统考调研测试数学期末试卷

镇江市2025一2026年度第二学期高二综高文化统考调研测试 数学期末试卷 本试卷分第1卷和第Ⅱ卷两部分，两卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答第1卷前，考生务必按规定要求填涂答题卡上的姓名、考试证号等项目 2用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如果答案不涂写在答题卡上，成绩无效 第I卷（共60分） 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合 要求的) 1.设集合M={xx≥1，x∈R.m=√2.则下列关系中正确的是 () A.m<M B.m>M C.mgM D.m∈M 2.已知一组数据1,4,0.2，x,6的平均数是3，则这组数据的中位数是 A.2 B.3 C.4 D.5 3已知复数：满足=1-i.则：的模等于 A.1 B.2 C.√2 D.5 4.已知函数f(x)的定义域为R,则·∫(x)为奇函数”是“f(0)=0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 5.已知向量a=(2,4).6=(5,3),则a(a-b)= A.-10 B.14 C.(-6,4) D.-2 6有5名学生排成一排，其中甲、乙两人不相邻的排法有 A.72种 B.60种 C.36种 D.12种 7.若函数f)=4sin(r-)(w>0)的最小正周期为几，则它的一条对称轴方程是 3 () A.x=- B.x=-I π 2π C.x= D.x= 3 2 6 3 高二（综合高中）数学第1页共6页 8.已知一圆锥的母线长为3.侧面积为3√5π，则该圆锥的体积为 A.10π B. 10π C.3n 8π D. 3 .y 日已知双曲线子 63 =1(a>0,b>0)的一条渐近线过点(1，-2)，则该双曲线的离心率为() A.2 B.√2 c.√5 D.5 10已知函数f)=16 +4x+1,当x<二时，函数f(x)有 4x-3 2 A.最小值-4 B.最小值12 C.最大值-4 D.最大值0 二、填空题（本大题共5小题，每空4分，共20分）】 11.已知角a的终边经过点P(-3,4),则cos(π+a)= 12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2+a4+a6=33,则S,= 1 13.以抛物线y=二x2的焦点为圆心，且与直线x+y-3=0相切的圆的方程是 4 14.如图，在正方体ABCD-AB,C,D中，异面直线A,B与B,C所成角的大小是 D log2x-l,0<x≤4 15.已知函数f(x)= 2x+5x>4 1 ·若a<b<c,且fa)=fb)=∫c).则c 取值范围是」 高二（综合高中）数学第2页共6页 镇江市2025一2026年度第二学期高二综高文化统考调研测试 数学期末试卷 三 题号 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 第I卷答案（共60分） 一，选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 用2B铅笔这样填 2 3 4 5 6 7 8 9 10 写： 崇 不允许这样填写： A A A A A A A A A 为 B B B B B B B B B B 修改时用橡皮擦 C C C C C C C C C C 干净后再填写. D D D D D D D D D D 靠 二.填空题（本大题共5小题，每空4分，共20分） 12. 图 13. 侣 14 15. 高二（综合高中）数学第3页共6页 第Ⅱ卷（共90分） 得分阅卷人 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16.(本题满分8分)已知直线y=ax+4经过点(-1,1). (1)求实数a的值： (2)解关于x的不等式1og.(x+3)>log.(2x-4) 17.(本题满分10分)已知二次函数f(x)的图象过点(-1,0)和(3,0).且.(x)的最大值是4. (1)求函数(x)的解析式： (2)若函数f(x)在区间[-3,21-1]上是增函数，求实数1的取值范围： (3)当x∈[-2,1]时.若不等式f(x)>x+m恒成立.求实数m的取值范围 18.(本题满分12分)袋中装有大小相同、质地均匀的2个红球和3个黑球，现从中任取3个球，设 取到红球的个数为X, (1)求随机变量X的概率分布： (2)求随机变量X的数学期望和方差， 高二（综合高中）数学第4页共6页 19.体题将分12分已知丽数f)=2c0s艺(5cos宁+s如之. (1)求函数(x)的最大值： (2)在△4BC中，三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若f(C)=23,c=√7，△4BC 的面积为 3W3 求△ABC的周长。 20.(本题满分10分)如图，△ABC为边长是4的等边三角形，PC1平面ABC,PC=2, D为BC的中点 (1)求证：AD1平面PBC: (2)求直线PA与平面PBC所成的角的正弦值. 21.(本题满分14分)已知数列{an}是公差为2的等差数列，且a2是a,与a4的等比中项. (1)求数列{an}的通项公式 (2)设bn=an+2,求数列{bn}的前n项和Sn: 7 （3)设c= 数列{c,}的前n项和为Tn,解不等式T,<4 高二（综合高中）数学第5页共6页 22.(本题满分10分)已知某厂生产一种产品的年固定成本为200万元，每生产x万件，需另投人成本 为C(x)万元.当年产量不足60万件时.C()=。x2+10x(万元)：当年产量不小于60万件时 C)=51x+8100-1000(万元)，通过市场分析，若每件售价为50元时，该厂当年生产的该产 品能全部销售完 (1)写出年利润∫(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式： (2)当年产量为多少万件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？ 双体题霸分4分》巴如国C号+茶=a>6>0的长销长有6右准数方思为-3 (1)求椭圆C的标准方程： (2)设直线1：y=x-2(k>0)与椭圆C交于A,B两点.点P(0,2),且PA=PB ①求直线1的方程：②求AB的值. 高二（综合高中）数学第6页共6页