精品解析：福建福州市罗源县2025-2026学年人教版六年级下学期期末数学试题

2025－2026学年小学六年级期末测试 数学试卷 （完卷时间：80分钟；满分：100分） 一、认真审题，细心计算。（共24分） 1. 直接写得数。 【答案】0.072；320；0.16； ；0.6； 2. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】3.1；10； ； 【解析】 【分析】（1）利用减法的性质，把连续减两个数转化为减去两个减数的和，简化计算。 （2）利用乘法分配律，括号内两个分数分别乘24后再相减，简化运算。 （3）先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （4）中括号里的算式，先将除法转换成乘法，再运用乘法分配律，最后算括号外的除法。 【详解】（1）13.1－3.2－6.8 ＝13.1－（3.2＋6.8） ＝13.1－10 ＝3.1 （2） ＝ ＝16－6 ＝10 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 3. 求未知数。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，把原式转化为方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以12求解； 根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，把原式转化为方程，再根据等式的性质2，方程两边同时乘求解； 先计算方程左边，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.5求解。 【详解】 解： 解： 解： 二、认真思考，准确填空。（第4－11题各1.5分，第12－14题各2分，共18分） 4. 福州“三坊七巷”是国内现存规模较大、保存较为完整的历史文化街区、国家5A级旅游景区，被誉为“一片三坊七巷，半部中国近代史”。2026年“五一”假期（5月1日－5日），三坊七巷街区共接待游客约886900人，创同期历史新高。横线上的数省略“万”位后面的尾数约是（ ）万。 【答案】89 【解析】 【分析】省略“万”位后面的尾数，需要看千位上的数，若大于或等于5，则向前一位进1，若小于5则直接舍去尾数，最后加上“万”字即可。 【详解】886900千位上是6，6＞5，向前一位进1，8＋1＝9，所以886900≈89万，省略“万”位后面的尾数是89万。 5. 某商场购物用“云支付”支付可打九五折。在该商场购买一套家具，用“云支付”支付，便宜了28元，原来这套家具（ ）元。 【答案】560 【解析】 【分析】打九五折的意思是现价是原价的95%，因此便宜的钱数对应原价的1－95%＝5%。已知便宜了28元，求原价（单位“1”）用除法计算。 【详解】九五折＝95% 28÷（1－95%） ＝28÷5% ＝560（元） 6. 在三角形ABC中，如果。那么甲、乙两个三角形的面积比是（ ）。 【答案】2∶5 【解析】 【分析】因为AE ＝ EB，所以△AED和△BED（甲）等底等高，面积相等，这说明△ABD的面积是甲面积的2倍；△ABD和△CBD（乙）的高相同，根据“高相等时，三角形面积比等于底的比”，它们的面积比等于AD∶DC＝4∶5；最后把△ABD＝2×甲的面积代入，即可求出甲、乙的面积比。 【详解】由AE＝EB，得S△AED＝S△BED，即S△ABD＝2S甲。 △ABD和△CBD（乙）等高，所以 ＝＝ 把S△ABD＝2S甲代入上式： ＝ 两边同时除以2： ÷2＝÷2 ×＝× ＝ 所以甲、乙面积比是2∶5。 7. 如果个人天内可完成某项工作，则（）个人完成此项工作需要（ ）天。 【答案】 【解析】 【分析】假设1个人1天的工作量是1份，则总工作量＝1个人1天的工作量×人数×天数，人数改变后，工作总量不变，用总工作量除以一天完成的份数即可求出需要的天数。 【详解】假设1个人1天的工作量是1份，则总工作量是1×a×b＝ab，则（a－m）个人完成此项工作需要ab÷（a－m）÷1＝天。 8. 在一幅比例尺为千米的地图上，量得福州到北京的距离大约是7.5厘米。李老师打算暑假自驾游，计划用20小时从福州到北京。那么，平均每小时的速度应该是（ ）千米。 【答案】93.75 【解析】 【分析】由线段比例尺可知图上1厘米代表实际250千米，由此可求出实际距离，再根据路程÷时间＝速度，列式解答。 【详解】7.5×250＝1875（千米） 1875÷20＝93.75（千米） 9. 有浓度为的酒精溶液15千克，要配制成浓度为的酒精溶液，那么需要的酒精溶液（ ）千克。 【答案】7.5 【解析】 【分析】混合前后纯酒精的总质量不变，据此可得等量关系。先算出千克酒精里的纯酒精质量，再表示出千克酒精里的纯酒精质量，两者相加等于混合后酒精溶液的纯酒精质量。据此列方程求解，得到需要的酒精溶液的质量。 【详解】千克的酒精溶液中的纯酒精质量： （千克） 设需要的酒精溶液千克，混合后溶液总质量为千克， $ 最终需要的酒精溶液千克。 10. 张叔叔驾车往返于相距180千米的A、B两地，去时每小时60千米，返回时速度提高，那么，这次往返的平均速度是每小时（ ）千米。 【答案】72 【解析】 【分析】把去时速度看作单位“1”，用去时速度乘（1＋50％）求出返回速度，再用单程路程分别除以往返速度求出两段路程各自的行驶时间，将两个单程路程相加求出往返总路程，两段行驶时间相加求出全程总时间，最后用总路程除以总时间求出往返平均速度。 【详解】返回速度：60×（1＋50％） ＝60×1.5 ＝90（千米/小时） 去时时间：180÷60＝3（小时） 返回时间：180÷90＝2（小时） 总路程：180×2＝360（千米） 总时间：3＋2＝5（小时） 平均速度：360÷5＝72（千米/小时） 11. 从一副扑克牌中至少抽（ ）张，才能保证抽出的牌中总有三张是不同花色的。 【答案】29 【解析】 【分析】一副扑克牌有4钟花色，每种花色13张，还有大小王2张，最不利的情况下：先把其中两种花色的牌全部抽完，再抽大小王，此时再抽1张，就一定能保证有三张不同花色。 【详解】13×2＋2＋1 ＝26＋2＋1 ＝29（张） 12. 将一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸的一角折起（如图）。 （1）如果，那么（ ）°； （2）阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1）65 （2）45 【解析】 【分析】（1）利用折叠后对应角相等的性质，可知∠1与被折叠覆盖的角大小相等，这两个角和∠2在同一直线上，组成平角，用平角的度数减去∠2的度数，再除以2就能得到∠1的度数。 （2）阴影部分的面积可以用长方形的总面积减去两个完全相同的折叠直角三角形的面积，先根据长方形面积公式S＝ab求出长方形面积，再根据三角形面积公式S＝ab÷2求出单个三角形的面积并乘2，最后相减即可。 【小问1详解】 折叠后∠1与被覆盖的角相等，且三个角组成平角（180°） 180°－50°＝130° ∠1＝130°÷2＝65° 【小问2详解】 长方形面积：10×6＝60（平方厘米） 单个折叠三角形的面积：2.5×6÷2 ＝15÷2 ＝7.5（平方厘米） 两个三角形的总面积：7.5×2＝15（平方厘米） 阴影部分面积：60－15＝45（平方厘米） 13. 下图正方形的边长是10厘米，那么阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 【解析】 【分析】将图1进行割补法可得到图2，计算阴影部分用圆（半径为10厘米）的面积减去三角形的面积即可。 【详解】圆面积： （平方厘米） 三角形面积： （平方厘米） 阴影部分面积：（平方厘米） 14. 填在下面正方形中的四个数都有相同的规律，根据规律，m的值是（ ）。 【答案】76 【解析】 【分析】根据题意可知，左上角的数：5，10，15，20，规律是每次加5； 右上角的数：2，4，6，规律是每次加2，据此求出第四个右上角的数； 左下角的数：1，3，5，规律是每次加2，据此求出第四个左下角的数； 右下角的数：左下角的数乘右上角的数加左上角的数等于右下角的数，据此即可求出m值。 【详解】第四个右上角的数：6＋2＝8 第四个左下角的数：5＋2＝7 m＝20＋8×7＝20＋56＝76 三、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共28分） 15. 把3∶8的前项乘上5，要使比值不变，后项应加上（ ）。 A. 5 B. 12 C. 15 D. 32 【答案】D 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。题目中前项乘5，为了保持比值不变，后项也应该乘5，计算出变化后的后项数值，再减去原来的后项数值，即可求出需要加上的数。 【详解】原比为3∶8。 前项乘5，即3×5＝15；要使比值不变，后项也应乘5。变化后的后项为：8×5＝40，后项需要加上的数为：40－8＝32。 16. 已知（且、、均不为0），、、按从大到小的顺序排正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】假设三个算式的结果是1，分别求出、、的具体数值，再进行比较大小。 【详解】假设 由，得 由，得 由，得 因为，且，， 所以 所以，、、按从大到小的顺序排正确的是。 17. 李辰将自然数减少3，然后再扩大到原来的5倍，最后结果应是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】“减少3”表示减去3，“扩大到原来的5倍”即乘5。先算减法，再算乘法，需要给减法部分加上小括号。 【详解】李辰将自然数a减少3，然后再扩大到原来的5倍，最后结果应是5（a－3）。 18. 六（3）班共有名学生，其中男生人数占全班人数的，那么女生人数应是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题中单位“1”是全班共名学生，根据男生人数占全班人数的 ，求出女生人数占全班人数的百分率，再根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”列出表达式。 【详解】把全班人数看作单位“1”，因为男生人数占全班人数的 ，所以女生人数占全班人数的：。 已知全班共有名学生， 求女生人数，即求的是多少，用乘法计算。 列式为：。 19. 张何在一杯80克的热水中加入盐20克，溶解制成盐水。他用掉一半盐水后，剩下盐水的含盐率是（ ）。 A. B. C. D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】含盐率＝，且溶液溶解均匀后，其任意部分的浓度与整体浓度相同，不随质量的减少而改变。 【详解】 （克） 原来盐水的含盐率： 因为盐水溶解均匀，各部分的含盐率相同，用掉一半盐水后，剩下盐水的含盐率不变，仍为。 20. 学校有一块花园，下面表示这块地面积的算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】用分割法，把图形分成两个规则的长方形，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，分别计算面积后再相加，即可求出总面积的算式。 【详解】把这个L形花园分割成两个长方形： 左边的长方形：长是d，宽是c，面积为cd； 右边的长方形：长是a－d，高是b，面积为b（a－d）； 将两部分面积相加，总面积的算式就是b（a－d）＋cd。 A．ab＋cd，不符合分割后的面积计算逻辑，排除； B．b（a－d）＋cd，符合分割后的面积计算逻辑，正确； C．ab＋c（d－b），展开后和实际面积不符，排除； D．ac－bd，用补全法计算时，空缺部分的面积不是bd，排除。 21. 下面四幅图中，可以表示×的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先把长方形平均分成5份，其中的3份就是这个长方形的，再把这三份平均分成4份，其中的3份就是的，由此求解。 【详解】可以表示×的是。 故选：C。 【点睛】解决本题根据分数的意义表示出两个分数，再根据分数乘法的意义求解。 22. 已知，那么的值为（ ）。 A. 6 B. C. 5 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，由得出与的倍数关系，即，然后利用代入法将所求式子中的替换为含的式子，最后通过分数的化简求出数值。 【详解】，即，得到。 将代入式子中， 所以的值为 。 23. 如图，已知长方形的面积是，甲与乙面积之比是8∶3，乙的面积是（ ）。 A. 15 B. 30 C. 60 D. 80 【答案】B 【解析】 【分析】过甲和乙的公共顶点作与长方形宽平行的线段，将长方形分为左右两部分，甲和左边的长方形等底等高，乙和右边的长方形等底等高，根据等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半可得：甲是左边长方形面积的一半，乙是右边长方形面积的一半，因为左边长方形加右边长方形等于大长方形即220cm2，所以甲和乙的面积和等于大长方形面积的一半，再根据甲乙的比是8∶3，则甲乙一共是11份，用总面积÷总份数＝一份的面积，一份的面积×乙的份数＝乙的面积。 【详解】如图： 甲乙的总面积：220÷2＝110（cm2） 乙的面积： 110÷（8＋3）×3 ＝110÷11×3 ＝10×3 ＝30（cm2） 24. 如图，直径3cm的小圆片从刻度4cm处开始在直尺上滚动一周，将停在刻度（ ）。 A. 13到14之间 B. 12到13之间 C. 11到12之间 D. 10到11之间 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可知，小圆片在直尺上滚动一周即圆的周长，求出圆的周长公式C＝πd，π取3.14，求出圆的周长，然后再加4即可。 【详解】3.14×3＋4 ＝9.42＋4 ＝13.42（cm） 直径3cm的小圆片从刻度4cm处开始在直尺上滚动一周，将停在刻度13到14之间。 25. 在等腰三角形ABC中，C，B两顶点在网格点上，每个方格都是边长为1的正方形（如图），已知顶点也在图中的格点上，那么满足条件的点A位置有（ ）个。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 9 【答案】D 【解析】 【分析】三角形ABC为等腰三角形，若BC为底边，那么点A在BC的垂线上，找出该线上的所有格点，且需保证三点不共线； 若BC为腰且B为顶角顶点，那么点A在以B为圆心、BC长为半径的圆上，找出圆上的所有格点，且需保证三点不共线；若BC为腰且C为顶角顶点，那么点A在以C为圆心、BC长为半径的圆上，找出圆上的所有格点，且需保证三点不共线；三类中A点不重复。 【详解】BC为底，顶点A在BC边的垂线上，即在图上大正方形方格的对角线格点上，共有5个点； BC为腰且B为顶角顶点，顶点A在以B为圆心，BC长为半径的圆上，此时满足条件的A点有2个； BC为腰且C为顶角顶点，顶点A在以C为圆心，BC长为半径的圆上，此时满足条件的A点有2个； （个） 综上，满足条件的A点一共有9个。 26. 下面说法不正确的有（ ）个。 （1）两条直线相交，交点叫作垂足。 （2）张红是2015年2月29日出生的。 （3）两个圆柱的侧面积相等，体积也一定相等。 （4）两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （5）一种商品进价是100元，先提价后，再降价，这时售价是96元。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】（1）互相垂直的两条直线的交点才叫垂足。 （2）普通年份数除以4，能整除则该年是闰年，否则是平年；闰年2月有29天，平年2月有28天。 （3）圆柱的侧面积S＝2πrh，圆柱体积，侧面积相等仅说明rh乘积相等，需判断r2h是否相等。 （4）两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。 （5）把进价看作单位“1”，提价后价格是进价的（1＋20%），用进价乘（1＋20%）求出提价后的价格；再把提价后的价格看作单位“1”，此时售价是提价后价格的（1－20%），用提价后的价格乘（1－20%）即可求出此时的售价。 【详解】（1）两条直线相交，只有当相交成直角时，交点才叫作垂足，一般相交的交点不叫垂足，该说法错误。 （2），有余数，2015年是平年，2月只有28天，不存在2月29日，该说法错误。 （3）圆柱的侧面积S＝2πrh，圆柱体积，侧面积相等仅说明底面半径与高的乘积相等，但底面半径和高不一定分别相等，所以r2h不一定相等，体积也不一定相等，该说法错误。 （4）两个完全一样的三角形，可以通过旋转拼成一个平行四边形，该说法正确。 （5）提价后的价格：100×（1＋20%） ＝100×120% ＝100×1.2 ＝120（元） 此时的售价：120×（1－20%） ＝120×80% ＝120×0.8 ＝96（元） 这时售价是96元，该说法正确。 综上说法（1）（2）（3）不正确，共3个。 27. （ ）不能与、、三个数组成一个比例。 A. B. 1 C. 2 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，把各选项的数当作一个外项或一个内项，再与题干中的一个数相乘，若能够与另外两个数相乘的积相等，就能够组成一个比例；反之则不能组成比例。 【详解】A．×＝×，所以能与、、三个数组成一个比例； B．1×＝×，所以1能与、、三个数组成一个比例； C．2×≠×、2×≠×、2×≠×，所以不能与、、三个数组成一个比例； D．×＝×，所以能与、、组成一个比例。 故答案为：C 28. 下面图（ ）表示的是成反比例关系的图象。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】两种相关联的量，乘积一定，则这两种量成反比例关系，其图象是一条向下弯曲的光滑曲线。 【详解】A．单价×销量＝总价，总价不变，二者乘积一定，图象是一条向下弯曲的光滑曲线，是成反比例关系的图象，正确； B．温度随时间分段上升，无固定乘积，且图象不是一条向下弯曲的光滑曲线，不是成反比例关系的图象，错误； C．工作总量随人数上升呈直线，二者乘积不一定，且图象不是一条向下弯曲的光滑曲线，不是成反比例关系的图象，错误； D．销售量＋剩余量＝总数量，是和一定，不是乘积一定，且图象不是一条向下弯曲的光滑曲线，不是成反比例关系的图象，错误。 四、实践与操作。（第29题、第30题各3分，第31小题4分，共10分） 29. 学校在少儿活动中心的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。如果科艺宫在学校北偏西方向上，距离450米处。请在图上用▲标出科艺宫的位置。 【答案】南；西；40；300 【解析】 【分析】在平面图上，先确定少儿活动中心及学校的位置，然后根据“上北下南，左西右东”辨别方向，最后确定角度和距离，图中每一小段距离为100米；以学校为中心，先确定好方向和角度，再测量出距离，标出科艺宫的位置。 【详解】在平面图中学校在少儿活动中心的左下方偏40°方向，即学校在少儿活动中心的南偏西40°方向上；学校到少儿活动中心的距离有3小段，即距离是300米。 科艺宫在学校北偏西30°方向上，即在平面图中科艺宫在学校的左上方偏30°方向上；450÷100＝4.5，距离450米应在图中测量出4.5段距离。 30. 如图，陈睿利用杠杆原理，在做过标记的木棍左右两边挂上物品A和物品B。已知物品A重240克，物品B重400克。如果要使木棍保持平衡，请你帮陈睿在图上标出物品B应该挂的位置。 【答案】 【解析】 【分析】物品质量与到支点的格数成反比例关系，即左边物品质量×左边物品到支点的格数＝右边物品质量×右边物品到支点的格数，先算出物品A的质量与到支点格数的乘积，即为物品B的质量与到支点格数的乘积，用该乘积除以物品B的质量求出物品B到支点的距离，进而确定物品B应该挂的位置。 【详解】物品A到支点有5格，240×5＝1200 物品B到支点的格数：1200÷400＝3（格） 图略 31. 按要求画一画。 （1）以线段OA所在的直线为对称轴，画出与图形①轴对称的图形②。 （2）将图形①向左平移5格，得到图形③。（点平移后的位置用点表示） （3）将图形③绕点顺时针旋转，得到图形④。 （4）若点用数对表示为（8，6），那么图④中的数对为（ ）。 【答案】（1） （2） （3） （4）（3，6） 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形①的关键点关于线段OA所在的直线的对称点后，依次连接，画出轴对称图形。 （2）根据平移的特征，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接，画出平移后的图形。 （3）根据旋转的特征，将图形③绕点O’顺时针旋转90°，点O’位置不变，将关键点均绕此点按相同方向旋转相同度数，依次连接，画出旋转后的图形。 （4）用数对表示位置时，同一列的两个点，列数相同，同一行的两个点，行数相同。 【详解】（1）图略。 （2）图略。 （3）图略。 （4）点用数对表示为（8，6）意味着点O位于从左往右数的第8列，从上往下数的第6行；则点O’位于从左往右数的第3列，从上往下数的第6行，用数对表示为（3，6）。 五、解决问题。（每小题各5分，共20分） 32. 如果将401.92毫升的水注入下图这个容器中并密封这个容器，再将容器倒过来，那么这时水面的高度是多少厘米？ （单位：厘米） 【答案】 12厘米 【解析】 【分析】先统一单位，401.92毫升＝401.92立方厘米；容器倒置后圆锥朝下，水会先填满整个圆锥，用底面直径除以2求出底面半径，圆的面积算出圆柱和圆锥的底面积；圆锥的体积＝×底面积×高＝，算出圆锥的容积；用总水量减去圆锥容积，得到留在圆柱部分的水的体积。圆柱的体积＝底面积×高，用圆柱部分水的体积除以底面积，求出圆柱段内水的高度；最后将圆锥的高度与圆柱段中水的高度相加即可求出倒置后的总水面高度。 【详解】401.92毫升＝401.92立方厘米 3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） ×50.24×6 ＝50.24×2 ＝100.48（立方厘米） （401.92－100.48）÷50.24 ＝301.44÷50.24 ＝6（厘米） 6＋6＝12（厘米） 答：这时水面的高度是12厘米。 33. 甲、乙两人从一条路的两端合修一条路。修了一段时间后，甲修了全程的，乙修了全程的40%，此时还有105米未修，这条路全长多少米？ 【答案】 300米 【解析】 【分析】将这条路的全长看作单位“1”，甲修了，乙修了40%，还剩下全程的，用剩下的长度105米除以对应分率即可求出这条路的全长。 【详解】 （米） 答：这条路全长300米。 34. 甲、乙两列火车在并列的两条铁路线上相向而行，甲、乙两列火车分别以每秒30米和每秒20米的速度迎面开来，当两列火车车头相遇到车尾相离，共经过7秒，如果甲列车车身长200米，那么乙列车车身长多少米？ 【答案】 150米 【解析】 【分析】两列火车在并列铁路线上相向而行，从车头相遇到车尾相离，在此过程中，两车行驶的路程之和等于两车车身长度之和。速度和×相遇时间＝路程和，先求出两车车身长度之和，再减去甲车车身长即可得到乙车车身长。 【详解】（30＋20）×7－200 ＝50×7－200 ＝350－200 ＝150（米） 答：乙列车车身长150米。 35. 随着科技的发展，人们购物的支付方式日益多样。某校学生就此开展了抽样调查，通过对某超市一天内购物支付方式进行调查统计，发现支付方式有：微信、支付宝、现金、其它，并制作了如下两幅不完整的统计图。 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次一共调查了多少名购买者？ （2）请补全条形统计图。 （3）若该超市这一周内有2400名购买者，请你估计使用微信和支付宝两种支付方式的购买者共有多少名？ 【答案】（1）200名 （2） （3）1392名 【解析】 【分析】（1）圆心角占周角的百分比等于该类人数占总人数的百分比，用微信支付人数对应的圆心角除以360°乘100%算出微信支付人数占总人数的百分比，最后用微信人数除以对应百分比即可算出总调查人数。 （2）把总人数看作单位“1”，用总人数乘现金支付的百分比求出现金支付人数，再用总人数减去微信、现金、其它支付的人数得支付宝支付人数，再对应画出条形即可。 （3）根据“（微信支付的人数＋支付宝支付的人数）÷总人数×100%”计算样本中微信和支付宝人数之和占总调查人数的百分比，样本占比可估计总体占比，用总购买者数乘该占比即可得到对应的估计值。 【小问1详解】 108°÷360°×100% ＝0.3×100% ＝30% 60÷30% ＝60÷0.3 ＝200（名） 答：本次一共调查了200名购买者。 【小问2详解】 现金支付人数：200×20% ＝200×0.2 ＝40（名） 支付宝支付人数：200－60－40－44 ＝140－40－44 ＝100－44 ＝56（名） 图略 【小问3详解】 （60＋56）÷200×100% ＝116÷200×100% ＝0.58×100% ＝58% 2400×58% ＝2400×0.58 ＝1392（名） 答：估计使用微信和支付宝两种支付方式的购买者共有1392名。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年小学六年级期末测试 数学试卷 （完卷时间：80分钟；满分：100分） 一、认真审题，细心计算。（共24分） 1. 直接写得数。 2. 计算下面各题，能简算的要简算。 3. 求未知数。 二、认真思考，准确填空。（第4－11题各1.5分，第12－14题各2分，共18分） 4. 福州“三坊七巷”是国内现存规模较大、保存较为完整的历史文化街区、国家5A级旅游景区，被誉为“一片三坊七巷，半部中国近代史”。2026年“五一”假期（5月1日－5日），三坊七巷街区共接待游客约886900人，创同期历史新高。横线上的数省略“万”位后面的尾数约是（ ）万。 5. 某商场购物用“云支付”支付可打九五折。在该商场购买一套家具，用“云支付”支付，便宜了28元，原来这套家具（ ）元。 6. 在三角形ABC中，如果。那么甲、乙两个三角形的面积比是（ ）。 7. 如果个人天内可完成某项工作，则（）个人完成此项工作需要（ ）天。 8. 在一幅比例尺为千米的地图上，量得福州到北京的距离大约是7.5厘米。李老师打算暑假自驾游，计划用20小时从福州到北京。那么，平均每小时的速度应该是（ ）千米。 9. 有浓度为的酒精溶液15千克，要配制成浓度为的酒精溶液，那么需要的酒精溶液（ ）千克。 10. 张叔叔驾车往返于相距180千米的A、B两地，去时每小时60千米，返回时速度提高，那么，这次往返的平均速度是每小时（ ）千米。 11. 从一副扑克牌中至少抽（ ）张，才能保证抽出的牌中总有三张是不同花色的。 12. 将一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸的一角折起（如图）。 （1）如果，那么（ ）°； （2）阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 13. 下图正方形的边长是10厘米，那么阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 14. 填在下面正方形中的四个数都有相同的规律，根据规律，m的值是（ ）。 三、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共28分） 15. 把3∶8的前项乘上5，要使比值不变，后项应加上（ ）。 A. 5 B. 12 C. 15 D. 32 16. 已知（且、、均不为0），、、按从大到小的顺序排正确的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 李辰将自然数减少3，然后再扩大到原来的5倍，最后结果应是（ ）。 A. B. C. D. 18. 六（3）班共有名学生，其中男生人数占全班人数的，那么女生人数应是（ ）。 A. B. C. D. 19. 张何在一杯80克的热水中加入盐20克，溶解制成盐水。他用掉一半盐水后，剩下盐水的含盐率是（ ）。 A. B. C. D. 不能确定 20. 学校有一块花园，下面表示这块地面积的算式是（ ）。 A. B. C. D. 21. 下面四幅图中，可以表示×的是（ ）。 A. B. C. D. 22. 已知，那么的值为（ ）。 A. 6 B. C. 5 D. 23. 如图，已知长方形的面积是，甲与乙面积之比是8∶3，乙的面积是（ ）。 A. 15 B. 30 C. 60 D. 80 24. 如图，直径3cm的小圆片从刻度4cm处开始在直尺上滚动一周，将停在刻度（ ）。 A. 13到14之间 B. 12到13之间 C. 11到12之间 D. 10到11之间 25. 在等腰三角形ABC中，C，B两顶点在网格点上，每个方格都是边长为1的正方形（如图），已知顶点也在图中的格点上，那么满足条件的点A位置有（ ）个。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 9 26. 下面说法不正确的有（ ）个。 （1）两条直线相交，交点叫作垂足。 （2）张红是2015年2月29日出生的。 （3）两个圆柱的侧面积相等，体积也一定相等。 （4）两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （5）一种商品进价是100元，先提价后，再降价，这时售价是96元。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 27. （ ）不能与、、三个数组成一个比例。 A. B. 1 C. 2 D. 28. 下面图（ ）表示的是成反比例关系的图象。 A. B. C. D. 四、实践与操作。（第29题、第30题各3分，第31小题4分，共10分） 29. 学校在少儿活动中心的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。如果科艺宫在学校北偏西方向上，距离450米处。请在图上用▲标出科艺宫的位置。 30. 如图，陈睿利用杠杆原理，在做过标记的木棍左右两边挂上物品A和物品B。已知物品A重240克，物品B重400克。如果要使木棍保持平衡，请你帮陈睿在图上标出物品B应该挂的位置。 31. 按要求画一画。 （1）以线段OA所在的直线为对称轴，画出与图形①轴对称的图形②。 （2）将图形①向左平移5格，得到图形③。（点平移后的位置用点表示） （3）将图形③绕点顺时针旋转，得到图形④。 （4）若点用数对表示为（8，6），那么图④中的数对为（ ）。 五、解决问题。（每小题各5分，共20分） 32. 如果将401.92毫升的水注入下图这个容器中并密封这个容器，再将容器倒过来，那么这时水面的高度是多少厘米？ （单位：厘米） 33. 甲、乙两人从一条路的两端合修一条路。修了一段时间后，甲修了全程的，乙修了全程的40%，此时还有105米未修，这条路全长多少米？ 34. 甲、乙两列火车在并列的两条铁路线上相向而行，甲、乙两列火车分别以每秒30米和每秒20米的速度迎面开来，当两列火车车头相遇到车尾相离，共经过7秒，如果甲列车车身长200米，那么乙列车车身长多少米？ 35. 随着科技的发展，人们购物的支付方式日益多样。某校学生就此开展了抽样调查，通过对某超市一天内购物支付方式进行调查统计，发现支付方式有：微信、支付宝、现金、其它，并制作了如下两幅不完整的统计图。 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次一共调查了多少名购买者？ （2）请补全条形统计图。 （3）若该超市这一周内有2400名购买者，请你估计使用微信和支付宝两种支付方式的购买者共有多少名？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $