精品解析：2025年安徽省芜湖市第一中学高一自主招生物理试题

2025年高一自主招生考试 物理试卷 （满分：120分） 一、选择题（共8小题，每题只有一个选项正确。每小题4分，共32分） 1. 探究通电导体周围是否存在磁场时，采用了观察小磁针是否转动的研究方法，下列研究中，运用方法与此类似的是（ ） A. 在研究电流与电压的关系时，要控制导体的电阻一定 B. 利用磁感线来形象地表示磁场 C. 通过水流的形成来认识电流的形成 D. 探究影响动能的因素的实验中，通过比较木块被推动的距离，比较小车动能的大小 2. 如图（a）所示，平面镜OM与ON夹角为θ，光线AB经过平面镜的两次反射后出射光线为CD．现将平面镜OM与ON同时绕垂直纸面过0点的轴转过一个较小的角度β，而入射光线不变，如图（b）所示．此时经过平面镜的两次反射后的出射光线将 A. 与原先的出射光线CD平行 B. 与原先的出射光线CD重合 C. 与原先的出射光线CD之间的夹角为2β D. 与原先的出射光线CD之间的夹角为β 3. 一汽车从甲地开往乙地，前一半路程平均速度为，后一半平均速度为，从甲地到乙地所用时间为，从乙地返回甲地，前一半路程平均速度为，后一半路程平均速度为，从乙地到甲地所用时间也为，若，，则（　　） A. 若原来，则一定有 B. 若原来，则一定有 C. 若原来，则一定有 D. 若原来，则一定有 4. 为研究物体在斜面运动情况，每隔0.1s曝光一次得到的频闪照片如图所示质量相等的甲、乙两个物体从同一斜面的相同高度处下滑。则甲、乙在斜面上运动的过程中（ ） A. 平均速度之比为3∶5 B. 乙重力做功的功率比甲大 C. 到达斜面底端的动能相等 D. 甲的重力势能转化为动能 5. 铜质金属框在光滑水平面上以一定速度向右滑动，其右侧有一足够大的均匀磁场区域（磁感线方向垂直于纸面），如图所示。关于金属框从刚进入磁场到完全离开磁场的过程中，若不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 由于水平面光滑金属框能保持匀速直线运动状态 B. 金属框由于被磁化而受到磁场对它水平向左的力 C. 金属框一直在做切割磁感线运动而产生感应电流 D. 金属框的运动体现力是改变物体运动状态的原因 6. 如图所示，底部开孔的容器质量为M，若从容器的底部通过小孔向容器内注入质量为m的水，需要做功为W。现将小孔打开，水自然会从小孔流出，与此同时提升容器，使容器内的水面相对地面始终保持原有高度，当容器内的水全部流走时，需要做的功为（ ） A. B. C. D. 7. 图为某均匀金属薄板，现测得接线柱A、B之间的电阻为R。如果将该电阻板均匀分成9块，并挖去其中两小块，则此时A、B之间的电阻变为（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示的电路中，电源电压保持不变，为定值电阻。移动滑动变阻器R的滑片P，电压表和电流表示数的部分U-I关系图像如图所示，则（ ） A. 电源电压为6V B. 电压表示数为2.5V和2.0V时，R消耗的总功率相等 C. 电压表示数为2.5V时，R消耗的总功率最大 D. 滑动变阻器的总阻值为8 二、填空题（共6小题，每空3分，共33分） 9. 如图所示是晶体熔化和液体蒸发、沸腾时的分子结构模型，从模型中可以看出： 描述液体蒸发模型的是____________，液体沸腾模型的是____________。 10. 如图所示，只含红光和紫光的复色光束OP，沿半径方向射入空气中的玻璃半圆柱后，如果只被分成OA和OB两光束沿图示方向射出，则OA为________，OB为________。（均选填红光、紫光和复色光）。 11. 正方体木块A、B按如图所示的方式置于水平地面上，B在水平力F1的作用下紧靠A，此时B刚好不下滑，A也刚好不滑动。已知A、B表面与地面的粗糙程度相同，最大静摩擦力与压力的关系均为：f＝aF压。则A与B的质量之比为______。 12. 图中是一个足够长、粗细均匀的U形管，先从A端注入密度为的液体，再从B端注入密度为、长度为的液柱，平衡时左右两管的液面高度差为，=____________。现再从A端注入密度为的液体，且，要使左右两管的液面等高，则注入的液柱长度为________________________。 13. 将一根粗细均匀、质量为M的铁丝弯成直角，直角边边长之比AC：BC=m：n（m>n），将直角顶点C固定，如图20所示，当直角铁丝静止时，BC边与竖直方向的夹角为θ，则sinθ=_______，若在B点悬挂一物体，将使θ=45°，则该物体的质量为______。 14. 如图所示，六个电阻完全相同，阻值都是R，将电压为U的电源接在B、C两点之间，则A、B两点间电阻R2的功率为____________（用题目所给字母表示）。若将电源接在线路中的B、D两点，则____________（选填R1、R2、R3、R4、R5、R6或“所有电阻”）中无电流流过。 三、作图题（共2小题，每题5分，共10分） 15. 凸透镜前有一物体AB位于2倍焦距以外成像于A′B′，补充完整成像光路图，并通过作图确定从透镜另一侧能看到物体AB完整像的范围。（保留作图痕迹并用斜线标注能看到完整像的范围） 16. 如图甲所示，体积可忽略不计的轻质硬杆B一端固定在容器底，另一端与不吸水的实心正方体A固定，正方体A质量为0.6kg，边长为10cm。现缓慢向容器中加水，当水深为15cm时正方体A刚好浸没，在图乙中做出杆B受到正方体A的作用力大小F随注水深度变化的图像，并标出曲线偏折时拐点对应的作用力大小F和注水深度坐标。（g=10N/kg） 四、解答题（共3小题，其中17题14分，18题15分，19题16分，共45分） 17. 在柱状容器里注入适量的浓盐水，在盐水中放入一块冰，冰与盐水的质量相等，并始终漂浮在盐水面上。当二分之一的冰熔化之后，发现容器里的液面上升了h。求当剩余的冰全部熔化之后，液面再上升的高度。 18. 在热力学中，为了便于研究气体的性质，把实际气体性质加以简化而建立的一种理想的气体模型就叫理想气体。描述理想气体的最重要的物理量是压强、体积和温度，且它们满足以下关系，其中为常数，为热力学温度。初态的热力学物理量分别为（、、），末态的热力学物理量为（、、），有。如图所示，高为、导热性能良好的汽缸开口向上放置在水平地面上，汽缸中间和缸口均有卡环，质量为的活塞在缸内封闭了一定质量的理想气体；活塞缓慢移动的过程，认为活塞所受合外力为零，处于平衡状态；活塞的横截面积为，活塞与汽缸内壁无摩擦且汽缸不漏气。开始时，活塞对中间卡环的压力大小为，活塞离缸底的高度为，外界大气压强恒为，环境的热力学温度为，不计卡环、活塞及汽缸的厚度。现缓慢升高环境温度至，求：此时活塞与上卡环间的弹力大小。 19. 在火车站等候火车进站的时候，常有这样的感觉：高速驶来的火车“呼啸而来，扬长而去”，感觉火车汽笛的声调先由低变高，再由高变低。我们听到的鸣笛声与火车发出的声音频率相比有何不同？当声源靠近或远离观察者时，声源发出的声音频率是不变的，而人耳听到的频率不再等于声源发出的频率，这种现象叫多普勒效应。 根据所学的声学及声速=频率×波长的知识，整理后得到如下信息： 声源振动时发出声音的频率即为每秒钟发出声波的数目，声源每秒钟发出的波数不同，发出声音的频率就不同。对观察者而言，人耳听到的声音频率即为每秒钟接收到的声波数目，例如我们听到频率为60Hz的声音，每秒钟接收到的声波数即为60。 观察者静止在路旁，一列动车以速度v向观察者驶来，动车发出的鸣笛声频率为，观察者听到的声音频率为f，声音的速度为u。求： （1）推导f与的关系； （2）当声源与观察者相对运动时，观测到的声音频率也会发生变化，这也是多普勒效应。声源发出的声音频率是不变的，而观察者接收的频率由下述公式决定，其中u是声速，是观察者的速度，是声源的速度，以上速度均是沿声源与观察者连线方向的速度大小。当两者靠近时，观察者接收的频率变高，反之变低。利用多普勒效应原理计算下列动车的速度，若观察者坐在速度为72km/h的动车上，从对面开来一列动车，迎面时听到动车鸣笛声的频率为，动车向后奔驰而去时听到的频率为，若，声音的速度为1224km/h，求动车的速度大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年高一自主招生考试 物理试卷 （满分：120分） 一、选择题（共8小题，每题只有一个选项正确。每小题4分，共32分） 1. 探究通电导体周围是否存在磁场时，采用了观察小磁针是否转动的研究方法，下列研究中，运用方法与此类似的是（ ） A. 在研究电流与电压的关系时，要控制导体的电阻一定 B. 利用磁感线来形象地表示磁场 C. 通过水流的形成来认识电流的形成 D. 探究影响动能的因素的实验中，通过比较木块被推动的距离，比较小车动能的大小 【答案】D 【解析】 【详解】磁场看不见摸不着，通过观察小磁针是否转动来判断通电导体周围是否存在磁场，这种方法是转换法（将不易直接观察的物理量，转换为容易观察的物理量进行研究）。 A．研究电流与电压关系时控制电阻不变，属于控制变量法，故A不符合题意； B．用磁感线描述磁场，属于建立物理模型法，故B不符合题意； C．用水流类比电流帮助理解，属于类比法，故C不符合题意； D．动能大小无法直接观察，通过木块被推动的距离比较动能大小，同样采用了转换法，故D符合题意。 故选D。 2. 如图（a）所示，平面镜OM与ON夹角为θ，光线AB经过平面镜的两次反射后出射光线为CD．现将平面镜OM与ON同时绕垂直纸面过0点的轴转过一个较小的角度β，而入射光线不变，如图（b）所示．此时经过平面镜的两次反射后的出射光线将 A. 与原先的出射光线CD平行 B. 与原先的出射光线CD重合 C. 与原先的出射光线CD之间的夹角为2β D. 与原先的出射光线CD之间的夹角为β 【答案】B 【解析】 【分析】若将平面镜OM与ON同时绕垂直纸面过O点的轴转过一个较小的角度β，可知入射角增大或减小的度数，进而可知反射角增大或减小的度数，从而可知第一次反射的光线偏转的角度，因平面镜M1和M2一起以B为轴沿纸面转动时，保持α角不变，所以第二次反射的光线方向不变． 【详解】因为保持θ角不变，将平面镜OM与ON同时绕垂直纸面过O点的轴转过一个较小的角度β，则入射角增大或减小β，反射角也增大或减小β，所以反射光线与入射光线的夹角增大或减小2β，即反射的光线偏转2β角，因为平面镜OM与ON同时绕垂直纸面过O点的轴转过一个较小的角度β时，两平面镜OM与ON互成θ角的角度没变，所以第二次反射的光线方向不变．又因为入射光线不变，所以此时经过平面镜的两次反射后的出射光线将与原先的出射光线CD重合．故选B. 3. 一汽车从甲地开往乙地，前一半路程平均速度为，后一半平均速度为，从甲地到乙地所用时间为，从乙地返回甲地，前一半路程平均速度为，后一半路程平均速度为，从乙地到甲地所用时间也为，若，，则（　　） A. 若原来，则一定有 B. 若原来，则一定有 C. 若原来，则一定有 D. 若原来，则一定有 【答案】C 【解析】 【详解】AB．设总路程为，则前、后一半路程均为，从甲地到乙地时，由可知，前一半路程用的时间 后一半路程所用的时间 全程时间 从乙地到甲地时，由可知，前一半路程用的时间 后一半路程所用的时间 全程时间 由于从甲地到乙地所用时间为，从乙地到甲地所用时间也为，所以 则 即 所以 则 已知：，，若原来，则 但无法比较与的大小，则，与大小无法比较；故A错误，B错误； CD．若原来，则 所以 所以 故C正确，D错误。 故选C。 4. 为研究物体在斜面运动情况，每隔0.1s曝光一次得到的频闪照片如图所示质量相等的甲、乙两个物体从同一斜面的相同高度处下滑。则甲、乙在斜面上运动的过程中（ ） A. 平均速度之比为3∶5 B. 乙重力做功的功率比甲大 C. 到达斜面底端的动能相等 D. 甲的重力势能转化为动能 【答案】B 【解析】 【详解】A．从初始位置到最下端，甲运动了个间隔，总时间，乙运动了个间隔，总时间，总路程相同，平均速度之比 故A不符合题意； B．甲乙质量相等故重力G相等，下滑相同高度的过程中乙所用时间更短，由可知，乙重力做功的功率更大，故B符合题意； C．甲乙初始重力势能相同（质量相等、高度相同），下滑过程中克服阻力做功，甲速度更小，说明甲受到的阻力更大，克服阻力做功更多，到达底端时乙剩余的动能更大，因此动能不相等，故C不符合题意； D．甲相同时间通过路程相同，即甲做匀速直线运动，动能不变，下滑过程中重力势能全部转化为内能（克服摩擦做功），不是转化为动能，故D不符合题意。 故选B。 5. 铜质金属框在光滑水平面上以一定速度向右滑动，其右侧有一足够大的均匀磁场区域（磁感线方向垂直于纸面），如图所示。关于金属框从刚进入磁场到完全离开磁场的过程中，若不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 由于水平面光滑金属框能保持匀速直线运动状态 B. 金属框由于被磁化而受到磁场对它水平向左的力 C. 金属框一直在做切割磁感线运动而产生感应电流 D. 金属框的运动体现力是改变物体运动状态的原因 【答案】D 【解析】 【详解】如图甲，磁感线垂直纸面向外，当金属框刚进入磁场时，符合闭合电路一部分导体在磁场中做切割磁感线运动，所以导体中产生感应电流，根据右手定则可以判断感应电流方向为ab，此时金属框有电流，根据左手定则，金属框受到向左的磁力作用，所以金属框进行向右减速运动；当金属框全部进入磁场中，整个金属框在磁场中做切割磁感线运动，金属框中没有感应电流，由于水平面是光滑的，所以金属框由于惯性继续向右做匀速直线运动；当金属框滑出磁场时，同理受到向左的磁力，金属框向右进行减速运动。 如图乙，磁感线垂直纸面向里，当金属框进入磁场时，符合闭合电路一部分导体在磁场中做切割磁感线运动，所以导体中产生感应电流，根据右手定则可以判断感应电流方向为ba，此时金属框有电流，根据左手定则，金属框受到向左的磁力作用，所以金属框进行向右减速运动；当金属框全部进入磁场中，整个金属框在磁场中做切割磁感线运动，金属框中没有感应电流，由于水平面是光滑的，所以金属框由于惯性继续向右做匀速直线运动；当金属框滑出磁场时，同理受到向左的磁力，金属框向右进行减速运动。 A．由于水平面光滑金属框向右运动时，先减速直线运动进入磁场，完全进入磁场后匀速直线运动，最后减速直线运动离开磁场，故A错误； B．铜不是磁性材料，不能被磁化的。金属框由于在进入和离开磁场时受到磁场对它水平向左的力，金属框在完全进入磁场时不受磁力作用，故B错误； C．金属框在进入和离开磁场时产生感应电流，在完全进入磁场时没有感应电流，故C错误； D．金属框受到磁力作用时改变运动状态，说明力是改变物体运动状态的原因，故D正确。 故选D。 6. 如图所示，底部开孔的容器质量为M，若从容器的底部通过小孔向容器内注入质量为m的水，需要做功为W。现将小孔打开，水自然会从小孔流出，与此同时提升容器，使容器内的水面相对地面始终保持原有高度，当容器内的水全部流走时，需要做的功为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据功能关系，外力做的总功等于系统重力势能的增加量。容器提升高度为  ，其重力势能增加量为  。 注入水做功  等于水增加的重力势能，即水的初始重力势能  。在水流出且液面保持  不变的过程中，相当于将质量为  的水从初始重心位置全部提升至高度  处排出，水的末态重力势能可视为  ，因此，水这部分重力势能的增加量为   总功 等于容器和水重力势能增加量之和 故选C。 7. 图为某均匀金属薄板，现测得接线柱A、B之间的电阻为R。如果将该电阻板均匀分成9块，并挖去其中两小块，则此时A、B之间的电阻变为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】我们将均匀金属薄板分为3列（左/中/右，沿A到B方向）、3行（上下方向）共9个相同的均匀小块，设单个小块的电阻为，电流从A流向B时，结构为：左、中、右三部分串联，同一列内的3个小块并联，推导如下： 原电阻推导： 每一列有3个相同电阻并联，因此单列电阻为；三列串联，总电阻： 可得单个小块电阻。挖去两块后总电阻计算： 本题中挖去了中间列的2个小块，因此：左列、右列仍保持3个小块并联，电阻仍为；中间列仅剩1个小块，电阻变为。 总电阻为三部分串联之和，即​ 故选A。 8. 如图所示的电路中，电源电压保持不变，为定值电阻。移动滑动变阻器R的滑片P，电压表和电流表示数的部分U-I关系图像如图所示，则（ ） A. 电源电压为6V B. 电压表示数为2.5V和2.0V时，R消耗的总功率相等 C. 电压表示数为2.5V时，R消耗的总功率最大 D. 滑动变阻器的总阻值为8 【答案】B 【解析】 【分析】（1）明确电路的连接方式（aP段与bP段并联后，再与R0串联）以及电表的测量对象，且当aP段和bP段电阻相等时，并联部分的总电阻最大，此时电压表示数最大，据此求出滑动变阻器的最大电阻； （2）依据图像各点的数值和欧姆定律，列方程组进而电源电压和R0的阻值。 （3）还需明确，滑动变阻器与定值电阻串联，当它们的电阻相等时，滑动变阻器的电功率最大。 【详解】D．滑动变阻器的段和段并联，电压表测aP、bP两端的电压，串联在干路中，电源电压满足，其中为干路总电流，滑动变阻器总电阻 当滑动变阻器滑片在中点时，并联部分的总电阻最大，对应电压表示数最大，和图像中顶点对应，此时，电流表示数，可得 因此，滑动变阻器总阻值，故D错误； A．取、的点， ，干路总电流 ① 再取顶点、， 干路总电流 ② 联立①②两式，解得，，故A错误； B．由选项A的分析可知，当时，滑动变阻器的功率为 当时，滑动变阻器的功率为，故B正确； C．由 可知，当并联部分电阻时，R消耗的总功率最大，由串联分压可知，此时电压表示数，故C错误。 故选B。 二、填空题（共6小题，每空3分，共33分） 9. 如图所示是晶体熔化和液体蒸发、沸腾时的分子结构模型，从模型中可以看出： 描述液体蒸发模型的是____________，液体沸腾模型的是____________。 【答案】 ①. 丙 ②. 甲 【解析】 【详解】甲中，物质内部和表面的分子距离变大，符合沸腾的情况，是在液体内部和表面同时发生的汽化现象。 乙表明排列规则、间距小的物质分子组合被破坏，分子间距变大，排列不再有规则，符合熔化特征。 丙表明有分子自物质表面逃逸，脱离物质表面，符合蒸发特征，表面的液体汽化成为气体。 因此描述液体蒸发模型的是丙，液体沸腾模型的是甲。 10. 如图所示，只含红光和紫光的复色光束OP，沿半径方向射入空气中的玻璃半圆柱后，如果只被分成OA和OB两光束沿图示方向射出，则OA为________，OB为________。（均选填红光、紫光和复色光）。 【答案】 ①. 红光 ②. 复色光 【解析】 【详解】玻璃对紫光的折射率大于红光，折射率越大，光从玻璃射向空气时发生全反射的临界角越小，因此紫光更容易发生全反射。 本题中，复色光从玻璃射向空气，入射角相同，此时入射角大于紫光的临界角（紫光发生全反射，无法折射出空气），小于红光的临界角（红光可以折射出空气），因此空气中的折射光束OA是红光。 红光和紫光都会在O点发生反射，因此玻璃中的反射光束OB同时包含两种光，是复色光。 11. 正方体木块A、B按如图所示的方式置于水平地面上，B在水平力F1的作用下紧靠A，此时B刚好不下滑，A也刚好不滑动。已知A、B表面与地面的粗糙程度相同，最大静摩擦力与压力的关系均为：f＝aF压。则A与B的质量之比为______。 【答案】 【解析】 【详解】已知A、B表面与地面的粗糙程度相同，最大静摩擦力与压力的关系均为：f＝aF压。对A、B整体受力分析，F1＝a（mA+mB）g，再对物体B分析，受推力、重力、向左的支持力和向上的最大静摩擦力，根据平衡条件，有：aF1＝mBg。联立解得，A与B的质量之比为 12. 图中是一个足够长、粗细均匀的U形管，先从A端注入密度为的液体，再从B端注入密度为、长度为的液柱，平衡时左右两管的液面高度差为，=____________。现再从A端注入密度为的液体，且，要使左右两管的液面等高，则注入的液柱长度为________________________。 【答案】 ①. 2 ②. 【解析】 【详解】在B管中液体A与液体B的交界面处，左右两管的压强相等。设A管中液体A的液面比该交界面高  。根据题意，B管液面比A管液面高  ，B管中液体B的高度为  ，所以   A管中液体A产生的压强 ，B管中液体B产生的压强 ，根据压强平衡 ，得，得 要使左右两管液面等高，设从A端注入的液体C的长度为  。当左右两管液面等高时，选取B管中液体A与液体B的交界面为等压面，该处的压强由B管中高度为  的液体B产生。B管中液体B产生的压强  在A管中，与该等压面同一水平位置的压强，由其上方的液体C和液体A共同产生。设A管中液体C的高度为  ，则液体A的高度为  。A管中液体C和液体A产生的总压强  根据压强平衡 ，得 代入  和 得 可得 13. 将一根粗细均匀、质量为M的铁丝弯成直角，直角边边长之比AC：BC=m：n（m>n），将直角顶点C固定，如图20所示，当直角铁丝静止时，BC边与竖直方向的夹角为θ，则sinθ=_______，若在B点悬挂一物体，将使θ=45°，则该物体的质量为______。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】[1]如图： 两边的重心分别在中点，质量之比等于长度之比，即 两边的重力之比为 左边的力臂 右边的力臂 由杠杆平衡条件可知 即 所以 解得 [2]在B点悬挂一物体，θ=45°，如图： 根据杠杆平衡条件可得 即 可得 可得 ① 由于，总质量为M，所以有 ② ③ 将②③代入①可得 14. 如图所示，六个电阻完全相同，阻值都是R，将电压为U的电源接在B、C两点之间，则A、B两点间电阻R2的功率为____________（用题目所给字母表示）。若将电源接在线路中的B、D两点，则____________（选填R1、R2、R3、R4、R5、R6或“所有电阻”）中无电流流过。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】当电源接在B、C两点之间时，与串联、与串联，两条支路并联接在电源两端，所有电阻阻值相等，根据串联分压规律得A、D两点间电压为零， 因此连接A、D两点的电阻电阻中无电流流过。根据串联电路电流处处相等， 消耗的电功率 当电源接在B、D两点之间时，与串联、与串联，两条支路并联接在电源两端，所有电阻阻值相等，根据串联分压原理得A、C两点间电压为零， 因此连接A、C两点的电阻  中无电流流过。 三、作图题（共2小题，每题5分，共10分） 15. 凸透镜前有一物体AB位于2倍焦距以外成像于A′B′，补充完整成像光路图，并通过作图确定从透镜另一侧能看到物体AB完整像的范围。（保留作图痕迹并用斜线标注能看到完整像的范围） 【答案】 【解析】 【详解】补全成像光路： 凸透镜中心在主光轴上的位置是光心O，连接端点A和光心，延长后过像点，得到过光心的折射光线（过光心的光线传播方向不变，符合凸透镜特殊光线规律）； 从A作平行于主光轴的入射光线，交凸透镜于一点，连接该点和凸透镜右侧的焦点F后延长，恰好经过，补出这条折射光线（平行于主光轴的入射光线，折射后过焦点，符合规律）； 物体端点B在主光轴上，沿主光轴传播的光线折射方向不变，对应像点，光路符合即可。 确定看到完整像的范围： 分别连接与凸透镜的上端点、与凸透镜的下端点，延长到透镜右侧，两条线之间是能看到的区域；分别连接与凸透镜的上端点、与凸透镜的下端点，延长到透镜右侧，两条线之间是能看到的区域； 两个区域的公共重叠部分，就是能看到完整像的范围，标注该重叠区域即可。 凸透镜成像的本质是：物体上任意一点发出的光线，经过凸透镜折射后，都会会聚到该点对应的像点；人要看到像点，眼睛必须在该像点折射光线的传播范围内，因此能同时看到两个端点像的重叠区域，就是能看到完整像的范围。 16. 如图甲所示，体积可忽略不计的轻质硬杆B一端固定在容器底，另一端与不吸水的实心正方体A固定，正方体A质量为0.6kg，边长为10cm。现缓慢向容器中加水，当水深为15cm时正方体A刚好浸没，在图乙中做出杆B受到正方体A的作用力大小F随注水深度变化的图像，并标出曲线偏折时拐点对应的作用力大小F和注水深度坐标。（g=10N/kg） 【答案】 【解析】 【详解】正方体A的重力 A边长，由题意水深时A刚好浸没（水面与A上表面相平），可得A下底面距离容器底： A完全浸没时的浮力 分阶段分析作用力（杆受到A的作用力大小），硬杆固定A，A位置不变，分三个阶段： 第一阶段：：水深未到A下底面，水不接触A，浮力为0，A对杆的压力等于重力，，大小不变，为水平线段。 第二阶段：：水开始浸入A，浮力随水深增大而增大，浮力小于重力，，随h增大F线性减小；当，，计算得浸入深度为，对应水深，此段从拐点到拐点。 第三阶段：：浮力大于重力，，随h增大F线性增大，到A完全浸没时，，此段从拐点到拐点。 四、解答题（共3小题，其中17题14分，18题15分，19题16分，共45分） 17. 在柱状容器里注入适量的浓盐水，在盐水中放入一块冰，冰与盐水的质量相等，并始终漂浮在盐水面上。当二分之一的冰熔化之后，发现容器里的液面上升了h。求当剩余的冰全部熔化之后，液面再上升的高度。 【答案】 【解析】 【详解】设柱状容器底面积为，冰与盐水的质量均为，盐水密度为，水的密度为。再设冰未熔化时盐水的深度为，则冰浸在盐水中的体积 此时，得……① 当有二分之一的冰熔化成水后，熔化后盐水增加的体积为，此时盐水的密度 此时冰浸入盐水的体积 此时 将、代入上式，得……② 式②-①，得……③ 再设冰全部熔化时液面再上升了，则……④ 式④-①，得……⑤ 式⑤-③，可得……⑥ 式⑥÷③，得 所以剩余的冰全部熔化之后，液面上升的高度 18. 在热力学中，为了便于研究气体的性质，把实际气体性质加以简化而建立的一种理想的气体模型就叫理想气体。描述理想气体的最重要的物理量是压强、体积和温度，且它们满足以下关系，其中为常数，为热力学温度。初态的热力学物理量分别为（、、），末态的热力学物理量为（、、），有。如图所示，高为、导热性能良好的汽缸开口向上放置在水平地面上，汽缸中间和缸口均有卡环，质量为的活塞在缸内封闭了一定质量的理想气体；活塞缓慢移动的过程，认为活塞所受合外力为零，处于平衡状态；活塞的横截面积为，活塞与汽缸内壁无摩擦且汽缸不漏气。开始时，活塞对中间卡环的压力大小为，活塞离缸底的高度为，外界大气压强恒为，环境的热力学温度为，不计卡环、活塞及汽缸的厚度。现缓慢升高环境温度至，求：此时活塞与上卡环间的弹力大小。 【答案】 【解析】 【详解】设开始时汽缸内封闭气体的压强为，活塞受平衡力，对活塞受力分析则有 解得。 设当活塞与上卡环接触时，气体压强为，由理想气体状态方程有 解得。 对活塞受力分析，由受力平衡可知 代入，解得活塞与上卡环间的弹力F=。 19. 在火车站等候火车进站的时候，常有这样的感觉：高速驶来的火车“呼啸而来，扬长而去”，感觉火车汽笛的声调先由低变高，再由高变低。我们听到的鸣笛声与火车发出的声音频率相比有何不同？当声源靠近或远离观察者时，声源发出的声音频率是不变的，而人耳听到的频率不再等于声源发出的频率，这种现象叫多普勒效应。 根据所学的声学及声速=频率×波长的知识，整理后得到如下信息： 声源振动时发出声音的频率即为每秒钟发出声波的数目，声源每秒钟发出的波数不同，发出声音的频率就不同。对观察者而言，人耳听到的声音频率即为每秒钟接收到的声波数目，例如我们听到频率为60Hz的声音，每秒钟接收到的声波数即为60。 观察者静止在路旁，一列动车以速度v向观察者驶来，动车发出的鸣笛声频率为，观察者听到的声音频率为f，声音的速度为u。求： （1）推导f与的关系； （2）当声源与观察者相对运动时，观测到的声音频率也会发生变化，这也是多普勒效应。声源发出的声音频率是不变的，而观察者接收的频率由下述公式决定，其中u是声速，是观察者的速度，是声源的速度，以上速度均是沿声源与观察者连线方向的速度大小。当两者靠近时，观察者接收的频率变高，反之变低。利用多普勒效应原理计算下列动车的速度，若观察者坐在速度为72km/h的动车上，从对面开来一列动车，迎面时听到动车鸣笛声的频率为，动车向后奔驰而去时听到的频率为，若，声音的速度为1224km/h，求动车的速度大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据波速公式，声源静止时发出声波的波长为  。当声源以速度  向静止观察者运动时，在一个周期  内，声源向前移动的距离为  ，导致声波在介质中被压缩，实际波长变为   由于声波在介质中的传播速度  不变，观察者接收到的频率  等于波速除以实际波长，即  。将  代入可得  【小问2详解】 观察者乘坐的动车速度，迎面开来的动车速度为，由题意可知，两车靠近时……① 两车远离时……② 已知……③ 联立①②③得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $