期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足北师大版四年级下册核心知识，以生活情境为载体，融合小数运算、方程应用、几何图形等内容，通过基础巩固与实际问题解决的梯度设计，培养抽象能力、运算能力及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|小数读写、方程意义、数轴应用、三角形三边关系|结合数轴判断平方位置（第3题），考查数感与抽象思维| |填空题|10题/20分|方程建模、时间优化、用字母表示数|以5元和10元人民币列方程（第7题），体现模型意识| |解答题|6题/30分|方程解决问题、几何计算、实际应用|结合文具店价格表设计3问（第30题），融合图表分析与综合应用|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．用2、0、2、4和小数点组成一个零都不读的两位小数是（    ）。 A．42.02 B．20.24 C．22.40 D．24.02 2．401班有女生a人，男生人数是女生的1.2倍，401班一共（    ）人。 A．1.2a＋a B．a C．1.2a D．1.2a－a 3．数b在数轴上的位置如图所示，b2的位置可能在（    ）处。 A．A B．B C．C D．D 4．下面四组线段（单位：cm），能围成三角形的是（    ）。 A．5、7、11 B．5、5、11 C．1、4、7 D．2、4、6 5．用同样大小的正方体搭一个立体图形，从正面和右面看到的形状如下图。搭成这个立体图形至少要用（    ）个正方体。（每相邻两个正方体至少有一个面重合） A．3 B．4 C．5 D．6 6．下面说法中，错误的是（    ）。 A．3.2和3.20这两个小数大小相等，但计数单位不同 B．大于1.2并且小于1.3的两位小数有9个 C．小林看一本故事书，第一天看了m页，第二天比第一天少看了4页，两天一共看了（m－4）页 D．直角三角形的两个锐角之和等于90° 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．有5元和10元面值的人民币各张，共有300元。请列方程表示这里的数量关系：( )。 8．刘阿姨带了a元，桃子每千克b元，买了3千克，还剩( )元，如果a＝30，b＝4，那么刘阿姨还剩( )元。 9．李叔叔买了3盆兰花和2盆绿萝，一共用去135元，已知一盆兰花比一盆绿萝贵20元。兰花每盆( )元，绿萝每盆( )元。 10．如果甲×0.72＝乙×1.75＝丙×0.75（甲、乙、丙均不等于0），那么甲、乙、丙三个数中，最大的是( )。 11．笑笑每天早上需要做的事情有：穿衣、整理被子5分，刷牙洗脸5分，听音乐15分，吃早饭10分，从家到学校10分。如果笑笑要在8：00到学校，那么她最晚在( )起床才不会迟到。 12．鸵鸟的奔跑速度是70千米/时，1.5时奔跑( )千米，t时奔跑( )千米。 13．学校图书角有a本故事书，连环画的本数比故事书的2倍多20本，连环画有( )本。如果a＝21，那么连环画有( )本。 14．果果帮妈妈做家务，所需时间分别是：洗衣机洗衣服35分，拖地10分，整理房间15分，晾衣服5分，做完这些家务至少需要( )分。 15．淘气在计算35×（m＋0.2）时，算成了35×m＋0.2，它的计算结果与正确结果相差( )。 16．一根绳子长10米，第一次剪去5.4米，第二次剪去a米，两次共剪去( )米。如果a＝2.6米，这根绳子还剩( )米。 三、判断题（12分） 17．0.2和0.7之间有4个小数。( ) 18．长方形的周长是C厘米，宽是4厘米，那么长是（C－4）÷2厘米。( ) 19．一个三角形中没有钝角，它一定是锐角三角形。( ) 20．一个立体图形，从正面看和从左面看都是，搭成这个立体图形最多可用4个小正方体。( ) 21．求a的3倍比34多多少，算式为34－3a。( ) 22．一个等腰三角形的顶角是140°，它的一个底角一定是20°。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 14.5＋5＝            8－3.2＝        1.25×0.7×8＝ 0.6×0.3＝        56×0.5＝        7.5－7.5×0.8＝ 24．用竖式计算。 5.91＋4.22＝        10－6.47＝        8.2×2.5＝ 25．递等式计算，能简便的用简便方法计算。 3.14×24＋3.14×76          2.3＋4.5×0.8       5.35－1.9－2.1 五、解答题（30分） 26．亚洲的面积约为4400万平方千米，比欧洲面积的4倍多336万平方千米。欧洲的面积约为多少万平方千米？（先画图表示等量关系，再列方程解答） 27．淘气用一根1.2米长的木条做一个腰长是45厘米的等腰三角形风筝骨架，那么这个风筝骨架的底边是多少厘米？（连接处不计） 28．生态维护团队原计划每天清理游步道1.2千米，实际效率是计划的1.5倍。按实际效率工作7天，能清理多少千米？ 29．淘气的身高是1.35米，他站在0.5米高的凳子上时，比爸爸高0.12米。爸爸的身高是多少米？ 30．下面是文具店各种文具的价格。 (1)笑笑买2个文具盒和2支铅笔，一共需要多少元？ (2)10个卷笔刀的价钱比一个书包贵多少元？ (3)算式“56.2＋1.2×30”解决的是什么问题？ 31．李大伯用篱笆靠墙围了一块长方形的菜地（如图）。 (1)李大伯需要用多少米的篱笆？ (2)如果这块长方形的菜地全部用来种白菜，每平方米能收获9.5千克白菜，那么一共能收获多少千克白菜？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A B A B C 1．B 【分析】根据小数的读法规则，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字。要使组成的两位小数一个零都不读，需要满足：小数部分不能有数字0，且整数部分的0必须位于末尾（因为整数部分末尾的0不读）。 【详解】A．42.02是两位小数，读作四十二点零二，小数部分有0，读出了一个零； B．20.24是两位小数，读作二十点二四，整数部分末尾的0不读，小数部分没有0，一个零都不读； C．22.40是两位小数，读作二十二点四零，小数部分有0，读出了一个零； D．24.02是两位小数，读作二十四点零二，小数部分有0，读出了一个零。 2．A 【分析】已知女生人数是a人，男生人数是女生的1.2倍，因此男生人数为1.2a人。全班总人数＝男生人数＋女生人数，也就是1.2a＋a人。 【详解】401班有女生a人，男生人数是女生的1.2倍，401班一共1.2a＋a人。 3．B 【分析】先根据数轴确定b的取值范围，突破口是数轴上b位于0和1之间，所以得到0＜b＜1。利用正数范围中平方的性质：如果一个正数在0到1之间，那么它的平方小于它本身且仍然大于0，因此可推出0＜b2＜b；又因为b＞0.5，所以b2＞0.25；综上所述，b2的取值范围为：0.25＜b2＜b。对照数轴上各点的位置，找到落在0.25和b之间的点即可。 【详解】由图可知，0.5＜b＜1，故0.25＜b2＜b，B点在此范围。 4．A 【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边”，判断三条线段能否围成三角形，简便方法是计算两条较短边的长度之和，看是否大于最长边的长度。 【详解】A．两条较短边是和，最长边是。，因为，所以能围成三角形，此选项正确； B．两条较短边是和，最长边是。，因为，所以不能围成三角形，此选项错误； C．两条较短边是和，最长边是。，因为，所以不能围成三角形，此选项错误； D．两条较短边是和，最长边是。，因为，所以不能围成三角形，此选项错误。 5．B 【分析】从正面图分析，该立体图形底层有两个并列正方体。为满足右面图（右侧两个并列方块），需在底层右侧方块后方再放置一块，底层基础块数：正视图要求2块，右视图要求增加后排右侧1块。后排底层则总数3块，总计为2层的块数和。 【详解】上层1块，下层3块，1＋3＝4（块） 6．C 【分析】根据小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。小数部分的数位从左往右数依次是十分位、百分位、千分位、万分位……等；计数单位就是数字计量单位，小数部分通常是0.1、0.01、0.001、…等，数字在哪个数位上，就表示有几个对应的计数单位。小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；如果整数部分相同，再比较小数部分，小数部分先比较十分位，十分位大的那个小数就大；如果十分位相同就比较百分位，以此类推。小林看一本故事书，第一天看了m页，第二天比第一天少看了4页，第二天看了（m－4）页，两天一共看了m＋（m－4）＝（2m－4）页。三角形内角和为180°，直角三角形有一个直角是90°，计算直角三角形的两个锐角之和即可。 【详解】A．根据小数性质，3.2＝3.20，3.2的计数单位是0.1，3.20的计数单位是0.01，大小相等、计数单位不同，原说法正确。 B．大于1.2且小于1.3的两位小数是1.21、1.22……1.29，一共9个，原说法正确。 C．第一天看m页，第二天看了（m－4）页，两天总页数为m＋（m－4）＝（2m－4）页。原说法错误。 D．三角形内角和为180°，直角三角形有一个直角是90°，因此两个锐角和为180°－90°＝90°，原说法正确。 7．/ 【分析】根据题意，总金额由元和元两部分组成。已知两种面值的张数均为张，利用面值张数＝总钱数，分别表示出两种面值的总钱数，再根据元总钱数元总钱数＝总钱数元这一等量关系列出方程。 【详解】元面值的总钱数为：（元） 元面值的总钱数为：（元） 8． 【分析】买桃子的钱数＝桃子每千克的单价×买的千克数，还剩的钱数＝刘阿姨带的钱数－买桃子的钱数，据此解答。 【详解】由题意可知：还剩元； 将代入中可得： 30－3×4 ＝30－12 ＝18（元） 9． 35 15 【分析】分析题目，设一盆绿萝x元，则一盆兰花是（x＋20）元，根据兰花的单价×兰花的数量＋绿萝的单价×绿萝的数量＝135列出方程，解出方程即可得到绿萝的单价，最后加20即可得到兰花的单价。 【详解】解：设一盆绿萝x元，则一盆兰花是（x＋20）元。 3×（x＋20）＋2x＝135 3x＋3×20＋2x＝135 3x＋60＋2x＝135 5x＋60＝135 5x＋60－60＝135－60 5x＝75 5x÷5＝75÷5 x＝15 15＋20＝35（元） 兰花每盆35元，绿萝每盆15元。 10．甲 【分析】乘积相等，乘的数越大，原来的数越小。比较0.72、0.75、1.75的大小。0.72最小，所以甲最大。1.75最大，所以乙最小。丙在中间。 【详解】0.72＜0.75＜1.75，乘数越小，原数越大。甲乘的数最小，甲最大。 11．7：30/7时30分 【分析】首先梳理所有任务的属性，判断哪些任务可以并行执行，哪些必须串行执行，这是解题的突破口。 因为听音乐不需要占用额外的专注时间，可以和其他需要手动操作的任务同时进行，所以先计算除听音乐外其他所有串行任务的总耗时，再判断听音乐的时长是否可以完全覆盖在并行时间段内，进而得出完成所有事情的最少总耗时。 如果得到了最少总耗时，那么用到校时间8：00往前减去总耗时，即可得到最晚起床时间。 【详解】因为听音乐不需要占用额外专门时间，可以在做其他事情的时候同时完成。 计算最少需要的总时长：总时间＝穿衣整理被子（5分）＋刷牙洗脸（5分）＋吃早饭（10分）＋从家到学校（10分）＝30分钟，倒推最晚起床时间：笑笑需要8：00到学校，8：00－30分钟＝7：30。 12． 105 70t 【分析】根据路程＝速度×时间，代入数值即可。 【详解】70×1.5＝105（千米） 1.5时奔跑105千米； 70×t＝70t（千米） t时奔跑70t千米。 13． 2a＋20 62 【分析】学校图书角有a本故事书，连环画的本数比故事书的2倍多20本，则连环画的本数＝故事书的本数乘2加20，当a＝21时，代入算式即可。 【详解】连环画的本数＝故事书的本数×2＋20 连环画的本数＝2a＋20 当a＝21时， 2a＋20 ＝2×21＋20 ＝42＋20 ＝62（本） 因此，连环画有（2a＋20）本。如果a＝21，那么连环画有62本。 14．40 【分析】洗衣机洗衣服可以和拖地、整理房间同时进行，但是晾衣服必须洗衣服完成后进行，所以最少的时间就是洗衣机洗衣服的35分加晾衣服的时间5分。 【详解】35＋5＝40（分） 因此，做完这些家务至少需要40分。 15．6.8 【分析】先用乘法分配律把正确算式展开，再用正确算式减去错误算式，求出相差的数值。 【详解】正确算式：35×（m＋0.2） ＝35×m＋35×0.2 ＝35m＋7 错误算式：35×m＋0.2＝35m＋0.2 差值：（35m＋7）－（35m＋0.2） ＝35m＋7－35m－0.2 ＝7－0.2 ＝6.8 16． 5.4＋a 2 【分析】用第一次剪去的长度加上第二次剪去的长度即为两次共剪去的长度；再用绳子总长减去两次共剪去的长度求出这根绳子还剩多少米，代入数据计算。 【详解】5.4＋a＝（5.4＋a）米 10－（5.4＋2.6）＝10－8＝2（米） 17．× 【分析】判断两个小数之间有多少个小数，需要看是否限制了小数的位数。题干中只说了“小数”，没有限制是几位小数，如果是一位小数，确实只有个；但小数位数可以是两位、三位……因此两个小数之间有无数个小数。 【详解】在和之间的一位小数有、、、，共个。 因为题干没有限制小数的位数，还可以是两位小数，如、等；也可以是三位小数，如等。 所以在和之间有无数个小数，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，根据等式的性质1和2，对周长公式做变形，推导出已知周长和宽时，长的表达式。 【详解】（长＋4）×2＝C 解：（长＋4）×2÷2＝C÷2 长＋4＝C÷2 长＋4－4＝C÷2－4 长＝C÷2－4 因此，长是（C÷2－4）厘米。 故答案为：× 19．× 【分析】锐角三角形：三个角都是锐角的三角形；直角三角形：有一个角是直角的三角形；钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。据此解答。 【详解】一个三角形中没有钝角，那么它有可能是直角三角形，也有可能是锐角三角形。 故答案为：× 20．× 【分析】 一个立体图形，从正面看和从左面看都是， 搭成的立体图形如下图所示：                             图一            图二 图一这个立体图形有2层，第1层有2排，前排有1个小正方体，后排有2个小正方体；第2层靠右有1个小正方体，总的有4个小正方体。 图二这个立体图形有2层，第1层有2排，前排有2个小正方体，后排有2个小正方体；第2层靠右有1个小正方体，总的有5个小正方体。 因此搭成这个立体图形最少可用4个小正方体，最多可用5个小正方体。据此进行判断即可。 【详解】 一个立体图形，从正面看和从左面看都是，搭成这个立体图形最少可用4个小正方体，最多可用5个小正方体。故原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】a的3倍是3a，再减去34，即为a的3倍比34多的数，列式为：3a－34，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，求a的3倍比34多多少，算式为3a－34，原说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】在等腰三角形中，2个底角是相等的，用180°减去顶角，再除以2就是底角度数。 【详解】（180°－140°）÷2 ＝40°÷2 ＝20° 所以一个等腰三角形的顶角是140°，它的一个底角一定是20°，原题说法正确。 故答案为：√ 23．19.5；4.8；7； 0.18；28；1.5 【解析】略 24．10.13；3.53；20.5 【分析】小数加减法竖式计算时，首先要把小数点对齐，相同数位对齐。再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点；小数乘法竖式计算，先按整数乘法计算，再根据因数小数数位确定积的小数点位置。 【详解】5.91＋4.22＝10.13       10－6.47＝3.53            8.2×2.5＝ 20.5                         25．314；5.9；1.35 【分析】利用乘法分配律的逆运算，提取共同的因数3.14； 既有加法又有乘法，先算乘法，后算加法； 利用减法的性质，先算1.9＋2.1。 【详解】3.14×24＋3.14×76 ＝3.14×（24＋76） ＝3.14×100 ＝314   2.3＋4.5×0.8 ＝2.3＋3.6 ＝5.9 5.35－1.9－2.1 ＝5.35－（1.9＋2.1） ＝5.35－4 ＝1.35 26． ； 1016万平方千米 【分析】根据题意，把欧洲的面积看作未知量，设欧洲的面积约为x万平方千米。根据“亚洲的面积比欧洲面积的4倍多336万平方千米”这一数量关系，可以画出线段图表示：欧洲面积为1份，亚洲面积相当于这样的4份还多336。等量关系式为：欧洲的面积 亚洲的面积。据此列方程解答。 【详解】画线段图表示等量关系（图略） 解：设欧洲的面积约为x万平方千米。 答：欧洲的面积约为1016万平方千米。 27． 30厘米 【分析】已知木条总长度即为三角形的周长，风筝骨架是等腰三角形，根据等腰三角形的特征可知两条腰的长度相等。题干中单位不统一，根据1米＝10分米＝100厘米，将米换算成厘米，再根据“底边＝周长－腰长×2”的数量关系列综合算式进行脱式计算。 【详解】1.2米＝120厘米 （厘米） 答：这个风筝骨架的底边是30厘米。 28．12.6千米 【分析】原计划每天清理1.2千米，实际效率是原计划的1.5倍，实际每天清理1.2×1.5（千米），求工作7天清理的距离，再乘7即可。 【详解】1.2×1.5×7 ＝1.8×7 ＝12.6（千米） 答：按实际效率工作7天，能清理12.6千米。 29．1.73米 【分析】先计算淘气站在凳子上的总高度＝淘气的身高＋凳子的高度，淘气站在凳子上的总高度比爸爸高0.12米，所以爸爸的身高＝淘气站在凳子上的总高度－0.12米。 【详解】（米） 答：爸爸的身高是1.73米。 30．(1)元 (2)元 (3)买1个书包和30支铅笔，一共需要多少元？ 【分析】（1）根据题中给出的图文信息，一个文具盒是12.8元，一支铅笔是1.2元，问笑笑买了2个文具盒和2支铅笔一共需要多少钱，根据“单价×数量＝总价”，分别求出买文具盒、铅笔的价钱，再相加即可。计算时根据乘法分配律进行简算。 （2）已知卷笔刀每个单价是9.8元，书包每个单价是56.2元，问10个卷笔刀的价钱比一个书包贵多少钱，先用卷笔刀单价乘数量，求出买10个卷笔刀的价钱，再减去书包单价即可； （3）算式“”中，56.2表示一个书包的单价，1.2表示1支铅笔的单价，那么“”表示购买30支铅笔合计的钱数，由此得出“”解决的问题。 【详解】（1） （元） 答：一共需要28元。 （2） （元） 答：10个卷笔刀的价钱比一个书包贵41.8元。 （3）根据分析，算式“”解决的问题是：购买1个书包和30支铅笔，一共需要多少元？ 31．(1)16.5米 (2)323千克 【分析】（1）菜地靠墙的一边不用围篱笆，只需要围两条4米的边和一条8.5米的边。 （2）先用长乘宽求菜地面积，再用每平方米收获白菜的质量乘面积。 【详解】（1）4×2＋8.5 ＝8＋8.5 ＝16.5（米） 答：李大伯需要用16.5米的篱笆。 （2）8.5×4＝34（平方米） 9.5×34＝323（千克） 答：一共能收获323千克白菜。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $