世界青少年奥林匹克数学竞赛（中国区选拔赛）YMO历届真题集（三年级，决赛部分）

世界青少年奥林匹克数学交流活动（中国区）选拔赛组委会 YMO历届真题集（三年级） YMO历届真题集 (三年级，决赛) 一场致力于中小学生文化与素质培养的交流活动 1 世界青少年奥林匹克数学交流活动（中国区）选拔赛组委会 YM0历届真题集（三年级） YMO历届真题集 (三年级决赛目录) 真题1：第20届决赛(1-8讲)…3 真题2：第21届决赛(1-7讲).8 真题3：第22届决赛(1-10讲…13 真题4：第23届决赛(1-7讲)19 真题5：第24届决赛(1-7讲) .24 真题6：第25届决赛(1-8讲) .29 答案部分.35 一场致力于中小学生文化与素质培养的交流活动 2 世界青少年奥林匹克数学交流活动（中国区）选拔赛组委会 YM0历届真题集（三年级） 真题1：第20届YMO决赛 【第1讲】 一、选择题。（每题3分，共30分） 1.下图中，有( )个长方形 A.20 B.21 C.22 D.23 2.我国农历用鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪这12种动物按顺序轮流代表每年。如果公元1年 是鸡年，那么公元2001年是( ）年。 A.蛇 B狗 C龙 D.马 3.在一条50米长的马路的一边植树，每隔5米植一棵树，如果两端都不植树，一共需要植 ()棵树。 A.8棵 B.9棵 C.10棵 D.11棵 4.从小华家到学校有3条路可以走，从学校到文峰公园有4条路可以走，从小华家到文峰公 园有( )路可以走。 A.7条 B.9条 C.11条 D.12条 【第2讲】 5.有4个数，这4个数的平均数是21，其中前两个数的平均数是15，后3个数的平均数是 26。第2个数是（) A.20 B.24 C.28 D.32 一场致力于中小学生文化与素质培养的交流活动 3 世界青少年奥林匹克数学交流活动（中国区）选拔赛组委会 YM0历届真题集（三年级） 6.小慧、小玲、芳芳是三个好朋友，小慧和小玲的年龄和为28岁，小玲和芳芳的年龄和为 29岁，小慧和芳芳的年龄和为31岁。那么下列表述正确的是(。 A.小慧比小玲大3岁 B.小慧比小玲小2岁 C.小玲比芳芳小3岁 D.小慧比芳芳大1岁 7.A、B、C、D分别是中国、日本、美国和法国人。已知：(1)A和中国人是医生；(2)B和法 国人是教师；(3)C和日本人职业不同；(4)D不会看病。那么下列正确的是() A.A是中国人 B.B是日本人 C.C是美国人 D.D是法国人 【第3讲】 8.要把64个桃子放入若干个盘子中，每个盘子中最多放6个桃。至少有( )个盘子中 放的桃的数目相同。 A.4 B.5 .6 D.7 9.四张颜色不同的扑克牌排成一排，这四张扑克牌分别有A、K、Q、J。A的左边是红桃， 右边是J；K在Q的左边；黑桃的左边是」，且与方块不相邻。这四张牌分别是() A红桃人、黑桃A、梅花K、方块Q B红桃K、方块A、梅花J、黑桃Q C黑桃K、红桃Q、方块A、梅花」 D梅花J、黑桃Q、红桃A方块K 10.爸爸炒鸡蛋时。要花的时间是：敲蛋10秒，切葱花10秒，搅蛋20秒，烧油1分钟， 炒蛋2分钟，装盘10秒。最少用()将鸡蛋炒好。 A.3分 B.3分20秒 C.3分10秒 D.4分钟 一场致力于中小学生文化与素质培养的交流活动 4 世界青少年奥林匹克数学交流活动（中国区）选拔赛组委会 YM0历届真题集（三年级） 【第4讲】 二、填空题。（每题3分，共30分） 1.198+197-196-195+194+193-192-191+189-…-4-3+2+1=（) 2.△÷☆=5，△×☆=80，那么△=（。 3.用1,2,3,4,5这五个数字可以组成()个没有重复数字的四位数。 4.国庆节学校按"红、黄、蓝、紫"的顺序挂彩灯，一共挂了50个彩灯第50个彩灯是() 色。 【第5讲】 5.一只蜗牛沿着12米深的井壁往上爬，它白天向上爬4米，到了夜里往下滑2米，这只蜗 牛爬到井口需要()天。 6.找规律填数：2,4,5,7,11,13,23,25，（)，（6 一场致力于中小学生文化与素质培养的交流活动 5 世界青少年奥林匹克数学交流活动（中国区）选拔赛组委会 YM0历届真题集（三年级） 7每个算式中的汉字各表示几？ 山青与水 秀 美 山=( ),美=（) 秀水与青 山 【第6讲) 8.蓉蓉和明明比赛爬楼梯，明明爬到4楼时，蓉蓉恰好爬到3楼，照这样计算，当明明爬到 16楼时，蓉蓉爬到( )楼。 9.6个橘子的质量等于1个梨和3个苹果的质量而1个梨的质量等于1个苹果和2个橘子 的质量。()个橘子的质量等于1个苹果的质量 10.今年姐姐的年龄是妹妹年龄的2倍，3年前姐姐的年龄是妹妹年龄的3倍。今年妹妹 ()岁。 【第7讲】 三、解答题。（每题8分，共40分） 1.甲、乙两人同时在计算一道三位数加两位数的加法题。甲算得的结果是258，乙误把三 位数百位上的数字同两位数十位上的数字相加，把三位数十位上的数字同两位数个位上的数 字相加，算得的答案是645。这两个加数分别是多少？ 一场致力于中小学生文化与素质培养的交流活动 6 世界青少年奥林匹克数学交流活动（中国区）选拔赛组委会 YM0历届真题集（三年级） 2.育英小学举环保知识竞赛，在所有竞赛题目中，有12道竞赛题不是高年级的解答题， 有16道竞赛题不是中年级的解答题，有22道竞赛题不是低年级的解答题。低、中、高各 要解答多少道竞赛题？ 【第8讲】 3海花啤酒厂搞优惠活动，每3个空啤酒瓶可以换1瓶啤酒。张大爷在这个夏季里买了99 瓶啤酒，喝完后又用空啤酒瓶换啤酒喝，那么张大爷最多能喝到多少瓶啤酒？ 4.在下图中已填入了1个数，请在其他8个方格内填上适当的数，使图中每一行、每一列以 及每条对角线上的3个数的和均相等，且9个方格内的数是9个连续的自然数。 12 5.甲、乙两个车站共停了195辆汽车，如果从甲站开往乙站36辆汽车，又从乙站开往甲站 45辆汽车，此时乙站停的汽车数量是甲站停的汽车数量的2倍。原来甲、乙各停了多少辆 汽车？ 一场致力于中小学生文化与素质培养的交流活动 7 世界青少年奥林匹克数学交流活动（中国区）选拔赛组委会 YM0历届真题集（三年级） 真题2：第21届YMO决赛 【第1讲】 一、选择题。（每题3分，共30分） 1.某年五月有5个星期六和4个星期日，这年的5月1日是星期( )。 A星期一 B.星期二 C星期三 D.星期四 2.一个圆形跑道长300米，沿跑道周围每隔6米插一面红旗，每两面红旗中间插两面黄旗， 跑道周围插了()面黄旗。 A.50 B.98 C.99 D.100 3.小宁、小红、小佳去买铅笔，小宁买了7支，小红买了5支，小佳没有买。回家后，三个 人平均分铅笔，小佳拿出8角钱，小佳应给小宁( )角钱。 A.2 B.4 C.6 D.8 4.下面的图形中有( )个三角形。 A.14 B.15 C.16 D.17 【第2讲】 5.有一筐苹果，如果每次拿走4个，最后余下2个；如果每次拿走5个，最后余下3个。这 筐苹果最少有( )个。 A.12 B.18 C.20 D.38 一场致力于中小学生文化与素质培养的交流活动 8 世界青少年奥林匹克数学交流活动（中国区）选拔赛组委会 YM0历届真题集（三年级） 6马小跳家养了三只母鸡，第一只母鸡每天下一个蛋，第二只母鸡两天下一个蛋，第三只母 鸡三天下一个蛋。已知七月一日三只母鸡都下了蛋，那么七月份这三只母鸡一共下了() 个鸡蛋。 A.50 B.54 C.56 D.58 7.有一种特殊的计算器，当输入一个数后，计算器会把这个数乘3，然后将其结果的数字顺 序颠倒，接着再加4后显示最后的结果，如果输入一个两位数，最后显示的结果是100，那 么，最开始输入的是(。 A.21 B.22 C.23 D.24 【第3讲】 8.甲、乙两人的存款相等，甲取出60元，乙存入20元后，乙的存款是甲的3倍。甲、乙 两人原有存款共多少元？( A.100 B.120 C.160 D.200 9.在算式1口2口3口6口12的口中填入"+"或"."，最多可得到( )种不同的自 然数结果。 A.7 B.8 c.9 D.10 一场致力于中小学生文化与素质培养的交流活动 9 世界青少年奥林匹克数学交流活动（中国区）选拔赛组委会 YM0历届真题集（三年级） 10.3年级1班的同学在军训队列表演中恰站成一个双层空心方阵，外层的每边站了9名同 学。若让这个同学，在一条250米长的笔直马路上站岗，只在路的一每隔5米站一人，而 且路的两端都要站人，则站满之后还剩下多少人？( ） A.4 B.5 c.6 D.7 【第4讲】 二、填空题。（每题5分，共50分） 1.9999X2222+3333X3334=( )。 2.一位小学生从家到学校，如果以每分50米的速度行走，就迟到3分钟；如果以每分70 米的速度行走，就可以提前5分到校。他家到学校的距离是( )米。 3.甲水池有水110吨，乙水池有水40吨，如果甲水池中的水以每分钟3吨的速度流入乙水 池，那么( )分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍。 4.4年前，妈妈的年龄是女儿的4倍，4年后，母女年龄和是56岁。妈妈今年(（)岁。 一场致力于中小学生文化与素质培养的交流活动 10 世界青少年奥林匹克数学交流活动（中国区）选拔赛组委会 YM0历届真题集（三年级） 【第5讲】 5.一个三位数，减去5正好被5除尽，减去6正好被6除尽，减去7正好被7除尽。这个 三位数最大是( 6.把由1开始的自然数依次写下来：123456789101112·，重新分组，按四个数字为一组： 1234,5678,9101,1121,…,那么第20个数是(。 7.一队学生站成20行20列方阵，如果去掉4行4列，那么要减少()人。 【第6讲】 8.三年级一班选举班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选择一人。已知全班共有53 人，并且在计票过程中的某时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。三人得票最 高者将成为班长，那么甲最少再得到( )票就能够保证当选。 9.有黑、白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共21堆， 有2枚或3枚黑子的共48堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。那么在全部棋子中， 白棋共有( )枚。 一场致力于中小学生文化与素质培养的交流活动 11 世界青少年奥林匹克数学交流活动（中国区）选拔赛组委会 YM0历届真题集（三年级） 10.三(1)班老师出了两道数学题，做对第一题的有25人，做奴对第二题的有23人，两道题都 做对的有10人，两道题都做错的有3人，这个班一共有( )人。 【第7讲】 三、计算题。（要求解题过程。每题10分，共20分） 1.兔子妈妈出远门，给小兔子准备了一大堆胡萝卜，小兔子每天都能吃掉比上一天多的胡萝 卜，过了五天一共吃了31根胡萝卜，若是第五天吃的数量是第一天吃的3倍，那么小兔子 第四天最多能吃多少根胡萝卜？ 2.请在下面的十个方格内填入数字1到8，并且满足以下条件： (1)数字可以重复使用，且每个数字必须出现： (2)任意相邻的8个数字的和都相等； (3)第2个和第3个方格内所填数字的和为10，第8个和第9个数字和为5，所有数字和为 39。 问：最中间4个方格（第4个到第7个）内所填的数字的和为多少？ 和为39 和为10 和为？ 和为5 一场致力于中小学生文化与素质培养的交流活动 12 世界青少年奥林匹克数学交流活动（中国区）选拔赛组委会 YM0历届真题集（三年级） 真题3：第22届YMO决赛 【第1讲】 一、选择题。（每题3分，共45分) 1.三年级同学120人排成4路纵队，也就是4个人一排，排成了许多排，现在知道每相邻 两排之间相隔1米，这支队伍长()米。 A.30 B.29 C.28 D.27 2.晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个。晶晶摆这个方阵共 用围棋子( )个。 A.36 B.44 C.52 D.132 3.三年级(1)班和(2)班共有少先队员66人，已知(1)班的少先队员人数是（2)班少先队员人 数的一半，则(1)班有少先队员（ )人。 A.22 B.23 C.32 D.33 4.甲、乙两个图书馆共有图书11万册，如果甲馆的图书增加1万册，乙馆的图书减少2万 册，则两馆的图书就相等了。那么，甲馆实际上有()万册图书。 A.5 B.4 C.3 D.2 【第2讲】 5.建筑工人计划修9条笔直的公路，并在被公路分割开的每个区域内各修一幢楼房，则最多 可以修( )幢楼。 A.26 B.36 C.46 D.56 一场致力于中小学生文化与素质培养的交流活动 13 世界青少年奥林匹克数学交流活动（中国区）选拔赛组委会 YM0历届真题集（三年级） 6.某阅览室有不同的文科类图书60本，不同的理科类图书100本，如果两类图书都最多只 能借一本，则共有( )种不同的借法。 A.60 B.100 C.6000 D.6160 7.从1开始的自然数如下排列，则第2行中的第7个数是()。 A.25 B.27 C.30 D.31 1 2 6 7 15 16 3 5 8 14 17 4 9 13 18 10 12 11 【第3讲】 8.一个长方体的水槽可容水480吨，水槽装有一个进水管和一个排水管。单开进水管8小时 可以把空池注满；单开排水管6小时可把满池水排空。两管济开需要( )小时把满池水 排空。 A.12 B.18 C.24 D.28 9.甲乙两块棉田，平均亩产籽棉185公斤。甲棉田有5亩，平均亩产籽棉203公斤；乙棉 田平均亩产籽棉170公斤，乙棉田有（)亩。 A.5 B.6 C.7 D.8 10.有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根 长的3倍，两根绳子原来各长( )米。 A.25 B.26 C.27 D.28 一场致力于中小学生文化与素质培养的交流活动 14 世界青少年奥林匹克数学交流活动（中国区）选拔赛组委会 YM0历届真题集（三年级） 【第4讲】 11.兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄 的一半，哥哥今年()岁。 A.13 B.15 C.18 D.21 12.张叔叔要到一座高层楼的第8层办事，不巧电梯维修，无法使用。如果从1层走到4层 需要48秒，请问以同样的速度走到8层还需要()秒。 A.16 B.32 C.46 D.64 13.学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分种走60米，可提早10分钟到校；如果 每分钟走50米，可提早8分钟到校，那小明() 离家刚好8时到校。 A.7时30分 B.7时40分 c.7时50分 D.7时55分 【第5讲】 14.把长2厘米、宽1厘米的长方形一层、两层、三层地摆下去，摆完第十五层，这个图形 的周长是( )厘米。 A.45 B.68 C.85 D.90 15.天平板上有8个同样重的乒乓球，左边4个，右边4个。如果拿掉一个，板上还有( 个乒乓球。 A.0 B.1 C.4 D.7 一场致力于中小学生文化与素质培养的交流活动 15 世界青少年奥林匹克数学交流活动（中国区）选拔赛组委会 YM0历届真题集（三年级） 【第6讲】 二、填空题。（每题3分，共30分） 1.甲、乙两个油罐，如果每分钟放油5干克，甲罐52分钟把油放完，乙罐36分钟把油放 完。如果从甲罐向乙罐注油，需要( )分钟乙罐的油是甲罐的3倍。 2.三棵树上停着30只鸟。如果从第一棵树上飞5只鸟到第二棵树上去，再从第二棵树飞3 只鸟到第三棵树上去，那么三棵树上的小鸟的只数都相等，第二棵树上原有()只鸟。 3.96名少先队员在一次夏令营活动中要过一条小河去爬山。现在只有一条可乘6人的小船 (包括划船的同学)，过一次河需要2分钟。全体队员渡到河对岸至少需要()分钟。 【第7讲】 4.199个同学排成一列，按1-4报数，然后报几就排第几，共排成四行。如果李艳排在第3 行的第20个位置后面，那么她是第()个同学。 5.学校举行运动会，参加入场式的仪仗队同学共有205人，每5人排一行，每一行空2米。 如果这个仪仗队以每分钟20米的速度通过主席台，需要（)分钟。 一场致力于中小学生文化与素质培养的交流活动 16 世界青少年奥林匹克数学交流活动（中国区）选拔赛组委会 YM0历届真题集（三年级） 6.两个自然数之和为350，把其中一个数的最后一位数字去掉，它就与另一个数相同。这两 个数中较大的一个数是(。 【第8讲】 7.学校小会议室，第一排有4个座位，以后每一排都比前一排多2个座位，最后一排有18 个座位，这个会议室一共有()个座位。 8.下面是某城市的街道平面图，图中的横线和竖线分别表示街道，横线和竖线的交点表示道 路的交文处，小明家住在A处，学校在B处，若小明从家到 北 学校总走最短的路，则小明共有( )种不同的走法。 西 南 9.下图中，任意五个相邻方格中的数字之和都相等，则在第四个方格中应填( 3 【第9讲】 10.阳光小学三年级（2)班的同学要分组去参加集体活动，如果按照7人一组分，还剩1 人；按6人一组分也还剩1人，已知这个班的人数不超过50人，则这个班应有学生( 人。 一场致力于中小学生文化与素质培养的交流活动 17 世界青少年奥林匹克数学交流活动（中国区）选拔赛组委会 YM0历届真题集（三年级） 三、解决问题。（共25分) 1.甲、乙、丙、丁这4个数的和是549。如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘2，丁数除 以2以后，则4个数相等。求甲、乙、丙、丁这4个数各是多少？（(6分) 2.蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现有这三种动物共 21只，共140条腿和23对翅膀，问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有多少只？(6分) 【第10讲】 3.学校买来一些足球和篮球，已知买3个足球和5个篮球共花了281元，买3个足球和7 个篮球共花了355元。现在要买5个足球和4个篮球共花多少元？（6分) 4.某次数学考试，甲、乙的成绩和是184分，乙、丙的成绩和是187分，丙、丁的成绩和 是188分，甲比丁多1分，问甲、乙、丙、丁各多少分？（7分) 一场致力于中小学生文化与素质培养的交流活动 18 世界青少年奥林匹克数学交流活动（中国区）选拔赛组委会 YM0历届真题集（三年级） 真题4：第23届YMO决赛 【第1讲】 一、选择题。（每题3分，共30分) 1.按规律写算式：98+2,96-5,94+8,92-11，…第10个算式是（)。 A.78-27 B.80-29 C.80+29 D.80-27 2有一个正方形的操场，在它的外面一圈插上小红旗，四个角上插一面小红旗，每边插 24面，共插了()面小红旗。 A.88 B.92 C.96 D.100 3.桌上放着50张卡片，二人轮流每次取走1-5张，规定谁取走最后一张卡片谁获胜。如果 第一个取的人想获胜，第一次他应该取( )张卡片。 A.1 B.2 C.3 D.4 4.小刚用一根绳子测量一口枯井的深度。他把绳子放入井里，当绳子到达井底后，井外还留 有11米。小刚又把这根绳子对折后再放入井里，绳子到达井底后，井外还留有2米，这口 井深()米。 A.6 B.7 C.8 D.9 一场致力于中小学生文化与素质培养的交流活动 19 世界青少年奥林匹克数学交流活动（中国区）选拔赛组委会 YM0历届真题集（三年级） 【第2讲】 5.小明将7本相同的数学书分成3堆，共有()种不同的分法。 A.3 B.4 c.5 D.6 6.一个实心方阵，最外一层每边13人。现在横竖各增加一排，成为一个大一点的实心方阵， 那现在的实心方阵共有( )人。 A.169 B.180 C.196 D.225 7.小猴子吃香蕉，第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半多2条，第三天吃了3条，最后 剩下1条香蕉。则小猴子原来共有( )条香蕉。 A.16 B.18 C.20 D.24 【第3讲】 8.已知等差数列2,6,10,14，…这个数列的前20项之和是( )。 A.1680 B.1600 C.840 D.800 9.甲书架有100本书，乙书架有148本书，每天从两个书架各借走4本书，（ )天后， 乙书架剩下的书是甲书架剩下书的3倍。 A.16 B.17 C.18 D.19 一场致力于中小学生文化与素质培养的交流活动 20 世界青少年奥林匹克数学交流活动（中国区）选拔赛组委会 YMO历届真题集（三年级） 10.一口井深12米，一只蜗牛从井底白天往上爬3米，晚上又往下滑2米。则()天 后，这只蜗牛爬出井口。 A.4 B.10 C.11 D.12 【第4讲】 二、填空题。（每题4分，共40分） 1.53×68+53×34-106=( 2.用2、3、4、6、7、8这六个数字组成两个三位数，每个数字只用一次，这两个三位数的 差最小是( 3.少先队员植树，如果每人种5棵，则剩下13棵；若每人种7棵，则差13棵。这批树有 )棵。 4.有一队学生排成一个实心方阵，最外层人数共56人，这队学生共有( )人。 一场致力于中小学生文化与素质培养的交流活动 21 世界青少年奥林匹克数学交流活动（中国区）选拔赛组委会 YM0历届真题集（三年级） 【第5讲】 5.下面图形的周长是( 50 6.如下图，每个小正方形的边长都是2厘米，则阴影部分的面积为()平方厘米。 7用加、减、乘、除四则运算及括号将2,5,7,8四个数列式计算得到24，每个数都要用 一次且只能用一次，请把算式写在横线上 【第6讲】 8.某年8月恰有5个星期一和5个星期六，这月的15号是星期()。 一场致力于中小学生文化与素质培养的交流活动 22 世界青少年奥林匹克数学交流活动（中国区）选拔赛组委会 YM0历届真题集（三年级） 9.一瓶可乐2元，两个空瓶可以再换一瓶可乐。现在有20元，最多可以喝到( )瓶可乐。 10.将一根长为100厘米的细绳对折两次后，用剪刀在中点处剪开，其中最长的一段是() 厘米。 【第7讲】 三、解答题。（每题10分，共30分） 1.用72枚棋子摆成三层的空心方阵，那么最外层的棋子有多少枚？ 2.从1开始的连续若干个自然数，其奇数之和比偶数之和多20，那么这些自然数一共有多 少个？ 3.多位数"12345678910111213…201420152019"，求从左边数第200个数字是几？ 一场致力于中小学生文化与素质培养的交流活动 23 世界青少年奥林匹克数学交流活动（中国区）选拔赛组委会 YM0历届真题集（三年级） 真题5：第24届YMO决赛 【第1讲】 一、选择题。（每题3分，共30分) 1.下图中一共有( )个三角形。 A.26 B.27 C.28 D.30 2.某年的2月份有5个星期一，这年的2月22号是（ A星期日 B星期一 C星期二 D.不确定 3.10本相同的笔记本分给3个人，每人至少一本，共有( )种不同的分配方案。 A.20 B.28 C.36 D.45 4.按规律写算式：100+2,98-5,96+8,94-11，…第10个算式是(。 A.80-27 B.82-29 C.82+29 D.82-27 【第2讲】 5.有一个正方形的操场，在它的外面一圈插上小红旗，四个角上插一面小红旗，每边插 26面，共插了( )面小红旗。 A.92 B.96 C.100 D.104 一场致力于中小学生文化与素质培养的交流活动 24 世界青少年奥林匹克数学交流活动（中国区）选拔赛组委会 YM0历届真题集（三年级） 6.桌上放着100张卡片，二人轮流每次取卡片，每次最少取1张，最多取5张，规定谁取 走最后一张卡片准获胜。如果第一个取的人想获胜，第一次他应该取()张卡片。 A.1 B.2 C.3 D.4 7.小刚用一根绳子测量一口枯井的深度。他把绳子放入井里，当绳子到达井底后，井外还留 有12米。小刚又把这根绳子对折后再放入井里，绳子到达井底后，井外还留有2米，这口 井深()米。 A.6 B.7 c.8 D.9 【第3讲】 8.从1至10这10个数中，至少取（)个数，才能保证其中有两个数的和等于10。 A.4 B.5 C.6 D.7 9有一些三位数的各位数字都不是0，且各位数字之和为6，这样的三位数共有()个。 A.7 B.8 C.9 D.10 一场致力于中小学生文化与素质培养的交流活动 25 世界青少年奥林匹克数学交流活动（中国区）选拔赛组委会 YM0历届真题集（三年级） 10.小Y老师和小M老师的年龄和是50岁，在小M老师像小Y老师现在这样大时，小Y 老师的年龄恰好是小M老师当时年龄的一半。小M老师现在是()岁。 A.20 B.25 C.28 D.30 【第4讲】 二、填空题。（每题4分，共40分） 1.25×12+125×16-37×6-29÷9×18= 2.一个实心方阵，最外一层每边14人，现在横竖各增加一排，成为一个大一点的实心方阵， 那么现在的实心方阵共有()人。 3小猴子吃香蕉，第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半多2条，第三天吃了3条，最后 剩下1条香蕉。则小猴子原来共有( )条香蕉。 4.一个车队以3米/秒的速度缓慢通过一座长295米的大桥，共用200秒，已知每辆车长5 米，相邻两车间隔是20米，这个车队共有()辆车。 一场致力于中小学生文化与素质培养的交流活动 26 世界青少年奥林匹克数学交流活动（中国区）选拔赛组委会 YM0历届真题集（三年级） 【第5讲】 5.YMO老师组织学生跑步，一开始只有40个男生参加，后来调整队伍，每次调整减少3 个男生，增加2个女生，那么调整()次后男生、女生人数就相等了。 6有两筐苹果，如果从第一筐拿出9个放进第二筐，两筐苹果数相等；如果从第二筐拿出 12个放进第一筐，第一筐是第二筐的2倍。第一筐原来有()个苹果。 7.小明家买了60个鸡蛋，他们家还养了一只每天都下一个蛋的母鸡。如果小明家每天吃4 个鸡蛋，那么这些鸡蛋够他们家连续吃()天。 【第6讲】 8.有、黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆， 有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。那么，在全部棋子 中，白子共有()枚。 9.有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个 数后，剩下5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积是（。 一场致力于中小学生文化与素质培养的交流活动 27 世界青少年奥林匹克数学交流活动（中国区）选拔赛组委会 YM0历届真题集（三年级） 10.所有三位数中，至少含有一个数字5的共有(）个。 【第7讲】 三、解答题。（每题10分，共30分) 1.一次速算比赛共出了100道题小YMO每分钟做3道题大YMO每做5道题比小YMO 少用6秒钟，那么大YMO做完100道题时，小YMO还剩下多少道题没做？ 2.七个连续偶数的和是9的倍数，这七个数之和最小是多少？ 3.A、B两地相距1215米，大Y从A地出发8分钟后，小M从B地出发，又过了11分钟 两人相遇，大Y每分钟比小M多走15米。小M每分钟走多少米？ 一场致力于中小学生文化与素质培养的交流活动 28 世界青少年奥林匹克数学交流活动（中国区）选拔赛组委会 YM0历届真题集（三年级） 真题6：第25届YMO决赛 【第1讲】 一、选择题。（每题3分，共30分) 1.小东、小西、小南、小北四个小朋友在一起做游戏时，捡到了一条红领巾，交给了老师。 老师问谁捡到的。小东说不是小西；小西说不是小南；小南说小东说的不对；小北说小南说 的也不对。他们之中只有一个人说对了，这个人是( )。 A.小东 B.小西 C小南 D小北 2.2013年的钟声敲响了，小明哥哥感慨地说："这是我有生以来遇到的第一个没有重复数字 的年份。”已知小明哥哥出生的年份是19的倍数，那么2013年小明哥哥的年龄是（) 岁。 A.16 B.18 C.20 D.22 3.两个正整数的和小于100，其中一个是另一个的两倍，则两个正整数的和的最大值是 ( ) A.83 B.99 C.96 D.98 4现有一个正方形和一个长方形，长方形的周长比正方形的周长多4厘米，宽比正方形的边 长少2厘米，那么长方形的长比正方形的边长多()厘米。 A.2 B.8 C.12 D.4 一场致力于中小学生文化与素质培养的交流活动 29 世界青少年奥林匹克数学交流活动（中国区）选拔赛组委会 YM0历届真题集（三年级） 【第2讲】 5.用8个3和1个0组成的九位数有若干个，其中除以4余1的有( )个。 A.5 B.6 C.7 D.8 6.甲、乙、丙、丁、戊围坐在圆形桌子边玩扑克，甲有自己的固定座位，如果乙和丁的座位 不能相邻，那么共有( )种不同的围坐方法。 A.10 B.8 C.12 D.16 7.新生开学后去远郊步行拉练，到达A地时比原计划时间10点10分晚了6分钟，到达C 地比原计划时间13点10分早了6分钟，A、C之间恰有一点B是按照原计划时间到达的， 那么到达B点的时间是( )0 A.11点35分 B.12点5分 C.11点40分 D.12点20分 【第3讲】 8.小明有多张面额为1元、2元和5元的人民币，他想用其中不多于10张的人民币购买一 只价格为18元的风筝，要求至少用两种面额的人民币，那么不同的付款方式有( )种。 A.3 B.9 C.11 D.8 9.新生入校后，合唱队、田径队和舞蹈队共招收学员100人。如果合唱队招收的人数比田径 队多一倍，舞蹈队比合唱队多10人，那么舞蹈队招收( )人（注：每人限加入一个队）。 A.30 B.42 C.46 D.52 一场致力于中小学生文化与素质培养的交流活动 30 世界青少年奥林匹克数学交流活动（中国区）选拔赛组委会 YM0历届真题集（三年级） 10.一次考试共有6道选择题，评分规则如下：每人先给6分，答对一题加4分，答错一题 减一分，不答得0分。现有51名同学参加考试，那么，至少有()人得分相同。 A.3 B.4 C.5 D.6 【第4讲】 二、填空题。（每题3分，共30分） 1.计算：123456789×28= 2.15015最多可以写成()个大于1的不同自然数的乘积，这些自然数分别为 3.2027年1月1日是星期日，那么，2027年7月20日是星期()。 4.一群学生组成了一个两层空心方阵，在原有方阵的最外层再增加一层，增加后的总人数为 原来人数的两倍。如果让这个三层空心方阵变成一个实心方阵，至少还需要再补充() 名学生。 一场致力于中小学生文化与素质培养的交流活动 31 世界青少年奥林匹克数学交流活动（中国区）选拔赛组委会 YMO历届真题集（三年级） 【第5讲】 5.从1、2、3、4、5这5个数中选出4个不同的数填入下面4个方格中。有( )种 不同的填法使式子成立。（提示：1+5>2+3和5+1>2+3是不同的填法） 口+口>▣+口 6将下图左边的大三角形纸板剪3刀，得到4个大小相同的小三角形纸板（第一次操作），见 下图中间，再将每个小三角形纸板剪3刀，得到16个大小相同的更小的三角形纸板（第二次 操作)，见下图右边这样继续操作下去，完成前六次操作共剪了()刀。 7.一个两位数与109的乘积为四位数，它能被23整除且商是一位数，这个两位数最大等于 )。 【第6讲】 8.有若干个连续的自然数，任取其中4个不同的数相加，可得到385个不同的和，则这些自 然数有( )个。 一场致力于中小学生文化与素质培养的交流活动 32 世界青少年奥林匹克数学交流活动（中国区）选拔赛组委会 YM0历届真题集（三年级） 9.甲、乙两人在一条长120米的直路上来回跑，甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒。 若他们同时从同一端出发跑了15分钟，则他们在这段时间内共迎面相遇( )次。（端点 除外) 10.有两个自然数，第一个被7除余3，这两个数的乘积被7除余4，则第二个数被7除余 ( 【第7讲】 三、解答题。（每题8分，共40分） 1.下图中有一个边长为6厘米的正方形ABCD与一个斜边长为8厘米的等腰直角三角形 AEF,E在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积为多少平方厘米？ B E 2.有10个两两不同的自然数，其中任意5个的乘积是偶数，全部10个数的和是奇数，则 这10个自然数的和最小是多少？ 一场致力于中小学生文化与素质培养的交流活动 33 世界青少年奥林匹克数学交流活动（中国区）选拔赛组委会 YM0历届真题集（三年级） 3.在1到200这200个自然数中任意选数，至少要选出多少个才能确保其中必有2个数的 乘积等于238？ 【第8讲】 4最初，盒子中有三张卡片，分别写着数1,2,3。每次，从盒子里取出两张卡片，上面的 数之和写到另一张空白卡片上，再把三张卡片放回盒子。如此5次后，除了最后一张写数的 卡片外，其他的卡片都至少取出过一次，不超过两次，问：此时盒子里面卡片上的数最大为 多少？ 5.乌龟和兔子进行1000米赛跑，兔子速度是乌龟速度的5倍，当它们从起点同时出发后， 乌龟不停地跑，兔子跑到某一地点开始睡觉，兔子醒来时乌龟已经领先它，兔子奋起直追， 但乌龟到达终点时，兔子仍落后10米。问：兔子睡觉期间，乌龟跑了多少米？ 一场致力于中小学生文化与素质培养的交流活动 34 世界青少年奥林匹克数学交流活动（中国区）选拔赛组委会 YM0历届真题集（三年级） 答案部分 真题1：第20届YMO决赛 乙站有汽车65×2=130（辆）。“甲站开往乙站36 【第1讲】 辆汽车，又从乙站开往甲站45辆汽车”，说明乙 【选择题】1.D 2.A 3.B 4.D 站开往甲站45-36=9（辆）汽车，从而乙站原来 【第2讲】 有汽车130+9=139（辆），甲站原有汽车65-9=56 【选择题】5.B 6.C 7.D (辆) 【第3讲】 【选择题】8.A 9.B 10.C 真题2：第21届YMO决赛 【第4讲】 【填空题】1.199 2.20 3.120 4.黄 【第1讲】 【第5讲】 【选择题】1.D 2.D 3.C 4.C 【填空题】5.5 6.47,49 7.2,4 【第2讲】 【第6讲】 【选择题】5.B 6.D 7.c 【填空题】8.11 9.1 10.6 【第3讲】 【第7讲】 【选择题】8.D 9.C 10.B 【解答题】1.(645-258)÷9=43 258-43=215 【第4讲】 这两个加数分别是215和43。 【填空题】1.33330000 2.1400 2.把原条件变成：有12道竞赛题是中、低年级 3.20 4.36 的解答题，有16道竞赛题是高、低年级的解答 【第5讲】 题，有22道竞赛题是中、高年级的解答题。高 【填空题】5.840 6.3444 7.144 年级的解答题比中年级的解答题多：1612=4 【第6讲】 (道) 【填空题】8.5 9.152 10.41 高年级要解答的竞赛题：（22+4)÷2=13（道） 【第7讲】 中年级要解答的竞赛题：（22-4)÷2=9（道） 【计算题】1.最多吃8根。一共吃了31根胡萝 低年级要解答的竞赛题：12-9=3（道） 卜，第五天吃的肯定超过6根，且为3的倍数， 【第8讲】 则为9,12,15…如果按第五天吃了15根， 【解答题】3.99÷3=33（瓶）33÷3=11（瓶） 则它全部吃了肯定不少于4+5+6+7+12=34（根）， 11÷3=3（瓶)…2（瓶）3÷3=1（瓶) 则不满足题意，所以第五天肯定吃了9根，那么 (2+1)÷3=1（瓶)99+33+11+3+1+1=148（瓶) 第四天最多只能吃8根。 2.21 4.第一行：9,16,11第二行：14,12,10 第三行：13,8,15 真题3：第22届YMO决赛 5.“乙站停的汽车辆数是甲站停的汽车辆数的2 【第1讲】 倍”，则甲站有汽车195÷（1+2)=65（辆)， 【选择题】1.B 2.D 3.A 4.B 一场致力于中小学生文化与素质培养的交流活动 35 世界青少年奥林匹克数学交流活动（中国区）选拔赛组委会 YM0历届真题集（三年级） 【第2讲】 真题4：第23届YMO决赛 【选择题】5.C 6.D 7.C 【第1讲】 【第3讲】 【选择题】1.B 2.B 3.B 4.B 【选择题】8.C 9.B 10.A 【第2讲】 【第4讲】 【选择题】5.B 6.C 7.D 【选择题】11.0 12.D 13.B 【第3讲】 【第5讲】 【选择题】8.D 9.D 10.B 【选择题】14.D 15.A 【第4讲】 【第6讲】 【填空题】1.5300 2.39 3.78 4.225 【填空题】1.30 2.8 3.74 【第5讲】 【第7讲】 【填空题】5.320 6.128 7.8×(2×5-7) 【填空题】4.83 5.4 6.319 【第6讲】 【第8讲】 【填空题】8.六 9.20 10.25 【填空题】7.88 8.35 9.7 【第7讲】 【第9讲】 【解答题】1.32 2.39 【填空题】10.43 3.(200-189)÷3=3…2,99+3=102,下一个 【解决问题】1.丙：（549+2-2)÷（2+2+1+4) 数是103，余数为2，所以从左边数第200个数 =61甲：61×2-2=120 字是103的0。 乙：61×2+2=124 丁：61×4=244 2.蜘蛛：（140-6×21)÷(8-6)=7（只) 真题5：第24届YMO决赛 蝴蝶和蝉：21-7=14（只) 【第1讲】 蝉：（2×14-23)÷（2-1)=5（只） 【选择题】1.B 2.B 3.C 4.B 蝴蝶：14-5=9（只) 【第2讲】 【第10讲】 【选择题】5.C 6.D 7.C 【解决问题】 【第3讲】 3.一个篮球：(355-281)÷（7-5)=37（元) 【选择题】8.D 9.D 10.D 一个足球：(281-37×5)÷3=32（元) 【第4讲】 一共：32×5+37×4=308（元) 【填空题】1.2020 2.225 3.24 4.13 4.甲+乙=184187-184=3 188-3=185 【第5讲】 甲：（185+1)÷2=93 丁：93-1=92 【填空题】5.8 6.72 7.20 乙+丙=187 乙：184-93=91丙：187-91=96 【第6讲】 丙+乙=188 【填空题】8.158 9.168 10.252 【第7讲】 【解答题】1.方法1：小YM0每分钟做3道题， 一场致力于中小学生文化与素质培养的交流活动 36 世界青少年奥林匹克数学交流活动（中国区）选拔赛组委会 YM0历届真题集（三年级） 做一道题需要60÷3=20（秒），做5道题需要用 【填空题】5.48 6.4095 7.69 20×5=100(秒)。大YM0每做5道题用100-6=94 【第6讲】 秒钟，做完100道需要100÷5×94=1880（秒)， 【填空题】8.100 9.23 10.6 这段时间小YM0做了1880÷20=94道题，还剩下 【第7讲】 100-94=6道题没做。 【解答题】1.22平方厘米2.51 3.198 方法2：大YM0每做5道题比小YM0少用6秒钟， 【第8讲】 那么做100道题就少用100÷5×6=120秒=2分 【解答题】4.28 5.802米 钟，也就是大YM0做完小YM0还需要2分钟才能 做完，小YM0每分钟做3道题，2分钟就还剩下 3×2=6道题没做。 2.七个连续偶数的和=中间数×7，因为这七个连 续偶数的和是9的倍数，所以中间数是9的倍数， 这七个数都是偶数，所以中间数也必须是偶数。 这七个数之和最小是2×9×7=126 3.行程相遇问题。大Y走了8+11=19分钟，大Y 每分钟比小M多走15米，19分钟多走15× 19=285米。也就是说，大Y19分钟走的路程去 掉285米，就相当于小M走19分钟。如果小M 走11+19=30分钟，就可以走1215-285=930米。 小M每分钟走930÷30=31米。 真题6：第25届YMO决赛 【第1讲】 【选择题】1.C 2.B 3.B 4.D 【第2讲】 【选择题】5.B 6.C 7.C 【第3讲】 【选择题】8.C 9.C 10.A 【第4讲】 【填空题】1.34567900922.5；3,5,7,11， 13 3.四 4.1 【第5讲】 一场致力于中小学生文化与素质培养的交流活动 37