暑假作业：解决问题专项（专项练习）-2025-2026学年数学四年级下册苏教版

**基本信息** 聚焦四年级下册核心知识，以生活情境为载体，系统整合数的认识、运算、几何及解决问题策略，通过“分析-详解”模式提炼解题方法，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数的认识与运算|1-10题|数位顺序法、四舍五入、总价公式、单位换算|从数的组成（概念）到实际运算（应用），培养数感与运算能力| |几何图形应用|13-20题|线段图解几何问题、内角和公式、等腰三角形分类讨论|从图形特征（直观）到公式推导（逻辑），发展几何直观与空间观念| |解决问题策略|11-12、14、16题|和差倍线段图法、相遇问题模型、购票优化方案|从实际问题（情境）到数学模型（抽象），强化模型意识与应用能力|

暑假作业：解决问题专项-2025-2026学年数学四年级下册苏教版（2026） 1．一个数，它的千万位和十万位上都是6，百位上是2，其余各位上都是0，这个数是多少？它是一个几位数？把这个数万位后面的尾数省略，写出它的近似数。 2．请用3，8，1，6和五个0按要求组成九位数。 (1)写出最大的九位数。 (2)写出读两个0的数。（写出一个即可） (3)写出一个最接近4亿的数。 3．某传统服饰文化博物馆中，一件明代缂丝服饰藏品的编号是七位数，最高位的数字是2，最低位的数字是最高位数字的2倍，万位上的数字是1，十位上的数字是最大的一位数，其余数位上的数字是最小的自然数，这个七位数是多少？请你读出这个数。 4．一个数的个级有4个0，万级有3个0，都不读出来，“四舍五入”到亿位的近似数是6亿。这个数可能是多少？ 5．新华书店新购进一批故事书，每套售价128元，学校图书室买了25套，一共需要多少钱？ 6．为了拉近自然与人类的关系，追梦小学四年级两个班去参观野生动物园，四（1）班有48人，四（2）班有53人。野生动物园的票价规定如下表： 购票人数/人 1－50 51－100 100以上 每人的票价/元 65 60 55 (1)如果两个班各自买票，共需多少元？ (2)如果两个班合起来买票，节省多少元？ 7．“五月五，是端午，插艾叶，挂香囊。”端午节是我国四大传统节日之一。某社区有12栋楼，每栋楼有3个单元，每单元制作了125个香囊，该社区一共制作了多少个香囊？ 8．三门峡灵宝市的函谷关，是老子著述《道德经》的道家文化发源地。阳光小学23名老师带四年级231名学生去研学。如何买门票最省钱？至少需要多少元钱？ 成人：35元/人 学生：20元/人 团体（20人及20人以上）：27元/人 9．水是地球上最常见的物质之一，被称为人类生命的源泉。节约用水就是珍惜生命。如果1个滴水的水龙头每分钟滴20滴水，那么100个这样的水龙头一天滴多少滴水？如果100滴水大约重8克，那么1亿滴水大约重多少千克？ 10．在科学实验中，需要用纸搭建一个简易的模型支架。已知把100张纸摞起来，测量的高度大约是1厘米。现在要搭建一个与一万张纸摞起来高度相等的模型支架（假设纸张质地均匀，摞放方式相同）。 (1)推想一下，这个模型支架高多少厘米？ (2)1亿张纸摞起来大约多少厘米，合多少米？ 11．某车间原料仓库有一个双层货架，上层货物的袋数是下层的5倍。如果从上层搬60袋到下层，那么两层货物的袋数正好相等。原来上、下层各有货物多少袋？（先画出线段图，再解答） 12．端午节也称为龙舟节，是中国历史最悠久的传统节日之一，具有强烈的民族色彩，包粽子是我国端午节的传统习俗。妈妈和小明共包了53个粽子，妈妈包的粽子数量比小明包的3倍多5个。小明和妈妈各包了多少个粽子？（先画线段图，再解答） 小明： 妈妈： 13．李大爷家有一块菜地（如下图），这块地的面积有多少平方米？ 14．商丘到威海相距840千米，一辆货车和一辆客车分别从两地同时相向开出，经过6小时相遇。客车每小时行77千米，求货车的速度。 15．成年人每日食盐摄入量应不超过6g。李叔叔家中一袋400g食盐一家四口人（均已成年）共吃了25天（四人均不在外面饮食）。李叔叔家平均每人每天食盐摄入量超标了吗？ 16．某超市计划购进45箱汽水和55箱橙汁。这些饮料一共有多少瓶？准备4000元买这些饮料，够吗？ 17．李老师用一根铁丝做了一个等边三角形，一条边长是12厘米，如果用这根铁丝做一个平行四边形，一条边是11厘米，相邻的一条边应该做几厘米？ 18．第43届潍坊国际风筝会于2026年4月18日在世界风筝公园开幕，主题为“跃马山海行，奋进万亿城。”文文买了一个形状是等腰三角形的风筝，已知该风筝的一个角是50°，另外两个角可能是多少度？ 19．淘气家有一块等边三角形的菜地，为了防止小鸡来偷吃菜，他家在菜地周围围上了一圈篱笆。1米篱笆需要28元，请你算一算，围一圈篱笆至少需要多少元？ 20．如图，一块正方形的纸片，它的内角和是多少度？撕掉它的一个角后的图形的内角和又是多少度？ 21．用2，8，9和小数点可以组成哪些没有重复数字的两位小数？请把它们写出来。 22．五年级3名同学进行航模飞行比赛，比赛成绩如下。 姓名 飞行时间/秒 小红 24.30 小丽 24.03 小兰 23.93 你能解答小华的疑惑吗？说说你的想法。 23．一只蜗牛从井底往上爬，已知第一天爬了1.58米，以后每一天都比前一天多往上爬0.8米，它三天一共能爬多少米？ 24．云锦艺人编织云锦，第一天编织4.36厘米，第二天比第一天多编织0.82厘米。两天一共编织多少厘米？ 25．比身高。 (1)鹿妈妈高多少米？ (2)小黑高多少米？ (3)鹿爸爸比小花高多少米？ 26．张叔叔周末打算给自己添置一些运动装备和生活用品。出发前，他查看了自己的微信钱包，发现里面有300元余额。他先去了体育用品店，挑选了一副羽毛球拍，但价格标签被撕掉了一角，看不清楚具体价格。接着，他又去了一家日用品店，买了一个保温杯标价是48元。买完这两样东西后，张叔叔打开微信钱包查看余额，发现还剩下146.25元。那么这副羽毛球拍的标价是多少钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《暑假作业：解决问题专项-2025-2026学年数学四年级下册苏教版（2026）》参考答案 1．60600200；八位数；6060万 【分析】多位数的写法：从高位起，按照数位顺序，一级一级往下写。先写万级，再写个级。哪一位上的数字是几就写几，哪一位上没有数，就在那个数位上写0占位。 数位顺序表从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……这个数含有几个数位，就是几位数。 一个数四舍五入到万位，需要看万位后面的千位。当千位上的数小于5时就直接省略，当千位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字 【详解】这个数是60600200，是一个八位数。省略万位后面的尾数是6060万。 2．(1) 863100000 (2) 803061000 (3) 386100000 【分析】（1）要组成最大的数，需要把数字按从大到小的顺序，从最高位到低位依次排列。给出的非0数字从大到小为8＞6＞3＞1，后接5个0，得到最大九位数863100000。 （2）根据整数读数规则，每级末尾的0不读，其他数位有1个或连续多个0只读1个零。要读出两个0，只需要安排两处0不在每级的末尾。示例 803061000，读作：八亿零三百零六万一千，正好读出两个0，符合要求。 （3）最接近4亿的数分两种情况比较：亿位小于4，最大的可能是亿位为3，剩下数字从大到小排列，得到386100000，和4亿相差13900000；亿位大于4，最小的可能是亿位为6，排列后得到最小的数是600000138，和4亿相差200000138；前者差值更小，因此最接近4亿的数是386100000。 【详解】（1）写出最大的九位数是：863100000 （2）写出读两个0的数：803061000（答案不唯一） （3）写出一个最接近4亿的数：386100000 3． ；二百零一万零九十四 【分析】首先根据七位数确定数位顺序表，从高位到低位依次是百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位。然后根据题干条件确定每个数位上的数字：最高位是百万位，最低位是个位；注意最小的自然数是，最大的一位数”是，最后根据大数的读法，先分级，再从高位读起，注意的读法。 【详解】 读作：二百零一万零九十四 答：这个数是，读作二百零一万零九十四。 4．这个数可能是550000000、560000000、570000000、580000000、590000000、610000000、620000000、630000000、640000000。 【分析】根据整数的读法规则，每一级末尾的0都不读出来。已知这个数的个级有4个0，万级有3个0且都不读出来，所以这7个0都在个级和万级的末尾。当亿位上的数字是5时，为了通过“五入”得到近似数6亿，千万位上的数字需要大于或等于5，即千万位可以是5、6、7、8、9；当亿位上的数字是6时，为了通过“四舍”得到近似数6亿，千万位上的数字需要小于5，即千万位可以是1、2、3、4。据此写出这些符合要求的数。 【详解】由分析得出： 当亿位上的数字是5时，千万位可以是5、6、7、8、9，这个数可以是550000000、560000000、570000000、580000000、590000000； 当亿位上的数字是6时，千万位可以是1、2、3、4，这个数可以是610000000、620000000、630000000、640000000。 答：这个数可能是550000000、560000000、570000000、580000000、590000000、610000000、620000000、630000000、640000000。 5．3200元 【分析】根据数量关系“总价＝单价×数量”，直接代入式子求解。 【详解】128×25＝3200（元） 答：一共需要3200元。 6．(1)6300元 (2)745元 【分析】（1）根据表格规定，分别确定四（1）班和四（2）班人数对应的票价区间，利用关系式“总价＝单价×数量”分别计算两个班的购票费用，最后将两个班的费用相加。 （2）先用48加上53，计算两个班的总人数，确定合买时的票价区间，计算合买所需的总费用，再用分别购买的总费用减去合买的总费用，即可求出节省的金额。 【详解】（1）48×65＋53×60 ＝3120＋3180 ＝6300（元） 答：如果两个班各自买票，共需6300元。 （2）48＋53＝101（人） 101＞100 101×55＝5555（元） 6300－5555＝745（元） 答：如果两个班合起来买票，节省745元。 7．4500个 【分析】先求一共有多少个单元，用楼的栋数乘每栋的单元数。再用单元总数乘每个单元制作的香囊数，得到香囊总数。或者先求每栋楼制作的香囊数，再乘栋数。 【详解】12×3×125 ＝36×125 ＝4500（个） 答：一共制作了4500个香囊。 8．老师买团体票，学生买学生票；5241元 【分析】成人票35元/人，学生票20元/人，团体票27元/人且20人及以上可以购买。老师有23人，满足购买团体票的条件，且团体票比成人票便宜，所以老师买团体票；学生票比团体票便宜，所以学生买学生票。再分别求老师和学生的门票钱，最后相加。 【详解】23人＞20人，符合购买团体票人数要求 27＜35 20＜27 23×27＝621（元） 231×20＝4620（元） 621＋4620＝5241（元） 答：老师买团体票，学生买学生票最省钱，至少需要5241元。 9．2880000滴；8000千克 【分析】先换算时间单位：1天＝24小时，1小时＝60分钟，再利用乘法计算总滴水量；1亿＝100000000，先算1亿里包含多少个100滴水，再利用乘法计算总重量，换算单位：1千克＝1000克，判断即可。 【详解】 （滴） 100000000里有1000000个100 （克） 8000000克＝8000千克 答：100个这样的水龙头一天滴2880000滴水；如果100滴水大约重8克，那么1亿滴水大约重8000千克。 10．(1) 100厘米 (2) 1000000厘米，10000米 【分析】（1）根据已知条件，100张纸的高度是1厘米。要求10000张纸的高度，可以先计算10000里面有多少个100。 （2）要求1亿张纸的高度，方法同上。先计算1亿里面有多少个100，求出厘米数，再根据1米＝100厘米，将厘米换算成米。 【详解】（1）10000有100个100 （厘米） 答：这个模型支架高100厘米。 （2）1亿写作100000000，有1000000个100 （厘米） 1000000厘米＝10000米 答：1亿张纸摞起来大约1000000厘米，合10000米。 11． ； 上层150袋；下层30袋 【分析】根据题意，上层货物的袋数是下层的5倍。从上层搬60袋到下层后两层相等，说明上层原来比下层多60×2＝120袋。在线段图中，上层画5段，下层画1段，上层比下层多的120袋正好对应5－1段，由此可求出下层货物的袋数，进而求出上层货物的袋数。 【详解】 60×2÷（5－1） ＝120÷4 ＝30（袋） 30×5＝150（袋） 答：原来上层有货物150袋，下层有货物30袋。 12． ；12个；41个 【分析】根据题意，线段图说明：画1段线段，表示小明包的粽子数量；画3段和小明等长的线段，再额外加一小段标注多5个，两条线段总长度标注一共53个。把小明包的粽子数量看作1份，妈妈包的数量就是这样的3份还多5个：  减去多出来的5个后，总数量对应总份数是1＋3＝4份；用53减去5，求出总数量；用总数量除以4，求出小明包的数量；用小明包的数量乘3，再加上5，就是妈妈包的数量。 【详解】图略 （53－5）÷（1＋3） ＝48÷4 ＝12（个） 12×3＋5 ＝36＋5 ＝41（个） 答：小明包了12个，妈妈包了41个。 13．360平方米 【分析】根据题意可知，这块菜地是由一个长为21米，宽为9米的长方形，和一个长为19米，宽为9米的长方形组成的，根据长方形面积＝长×宽，分别求出两个长方形的面积，再将两个长方形的面积相加，即可求出这块菜地的面积有多少平方米。 【详解】21×9＋19×9 ＝（21＋19）×9 ＝40×9 ＝360（平方米） 答：这块地的面积有360平方米。 14．63千米/时 【分析】根据相遇问题的基本数量关系“总路程速度和相遇时间”可以推导出“速度和总路程相遇时间”。题目已知总路程和相遇时间，可以先计算出两车的速度和，再减去已知的客车速度，即可求出货车的速度。 【详解】两车的速度和： （千米/时） 货车的速度： （千米/时） 答：货车的速度是 63 千米/时。 15． 没超标 【分析】先求出李叔叔家平均每人每天的食盐摄入量，再与健康标准进行比较。根据题意，已知食盐总质量、用餐人数和天数，可以利用除法运算，用总质量除以总人数与天数的积（或先除以天数再除以人数），计算出平均每人每天的摄入量，最后与6克进行比较即可。 【详解】先求平均每人每天的食盐摄入量： （克） 进行比较： 答：李叔叔家平均每人每天食盐摄入量没超标。 16．2400瓶；不够 【分析】用汽水的箱数乘每箱汽水的瓶数等于汽水有多少瓶，再用橙汁的箱数乘每箱橙汁的瓶数等于橙汁有多少瓶。最后把汽水瓶数与橙汁瓶数相加。计算时可以利用乘法分配律进行简算。单价×数量＝总价，分别用汽水、橙汁每箱的价格乘它们的箱数，算出购买汽水、橙汁的价格。再相加就是一共需要多少钱，最后与4000元比较大小即可。 【详解】24×45＋24×55 ＝（45＋55）×24 ＝100×24 ＝2400（瓶） 45×29＋55×52 ＝1305＋2860 ＝4165（元） 4165＞4000 答：这些饮料一共有2400瓶，准备4000元买这些饮料，不够。 17．7厘米 【分析】等边三角形的一条边长×3＝这根铁丝的长度；平行四边形的周长（这根铁丝的长度）÷2－一条边的长度＝相邻一条边的长度。 【详解】12×3＝36（厘米） 36÷2－11 ＝18－11 ＝7（厘米） 答：相邻的一条边应该做7厘米。 18．可能是65°、65°或50°、80° 【分析】已知风筝是等腰三角形，等腰三角形底角相等，其中的一个角是50°，那么这个角有可能是底角也有可能是顶角，有两种情况，再利用三角形的内角和是180°分别算出结果。 【详解】情况一：当50°的角是顶角时，其余两个角是底角且相等。 （180°−50°）÷2 ＝130°÷2 ＝65° 情况二：当50°的角是底角时，则另一个底角也是50°，求顶角。 180°−（50°×2） ＝180°−100° ＝80° 答：另外两个角可能是65°、65°或50°、80°。 19．714元 【分析】由于菜地是等边三角形，三条边长度都相等，图中已标注边长为8.5米，因此围一圈篱笆的总长度就是8.5×3；再结合1米篱笆28元，用总长度乘每米的价格，就是总费用；据此解答。 【详解】8.5×3×28 ＝25.5×28 ＝714（元） 答：围一圈篱笆至少需要714元。 20．360度；540度 【分析】根据题意，正方形的四个角都是直角，结合直角为90度即可得到正方形的内角和； 撕掉一个角后的图形是五边形，以五边形任意一个顶点作对角线（如图），然后数出三角形的个数，结合三角形的内角和，即可解答。 【详解】根据分析可得： 90×4＝360（度） 180×3＝540（度） 答：一块正方形的纸片，它的内角和是360度，撕掉它的一个角后的图形的内角和又是540度。 21．2.89；2.98；8.29；8.92；9.28；9.82 【分析】根据题意可知：没有重复的两位小数即小数部分有两位且不重复，可以先确定整数部分，整数部分为2、8、9，依次写成对应的小数部分的两位小数即可，据此解答。 【详解】根据分析，列表记录如下： 2位于整数部分 2.89 2.98 8位于整数部分 8.29 8.92 9位于整数部分 9.28 9.82 22．见详解 【分析】小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，但表示精确度时小数部分末尾的“0”不能去掉，24.30表示精确到百分位，24.3表示精确到十分位，记录比赛成绩时保留两位小数能更准确地记录成绩，体现了精确度和严谨性，言之有理即可。 【详解】分析可知，24.30表示精确到百分位，而24.3表示精确到十分位，为了体现严谨性比赛成绩统一精确到百分位，所以小红的比赛成绩要多写一个“0”。（答案不唯一） 23． 7.14米 【分析】先分别计算出第二天和第三天爬行的距离，最后将三天爬行的距离相加即可。 【详解】根据题意及分析； 第二天爬行的距离：（米）； 第三天爬行的距离：（米）； 三天一共爬行的距离：（米） 答：它三天一共能爬7.14米。 24． 9.54厘米 【分析】利用加法求出第二天编织的长度，再将第一天和第二天编织的长度相加。 【详解】 （厘米） 答：两天一共编织厘米。 25．(1)4.1米 (2)1.6米 (3)3.6米 【分析】（1）鹿妈妈比小花高1.7米，小花高2.4米，则鹿妈妈高（1.7＋2.4）米，依此计算。 （2）小黑比小花矮0.8米，小花高2.4米，则小黑高（2.4－0.8）米，依此计算。 （3）鹿爸爸高6米，小花高2.4米，则鹿爸爸比小花高（6－2.4）米，依此计算。 【详解】（1）1.7＋2.4＝4.1（米） 答：鹿妈妈高4.1米。 （2）2.4－0.8＝1.6（米） 答：小黑高1.6米。 （3）6－2.4＝3.6（米） 答：鹿爸爸比小花高3.6米。 26．105.75元 【分析】先计算张叔叔买羽毛球拍和保温杯总共花的钱数，用张叔叔微信钱包里原有300元减去买完东西后还剩146.25元即可。再用花的总钱数减去保温杯的价格，得到的就是羽毛球拍的价格。 【详解】300－146.25－48 ＝153.75－48 ＝105.75（元） 答：这副羽毛球拍的标价是105.75元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $